17年考前训练一
初一数学寒假考前冲刺练习题库
初一数学靠前冲刺精选练习题库考前冲刺（1） C 层作业1.大华区坚持教育优先发展，过去5 年，新改扩建幼儿园、中小学73 所，新增学位47000 座，极大满足了人民群众对优质教育的需求．数据47000 用科学记数法表示为( ) A．47 ⨯103B．4.7 ⨯104C．4.7 ⨯105D．0.47 ⨯1052.关于单项式-1x2 y ，下列说法正确的是() 2A．系数为3 B．次数为-12C．次数为3 D．系数为123.下列等式变形错误的是( )A．若x -1 = 3 ，则x = 4 C．若x - 3 =y - 3 ，则x -y = 0 B．若1x -1 =x ，则x -1 = 2x2D．若3x + 4 = 2x ，则3x - 2x =-44.以下调查中，最适合采用全面调查的是( )A．检测长征运载火箭的零部件质量情况B．了解全国中小学生课外阅读情况C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．检测某城市的空气质量5.把弯曲的公路改直，能够缩短行程，这样做的道理是( )A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，射线最短D．两点之间，直线最短6.列方程中解是x = 2 的是( )A．2x - 2 =1B．3 -x =x -1C．1x -1 =x3D．4 = 7x - 27.小明和小亮各收集了一些废电池，小亮收集了x 个废电池，如果小明再多收集6 个，他收集的废电池个数就是小亮的2 倍，则两人一共收集的废电池数量为( )A．(1x + 6) 个B．(1x - 6) 个C．(3x - 6) 个D．(3x + 6) 个2 28.如图，两块直角三角板的直角顶点O 重合在一起，若∠BOC =1∠AOD ，则∠BOC 的度7数为( )A．22.5︒B．30︒C．45︒D．60︒9. 如图所示，点C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 AC 的中点，如果 AB = 8 ，则BD 的长为 ．10. 若单项式-2x2m +1y 与 1x 5 y n 是同类项，则m + n 的值是 ．311. 一个多边形从同一个顶点引出的对角线，将这个多边形分成 5 个三角形．则这个多边形有 条边．12．已知a 2 - 2a = -1 ，则3a 2 - 6a + 2025 = ．13．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1: 3: 5 ，这三个圆心角中最大的圆心角度数为．14．已知| a |= 6 ，| b |= 2 ，| a + b |= a + b ，则a - b = ．15．（1）计算： | -14 | -(1 - 0.5) ⨯ (- 1 ⨯[3 - (-3)2]； （2）解方程： y -1 = 2 - y + 2 ． 1 )3 2 516．先化简，再求值： 2a 2 - 1 (ab + a 2 ) - 5ab ，其中a = 2 ， b = -4 ．2 217．小明参加一场3000m 的赛跑，他以6m / s 的速度跑了一段路程后，又以4m / s 的速度跑完了其余的路程，一共花了600s ．求小明以6m / s 的速度跑了多少米？18．已知A = 2x2 - 3xy +y2 + 2x + 2 y ，B = 4x2 - 6xy + 2 y2 - 3x -y（1）当x = 2 ，y =-1时，求 B - 2 A 的值．5（2）若| x - 2a | +( y - 3)2 = 0 ，且B - 2A =a ，求a 的值．19.点O 直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使得∠BOC = 65︒，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处．（1）如图1，将三角板MON 的一边ON 与射线OB 重合时，求∠MOC 的度数；（2）如图2，将三角板MON 绕点O 逆时针旋转一定角度，此时OC 是∠MOB 的平分线，求∠BON 和∠CON 的度数；（3）将三角板MON 绕点O 逆时针旋转至图3 时，∠NOC =1∠AOM ，求∠NOB 的度数．420.如图，已知直线l 上有两条可以左右移动的线段：AB =m ，CD =n ，且m ，n 满足| m - 4 | +(n - 8)2 = 0 ，点M ，N 分别为AB ，CD 中点．（1）求线段AB ，CD 的长；（2）线段AB 以每秒4 个单位长度向右运动，线段CD 以每秒1 个单位长度也向右运动．若运动6 秒后，MN = 4 ，求此时线段BC 的长；（3）若BC = 24 ，将线段CD 固定不动，线段AB 以每秒4 个单位速度向右运动，在线段AB 向右运动的某一个时间段t 内，始终有MN +AD 为定值．求出这个定值，并直接写出t 在哪一个时间段内．考前冲刺（2） C 层作业1.2021 年成都市常住人口约20900000 人，这个数据用科学记数法表示为( )A．2.09 ⨯106B．20.9 ⨯106C．2.09 ⨯107D．2.09 ⨯1082.如图，点B 为线段AC 上一点，则图中线段的条数为( )A.1条B．2 条C．3 条D．4 条3.为了调查某校七年级学生的身高情况，在七年级的600 名学生中随机抽取了50 名学生，下列说法正确的是( )A．此次调查的总体是600 名学生B．此次调查属于全面调查C．此次调查的个体是被抽取的学生D．样本容量是504.已知x = 2 是关于x 的一元一次方程mx - 2 =m + 3 的解，则m 的值是( )A．2 B．3 C．4 D．55.如果多项式A 减去-2x +1 后得3x2 + 7x - 2 ，则A 为( )A．3x2 + 5x -1 B．3x2 - 9x - 3 C．3x2 - 5x -1 D．3x2 + 9x + 36.如图，用菱形纸片按照如下规律拼成下列图案，若第n 个图案中有2021 张纸片，则n 的值为( )A．503 B．504 C．505 D．5067.已知数轴上A 、B 两点间的距离为3，点A 表示的数为1，则点B 表示的数为．8.如图，OC 平分∠AOB ，若∠BOC = 22︒，则∠AOB = ．9.若关于x 的方程x|m|-1 + 3 = 0 是一元一次方程，则m = ．10. a 、b 所表示的有理数如图所示，则| 2a -b | +2(1 +a) = ．11．若a2 + 2ab =1 ，b2 - 2ab = 2 ，则-a2 - 6ab + 2b2 = ．12.斐波那契数列，是由一串有数学美感的数字排列而成，因以兔子繁殖为例作引入，故又称为“兔子数列”．仿照“兔子数列”有如下问题：一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，假设一对兔子每个月能生出2 对小兔子来，且兔子不会死亡．育才校园养了1对小兔子：一个月后，小兔子没有繁殖能力，所以还是 1 对；两个月后，兔子生下两对小兔子，所以是3 对；三个月后，小兔子没有繁殖能力，老兔子生下2 对小兔子，所以一共是5 对；以此类推，八个月后，一共有对兔子．13.计算：（1）15 - (-4) + 2 - 52 ；（2）-14 + | -3 | -12 ⨯ (1+3-5) ．3 4 614.解方程：（1）2(x +1) =-3 + 3x ；（2）2x -1+1=3 -x．3 215．先化简，后求值：2ab - (a2 -b +ab) + 3(ab - 2b) + 2a2 ，其中a = 1， b =-1 ．16.如图：已知线段AB =16cm ，点N 在线段AB 上，NB = 3cm ，M 是AB 的中点．（1）求线段MN 的长度；（2）若在线段AB 上有一点C ，满足BC =10cm ，求线段MC 的长度．17.已知关于x 的方程(a - 2)x|a|-1 + 4b = 0 为一元一次方程，且该方程的解与关于x 的方程2x + 1=x -b+ 1的解相同．3 2（1）求a 、b 的值；（2）在（1）的条件下，若关于y 的方程| m -1| y +n =a +1 + 2by 有无数解，求m ，n 的值18.今年成都的天气比往年要寒冷许多，进入12 月份以后人们对暖手宝热水袋的需求开始增加，某超市第一次共购进300 件甲、乙两种品牌的暖手宝热水袋，全部出售后赚得2700 元．已知甲品牌暖手宝的进价为22 元/ 件，售价为29 元/ 件，乙品牌暖手宝的进价为30 元/ 件，售价为40 元/ 件．（1）该超市第一次购进甲、乙两种暖手宝各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种暖手宝，其中乙品牌的件数不变；甲品牌按原价销售，乙品牌打九折销售．第二次两种暖手袋都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多600 元，求第二次购进甲品牌多少件？（3）该超市第三次进货时，厂家给出了如下优惠方案：甲品牌优惠方案乙品牌优惠方案已知超市购进甲品牌共支付了3740 元，购进乙品牌共支付了4930 元．将第三次购进的甲、乙两种暖手宝全部卖完一共可获得多少利润？19.如图1，点D 、O 、A 共线且∠COD = 20︒，∠BOC =80︒，射线OM ，ON 分别平分∠AOB和∠BOD ．如图2，将射线OD 以每秒6︒的速度绕点O 顺时针旋转一周，同时将∠BOC 以每秒4︒的速度绕点O 顺时针旋转，当射线OC 与射线OA 重合时，∠BOC 停止运动．设射线OD 的运动时间为t ．（1）运动开始前，如图1，∠AOM = ︒，∠DON = ︒；（2）旋转过程中，当t 为何值时，射线OB 平分∠AON ？（3）旋转过程中，是否存在某一时刻使得∠MON = 35︒？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．考前冲刺（3） C 层作业1．-2022 的绝对值等于( )A．2022 B．-2022 2.下列各式中，结果为负数的是( ) C.12022D.-12022A．| -2 | B．(-2)2C．-(-2) D．-223.下列单项式中，与a2b3 是同类项的是( )A.2ab3B.2a2b3C.3a2b D．5ab4.如图是由4 个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是( )A．主视图和左视图B．主视图和俯视图C．左视图和俯视图D．三个视图均相同5．2021 年4 月29 日天和核心舱成功发射，标志并我国空间站进入全面建造阶段，我国将于2022 年左右建成空间站，最终质量达180000 千克，数据180000 用科学记数法表示为()A．1.8 ⨯104B．18 ⨯105C．1.8 ⨯105D．1.8 ⨯1066.绿水青山就是金山银山．如图为成都部分区县森林覆盖率统计图，其中森林覆盖率高于50% 的区县有( )A.2个B．3 个C．4 个D．5 个a A ．7. 在解方程-2(2x + 1) = x 过程中，下列去括号正确的是( )A ． -4x +1 = xB ． -4x -1 = xC ． -4x + 2 = -xD ． -4x - 2 = x8. 