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数学应用题公式大全
数学应用题公式大全一、和差倍数问题1、和差问题(求两数之和与差)大数=和+差÷2小数=和-大数=差+大数2、和倍问题(已知两个数的和，又知其中的一个数是另一个数的几倍，求另一个数)和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或者和-小数=大数)3、差倍问题(已知两个数的差，又知其中的一个数是另一个数的几倍，求另一个数)小数=差÷(倍数-1)小数+差=大数或者小数×倍数=大数二、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间三、追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间四、流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 五、鸡兔同笼问题鸡数=(兔头数×4-总头数)÷2兔数=(总头数-鸡头数)÷2六、植树问题与方阵问题1、植树问题的模型： (1)分清棵树与间隔的关系 (2)画图分析 (3)标出已知数据与未知数据 (4)列方程求解。
5若在封闭图形上栽树则棵树等于间隔数。
6若在环行图形上栽树则棵树与间隔数相等。
7若在方形图形上栽树则四个角上各栽一棵并且棵树等于行数列数之和。
8若在三角形图形上栽树则棵树等于行数列数之积。
9若在长方形图形上栽树则棵树等于行数的平方列数的积。
10若在等腰梯形图形上栽树则棵树等于(上底+下底)×高÷2。
11若在五角星形图形上栽树则棵树等于顶点数×2-1。
12若在正六边形图形上栽树则棵树等于边数。
13若在正n边形图形上栽树则棵树等于顶点数×(n-2)。
14若在求各种形状的周长与面积时也可栽培树。
方法是在第一象限内顺次连接图形各点两点之间划断两点之间栽一棵树。
初中数学必背公式全集打印版
初中数学必背公式全集打印版1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。
初中数学必背公式大全因式分解常用公式1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。
6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。
7、三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。
8、三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。
初中数学解方程所有公式行程问题：（1）基本公式：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度（2）相遇问题：快路程+慢路程=原距离速度和×时间=路程（3）追及问题：快路程-慢路程=原距离（快车先跑又折返遇到慢车时候用）速度差×时间=路程（4）航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度-水流（风）速度顺水（风）路程=顺水（风）速度×顺水（风）时间逆水（风）路程=顺水（风）速度×顺水（风）时间水（风）速=（顺水（风）速度-逆风（水）速度）÷2（5）列车过桥问题：（桥长+列车长）÷速度=过桥时间工程问题中的：（1）工作效率：单位时间完成的工作量（2）工程问题的基本关系：工作量=工作效率×工作时间（3）总工作量在未知的情况下可以看作“1”（4）合作的效率：各效率之和（5）各部分工作量之和=工作总量调配问题（配套问题）：（1）例如课本中：1个螺钉要配2个螺母，即螺钉/螺母=1/2 得到：1×螺母=2×螺钉（2）例如甲乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套。
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初中数学公式大全完整版可打印一、有理数。
1. 有理数加法法则。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：3 + 5=8，( - 3)+(-5)= - 8。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：3+( - 5)= - 2，5+( - 3)=2。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
例如：0 + 3=3。
2. 有理数减法法则。
- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+( - b)。
例如：5 - 3 =5+( - 3)=2。
3. 有理数乘法法则。
- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例如：3×5 = 15，( - 3)×(-5)=15，3×(-5)= - 15。
- 任何数同0相乘，都得0。
4. 有理数除法法则。
- 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
即a÷ b=a×(1)/(b)(b≠0)。
- 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
5. 乘方的定义。
- 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在a^n中，a 叫做底数，n叫做指数。
