钟面上的数学问题
小学数学《认识钟表》50道解答题包含答案(模拟题)
小学数学《认识钟表》50道解答题包含答案一、解答题(共50题)1、按照要求在钟面上画出时针和分针．上午9时2、看钟面填时间或者画时针、分针。
3、按照规律画出最后一幅图的时间4、一部电影片长100分钟，从19：30开始放映，什么时候放映结束?5、找出规律，画出第3个时钟的时针和分针．6、根据经过的时间，画出时针和分针所指的位置．7、看钟面填出两个时刻，再填出经过时间。
8、把相对应的时间连起来．大约8时4时大约10时9、小丽从晚上6：20到晚上7：00做完作业，共做了多长时间？10、它们认的是哪个钟？11、接着画出钟面上的时间12、先填写钟面上的时刻，再在括号里写出经过时间。
13、这座钟走得准吗？如果不准，请在另一个钟面上画出准确的时间。
14、军营里的一天．把图与时间连起来是15、写出钟面上的时刻．16、给下面的钟画上时针或分针．17、按照时间，在钟面上填上漏掉的分针．6︰0018、这座钟走得准吗？如果不准，请在另一个钟面上画出准确的时间。
19、20、一个钟表显示的时间是11:45,它比准确时间慢了5分钟。
你知道准确时间是几时几分吗?（5分）21、根据时间画时针和分针．22、一场足球比赛，从18时50分开始，进行了135分钟，比赛结束时是几时几分?23、根据规律画出最后一个钟面的时针和分针。
24、在钟面上画出指针，表示出正确的时间．小力准备7∶20从家里出发，到学校去．小力在出发上学25、在钟面上画出指针，表示出正确的时间．小力准备7∶20从家里出发，到学校去．小力在出发上学26、同学们步行去春游，从学校到目的地共有10千米，大家上午8时出发，每小时走3千米，12时能到达吗？27、在图上面画出飞机起飞的时间．28、看看下面的钟面上是什么时间?29、写出时间，找一找你发现了什么规律？画出最后一个钟面的时针和分针。
30、请用两种方法表示下列钟表的时刻。
31、从上午11时到下午5时，你知道钟面上的时针和分针一共重合了几次吗？32、照样子在钟表的下面写出时间。
钟面上的角
钟面上的角有关钟面上的数学问题首先要清楚钟面上的每一大格所对的圆心角是30°的角，每一小格所对的圆心角是6°的角；其次要明白分针一小时转过360°的角，每分钟转过6°的角，时针一小时转过30°的角，每分钟转过0.5°的角，无论是分针还是时针每走过一大格就转过30°的角；走过一小格就转过6°的角；最后恰当地选择分针与时针的初始位置，根据分针和时针分别转过的角度，借助图形即会获得解题途径，下面通过举例说明这种方法。
例1 下午3点30分，钟面上时针和分针所成的角度是多少度？ 分析：起始时刻定为3：00（3点正常工作时，时针和分针成90°），终止时刻时3：30，分别在同一钟面上画出两个时刻。
解：从图1可以看出，分钟从12转到6，走了30分钟，转了30×6°=180°，时针转了30×0.5°=15°所以3点30分钟面上时针和分钟所成的角为180°-90°例2 钟面上9时过 分，时针与分针成直角。
解：设分针到x 分时，时针与分针成直角借助图2，得270-6x+0.5x=90 x=32118或360-6x-（90-0.5x ）=90，得 x=32118例3 在1时与2时之间，时钟的时针与分针成直角的时刻是1时 分 解：设此时是x 分（1） 借助图3x=21119（2） 借助图4x=54116图1° 270图26x °图4所以应填21119分或54116分 例4 某人下午6点多钟外出买东西，当时看钟表上时针和分针的夹角为110°，近7点钟返回时，发现时针和分针也成110°，则此人外出共用了多少时间？分析：此题虽没有明确给出起始时刻和终止时刻，但题中也给出起始和终止时刻在6点和7点之间，于是可以大概画出图形。
第八讲 钟面上的数学
随堂练习：
