福建省龙岩七年级上学期数学期中试卷
福建省龙岩市长汀县2023-2024学年七年级上学期期中质量检查数学试卷(含答案)
2023—2024年第一学期期中质量检查七年级数学试题（考试时间：120分钟；满分150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1.已知一个数的相反数为3，则这个数为（）A.3B.C.D.2.某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）A.430B.530C.570D.4703.下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.4.已知与是同类项，则的值为（）A.8B.C.16D.45.化简，，，这四个数中，负数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.某商品的价格为元，涨价10%后，9折优惠出售，则该产品的售价为（）A.元B.元C.元D.元7.小芳和小明在手工课上各自制作楼梯模型，他们用的材料如图，则（）A.一样多B.小明多C.小芳多D.不能确定8.对有理数、，定义运算*如下：，如：.试求的值.（）A. B. C.6 D.89.代数式的值是12，那么代数式的值是若多项式的值为，则（）A.8B.C.22D.10.下列说法正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分）11.是______次单项式.12.比较大小：______（填“＞”或“＜”或“=”）.13.据国家统计局网站2023年6月14日发布消息，2023年福建省粮食总产量约为49950000吨，将49950000用科学记数法表示为______.14.珠穆朗玛峰海拔高度：8848米，吐鲁番盆地海拔高度：米，那么珠峰比吐鲁番盆地高______米.15.有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关系式中正确的有______个.①；②；③；④.16.点、、、…、（为正整数）都在数轴上.点在原点的左边，且；点在点的右边，且；点在点的左边，且；点在点的右边，且；…，依照上述规律：点所表示的数是______.三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.（8分）在数轴上表示下列五个数，3，，，，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来.18.（8分）计算（1）；（2）.19.（8分）已知、为相反数且不为零，、互为倒数，的绝对值是2；求：的值.20.（8分）小明做一道数学题：“已知两个多项式，，，，计算的值.”小明误把“”看成“”，求得的结果为，请求出的正确结果.21.（8分）化简求值：，其中，.22.（10分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入.下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；23.（10分）九月十四金秋大型商品交易会（俗称九月十四）是我县传统节日.今年小汀州一家逛九月十四时，小汀州的妈妈发现商场销售一种茶具和茶碗在开展促销活动，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，活动期间向小汀州的妈妈提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在小汀州的妈妈要到商场购买茶具30套，茶碗只（）.（1）若小汀州的妈妈按方案一，需要付款______元；若小汀州的妈妈按方案二，需要付款______元.（用含的代数式表示）（2）若，试通过计算说明此时小汀州的妈妈选哪种购买方案比较合适？24.（12分）为响应国家“乡村振兴”的号召，小明回家乡承包了一片土地用于种植草莓.土地平面示意图如下（图中长度单位：米），请根据示意图回答下列问题：（1）用含、的式子表示出这片土地的总面积；（2）由于草莓品种和各个地块土壤条件存在差异，地块①和地块②平均每平方米可种植9株草莓，剩下地块平均每平方米可种植11株草苼，则小明总共可种植多少株草莓？（用含、的式子表示）（3）在满足（2）问的条件下，当、时，小明种植草莓的数量为多少株？25.（14分）已知，，且，，分别是点，，在数轴上对应的数.（1），，的值分别为______，______，______，并在数轴上标出点，，；（2）定义：在数轴上，若点到点、的距离之和为6，则点叫做和的“幸福中心”.①若点是和的“幸福中心”，且点表示的数是整数，求所有满足条件的点表示的数之和；②点表示7，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点，分别从点，出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，经过多少秒时，点是和的“幸福中心”？2023—2024学年第一学期期中七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分）题号12345678910答案C C D D B B A D A C 二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分）11.3；12.＞；13.；14.9003；15.2；16.三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.（8分）解：数轴如图所示：………………4分．……………………8分18.（8分）（1）……………3分……………4分（2）……………6分…………7分……………8分19.解：、互为相反数……1分、互为倒数，……2分的绝对值是2……4分当原式……6分当原式……8分20解：由题意，得……………2分……………3分.…………4分所以………………6分…………7分.…………8分21.解：原式…………2分…………4分……6分当，时，原式……8分22.解：（1）周一的产量为：个；………………2分（2）由表格可知：星期六产量最高，为（个），………………5分（3）根据题意得一周生产的服装套数为：…………8分…………9分（套）．…………10分答：服装厂这一周共生产服装2110套；23.（1）若小汀州的妈妈按方案一，需要付款 元；…………3分若小汀州的妈妈按方案二，需要付款 （）元．（用含的代数式表示）……6分解：（2）当时，方案一：，……………7分方案二：，…………8分因为，……………9分所以小汀州的妈妈选方案一更合适；…………10分24.解：（1）这片土地的总面积（平方米）；……………3分（2）地块①的面积为平方米；……………4分地块②的面积为：（平方米），……………5分地块①和地块②平均每平方米可种植9株草莓，地块①和地块②可种植的草莓为：（株），……………6分地块③和地块④的面积为：（平方米），……………8分又地块③和地块④平均每平方米可种植11株草莓，地块③和地块④可种植的草莓为：（株），……………9分小明总共可种植的草莓为：（株）；……………10分（3）解：当、时，，……………11分小明种植草莓的数量为19140株．…………12分25.（1）解：，，………………3分（答对一个1分）在数轴上点，，，如图所示，………………5分（全对2分，错1个扣分错2个没分）（2）①点G是B和C的“幸福中心”，到，的距离和为6，且点表示的数是整数，则点表示的数为，，0，1，2，3，4，………………7分所有满足条件的点表示的数之和为：；………………8分②解法一：因为点和点的速度相同，运动方向相同，所以点和点之间的距离保持不变，为，…………9分若点在点与点之间，由点到点、的距离之和为5，不符合题意，设运动的时间为秒，则点、、表示的数分别为、、，……………10分当点在点的右侧时，则，解得；………………11分当点在点的左侧时，则，解得，………………13分综上所述，经过秒或秒，点是和的“幸福中心”.………………14分解法二：，点是和的“幸福中心”，，………………9分点表示7，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为，点表示的数为，……………10分点，分别从点，出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，点表示数是，点表示的数是，当在点的右边时，则，即，解得，…………11分当点在点的左边时，，即，解得，…………13分经过秒或秒时，点是和的“幸福中心”．………………14分。
福建省龙岩七年级上学期期中数学试卷
福建省龙岩七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·罗湖期末) 在|-1|，（-1）2 ，（-1）3 ， -（-1）这四个数中，与-1互为相反数的数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）在﹣1，﹣2，﹣3，﹣4四个数中，最大的一个数是（）A . ﹣1B . ﹣2C . ﹣3D . ﹣43. （2分）如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数（）A . 都小于3B . 都等于3C . 都不小于3D . 都不大于34. （2分）方程x+1=3的解是（）A . x=0B . x=1C . x=2D . x=35. （2分）下列计算正确的是（）A . a2+a3=a5B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . a5÷a3=a2D . （a2）3=a56. （2分）将695600保留两个有效数字的近似数是（）.A . 690000B . 700000C . 6.9×105D . 7.0×1057. （2分）若a+b＜0，且＜0，则（）A . a，b异号且负数的绝对值大B . a，b异号且正数的绝对值大C . a＞0，b＞0D . a＜0，b＜08. （2分）若，则的值为（）A . 1B . －1C . 7D . －79. （2分）如果一元一次方程ax+b=0（a≠0）的解是正数，则（）A . a、b异号B . b大于0C . a、b同号D . a小于010. （2分）(2014·梧州) 2012年滕县某陶瓷厂年产值3500万元，2014年增加到5300万元．设平均每年增长率为x，则下面所列方程正确的是（）A . 3500（1+x）=5300B . 5300（1+x）=3500C . 5300（1+x）2=3500D . 3500（1+x）2=530011. （2分）观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n（n是正整数）的结果为（）A .B .C .D .12. （2分） (2016七上·牡丹江期中) 如图1，将一个长为a、宽为b的长方形（a＞b）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A .B . a﹣bC .D .二、解答题： (共14题；共95分)13. （1分） (2019七上·浙江期中) 写出绝对值不小于1而小于3的所有整数 ________．