下列四种说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做这两点间的距离；③两点之间，线段最短；④射线 AB 和射线 BA 表示同一条射线，其中正确的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．49. 将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是( )10. 某超市出售一商品，在原标价上有如下四种调价方案，其中调价后售价最低的是( )A ．先提价25% ，再打八折B ．先提价50% ，再打六折C ．先提价30% ，再打七折D ．先打九折，再打九折11．已知(a + 3)2 + | b - 5 |= 0 ，则代数式2a + 12b 的值是 ．6 5 12. 若关于 x 的方程 4 - x+ a = 4 的解是 x = 2 ，则a 的值为 ．213. 已知a = 1， a = -a -1 ， a = 1 ， a = -a -1， a = 1 ，（即当 n 为大于 1 的 1 2 2 1 4 3 52 4 奇数时， a = 1；当n 为大于 1 的偶数时， a = -a -1) ，按此规律， a =．a n -1n n -1 202214. 黑色圆点按如图所示的规律进行排列，则各图中黑色圆点的个数形成一列数据，将其 中所有能被 3 整除的数按从小到大的顺序重新排列成一列新数据，则新数据中的第 40 个数 是 ．B ．C ．D ．3 a n15．（1）计算：(1-2+1) ⨯30 ；（2）计算：(-1)4 ⨯ | -8 | +(-2)3 ⨯ (1) 2 3 5 216．（1）解方程：10x + 5(x -1) = 70 ；（2）解方程：2x - 2=3x -1-1 ．3 217．（1）先化简，再求值：4 y - (3x2 + 5 y- 3) - (-2x2 - 5 y+ 5) ，其中x=-3，y =-4 ；（2）若关于x ，y 的多项式3(x2 - 2xy +y2 ) - 2(2x2 -kxy + 2 y2 ) 中不含xy 项，求k 的值．2 ．18.如图，射线OC 在∠AOE 内部，OB 为∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．（1）若∠AOB = 22︒，∠DOE = 54︒，则∠BOD = ；（2）若∠AOE =α，则用含α的代数式表示∠BOD = ；（3）若∠AOE =150︒，∠COD = 2∠COB ，求∠AOB 的度数．19.如图，数轴上点A 表示的数为-5 ，点B 在点A 右边，电子蚂蚁甲、乙均从点B 处出发，分别以2 个单位/ 秒、1 个单位/ 秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙从点A 处出发，以3 个单位/ 秒的速度向右运动．（1）若电子蚂蚁丙经过6 秒运动到点C ，则点C 表示的数为；（2）若甲、乙、丙同时出发，丙在遇到甲后2 秒遇到乙，求点B 表示的数；（3）在（2）的条件下，设它们同时运动了t 秒，是否存在t 值，使甲、乙、丙所在的三点中，其中一点是另两点所成线段的中点？若存在，求出t 值；若不存在，说明理由．考前冲刺（4） C 层作业1.2021 年9 月20 日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000 米，数据393000 米用科学记数法表示为( ) A．0.393⨯107 米B．3.93⨯106 米C．3.93⨯105 米D．39.3⨯104 米2.下列计算正确的是( )A.3a -a =a2B.2a +b = 2ab C．4 y - 2 y= 2 D．2ab + 5ab = 7ab3 ．根据等式的性质，下列变形正确的是( )A.如果a =b ，那么a -3 =b -3 C．如果1-2a = 3a ，那么3a + 2a =-1B.如果6a = 3 ，那么a = 2 D．如果a =b ，那么5a = 3b4.如图，点C 在线段AB 上，AB =8cm ，AC = 3cm ，点D 是BC 的中点，则BD = ( )A．6cm B．5.5cm C．5cm D．2.5cm5.下列说法正确的个数是( )（1）两点确定一条直线；（2）点C在线段AB 上，若AB=2BC，则点C是线段AB 的中点；（3）两点之间线段最短；（4）连接两点之间的线段叫两点间的距离．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个6.某班40 位同学，在绿色种植活动中共种树101 棵，已知女生每人种2 棵，男生每人种3 棵，设女生有x 人，则可列方程( )A．2x + 3(101 -x) = 40 C．3x + 2(101-x) = 40 B．2x + 3(40 -x) =101 D．3x + 2(40 -x) =1017.如果x = 3是关于x 的方程4x +n - 2 = 0 的解，那么n 的值为．8．若| x + 9 | +( y - 8)2 = 0 ，则(x +y)2022 的值为．9.如图，已知∠AOB =90︒，∠BOC = 40︒，OM 平分∠AOC ，则∠MOB 的度数为．10.已知x - 3y = 3 ，则代数式3x - 9 y + 7 的值为．11．规定“Φ”是一种新的运算符号：aΦb =a2 +ab -1，已知3Φ(2Φx) =-1，则x = ．12．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应位置如图所示，则| a -b | - | b -c | 化简后的结果是．13．计算：（1）6 ÷ (-2) - (-1) ⨯ 6 ；（2）-12023 + 2 ⨯ (-3)2 - 5 ÷1．2 214．解方程：（1）2(6x -1) =13 - 5x ；（2）2x - 7=2 - 3x+1 ．3 215．已知：A = 2a2 + 3ab - 2a + 5 ，B =a2 +ab - 2 ．（1）当a = 2 ，b =1 时，求A - 2B 的值；（2）若A - 2B 的值与a 的取值无关，求b 的值．16.已知：O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分钝角∠BOC ．（1）如图1，若∠AOC = 40︒，求∠DOE 的度数；（2）如图2，OF 平分∠BOD ，求∠EOF 的度数；（3）当∠AOC = 40︒时，∠COD 绕点O 以每秒5︒沿逆时针方向旋转t 秒(0 <t <36) ，请探究∠AOC 和∠DOE 之间的数量关系．17.列方程解应用题：某商场购进了甲、乙两种商品共60 件，所用资金恰好为5800 元．甲种商品的进价每件100 元，乙种商品的进价每件80 元．（1）求甲，乙两种商品各进了多少件？（2）若甲种商品在进价的基础上加价40% 进行标价；乙种商品按每件可获利30 元进行标价．若乙种商品按标价出售，甲种商品按标价出售一部分商品后进行促销，按标价的八折出售，甲，乙两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了560 元，则甲种商品按标价售出了多少件？18.如图，已知点C 在线段AB 上，AB = 20 ，BC =1AC ，点D ，E 在射线AB 上，点D 在3点 E 的左侧．（1）DE 在线段AB 上，当E 为BC 中点时，求CE 的长；（2）在（1）的条件下，点F 在线段AB 上，CF = 3 ，求EF 的长；（3）若AB = 2DE ，线段DE 在射线AB 上移动，且满足关系式4BE = 3( AD +CE) ，求CDAC 的值．考前冲刺（5） C 层作业1.如果向东走5 米记作：“+5”，那么向西走8 米记作()A.+8B.-8C.+5D.-52.城市常住人口的增长是观察城市发展的重要数据，可以反映出一座城市的经济水平和发展潜力．目前，成都市城区常住人口为1334 万，位列全国第六．将数据“1334 万”用科学记数法可表示为( )A．13.34 ⨯104B．13.34 ⨯105C．1.334 ⨯106D．1.334 ⨯1073.下列各组式子中，是同类项的为( )A．2a 与2b B．2ab 与-3ba4.如图，射线OA 表示的方向是( )C.a2b 与2ab2D.3a2b 与a2bcA.北偏东65︒B．北偏西35︒C．南偏东65︒D．南偏西35︒第4 题图第5 题图5.如图，正方体表面展开图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中，“战”的对面是()A．毒B．新C．胜D．冠6.要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是( )A.中央电视台《开学第一课》的收视率B.成都市中学生学习“四史”，做红色接班人活动情况统计C.即将发射的气象卫星的重要零部件质量D.某品牌新能源汽车的最大续航里程7.下列变形中，运用等式的性质变形不正确的是( )A．若x =y ，则x + 3 =y + 3 C．若x =y ，则ax =ay8.下列描述不正确的是( ) B.若x =y ，则-4x =-4 y D．若x =y ，则x=ya aA.单项式-πab的系数是-1，次数是2 3 3B.用一个平面去截一个圆柱，截图的形状可能是一个长方形C.过六边形的一个顶点可以引出3 条对角线D.四棱柱有6 个面，12 条棱9.如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是( )A.两点之间，线段最短B.过一点有且只有一条直线和已知直线平行C.垂线段最短D.两点确定一条直线10.我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4 人乘一车，最终剩余1 辆车，若每2 人共乘一车，最终剩余8 个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程( )A．4(x -1) = 2x +8B．4(x +1) = 2x -8C．x+1=x + 84 2D．x-1 =x - 84 211．（1）钟表上的时间是3 时30 分，此时时针与分针所成的夹角是度．（2）计算：24︒11'50''+10︒23'30''=．（结果化成度、分、秒的形式）12．下列图案都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图案中有3 张黑色正方形纸片，第②个图案中有5 张黑色正方形纸片，第③个图案中有7 张黑色正方形纸片，，按此规律排列下去，第n 个图案中黑色正方形纸片的张数为（用含有n 的代数式表示）．13．已知a +3b -2 = 0 ，则多项式2a +6b +1的值为．14．已知方程(k - 3)x|k|-2 + 5 =k - 4 是关于x 的一元一次方程，则k = ．15 ．有理数a ，b ，c 在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简| a +b | - | c -b | + | c | - | c -a |= ．16．（1）13 + (-9) - (-2) - 7 ；（2）计算：-12 +16÷(-2)3 ⨯|-3-1|．