6.1模拟乘法器的基本概念与特性
模拟相乘器
(a)
(b)
(c)
(d)
七、电流模相乘器
1. 概念
➢ 用电流的分量处理模拟信号的电路称为 电流模电路。
➢ 晶体管有用的频率高达fT，具有频带宽、 高速的传输特性。
2. 基本电流模电路形式
➢ 跨导线性电路（TL电路） ➢ 电流镜（CM）与电流传输器（CC） ➢ 开关电流电路（SCC） ➢ 砷化镓高速电路（GAhsc） ➢ 模拟神经网络电路（AN） ➢ 支撑电路（SC）
➢ 单向正相余弦开关函数
K1 (ω1t)
1 2
2 π
cosω1t
2 3π
cos 3ω1t
➢ 单向反相余弦开关函数
K1 (ω1t-π
)
1 2
2 π
cosω1t
2 3π
cos 3ω1t
➢ 双向开关函数
K2 (ω1t)
K1 (ω1t)
K 1 (ω1t-π
)
4 π
cosω1t
4 3π
cos 3ω1t
三、二极管相乘器
三、二极管相乘器
1. 二极管平衡相乘器
② 工作原理
➢ V1m>>V2m，V1m>>VD(on)
v1控制 D1 、 D2开关工作
★ 若v1>0，D1、D2导通；若v1<0，D1、D2截止
i
iD1
- iD2
2v2 K1 ( 1t )
RD 2RL
v2K1(1t )
RL
➢ i 含频谱分量：ω2，ω1±ω2，3ω1±ω2 … …
求：1) 差模输出电流 iod iC1 iC2 ?
2)
差模电流的增益
6.1基本运算电路
1
t
(U
0.1m s
I
)dt
uO
(0.1ms)
5
(
t
0.1ms)
5
uo
(0.3
ms)
[
5 0.1ms
(0.3ms
0.1ms)ຫໍສະໝຸດ 5]V5V
正峰值未达运放的正饱和电压10V，所以仍正常线性积分．
例6.1.3 积分电路及输入波形如下，运放最大输出电压为10V， t =0 时电容电压为零，试画出输出电压波形。
二、变跨导模拟乘法器的基本工作原理
用压控电流源代 替了差分放大电 路中的恒流源。
二、变跨导模拟乘法器的基本工作原理
当 uY >> uBE3 时，iC3≈uY/RE
V1、V2管的跨导
gm
I E1 UT
iC3 2U T
uY
2REU T
uO
β
RC rbe
uX
gm RCuX
KuX uY
K RC
当rbIeC1、rbI'uCe Y2较有小限/时制g，m：必须为正且应较2R大EU。T
6.1.2 加减运算电路
一、求和运算电路
1. 反相求和运算电路
平衡电阻
R3 =R1 // R2 // RF
电路特点： 输入信号均加至运放反相端
分析：
根据“虚短”“虚断”，可得
un up 0
if i1 + i2
故得
uo ui1 ui2 RF R1 R2
uo
RF
(
ui1 R1
ui2 R2
)
优点：调节方便。
特点：1. 信号加至反相端，反相放大或缩小电压信号。
2. un up 0，运放输入端虚地。 uic 0 ，故对 KCMR 的要求低。这两点也是所有反相运算电路的特点。
模拟加法器和模拟乘法器
其平均值，再经过 Ａ／Ｄ 转换变为数字显示。对于正 弦波来说，其有效值是平均值的 １．１１ 倍，称其波形 系数 η 为 １．１１。在标定电压表时，把测出的平均值 扩大了 １．１１ 倍，直接读取有效值的读数。而其他波 形的波形系数则不同于正弦波。如三角波、锯齿波的 η 为 １．１５，方波的 η 为 １；如果都用正弦波的 η 来校准，就会造成误差。用有效值检测非正弦波是最 好的办法。
模拟信号的相加和相减如图 １ 所示。也可以扩 展成多路信号的叠加。