14. （1分）若单项式2x2ym与-的和仍为单项式，则m+n的值是________ ．15. （1分）(2019·紫金模拟) 某市常住人口约为5240000人，数字5240000用科学记数法表示________.16. （1分）数轴上到原点的距离小于2个单位长度的点中，表示整数的点共有________ 个．17. （1分）若|x﹣2|+|y+3|=0，则xy= ________18. （1分） (2020八上·浦北期末) 已知多项式的值与的大小无关，则的值为________．19. （9分）观察下列等式：第1个等式：a1= = （1﹣）第2个等式：a2= = （﹣）第3个等式：a3= = （﹣）第4个等式：a4= = （﹣）…请回答下列问题：（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5=________=________（2）用含n的式子表示第n个等式：an=________=________（3）求a1+ a2+a3+a4+…+a100的值．20. （10分） (2017七上·召陵期末) 解方程：（1）（2）﹣ =3．21. （5分） (2019八上·禅城期末) 计算：22. （5分）根据给出的数轴，回答下列问题：（1）写出点A表示的数的相反数和点B表示的数的绝对值；（2）将点A先向右移动1.5个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点C，在数轴上表示出点C，并写出点C表示的数．23. （15分） (2020七上·武城期末) 某水泥仓库一周天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库，“-”表示出库)：+30，-25，-30，+28，-29，-16，-15。
2023-2024学年福建省龙岩市七年级上学期数学期中质量检测模拟合集2套(含解析)
2023-2024学年福建省龙岩市七年级上册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选(本大题共6小题，共18分)1.下列运算中，计算结果正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（a 2）3=a 5C.（a 2b ）2=a 2b 2D.a 3+a 3=2a 32.若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（）A.x ＝﹣1B.x ＝1C.x≠0D.x≠13.已知2264x kxy y ++是一个完全平方式，则k 的值是（）A.8B.8± C.16D.16±4.如图的图形面积由以下哪个公式表示（）A.a 2﹣b 2=a （a ﹣b ）+b （a ﹣b ）B.（a ﹣b ）2=a 2﹣2ab+b 2C.（a+b ）2=a 2+2ab+b 2D.a 2﹣b 2=（a+b)（a ﹣b ）5.已知a m =6，a n =10，则a m-n 值为（）A.-4B.4C.35D.536.下列说法中正确的是（）①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°．A.①②B.②③C.①④D.②④二、填空题(本大题共6小题，共18分)7.如果4n x y 与2m xy 相乘的结果是572x y ，那么mn =_____．8.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m ，用科学记数法表示这个数是_______________________．9.(－13)2013·(－3)2015＝_______.10.将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a bc d，这个记号叫做2阶行列式，定义a bc d=ad﹣bc，若1111x xx x+--+=8，则x=______．11.如图所示，//AC BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2的度数为_____．12.在下列代数式：①（x-12y）（x+12y），②（3a+bc）（-bc-3a），③（3-x+y）（3+x+y），④（100+1)（100-1）⑤（-a+b)（-b+a）中能用平方差公式计算的是______（填序号）三、解答题13.计算：（1）（4x2y-2x3）÷（-2x）2；（2）x•（-x）3-（-x2）214.用乘法公式计算：(本小题共两小题，每小题3分)：（1）2119920033⨯；（2）（2a-1）2-（-2a+1)（-2a-1）15.化简求值：[（x＋2y）2－（x＋y）（3x－y）－5y2]÷（2x），其中x＝－2，y＝12．16.如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图．(1)过点C画AB的平行线CF，标出F点；(2)过点B画AC的垂线BG，垂足为点G，标出G点；(3)点B到AC的距离是线段的长度；(4)线段BG、AB的大小关系为：BG AB(填“＞”、“＜”或“＝”)，理由是．17.一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数.18.已知a+b=7，ab=12.求：(1)a2+b2；(2)(a-b)2的值.19.把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加2米，宽比原边长短1米．设原桌面边长为x 米（x ＜1.5），问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了？说明理由．20.如图，∠AGF ＝∠ABC ，∠1+∠2＝180°．（1）试判断BF 与DE 的位置关系，并说明理由；（2）若BF ⊥AC ，∠2＝150°，求∠AFG 的度数．21.若（x 2+px ﹣13）（x 2﹣3x+q ）的积中没有含x 项与x 3项，（1）求p 、q 的值；（2）求代数式（﹣2p 2q ）2+（3pq ）﹣1+p 2012q 2014的值22.仔细阅读材料，再尝试解决问题：完全平方式()2222±+=±x xy y x y 以及()2±x y 的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求2610x x ++的（小）值时，我们可以这样处理：例如：①用配方法解题如下：2610x x ++原式=2x+6x+9+1=2(3)1x ++因为无论x 取什么数，都有()23x +的值为非负数，所以()23x +的最小值为0；此时3x =-时，进而2(3)1x ++的最小值是0+1=1；所以当3x =-时，原多项式的最小值是1.请根据上面的解题思路，探求：(1)若(x+1)2+(y-2)2=0，则x=，y=..(2)若x 2+y 2+6x －4y+13=0，求x ，y 的值；(3)求2810x x -+的最小值23.一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a （cm ），宽是3a （cm ），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．（1）请用a 的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为50a（cm 2），则油漆这个铁盒需要多少钱（用a 的代数式表示）？（3）铁盒的底面积是全面积的几分之几（用a 的代数式表示）？若铁盒的底面积是全面积的34，求a 的值；（4）是否存在一个正整数a ，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a ，若没有存在，请说明理由．2023-2024学年福建省龙岩市七年级上册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选(本大题共6小题，共18分)1.下列运算中，计算结果正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（a 2）3=a 5C.（a 2b ）2=a 2b 2D.a 3+a 3=2a 3【正确答案】D【详解】试题解析：A.235.a a a ⋅=故错误.B.()326.a a =故错误.C.()2242.a ba b =故错误.D.正确.故选D.点睛：同底数幂相乘，底数没有变，指数相加.2.若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（）A.x ＝﹣1 B.x ＝1C.x≠0D.x≠1【正确答案】D【详解】试题解析：由题意可知：x-1≠0，x≠1故选D.3.已知2264x kxy y ++是一个完全平方式，则k 的值是（）A.8B.8± C.16D.16±【正确答案】D【分析】两个完全平方式：222,a ab b ±+本题的特点可得：218,k =±⨯⨯从而可得答案.【详解】解：()222264=8x kxy y x kxy y++++，2264x kxy y ++是一个完全平方式，21816,k ∴=±⨯⨯=±故选D本题考查的是完全平方式的应用，掌握利用完全平方式的特点求解参数的值是解本题的关键.4.如图的图形面积由以下哪个公式表示（）A.a 2﹣b 2=a （a ﹣b ）+b （a ﹣b ）B.（a ﹣b ）2=a 2﹣2ab+b 2C.（a+b ）2=a 2+2ab+b 2D.a 2﹣b 2=（a+b)（a ﹣b ）【正确答案】C【详解】试题解析：图中的面积可表示为()2a b +，还可以表示为22222ab a b ab a ab b +++=++，所以有()2222.a b a ab b +=++故选C.5.已知a m =6，a n =10，则a m-n 值为（）A.-4B.4C.35D.53【正确答案】C【详解】m n m n a a a -=÷=6÷10=35，故选C．6.下列说法中正确的是（）①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°．A.①② B.②③C.①④D.②④【正确答案】D【详解】∵互为补角的两个角之和是180°，而锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°，∴两个锐角相加小于180°，两个直角相加等于180°，两个钝角相加大于180°．故只有②④正确，故选D．二、填空题(本大题共6小题，共18分)7.如果4n x y 与2m xy 相乘的结果是572x y ，那么mn =_____．【正确答案】12【分析】根据单项式乘以单项式法则即可求出m 、n 的值．【详解】解：由题意可知：41457222n m n m x y xy x y x y ++⨯==，15n ∴+=，47m +=，3m ∴=，4n =，12mn ∴=，故12本题考查整式乘除，解题的关键是掌握单项式与单项式乘法．8.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m ，用科学记数法表示这个数是_______________________．