福建省龙岩七年级上学期数学期末考试试卷
福建省龙岩七年级上学期期末数学试卷
福建省龙岩七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·余杭期末) 点A，B，C，D在数轴上的位置如图用示，点A，D表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a，，则点D所表示的数为（）A .B .C .D .2. （2分）下列说法不正确的是（）A . 0不是正数也不是负数B . 负数是带“—”的数，正数是带有“+”的数C . 非负数是正数或0D . 0是一个特殊的整数，它并不只是表示“没有”3. （2分）如图，直线c、b被直线a所截，则∠1与∠2是（）A . 同位角B . 内错角C . 同旁内角D . 对顶角4. （2分）如果2x2y3与x2yn+1是同类项，那么n的值是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）若代数式x2y3与﹣3x2myn+1的和是﹣2x2y3 ，则m+2n的值是（）A . 5B . 4C . 3D . 26. （2分） (2018七上·涟源期中) 的相反数是（）A .B .C . 3D . -37. （2分）下列各式计算正确的是A . （a+b）2=a2+b2B . a2+a3=a5C . a8÷a2=a4D . a•a2=a38. （2分）(2017·商丘模拟) 如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体．请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是（）A .B .C .D .9. （2分）若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，∠3=120°，则∠1与∠2的度数分别为（）A . 50°、40°B . 60°、30°C . 50°、130°D . 60°、120°10. （2分）用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（）A . 104B . 108C . 24D . 28二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）巴西奥运会开幕式于2016年8月6日上午7时在里约热内卢马拉卡纳体育场举行，据悉，里约奥运会开幕式预算为2100万美元，将数据2100万用科学记数法表示为________万．12. （1分） (2017七上·厦门期中) 方程 x﹣3=13的解是________．13. （1分）(2017·新吴模拟) 已知直角平面坐标系内有两点，点P（4，2）与点Q（a，a+2），则PQ的最小值为________．14. （1分）某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b名儿童；旅行团的门票费用总和为________ 元．15. （1分） (2017七上·乐清月考) 当m为整数，代数式的值也是整数时，m的值为________16. （1分）根据图中数字的规律，在最后一个空格中填上适当的数字________ ．三、解答题 (共9题；共54分)17. （5分）计算（1）8+（﹣15）﹣（﹣9）+（﹣10）（2）﹣24﹣6÷（﹣2）×|﹣|18. （5分） (2016七上·南昌期末) 解方程：．19. （5分） (2019八上·禅城期末) 计算：20. （5分） (2018七上·汉滨期中) 若有理数a、b互为倒数，求2ab-5的值.21. （5分） (2016七上·岳池期末) 如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线上方引三条射线QC、OD、OE，且OC平分∠AOD．∠2=3∠1，∠BOD=80°，求∠COE的度数．22. （5分）某蔬菜经营户，用160元从某蔬菜市场批发了茄子和豆角共50千克，茄子】豆角当天的批发价和零售价如下表所示：品名茄子豆角批发价（元/千克） 3.0 3.5零售价（元/千克） 4.5 5.2（1）这天该经营户批发了茄子和豆角各多少千克？（2）当天卖完这些茄子和豆角共可盈利多少元？23. （10分） (2019七上·遵义月考) 小明在一次测验中计算一个多项式M加上5ab﹣3bc+2ac时，不小心看成减去：5ab﹣3bc+2ac，结果计算出错误答案为2ab+6bc﹣4ac.（1）求多项式M；（2）试求出原题目的正确答案.24. （3分） (2017七上·鄞州月考) 有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24（上述运算与4×（1+2+3）视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24．运算式分别为：（1） ________；（2） ________；（3） ________﹒25. （11分） (2019七上·潮阳期末) 如图，已知∠AOB=60°，∠AOB的边OA上有一动点P ，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO、射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为lcm/s；P、Q同时出发，同时射线OC绕着点O从OA上以每秒5°的速度顺时针旋转，设运动时间是t（s）．（1）当点P在MO上运动时，PO=________cm（用含t的代数式表示）；（2）当点P在线段MO上运动时，t为何值时，OP=OQ？此时射线OC是∠AOB的角平分线吗？如果是请说明理由．（3）在射线OB上是否存在P、Q相距2cm？若存在，请求出t的值并求出此时∠BOC的度数；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共54分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
福建省龙岩七年级上学期数学期末考试试卷
福建省龙岩七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）如果向北走3m，记作+3m，那么﹣10m表示（）A . 向东走10mB . 向南走10mC . 向西走10mD . 向北走10m2. （2分）(2019·黄冈模拟) 国家统计局统计资料显示，2018年第一季度我国国内生产总值为31355.55亿元，用科学记数法表示为（）元.(用四舍五入法保留3个有效数字)A .B .C .D .3. （2分）(2013·义乌) 如图几何体的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·沧州期末) 根据如图的程序，计算当输入值x=﹣2时，输出结果y为（）A . 1B . 5C . 7D . 以上都有可能5. （2分） (2016七上·端州期末) 下列各组单项式中，为同类项的是（）A . 与B . 与C . 与D . -3与-a6. （2分）元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一类双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元．这种书包的进价是（）元．A . 40B . 35C . 42D . 38二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）(2019·蒙自模拟) ________的相反数是﹣2019.8. （1分） (2019七上·灌阳期中) 如果|x+3|+（8-2y）2=0，那么 =________.9. （1分） (2020七上·德城期末) 建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后在两个木桩之间拉一条线，建筑工人沿着拉紧的这条直线砌墙，这个事实说明的原理是________．10. （1分） (2017七上·北京期中) 若a2mb3和﹣7a2b3是同类项，则m值为________．11. （1分）若已知x+y=3，xy=﹣4，则（1+3x）﹣（4xy﹣3y）的值为________12. （1分） (2016七上·六盘水期末) 如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC、，则图中∠BOD=________度．13. （1分） (2016七上·端州期末) 若x2+2x的值是8，则4x2﹣5+8x的值是________．14. （1分） (2019七上·黄冈期末) 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB=________°．15. （1分） (2018七上·萍乡期末) 如图所示，线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O为AB的中点，线段OC的长度为________．16. （1分） (2019七上·天台月考) 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设 =x，则x=0.3＋ x，解得x= ，即 = ．仿此方法，将化成分数是________.三、解答题 (共10题；共76分)17. （5分） (2018七上·安达期末) 24+(-14)+(-16)+818. （5分） (2018七上·仁寿期中) [（﹣1）2018 +（1﹣）× ]÷（﹣32+2）19. （5分）(2016七上·下城期中) 计算.（1）－9＋6÷（－2）（2）（3）用简便方法计算：（4）20. （5分） (2019七上·丹东期末) 解方程：（1） 3（20-y）=6y-4（y-11）；（2）21. （5分） (2019七上·沁阳期末) 解方程： .22. （5分）已知3xa+1yb-2与是同类项，求的值．23. （5分） (2018七上·深圳期中) 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2） P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．24. （15分） (2015七上·宝安期末) 我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数．（3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE的大小会不会改变？请说明．25. （10分） (2016八上·太原期末) 某小区有两段长度相等的道路需硬化，现分别由甲、乙两个工程队同时开始施工．如图的线段和折线是两队前6天硬化的道路长y甲、y乙（米）与施工时间x（天）之间的函数图象根据图象解答下列问题：（1）直接写出y甲、y乙（米）与x（天）之间的函数关系式．①当0＜x≤6时，y甲＝________；②当0＜x≤2时，y乙＝________；当2＜x≤6时，y乙＝________；（2）求图中点M的坐标，并说明M的横、纵坐标表示的实际意义；（3）施工过程中，甲队的施工速度始终不变，而乙队在施工6天后，每天的施工速度提高到120米／天，预计两队将同时完成任务．两队还需要多少天完成任务？26. （16分） (2019七上·江阴期中) 已知数轴上点A、B分别表示的数是、 ,记A、B两点间的距离为AB（1）若a=6,b=4,则AB=________；若a=-6,b=4,则AB=________；（2）若A、B两点间的距离记为，试问和、有何数量关系？（3）写出所有符合条件的整数点P，使它到5和-5的距离之和为10，并求所有这些整数的和.（4） |x-1|+|x+2|取得的值最小为________，|x-1|-|x+2|取得最大值为________.参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共76分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、。
福建省龙岩市新罗区2022-2023学年七年级上学期期末质量监测数学试卷(含详细答案)