〔实例 1〕 电话机拨号的 DTMF 信号 拨号一般有“１，２，３，４，５，６，７，８，９，０，＃，＊”１２ 种信 号，在信息电话通信中包含两个字节的 １６ 进制码， 可以显示全部汉字。ＤＴＭＦ 信号中只有 ８ 个基本频 率，分成低频组：６９７Ｈｚ，７７０Ｈｚ，８５２Ｈｚ，９４１Ｈｚ；高 频组：１１９７Ｈｚ，１３６６Ｈｚ，１４７７Ｈｚ，１６３３ Ｈｚ。两组信 号各取一个叠加，成为一个 ＤＴＭＦ 信号，如图 ２ 所 示。 ６９７Ｈｚ ＋１１９７Ｈｚ ＝“１”０００１；６９７Ｈｚ ＋１３６６ Ｈｚ ＝“２”００１０；６７９Ｈｚ ＋１４７７Ｈｚ ＝“３”００１１； ６７９Ｈｚ＋１６３３ Ｈｚ＝“Ｄ”１１０１；７７０Ｈｚ＋１１９７ Ｈｚ＝ “４”０１００；７７０Ｈｚ ＋１３６６ Ｈｚ ＝“５”０１０１；７７０Ｈｚ ＋ １４７７ Ｈｚ＝“６”０１１０；８５２Ｈｚ＋１１９７ Ｈｚ＝“７”０１１１； ８５２Ｈｚ＋１３６６ Ｈｚ＝“８”１０００；８５２Ｈｚ＋１４７７ Ｈｚ，＝ “９”１００１；９４１Ｈｚ ＋１１９７ Ｈｚ ＝“＊”１０１１；９４１Ｈｚ ＋ １３６６ Ｈｚ＝“０”１０１０；９４１Ｈｚ＋１４７７ Ｈｚ＝“＃”
图 6 基于 AD736 的真有效值交流电压表
集成电路模拟乘法器的综合应用
集成电路模拟乘法器的综合应用模拟乘法器是利用晶体管的非线性特性，经过电路上的巧妙设计，在输出中仅保留两路输入信号中由非线性部分产生的信号的乘积项，从而获得良好的乘积特性的集成器件。
在高频电子线路中，振幅调制、同步检波、混频、倍频、鉴频、鉴相等调制与解调的过程，均可视为两个信号相乘或包含相乘的过程。
采用集成模拟乘法器实现上述功能比采用分立器件如二极管和三极管要简单得多，而且性能优越。
所以目前在无线通信、广播电视等方面应用较多。
集成模拟乘法器的常见产品有BG314、F1595、F1596、MC1495、MC1496、LM1595、LM1596等。
本实验仅介绍MC1496集成模拟乘法器。
一、实验目的1．了解模拟乘法器（MC1496）的组成结构与工作原理，掌握其调整与特性参数的测量方法。
2．掌握利用乘法器实现振幅调制(AM与DSB)、同步检波、混频、倍频等几种频率变换电路的原理及设计方法。
3．学会综合地、系统地应用已学到模电、数电与高频电子线路的知识，掌握对振幅调制、同步检波、鉴频、混频和倍频电路的设计与仿真技能，提高独立解决问题的能力。
4．掌握二极管包络检波的原理及电路设计方法。
了解二极管包络检波电路中元件选择要求及对检波器性能的影响；学会检波器的检测方法。
二、实验设备与仪器通原与高频信号实验箱一台振幅调制、包络检波、同步检波电路模块一块信号发生器一台数字双踪示波器一台数字万用表一块计算机（MULTISIM仿真软件）三、实验任务与要求1、模拟乘法器1496的构成、基本原理说明①集成模拟乘法器的内部结构MC1496集成模拟乘法器的内部电路结构和引脚排列如图4-1所示。
图4-1 MC1496的内部电路及引脚图MC1496是双平衡四象限模拟乘法器。
其中V1、V2与V3、V4组成双差分放大器，V5、V6组成的单差分放大器用以激励V1～V4。
V7、V8及其偏置电路组成差分放大器V5、V6的恒流源。
引脚8与10接输入电压C u ，1与4接另一输入电压t u ，输出电压o u 从引脚6与12输出。
《模拟乘法器》课件
# 模拟乘法器 本课程将介绍模拟乘法器的原理及其应用。
模拟乘法器的定义
பைடு நூலகம்
作用
模拟乘法器用于实现模拟 信号的乘法运算，将不同 信号相乘得到新的信号。
原理
模拟乘法器基于电子元件 的特性，通过电压或电流 乘法进行运算。
分类
模拟乘法器可以根据不同 的实现方式和应用场景进 行分类。
模拟乘法器的应用
电子测量中的应用
模拟乘法器在测量仪器中用于信号放大和校正，提高测量精度。
通信系统中的应用
模拟乘法器在通信系统中用于信号调制、解调和频谱分析。
音频系统中的应用
模拟乘法器在音频系统中用于音频效果处理和音频信号放大。
模拟乘法器的实现
电路实现
模拟乘法器可以通过电路设计和集成电路制 造来实现。
软件实现
模拟乘法器也可以通过软件算法来实现，例 如在数字信号处理中。
2 应用前景
模拟乘法器在未来将继续发挥重要作用，随着科技的发展将有更广泛的应用。
参考文献
1. 2. 3.