【正确答案】79.410-⨯m【分析】值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，n 的值由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000094m ＝9.4×10−7m ；故答案为9.4×10−7m ．本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．9.(－13)2013·(－3)2015＝_______.【正确答案】9【详解】试题解析：原式()()()()2013201322201311()·33()33199.33⎡⎤=--⋅-=-⨯-⋅-=⨯=⎢⎥⎣⎦故答案为9.10.将4个数a 、b 、c 、d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a b c d，这个记号叫做2阶行列式，定义a b c d=ad ﹣bc ，若1111x x x x +--+=8，则x =______．【正确答案】2【分析】根据题目中的运算法则，得到关于x 的方程，求解即可．【详解】解：由题意可得（x +1）（x +1）-（1-x ）（1-x ）=8，解得：x =2，故2本题考查了完全平方公式，理解2阶行列式的定义是解题关键．11.如图所示，//AC BD ，AE 平分∠BAC 交BD 于点E ，若∠1＝64°，则∠2的度数为_____．【正确答案】122°【分析】【详解】∵164∠= ，∴180118064116BAC ∠=-∠=-= ，∵AE 平分∠BAC 交BD 于点E ，∴1582CAE BAC ∠=∠= ，∵AC ∥BD ，∴2180CAE ∠+∠=︒∴2180=122CAE ∠=︒-∠︒故答案为122.12.在下列代数式：①（x-12y ）（x+12y ），②（3a+bc ）（-bc-3a ），③（3-x+y ）（3+x+y ），④（100+1)（100-1）⑤（-a+b)（-b+a ）中能用平方差公式计算的是______（填序号）【正确答案】①③④【详解】试题解析：①22111()()224x y x y x y -+=-，符合题意；②2(3)(3)(3)a bc bc a a bc +--=-+，没有符合题意；③22(3)(3)(3)x y x y y x -+++=+-，符合题意；④()()2100110011001+-=-，符合题意，⑤()()()2.a b b a a b -+-+=--故答案为①③④.三、解答题13.计算：（1）（4x 2y-2x 3）÷（-2x ）2；（2）x•（-x ）3-（-x 2）2【正确答案】（1）原式=y-12x ；（2）原式=-2x 4【详解】试题分析：()1根据多项式除以单项式的法则进行运算即可.()2先乘方，再合并同类项即可.试题解析：（1）原式()2321424.2x y x x y x =-÷=-（2）原式444 2.x x x =--=-14.用乘法公式计算：(本小题共两小题，每小题3分)：（1）2119920033⨯；（2）（2a-1）2-（-2a+1)（-2a-1）【正确答案】（1）3999989；（2）-4a+2．【详解】试题分析：()1借助于平方差公式进行运算即可.()2先去括号，再合并同类项即可.试题解析：（1）原式2111820020040000399993339⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯+=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）原式224414142a a a a ．=-+-+=-+15.化简求值：[（x ＋2y ）2－（x ＋y ）（3x －y ）－5y 2]÷（2x ），其中x ＝－2，y ＝12．【正确答案】-+x y ，52【分析】原式中括号中利用完全平方公式，多项式乘多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=22222(44325)2x xy y x xy y y x ++--+-÷＝2(22)2x xy x -+÷＝-+x y 当12,2x y =-=时，原式=52此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．16.如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A 、B 、C 都在格点上，利用网格画图．(1)过点C 画AB 的平行线CF ，标出F 点；(2)过点B 画AC 的垂线BG ，垂足为点G ，标出G 点；(3)点B 到AC 的距离是线段的长度；(4)线段BG 、AB 的大小关系为：BGAB(填“＞”、“＜”或“＝”)，理由是．【正确答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）BG ；（4）＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【分析】（1）利用网格中AB 所在位置，进而过点C 作出与AB 倾斜程度一样的直线即可；（2）根据题意画出图形即可.（3）根据点到直线的距离进而得出答案；（4）根据垂线段最短进而得出答案．【详解】解：()1如图所示：()2如图所示：()3点B 到AC 的距离是线段BG 的长度；故答案为.BG ()4线段BG 、AB 的大小关系为：.BG AB <(填“>”或“<”或“=”)，理由是垂线段最短．故答案为<，垂线段最短．17.一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数.【正确答案】这个角的度数是20°．【详解】试题分析：设这个角的度数是x ,则它的补角为：180,x - 余角为90x - ；根据题意列出方程，再解方程即可，试题解析：设这个角的度数是x ,则它的补角为：180,x - 余角为90x - ；由题意,得：(180)2(90)20.x x ---= 解得：20.x=答：这个角的度数是20.18.已知a+b=7，ab=12.求：(1)a 2+b 2；(2)(a-b)2的值.【正确答案】（1）25；（2）1.【详解】（1）222()2a b a b ab +=+-=27-2×12=49-24=25；（2）2()a b -=2()4a b ab +-=49-4×12=49-48=1．19.把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加2米，宽比原边长短1米．设原桌面边长为x 米（x ＜1.5），问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了？说明理由．【正确答案】改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是减少了．理由见解析【分析】【详解】解：根据题意得：()()2222122x x x x x x x +--=+--=-，∵x ＜1.5，∴x-2＜0，∴改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是减少了．20.如图，∠AGF ＝∠ABC ，∠1+∠2＝180°．（1）试判断BF 与DE 的位置关系，并说明理由；（2）若BF ⊥AC ，∠2＝150°，求∠AFG 的度数．【正确答案】（1）BF ∥DE ，理由见解析；（2）60°【分析】（1）由于∠AGF =∠ABC ，可判断GF ∥BC ，则∠1=∠3，由∠1+∠2=180°，得出∠3+∠2=180°判断出BF ∥DE ；（2）由∠2=150°得出∠1=30°，再根据垂直定义进而得出∠AFG 的度数．【详解】解：（1）BF ∥DE ．理由如下：∵∠AGF ＝∠ABC ，∴GF ∥BC ，∴∠1＝∠3，∵∠1+∠2＝180°，∴∠3+∠2＝180°，∴BF ∥DE ；（2）∵∠1+∠2＝180°，∠2＝150°，∴∠1＝30°，∵BF ⊥AC ∴∠BFA =90°∴∠AFG ＝90°﹣30°＝60°．本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是掌握同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．21.若（x 2+px ﹣13）（x 2﹣3x+q ）的积中没有含x 项与x 3项，（1）求p 、q 的值；（2）求代数式（﹣2p 2q ）2+（3pq ）﹣1+p 2012q 2014的值【正确答案】（1）p=3，q=﹣13；（2）3579．【详解】试题分析：（1）将原式根据多项式乘以多项式法则展开后合并同类项，由积中没有含x 项与3x 项，可知x 项与3x 项的系数均等于0，可得关于p q 、的方程组，解方程组即可；（2）由（1）中p q 、的值得1pq =-，将原式整理变形，再将p q pq 、、的值代入计算即可．试题解析：（1）()()()2243211333133x px x x q x p x q p x qp x q ，⎛⎫⎛⎫+--+=+-+--+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∵积中没有含x 项与3x 项3010p qp ∴-=+=，133p q ∴==-，（2）()()2122012201423,p qpq p q -++﹣()22012212201211111723333635333399-⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯⨯-+-+⨯-⨯-=-+= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦22.仔细阅读材料，再尝试解决问题：完全平方式()2222±+=±x xy y x y 以及()2±x y 的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求2610x x ++的（小）值时，我们可以这样处理：例如：①用配方法解题如下：2610x x ++原式=2x+6x+9+1=2(3)1x ++因为无论x 取什么数，都有()23x +的值为非负数，所以()23x +的最小值为0；此时3x =-时，进而2(3)1x ++的最小值是0+1=1；所以当3x =-时，原多项式的最小值是1.请根据上面的解题思路，探求：(1)若(x+1)2+(y-2)2=0，则x=，y=..(2)若x 2+y 2+6x －4y+13=0，求x ，y 的值；(3)求2810x x -+的最小值【正确答案】（1）x=-1，y=2；（2）x=-3，y=2；（3）最小值为-6【详解】解：（1）∵()()22120x y ++-=，1020x y ∴+=-=，，解得12x y =-=，．故答案是：-1，2；()22264130x y x y ++-+=，()()22320x y ++-=，则3020x y +=-=，，解得32x y =-=，，（3）()228104 6.x x x -+=--最小值为 6.-23.