（3）解方程：7x - 3(3x + 2) = 6 ；（4）解方程：2x -1-x - 2=1．3 617.若方程2x - 3 =11与关于x 的方程4x + 5 = 3k 是同解方程，求k 的值．18.已知关于x 的整式A 、B ，其中A = 4x2 + (m -1)x +1 ，B =nx2 + 2x +1．若当A + 2B 中不含x 的二次项和一次项时，求m +n 的值．19.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，某市自来水收费的价目表如下：（水费按月结算，m3 表示立方米）根据表的内容解答下列问题：（1）若小亮家1 月份用水4m3 ，则应交水费元；（直接写出答案，不写过程）（2）若小亮家2 月份用水a m3（其中a 6) ，求小明家2 月份应交水费多少元？（用含a 的式子表示，写出过程并化简）（3）已知小亮家和奶奶家3 月份共交水费61 元，且小亮家和奶奶家共用水16 吨，若小亮用水量大于10m3 ，试求小亮家和奶奶3 月份的用水量各是多少m3 ？考前冲刺（6） C 层作业1.如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是( )A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形2.已知关于x 的方程ax = 5 - 3x 的解是x = 2 ，则a 的值为( )A．1 B．-12C.112 D.-23.过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5 个三角形，则这个多边形是( )A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形4．若2a - 3b = 1，则代数式1+ 4a - 6b 的值为( )A．-1 B．1 C．2 D．35.下列说法中，错误的是( )A．顶点在圆心的角叫做圆心角B．1800''等于0.5︒C.各边相等的多边形叫做正多边形D.在数轴上，与表示-1 的点的距离为3 的数有2 和-4 ．6.将连续奇数1，3，5，7，9，排成如图所示的数表，若将十字形框上下左右移动，可框出另外五个数，则框出的五个数之和可以是( )A．2020 B．2022 C．2023 D．20257.元代名著《算学启蒙》中有一题：驽马日行一百五十里，良马日行二百四十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．译文是：跑得慢的马每天走150 里，跑得快的马每天走240 里．慢马先走12 天，问快马需要几天可追上慢马？若设快马需要x 天可追上慢马，则由题意，可列方程为( )A．150 ⨯12 +x = 240x C．150x = 240(x -12) B．150(12 +x) = 240x D．150x = 240(x +12)8.如图，数轴上点M ，P ，N 分别表示数m ，m +n ，n ，那么原点的位置是( )A．在线段MP 上B．在线段PN 上C．在点M 的左侧D．在点N 的右侧9.若单项式-2a m-1b6 与单项式3ab6 是同类项，则m 的值是．10.科技影响生活，现在越来越多的人使用“微信运动”软件记录自己每天走路的步数．为了解某社区居民每天走路的步数情况，适合采用的调查方式为．（选填“普查”或“抽样调查”)11．已知 a ，b ，c 三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简| c -a | - | a -b | - | b |= ．12．如图，已知∠AOB = 70︒，∠COD = 80︒，∠AOD = 4∠BOC ，则∠BOC 的度数为．13．（1）计算：-12022 + 8 ⨯ (-1)3 + 2⨯| -6 + 2 | ；2（2）先化简，再求值：2(-3x2 y - 2xy2 +5) - 5(-xy2 - 2x2 y + 1) -xy2 ，其中(x + 1)2 + | y - 2 |= 0 ．214．（1）解方程： x + 2 - 1 - x= 1 ；3 2（2）列一元一次方程解应用题：为了领略诸葛文化，传承卧龙精神，某校组织七年级师生共 300 人乘车前往成都市武侯祠博物馆开展文化研学活动．已知当日门票票价情况如表，该校购买门票时共花了 4800 元，那么参加此次研学活动的教师、学生各多少人？15. 如图，已知线段 AB ，延长线段 AB 至点C ，使 BC = 2AB ，延长线段 BA 至点 D ，使AD = 1AB ，点 E 是线段 AC 的中点．3（1） 若 AB = 12 ，求线段 DE 的长；（2） 若 DE = a ，请直接写出线段 AB 的长（用含a 的代数式表示）．类型 单价（元/ 人）成人 30 学生 1516. 航天创造美好生活，每年 4 月 24 日为中国航天日．学习了一元一次方程以后，小悦结合中国航天日给出一个新定义：若 x 0 是关于 x 的一元一次方程的解， y 0 是关于 y 的方程的 一个解，且 x 0 ， y 0 满足 x 0 + y 0 = 424 ，则关于 y 的方程是关于 x 的一元一次方程的“航天方程”． 例如： 一元一次方程 4x = 5x - 400 的解是 x = 400 ，方程| y |= 24 的解是 y = 24 或 y = -24 ，当 y = 24 时，满足 x 0 + y 0 = 400 + 24 = 424 ，所以关于 y 的方程| y |= 24 是关于 x 的 一元一次方程4x = 5x - 400 的“航天方程”．（1） 试判断关于 y 的方程| y -1|= 20 是否是关于 x 的一元一次方程 x + 403 = 2x 的“航天方程”？并说明理由；（2） 若关于 y 的方程| y -1| -3 = 13 是关于 x 的一元一次方程 x -2x - 2a = 2a +1 的“航天方3程”，求a 的值．17.【阅读理解】定义：在一条直线同侧的三条具有公共端点的射线之间若满足以下关系，其中一条射线分别与另外两条射线组成的角恰好满足2 倍的数量关系，则称该射线是另外两条射线的“双倍和谐线”．如图1，点P在直线l上，射线PR，PS，PT 位于直线l同侧，若PS平分∠RPT，则有∠RPT=2∠RPS，所以我们称射线PR是射线PS，PT 的“双倍和谐线”．【迁移运用】（1）如图1，射线PS （选填“是”或“不是”) 射线PR ，PT 的“双倍和谐线”；射线PT （选填“是”或“不是”)射线PS，PR的“双倍和谐线”；（2）如图2，点O 在直线MN 上，OA ⊥MN ，∠AOB = 40︒，射线OC 从ON 出发，绕点O以每秒4︒的速度逆时针旋转，运动时间为t 秒，当射线OC 与射线OA 重合时，运动停止．①当射线OA 是射线OB ，OC 的“双倍和谐线”时，求t 的值；②若在射线OC 旋转的同时，∠AOB 绕点O 以每秒2︒的速度逆时针旋转，且在旋转过程中，射线OD 平分∠AOB ．当射线OC 位于射线OD 左侧且射线OC 是射线OM ，OD 的“双倍和谐线”时，求∠CON 的度数．。
2023届四川省南充市高三下学期高考考前数学(理)模拟训练(一)【含答案】
2023届四川省南充市高三下学期高考考前数学（理）模拟训练（一）一、单选题1．若集合，则（ ）{}10,lg 01x A x B x x x +⎧⎫=≤=≤⎨⎬-⎩⎭∣∣A B = A ．B ．C ．D ．[)1,1-(]0,1[)0,1()0,1【答案】D【分析】先化简集合A ，B ，再利用交集运算求解.【详解】解：由题意得，{11},{01}A xx B x x =-≤<=<≤∣∣，()0,1A B ∴= 故选：D.2．（ ）sin2023cos17cos2023sin17+=A ．B ．C ．D 1212-【答案】C【分析】根据诱导公式和正弦和角公式求解即可.【详解】解：因为3605182334020=⨯++所以，，()()4s 1in 8202n 3s 3605043sin 18s i 03i 4n 3=⨯++=+=-()()4c 1os 8202s 3c 3605043cos 18c o 03o 4s 3=⨯++=+=-所以，sin2023cos17cos2023sin17+.sin43cos17cos43sin17sin60=--=-= 故选:C.3．校园环境对学生的成长是重要的，好的校园环境离不开学校的后勤部门.学校为了评估后勤部门的工作，采用随机抽样的方法调查100名学生对校园环境的认可程度（100分制），评价标准如下：中位数m85m ≥8085m ≤<7080m ≤<70m <评价优秀良好合格不合格2023年的一次调查所得的分数频率分布直方图如图所示，则这次调查后勤部门的评价是（ ）A ．优秀B ．良好C ．合格D ．不合格【答案】B【分析】根据频率分布直方图求解中位数即可得答案.【详解】解：由频率分布直方图可知，前3组的频率分别为，第4组的频率为0.1,0.1,0.20.4所以，中位数，即满足，对应的评价是良好.0.1801082.50.4m =+⨯=m 8085m ≤<故选：B.4．双曲线 ）2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>A ．B ．2y x =±y =C ．D ．y x =12y x=±【答案】B【分析】根据.==ce a b a =【详解】由题意知，双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>可得，解得，==ce a 22221()3a b b a a +=+=b a =所以双曲线的渐近线方程为.C by x a =±=故选：B.5．在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知，，则（ ）O ()3,4A --()5,12B -cos OAB ∠=A ．B ．CD ．33653365-【答案】D【分析】利用计算即得结果.cos AO ABOAB AO AB⋅∠=【详解】由题设，(3,4),(8,8)AO AB ==-所以cos AO AB OAB |AO ||AB |⋅∠== 故选：D6．一个四棱台的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为上底长为4，下底长为2，腰长为的等腰梯形，则该四棱台的体积为（）A ．BC ．28D ．283【答案】A4，下底长为2的正四棱台求解.因为上底长为4，下底长为2，所以该棱台的高为，1h=棱台的体积，∴(128416133V =⨯+⨯=故选：.A 7．为了激发同学们学习数学的热情，某学校开展利用数学知识设计LOGO 的比赛，其中某位同学利用函数图像的一部分设计了如图的LOGO ，那么该同学所选的函数最有可能是（ ）A ．B ．C ．D ．()sin x x xf -=()sin cos f x x x x=-()221f x x x =-()3sin f x x x =+【答案】B【分析】利用导数研究各函数的单调性，结合奇偶性判断函数图象，即可得答案.