福建省龙岩市新罗区2022-2023学年七年级上学期期末质量监测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．实数﹣2023的绝对值是（ ）A ．2023B ．﹣2023C ．12023D ．12023- 【答案】A【分析】根据绝对值的代数意义即可得出答案．【详解】解：因为负数的绝对值等于它的相反数，所以，﹣2023的绝对值等于2023．故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值的代数意义，熟练掌握知识点是本题的关键．2．为保障2022年北京冬奥会顺利举行，中国耗时5年，成功突破外国人工造雪技术的封锁，为滑雪等项目提供了有利条件．据造雪专家介绍，所有赛道的造雪面积约为125000平方米．数据125000用科学记数法表示为（ ）A ．50.12510⨯B ．61.2510⨯C ．51.2510⨯D ．412.510⨯3．下列各式中，与23xy 是同类项的是（ ）A ．22x yB ．22x yC ．xyD ．2xy - 【答案】D【分析】根据同类项的概念判断即可．【详解】A ．22x y 与23xy 中x 的指数不同，因此不是同类项，故A 错误；B ．22x y 与23xy 中x 、y 的指数不同，因此不是同类项，故B 错误；C ．xy 与23xy 中y 的指数不同，因此不是同类项，故C 错误；D ．2xy -与23xy 是同类项，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了同类项的概念，解题的关键是抓住同类项概念中的两个相同：一是字母相同；二是相同字母的指数也相同．4．在实数27-，0，π 1.41中，有理数有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．已知OP 平分AOB ∠，若32AOP ∠=︒，则AOB ∠的度数为（ ）A ．16°B ．32°C ．64°D ．68°【答案】C【分析】根据角平分线的定义解决此题．【详解】解：OP 平分AOB ∠，32AOP ∠=︒，264AOB AOP ∴∠=∠=︒． 故选：C ．【点睛】本题主要考查角平分线，解题的关键是熟练掌握角平分线的定义．6．下列说法中，不正确的是（ ）A ．23a bc -的系数是3-，次数是4B ．13xy -是整式C ．2631x x -+的项是26x ，3x -，1D ．22R R ππ+是三次二项式【答案】D【分析】根据单项式的系数、次数，可判断A ，根据整式的定义，可判断B ，根据多项式的项是多项式中每个单项式，可判断C ，根据多项式的次数是多项式中次数最高项的单项式的次数，可判断D ．7．洪水无情，人间有爱，很多最美逆行者奔赴抗洪第一线，与受灾群众一起共渡难关，“奋进”数学学习小组，送给逆行者的正方体六个面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面的相对面上的汉字是（ ）A ．的B ．行C ．人D ．逆 【答案】C【分析】根据正方体的平面展开图的特点即可得．【详解】解：由正方体的平面展开图的特点可知，“美”与“逆”在相对面上，“的”与“行”在相对面上，“最”与“人”在相对面上，故选：C ．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图的特点是解题关键．8．若代数式2325--=x x ，则代数式2202193+-x x 值是（ ）A ．2000B ．2006C ．2035D ．2042 【答案】A【分析】根据已知式子得到237x x -=，代入求值即可；【详解】∵2325x x --=，∴237x x -=，∵原式()22021332021372021212000x x =--=-⨯=-=． 故选C ．【点睛】本题主要考查了代数式求值，准确计算是解题的关键．9．若关于x 的方程4163ax x a x -+-=-的解是整数．．，则符合条件的整数．．a 的和是（ ） A ．32-B ．24-C ．16-D ．210．如图，长方形ABCD 中，4cm AB =，6cm AD =，动点M 从点A 出发，以1cm /秒的速度沿长方形ABCD 的边按→→→→→→AB BC CD DA AB BC 的顺序运动，动点N 从点C 出发，以3cm /秒的速度沿长方形ABCD 的边按→→→→→→CB BA AD DC CB BA 的顺序运动.若动点M 、N 同时从发，运动的时间设为t 秒，则动点M 、N 第十次相遇时，t 的值是（ ）A ．27.5秒B ．32.5秒C ．37.5秒D ．47.5秒【答案】D【分析】由题意得出规律：动点M 、N 第n （n 是正整数）次相遇时，()2.551t n =+-，从而得出结论．【详解】解：长方形ABCD 中，4DC AB ==cm ，6BC AB ==cm ，由题意动点M 、N二、填空题+米，那么向西走15米可记作_____米．11．如果向东走10米记作10-【答案】15【分析】明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．+米，【详解】解：∵向东走10米记作10∵向西走15米记作15-米．-．故答案为：15【点睛】本题考查正负数的意义．熟练掌握正负数表示意义相反的量，是解题的关键．12．绵阳冬季某日的最高气温是3∵，最低气温为-1∵，那么当天的温差是__________∵．【答案】4【分析】求该日的温差就是作减法，用最高气温减去最低气温，列式计算．【详解】解：3-（-1）=4（∵）答：当天的温差是4∵．故答案为4．【点睛】本题主要考查了有理数的减法的应用，注意符号不要搞错．13．如图，在数轴上3-的倒数所对应的点是___________．【答案】C-的倒数，再在数轴上找对应点．【分析】先求得314．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/小时，水流速度是a 千米/小时，3小时后甲船比乙船多航行______千米． 【答案】6a【分析】根据题意，可以用代数式表示出3小时后甲船比乙船多航行多少千米，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，3小时后甲船比乙船多航行：3（50+a ）-3（50-a ）=150+3a -150+3a=6a （千米）， 故答案为：6a ．【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 15．把一副三角板按如图所示方式拼在一起，并作ABE ∠的平分线BM ，则CBM ∠的度数是____．3016．把19-这9个数填入33⨯的方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），洛书是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则a b -的值为_________．【答案】7【分析】根据任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，先求解对角线上的三个数之和为15,设第三行第三列的数字为x ，根据题意列出方程，求得x ，继而求得,a b 的值，从而可得答案．【详解】解：由对角线上的三个数之和为：456=15++，任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，615a b ∴++=设第三行第三列的数字为x ，则6715x ++=，解得2x =515a x ∴++=8a ∴=91b a ∴=-=817a b ∴-=-=故答案为：7【点睛】本题考查的是有理数的加减运算，一元一次方程的应用，弄懂题意列式计算或列方程求解是解题的关键．三、解答题17．计算：(1)()()723---+-；(2)()()23121261-+-⨯--÷-. 【答案】(1)8-；(2)9-【分析】（1）由有理数的加减法则计算即可；（2）先算乘方、绝对值和乘除，再算加减即可．【详解】（1）解：原式723=-+-（2）解：原式966=--+9=-【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则及运算顺序是解题的关键，同时注意运算符号不要出错，如这里的239-=-，而不是9．18．解方程3157146y y ---=． 【答案】1y =-【分析】根据去分母，去括号，移项，合并，化系数为1的步骤求解即可．【详解】解：去分母得：93121014y y --=-，移项合并同类项得：1y -=，解得：1y =-．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．19．先化简，再求值：222233x x x x ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭，其中12x =-．20．请按要求完成下列问题.如图：A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，若AB CD =．(1)比较线段的大小：AC _______BD （填“>”、“=”或“<”）；(2)若34AC BC =，且12cm AC =，则AD 的长.=）解：AB CDBC，）解：34AC BC=，AC，12cm，3⨯=9(cm)4=-AB AC BC21．某乳制品厂有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2000元，该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨（两种加工方式不能同时进行）．受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成．为此该厂设计了以下两种可行方案：方案一：4天时间全部用来生产奶粉，剩余鲜牛奶直接销售；方案二：将一部分鲜牛奶制成奶粉，剩余的制成酸奶，并恰好4天完成．你认为哪种方案获利较多，为什么？【答案】第二种方案获利较多，理由见详解【分析】方案一：根据制成奶粉每天可加工1吨，求出4天加工的吨数，剩下的直接销售鲜牛奶，求出利润；方案二：设生产x天奶粉，（4-x）天酸奶，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，进而求出利润，比较即可得到结果．【详解】解：第二种方案获利较多，理由如下：方案一：最多生产4吨奶粉，其余的鲜奶直接销售，则其利润为：4×2000+(10-4)×500=11000（元）；方案二：设生产x天奶粉，则生产（4-x）天酸奶，根据题意得：x+3(4-x)=10，解得：x=1，∵3天生产酸奶，加工的鲜奶3×3=9吨，设生产1天奶粉，加工鲜奶1吨，则利润为：1×2000+3×3×1200=2000+10800=12800（元），∵12800-11000=1800．得到第二种方案可以多得1800元的利润．即第二种方案获利较多．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．22．“囧”：是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情，如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）•设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积；（2）当y＝1，x＝4时，求此时“囧”的面积；2[2S﹣8（S+bxy）]的（3）令“囧”的面积为S，正方形的边长为a，若代数式2S﹣12值与x、y无关，求此时b的值．23．一年一度的“双十一”全球购物节完美收官，来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司.一快递小哥骑三轮摩托车从公司P出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米）(1)快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司P的哪个方向上？距离公司P多少千米？(2)在第_________次记录时快递小哥距公司P地最远；(3)如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7.2元，那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元？24．已知120AOB ∠=︒，以射线OA 为起始边，按顺时针方向依次作射线OC 、OD ，使得60COD ∠=︒，设AOC θ∠=，0180θ︒<<︒.(1)如图1，当060θ︒<︒≤时，若83AOD ∠=︒，求BOC ∠的度数；(2)备用图∵，当60120θ︒<<︒时，试探索AOD ∠与BOC ∠的数量关系，并说明理由；(3)备用图∵，当120180θ︒≤<︒时，分别在AOC ∠内部和BOD ∠内部作射线OE ，OF ，使23AOE AOC ∠=∠，13DOF BOD ∠=∠，求EOF ∠的度数.【答案】(1)97BOC ∠=︒；(2)180AOD BOC ∠+∠=︒；理由见解析；(3)80EOF ∠=︒【分析】（1）根据图形可知BOD AOB AOD ∠=∠-∠，继而根据BOC COD BOD ∠=∠+∠，即可求解；（2）根据图形得出60BOC COD BOD BOD ∠=∠-∠=︒-∠，计算AOD BOC ∠+∠，即可得出结论；120θ时，射线时，如图4，射线，060θ︒<≤︒，内部，AOB ∠=83AOD =︒，120BOD AOD ∴∠==︒-COD ∠=60BOC BOD ∴∠==︒+（2）AOD ∠60θ︒<<∴射线OC AOD ∠=BOC ∠=∠AOD ∴∠+∠AOD ∴∠+（3）∵当120θ时，射线则120AOC AOB ∠∠=︒，∠2AOE ∠=COE ∴∠=COF ∠=EOF ∴∠=AOE ∠=COE ∴∠=BOF ∠=COF ∴∠25．已知，A 、B 在数轴上对应的数分别用a 、b 表示，且2(150)100+++=ab b ，P 是数轴上的一个动点．(1)在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离；(2)若点C 在线段OB 上，且8BC =，当数轴上有点P 满足3PC PB =时，求数轴上点P 表示的数；(3)动点P 从原点开始第一次向右移动1个单位长度，第二次向左移动3个单位长度，第三次向右移动5个单位长度，第四次向左移动7个单位长度，.点P 在移动过程中，能否与点A 或B 重合？若都不能．．．，请直接回答；若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合？【答案】(1)见解析，25AB =(2)P 点对应的数为14-或8-(3)当仅当10n =时，点10P 表示的数为10-，第10次移动点P 所得的对应点P 与点B 重合；当仅当15n =时，点15P 表示的数为15，第15次移动点P 所得的对应点P 与点A 重ab+）解：(150)+=，100，=，25得：点PC PB3=x∴∵当Px2--=P解得：P x-<∵当10∵当2-<P x 时，()1010P P PB x x =--=+，()22P P PC x x =--=+，PB PC >，∴此种情况不成立；∴综合∵∵∵得：P 点对应的数为14-或8-．（3）解：点P 能移动到与点A 或B 重合的位置，理由如下：第一次移动点P 所得的对应点1P 表示的数为011+=，第二次移动点P 所得的对应点2P 表示的数为132-=-，第三次移动点P 所得的对应点3P 表示的数为253-+=，第四次移动点P 所得的对应点4P 表示的数为374-=-，第五次移动点P 所得的对应点5P 表示的数为495-+=，第六次移动点P 所得的对应点6P 表示的数为5116-=-，第n 次移动点P 所得的对应点n P 表示的数为(1)n n --⋅，观察发现：当n 为奇数时，点P 对应的数为奇数n ；当n 为偶数时，点P 对应的数为偶数n -，为15A x =，10B x =-，∴当仅当10n =时，点10P 表示的数为10-，第10次移动点P 所得的对应点P 与点B 重合； 当仅当15n =时，点15P 表示的数为15，第15次移动点P 所得的对应点P 与点A 重合．【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，解题的关键是熟练掌握数轴上两点间的距离公式，数形结合，注意进行分类讨论．。