钟面上有12个数，你能在钟面上画两条 线，把钟面分成三部分，使每一部分的 个数相等，数的和也相等吗？
7
例4：星期天，龙龙在家写一篇作文。开始 时，他从镜子里看了一下钟，写完后又从镜 子里看了一下钟，如图，你知道龙龙写完这 篇作文用了多少时间吗？
分析与解答：小朋友只要用镜子实践一下就会发现任 何物体经过镜面反射，位置就会发生变化：左边的在 镜子里就成了右边，右边的就成了左边。根据这一规 律，不难发现，龙龙开始写作文的时间是8时20分， 写完的时间是9时30分。写作文一共用了18小时10分钟。
随堂练习：
小明早晨8:00到学校，下午4:30离开学 校。小明一天在学校多少小时？
3
例2：小王家的钟停了，电台广播下午2 时时，妈妈跟电视台对钟，不小心把钟 的时针和分钟弄颠倒了。小王放学回家 见钟才2时整。问：小王回家时，正确 的时间是几时？
分析与解答：电台广播下午2时时，妈妈把钟 的把钟的时针和分钟弄颠倒了，时间是12时 10分，小王放学回家见钟是2时整，则钟走了 1小时50分钟，所以这时正确时间是3时50分。
二年级第二学期思维训练
第八讲
钟面上的数学
1
专题简析：
在日常生活、学习、工作中，我们已经 认识了时钟，这一讲，让我们一起来探究钟 面上的数学问题吧。
2
例1：现在是中午12时，再过108个小时， 太阳会出来吗？
分析与解答：每个昼夜24小时，108小时就是 4昼夜零12小时，现在是中午12时，过4昼夜 还是中午12时，再加上12小时，就到了晚上 12时。所以这时候太阳不会出来的。
4
随堂练习：
汽车每隔15分钟开出一班，小明想搭乘9:30 那班车，可是到达汽车站时，已经是9:38.小 明要在车站等多长时间才能乘下一班车？
钟面上的数学问题
1、如图，时钟在2点20分时分针、时针成多少度的角？
A
O
B
抽象，转化
C
2、时钟在m点n分时分针、时针成多少度的角？
时钟在m点n分时分针、时针成 30m 5.5n 度的角.
1、自从人类发明了计时工具——钟表，人们的生活就离不开它 了，钟表上有许许多多的数学问题，你会用学过的数学知识解 决吗？请解答： (1)7：30时时针与分针的夹角度数是________. (2)”焦点访谈“是时事、政治性较强的一个节目，选择在晚上7 点到8点之间时针、分针重合这个时刻开始播出（制作人寓意： 用时针、分针重合来比喻时事、政治的“焦点”）.你知道“焦 点访谈”播出的准确时间吗？（结果精确到分）
(3)设OA表示时针，OB表示分针（O为旋转中心），若现在时间 恰好是7时整，问：经过多少分钟后，△AOB面积第一次达到最 大值？
2、如图，已知∠AOB=1000，射线OE，OF分别是∠BOC、∠AOC的 平分线.
(1)求∠EOF的度数.
(2)若射线OF对应钟表上的时针，射线OE对应分针，且OE，OF可 以转动，但维持原角度∠EOF大小不变，如果此时为下午，OF在 4~5之间，你知道此时是下午几点几分吗？
观察钟面，完成下面的填空：
360 度，1分钟转 1、分针1小时转过的角度为____ 6 度；时针1小时转过的角度 过的角度为_____ 0.5 度. 30 度，1分钟转过的角度为_____ 为_____ 2、如图，在地面上有一个钟，钟面的12个粗线段刻度是整点 时时针(短针)所指的位置．根据图中时针与分针（长针）所 9 时_______ 12 分． 指的位置，该钟面所显示的时刻是______
3、小红傍晚六点钟之后去商场买本，走到商场看到钟表上的 时针与分针的夹角是120°，买完本后，走出商场看到钟表上 的时针与分针的夹角又是120°，但已近晚上七点钟了，问小 红买本用了多少时间？（精确到分）
小学数学时钟问题(一)
那么小兰实际到达学校的时 间是3:10，迟到了10分钟。
4.明明的闹钟每小时慢4分钟。 有一天早上8：30把钟拨准；玩 了一段时间后，打开收音机正好 报12：00。你算算她家的闹钟 这时指在几时几分上的?