Author 1. Title 1. Publisher 1. Author 2. Title 2. Publisher 2. Author 3. Title 3. Publisher 3.
模拟乘法器的应用案例
电子秤上的应用
模拟乘法器在电子秤中用于 测量物体的重量并进行计算。
无线电通信系统中 的应用
模拟乘法器在无线电通信系 统中用于信号调制和解调， 实现高质量的通信。
音频放大器中的应 用
模拟乘法器在音频放大器中 用于调节音量和音频效果的 处理。
总结
1 优点和不足
模拟乘法器的优点包括快速响应和高精度，但也存在精度损失和成本较高的不足。
乘法器应用电路
第6章 集成模拟乘法器及其应用6.1集成模拟乘法器教学要求：1.掌握集成模拟乘法器的基本工作原理；2.理解变跨导模拟乘法器的基本原理；3.了解单片集成模拟乘法器的外部管脚排列及外接电路特点。
一、集成模拟乘法器的工作原理（一）模拟乘法器的基本特性模拟乘法器是实现两个模拟量相乘功能的器件，理想乘法器的输出电压与同一时刻两个输入电压瞬时值的乘积成正比，而且输入电压的波形、幅度、极性和频率可以是任意的。
其符号如下图所示，K 为乘法器的增益系数。
1.模拟乘法器的类型理想乘法器—对输入电压没有限制， u x = 0 或 u y = 0 时，u O = 0，输入电压的波形、幅度、极性和频率可以是任意的 。
实际乘法器—u x = 0 ， u y = 0 时，u O ¹ 0，此时的输出电压称为输出输出失调电压。
u x = 0，u y ¹ 0 （或u y = 0，u x ¹ 0）时，u O ¹ 0，这是由于u y （u x ）信号直接流通到输出端而形成的，此时 的输出电压为u y（u x ）的输出馈通电压。
（二）变跨导模拟乘法器的基本工作原理变跨导模拟乘法器是在带电流源差分放大电路的基础上发展起来的，其基本原理电路如下图所示。
在室温下，K为常数，可见输出电压uO与输入电压uy、ux的乘积成正比，所以差分放大电路具有乘法功能。
但u y必须为正才能正常工作，故为二象限乘法器。
当u Y较小时，相乘结果误差较大，因I C3随u Y而变，其比值为电导量，称变跨导乘法器 .二、单片集成模拟乘法器实用变跨导模拟乘法器由两个具有压控电流源的差分电路组成，称为双差分对模拟乘法器，也称为双平衡模拟乘法器。
属于这一类的单片集成模拟乘法器有MC1496、MC1595等。
MC1496内部电路如下图所示。
6.2 集成模拟乘法器的应用教学要求 ：1.掌握集成模拟乘法器的基本运算电路；2. 理解倍频、混频与鉴相电路的特点；3.掌握调幅和解调的原理。
模拟乘法器
图1：基础模拟乘法器与乘法器象限的定义从数学角度来看，乘法是一种“四象限”运算——换言之，两个输入可能为正，也可能为负，输出亦是如此。
然而，用于生产电子乘法器的某些电路仅支持单极性信号。
如果两个信号都必须是单极性的，结果形成一个“单象限”乘法器，输出同样也会是单极性的。
如果其中一个信号为单极性，而其他信号可能为正或负，则乘法器就是一个“二象限”输出可能为两个极性之一(因而为“双极性”)。
用于产生一象限或二象限乘法器的电路可能比四象限乘法器所需电路要简单，由于许多应用并不需要全四象限乘法，因此，常用的是仅支持一象限或二象限的精密器件。
一个示例是AD539，这是一款宽带双通道二象限乘法器，具有一个单极性Vy 输入，其相对受限带宽为5 MHz，还有两个双极性Vx输入，每个乘法器各一个，带宽为60 MHz。
图2显示的是AD539的框图。
图2：AD539模拟乘法器框图最简单的电子乘法器采用对数放大器。