七年级上册龙岩数学期末试卷测试卷(含答案解析)
七年级上册龙岩数学期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．如图，已知AOB ∠是直角，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，则MON ∠的度数是( )A ．30°B ．45°C ．50°D ．60° 2．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．3．方程去分母后正确的结果是( ) A ．B ．C ．D ． 4．已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）A ．相等B ．互余C ．互补D ．不确定 5．方程1502x --=的解为（ ） A ．4- B ．6- C ．8- D ．10-6．－8的绝对值是（ ）A ．8B ．18C ．－18D ．－87．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列等式中正确的有（ ）①CD AC DB =-②CD AD BC =-③2BD AD AB =- ④13CD AB = A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个8．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，点C 、D 为线段AB 上两点，6AC BD +=，且75AD BC AB +=，则CD 等于（ ）A ．6B ．4C ．10D ．30710．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元．A ．140B ．120C ．160D ．100 11．下列运算中，结果正确的是( ) A ．3a 2+4a 2＝7a 4B ．4m 2n+2mn 2＝6m 2nC ．2x ﹣12x ＝32x D ．2a 2﹣a 2＝2 12．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n 、m 的大矩形，则图中阴影部分的周长是（ ）A ．6（m ﹣n ）B ．3（m +n ）C ．4nD ．4m13．如图，已知正方形2134A A A A 的边长为1，若从某一点开始沿逆时针方向走点的下标数字的路程，则把这种走法成为一次“逆移”，如：在点3A 开始经过3412A A A A →→→为第一次“逆移”， 在点2A 开始经过2341A A A A →→→为第二次“逆移”.若从点1A 开始，经过2020次“逆移”，最终到达的位置是（ ）A ．1AB ．2AC ．3AD ．4A 14．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是( ) A ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝6B ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝1C ．2(x －1)－3(2x ＋3)＝6D ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝315．一个长方形操场的长比宽长70米，根据需要将它扩建，把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍.若设扩建前操场的宽为x 米，则下列方程正确的是( )A ． 1.5(7020)x x =-+B ．70 1.5(20)x x +=+C ．70 1.5(20)x x +=-D ．70 1.5(20)x x -=+二、填空题16．,,,A B C D 是长方形纸片的四个顶点，点E F H 、、分别是边AB BC AD 、、上的三点，连结EF FH 、．（1）将长方形纸片ABCD 按图①所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，点'B 在FC '上，则EFH ∠的度数为 ；（2）将长方形纸片ABCD 按图②所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、， 若''18∠=︒B FC ， 求EFH ∠的度数；（3）将长方形纸片ABCD 按图③所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，若EFH m ∠=，求''B FC ∠的度数为 ．17．动点,A B 分别从数轴上表示10和2-的两点同时出发，以7个单位长度/秒和4个单位长度/秒的速度沿数轴向负方向匀速运动，__________秒后，点,A B 间的距离为3个单位长度.18．若4550a ∠=︒'，则a ∠的余角为______.19．数轴上有A 、B 、C 三点，A 、B 两点所表示的数如图所示，若BC =3，则AC 的中点所表示的数是_______．20．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是 边形．21．若规定这样一种运算法则a ※b=a 2+2ab ，例如3※(-2) = 32+ 2× 3×(-2) =-3 ,则 (-2) ※3 的值为_______________.22． 当m = __时，方程21x m x +=+的解为4x =-.23．若5x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为______.24．如图，O 为模拟钟面圆心，M 、O 、N 在一条直线上，指针OA 、OB 分别从OM 、ON 同时出发，绕点O 按顺时针方向转动，OA 运动速度为每秒12°，OB 运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t 秒，当t ＝______秒时，∠AOB＝60°.25．6的绝对值是___．三、解答题26．计算下列各题：（1）1021(2)11-+--⨯（2）2019111(3)69--÷-⨯ 27．如图，所有小正方形的边长都为1，点O 、P 均在格点上，点P 是∠AOB 的边 OB 上一点，直线PC ⊥OA ，垂足为点C .（1）过点 P 画 OB 的垂线，交OA 于点D ；（2）线段 的长度是点O 到直线PD 的距离；（3）根据所画图形，判断∠OPC ∠PDC （填“＞”，“＜”或“＝”），理由是 ．28．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．（请利用网格作图，画出的线请用铅笔描粗描黑）（1）过点C 画AB 的垂线，并标出垂线所过格点E ；（2）过点C 画AB 的平行线CF ，并标出平行线所过格点F ；（3）直线CE 与直线CF 的位置关系是 ；（4）连接AC ，BC ，则三角形ABC 的面积为 ．29．列方程解应用题：《弟子规》的初中读本的主页共计96页。
福建省龙岩市七年级(上)期末数学试卷
七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km记作（）A. +2kmB. −2kmC. +3kmD. −3km2.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A. 三棱柱B. 三棱锥C. 四棱柱D. 四棱锥3.若使等式（-4）□（-6）=2成立，则□中应填入的运算符号是（）A. +B. −C. ×D. ÷4.下列运算正确的是（）A. 5a−3a=2B. 2a+3b=5abC. −(a−b)=b+aD. 2ab−ba=ab5.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为（）A. 25×105B. 2.5×106C. 0.25×107D. 2.5×1076.如果以x=-5为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是（）A. x+5=0B. x−7=−12C. 2x+5=−5D. −x5=−17.如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（）A.B.C.D.8.下列说法中正确的个数是（）（1）-a表示负数；（2）多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是3；（3）单项式-2xy29的系数为-2；（4）若|x|=-x，则x＜0．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9.张东同学想根据方程10x+6=12x-6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，________，求参与种树的人数．”若设参与种树的有x人，那么横线部分的条件应描述为（）A. 如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种B. 如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗C. 如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种D. 如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗10.设A1，A2，A3，A4是数轴上的四个不同点，若|A1A3|=λ|A1A2|，|A1A4|=η|A1A2|，且1λ+1η=2，则称A3，A4调和分割A1，A2．已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则（）A. 点C可能是线段AB的中点B. 点D一定不是线段AB的中点C. 点C，D可能同时在线段AB上D. 点C，D可能同时在线段AB的延长线上二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.-7的倒数是______．12.如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∠1=∠2，那么其理由是______．13.如图，∠ABC=90°，∠CBD=40°，则∠ABD的度数是______．14.如果a和b互为相反数，c和d互为倒数，那么7cd-a-b=______．15.一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是______元．16.将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…，依此类推，第10行第2个数是______，第______行最后一个数是2020．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）17.计算：（1）（-12）-5+（-14）-（-39）；（2）-32÷（-3）2+3×（-2）+|-4|．18.解方程：2x-3（2x-3）=x+4；四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）19.根据语句画出图形：如图，已知A、B、C三点．①画线段AB；②画射线AC；③画直线BC；④取AB的中点P，连接PC．20.先化简，再求值：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3ab2+2，其中a=-2，b=2．21.已知多项式A，B，其中A=x2-2x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A-B求得结果为-3x2-2x-1，请你帮小马算出A+B的正确结果．22.如图，AB交CD于O，OE⊥AB．（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．23.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？24.如图，点O为数轴原点，点A表示的数是4，将线段OA沿数轴移动，移动后的线段记为O′A′．（1）当点O′恰好是OA的中点时，数轴上点A′表示的数为______．（2）设点A的移动距离AA′=x．①当O′A=1时，求x的值；②D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=13OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．25.点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．（1）如图1，若∠AOM=30°，求∠CON的度数；（2）在图1中，若∠AOM=a，直接写出∠CON的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM 在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方．①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②当∠AOC=3∠BON时，求∠AOM的度数．答案和解析1.