例如：2^3=2×2×2 = 8。
二、整式的加减。
1. 单项式。
- 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
例如：3x，-5，a都是单项式。
- 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例如：在单项式3x^2中，系数是3，次数是2。
2. 多项式。
- 几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
例如：2x^2+3x - 1，2x^2、3x、-1都是它的项，-1是常数项。
- 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
初中数学各种公式(包括应用题)
中考数学各种常用公式及性质1．乘法与因式分解①(ａ＋ｂ)(ａ-b)=a２－b2;②(ａ±b)2=a2±2aｂ+b２；③(a＋b)（a2-aｂ＋b2）＝a3＋b３；④(ａ-ｂ）（a2＋ab+b2）=a3-b3；a2+ｂ2＝（a+b）2－２ab;(a－b）2=（ａ＋b）2－4ab。
2．幂的运算性质①a m×ａn＝a m+n;②a m÷ａn=aｍ-n;③(aｍ)ｎ=ａmn；④(aｂ)n=ａnｂn；⑤（ab)n＝nnab;⑥a－n=1na,特别：()－n＝()n；⑦a０＝1(a≠0)。
3．二次根式①()２＝ａ(a≥0）;②=丨a丨；③=×；④=(ａ＞０,b≥0)。
4．三角不等式|a|-|ｂ|≤|a±ｂ|≤｜a|＋｜b｜(定理）;加强条件：｜|ａ|-｜ｂ||≤|a±ｂ|≤|ａ|+|b｜也成立,这个不等式也可称为向量的三角不等式(其中a，ｂ分别为向量ａ和向量ｂ)|ａ+ｂ|≤|a｜+|b|；|ａ-b|≤|a|+|ｂ|；｜ａ|≤b＜=>-b≤ａ≤ｂ；｜ａ-b|≥|a|-|ｂ|;-|a｜≤ａ≤｜ａ|;5．某些数列前n项之和1+2+3+4＋５+６+７+8＋9+…+n=n(n+1）／2;1+3＋5+７+9+1１＋13+1５+…+(2n－1)=n2 ;2＋4+６+８+10+1２+1４+…＋（2ｎ）=n(ｎ+1）；12＋２2＋3２+42＋52+６２+7２+８2+…+n2=n(ｎ+１)(2n＋1)/6;1３+23＋33＋4３+５3+６3+…ｎ３=n2(n＋１)２／4；1*2＋2*3+3*4+4＊5+5*6+6*７+…＋n(n+1)=n(n+1)（ｎ+2)／3；6．一元二次方程对于方程：ax２＋bx+c＝0：①求根公式是x24b b ac-±-△=b2-4ac叫做根的判别式。
当△>0时,方程有两个不相等的实数根; 当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程没有实数根．注意:当△≥0时，方程有实数根。
初中数学公式汇总(精华版)
初中数学公式汇总（精华版）一、幂的运算 ：①同底数幂相乘： a m · a n = a m n ;②同底数幂相除：a m ÷ a n = a m n ;③幂的乘方： ( a m ) n = a mn ;④积的乘方： ( ab)n = a n b n ;⑤分式乘方： ( a) nan（注意 ：凡是公式都可以倒用 ）bb n二．完全平方公式 ： (a b)2a 2 2ab b 2平方差公式a 2b 2 =（ a+b ）（ a-b ） （注意：凡是公式都可以倒用 ）三．算术根的性质 ：a 2 ＝ a ; ( a ) 2a( a 0) ; abab (a ≥ 0,b ≥ 0);a a(a ≥ 0,b ＞0)bb四 . 一元二次方程一般形式： ax 2bx c 0(a 0)1、求根公式 ： x 1, 2bb 2 4ac (b 2 4ac 0)2a2．根的判别式 ： b 2 4ac当 b 2 4ac ＞ 0 时 , 一元二次方程 ax 2 bx c 0( a 0) 有两个不相等 实数根 . 反之亦然 . 当 b 2 4ac =0 时 , 一元二次方程 ax 2bx c 0(a0) 有两个相等 的实数根 . 反之亦然 . 当b 24ac ＜ 0 时 , 一元二次方程 ax 2 bx c 0( a0) 没有 的实数根 . 反之亦然 .3．根与系数的关系 ： x 1x 2b, x 1x 2caa逆定理 ：若 x 1 x 2 m, x 1 x 2 n ，则以 x 1 , x 2 为根的一元二次方程是：x 2 mxn 0 。
4．常用等式 ： x 12 x 22( x 1 x 2 ) 2 2x 1 x 2(x 1 x 2 )2 ( x 1x 2 )2 4x 1 x 2① x12x 22 (x 1 x 2 )2 2 x 1x 2②11 x 1 x 2x 1x 2 x 1 x 2③(x 1 x 2 ) 2(x 1x 2 )24x 1 x 2 ④ | x 1x 2 |( x 1 x 2 ) 2 4x 1x 2⑤ (| x 1 | | x 2 |) 2 (x 1 x 2 )2 2x 1 x 2 2 | x 1x 2 | ⑥ x 13 x 23 ( x 1x 2 ) 3 3x 1 x 2 ( x 1 x 2 )⑦其他能用 x 1x 2 或 x 1 x 2 表达的代数式。
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初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数1． 数与式（1） 实数实数的性质：①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是a1（a ≠0）； ②实数a 的绝对值： ⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