计算依赖于以下事实：两个数的对数之和的反对数为这两些数字之积(如图3所示)。
图3：利用对数放大器实现乘法运算图4：基础跨导乘法器这是一种性能很差的乘法器，因为(1) Y 输入被随V Y 非线性变化的V BE 抵消；之间存在指数关系，因而X 输入呈现非线性；(3) 比例因子随温度而变化。
图5：基础跨导乘法器如此，吉尔伯特单元有三个不便之处：(1) 其X输入为差分电流；(2) 其输出为差分电流；输入为单极性电流——因此吉尔伯特单元只是一个二象限乘法器。
通过交叉耦合两个这样的单元并使用两个电压-电流转换器(如图6所示)，我们可以把基础架构转换成一种带电压输入的四象限器件，如AD534。
在中低频率下，可以用一个减法器放大器把输出端的差分电流转换成电压。
鉴于其电压输出架构，AD534的带宽仅为1 MHz 左右，而后续版本AD734的带宽则为10 MHz。
图6：AD534：一款四象限跨导线性乘法器Q1A和Q1B以及Q2A和Q2B形成两个吉尔伯特单元的两对核心长尾对，而Q3A 则为两个单元的线性化晶体管。
模拟乘法器及其应用
ωs >> Ω
UΩm 调 系 ： = 幅 数 m Usm
调 波 uo =Usm ( + mcosΩ )cosωst 幅 ： 1 t
=Usm cosωst + m sm cosΩ cosωst U t 1 =Usm cosωst + m sm cos( s +Ω t U ) ω 2 1 + m sm cos( s −Ω t U ω ) 2
2 2
1 = KU 2 1 u o = KU 2
Sm
(1 + cos 2 ω s t ) cos 2 ω s t
2 Sm
§4 其他应用
ui E x y K
uo
可控增益 放大器
uo = (K )ui E
绝对值电路
ui x y -K
uo
A
uo'
压控方波三角 波发生器
C Uc
UZ
uo1 = ± KU CU Z 可改变积分电容的充放电速率， 从而通过模拟乘法器实现频率可调
若 通 波 中 频 为 l −ωs， 宽 于 Ω 带 滤 器 心 率 ω 带 大 2 ， 1 则 uo = K SmULm (1+mcosΩ )cos(ωl −ωs )t 有 U t 2
五 倍频
us
x y K
' uo
uo
高通滤波器
us = U
'
Sm
cos ω s t
2 Sm
u o = KU
cos ω s t
uo ' = KuiuR = KUsmURm (1+ mcosΩt) cos2 ωst 1 1 = KUsmURm (1+ mcosΩt)( + cos2ωst) 2 2 1 1 1 = KUsmURm (1+ cos2ωst + mcosΩt + mcosΩt cos2ωst) 2 2 2 1 1 = KUsmURm[1+ cos2ωst + mcosΩt 2 2 1 1 + mcos(2ωs + Ω)t + mcos(2ωs − Ω)t] 4 4
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UO＝KUX UY
（6.1.1）
式（6.1.1）中，K为相乘增益。
根据模拟乘法器两输入电压UX和UY的的极性， 乘法器有四个工作象限（又称区域）。如果两输 入电压都只能取同一极性（同为正或同为负）时， 乘法器才能工作，则称之为“单象限乘法器”； 如果其中一个输入电压极性可正、可负，而另一 个输
入电压极性只能取单一极性（即只能是正或只能是 负），则称之为“二象限乘法器”；如果两输入电 压极性均可正、可负，则称之为“四象限乘法器”。 两个单象限乘法器可构成一个二象限乘法器；两个 二象限乘法器则可构成一个四象限乘法器.