【答案】B【解析】解：向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km记作-2km，故选：B．根据正数和负数表示相反意义的量，向北记为正，可得答案．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2.【答案】A【解析】解：如图，考生可以发挥空间想象力可得出该几何体底面为一个三角形，由三条棱组成，故该几何体为三棱柱．故选：A．通过图片可以想象出该物体由三条棱组成，底面是三角形，符合这个条件的几何体是三棱柱．本题考查了由三视图确定几何体的形状，主要培养学生空间想象能力及动手操作能力．3.【答案】B【解析】解：根据题意得：（-4）-（-6）=-4+6=2，故选：B．利用运算法则计算即可确定出运算符号．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】D【解析】解：A、原式=2a，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=-a+b，错误；D、原式=ab，正确，故选D原式各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】B【解析】解：将2500000用科学记数法表示为2.5×106．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】D【解析】解：A、方程x+5=0的解为x=-5，故本选项不符合题意；B、方程x-7=-12的解为x=-5，故本选项不符合题意；C、方程2x+5=-5的解为x=-5，故本选项不符合题意；D、方程-=-1的解为x=5，故本选项符合题意；故选：D．求出每个方程的解，再判断即可．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出每个方程的解是解此题的关键．7.【答案】C【解析】解：已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．故选：C．根据由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，据此即可判断．本题主要考查了画实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．8.【答案】A【解析】解：（1）小于0的数是负数，故（1）说法错误；（2）多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是4，故（2）说法错误；（3）单项式-的系数为-，故（3）说法错误；（4）若|x|=-x，x≤0，故（4）说法错误，故选：A．根据小于0的数是负数，可判断（1），根据多项式的次数，可判断（2），根据单项式的系数，可判断（3），根据绝对值，可判断（4）．本题考查了多项式，根据定义求解是解题关键．9.【答案】B【解析】解：∵列出的方程为10x+6=12x-6，∴方程的左、右两边均为这批树苗的棵数，∴方程的左边为如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；方程的右边为如果每人种12棵，那么缺6棵树苗．故选：B．分析方程可知选用的等量关系是该批树苗的棵数不变，再分析方程的左、右两边的意义，即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，分析方程找准等量关系是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：由已知不妨设A（0，0）、B（1，0）、C（c，0）、D（d，0），则（c，0）=λ（1，0），（d，0）=μ（1，0），∴λ=c，μ=d；代入+=2得：（1），若C是线段AB的中点，则c=，代入（1），d不存在，故C不可能是线段AB 的中点，A错误；同理D不可能是线段AB的中点，故B正确；若C，D同时在线段AB上，则0≤c≤1，0≤d≤1，代入（1）得c=d=1，此时C和D 点重合，与条件矛盾，故C错误．若C，D同时在线段AB的延长线上时，则λ＞1．μ＞1，∴与+=2矛盾，∴C、D不可能同时在线段AB的延长线上，D错误．故选：B．由题意可设A（0，0）、B（1，0）、C（c，0）、D（d，0），结合条件，根据题意考查方程的解的情况，用排除法选出正确的答案即可．本题为新定义问题，考查信息的处理能力．正确理解新定义的含义是解决此题的关键．11.【答案】-17【解析】解：-7的倒数为：1÷（-7）=-．故答案为：-．此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以-7的倒数为1÷（-7）．此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以-7的倒数为1÷（-7）．12.【答案】同角的补角相等【解析】解：∵直线AB，CD交于点O，∴∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，∴∠1=∠2（同角的补角相等），故答案为：同角的补角相等．依据∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，即可得到∠1=∠2，依据为同角的补角相等．本题主要考查了对顶角、邻补角，解题时注意：同角的补角相等．13.【答案】50°【解析】解：∠ABD=∠ABC-CBD=90°-40°=50°，故答案为：50°．由图可得∠ABD=∠ABC-CBD，即可解答．本题考查了余角的定义，解决本题的关键是得到∠ABD=∠ABC-CBD．14.【答案】7【解析】解：根据题意知a+b=0，cd=1，则7cd-a-b=7cd-（a+b）=7×1-0=7，故答案为：7．根据相反数和倒数的定义得到a+b=0，c+d=1，然后利用整体代入的方法计算代数式的值．本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．也考查了整体代入的方法．15.【答案】100【解析】解：根据题意：设这件商品的进价为x元，可得：x（1+20%）（1-20%）=x-4解得：x=100．故答案为：100．根据题意列式即可．“有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价”中可设这件商品的进价为x，即可得：定价=x（1+20%）．“后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元”，可得根据题意可得关于x的方程式，求解得出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意理清思路，列出一元一次方程是解题关键．16.【答案】11 674【解析】解：∵第2行第2个数是3，第3行第2个数是4，第4行第2个数是5，∴第n行第2个数是n+1，∴第10行第2个数是11；∵第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，∴第n行最后一个数是3n-2，令3n-2=2020，解得n=674．故答案为11，674．根据第2行第2个数是3，第3行第2个数是4，第4行第2个数是5，发现规律：第n行第2个数是n+1，依此求出第10行第2个数；根据第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，发现规律：第n行最后一个数是3n-2，依此规律即可得出结论．本题考查了规律型：数字的变化类，解题的关键是找出两个规律：第n行第2个数是n+1，第n行最后一个数是3n-2，进而利用规律解题．17.【答案】解：（1）原式=-12-5-14+39=-31+39=8；（2）原式=-9÷9-6+4=-1-6+4=-7+4=-3．【解析】（1）先化简运算，再利用有理数的加减混合运算的运算法则计算；（2）先算乘方再算乘除最后算加减．本题主要考查有理数的混合运算，注意混合运算的顺序是解题的关键．18.【答案】解：2x-6x+9=x+4，2x-6x-x=-9+4，-5x=-5，x=1．【解析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．本题考查一元一次，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．19.【答案】解：如图．【解析】根据直线、线段、射线的画法，可得答案．本题考查了直线、射线、线段，正确区分直线、线段、射线是解题关键．20.【答案】解：原式=2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2+2=-ab2+4，当a=-2，b=2时，原式=8+4=12．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：根据题意得：B=（x2-2x+1）-（-3x2-2x-1）=x2-2x+1+3x2+2x+1=4x2+2，则A+B=x2-2x+1+4x2+2=5x2-2x+3．【解析】根据A-B的差，求出B，即可确定出A+B．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠EOD=20°，∴∠AOC=180°-90°-20°=70°；（2）设∠AOC=x，则∠BOC=2x，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴x+2x=180°，解得：x=60°，∴∠AOC=60°，∴∠BOD=60°，∴∠EOD=180°-90°-60°=30°．【解析】（1）利用垂直的定义，∠AOE=90°，即可得出结果；（2）利用邻补角的定义，解得∠AOC=60°，有对顶角的定义，得∠BOD=60°，解得∠EOD．本题主要考查了垂直的定义，邻补角的定义，对顶角的性质，熟练掌握垂直的定义，邻补角的定义是解决此题的关键．23.【答案】解：（1）设该班购买乒乓球x盒，则甲：100×5+（x-5）×25=25x+375，乙：0.9×100×5+0.9x×25=22.5x+450，当甲=乙，25x+375=22.5x+450，解得x=30．答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样；（2）买20盒时：甲25×20+375=875元，乙22.5×20+450=900元，选甲；买40盒时：甲25×40+375=1375元，乙22.5×40+450=1350元，选乙．【解析】（1）设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．可列方程求解．（2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算．此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用．24.【答案】6【解析】解：（1）因为OA=4，所以线段OA的中点O′表示的数为2，O′A′=2+4=6，故答案为：6．（2）①如图1，当点O′在点A的左侧时，O′A=OA-OO′，即1=4-x，解得x=3；如图2，当点O′在点A的右侧时，OA′=OO′-OA，即1=x-4，解得x=5，所以x=3或5；②因为点D，E所表示的数互为相反数，所以OA只能向左运动．如图3，当OA向左移动时，点D表示的数为4-x，点E表示的数为-x，由题意可得方程：4-x-x=0，解得x=．（1）OA=4，故中点为2，O右移2个单位，故A也右移2个单位；（2）①分点O′在点A的左右两侧来考虑，根据O′A=OA-OO′或OA′=OO′-OA 求解；②点D，E所表示的数互为相反数，OA只能向左运动，表示出点D、E的数字，根据互为相反数的和等于0求解．主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据移动前后对应点的位置不同进行分类讨论得出是解题关键．25.【答案】解：（1）由已知得∠BOM=180°-∠AOM=150°，又∠MON是直角，OC平分∠BOM，所以∠CON=∠MON-12∠BOM=90°-12×150°=15°；（2）由已知得∠BOM=180°-∠AOM=180°-α，又∠MON是直角，OC平分∠BOM，所以∠CON=∠MON-12∠BOM=90°-12×（180°-α）=12a；（3）设∠AOM=a，则∠BOM=180°-a，①∠AOM=2∠CON，理由如下：∵OC平分∠BOM，∴∠MOC=12∠BOM=12（180°-α）=90°-12α，∵∠MON=90°∴∠CON=∠MON-∠MOC=90°-（90°-12α）=12α，∴∠CON=12∠AOM，②由①知∠BON=∠MON-∠BOM=90°-（180°-α）=α-90°，∠AOC=∠AOM+∠MOC=α+90°-12α=90°+90°+12α，∵∠AOC=3∠BON，∴90°+12α=3（α-90°），解得α=144°，∴∠AOM=144°．【解析】（1）根据角平分线的定义和余角的性质即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和余角的性质即可得到结论；（3）设∠AOM=a，则∠BOM=180°-a，①根据角平分线的定义得到∠MOC=∠BOM=（180°-α）=90°-，根据余角的性质得到∠CON=∠MON-∠MOC=90°-（90°-α）=α，于是得到结论；②由①知∠BON=∠MON-∠BOM=90°-（180°-α）=α-90°，∠AOC=∠AOM+∠MOC=α+90°-α=90°+α，列方程即可得到结论．本题主要考查的是余角与补角，角的计算、角平分线的定义的运用，正确的理解题意是解题的关键．解题时注意方程思想的运用．。
福建省龙岩市七年级上册期末数学试卷与答案