一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a （cm ），宽是3a （cm ），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．（1）请用a 的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为50a（cm 2），则油漆这个铁盒需要多少钱（用a 的代数式表示）？（3）铁盒的底面积是全面积的几分之几（用a 的代数式表示）？若铁盒的底面积是全面积的34，求a 的值；（4）是否存在一个正整数a ，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a ，若没有存在，请说明理由．【正确答案】（1）原铁皮的面积是12a 2+420a+3600；（2）油漆这个铁盒需要的钱数是600a+21000元；（3）a=105；（4）存在铁盒的全面积是底面积的正整数倍，这时a=35或7或5或1．【分析】（1）根据图形表示出原长方形铁皮的面积即可；（2）根据原长方形铁皮的面积剪去四个小正方形的面积，求出铁盒的表面积，乘以单价即可得到结果；（3）用铁盒的底面积除以全面积即可得出底面积是全面积的几分之几，再根据铁盒的底面积是全面积的34，求出a 的值即可；（4）假设存在，列出铁盒的全面积和底面积的公式，求整数倍数即可．【详解】解：（1）原铁皮的面积是（4a+60）（3a+60）=12a 2+420a+3600；（2）油漆这个铁盒的表面积是：12a 2+2×30×4a+2×30×3a=12a 2+420a ，则油漆这个铁盒需要的钱数是：（12a 2+420a ）÷50a=（12a 2+420a ）×50a =600a+21000（元）；（3）铁盒的底面积是全面积的22121242035a aa a a =++；根据题意得：35a a +=34，解得a=105；（4）铁盒的全面积是4a×3a+4a×30×2+3a×30×2=12a 2+420a ，底面积是12a 2，假设存在正整数n ，使12a 2+420a=n （12a 2）则（n ﹣1）a=35，则a=35，n=2或a=7，n=6或a=5，n=8或a=1，n=36所以存在铁盒的全面积是底面积的正整数倍，这时a=35或7或5或1．2023-2024学年福建省龙岩市七年级上册数学期中专项提升模拟（B 卷）一、精心选一选（本大题共8题，每题2分，共16分）1.﹣23的相反数是（）A.﹣32B.﹣23C.23D.322.世界文化遗产长城总长约为米，将用科学记数法可表示为（）A.6.7×105B.6.7×106C.67×105D.0.67×1073.下列数中：﹣9，3.4，﹣223，0.3333…，0，3.，9.181181118…（每两个8之间多一个1）无理数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个4.如图，数轴上的点A 和点B 分别表示数a 与数b ，下列结论中正确的是（）A .a＞bB.｜a｜＜｜b｜C.a＜－bD.a＋b＜05.在式子﹣5x 2y ，2m +n ，0，1y ，﹣42a +，2x中，是单项式的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个6.当x ＝2时，代数式ax 3＋bx ＋1的值为3，那么当x ＝－2时，ax 3＋bx ＋1的值是（）A.－3B.－1C.1D.37.对有理数a 、b ，规定运算如下：a ※b=a +a b ，则﹣2※3的值为（）A.﹣10B.﹣8C.﹣6D.﹣48.甲，乙两人在做“报40”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数，每次至多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是（）A.后说数者胜B.先说数者胜C.两者都能胜D.无法判断二、细心填一填（本大题共10题，每空2分，共28分）9.﹣3的倒数是_____，值等于2的数是_____．10.数轴上的点A 表示的数是+1.5，那么与点A 相距3个单位长度的点表示的数是________11.单项式﹣32x yπ的系数是_____；﹣3x 2y ﹣x 3+xy 3是_____次多项式．12.若4x 4y n +1与﹣5x m y 2的和仍为单项式，则m ﹣n=_____．13.已知x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，2n =，则()2n x y ab+-的值为________．14.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m 元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n 元/分钟，那么原收费标准为__________元/分钟.15.已知||5a =，||3b =，且||a b b a -=-，则a b +=_______.16.长为7个单位长度的木条放在数轴上，至少能覆盖_____个表示整数的点，至多能覆盖_____个表示整数的点．17.如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x 的值为5，则输出的结果为__________．18.这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是_____，第n行的数是_____（用n表示）．三、解答题（共8小题，满分41分）19.计算与化简：①﹣20﹣（﹣14）+（﹣18）﹣13；②4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）3﹣6；③（34+712﹣76）×（﹣60）；④﹣14﹣（1﹣12）÷3×|3﹣（﹣3）2|；⑤x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1；⑥7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）.20.解方程：（1）2y+1=5y+7；（2）2110+1=1 36x x+-．21.我国空间实验室“天宫一号”顺利升空，全国人民倍受鼓舞.某校开展了火箭模型制作比赛，下图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．(1)用a、b的代数式表示该截面的面积S；(2)当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．22.已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab ＋1.（1）当a ＝－1，b ＝2时，求4A －(3A －2B )的值；（2）若（1）中的代数式的值与a 的取值无关，求b 的值．23.当m 为何值时，关于x 的方程327x m x +=+的解比关于x 的方程4(2)3()x x m -=+的解大9？24.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，（1）c _____0；b +c _____0；（用“＞、＜、=”填空）（2）试化简：|b ﹣a |﹣|b +c |+|c |．25.A 、B 两地分别有水泥20吨和30吨，C 、D 两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A 、B 到C 、D 的运价如下表：到C 地到D 地A 地每吨15元每吨12元B 地每吨10元每吨9元（1）若从A 地运到C 地的水泥为x 吨，则用含x 的式子表示从A 地运到D 地的水泥吨，从A 地将水泥运到D 地的运输费用为元.（2）用含x 的代数式表示从A 、B 两地运到C 、D 两地的总运输费，并化简该式子.（3）当总费用为545元时水泥该如何运输调配？26.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度没有变，运动的方向没有限，问：几秒钟，A、B两点之间相距4个单位长度？2023-2024学年福建省龙岩市七年级上册数学期中专项提升模拟（B卷）一、精心选一选（本大题共8题，每题2分，共16分）1.﹣23的相反数是（）A.﹣32 B.﹣23C.23D.32【正确答案】C【详解】分析：根据只有符号没有同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．详解：-23的相反数是23．故选C．点睛：本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.世界文化遗产长城总长约为米，将用科学记数法可表示为（）A.6.7×105B.6.7×106C.67×105D.0.67×107【正确答案】B【详解】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．试题解析：将用科学记数法表示为6.7×106．故选B．考点：科学记数法—表示较大的数3.下列数中：﹣9，3.4，﹣223，0.3333…，0，3.，9.181181118…（每两个8之间多一个1）无理数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【正确答案】B【详解】无理数的三种形式：①开方开没有尽的数，②无限没有循环小数，③含有π的数，﹣9，3.4，﹣223，0.3333…，0，3.，9.181181118…（每两个8之间多一个1）无理数的有：9.181181118…（每两个8之间多一个1）共1个，故选B ．4.如图，数轴上的点A 和点B 分别表示数a 与数b ，下列结论中正确的是（）A.a ＞bB.｜a ｜＜｜b ｜C.a ＜－bD.a ＋b ＜0【正确答案】B【详解】试题分析：如图，可知a ＜0＜b ，且a ＜b ，因此可知a ＜b ，a+b ＞0，由此可知a ＞-b.故选B 考点：数轴5.在式子﹣5x 2y ，2m +n ，0，1y ，﹣42a +，2x中，是单项式的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个【正确答案】C【详解】在式子﹣5x 2y ，2m +n ，0，1y ，﹣42a +，2x 中，是单项式的有：﹣5x 2y ，0， 2x共3个，故选C ．6.当x ＝2时，代数式ax 3＋bx ＋1的值为3，那么当x ＝－2时，ax 3＋bx ＋1的值是（）A.－3B.－1C.1D.3【正确答案】B【详解】试题解析：当x ＝2时，代数式ax 3＋bx ＋1的值为3，则：8213,a b ++=即：822,a b +=当2x =-时，()3182182121 1.ax bx a b a b ++=--+=-++=-+=-故选B.7.对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+a b，则﹣2※3的值为（）A.﹣10B.﹣8C.﹣6D.﹣4【正确答案】A【详解】根据题中的新定义得：﹣2※3=-2+（-2）3=﹣2﹣8=﹣10，故选A.8.甲，乙两人在做“报40”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数，每次至多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是（）A.