解析
闹钟每小时慢4分钟
闹钟每半时慢2分钟
玲玲将闹钟时间8：30拨准。 这个时间是准确的。
收音机正好报12：00。这个 时间也是准确的。
镜子里看时间问题 时间准确度问题 时钟打响问题
镜子里看时间问题
1.小明从镜子里看了下钟，钟 面如下图，你知道当时是几时 几分?
解析
物体经过镜面反射，它的位置会发生变化：左面的在镜子里变成了右面，右 面的在镜子里变成了左面，所以可以使用12点与6点的连线作为对称轴，然后 画出表针关于这条直线的对称图形。
解析
假设标准时间是9时0分30秒。 小明发现自己的手表比标准 时间快了20秒。
小军手表上的时间是准确的
那么小军手表上的时间是 9时0分30秒
小明的手表是9时0分10秒。 小明的表比小芳的表快30秒。
那么小芳手表上的时间是 9时0分40秒 小芳的表比小军的表慢10秒
3.小明的手表慢5分钟,可他以为 自己的手表慢10分钟。小兰的时 间慢了5分钟，可她以为快了5分 钟。下午他们去上学，算好时间 准时到校，谁会迟到?
第三种情况：镜子里的钟表标明数字，题目中没有从镜子里看到的确 切时间，如果时针在1与2之间，时间就是1点钟；在2与3之间，时间 就是2点钟……依次类推。 然后分针指向哪个数字就是多少分钟（指向3=15分钟，指向6=30分 钟）。
时间准确度问题
1.小明买了一块手表，发现 比家里的钟快了1分钟，可是 家里那座钟比标准时间慢了1 分钟,你说这块手表准吗?
三年级上册数学钟表题试卷
三年级上册数学钟表题试卷一、题目示例1. 钟面上分针指向12，时针指向3，是（）时。
这道题呢，就像看时间的小测试。
分针指向12的时候，时针指到几就是几时啦。
那这里时针指向3，所以答案就是3时，是不是很简单呀？就像我们看墙上的时钟一样，时针指到数字3，那就是3点整哦。
2. 分针从12走到6，走了（）分。
小朋友们，我们要知道分针走一大格是5分钟哦。
从12走到6，一共走了6大格呢。
那5乘以6等于30，所以分针从12走到6就走了30分钟。
这就好比分针在钟面上跑步，跑了6个大格子的路程，每个大格子是5分钟的路程，总共就跑了30分钟啦。
3. 时针从2走到5，经过了（）小时。
时针走一大格就是1小时哦。
从2走到5，走了3大格，那就是经过了3小时。
可以想象时针是个小懒虫，慢慢悠悠地从数字2爬到了数字5，爬过了3个大格子，每个大格子代表1小时，所以就是3小时啦。
4. 写出下面钟面上的时间。
（这里给出一个钟面图，时针在7和8之间，更靠近8，分针指向6）靠近8，那就是7时多，合起来这个时间就是7时30分。
就像我们要同时观察时针和分针这两个小伙伴的位置，才能准确说出时间呢。
5. 1小时前是4时，现在是（）时。
这道题很有趣哦。
1小时前是4时，那现在就是4时加上1小时，也就是5时啦。
就好像我们在回忆过去的时间，然后算出现在的时间。
4时已经过去了1个小时，那现在肯定就是5时喽。
6. 分针走一圈是（）分，也就是（）小时。
分针走一圈，它可是绕着钟面完整地跑了一圈呢。
我们知道分针走一大格是5分钟，钟面一圈有12大格，5乘以12等于60，所以分针走一圈是60分钟。
而60分钟刚好就是1小时，这就像分针跑完了一场马拉松，这场马拉松的时间就是1个小时呢。
7. 钟面上3时整，时针和分针所成的角是（）角。
3时整的时候，时针指向3，分针指向12。
这时候时针和分针就像两个小战士，站得笔直的，它们之间的夹角是90度哦。
90度的角是什么角呢？是直角呀，就像我们的书本的角一样，方方正正的呢。
七年级上册数学钟面问题
七年级上册数学钟面问题一、时针与分针的夹角问题。
1. 3点整时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：钟面一圈为360°，钟面被分成12个大格，所以每一个大格的角度为360÷12 = 30^∘。
3点整时，时针指向3，分针指向12，中间有3个大格，所以夹角为3×30 = 90^∘。
2. 4点30分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针走30分钟，转了半圈，即180^∘。