福建省龙岩市七年级上册期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．如图，在下面的四个几何体中，从它们各自的正面和左面看，不相同的是( )A ．三棱柱B ．正方体C ．圆柱D ． 圆锥2．华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( )A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个3．下列计算正确的是( )A ．2325a a a +=B ．2233a a -=C ．325235a a a +=D ．2222a b a b a b -+=4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是( )A ．青B ．春C ．梦D ．想5．下列判断正确的是( )A ．23a b 与2ba 不是同类项B ．25m n 不是整式C ．单项式32x y -的系数是1-D ．2235x y xy -+是二次三项式6．已知3a b -=-，2c d +=，则()()b c a d +--的值为( )A ．1B ．5C ．5-D ．1-7．某店家为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a 元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b 元()a b >的价格进了同样的60件童装．如果店家以每件2a b +元的价格卖出这款童装，卖完后，这家商店( )A ．盈利了B ．亏损了C ．不赢不亏D ．盈亏不能确定8．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是( )A ．55a b ->-B ．66a b >C ．a b ->-D ．0a b ->9．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是( )A ．54573x x -=-B ．54573x x +=+C ．45357x x ++=D ．45357x x --= 10．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10)⋯和“正方形数”（如1，4，9，16)⋯，在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m ，最大的“正方形数”为n ，则m n +的值为( )A ．33B ．301C ．386D ．571二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分）11．3-的相反数是 ．12．比较大小：47- 57-．（填“<”，“ =”或“>” ) 13．已知关于x 的方程250x a ++=的解是1x =，则a 的值为 ．14．已知一个角的补角比这个角的一半多30︒，则这个角的度数为 ．15．已知1a b +=，3b c +=，6a c +=，则a b c ++= ．16．5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是 ．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（8分）解方程：（1）201921|3(2)|----．（2）221146x x +--= 18．（8分）先化简，再求值：22222()3(1)24a b ab a b ab +----，其中2019a =，12019b =． 19．（8分）如图，已知四点A 、B 、C 、D ，用圆规和无刻度的直尺，按下列要求与步骤画出图形：（1）画直线AB ；（2）画射线DC ；（3）延长线段DA 至点E ，使AE AB =（保留作图痕迹）．20．（8分）若||3a =，||8b =，且||a b b a -=-．求a b +的值；21．（8分）如图B 、C 两点把线段AD 分成2:3:4三部分，M 是AD 的中点，8CD =，求MC的长．22．（10分）阅读材料：我们知道，42(421)3x x x x x -+=-+=，类似地，我们把()a b +看成一个整体，则4()2()()(421)()3()a b a b a b a b a b +-+++=-++=+．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把2()a b -看成一个整体，合并2223()6()2()a b a b a b ---+-的结果是 ．（2）已知224x y -=，求23621x y --的值；拓广探索：（3）已知23a b -=，25b c -=-，10c d -=，求()(2)(2)a c b d b c -+---的值．23．（10分）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？24．（12分）如图，AOB ∠的边OA 上有一动点P ，从距离O 点18cm 的点M 处出发， 沿线段MO ，射线OB 运动， 速度为2/cm s ；动点Q 从点O 出发， 沿射线OB 运动， 速度为1/cm s ．P 、Q 同时出发， 设运动时间是()t s ．（1） 当点P 在MO 上运动时，PO = cm （用 含t 的代数式表示） ；（2） 当点P 在MO 上运动时，t 为何值， 能使OP OQ =？（3） 若点Q 运动到距离O 点16cm 的点N 处停止， 在点Q 停止运动前， 点P 能否追上点Q ？如果能， 求出t 的值；如果不能， 请说出理由 ．25．（14分）学习千万条，思考第一条．请你用本学期所学知识探究以下问题：Ⅰ．已知点O 为直线AB 上一点，将直角三角板MON 的直角顶点放在点O 处，并在MON ∠内部作射线OC ．（1）如图1，三角板的一边ON 与射线OB 重合，且150AOC ∠=︒，若以点O 为观察中心，射线OM 表示正北方向，求射线OC 表示的方向；（2）如图2，将三角板放置到如图位置，使OC 恰好平分MOB ∠，且2BON NOC ∠=∠，求AOM ∠的度数．Ⅱ．已知点A 、O 、B 不在同一条直线上，AOB α∠=，BOC β∠=，OM 平分AOB ∠，ON 平分BOC ∠，用含α，β的式子表示MON ∠的大小．参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1．如图，在下面的四个几何体中，从它们各自的正面和左面看，不相同的是( )A ．三棱柱B ．正方体C ．圆柱D ． 圆锥【考点】1U ：简单几何体的三视图【专题】55F ：投影与视图；64：几何直观【分析】从正面看是主视图，从左面看是左视图，利用主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等可对各选项进行判断．【解答】解：A 、左视图和主视图虽然都是长方形，但是左视图的长方形的宽与主视图的长方形的宽不相等，所以A 选项符合题意；B 、左视图和主视图都是相同的正方形，所以B 选项不合题意；C 、左视图和主视图都是相同的长方形，所以C 选项不合题意；D 、左视图和主视图都是相同的等腰三角形，所以D 选项不合题意．故选：A ．【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．2．华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( )A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数【专题】511：实数【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：120亿个用科学记数法可表示为：101.210⨯个．故选：C ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．下列计算正确的是( )A ．2325a a a +=B ．2233a a -=C ．325235a a a +=D ．2222a b a b a b -+=【考点】35：合并同类项【专题】512：整式【分析】根据合并同类项求解即可．【解答】解：A 、325a a a +=，故A 不符合题意； B 、22232a a a -=，故B 不符合题意；C 、不是同类项不能合并，故C 不符合题意；D 、2222a b a b a b -+=，故D 符合题意；故选：D ．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是( )A ．青B ．春C ．梦D ．想【考点】8I ：专题：正方体相对两个面上的文字【专题】556：矩形 菱形 正方形【分析】根据正方体展开z 字型和I 型找对面的方法即可求解；【解答】解：展开图中“点”与“春”是对面，“亮”与“想”是对面，“青”与“梦”是对面；故选：B ．【点评】本题考查正方体的展开图；熟练掌握正方体展开图找对面的方法是解题的关键．5．下列判断正确的是( )A ．23a b 与2ba 不是同类项B ．25m n 不是整式C ．单项式32x y -的系数是1-D ．2235x y xy -+是二次三项式【考点】34：同类项；41：整式；43：多项式【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．【解答】解：A 、23a b 与2ba 是同类项，故本选项错误； B 、25m n 是整式，故本选项错误； C 、单项式32x y -的系数是1-，故本选项正确；D 、2235x y xy -+是三次三项式，故本选项错误．故选：C ．【点评】本题考查单项式、多项式、整式及同类项的定义，注意掌握单项式是数或字母的积组成的式子；单项式和多项式统称为整式．6．已知3a b -=-，2c d +=，则()()b c a d +--的值为( )A ．1B ．5C ．5-D ．1-【考点】36：去括号与添括号【专题】11：计算题【分析】先把括号去掉，重新组合后再添括号．【解答】解：因为()()()()()()b c a d b c a d b a c d a b c d +--=+-+=-++=--++⋯（1）， 所以把3a b -=-、2c d +=代入（1）得：原式(3)25=--+=．故选：B ．【点评】（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“-”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．7．某店家为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a 元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b 元()a b >的价格进了同样的60件童装．如果店家以每件2a b +元的价格卖出这款童装，卖完后，这家商店( )A ．盈利了B ．亏损了C ．不赢不亏D ．盈亏不能确定【考点】32：列代数式【专题】512：整式 【分析】根据题意列出商店在甲批发市场童装的利润，以及商店在乙批发市场童装的利润，将两利润相加表示出总利润，根据a 大于b 判断出其结果大于0，可得出这家商店盈利了．【解答】解：根据题意列得：在甲批发市场童装的利润为40()20()4020202a b a a b a a b +-=+-=-； 在乙批发市场童装的利润为60()30()6030302a b b a b b a b +-=+-=-， ∴该商店的总利润为20203030101010()b a a b a b a b -+-=-=-，a b >，0a b ∴->，即10()0a b ->，则这家商店盈利了．故选：A ．【点评】此题考查了整式加减运算的应用，解题的关键是理解利润=（售价-进价）⨯数量．8．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是( )A ．55a b ->-B ．66a b >C ．a b ->-D ．0a b ->【考点】29：实数与数轴【专题】27：图表型【分析】根据数轴判断出a 、b 的正负情况以及绝对值的大小，然后解答即可．【解答】解：由图可知，0b a <<，且||||b a <，55a b ∴->-，66a b >，a b -<-，0a b ->，∴关系式不成立的是选项C ．故选：C ．【点评】本题考查了实数与数轴，实数的大小比较，利用了两个负数相比较，绝度值大的反而小．9．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是()A．54573x x-=-B．54573x x+=+C．45357x x++=D．45357x x--=【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程【专题】34：方程思想；521：一次方程（组)及应用【分析】设合伙人数为x人，根据羊的总价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设合伙人数为x人，依题意，得：54573x x+=+．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10)⋯和“正方形数”（如1，4，9，16)⋯，在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m n+的值为()A．33B．301C．386D．571【考点】37：规律型：数字的变化类【专题】2A：规律型；51：数与式【分析】由图形知第n个三角形数为(1)1232n nn++++⋯+=，第n个正方形数为2n，据此得出最大的三角形数和正方形数即可得．【解答】解：由图形知第n个三角形数为(1)1232n nn++++⋯+=，第n个正方形数为2n，当19n=时，(1)1902002n n+=<，当20n=时，(1)2102002n n+=>，所以最大的三角形数190m =；当14n =时，2196200n =<，当15n =时，2225200n =>，所以最大的正方形数196n =，则386m n +=，故选：C ．