【详解】A ：，即在定义域上递增，不符合；()1cos 0f x x '=-≥()f x B ：，()cos (cos sin )sin f x x x x x x x '=--=在上，在上，在上，(2π,π)--()0f x '<(π,π)-()0f x '>(π,2π)()0f x '<所以在、上递减，上递增，符合；()f x (2π,π)--(π,2π)(π,π)-C ：由且定义域为，为偶函数，222211()()()()f x x x f x x x -=--=-=-{|0}x x ≠所以题图不可能在y 轴两侧，研究上性质：，故递增，不符合；(0,)+∞32()20f x x x +'=>()f x D ：由且定义域为R ，为奇函数，33()sin()()sin ()f x x x x x f x -=-+-=--=-研究上性质：，故在递增，(0,)+∞2()cos 30f x x x =+>'()f x (0,)+∞所以在R 上递增，不符合；()f x 故选：B8．将一个顶角为120°的等腰三角形（含边界和内部）的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作．如果这个操作过程无限继续下去…，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的Koch 曲线，如图所示已知最初等腰三角形的面积为1，则经过4次操作之后所得图形的面积是（ ）A ．B ．C ．D ．168120818271027【答案】A【分析】根据题意可知，每一次操作之后面积是上一次面积的，按照等比数列即可求得结果.23【详解】根据题意可知，每次挖去的三角形面积是被挖三角形面积的，13所以每一次操作之后所得图形的面积是上一次三角形面积的，23由此可得，第次操作之后所得图形的面积是，n 213nn S ⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭即经过4次操作之后所得图形的面积是.442161381S ⎛⎫=⨯=⎪⎝⎭故选：A9．将3个1和3个0随机排成一行，则3个0都不相邻的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．1202151512【答案】C【分析】先求出总数，再由插空法，得到满足题意的情况，由古典概型的公式即可得出答案.【详解】先考虑总的情况，6个位置选3个放1，有种，36C 再考虑3个0都不相邻的情况，将3个0插入3个1形成的4个空中，有种，34C 可得.3436C 1C 5P ==故选：C ．10．定义在上的函数满足，且为奇函数，则（ ）R ()f x ()()2=f x f x -()21f x +-()20231k f k ==∑A ．B ．C ．2022D ．20232023-2022-【答案】D【分析】利用抽象函数的轴对称与中心对称性的性质，得出函数的对称轴和中心对称点及周()f x 期，利用相关性质得出具体函数值，即可得出结果.【详解】∵，∴关于对称，()()2=f x f x -()f x 1x =∵为奇函数，∴由平移可得关于对称，且，()21f x +-()f x ()2,1()21f =，即(2)1(2)1f x f x ∴+-=--++(2)(2)2f x f x ++-=()()2=f x f x -(2)()2f x f x ∴++=(4)(2)2f x f x ∴+++=上两式比较可得()(4)f x f x =+∴函数是以4为周期的周期函数.，，()f x ()()()13222f f f +==()()421f f ==∴， ∴.()()()()12344f f f f +++=()()2023120244420234k f k f ==⨯-=∑故选：D.11．如图，在梯形ABCD 中，，，，将△ACD 沿AC 边折起，AB CD ∥4AB =2BC CD DA ===使得点D 翻折到点P ，若三棱锥P -ABC 的外接球表面积为，则（ ）20πPB=A ．8B ．4C ．D ．2【答案】C【分析】先找出两个三角形外接圆的圆心及外接球的球心，通过证明，可得12OO O M=12O M OO =四边形为平行四边形，进而证得BC ⊥面APC ，通过勾股定理可求得PB 的值.12OO MO【详解】如图所示，由题意知，，60ABC ︒∠=所以，AC =AC BC ⊥所以AB 的中点即为△ABC 外接圆的圆心，记为，2O 又因为，2PA PC ==所以，，120APC ︒∠=1PM =所以在中，取AC 的中点M ，连接PM ，则△APC 的外心必在PM 的延长线上，记为，APC △1O所以在中，因为，，所以为等边三角形，APC △160APO ︒∠=11O P O A =1APO △所以，12O P =（或由正弦定理得：）11242sin AC O P O P APC ===⇒=∠所以，11O M =在中，，，，ACB △2122O B AB ==2112O M BC ==2//O M BC 设外接球半径为R ，则，解得：，24π20πR =25R =设O 为三棱锥P -ABC 的外接球球心，则面ABC ，面APC ．2OO ⊥1OO ⊥所以在中，，2Rt OO B △21OO =又因为在，，1Rt OO P△11OO ===所以，，121OO O M ==121O M OO ==所以四边形为平行四边形，12OO MO 所以，12//OO O M 又因为，2//O M BC 所以，1OO //BC又因为面APC ，1OO ⊥所以BC ⊥面APC ，所以，BC PC ⊥所以，即：22222228PB PC CB =+=+=PB =故选：C.12．设函数，其中，是自然对数的底数（…），则（ ）()e ln x f x ax x=-R a ∈e e 2.71828≈A ．当时，B ．当时，1a =()e f x x≥3e 4a =()0f x >C ．当时，D ．当时，1a =-()e f x x≥3e 4a =-()0f x >【答案】B【分析】令，结合，判断AC ；将不等式转化为()e ln e x ax x xg x =--()10g =()1g a'=-()0f x >，，再构造函数求解最值即可判断B ；借助特殊值判断D.324e ln e x x x x ⋅>()1,x ∈+∞10e f ⎛⎫< ⎪⎝⎭【详解】解：令，则，且，，()e ln e x ax x xg x =--()e ln ex a x a g x '=---()10g =()1g a'=-当，，∴存在一个较小的正数使得都有，1a =()110g '=-<ε()1,1x ε∀∈+()0g x <当时，，∴存在一个较小的正数使得都有，1a =-()110g '=>ε()1,1x ε∀∈-()0g x <故A ，C 都不正确，对于选项B ，当，则显然成立，当时，即证明，(]0,1x ∈()1,x ∈+∞3e e ln 04xx x ->也即证明，，324e ln e x x x x ⋅>()1,x ∈+∞令，则，12e ()x h x x =()312e()xx h x x -'=所以，时，，单调递增，时，，单调递减，()2,x ∈+∞1()0h x '>1()h x ()0,2x ∈1()0h x '<1()h x 所以，的最小值为，12e ()x h x x =()21e 24h =令，则，()2ln xh x x =()221ln x h x x -'=所以，时，，单调递减，时，，单调递增，()e,x ∈+∞2()0h x '<()2h x ()0,e x ∈2()0h x '>()2h x 所以，的最大值为，()2ln xh x x =()21e e h =所以，，()()()()21122323334e 444e 1ln 2e e e e e 4e x xh x h h h x x x ⋅=≥=⋅==≥=因为不同时取等，所以，，即选项B 正确，324e ln e x x x x ⋅>对于选项D ，当时，（成立），即1e x =11132243e e 2e 11e e e e ln e e 0e 16e 4e e 4416+⋅=-<-<⇔<⇔<，所以选项D 不正确．10e f ⎛⎫< ⎪⎝⎭故选：B ．【点睛】关键点点睛：本题解题的关键在于根据不同选项，构造不同的函数，利用函数值的大小，特殊值等，实现大小比较.二、填空题13．设是虚数单位，复数的模长为__________.i 2i1i +【分析】先根据复数的除法化简，然后由模长公式可得.【详解】解：()()()2i 1i 2i 1i,1i 1i 1i -==+∴++-=.14．某班有48名学生，一次考试的数学成绩X （单位：分）服从正态分布，且成绩在()280,N σ上的学生人数为16，则成绩在90分以上的学生人数为____________.[]80,90【答案】8【分析】根据正态分布的对称性即可求解.【详解】由X （单位：分）服从正态分布，知正态密度曲线的对称轴为，成绩在()280,N σ80x=上的学生人数为16，[]80,90由对称性知成绩在80分上的学生人数为24人，所以90分以上的学生人数为.24168-=故答案为：815．如图，在中，.延长到点，使得，则ABCπ3AC ACB ∠==BA Dπ2,6AD CDA ∠==的面积为__________.ABC 【分析】根据正弦定理和面积公式求解即可.【详解】解：因为在中，，，ADC △π3AC ACB ∠==π2,6AD CDA ∠==所以，由正弦定理得，sin sin AD AC ACD CDA ∠∠=sin ACD ∠=π4ACD ∠=所以，，5ππ,124CAB ABC ∠∠==在中，由正弦定理可得ABC sin sin AB ACACB CBA ∠∠=AB =因为ππππππsin sin sin cos cos sin 464646CAB ⎛⎫∠=+=+=⎪⎝⎭所以，1sin 2ABC S AB AC CAB ∠=⨯⨯⨯=16．《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积时使用的一个原理：“幂势既同，则积不容异”，此即祖暅原理，其含义为：两个同高的几何体，如在等高处的截面的面积恒相等，则它们的体积相等.已知双曲线的右焦点到渐近线的距离记为，双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>d 的两条渐近线与直线，以及双曲线的右支围成的图形（如图中阴影部分所示）绕C 1y =1y =-C（其中），则双曲线的离心率为______.yπ222c a b =+C 【分析】先利用条件求出，直线与渐近线及双曲线的交点，从而求出截面积，再利题设所给d 1y =信息建立等量关系，从而求出结果.【详解】由题意知渐近线方程为，右焦点为，所以，by xa =±(),0F c 22bc d b a b ==+由，得，1y b y x a =⎧⎪⎨=⎪⎩a xb =由，得()2222110y x y x a b =⎧⎪⎨-=>⎪⎩x ==所以截面面积为，()2222221ππa b a a b b ⎛⎫+ ⎪-= ⎪⎝⎭由题知，阴影部分绕y 轴转一周所得几何体的体积等于底面积与截面面积相等，高为2的圆柱的体积，∴，22πππV a ===2bc =所以，即，()4222226a b c c a c ==-44226a c a c =-∴，解得，所以42e e 60--=2e 3=e =三、解答题17．据世界田联官方网站消息，原定于2023年5月日在中国广州举办的世界田联接力赛延期1314､至2025年4月至5月举行.