二次根式：①积与商的方根的运算性质：b a ab ⋅=（a ≥0，b ≥0）；b a b a =（a ≥0，b ＞0）；②二次根式的性质：⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a （2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即n m n m a a a +=⋅（m 、n 为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即nm n m a a a -=÷（a ≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）；④零指数：10=a （a ≠0）；⑤负整数指数：n n aa 1=-（a ≠0，n 为正整数）； ⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即22))((b a b a b a -=-+；⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即2222)(b ab a b a +±=±；分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即m b m a b a ⨯⨯=；mb m a b a ÷÷=，其中m 是不等于零的代数式； ②分式的乘法法则：bdac d c b a =⋅； ③分式的除法法则：)0(≠=⋅=÷c bcad c d b a d c b a ； ④分式的乘方法则：n nn ba b a =)(（n 为正整数）； ⑤同分母分式加减法则：cb ac b c a ±=±； ⑥异分母分式加减法则：bccd ab b d c a ±=±； 2． 方程与不等式 ①一元二次方程02=++c bx ax (a ≠0）的求根公式：)04(2422≥--+-=ac b aac b b x ②一元二次方程根的判别式：ac b 42-=∆叫做一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根的判别式：⇔>∆0方程有两个不相等的实数根；⇔=∆0方程有两个相等的实数根；⇔<∆0方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设1x 、2x 是方程02=++c bx ax （a ≠0）的两个根，那么1x +2x =a b -，1x 2x =ac ； 不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； ②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3． 函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0)的图象是过点（0，b ）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b （k ≠0），则当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0， y 随x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数kx y =的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。
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完整版)初中数学公式大全(整理打印版) 与代数1.数与式1) 实数实数具有以下性质：①实数a的相反数是-a，实数a的倒数是1/a（a≠0）;②实数a的绝对值：当a>0时，|a|=a;当a=0时，|a|=0;当a<0时，|a|=-a。
③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
二次根式：①积与商的方根的运算性质：当a≥0，b≥0时，√(ab)=√a×√b;当a≥0，b>0时，√(a/b)=√a/√b;②二次根式的性质：当a≥0时，√(a²)=a;当a<0时，√(a²)=-a。
2) 整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am×an=am+n （m、n为正整数）;②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am/an=am-n （a≠0，m、n为正整数，m>n）;③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(ab)^n=a^n×b^n（n 为正整数）;④零指数：a^0=1（a≠0）;⑤负整数指数：a^-n=1/(a^n)（a≠0，n为正整数）;⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即(a+b)(a-b)=a²-b²;⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即(a±b)²=a²±2ab+b²;分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即a/a×m=b/b×m，其中m是不等于零的代数式；②分式的乘法法则：a/c×b/d=a×b/c×d（a、b、c、d≠0）;③分式的除法法则：a/c÷b/d=a/c×d/b（c、d≠0）;④分式的乘方法则：a/c)^n=a^n/c^n（n为正整数）;⑤同分母分式加减法则：a/b±c/b=(a±c)/b;⑥异分母分式加减法则：a/b±c/d=(ad±bc)/bd（b、d≠0）。