后说数者胜B.先说数者胜C.两者都能胜D.无法判断【正确答案】A【详解】∵两人轮流连续数数，每次至多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜，40是4的倍数，∴后报数者只要保持与对方所报的数的个数是4即可获胜，故选A．本题是对数字变化规律的考查，逻辑推理性较强，确定出从第二次开始，每次所报数的个数与对方保持4个是解题的关键．二、细心填一填（本大题共10题，每空2分，共28分）9.﹣3的倒数是_____，值等于2的数是_____．【正确答案】①.13-②.2或﹣2【详解】﹣3的倒数是﹣13，值等于2的数是±2，故答案为-13；2或﹣2．10.数轴上的点A表示的数是+1.5，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是________【正确答案】4.5或1.5.【详解】1.5右边3单位是4.5，左边3单位是1.5.故4.5或1.5.考点：数轴上两点之间的距离.11.单项式﹣32x yπ的系数是_____；﹣3x2y﹣x3+xy3是_____次多项式．【正确答案】①.2π-②.四【详解】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，多项式中次数的项的次数叫做多项式的次数，由此可得单项式﹣32x y π的系数是﹣2π；﹣3x 2y ﹣x 3+xy 3是四次多项式．12.若4x 4y n +1与﹣5x m y 2的和仍为单项式，则m ﹣n=_____．【正确答案】3【详解】根据题意得：m=4，n+1=2，解得：n=1，则m ﹣n=4﹣1=3，故答案是：3．13.已知x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，2n =，则()2n x y ab+-的值为________．【正确答案】4-【分析】x ，y 互为相反数，则x=-y ，x+y=0；a ，b 互为倒数，则ab=1；|n|=2，则n=±2．直接代入求出结果．【详解】解：∵x 、y 互为相反数，∴x+y=0，∵a 、b 互为倒数，∴ab=1，∵|n|=2，∴n 2=4，∴（x+y ）-2n ab =0-41=-4．主要考查相反数，值，倒数，平方的概念及性质．相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；值规律总结：一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是0．14.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m 元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n 元/分钟，那么原收费标准为__________元/分钟.【正确答案】54n m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭【详解】设原收费标准是x 元/分钟．则根据题意，得（x ﹣m ）（1﹣20%）=n ，解得：x=54n+m ，故答案为54n+m ．15.已知||5a =，||3b =，且||a b b a -=-，则a b +=_______.【正确答案】2﹣或8﹣【分析】已知53a b ==，，根据值的性质先分别解出a b ，，然后根据ab b a ﹣＝﹣，判断a 与b 的大小，从而求出a b +.【详解】∵53a b ==，，∴53a b =±=±，，∵0ab b a =≥﹣﹣，∴b a ≥，①当35b a ==，﹣时，2a b +=﹣；②当35b a ==﹣，﹣时，8.a b +=﹣a b +的值为2﹣或8﹣.故答案是：2﹣或8﹣.本题考查了值以及有理数的加减混合运算.一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是0,此题是该规律的灵活应用．16.长为7个单位长度的木条放在数轴上，至少能覆盖_____个表示整数的点，至多能覆盖_____个表示整数的点．【正确答案】①.7②.8【详解】如图所示，长为7个单位长度的木条放在数轴上，至少能覆盖7个表示整数的点，至多能覆盖8个表示整数的点，故答案为7，8．17.如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x 的值为5，则输出的结果为__________．【正确答案】1.5【详解】根据题意可得[5-（-1）2]÷（-2）=-2<0，继续输入得[（-2）-（-1）2]÷（-2）=3 2>0，输出，所以输出的结果为3 2．18.这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是_____，第n行的数是_____（用n表示）．【正确答案】①.45②.3(1)(32)2n n--【详解】∵虚线上行0，第二行6，第三行21…，∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9=45，第n行的数是()() 31322n n--，故答案为45，()() 31322n n--．本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些的数字变化中发现没有变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况是解题的关键.三、解答题（共8小题，满分41分）19.计算与化简：①﹣20﹣（﹣14）+（﹣18）﹣13；②4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）3﹣6；③（34+712﹣76）×（﹣60）；④﹣14﹣（1﹣12）÷3×|3﹣（﹣3）2|；⑤x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1；⑥7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）.【正确答案】（1）﹣37；（2）70；（3）﹣10；（4）﹣2；（5）﹣3x2+2y﹣2；（6）12a﹣11b.【详解】试题分析：①﹣④根据有理数的运算法则即可求出答案；⑤﹣⑥根据整式的运算法则即可求出答案．试题解析：①原式=﹣20+14﹣18﹣13=﹣37；②原式=4×9﹣5×（﹣8）﹣6=70；③原式=﹣45﹣35+70=﹣10；④原式=﹣1﹣12÷3×6=﹣2；⑤原式=﹣3x2+2y﹣1；⑥原式=7a+3a﹣9b﹣2b+2a=12a﹣11b.20.解方程：（1）2y+1=5y+7；（2）2110+1=1 36x x+-．【正确答案】（1）y=﹣2；（2）x=5 6-．【详解】试题分析：（1）直接去括号、移项、合并同类项解方程得出答案；（2）首先去分母进而合并同类项解方程即可．试题解析：（1）2y+1=5y+7，移项得：2y﹣5y=7﹣1，合并同类项得：﹣3y=6，系数化1得：y=﹣2；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）=6，去括号得：4x+2-10x-1=6，移项得：4x-10x=6+1-2,合并同类项得：﹣6x=5，系数化1得：x=5 6-．21.我国空间实验室“天宫一号”顺利升空，全国人民倍受鼓舞.某校开展了火箭模型制作比赛，下图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．(1)用a 、b 的代数式表示该截面的面积S ；(2)当a ＝2cm ，b ＝3cm 时，求这个截面的面积．【正确答案】（1）2a 2+2ab ；（2）20cm 2．【详解】试题分析：根据三角形、矩形和梯形的面积计算公式进行计算试题解析：（1）S=12ab+2a 2+12（a+2a ）b=2ab+2a 2（2）当a=2，b=3时，原式=2ab+2a 2=2×2×3+2×4=12+8=20（cm 2）考点：代数式的计算22.已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab ＋1.（1）当a ＝－1，b ＝2时，求4A －(3A －2B )的值；（2）若（1）中的代数式的值与a 的取值无关，求b 的值．【正确答案】（1）-7；（2）b =25【详解】试题分析：（1）把A 与B 代入原式计算得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值；（2）把（1）结果变形，根据结果与a 的值无关求出b 的值即可．解：∵A =2a 2+3ab −2a −1,B =−a 2+ab +1，∴原式=4A −3A +2B =A +2B =5ab −2a +1，当a =−1，b =2时，原式=−7；(2)原式=5ab −2a +1=(5b −2)a +1，由结果与a 的取值无关,得到5b −2＝0，解得，b =25.23.当m 为何值时，关于x 的方程327x m x +=+的解比关于x 的方程4(2)3()x x m -=+的解大9？【正确答案】m=52-．【详解】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x 的方程3x+m=2x+7的解比关于x 的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m 的值．解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m +8，根据题意，得7﹣m﹣（3m +8）=9，解得m=﹣．“点睛”本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．24.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，（1）c _____0；b +c _____0；（用“＞、＜、=”填空）（2）试化简：|b ﹣a |﹣|b +c |+|c |．【正确答案】①.＜②.＜【详解】试题分析：（1）观察数轴，根据数轴即可填空；（2）数轴，利用值的性质进行化简即可．试题解析：（1）如图所示，c ＜a ＜0＜b ，且|c |＞|b |，则b +c ＜0，故答案是：＜；＜；（2）由图知，c ＜a ＜0＜b ，且|c |＞|b |，|a |＞|b |，所以|b ﹣a |﹣|b +c |+|c |=b ﹣a ﹣b ﹣c ﹣c=﹣a ﹣2c ．25.A 、B 两地分别有水泥20吨和30吨，C 、D 两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A 、B 到C 、D 的运价如下表：到C 地到D 地A 地每吨15元每吨12元B地每吨10元每吨9元（1）若从A地运到C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从A地运到D地的水泥吨，从A地将水泥运到D地的运输费用为元.（2）用含x的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子.（3）当总费用为545元时水泥该如何运输调配？【正确答案】（1）（20-x），（240-12x）；（2）2x+525；（3）从A地运到C地10吨，从A地运到D 地10吨，从B地运到C地5吨，从B地运到D地25吨．【分析】（1）A地运到D地的水泥=A地共有水泥吨数20-A地运到C地的水泥为x吨；运输费用为12×相应的吨数；（2）总运输费=A地运到C地的总运费+A地运到D地的总运费+B地运到C地的总运费+B地运到D地的总运费；（3）根据（2）列出的代数式，代入列方程求解即可．【详解】解：（1）由题意得，从A地运到D地的水泥为：20-x，从A地将水泥运到D地的运输费用为：12（20-x）=240-12x；故（20-x），（240-12x）；（2）根据题意得出：15x+12（20-x）+10（15-x）+9[35-（20-x）]=2x+525；（3）由（2）得，2x+525=545，解得：x=10，即从A地运到C地10吨，从A地运到D地10吨，从B地运到C地5吨，从B地运到D地25吨．答：应该从A地运到C地10吨，从A地运到D地10吨，从B地运到C地5吨，从B地运到D 地25吨．26.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度没有变，运动的方向没有限，问：几秒钟，A、B两点之间相距4个单位长度？【正确答案】（1）3个单位长度/秒，2个单位长度/秒；（2）见解析;（3）115、195、11或19。