据了解，甲､乙､丙三支队伍将会参加2025年4月至5月在广州举行的米接力的角逐.接力赛分为预赛､半决赛和决赛，只有预赛､半决赛都获胜才能进入决赛.已知4400⨯甲队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和；乙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和；23343445丙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和.2356(1)甲､乙､丙三队中，谁进入决赛的可能性最大；(2)设甲､乙､丙三队中进入决赛的队伍数为，求的分布列.ξξ【答案】(1)乙进入决赛的可能性最大(2)答案见解析【分析】（1）根据相互独立事件同时发生的概率公式计算得解；（2）根据（1）及相互独立事件同时发生的概率公式计算，列出分布列.【详解】（1）甲队进入决赛的概率为，231342⨯=乙队进入决赛的概率为，343455⨯=丙队进入决赛的概率为，255369⨯=显然乙队进入决赛的概率最大，所以乙进入决赛的可能性最大．（2）由（1）可知：甲､乙､丙三队进入决赛的概率分别为，135,,259的可能取值为，ξ0,1,2,3，()1354011125945P ξ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==---=⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，()135********2(1(1)(1)25952995290P ξ==-⨯⨯+-⨯⨯+-⨯⨯=，()135132596P ξ==⨯⨯=，()()()()43711110231459063P P P P ξξξξ==-=-=-==---=所以的分布列为：ξξ0123P4451337901618．已知分别为三个内角的对边，且.,,a b c ABC ,,A B C ()sin 2sin A B C-=(1)证明:；2222a b c =+(2)若，，，求AM 的长度.2π3A =3a =3BC BM =【答案】(1)证明见解析(2)1AM =【分析】（1）先利用三角形的内角和定理结合两角和差的正弦公式化简，再利用正弦定理和余弦定理化角为边，整理即可得证；（2）在中，由（1）结合余弦定理求出，再在中，利用余弦定理即可得解.ABC ,b c ABM 【详解】（1）由，()()sin 2sin 2sin A B C A B -==+得，sin cos cos sin 2sin cos 2cos sin A B A B A B A B -=+则，sin cos 3cos sin 0A B A B +=由正弦定理和余弦定理得，2222223022a c b b c a a b ac bc +-+-⋅+⋅=化简得；2222a b c =+（2）在中，，ABC 2229a b c bc =++=又因为，所以，所以2222a b c =+222229b c b c bc +=++=b c ==所以，π6B C ==由，得，3BC BM = 13a BM ==在中，，ABM 2222cos 313133a a AM c c B ⎛⎫=+-⨯⋅=+-= ⎪⎝⎭19．如图，正三棱柱的体积为P 是面内不同于顶点的一点，111ABC A B C -AB =111A B C 且．PAB PAC ∠=∠(1)求证：；⊥AP BC (2)经过BC 且与AP 垂直的平面交AP 于点E ，当三棱锥E -ABC 的体积最大时，求二面角平面角的余弦值．1P BC B --【答案】(1)证明见解析．【分析】（1）由线面垂直的判定定理即可证明；（2）由分析知，三棱锥E -ABC 的体积最大，等价于点E 到面ABC 的距离最大，由分析知，∠PFD为二面角的平面角，以F 为原点建立空间直角坐标系，分别求出平面和，代入1P BC B --FP FD即可得出答案.【详解】（1）设线段BC 的中点为F ，则，AF BC ⊥∵，，AP 为公共边，AB AC =PAB PAC ∠=∠∴，PAB PAC △△≌∴，PB PC =∴，又，面APF ，PF BC ⊥AF PF F = ,AF PF ⊂∴BC ⊥面APF ，面APFAP ⊂（2）设线段的中点为D ，由题意，点P 在线段上，11B C 1A D由，111ABC A B C V -=AB =12AA =∴三棱锥E -ABC 的体积最大，等价于点E 到面ABC 的距离最大，∵AP ⊥面BCE ，面BCE ，∴，EF ⊂AP EF ⊥∴点E 在以AF 为直径的圆上，如图，易知，3AF =从而，45EAF EFA ∠=∠=︒由（1）知PF ⊥BC ，DF ⊥BC ，平面，DF 平面，PF ⊂PBC ⊂1BCB 平面平面，PBC1BCB BC =∴∠PFD 为二面角的平面角，1P BC B --如图，以F 为原点建立空间直角坐标系，则，，，，()0,0,0F 330,,22E ⎛⎫⎪⎝⎭()B ()0,1,2P ，()0,0,2D于是，，从而，()0,1,2FP =()0,0,2FD =cos ,FP FD <>==∴二面角．1P BC B --20．已知，两点分别在x 轴和y 轴上运动，且，若动点G 满足()0,0M x ()00,N y 1MN =，动点G 的轨迹为E .2OG OM ON =+(1)求E 的方程；(2)已知不垂直于x 轴的直线l 与轨迹E 交于不同的A 、B 两点，总满足，Q ⎫⎪⎪⎭AQO BQO ∠=∠证明：直线l 过定点.【答案】(1)；2214x y +=(2)证明见解析.【分析】(1)根据平面向量的坐标运算可得，结合和两点坐标求距离公式可得002xx y y ==、1MN =，将代入计算即可；22001x y +=002x x y y ==、(2)设直线l 的方程为：、，联立椭圆方程并消去y ，根据韦达定理表y kx m =+()()1122A x y B x y ，、，示出，利用两点求斜率公式求出，结合题意可得，列出关于k 和m1212+、x x x x AQ BQk k 、AQ BQk k =-的方程，化简计算即可.【详解】（1）因为，即，2OG OM ON =+0000(,)2(,0)(0,)(2,)x y x y x y =+=所以，则，002x x y y ==，002xx y y ==又，得，即，1MN =22001x y +=22()12x y +=所以动点G 的轨迹方程E 为：；2214x y +=（2）由题意知，设直线l 的方程为：，，y kx m =+()()1122A x y B x y ，，，则，1122y kx m y kx m=+=+，，消去y ，得，2214x y y kx m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩222(41)8440k x kmx m +++-=由，得，22226416(41)(1)0k m k m ∆=-+->2241m k <+，21212228444141km m x x x x k k --+==++，直线的斜率为，直线的斜率为，AQAQ k =BQ BQ k =又，所以AQO BQO ∠=AQk =BQk-=整理，得，1212120y x x y y y +=12122()()0kx x m x x ++=，2222228(1)80414141km km k mk k k --+=+++由，化简得，2410k +≠m =所以，(y kx k x ==故直线过定点.21．已知函数为的导函数．1()ln (0,0),()f x kx a x x a f x x ->'=-+>()f x (1)当时，求函数的极值；1,2a k ==()f x (2)已知，若存在，使得成立，求证：()1212,(0,)x x x x ∈+∞≠k ∈R ()()12f x f x =．()()120f x f x ''+>【答案】(1)极大值为，无极小值．3-(2)证明见解析【分析】（1），求导，利用函数的单调性及极值的定义求解；1()2ln f x x xx =--+（2）不妨设，因为，所以，结合12x x >()()12f x f x =121212ln 1x x a kx x x x +=-，得()()1222121211112f x f x a k x x x x ⎛⎫''+=+++- ⎪⎝⎭，设， 构造函数()()()2121211222121221212ln x x x x x f x f x ax xx x x x x -⎛⎫''+=+-- ⎪-⎝⎭12(1,)x t x =∈+∞，结合函数的单调性，可证得结论.1()2ln (1)t t t t tϕ=-->【详解】（1）当时，此时，1,2a k ==1()2ln f x x xx =--+则，2211(21)(1)()2x x f x x x x +-'=-+=-当时，，则在单调递增；01x <<()0f x '>()f x (0,1)当时，，则在单调递减；1x >()0f x '<()f x (1,)+∞所以的极大值为，无极小值．()f x (1)3f =-（2）不妨设，因为，12x x >()()12f x f x =则，11221211ln ln kx a x kx a x x x --+=--+即，所以，()12112122ln x x x a k x x x x x -+=-121212ln1x x a k x x x x +=-由，则，21()a f x k x x '=+-()()1222121211112f x f x a k x x x x ⎛⎫''+=+++- ⎪⎝⎭，()()12122212121212ln111112x x f x f x a ax x x x x x x x ⎛⎫ ⎪⎛⎫ ⎪''+=+++-+ ⎪- ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭即，()()12122212121212ln 112112x x f x f x a x x x x x x x x ⎛⎫ ⎪ ⎪''+=+-++-- ⎪ ⎪⎝⎭所以()()()222121211222121212212ln x x x x x f x f x a x x x x x x x -⎛⎫-''+=+-⎪-⎝⎭即，()()()2121211222121221212ln x x x x x f x f x ax x x x x x x -⎛⎫''+=+-- ⎪-⎝⎭设， 构造函数，12(1,)x t x =∈+∞1()2ln (1)t t t t t ϕ=-->则，2221221()10t t t t t t ϕ-+'=+-=>所以在上为增函数，()t ϕ(1,)+∞所以，()(1)0t ϕϕ>=因为，()21222121210,0,0x x a x x x x ->>>-所以．()()120f x f x ''+>【点睛】方法点睛：利用导数证明不等式常见解题策略：（1）构造差函数，根据差函数导函数符号，确定差函数单调性，利用单调性得不等量关系，进而证明不等式；（2）根据条件，寻找目标函数．一般思路为利用条件将问题逐步转化，或利用放缩、等量代换将多元函数转化为一元函数，再通过导数研究函数的性质进行证明．22．“太极图”是关于太极思想的图示，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，也被称为“阴阳鱼太极图”．