时针每小时走一个大格，即30^∘，那么半小时时针走了30÷2=15^∘。
4点时，时针与分针夹角为4×30 = 120^∘，4点30分时，夹角为180 - (120 + 15)=45^∘。
3. 9点15分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针15分钟转了15×6 = 90^∘（因为分针每分钟转6^∘）。
时针每小时转30^∘，15分钟是(15)/(60)=(1)/(4)小时，时针9点15分转了9×30+(1)/(4)×30 = 270 + 7.5=277.5^∘。
所以夹角为277.5 - 90=187.5^∘。
4. 5点20分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针20分钟转了20×6 = 120^∘。
时针每小时转30^∘，20分钟是(1)/(3)小时，时针5点20分转了5×30+(1)/(3)×30=150 + 10 = 160^∘。
所以夹角为160 - 120 = 40^∘。
5. 2点40分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针40分钟转了40×6 = 240^∘。
时针每小时转30^∘，40分钟是(2)/(3)小时，时针2点40分转了2×30+(2)/(3)×30 = 60+20 = 80^∘。
所以夹角为240 - 80 = 160^∘。
二、时针与分针重合问题。
6. 时针与分针在12点整重合，下一次重合是什么时间？- 解析：分针每分钟转6^∘，时针每分钟转0.5^∘。
小学数学《认识钟表》50道解答题包含答案
小学数学《认识钟表》50道解答题包含答案一、解答题(共50题)1、这座钟走得准吗？如果不准，请在另一个钟面上画出准确的时间。
2、写下钟面时刻。
3、先写出钟面上表示的时刻，再算出经过的时间。
4、给下面的钟面画上分针或时针5、6、儿童公园每天的开放时间从上午8：30到下午4：30。
①儿童公园每天开放多长时间？②小明从14：40到公园，最多还可以游玩多长时间？7、按要求画出钟表上的时针。
8、你能根据图意写出小明星期天的作息时间表吗?9、按照要求在钟面上画出时针和分针．15时10、在钟面上画出下面的时间．9时半11、按照要求在钟面上画出时针和分针．上午9时12、请用两种方法表示下列钟表的时刻。
13、你能给下面的钟面画上时针和分针吗？14、写出相应的时间，画出缺少的分针。
15、李老师每天早上7：30到校，下午5时30分离校，中午休息2小时，李老师每天在校工作多少小时?16、给下面的钟画上时针或分针．17、军营里的一天．把图与时间连起来是18、过1小时是几时？（）（）（）（）19、看看下面的钟面上是什么时间?20、小丹和小敏放学后从学校回家，小丹回到家用了小时，小敏回到家用了18分钟。
如果两人的行走速度相同，谁家离学校远些？21、在钟面上画出时针和分针．22、先找规律，再画出最后一个钟面上的时针和分针．23、写出或画出时间。
24、请你接着往下画．25、根据规律画出最后一个钟面的时针和分针。
26、按照要求在钟面上画出时针和分针．上午9时27、按照时间，在钟面上填上漏掉的分针．6︰0028、在钟面上画出时针和分针．29、找出规律，画出第3个时钟的时针和分针．30、在钟面上画出时针和分针．31、电影在下午3：45开始。
下面哪个时间丁丁会在踢球?请圈出来。
32、小明从上午8：00到12：00在学校，共经过了多长时间？33、它们认的是哪个钟？34、想一想，算一算，聪明的你一定行。
35、根据时间画时针和分针．36、在钟面上画上时针和分针。
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《钟面数字问题》教学预案
浙江海宁蔡荣明执教
教学对象
六年制小学五年级学生。
设计理念
“数学活动论”的观点认为“数学不应该看成事实性结论的汇集，而主要地应被看成人类的一种创造性活动”。