福建省龙岩市永定区2023-2024学年七年级上学期期中综合训练数学试卷(含答案)
2023~2024学年度第一学期初中阶段期中综合训练七年级数学试题（答题时间：120分钟，满分：150分）注意：1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．2．请把所有答案填涂或书写到答题卡上！在本试题上答题无效．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填涂在答题卡的相应位置．1．下列各数中，是负整数的是（）A．0 B．2 C．D．2．2023年中秋节、国庆节假期，文化和旅游行业恢复势头强劲，全国假日市场平稳有序．经文化和旅游部数据中心测算，2023年9月29日至10月6日中秋国庆假期8天，国内旅游出游人数826000000人次．数据826000000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．下列各式中，化简正确的是（）A．B．C．D．4．下列代数式符合书写要求的是（）A．B．C．D．5．如果关于的方程的解，那么的值是（）A．B．10 C．2 D．6．下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．7．2022年，我区经济运行总体平稳向好．初步核算，全年全区实现地区生产总值336.38亿元，比上年增长．对于“336.38亿元”，下列说法错误的是（）A．这个数改写成用一作单位是33638000000 B．这个数中“8”在百分位C．这个数精确到亿位约是336亿D．这个数可以写成3363800万8．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果，那么B．若，则C．若，则D．若，则9．现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（）A．B．C．D．10．任何一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），如果在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：，例如24可以分解成，，则．结合以上信息，给出下列关于的说法：①；②；③；④若是一个整数的平方，则．其中正确的说法有（）A．4个B．3个C．2个D．1个第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题4分．把答案书写在答题卡的相应位置．11．计算：______________．12．单项式的次数是______________．13．《长安三万里》让观众感受到唐诗传承千年的独特魅力和中华传统文化之美．影片中李白出生于公元701年，如果用+701年表示，那么孔子出生于公元前551年可表示为______________年．14．若，则的值为______________．15．若，则的值是______________．16．爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将这四个数填入了圆圈，则图中的值为______________．三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．把答案书写在答题卡的相应位置．17．（本题满分8分）在数轴上表示下列各数：，并用“<”将它们连接起来．18．（本题满分8分）计算下列各题：（1）；（2）．19．（本题满分8分）解下列方程：（1）；（2）．20．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．21．（本题满分8分）“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置，已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是斤，求大象的重量．孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理，冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．”22．（本题满分10分）请根据图示的对话，解答下列问题．小永我不小心把老师布置的作业弄丢了，只记得式子是．小定我告诉你，的相反数是的绝对值是与的和是．（1）直接写出的值：______________，______________；（2）求的值．23．（本题满分10分）某公司为了更好地为客户服务，专门派一名司机小张接送客户．小张从本公司出发向东行驶的公里数记作正数，向西行驶的公里数记作负数，他的一天的记录如下（单位：）：．（1）请计算说明小张最后是否回到了公司？（2）请计算小张这一天一共跑了多少千米？（3）在接送过程中，小张离公司最远的距离是多少千米？（直接写出答案）24．（本题满分12分）定义：若，则称与是关于1的平衡数．（1）5与______________是关于1的平衡数，与______________是关于1的平衡数．（用含的代数式表示）（2）若，判断与是否是关于1的平衡数，并说明理由．（3）若与是关于1的平衡数，与-2是关于1的平衡数，求与关于1的平衡数．25．（本题满分14分）如图，已知数轴上原点为，点表示的数为是数轴上在左侧的一点，且两点间的距离为10．动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．（1）数轴上点表示的数是______________，点表示的数是______________（用含的代数式表示）；（2）动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点同时出发．①当点运动多少秒时，点与点间的距离为8个单位长度？②若点间的距离记为，点间的距离记为，是否存在一个数，使得的值与无关？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．2023~2024学年度第一学期初中阶段期中综合训练七年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案D B A C B D B D C A二、填空题（本大题共6小题，每小题4分）11．2023 12．2 13．14．7 15．3 16．3或6．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．解：18．解：（1）原式；（2）原式．19．解：（1）移项，得，合并同类项，得；（2）移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．20．解：原式．当时，原式．21．解：根据题意，得解得，（斤）．答：大象的重量为5160斤．22．解：（1）；（2）当时，原式．23．解：（1）答：小张最后回到了公司；（2）（千米）答：小张这一天一共跑了36千米；（3）在接送过程中，小张离公司最远的距离是6千米．24．解：（1），．（2）判断与是关于1的平衡数．理由如下：因为，所以与是关于1的平衡数．（3）因为与-1是关于1的平衡数，与-2是关于1的平衡数，所以，所以或，所以或，所以与关于1的平衡数是或10．25．解：（1），；（2）①点表示的数是：，依题意，得，解得或6，当点运动1秒或6秒时，点与点间的距离为8个单位长度；②存在．点表示的数是：，所以，1）当时，，若的值与无关，则，解得；2）当时，，若的值与无关，则，解得；所以，当或时，的值与无关．。
福建省龙岩七年级上学期期中数学试题
福建省龙岩七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共26分)1. （2分）(2017·南山模拟) 下列四个数中，最大的数是（）A . ﹣2B .C . 0D . 62. （2分）(2018·广东模拟) 的值是（）A .B . 6C .D .3. （2分） (2018七上·忻城期中) 单项式﹣ xy2的系数和次数分别是（）A . ﹣和 3B . ﹣3和 2C . 和 3D . ﹣和 24. （2分）我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（）A . 167×103B . 16.7×104C . 1.67×105D . 0.167×1065. （2分） (2020七上·鹿邑期末) 单项式2axb2与﹣a3by是同类项，则xy等于（）A . ﹣6B . 6C . ﹣9D . 96. （2分） (2019八上·北京期中) 已知当 x =2 时，代数式ax3－bx +3的值为 5，则当 x =－2 时， ax3－bx +3的值为（）A . 5B . －5C . 1D . －17. （2分）(2017·重庆) 若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（）A . ﹣10B . ﹣8C . 4D . 108. （2分） (2018七上·从化期末) －|-(-2)|的相反数（）A . 2B .C . －2D .9. （2分） (2019七下·重庆期中) 在科幻电影“银河护卫队”中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成。