在平面直角坐标系中，“太极图”是一个圆心为坐标原点，半径为的圆，其中黑、白区域xOy 4分界线，为两个圆心在轴上的半圆，在太极图内，以坐标原点为极点，轴非负半1C 2C y (2,2)P -x轴为极轴建立极坐标系．(1)求点的一个极坐标和分界线的极坐标方程；P 1C (2)过原点的直线与分界线，分别交于，两点，求面积的最大值．l 1C 2C M N PMN 【答案】(1)，：3π4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭1C 24sin 0ρρθ-=(2)4【分析】（1）由直角坐标和极坐标的互化公式转化即可；（2）由图形对称性知，，在极坐标系中，求，并求其最大值即可.2PMN POM S S = POM S 【详解】（1）设点的一个极坐标为，，，P (),P P P ρθ0P ρ>[)0,2πP θ∈则，P ρ===2tan 12P P P y x θ===--∵点在第三象限，∴，∴点的一个极坐标为.P 3π4P θ=P 3π4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭∵“太极图”是一个圆心为坐标原点，半径为的圆，4∴分界线的圆心直角坐标为，半径为，1C ()10,2C 2r =∴的直角坐标方程为（），即（），1C ()2224x y +-=0x ≥2240x y y +-=0x ≥将，，代入上式，得，，cos x ρθ=sin y ρθ=222x y ρ+=24sin 0ρρθ-=π0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦化简，得分界线的极坐标方程为，.1C 4sin ρθ=π0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦（2）∵在上，∴设点的极坐标为，则，，M 1C M (),M M M ρθ4sin MM ρθ=π0,2M θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦∴的面积POM ()11sin sin 22POM P M P M S OP OM POM ρρθθ=⋅⋅∠=⋅⋅- 13π4sin sin 24M M θθ⎛⎫=⋅- ⎪⎝⎭24sin cos 4sin M M Mθθθ=+()2sin 221cos 2M M θθ=+-2sin 22cos 22M M θθ=-+π224M θ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭∵，∴，π0,2M θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦ππ3π2,444M θ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦∴当，即时，的面积的最大值为.ππ242M θ-=3π8M θ=POM ()max 2POM S = ∵直线过原点分别与，交于点，，∴由图形的对称性易知，，l 1C 2C M N OM ON =∴面积，PMN 2PMN POM S S =∴面积的最大值为.PMN ()()max max 24PMN POM S S == 23．已知，且，证明：0,0,1a b c >>>222422a b c c ++-=(1)；24a b c ++≤(2)若，则.2a b =1131b c +≥-【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析【分析】（1）由柯西不等式即可证明；（2）由均值的不等式可得，由（1）可得()()11112141911a b c b c b c b c ⎛⎫⎛⎫⎡⎤+++-=++-≥ ⎪ ⎪⎣⎦--⎝⎭⎝⎭，即可证明.11213a b c ≥++-1131b c +≥-【详解】（1）由，得，222422a b c c ++-=2224(1)3a b c ++-=由柯西不等式有，()2222222(2)(1)111(21)a b c a b c ⎡⎤++-++≥++-⎣⎦，当且仅当时等号成立，213a b c ∴++-≤211a b c ==-=，当且仅当时等号成立；24a b c ∴++≤11,,22a b c ===（2）由可得2a b =，()()1111412141559111b c a b c b c b c b c c b -⎛⎫⎛⎫⎡⎤+++-=++-=++≥+= ⎪ ⎪⎣⎦---⎝⎭⎝⎭当且仅当时取等，12c b -=由（1）可得，当且仅当时等号成立，11213a b c ≥++-11,,22a b c ===从而，当且仅当时等号成立.11193121b c a b c +≥⋅≥-++-11,,22a b c ===。
2023年山西省驾照考试《小车》科目一考前模拟训练(含答案)
2023年山西省驾照考试《小车》科目一考前模拟训练（含答案）学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(35题)1.造成致人轻微伤或者财产损失的交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的一次记几分？A.12分B.6分C.3分D.2分2.申请人隐瞒有关情况或者提供虚假材料申领机动车驾驶证的，会受到什么处罚？A.处五百元以下罚款，申请人在一年内不得再次申领机动车驾驶证B.处五百元以上两千元以下罚款，申请人终身不得再次申领机动车驾驶证C.处两千元以下罚款，申请人在一年内不得再次申领机动车驾驶证D.申请人终身不得再次申领机动车驾驶证3.驾驶机动车遇雾、雨、雪等能见度在50米以内时，最高速度不能超过多少？A.70公里/小时B.50公里/小时C.40公里/小时D.30公里/小时4.驾驶校车、公路客运汽车、旅游客运汽车载人超过核定人数多少以上的，一次记12分？A.百分之五B.百分之十C.百分之十五D.百分之二十5.驾驶机动车在道路上行驶时，如未系安全带，一次记几分？A.1分B.4分C.6分D.8分6.机动车驾驶人补领机动车驾驶证后，使用原机动车驾驶证驾驶的，除由公安机关交通管理部门收回原机动车驾驶证外，还应当处多少罚款？A.20元以上200元以下B.200元以上500元以下C.1000元以上2000元以下D.200元以上2000元以下7.山区道路对安全行车的主要影响是什么？A.道路标志少B.交通情况单一C.坡长弯急，视距不足D.车流密度大8.机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的，一次记几分？A.3分B.6分C.9分D.12分9.驾驶小型载客汽车在高速公路上时速低于100公里时的最小跟车距离是多少？A.不得少于50米B.不得少于30米C.不得少于20米D.不得少于10米10.驾驶人在上车前，应首先做什么？A.观察机动车周围情况B.开启车窗通风C.开启车门直接上车D.注意观察天气情况11.下长坡连续使用行车制动会导致什么？A.会缩短发动机寿命B.增加驾驶人的劳动强度C.会使制动器温度升高而使制动效果急剧下降D.容易造成车辆倾翻12.驾驶机动车不按规定超车、让行的，一次记多少分？A.2分B.3分C.6分D.12分13.机动车发生碰撞时座椅安全带主要作用是什么？A.减轻驾乘人员伤害B.保护驾乘人员腰部C.保护驾乘人员颈部D.保护驾乘人员胸部14.下面哪种做法能帮助您避免被其他车辆从后方追撞？A.在任何时候都打开转向灯B.在转弯前提前打开相应的转向灯C.一直打开双闪D.转弯前鸣笛示意15.周某在初次申领机动车驾驶证后的第10个月，独自驾驶机动车上高速公路行驶，周某的违法行为是？A.超速行驶B.实习期内独自驾驶机动车上高速公路行驶C.实习期内不允许驾驶机动车上路行驶D.未成年人驾驶机动车16.驾驶机动车违反禁令标志、禁止标线指示的，一次记多少分？A.2分B.4分C.1分D.8分17.雾天驾驶机动车在高速公路遇事故不能继续行驶时，以下做法正确的是什么？A.车上人员要迅速从左侧车门离开B.在来车方向100米处设置警告标志C.开启危险报警闪光灯和远光灯D.车上人员站到护栏以外安全的地方18.雪天在高速公路上驾驶时，关于安全车距错误的说法是什么？A.雪天路滑，制动距离比干燥柏油路更长B.雪天能见度低，应该根据能见度控制安全距离C.能见度小于200m时，与前车至少保持50m的安全距离D.能见度小于50m时，应该驶离高速公路19.驾驶机动车行经人行横道，不按规定减速、停车、避让行人的，一次记几分？A.2分B.3分C.6分D.12分20.驾驶人连续驾驶4小时以上，停车休息的时间不得少于多少？A.5分钟B.10分钟C.15分钟D.20分钟21.驾驶机动车遇沙尘能见度在50米以内时，最高速度不能超过多少？A.40公里/小时B.60公里/小时C.30公里/小时D.50公里/小时22.驾驶电动汽车，以下说法错误的是什么？A.出行前，应确认剩余电量前B.充电时不应在车上存放易燃易爆物C.电量不足要及时充电D.车辆上应配备普通灭火器23.下列交通违法行为，一次记9分的是什么？A.驾驶机动车在高速公路上逆行的B.驾驶机动车在高速公路上穿越中央分隔带掉头的C.驾驶机动车在城市快速路上违法停车D.驾驶载货汽车违反规定载客的24.申请人在机动车驾驶人考试过程中组织作弊的，情节严重构成犯罪的，会受到什么处罚？A.处三年以下有期徒刑，并处罚金B.处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金C.处七年以上有期徒刑，并处罚金D.处管制，并处罚金25.下面关于下坡熄火滑行的说法错误的是？A.对于采用真空助力刹车系统的车辆而言，下坡时的熄火会使刹车系统失效B.对于采用了助力转向系统的车辆而言，下坡时熄火会使转向盘变重，难以控制C.下坡道熄火时，车辆不能使用发动机制动D.下坡滑行是利用坡道的位能推动汽车前进，发动机不工作，可以节油，应大力提倡26.根据交通违法行为严重程度，一次记分的分值为？A.12分、9分、5分、2分、1分B.12分、9分、6分、3分、1分C.12分、6分、2分、1分D.12分、3分、2分、1分27.上道路行驶的机动车未悬挂机动车号牌的一次记几分？A.2分B.3分C.6分D.9分28.驾驶机动车在高速公路遇到能见度低于100米的气象条件时，最高车速是多少？A.不得超过40公里/小时B.不得超过60公里/小时C.不得超过80公里/小时D.不得超过90公里/小时29.连续驾驶中型以上载客汽车、超过4小时未停车休息或者停车休息时间少于20分钟的，一次记多少分？A.12分B.9分C.6分D.3分30.驾驶机动车在高速公路遇到能见度低于200米的气象条件时，最高车速是多少？A.不得超过100公里/小时B.不得超过90公里/小时C.不得超过80公里/小时D.不得超过60公里/小时31.驾驶人在高速公路或城市快速路以外的道路上行驶时，如未系安全带，一次记多少分？A.1分B.2分C.4分D.6分32.对驾驶已达到报废标准的机动车上路行驶的驾驶人，会受到下列哪种处罚？A.处15日以下拘留B.吊销机动车驾驶证C.处20以上200元以下罚款D.追究刑事责任33.驾驶人驾驶机动车违反道路交通信号灯通行一次记多少分?A.2分B.3分C.6分D.12分34.机动车与机动车之间，发生财产损失事故，对应当自行撤离现场而未撤离的，造成交通堵塞的，处（）罚款。