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是由图形得出第n 个三角形数为(1)1232n n n ++++⋯+=，第n 个正方形数为2n ． 二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分）11．3-的相反数是 3 ．【考点】14：相反数【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．【解答】解：(3)3--=，故3-的相反数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．比较大小：47- > 57-．（填“<”，“ =”或“>” ) 【考点】18：有理数大小比较【专题】11：计算题【分析】两个负数，比较它们的绝对值大小，绝对值大的反而小． 【解答】解：44||77-=，55||77-= 而4577< 4577∴->- 故答案为“>”．【点评】本题考查的是两个负数的大小比较，对两个负数绝对值进行大小比较是重点．13．已知关于x 的方程250x a ++=的解是1x =，则a 的值为 7- ．【考点】85：一元一次方程的解【分析】把1x =代入方程计算即可求出a 的值．【解答】解：把1x =代入方程得：250a ++=，解得：7a =-，故答案为：7-．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．已知一个角的补角比这个角的一半多30︒，则这个角的度数为 100︒ ．【考点】IL ：余角和补角【专题】551：线段、角、相交线与平行线；66：运算能力【分析】设这个角的度数为x ︒，则这个角的补角为180x ︒-︒，然后根据一个角的补角比这个角的一半多30︒列出方程即可．【解答】解：设这个角的度数为x ︒，则这个角的补角为180x ︒-︒， 根据题意，得1180302x x -=+， 解得100x =．故答案为：100︒【点评】本题考查了补角，如果两个角的和等于180︒（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．掌握定义是解题的关键．15．已知1a b +=，3b c +=，6a c +=，则a b c ++= 5 ．【考点】44：整式的加减【专题】11：计算题；512：整式【分析】已知等式左右两边相加，即可求出所求．【解答】解：1a b +=，3b c +=，6a c +=，136a b b c a c ∴+++++=++，即2()10a b c ++=， 则5a b c ++=，故答案为：5【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是 9 ．【考点】37：规律型：数字的变化类【专题】1：常规题型【分析】设报4的人心想的数是x ，则可以分别表示报1，3，5，2的人心想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可．【解答】解：设报4的人心想的数是x ，报1的人心想的数是10x -，报3的人心想的数是6x -，报5的人心想的数是14x -，报2的人心想的数是12x -，所以有1223x x -+=⨯，解得9x =．故答案为9．【点评】本题属于阅读理解和探索规律题，考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用．规律与趋势：这道题的解决方法有点奥数题的思维，题意理解起来比较容易，但从哪下手却不容易想到，一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且，多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决．本题还可以根据报2的人心想的数可以是6x -，从而列出方程126x x -=-求解．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（8分）解方程：（1）201921|3(2)|----．（2）221146x x +--= 【考点】1G ：有理数的混合运算；86：解一元一次方程【专题】66：运算能力；521：一次方程（组)及应用【分析】（1）原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式112=--=-；（2）去分母得：3(2)2(21)12x x +--=，去括号得：364212x x +-+=，移项合并得：4x -=，解得：4x =-．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）先化简，再求值：22222()3(1)24a b ab a b ab +----，其中2019a =，12019b =． 【考点】45：整式的加减-化简求值【专题】66：运算能力；512：整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式222222233241a b ab a b ab a b =+-+--=--，当2019a =，12019b =时，原式201912020=--=-． 【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）如图，已知四点A 、B 、C 、D ，用圆规和无刻度的直尺，按下列要求与步骤画出图形：（1）画直线AB ；（2）画射线DC ；（3）延长线段DA 至点E ，使AE AB =（保留作图痕迹）．【考点】IA ：直线、射线、线段；ID ：两点间的距离；3N ：作图-复杂作图【专题】13：作图题【分析】根据直线，射线，线段的定义画出图形即可．【解答】解：（1）直线AB 如图所示．（2）射线DC 如图所示．（3）线段AE 如图所示．【点评】本题考查作图-复杂作图，两点间距离，直线、射线、线段等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20．（8分）若||3a =，||8b =，且||a b b a -=-．求a b +的值；【考点】33：代数式求值；15：绝对值【专题】512：整式；66：运算能力【分析】首先根据||3a =，||8b =，可得：3a =±，8b =±；然后根据||a b b a -=-，可得：0a b -<，所以3a =±，8b =，据此求出a b +的值是多少即可．【解答】解：||3a =，||8b =，3a ∴=±，8b =±，||a b b a -=-，0a b ∴-<，3a ∴=±，8b =，3811a b ∴+=+=，或 385a b +=-+=．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．21．（8分）如图B 、C 两点把线段AD 分成2:3:4三部分，M 是AD 的中点，8CD =，求MC的长．【考点】IE ：比较线段的长短【专题】11：计算题【分析】设AB 为2x ，则48CD x ==，得出2x =，再利用MC MD CD =-求解．【解答】解：设2AB x =，3BC x =，4CD x =，9AD x ∴=，92MD x =， 则48CD x ==，2x =，911421222MC MD CD x x x =-=-==⨯=． 【点评】本题考查了线段长短的比较，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．22．（10分）阅读材料：我们知道，42(421)3x x x x x -+=-+=，类似地，我们把()a b +看成一个整体，则4()2()()(421)()3()a b a b a b a b a b +-+++=-++=+．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把2()a b -看成一个整体，合并2223()6()2()a b a b a b ---+-的结果是 2()a b -- ．（2）已知224x y -=，求23621x y --的值；拓广探索：（3）已知23a b -=，25b c -=-，10c d -=，求()(2)(2)a c b d b c -+---的值．【考点】45：整式的加减-化简求值【专题】512：整式【分析】（1）利用整体思想，把2()a b -看成一个整体，合并2223()6()2()a b a b a b ---+-即可得到结果；（2）原式可化为23(2)21x y --，把224x y -=整体代入即可；（3）依据23a b -=，25b c -=-，10c d -=，即可得到2a c -=-，25b d -=，整体代入进行计算即可．【解答】解：（1）222223()6()2()(362)()()a b a b a b a b a b ---+-=-+-=--； 故答案为：2()a b --；（2）224x y -=，∴原式23(2)2112219x y =--=-=-；（3）23a b -=，25b c -=-，10c d -=，2a c ∴-=-，25b d -=，∴原式25(5)8=-+--=．【点评】本题主要考查了整式的化简求值问题，整体代入法是解决代数式求值问题的常用方法．23．（10分）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？【考点】8A ：一元一次方程的应用【分析】（1）设七年级（2）班有女生x 人，则男生(2)x -人，根据全班共有44人建立方程求出其解即可；（2）设分配a 人生产筒身，(44)a -人生产筒底，由筒身与筒底的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设七年级（2）班有女生x 人，则男生(2)x -人，由题意，得(2)44x x +-=，解得：23x =，∴男生有：442321-=人．答：七年级（2）班有女生23人，则男生21人；（2）设分配a 人生产筒身，(44)a -人生产筒底，由题意，得502120(44)a a ⨯=-，解得：24a =．∴生产筒底的有20人．答：分配24人生产筒身，20人生产筒底．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时分别总人数为44人和筒底与筒身的数量关系建立方程是关键．24．（12分）如图，AOB ∠的边OA 上有一动点P ，从距离O 点18cm 的点M 处出发， 沿线段MO ，射线OB 运动， 速度为2/cm s ；动点Q 从点O 出发， 沿射线OB 运动， 速度为1/cm s ．P 、Q 同时出发， 设运动时间是()t s ．（1） 当点P 在MO 上运动时，PO = (182)t - cm （用 含t 的代数式表示） ；（2） 当点P 在MO 上运动时，t 为何值， 能使OP OQ =？（3） 若点Q 运动到距离O 点16cm 的点N 处停止， 在点Q 停止运动前， 点P 能否追上点Q ？如果能， 求出t 的值；如果不能， 请说出理由 ．【考点】8A ：一元一次方程的应用【专题】122 ：几何动点问题【分析】（1） 利用P 点运动速度以及OM 的距离进而得出答案；（2） 利用OP OQ =列出方程求出即可；（3） 利用假设追上时， 求出所用时间， 进而得出答案 ．【解答】解： （1）P 点运动速度为2/cm s ，18MO cm =，∴当点P 在MO 上运动时，(182)PO t cm =-，故答案为：(182)t -；（2） 当OP OQ =时， 则有182t t -=，解这个方程， 得6t =，即6t =时， 能使OP OQ =；（3） 不能 ． 理由如下：设当t 秒时点P 追上点Q ，则218t t =+，解这个方程， 得18t =，即点P 追上点Q 需要18s ，此时点Q 已经停止运动 ．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及动点问题， 注意点的运动速度与方向是解题关键 ．25．（14分）学习千万条，思考第一条．请你用本学期所学知识探究以下问题：Ⅰ．已知点O 为直线AB 上一点，将直角三角板MON 的直角顶点放在点O 处，并在MON ∠内部作射线OC ．（1）如图1，三角板的一边ON 与射线OB 重合，且150AOC ∠=︒，若以点O 为观察中心，射线OM 表示正北方向，求射线OC 表示的方向；（2）如图2，将三角板放置到如图位置，使OC 恰好平分MOB ∠，且2BON NOC ∠=∠，求AOM ∠的度数．Ⅱ．已知点A 、O 、B 不在同一条直线上，AOB α∠=，BOC β∠=，OM 平分AOB ∠，ON 平分BOC ∠，用含α，β的式子表示MON ∠的大小．【考点】IJ ：角平分线的定义；IL ：余角和补角【专题】66：运算能力；551：线段、角、相交线与平行线【分析】（1）根据MOC AOC AOM ∠=∠-∠代入数据计算，即得出射线OC 表示的方向；（2）根据角的倍分关系以及角平分线的定义即可求解；（3）画出图形，根据角平分线的定义分类解答即可．【解答】解：（1）1509060MOC AOC AOM ∠=∠-∠=︒-︒=︒， ∴射线OC 表示的方向为北偏东60︒；（2）2BON NOC ∠=∠，OC 平分MOB ∠，3MOC BOC NOC ∴∠=∠=∠，90MOC NOC MON ∠+∠=∠=︒，390NOC NOC ∴∠+∠=︒，490NOC ∴∠=︒，245BON NOC ∴∠=∠=︒，180AOM MON BON ∴∠=︒-∠-∠1809045=︒-︒-︒45=︒；（3）如图1:AOB α∠=，BOC β∠=9030120AOC AOB BOC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒ OM 平分AOB ∠，ON 平分BOC ∠， 1122AOM BOM AOB α∴∠=∠=∠=，1122CON BON COB β∠=∠=∠=， 2MON BOM CON αβ+∴∠=∠+∠=，如图2，2MON BOM BON αβ-∠=∠-∠=；如图3，第21页（共21页） 2MON BON BOM βα-∠=∠-∠=，MON ∴∠为2a β+或2αβ-或2βα-． 【点评】此题考查了角的计算，余角和补角，本题难度较大，关键是熟练掌握角的和差倍分关系．。