如图所示：两个星球之间的路径只有条，三个星球之间的路径有条，四个星球之间的路径有条，…，按此规律，则七个星球之间“空间跳跃”的路径有（）A . 15条B . 21条C . 28条D . 32条10. （2分） (2020七上·合川期末) 下列结论：①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；②两个三次多项式的和一定是三次多项式；③若xyz＜0，则 + + + 的值为0或﹣4；④若a，b互为相反数，则＝﹣1；⑤若x＝y，则＝．其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分） (2017七下·昌平期末) 鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）A . 鸡23只，兔12只B . 鸡12只，兔23只C . 鸡15只，兔20只D . 鸡20只，兔15只12. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .13. （2分）对于实数a、b，给出以下三个判断：①若|a|=|b|，则＝．②若|a|＜|b|，则a＜b．③若a=-b，则（-a）2=b2 ．其中正确的判断的个数是（）A . 3B . 2C . 1D . 0二、填空题 (共6题；共6分)14. （1分）(2017·个旧模拟) 某市户籍人口为1694000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为________．15. （1分） (2018七上·梁平期末) 将多项式按的降幂排列为________．16. （1分）下列式子是方程的是________ ．①3x+8，②5x+2=8，③x2+1=5，④9=3×3，⑤=817. （1分）若2m+n=25，m-2n=2，则(m+3n)2-(3m-n)2=________．18. （1分）(2012·内江) 已知ai≠0（i=1，2，…，2012）满足，使直线y=aix+i（i=1，2，…，2012）的图象经过一、二、四象限的ai概率是________．19. （1分）(2018·滨州模拟) 观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明．1×2×3×4+1=522×3×4×5+1=1123×4×5×6+1=1924×5×6×7+1=292n（n+1）（n+2）（n+3）+1=________（n为整数）三、解答题 (共8题；共70分)20. （10分）计算：（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．21. （10分） (2019七上·长兴月考) 已知方程与关于x的方程3a-8=2(x+a)-a的解相同。
福建省龙岩市七年级上学期期中数学试题附参考答案
七年级上学期期中数学试题一、单选题1．2的相反数是（）A．2B．－2C．D．2．首届全国青运会于2015年10月18日在福州举行，据统计，共有28600名志愿者，将负责赛会服务、城市宣传、交通指引等工作，将这个数字用科学记数法表示为（）.A．286×B．28.6×C．2.86×D．2.86×3．用四舍五入法，把2.345精确到百分位的近似数是（）A．2.3B．2.34C．2.35D．2.304．若一个数的倒数仍是这个数，那么这个数是（）A．0B．1或-1C．1D．-15．下列各组运算中，结果为负数的是（）A．-（-3）B．（-3）×（-2）C．D．6．一个矩形的周长为50，若矩形的一边长用字母表示，则此矩形的面积为（）A．B．C．D．7．若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于（）A．4或6B．4或﹣6C．﹣6或6D．﹣6或﹣48．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，则|m﹣n|（）A．﹣1B．7C．1D．09．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，，有以下结论：①；②；③；④，则所有正确的结论是（）A．①④B．①③C．②③D．②④10．用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用an表示第n个菱形的个数，则an（用含n的式子表示）为（）A．5n﹣1B．8n﹣4C．6n﹣2D．4n+4二、填空题11．如果把汽车向东行驶记作，那么汽车向西行驶应记作km. 12．请你写出一个只含有字母a和b且它的系数为-5，次数为4的单项式. 13．“x的2倍与y的的和”用代数式表示为.14．若|x+1|+（y﹣2）2=0，则x+y=．15．若，则代数式的值是.16．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得：=．三、解答题17．计算下列各题：（1）（2）（3）（4）18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝﹣，b＝.19．画一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并把这四个数用“”号连接起来.20．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，当时，求代数式的值. 21．如图，长方形的长为a，宽为b，（1）用含a、b的代数式表示右图阴影部分的面积S阴影.（2）当a=5cm，b=2cm时，求S阴影.（π取3.14）22．暑假10名教师带80名学生外出研学活动，教师的研学费用每人元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6折优惠.（1）共需交研学费多少元?（需用含字母的式子表示）（2）当，时，求此时的研学费用.23．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：（1）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克?（2）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元?24．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元.“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买西装20套，领带条（）.（1）若该客户按方案一购买，需付款元.（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元.（用含的代数式表示）（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法及费用25．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为，（1）若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数是.（2）数轴上存在点P到点A、点B的距离之和为8，则x＝.（3）若将数轴折叠，使﹣1与3表示的点重合，则点P与数表示的点重合（用含x代数式表示）；（4）若点P从A点出发沿数轴的正方向移动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t，在移动过程中，是否存在某一时刻t，使得点P到点A距离等于点P到点B距离的2倍，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.1．B2．C3．C4．B5．C6．A7．D8．C9．A10．C11．-10012．﹣5a3b（答案不唯一）13．14．115．716．17．（1）解：，，（2）解：，，（3）解：，，，（4）解：，，，18．解：原式当时，原式19．解：如图所示：由图可知：.20．解：a与b互为相反数，，c与d互为倒数，，当，，时，原式.21．（1）解：（2）解：当a=5，b=2时（cm2）22．（1）解：根据题意：研学费用＝（2）解：当，时，研学费用＝（元）.23．（1）解：由题意，得1.5＋（−3）＋2＋（−0.5）＋1＋（−2）＋（−2）＋（−2.5）＝−5.5（千克）.答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克；（2）解：由题意，得（25×8−5.5）×2.6＝194.5×2.6＝505.7（元）.答：出售这8筐白菜可卖505.7元.24．（1）200x+16000；180x+18000（2）解：当时，方案一：（元）方案二：（元）所以，按方案一购买较合算.（3）解：先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带.则（元）25．（1）1（2）-3或5（3）2-x（4）解：①P在线段AB上，依题意有PA=2t，PB=4-2t，依题意有2t=2(4-2t)，解得，②P在点B右边时，依题意有2t=2(2t-4)，解得t＝4，故t的值为或4.。
福建省龙岩七年级上学期数学期中考试试卷
福建省龙岩七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2017七上·泉州期末) 天义地区某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A . 10℃B . ﹣6℃C . 6℃D . ﹣10℃2. （1分）如图，用平面截圆锥，所得的截面图形不可能是（）A .B .C .D .3. （1分）下列说法中，正确的是（）A . 无限小数都是无理数B . 无理数都是开方开不尽的数C . 带根号的数都是无理数D . 数轴上的点与实数是一一对应的4. （1分） (2017七上·乐清月考) 如果m表示有理数，那么|m|+m的值（）A . 可能是负数B . 不可能是负数C . 必定是正数D . 可能是负数也可能是正数5. （1分）两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A . a+bB . a－bC . abD .6. （1分）在代数式：,3m-3,-22 ，−，2πb2中，单项式的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （1分） (2019七下·蔡甸期中) 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和，点C在点A的左侧，且AC=AB，则点C所表示的数为（）A .B .C .D .8. （1分）计算（﹣12）÷4的结果是（）A . -3B . 3C . -D .9. （1分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A . b<0<aB . |b|>|a|C . ab<0D . a+b>010. （1分） (2018九上·黑龙江月考) 若△ABC三边长a，b，c满足 + |b-a-2| + (c-8)2=0，则△ABC是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2017七上·天等期中) 单项式﹣x2y3的次数是________．