期末考前大冲刺高频考点压轴题(一)-四年级上册数学试卷(苏教版)
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………满分：100分考试时间：80分钟…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………期末考前大冲刺高频考点压轴题（一）四年级上册数学试卷（苏教版）满分：100分考试时间：80分钟亲爱的同学，本学期的学习之旅即将结束，相信你已经顺利完成本学期的学习任务，请认真分析下面的每一道题，相信你一定能获得满意的答卷！一、选择题（每题2分，共14分）1．一个量杯可盛水400毫升，5个同样的量杯可盛水（ ）。
A ．200升B ．200毫升C ．2升2．小明和小华玩中国象棋，需想个办法决定谁先走。
下面的办法中，不公平的是（ ）。
A ．抛硬币，正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先走 B ．投骰子，点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走C ．点数为1和2的扑克牌各一张，反扣桌面，每次摸一张，然后放回去。
点数为1，小明先走；点数为2，小华先走3．要使430÷□0的商是两位数，方框中最大填（ ）。
A ．9B ．4C ．54．如图，任摸一个球，要使摸到黄球的可能性比白球大，在白球数量不变的情况下，盒子中至少应增加（ ）个黄球。
A ．2B ．3C ．45．一条公路长2千米，工程队每天修300米，（ ）天可以修完。
A ．5B ．6C ．76．观察如图竖式，“甲”和“乙”表示两次分的结果，下面说法正确的是（ ）。
A ．甲＝乙B ．甲＞乙C ．甲＜乙7．观察下图，从右面看到形状是（ ）。
A ．B ．C ．二、填空题（每空1分，共15分）8．用一个杯子向一个空瓶倒水，如果倒进4杯水，连瓶重520克；如果倒进6杯水，连瓶重720克，空瓶重( )克。
9．阳光小区共有8栋楼，每层都有4户家庭，共有992户家庭，平均每栋楼有( )层。
2022-2023年教师资格《中学教育学教育心理学》考前冲刺卷I(答案解析9)
2022-2023年教师资格《中学教育学教育心理学》考前冲刺卷I（答案解析）全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第I卷一.综合考点题库(共50题)1.主张“一切知识都从感官的知觉开始的”是（）。
A.苏格拉底B.夸美纽斯C.卢梭D.杜威正确答案：B本题解析：夸美纽斯主张把教学建立在感觉活动的基础之上。
2.瞬时记忆的信息储存方式具有鲜明的（）。
A.形象性B.直观性C.抽象性D.概括性正确答案：A本题解析：感觉记忆中，信息主要以视像和声像形式存储，所以，信息贮存方式具有鲜明的形象性。
3.“长善救失”从古至今都是一条非常重要的教育经验，并没有因为时代和社会的变化而消失。
这反映了教育具有（）。
A.不变性B.发展性C.保守性D.历史继承性正确答案：D本题解析：“长善救失”出自《学记》。
将古语应用于现代教学中，体现了一种历史的继承性。
4.从众现象的发生，一般认为有两个原因导致，其一是人们往往相信大多数人的意见是正确的，觉得别人提供的信息（）。
A.是客观的意见B.是权威意见C.将有助于他D.是主观意见正确答案：C本题解析：根据从众产生的原因可知答案。
5.目标评价模式最为关键的步骤是（）。
A.确定方法B.确定目标C.确定内容D.确定标准正确答案：B本题解析：目标评价模式其他的步骤都是围绕目标展开的，所以确定目标是最为关键的步骤。
6.被形象地比喻为“帮助少年起飞”的教育阶段是（）。
A.小学教育B.初中教育C.高中教育D.大学教育正确答案：B本题解析：教育的不同阶段中，初中教育被形象地比喻为“帮助少年起飞”的教育阶段。
7.中国近代制度化教育兴起的标志是（）。
A.废科举、兴学校B.《钦定学堂章程》颁布C.《奏定学堂章程》颁布D.壬戌学制颁布E.六三三制的实行正确答案：A、B、C本题解析：后两项是近代学制产生以后才出现的。
8.教学评价的目的是对课程、教学方法以及学生培养方案( )A.做出分析B.做出判断C.进行评估D.做出决策正确答案：D本题解析：教学评价是指有系统地收集有关学生学习行为的资料，参照预定的教学目标对其进行价值判断的过程，其目的是对课程、教学方法以及学生培养方案做出决策。
2017年银行从业考试模拟试题：法律法规（考前热题训练）
【导语】抓住时间争分夺做题，现在也不晚。
只要多做、多练⼏套押题卷，对⾥⾯的考点熟知，作答及格，考试过关没问题。
⼀、单选题 1.下列不属通货紧缩过程中出现的现象是()。
A.社会总需求⼩于总供给 B.单位货币升值 C价格⽔平普追和持续下降 D.货币供应量⼤于客观需要量 2.我国审查批准银⾏业⾦融机构业务范围的机构是()。
A中国银⾏业监督管理委员会 B中国银⾏业协会 C中国⼈民银⾏货币政策委员会 D中国⼈民银⾏ 3.公民从()时起到死亡时⽌.具有民事权利能⼒.依法享有民事权利.承担民事义务。
A满16周岁B出⽣ C满10周岁D满18周岁 4.下列不属于信⽤卡基本功能的是（）。
A储蓄B分期付款 C购物消费D⼤额信⽤ 5.我国商业银⾏贷款业务流程⼀般为()。
A.贷款申请、贷款审批、贷款发放、贷款检查,贷后管理 B.贷款申请、贷前调查、货款审批、贷款发放、贷后管理 C.贷款申请、贷款审批、贷前调查、贷款发放、贷后管理 D.贷款申请、贷前调查、贷款审批、贷款发放、贷后调查 答案1-5：DABDB 6.下列关于我国境内两家不同商业银⾏之间清算渠道的表述.正确的是〔)。
A.商业银⾏⾃由选择清算途径 B.可以两家银⾏之间相互⾃主清算 C.必须通过⼈民银⾏进⾏ D.必须通过财政部进⾏ 7.下列关于商业银⾏风险的表述，错误的是()。
A.风险等同于损失 B.风险既是商业银⾏损失的来源，司时也是盈利的基础 C.银⾏风险是指使其资产和预期收益蒙受损失的可能性 D.从其种意义上讲.商业银⾏就是经营风险的⾦融机构 8.根据“实贷实付”原则银⾏应将贷款资⾦通过贷款⼈受托⽀付等⽅式，⽀付给符合合同约定的〔)。
A.第三⽅账户B.借款⼈账户C.任意帐户D.借款⼈交易对象 9.保险代理业务属于（）A.负债业务B.资产业务C.投资业务D.中间业务 10.《中国⼈民共和国商业银⾏法》第四+六条规定:“商业银⾏已经或者可能发⽣信⽤危机.平重影响存款⼈的利益时,国务院银⾏业监督管理机构可以对该银⾏实⾏接管”接管期限不得超过〔)。
排序考前练-七年级下第一次月考试题(原卷板+解析)
排序考前练-七年级下第一次月考试题（原卷板+解析）排序考前练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．将下列句子组成语意连贯的一段话，排序最恰当的一项是（）作为学者和诗人的闻一多先生，在30年代国立青岛大学的两年时间，我对他是有着深刻印象的。
那时候，他已经诗兴不作而研究志趣正浓。
____________ 。
____________ 。
____________ 。
____________ 。
1930年到1932年，“望闻问切”也还只是在“望”的初级阶。
他从唐诗下手，目不窥园，足不下楼，兀兀穷年，沥尽心血。
①他想吃尽、消化尽我们中华民族几千年来的文化史，炯炯目光，一直远射到有史以前。
②他要给我们衰微的民族开一剂救济的文化药方。
③他正向古代典籍钻探，有如向地壳寻求宝藏。
④仰之弥高，越高，攀得越起劲；钻之弥坚，越坚，钻得越锲而不舍。
A．①②③④B．③④①②C．①④③②D．②①④③2．将下面句子组成语意连贯的一段话，排序正确的一项是( )①比如悬梁刺股的孙敬，他是一个晋朝人，每晚读书时，他为了不打瞌睡，就用绳子系在自己的头发上，另一端系在房梁上，防止自己睡着。
②“功夫不负有心人”是一句很有名的俗语，它告诉人们只要勤奋，就没有什么做不成的事。
③还有现代的徐悲鸿，他的画闻名中外，年轻时他励志学画，用他的勤奋努力，为国争光。
④从这些名人故事中，大家一定懂得了一个道理：只有坚持到底，持之以恒，才能有所作为。
⑤再如西汉的匡衡，家里很穷，但他非常喜欢读书。
可是他家晚上没有油点灯，邻居房里点着灯，所以匡衡就在墙壁上凿了一个洞，用洞里传出来的光看书。
A．①④②③⑤B．②①⑤③④C．②①⑤④③D．②⑤④①③3．下列排序正确的是（）①核武器试验时大大小小突发的问题必层出不穷。
②1982年，他做了核武器研究院院长以后。
③人们劝他回去，他只说了一句话：“我不能走。
17年高考作文提纲指导
2017年高考考前作文指导资料高考作文首要是求稳而不是求新、求异。
高考作文考查是关注学生的思维、思想、识见、情怀。
一、平常（稳重）立意，深度思考审题时要认真阅读材料与相关要求，常规思维，高考是面对几十万考生的命题，不是竞赛试题，考查的是学生常规的思维能力，重要的是看在这一命题之一学生的思想和语言。
不要想特殊情况，不要疑神疑鬼，想入非非，否则就会偏题，甚至完全离题。
1.审题要谨慎，不可一看题目马上就确立主题，下笔千言，离题万里。
应细读题目几遍，找出主要对象、事件，找出关键词、关键句。
然后归纳出材料的主旨，提炼成一句话或一个词，然后再放入材料中验证，看看是不是符合材料的意思，看看能不能充分地体现材料的内涵。
2.题目往往是有限制的，我们必须在此限制范围（材料内容范围）内立意。
如2015年江苏高考作文“智慧”，看上去没有限制，实际上还是有限制的，从材料中提炼出智慧的特征：善，活，妙。
作文，不可仅仅停留在“经验”“能力”“境界”“景象”上，必须关注与之相关的“智慧”。
因为，“智慧”是这则材料的第一关键词。
3.不要一确定立意，就想着有什么例子可以作论据。
而应该是在确定立意后，拟好题目，再思考文章思路层次，并把它写成提纲。
思路清晰了，写起来就顺畅，顺畅则事例自来。
4.选择立意角度时，不宜求新求深求奇，而应结合自身实际，选择那些即使平常但绝对不会跑题的角度。
高考不是学科竞赛，不是作文竞赛，不必以险求胜，而应以稳重为佳。
但我所言的“平常（稳重）立意”，并非要大家放弃“深度思考”。
实际上，若同学们稍作回顾，便可发现我的作文教学主要内容就是引导同学们“层次分明、条理清晰地深度思考、论证”。
看似“平常”之立意，正乃“深度”思考之嘉所。
常人于“平常”处，多熟视无睹而轻忽之，而此，恰乃宜于深度思考而出新意处。
古人言“常中见新”、“凡中见奇”者，乃是也。
然要“平常处见深刻”，则需符合三原则：一曰批判现实原则；二曰解决问题原则；三曰内剖原则。
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荆州市 2017 届初中毕业年级考前模拟题英语试题 ( 一)注意事项： 1．本试卷共8 页， 10 大题，时量为100 分钟。
2．在答题卡上答题，考试结束后只上交答题卡。
【听力部分】 (25 分)Ⅰ.对话理解。
(共 15 分 , 每小题 1.5 分 )听对话，根据你听到的内容从每小题的三个选项中选出一个正确选项，每段对话听两遍。
听第 1 段对话，回答第 1 小题。
1.Whose dictionary is it on the desk?A. Joe’s.B. Cindy ’s.C. Jeff ’s.听第 2 段对话，回答第 2 小题。