图6.1.2 乘法器设置对话框
6.1.2 multisim2001模拟乘法器 multisim2001模拟乘法器 在multisim2001模拟乘法器模型中，输出 电压： U out = K X K + (U x + X off ) ⋅ YK (U Y + Yoff ) + O ff
[
]
（6.1.7） 式中：Uout ：在Z（K*XY）端的输出电压。 UX ：在X端的输入电压。 UY ：在Y端的输入电压。
本章的重点是掌握模拟乘法器应用电路的 仿真设计与分析方法。模拟乘法器是构成应用 电路的基础，注意模拟乘法器与运算放大器的 结合，以及将模拟乘法器连接在运算放大器的 输入回路和负反馈回路上对电路功能的影响。
6.1模拟乘法器的基本概念与特性 模拟乘法器的基本概念与特性
6.1.1 通用模拟乘法器
模拟乘法器是一种普遍应用的非线性模拟 集成电路。模拟乘法器能实现两个互不相关的 模拟信号间的相乘功能。它不仅应用于模拟运 算方面，而且广泛地应用于无线电广播、电视、 通信、测量仪表、医疗仪器以及控制系统，进 行模拟信号的变换及处理。
模拟乘法器具有两个输入端口X和Y，及一个 输出端口Z（K*XY），是一个三端口非线性网络， 其符号如图6.1.1所示。 z
图6.1.1 模拟乘法器符号
一个理想的模拟乘法器，其输出端Z的瞬 时电压UO仅与两个输入端（X和Y）的瞬时电 压UX和UY的(波形、幅值、频率均是任意的)的 相乘积成正比，不含有任何其它分量。KUY2
（6.1.4）
当模拟乘法器两个输入电压幅度相等而极性 相反，则其输出电压为
UO＝－KUX 2＝－KUY2
出特性。
（6.1.5）
上述关系称为理想模拟乘法器的平方律输
模拟乘法器是一种非线性器件，一般情况下， 它体现出非线性特性。例如，两输入信号为UX
＝UY＝Umcosωt时，则输出电压为
K ：输出增益，默认值1V/V。 Off ：输出补偿，默认值0 V。 Yoff ：Y补偿，默认值0V。 Xoff ：X补偿，默认值0V。 YK ：Y增益，默认值1V/V。 XK ：X增益，默认值1V/V。
点击控制类元器件库 的乘法器图标 ， 即可取出一个乘法器放置在电路工作区中， 双击乘法器图标，即可弹出乘法器属性对话框如 图6.1.2所示，可以在对应的窗口中对乘法器的参 数值、标识符等进行修改。
上述关系称为理想模拟乘法器四象限输出 特性。由上式可知，模拟乘法器输入、输出电 压的极性关系满足数学符号运算规则；有一个 输入电压为零时，模拟乘法器输出电压亦为零； 有一个输入电压为非零的直流电压E时；模拟 乘法器相当于一个增益为Au=KE的放大器。
当模拟乘法器两个输入电压相同，则其输 出电压为:
第6章 模拟乘法器电路 章
内容提要
模拟乘法器能实现两个互不相关的模拟信 号间的相乘功能，是一种普遍应用的非线性模 拟集成电路。本章介绍了模拟乘法器的基本概 念与特性，multisim2001模拟乘法器，以及模 拟乘法器组成的乘法与平方运算电路、除法与
开平方运算电路、函数发生电路、调幅电 路、振幅键控（ASK）调制电路、混频器 电路、倍频器电路、抑制载波双边带调幅 （DSB/SC AM）解调电路和功率测量电路 与计算机仿真设计方法。
模拟乘法器有两个独立的输入量UX和UY， 输出量UO与UX和UY之间的传输特性既可以用 式VO＝KUX UY表示，也可以用四象限输出特性 和平方律输出特性来描述。 当模拟乘法器两个输入信号中，有一个为恒定 的直流电压E，根据式（6.1.1）得到
UO＝(KE) UY
或
（6.1.2） （6.1.3）
UO＝(KE) UX
模拟乘法器是一种非线性器件，一般情况下， 它体现出非线性特性。例如，两输入信号为UX
＝UY＝Umcosωt时，则输出电压为
UO＝KUX UY＝KU2mcos2ωt＝KU2mcos2ωt＝ KU2mcos2ωt+KU2mcos22ωt （6.1.6） 可见，输出电压中含有新产生的频率分量。 注意：一般情况下，线性迭加原理不适用于模 拟乘法器。