12. （1分） (2019六下·哈尔滨月考) 数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，﹣8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是________分．13. （1分）现有一个长为4cm，宽为3cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是________ ．14. （1分） (2019七上·衢州期中) 某品牌手机原价m元，先打8折，再降价b元售出，此时手机售价为________元；15. （1分）(2018·建湖模拟) 已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简的结果是 ________．16. （1分）(2018·阿城模拟) 2018年春节黄金周,哈尔滨太平国际机场运送旅客约430000人次,创历史新高,请将430000用科学记数法表示为________.17. （1分） (2020七上·南召期末) 计算： ________；18. （1分）如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是________．19. （1分） (2016七上·临洮期中) 比较大小：①0________﹣0.5，②﹣ ________﹣（用“＞”或“＜”填写）20. （1分）(2016·东营) 在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②，②﹣①得，3S﹣S=39﹣1，即2S=39﹣1，随意S= ．得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值？如能求出，其正确答案是________．三、解答题 (共7题；共15分)21. （1分）学习了有理数的知识后，使我们所认识的数0的应用范围变得更加广泛，它的意义也更加异彩分呈．请你用简洁的语句描述0的意义．例如：0是弱者的终点，强者的起点等（要求：语言要有一定的艺术性和生活气息，内含0的意义，一两句即可）．22. （1分）已知A为数轴上的一点，将A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，得到点B，若A、B 两点对应的数恰好互为相反数，求A点对应的数．23. （6分） (2016七下·临泽开学考) 计算下列各题：（1）（1﹣ + ）×（﹣48）（2）﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2]．24. （1分）画出下列几何体的三视图:（1）（2）（3）（4）25. （2分） (2018七上·崆峒期末) 为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视。
福建省龙岩市上杭县城区初中2022-2023学年七年级上学期期中检测数学试题
福建省龙岩市上杭县城区初中2022-2023学年七年级上学期期中检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题a9．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（）A．±3B．±3或±7C．﹣3或7D．﹣3或﹣7 10．如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针沿正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针沿正方形运动，则第2019次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D三、解答题（1）若一用户需Ⅰ型的窗框2个，Ⅱ型的窗框略不计）？（2）已知y＞x，求一个Ⅰ型的窗框比一个Ⅱ型的窗框节约这种材料多少米？22．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：作为一个整体代入，则原式＝0+1186仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（Ⅰ）若x2+x﹣1＝0，则x2+x+2016（Ⅱ）如果a+b＝5，求2（a+b）﹣（Ⅲ）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8(1)当购买乒乓球的盒数为x 盒时，在甲店购买需付款含x 的代数式表示）(2)当购买乒乓球盒数为20盒时，去哪家商店购买较合算？请计算说明．(3)当购买乒乓球盒数为20盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？24．一般情况下2323a b a b++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：们称使得2323a b a b ++=+成立的一对数,a b 为“相伴数对(1)若(1,)b 是“相伴数对”，求b 的值；(2)写出一个“相伴数对”(,)a b ，并说明理由．（其中(3)若(,)m n 是“相伴数对”，求代数式[323(2m m n ++25．已知，如图A 、B 分别为数轴上的两点，点A 对应的数为且数轴上点D 到点A 、点B 的距离相等．(1)请写出点A 、点B 之间的距离AB =___，点D 表示的数为(2)点P 从点B 出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时点位/秒的速度向右运动，当点P 、Q 重合时对应的数是多少？(3)在（2）的条件下，P 、Q 两点运动多长时间相距50个单位长度．。
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福建省龙岩七年级上学期数学期中试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）－6的绝对值是（）
A . －6
B . 6
C .
D .
2. （2分）(2020·宜宾) 我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号组网卫星，该卫星发射升空的速度是7100米/秒，将7100用科学记数法表示为（）
A . 7100
B .
C .
D .
3. （2分） (2020九下·滨湖月考) 的倒数是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016七上·个旧期中) 下列各多项式中，是二次三项式的是（）
A . a2＋b2
B . x＋y＋7
C . 5－x－y2
D . x2－y2＋x－3x2
5. （2分） (2018七上·唐山期末) 下列变形中，正确的是（）
A . 若5x﹣6=7，则5x=7﹣6
B . 若﹣3x=5，则x=﹣
C . 若 + =1，则2（x﹣1）+3（x+1）=1
D . 若﹣ x=1，则x=﹣3
6. （2分）一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x(厘米)表示，则该长方形的面积是（）
A . x(30-2x)平方厘米
B . x(30-x)平方厘米
C . x(15-x)平方厘米
D . x(15+x)平方厘米
7. （2分）(2012·贵港) 计算（﹣2a）2﹣3a2的结果是（）
A . ﹣a2
B . a2
C . ﹣5a2
D . 5a2
8. （2分） (2019九上·永登期中) 若，则的值是（）
A .
B .
C . 或
D . 或
9. （2分） (2017七上·北海期末) 某车间原计划用13小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产x个零件，那么下列方程正确的是（）
A . 13x=12(x＋10)+60
B . 12(x＋10)=13x+60
C .
D .
10. （2分） (2016八上·县月考) 代数式的值不小于的值，则a应满足（）
A . a≤4
B . a≥4
C . a≤-4
D . a≥-4
二、填空题 (共4题；共5分)
11. （1分） (2019七上·蓬江期末) 如果水库水位上升2m记作+2m ，那么水库水位下降6m记作________．
12. （1分） (2019七上·北京期中) 已知是关于x的一元一次方程，则m的值为________．
13. （2分） (2016七上·昆明期中) 列式表示：p与q的平方和的是________．
14. （1分）一列火车匀速行驶，完全通过一条长450米的隧道需要25秒的时间，隧道顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则火车的速度为________米/秒．
三、解答题 (共9题；共51分)
15. （5分） (2020七上·青岛期末)
（1）计算：；
（2）解方程：．
16. （5分）不改变代数式a2-（a-b+c）的值，把它括号前面的符号变为相反的符号，应为
17. （5分） (2019七下·东海期末) 先化简，再求值：（x-2y）（x+2y）+（）÷4xy ，其中x= -1,y=1
18. （5分）（总分问题）一艘货轮货舱容积是2000立方米，可载重500吨，现有甲、乙两种货物待装，已知甲种货物每吨体积为7立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，两种货物各装多少吨最合理？
19. （3分） (2019八上·陆川期中) 观察下列各式:
······
（1）根据规律 ________
(其中为正整数) ;
（2）
（3）计算：
20. （2分） (2016七上·卢龙期中) 根据如图所示的数轴，解答下面问题
（1）分别写出A，B两点所表示的有理数；
（2）请问A，B两点之间的距离是多少？
（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表）．
21. （11分） (2016九上·扬州期末) 定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，
min{a，b}=a．如：min{1，﹣2}=﹣2，min{﹣1，2}=﹣1．
（1）求min{x2﹣1，﹣2}；
（2）已知min{x2﹣2x+k，﹣3}=﹣3，求实数k的取值范围；
（3）已知当﹣2≤x≤3时，min{x2﹣2x﹣15，m（x+1）}=x2﹣2x﹣15．直接写出实数m的取值范围．
22. （10分） (2019八上·仁寿期中) 两个不相等的实数a，b满足a2+b2=5．
（1）若ab=2，求a+b的值；
（2）若a2﹣2a=m，b2﹣2b=m，求a+b和m的值．
23. （5分） (2020七上·广西期中) （列方程）把一批图书分给七年级（11）班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共51分)
15-1、
15-2、
16-1、17-1、
18-1、19-1、19-2、
19-3、20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、21-3、22-1、
22-2、
23-1、。