从这一角度思考，我在设计这堂课时把教学目标不只是定位在学生得到了多少种不同的解答，最终发现了什么规律，而是更加关注了学生解题中的思维过程和心理感受，把解题看作数学探索、数学发现的活动过程。
在这过程中让学生学会思考，学会交流，学会合作，培养学生分析问题和解决问题的能力。
同时在整个学习活动过程中力争体现让更多的学生学习有价值的、但又是有区别的数学，让每个学生都用自己内心的体验和主动参与去学习数学。
教学目标：
1、通过学生对钟面数字问题规律的自主探索，培养学生良好的数感及分析
问题和解决问题的能力，提高学生整数加减运算的能力。
2、学生经历独立思考、合作交流、反思评价这样一个问题解决的过程，发
展学生对数学规律的探究能力和用数学语言交流的能力，逐步培养学生
主动解决问题的意识、合作意识和创新能力。
3、在解决问题的过程中让学生经历一定的困难，锻炼克服困难的意志，同
时使学生感受到最后获得成功时的快感，不断增强学习的自信心。
教学准备：
多媒体课件实物展示台张贴答案的纸条水彩笔
一、提出问题
1、创设情景。
课件出示各种钟面图（如下图）：
师：看了这些钟面图你有什么要向大家说的？(这个问题似乎有些模糊，
是否直接让学生从钟面上去发现一些数学问题，如果学生能够提出12
个数字的和是多少？则可以为后面的探究作个铺垫；如果学生能够提出
课题，当然更好，如果不能，是否可以用“老师也来提一个问题”的形
式提出课题。
对上述问题，教师应当在黑板纪录)视学生反映情况教师引
导学生从数学角度思考，提出一些与钟面有关的数学问题。
（让学生自己
发现数学问题，是一个非常有案例价值的课题片断）
2、揭示课题。
师：钟面上有许多数学问题，今天我们一起来研究与钟面上的数字有关
的数学问题。
3、提出问题。
课件出示：钟面上有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12共十二
个数，利用这些数组成加减算式，使它的计算结果为零？
设计意图：通过学生非常熟悉的钟面图引入，学生感到非常亲切、自然，拉近了数学与生活之间的距离。
同时，为学生创设了一个自己提出数学
问题的平台，培养学生的问题意识和提出问题的能力。
二、理解问题
1、学生读题。
2、学生质疑。
师：你对题意理解有什么问题吗？谁能用语言、符号或实例来解释题目
的要求？通过师生交流为学生扫清理解上的障碍。
（是否省去学生读题、
质疑阶段，改为由教师引导学生分析题意。
这里的题意可分两层意思：
一是“组成加减算式”，这里只需让学生写出一个算式即可，这个算式可
用于后面的分析；二是“结果为零”，可让学生计算所写的算式，如果结
果不为0，即可进入探究阶段：那么，什么时候才等于零呢？。
）
3、教师引导。
理解时抓住三点：（1）这12个数必须同时使用。
（2）只能使用加减运算。
（3）数字顺序可以打乱。
（4）最后结果为零。
设计意图：正确理解题意是解决问题的前提，审题能力也是学生重要的
数学素养，通过让学生经历读题——质疑——交流——理解这样一个过程，培养学生审题的方法，提高学生的审题能力。
三、研究问题
（一）尝试反思
1、独立尝试。
（1）学生尝试解答，教师巡视指导，关注学生尝试解题情况。
（2）反馈：做出解答的同学把答案贴在黑板上，并鼓励尝试成功的同学。
你能谈谈此时心理的感受吗？（提这个问题的用意是什么？）
2、引导反思：你刚才在解题时是怎么想的？用什么方法做的？
指名交流，集体评析。
（估计学生采用拼凑、逐项加减抵消、调整的方法。
若有学生已发现规律视具体情况灵活处理，是个别学生行为，以不干扰大多数学生思维为原则加于暂时回避。
）（这一段讨论，如果能够揭示学生的各种想法，将是一个案例的亮点，这一问题的数学思考可分三个层次：试误、局部调整、整体分析；这三种方法都是常用的思维方式。
但在这一阶段，以达到前两个层次为宜）
3、实践体验：你能用这样的方法很快地再写出几种不同的解答吗？（让学
生通过实践来体验这种方法的弊端，因为这种方法带有很大的盲目性，
很费时。
）这环节机动处理。
（可用师生合作探究的方法，将黑板上原先