七年级上册龙岩实验中学数学期末试卷测试卷附答案
七年级上册龙岩实验中学数学期末试卷测试卷附答案一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．（1）问题发现：如图 1，已知点 F，G 分别在直线 AB，CD 上，且 AB∥CD，若∠BFE=40°，∠CGE=130°，则∠GEF 的度数为________；（2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE 之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；答：∠GEF=▲ .证明：过点 E 作 EH∥AB，∴∠FEH=∠BFE（▲），∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法）∴EH∥CD（▲），∴∠HEG=180°-∠CGE（▲），∴∠FEG=∠HFG+∠FEH=▲ .（3）深入探究：如图 2，∠BFE 的平分线 FQ 所在直线与∠CGE 的平分线相交于点 P，试探究∠GPQ 与∠GEF 之间的数量关系，请直接写出你的结论.【答案】（1）90°（2）解：∠GEF＝∠BFE＋180°−∠CGE，证明：过点 E 作 EH∥AB，∴∠FEH=∠BFE（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法）∴EH∥CD（平行线的迁移性），∴∠HEG=180°-∠CGE（两直线平行，同旁内角互补），∴∠FEG=∠HFG+∠FEH=∠BFE＋180°−∠CGE ，故答案为：∠BFE＋180°−∠CGE；两直线平行，内错角相等；平行线的迁移性；两直线平行，同旁内角互补；∠BFE＋180°−∠CGE；（3）解：∠GPQ＋∠GEF＝90°，理由是：如图2，∵FQ平分∠BFE，GP平分∠CGE，∴∠BFQ＝∠BFE，∠CGP＝∠CGE，在△PMF中，∠GPQ＝∠GMF−∠PFM＝∠CGP−∠BFQ，∴∠GPQ＋∠GEF＝∠CGE− ∠BFE＋∠GEF＝ ×180°＝90°.即∠GPQ＋∠GEF＝90°.【解析】【解答】（1）解：如图1，过E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠HEF＝∠BFE＝40°，∠HEG＋∠CGE＝180°，∵∠CGE＝130°，∴∠HEG＝50°，∴∠GEF＝∠HEF＋∠HEG＝40°＋50°＝90°；故答案为：90°；【分析】（1）如图1，过E作EH∥AB，根据平行线的性质可得∠HEF＝∠BFE＝40 ，∠HEG＝50 ，相加可得结论；（2）由①知：∠HEF＝∠BFE，∠HEG＋∠CGE＝180°，则∠HEG＝180°−∠CGE，两式相加可得∠GEF＝∠BFE＋180°−∠CGE；（3）如图2，根据角平分线的定义得：∠BFQ＝∠BFE，∠CGP＝∠CGE，由三角形的外角的性质得：∠GPQ＝∠GMF−∠PFM＝∠CGP−∠BFQ，计算∠GPQ＋∠GEF并结合②的结论可得结果.2．如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=________°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．【答案】（1）20（2）解：如图②，∵OC平分∠EOB，∠BOC=70°，∴∠EOB=2∠BOC=140°，∵∠DOE=90°，∴∠BOD=∠BOE-∠DOE=50°，∵∠BOC=70°，∴∠COD=∠BOC-∠BOD=20°（3）解：∠COE-∠BOD=20°，理由是：如图③，∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，∴（∠COE+∠COD）-（∠BOD+∠COD）=∠COE+∠COD-∠BOD-∠COD=∠COE-∠BOD=90°-70°=20°，即∠COE-∠BOD=20°【解析】【解答】⑴如图①，∠COE=∠DOE-∠BOC=90°-70°=20°；【分析】（1）根据角度的换算可知∠COE和∠BOC互余，那么根据∠COB=70°可得∠COE=20°；（2）根据角平分线和∠BOC可得∠BOE=140°，∠COE=∠BOC=90°，所以它的余角∠COD=20°；（3）一个是直角∠EOD，，一个是70°∠BOC，这两个角里都包含了同一个角∠COD，那么大家都减去这个∠COD的度数，剩下的两角差与原两角差是一致的，所以可得出结论∠COE-∠BOD=20°。
2023-2024学年福建省龙岩市永定区七年级(上)期末数学试卷(含答案)
永定区2023~2024学年度第一学期初中阶段期末质量监测七年级数学试题（答题时间：120分钟，满分：150分）注意：1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．2．请把所有答案填涂或书写到答题卡上！在本试题上答题无效．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填涂在答题卡的相应位置．1．2024的相反数是（）A ．2024B ．C ．D ．2．中国人民解放军海军福建舰（舷号：18，简称福建舰），是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置， 满载排水量8万余吨．将数字8万用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．若，则下列变形错误的是（）A ．B ．C ．D ．5．若与是同类项，则的值为（）A ．B ．C ．D ．6．如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若剪掉一个小正方形阴影部分能折叠成一个正方体，则剪掉的小正方 形不可以是（）A ．①B ．②C ．③D ．④1202412024-50.810⨯38010⨯4810⨯5810⨯232a a a -=(2)2a a --=--3(1)31a a -=-325a a a +=m n =22m n +=+1122m n -=-22m n-=22m n =--3m x y -2n x y 2024m n +20272021405140452024-第6题图①②③④7．小咏用现金买了8支相同的签字笔，找回了（）元，有下列两种说法： 说法Ⅰ：若小咏原有现金50元，则每支签字笔元； 说法Ⅱ：若每支签字笔元，则小咏原有现金元． 则下面判断正确的是（）A ．Ⅰ对Ⅱ错B ．Ⅰ错Ⅱ对C ．Ⅰ与Ⅱ都对D ．Ⅰ与Ⅱ都错8．某网店店家为迎接“庆元旦·迎新春”促销活动，在A 批发市场以每件元的价 格进了40件童装，又在B 批发市场以每件元（）的价格进了同样的60件童装．如果店家以每件元的价格卖出这款童装，卖完后，这家商店（ ）A ．盈利了B ．亏损了C ．不赢不亏D ．盈亏不能确定9．如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有“三 颗颜色相同的棋子在同一直线上”的直线，这样的直 线共有（）A ．2条B ．3条C ．4条D ．5条10．如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点，同时沿正方形的边开始匀速运动．甲按逆时针方向运动，乙按顺时针方向运动，若乙的速度是甲的3倍， 那么它们第一次相遇在边上，请问它们第2024次相遇在（ ）A ．边上B ．边上C ．边上D ．边上第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题4分．把答案书写在答题卡的相应位置．11．据介绍，我国计划2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试验．月球表面没有大气层保温，昼夜温差非常大．面对太阳的一面温度可以达到零上127℃，记作℃，背向太阳的一面温度可以达到零下183℃，记作℃．12．如图，把一块直角三角板（）的直角顶点放在直线上，若，则的度数为．508a -a 2a 508a +a b a b >2a b+ABCD A C AB AB BC CD AD 127+ABC 90ACB ∠=︒C l 130∠=︒2∠BCD第10题图第9题图12ABCl 第12题图13．下列生活、生产现象： ①把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ②用两颗钉子就可以把一根木条固定在墙上； ③从到铺设水管，总是尽可能沿线段铺设；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上．可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有．14．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是1，可发现第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，第3次输出的结果是1，…，依次继续下去，第2024次输出的结果 ．15．如图，一个盖着盖的容器里装着一些水，根据图中标明的数据可计算该容器的容积是 cm 3．16．在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则“永定土楼”这四个字表示的数之和 ．A B AB x y =第16题图6-05x -4-31x -+永定土楼第15题图瓶底面积20cm 2第14题图三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．把答案书写在答题卡的相应位置．17．（本题满分8分）计算：．18．（本题满分8分）解方程：．19．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．20．（本题满分8分）我国古代名著《增删算法统宗》中有一题：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴的玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”请用列方程的方法求出这个问题中的牧童人数．21．（本题满分8分）如图，点是线段的中点，点为线段延长线上一点，且．（1）用尺规作图将图形补充完整（保留作图痕迹，不写做法）；（2）当时，求线段的长．202431|25|16(2)-+--÷-132146x x+-=-225[2(31)4]m m m m ---+2m =C AB D AB 2CD AB =2BC =AD AC B第21题图给出如下定义：我们把有序实数对（，，）叫做关于的二次多项式的附属系数对，把关于的二次多项式叫做有序实数对（，，）的附属多项式．（1）关于的二次多项式的附属系数对为 ；（2）有序实数对（，，）的附属多项式与有序实数对（，，）的附属多项式的差中不含二次项，求的值．23．（本题满分10分）已知关于的一元一次方程，其中为常数．（1）若是该方程的解，求的值；（2）若该方程的解为正整数，求满足条件的所有整数的值．24．（本题满分12分）在数学兴趣小组中，同学们从书上学到了很多有趣的数学知识．其中有一个数学知识引起了同学们的兴趣．根据，知道，可以求的值．如果知道，可以求的值吗？他们为此进行了研究，规定：若，那么（，）．例如：，则（3，27）．（1）填空：（2，4） ，（4，64） ；（2）计算：（，81）（5，125）；（3）若（，）5，（4，）3，求（，）的值．a b c x 2ax bx c ++x 2ax bx c ++a b c x 223x x -+a 21-3-2-4a x (2023)202472025(1)k x x --=-+k 1x =-k k n a b =a n b a b n n a b =f a b n =3327=f 3=f =f =f 3--f f a 32-=f b =f a b将一副三角板（含有角的直角三角板和含有角的直角三角板）按如图-1摆放在直线上，平分，平分． （1）求的度数；（2）如图-2，将三角板绕着点以每秒的速度顺时针旋转，设旋转时间为秒（），平分． ①在旋转过程中，的度数是否发生改变？若不变，求出的度数，若改变，请说明理由；②在旋转过程中，是否存在某个时刻，与中，其中一个角是另一个角的两倍？若存在，求出所有满足题意的值，若不存在，请说明理由．45︒ABC 30︒EBD MN BF CBN ∠BG DBN ∠FBG ∠ABC B 5︒t 027t <<BH DBC ∠FBH ∠FBH ∠GBH ∠GBF ∠t N FCDB A （E ）M G 图-1HNFCD B EM GA图-2第25题图永定区2023~2024学年度第一学期初中阶段期末质量监测七年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案BCDCADCABD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分）11． ﹣183 ． 12． 120° ． 13． ① ③ ．14．2． 15．170． 16．20．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（8分）解：原式；18．（8分）解：， ，， ，．19．（8分）解：原式．当时，原式．20．（8分）解：设这个问题中的牧童人数为，根据题意，得 解得 ．答：这个问题中的牧童人数为7．21．