初中数学公式大汇总
初中数学公式大汇总1.等式与方程-基本性质：两边对等-根的性质：两个式子等价-移项：等式两边加减相同的数或者式子-同类项合并：相同的字母相加减- 分配率：a(b + c) = ab + ac-引用：解方程算法和一元一次方程组解法2.二次根式-二次根式的性质：(a√b)²=a²b,a√b+a√c=a(√b+√c),a√b-a√c=a(√b-√c)-分子有理化：分子乘以是分母的共轭式-化简：合并同类项-乘法公式：(√a+√b)(√a-√b)=a-b-最简二次根式：化简的尽可能简化-二次根式的运算：加减乘除，分子有理化3.几何图形-面积：矩形面积=长×宽，三角形面积=底×高/2，平行四边形面积=底×高-体积：长方体体积=长×宽×高，正方体体积=边长³，圆柱体积=底面积×高-周长：矩形周长=2×(长+宽)，正方形周长=4×边长，三角形周长=边1+边2+边3，圆周长=2×π×半径-相似三角形：边比例相等，对应角度相等-内角和：三角形内角和=180°，四边形内角和=360°4.几何变换-平移：每个点的横坐标和纵坐标都增加或减少固定数值-旋转：围绕一个点旋转一定角度-对称：围绕一条线对称，两侧对应位置相同-缩放：每个点的横坐标和纵坐标都乘以一个固定比例因子-平移公式：新坐标=旧坐标+平移向量- 旋转公式：新横坐标 = 旧横坐标× cosΘ - 旧纵坐标× sinΘ，新纵坐标 = 旧横坐标× sinΘ + 旧纵坐标× cosΘ-对称公式：关于x轴对称，新坐标=旧坐标×(-1,1)，关于y轴对称，新坐标=旧坐标×(1,-1)，关于原点对称，新坐标=旧坐标×(-1,-1) -缩放公式：新坐标=旧坐标×缩放因子5.直角三角形-勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边平方的和- 正弦定理：a / sinA = b / sinB = c / sinC- 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC-利用正弦定理计算：已知两边和夹角求第三边，已知两边和夹角求第一角，已知三边求三角形的面积-利用余弦定理计算：已知三边求夹角，已知两边和夹角求第三边，已知两边和角度求第三边，已知两边和角度求第一边，已知三边求三角形的面积这只是初中数学公式的部分内容，还有更多的公式和概念需要学习和掌握。
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列出方程(组)解应用题的一般步骤是：
1审题：弄清题意和题目中的已知数、未知数;
2找等量关系：找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系;
3设未知数：据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数
4列方程（组）：根据确立的等量关系列出方程
5解方程(或方程组)，求出未知数的值;
6检验：针对结果进行必要的检验；
7作答：包括单位名称在内进行完整的答语。
1、
路程=速度×时间
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
2、溶质质量=溶液质量×浓度
溶液质量=溶质质量÷浓度
浓度=溶质质量÷溶液质量
3、相遇问题
总路程=甲所走的路程+乙所走的路程
4、追击问题
追击者所走的路程=前者所走的路程+两者之间的距离
5、工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
6、在多体积的变形中
原料的体积=成品的体积
7、环形跑道问题
甲乙两人在环形跑道上同时同地同向出发，快的必须多跑一圈才能
追上慢的
甲乙两人在环形跑道上同时同地反向出发，两人相遇的总路程为环
形跑道一圈长度
8、飞行问题
顺风速度=无风速度+风速
逆风速度=无风速度-风速
顺风速度-逆风速度=2风速
9、航行问题
顺水速度=静水速度+水速
逆水速度=静水速度-水速
1（顺水速度+逆水速度）
静水速度=
2
1（顺水速度-逆水速度）
水流速度=
2
10、利润=售价-进价
利润率=（商品利润÷商品成本）×100％11、打折
打几折：即十分之几或百分之几十
8或80％
例如：打八打即
10
12、利率=（利息÷本金）×100％
利息=本金×利率×期数时间
本息和=本金+利息
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
13、电的问题
1千瓦=1000瓦
1度电=1000瓦的灯泡×1小时
应缴电费=1度电的费用×灯的功率（千瓦）×照明时间
总费用=灯价+电费
14、N次（N年）连续上升a％=底数×（1+ a％）n
N次（N年）连续下降a％=底数×（1- a％）n
15、乘车费用=起步价+超出钱数×（总路程-起步路程）
16、用水（用气、用电）费用=标准价+超出钱数×（总水量-标准水量）
17、等体积变形中“形变，体不变”变形前后体积相等
18、一个三位数，个位是c.十位上b,百位上a,这个三位数的表示为
100a+10b+c
如果是数字之间对调位置，要找出新数与原数之间关系
新集中学：张从远
2017-10-14
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