列出的那个不等于零的算式，逐步调整为零）
4、评价反思：用这样的方法来解答你有什么感受？（乱、麻烦）怎么办？
有没有更好的方法呢？（能否发现什么规律呢？）（这里的交流是否分
两个层次：首先请没有列出算式的学生，说说自己遇到的困难；再要求
已经列出算式的学生说说是怎么想的。
然后在小组活动之前，明确两个
要求：一是如果还想不出来，该怎么办？（减少数字）；二是要求已经
列出算式的学生寻找规律）
（二）深入研究。
1、你们打算怎样研究？
2、教师引导：你们可以把刚才已经获得的正确解答作为研究材料，材料不
充分想想办法？学生可根据实际自主选择学习方式进行研究，可以一个人独立研究，有困难的学生可以找合作伙伴共同研究，也可以跟老师一块儿研究。
（1）教师提出研究要求：时间5分钟；围绕“你们发现了什么规
律？是怎样发现的？”进行汇报交流。
（2）学生研究，教师巡视指导。
（3）视学生实际情况作适当启发：（）—（）=0这两个括号
里的数有什么要求？（可通过“换位置”的方式对已列出的
正确算式重新排列，从而得出（）—（）=0）
3、交流展示研究成果。
预计学生会发现的规律是：因为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78，78的一半是39，因此只要找到几个数，其和为39，把这些数作为加数或减数即可。
（是否应该先出现39，再通过“39是怎么来的？”，得出78）
教师视学生回答情况作适当的点评，对学生的疑问可进行适当的讨论。
如：当学生发现规律后可让学生讲讲你是怎样发现的？引导学生验证规
律，再通过交流评析加深对规律的理解。
有了这条规律，在解题时我们又该如何思考？如何凑39？
让学生体验到在凑39时按从大数开始较简便。
4、应用提高。
（1）运用刚才同学们自己发现的规律来解题，看谁获得的解答最多？（可让最先找到不同的正确算式的学生自己写在黑板
上，并署上自己的名字；希望学生能够在较短时间内，列出
很多的算式）
（2）指名快的同学介绍方法，集体评析。
（3）视学生发现情况补充规律。
5、学习小结。
回顾学习过程，掌握方法，体验成功。
设计意图：让学生经历尝试——反思（调整）——研究（合作）——应用这样一个问题解决的过程，充分暴露学生的思维过程，在自主探索过程中学会思考，学会交流，学会合作，同时让学生获得积极的情感体验。
四、应用拓展（能否让学生自己拓展？拓展方向：一是数字的增加或减少；二是数字的变化，如不是连续的自然数；三是反过来考虑：能否找到一组数字，不能列出等于零的算式）
1、现有1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、10、11个数（即在原有的数中减少一个数），能否利用这些数组成加减算式，使它的计算结果为零？
2、你能用刚才发现的规律解决外星人钟面上的数字问题吗？（课件出示钟面图）
外星人的一昼夜为18小时，因此钟面上只有1、2、3、4、5、6、7、
8、9共九个数，能否利用这些数组成加减算式，使它的计算结果为零？
（1）学生独立尝试。
（2）你遇到了什么困难？为什么不行？小组讨论。
（3）从中你有什么新的发现？
（4）指名交流。
（所有数字之和必须是偶数）
2、再看这个钟面上的数字问题（课件出示钟面图）：现在钟面上有2、4、6、
8、10、12共六个数，能否利用这些数组成加减算式，使它的计算结果为
零？（机动）
独立尝试——反思交流——发现规律
设计意图：培养学生应用规律解决实际问题的能力，进一步加深对规律的理解，同时也是对发现规律的拓展延伸，巩固探索数学规律的兴趣。
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
六、课外延伸
通过这节课的研究学习，同学们已经发现了解答钟面数字问题的一些规律，并且找到了很多种不同的解答，那么同学们有没有想过这样一个问题：这道题目一共有多少种解答呢？能否把这些解答都写出来呢？有兴趣的同学课外可以继续研究。
（还可以回到开头的问题：可以从钟面上提出哪些数学问题，或者请课后解决已经提出的、这堂课未解决的问题）。