2.What’s the relationship between the two speakers?A. Driver and passenger.B. Teacher and student.C. Manager and worker.听第 3 段对话，回答第3、 4 两个小题。
3.What time will Train T48 arrive?A. At about 1:00 p.m.B. At about 2:00 p.m.C. At about 3:00 p.m.4.Why does the woman have to wait longer?A.Because the train will arrive late.B.Because her father missed the train.C.Because her father took the wrong train.听第 4 段对话，回答第 5 至 7 三个小题。
5.When did the students in Frank ’s class begin to collect empty bottles?A. In June.B. In May.C. In March.6.How many empty bottles did the students collect in June?A. 130.B. 120.C. 100.7.How will the students use the money they got by selling the empty bottles?A.They will buy books for the school library.B.They will help the poor students in their school.C.They will help the children in poor villages.听第 5 段对话，回答第8 至 10 三个小题。
8.Why is Mary worried?A. She will have a test.B. She didn't do her homework.C. She didn't pass the test.9.Which subject is Mary good at?A. English.B. History.C. Chinese.英语试题第1页，共 8页10. What ’s the date today?A. November 9th.B. November 8th.C. November 7th.Ⅱ、短文理解。
（共 10 分，每小题 2 分）听短文 , 根据你听到的内容从每小题的三个选项中选出一个正确选项, 短文听两遍。
11.Why was Jess happy?A. He received an invitation.B. He won a prize.C. He got a present.12.What did Jess do to feel less lonely?A. He made a lot of trouble.B. He took up many hobbies.C. He ate a lot.13.What did Jess plan to buy with his savings?A. Food and drinks.B. A sleeping bag.C. A backpack.14.What would happen if Cindy told Jess the truth?A.Jess would go on the camping trip himself.B.Cindy might have trouble with her friends.C.Jess would be thankful to his classmates.15.What do we know from the story?A.Everybody would go camping except Jess.B.Cindy was Jess's best friend in the class.C.There was no camping trip at all.【知识运用】 (20 分)Ⅲ、选择填空。
(共 10分 ,每小题 1 分)从 A 、 B、 C、 D 四个选项中，选出可以填入空白处的最佳答案。
16.We are all agreement that Mr. Hu is too hard himself.A. in; withB. in; onC. at; onD. at; with17.— Susan, please tell Jeff about the message he comes back.一OK,I willA. whileB. even thoughC. untilD. as soon as18.— We have missed the last bus. What should we do?一 I'm afraid we have no but to walk home.A. choiceB. decisionC. reasonD. agreement19.— Dad, what's your idea?— Well, I don' t want to you, so I won't tell you my opinion.A.cheatB. refuseC. influenceD. prevent20.“dirty your room is! I have never seen a dirtier one,grily”.Mom shouted anA. WhatB. HowC. What aD. How a21.— Where are you going for vacation?一 I go to Tibet, but I' m not sure.A can't B. needn't C. might D. must英语试题第2页，共 8页22.— What's wrong with Alice?— She by a car and sent to the hospital.A is hit B. was hit C. hits D. hit23.Amy used to with friends on weekends, but now she gets used to at home.A. hang out; readB. hanging out; readingC. hang out, readingD. hanging out; read24.Mrs Wu, I have trouble this article into English. Can you help me?A translating B. to translateC. translateD. translated25.Mrs Yang said she the progress we had made and hoped we would keep on studying hard.A.1ooked forward toB. got in the way ofC. came up withD. took pride inⅣ、完形填空。
(共 10分 ,每小题 1分)先阅读短文，然后从四个选项中选出一个可以填入短文中相应空白处的最佳答案。
Here are some examples of body language that you might find on a visit to the United States.Most people shake hands and make eye contact(接触 ) when they meet people for the first time. Among very good friends, a woman may give26 woman a little hug, and a man may kiss a woman27on the cheek ( 脸额 ). Men don't usually hug one another; however, this is changing. Men usually shake hands28 the right hand. Sometimes they use the left hand to either cover the handshake or lightly hold the other person's arm. This29 greater warmth and friendship.Many women still like men to open doors for them. They also like men to30 their seats on public transportation. However, some women do not like this type of behavior. They feel that menand women31 be treated in the same way.People in the US usually stand about one arm's 1ength away from each other while talking or standing together. This space is 32“ personal space”.In the US, it's 33to make direct eye contact in business and social situations. If you don't make eye contact, people will probably34that you all are bored or not interested.If there is silence in these situations, people usually try to make 35. Periods of silence make many people uncomfortable.26. A. other B. others C. another D. the other27. A. clearly B. quickly C. suddenly D. secretly28. A. to B. of C. in D. with29. A. shows B. needs C. provides D develops30. A. make up B. give up C. put up D. clean up31. A. can B. can't C. should D. shouldn't32. A. called B. kept C. made D. told33. A. easy B. possible C. interesting D. important34. A. wonder B. think C rea1ize D. imagine35. A. mistakes B. progress C. choices D. conversation英语试题第3页，共 8页【阅读理解】 (44 分)Ⅴ、阅读理解。