（8分）解：（1）图形补充完整如图所示；1|3|16(8)=-+--÷-132=-++4=3(1)122(32)x x +=--331264x x +=-+341263x x -=--3x -=3x =-225(624)m m m m =--++225624m m m m =-+--252m m =+-2m =22522=+⨯-4102=+-12=x 6148x x +=7x =………………………………………………………………………… 6分……………………………… 4分………………………………………………………………………… 8分………………………………………………………………… 8分………………………………………………………………… 2分………………………………………………………………… 4分………………………………………………………………… 6分…………………………………………………………………………… 8分…………………………………………………………………………… 5分……………………………………………………… 4分……………………………………………………… 7分……………………………………………………… 8分……………………………………………………… 1分A CB 第21题图D（2）因为点是线段的中点， 所以，， 因为， 所以，所以．22．（10分）解：（1） （1，，3） ； （2）依题意，得．因为差中不含二次项， 所以，解得 ．23．（10分）解：（1）因为， 所以，，因为是该方程的解， 所以， 解得 ；（2）由（1）可知，因为方程的解为正整数，的值为整数，所以 ，或2或3或6，解得 或0或1或4．24．（12分）解：（1） 2 ， 3 ． （2）因为， 所以（，81）， 因为，所以（5，125）， 所以原式． （3）因为，所以，因为，所以，所以（，）（，64），因为，所以（，64）．C AB 24AB BC ==2AC BC ==2CD AB =248CD =⨯=2810AD AC CD =+=+=2-22(21)(324)ax x x x +----+2221324ax x x x =+-++-2(3)45a x x =++-30a +=3a =-(2023)202472025(1)k x x --=-+20232024720252025kx x x --=--20232025720252024kx x x -+=-+(2)6k x +=1x =-(2)6k -+=8k =-(2)6k x +=k 62x k =+21k +=1k =-4(3)81-=f 3-4=35125=f 3=431-=5(2)32-=-2a =-3464=64b =f a b =f 2-6(2)64-=f 2-6=…………………………………………………………… 3分………………………………………………………… 4分………………………………………………………… 8分………………………………………………………… 12分…………………………………………………………… 8分…………………………………………………………… 7分…………………………………………………………… 9分…………………………………………………………… 10分…………………………………………………………… 5分…………………………………………………………… 10分25．（14分）解：（1）由题意可知：，， 所以，， 因为平分，平分， 所以，，所以； （2）①不变，理由如下：由题意可知：，所以 ，，因为平分，平分，所以，，所以； ②由①可知： ，，1）当时（如图-2-1），，解得， 2）当时（如图-2-2），，解得，综上所述，满足题意的值为7或17．45ABC ∠=︒30EBD ∠=︒135CBN ∠=︒150DBN ∠=︒BF CBN ∠BG DBN ∠1113567.522FBN CBN ∠=∠=⨯︒=︒111507522GBN DBN ∠=∠=⨯︒=︒7567.57.5FBG GBN FBN ∠=∠-∠=︒-︒=︒5EBA t ∠=︒DBC EBA ABC EBD ∠=∠+∠-∠54530(515)t t =︒+︒-︒=+︒180CBN EAB ABC∠=︒-∠-∠180545(1355)t t =︒-︒-︒=-︒BH DBC ∠BF CBN ∠1515()22t CBH DBH DBC +∠=∠=∠=︒11355()22tCBF FBN CBN -∠=∠=∠=︒FBH CBH CBF∠=∠+∠5151355()22t t +-=+︒5151355(2t t++-=︒75=︒GBH DBG DBH ∠=∠-∠515135575()()22t t+-=︒-︒=︒GBF GBN FBN∠=∠-∠135551575()()22t t -+=︒-︒=︒2GBH GBF ∠=∠13555152(22t t -+=7t =2GBF GBH ∠=∠51513552(22t t+-=17t =t NFCDB A （E ）M G图-1H NFCDB EM GA图-2HNFCD B EM GA图-2-1HNFCDB EM G A图-2-2………………………………………… 4分………………………………………… 8分…………… 14分。
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福建省龙岩七年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2020七上·仙居月考) 仙居杨梅开始上市啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）
A . 19.7千克
B . 19.9千克
C . 20.1千克
D . 20.3千克
2. （2分） (2020七上·宁夏期中) 下列说法正确的是（）
A . 0不是有理数
B . 0没有相反数
C . 0的倒数是0
D . 0是绝对值最小的数
3. （2分） 5月18 日，新平社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实观了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（）
A . 27354
B . 40000
C . 50000
D . 1200
4. （2分） (2020七上·港南期末) 下列去括号中，正确的是（）
A .
B . ．
C .
D .
5. （2分）据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82 000 000 000元．将82 000 000 000 用科学记数法表示为（）
A . 0.82×1011
B . 8.2×1010
C . 8.2×109
D . 82×109
6. （2分） (2019七上·惠山期末) 如图，将长方形ABCD沿线段OG折叠到OB'C'G的位置，∠OGC'等于100°，则∠DGC'的度数为（）
A . 20°
B . 25°
C . 30°
D . 40°
7. （2分）下列四个数中最大的数是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）某商品进价为1530元,按商品标价的九折出售时,利润率是12%,若设商品的标价为x元,可列方程得（）
A . 9x=1530（1+12%）
B . 0.9x=1530×12%
C . 0.9x=1530（1+12%）
D . 0.9x=1530×0.9（1+12%）
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分）(2017·南宁) 计算：|﹣6|=________．
10. （1分） (2018八上·盐城期中) 如图是某天下午小明在镜中看到身后墙上的时钟情况，则实际时间大约是________．
11. （1分） (2018七上·江门期中) 若x=2是方程8－2x=ax的解，则a=________.
12. （1分） (2019八上·北京期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C＝________
13. （1分） (2019七上·武汉月考) 已知有理数a，b满足ab＜0，a+b＞0，7a+2b+1=﹣|b﹣a|，则
的值为________.
14. （1分） (2019七上·杭锦后旗期中) 有一列数，，，…，，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若，则 ________．
三、解答题 (共10题；共63分)
15. （5分） (2018七上·新乡期末) 计算
(1) ；
【答案】解：原式= ,
= ,
=
（1）；
（2） .
16. （5分）（数字问题）一个两位数个位数字与十位数字的和为10，如果将个位数字与十位数字交换位置，得到的新的两位数字比原来的两位数大18，求原来的两位数？
17. （5分） (2020七上·陈仓期末) 解方程
（1）；
（2） .
18. （5分）一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个角的度数．
19. （5分） (2017七下·肇源期末) 如图①，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一动点，点D，E分别是AC和BC中点.
（1）若点C恰好是AB的中点，则DE=________cm；
（2）若AC=4cm，求DE的长；
（3）试说明无论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；
（4）如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC.若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC.试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关.
20. （6分） (2018七上·运城月考) 如图是一张铁皮.
（1）计算该铁皮的面积.
（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由.
21. （6分）根据下列语句，画出图形．
如图，已知平面内有四个点A，B，C，D，其中任意三点都不在同一直线上．
①画直线BC；
②连接AC、BD，相交于点E；
③画射线BA、CD，交于点F．
22. （6分） (2019七下·南海期末) 如图，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，∠A＝∠C．
（1）试说明：CE∥AD．
（2）若∠C＝25°，求∠B的度数．
23. （5分）小明想从“天猫”某网店购买计算器，经査询，某品牌A号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，问A、B两种型号计算器的单价分别是多少？
24. （15分） (2020七上·泰兴期中) 对于数轴上的点A，给出如下定义：点A在数轴上移动，沿负方向移动a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是x，沿正方向移动2a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是y，x与y这两个数叫做“点A的a关联数”，记作G（A，a）＝{x，y}，其中x y.
例如：原点O表示0，原点O的1关联数是G（0，1）＝{－1，+2}
（1）若点A表示－3，a＝3，直接写出点A的3关联数.
（2）①若点A表示－1，G（A，a）＝{－5，y}，求y的值.
②若G（A，a）＝{－2，7}，求a的值和点A表示的数.
（3）已知G（A，3）＝{x，y}，G（B，2）＝{m，n}，若点A、点B从原点同时同向出发，且点A的速度是点B速度的3倍.当|y－m|＝6时，直接写出点A表示的数.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、
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二、填空题 (共6题；共6分)答案：9-1、
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答案：10-1、
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答案：11-1、
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、
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三、解答题 (共10题；共63分)答案：15-1、
答案：15-2、考点：
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答案：16-1、考点：
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答案：17-1、
答案：17-2、考点：
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答案：18-1、考点：
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答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、
答案：19-4、考点：
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答案：20-1、答案：20-2、
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答案：21-1、考点：
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答案：22-1、
答案：22-2、考点：
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答案：23-1、考点：
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答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、
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