周转轮系和复合轮系的应用
机械原理第11章 轮系
2 H 1
ω1 ω2 ω3 ωH
ω = ω1 −ωH ω = ω2 −ωH ω = ω3 −ωH H ωH = ωH −ωH = 0
H 1 H 2 H 3
3 转化轮系传动比计算
H z2z3 z3 ω1 ω1 −ωH H =− =− i13 = H = ω3 ω3 −ωH z2z1 z1
2 H 1 3
z2z4 ⋅ ⋅ ⋅ zn ω1 −ωH i = =± ωn −ωH z1z3 ⋅ ⋅ ⋅ zn−1
H 1n
4 真实轮系传动比计算 1)差动轮系 差动轮系(F=2) 差动轮系
ω1 、ωn和ωH中有 个量已知，未知量可求； 中有2个量已知 未知量可求； 个量已知，
z2z4 ⋅ ⋅ ⋅ zn ω1 −ωH i = =± ωn −ωH z1z3 ⋅ ⋅ ⋅ zn−1
i16< 0，1与6转向相反。 转向相反。 ， 与 转向相反
（2）封闭型复合轮系 ） 封闭型复合轮系 ●结构特点 单自由度基本轮系的首尾分别与双自由 度差动轮系的两个基本构件固连。 度差动轮系的两个基本构件固连。
●解题方法步骤 1)区分基本轮系 （1)区分基本轮系 从行星轮入手，找出所有周转轮系； 从行星轮入手，找出所有周转轮系； 其余则为定轴轮系。 其余则为定轴轮系。 （2)列传动比方程 2)列传动比方程 3)联立求解 （3)联立求解 系杆 支 承 行星轮 啮合 太阳轮
n4 4 (90)
【解】
z2z3z4 n1 − nH i = =− n4 − nH z1z2' z3'
H 14
3(30) 2 (30) 3'(20)
30⋅ 30⋅ 90 =− = −6.48 25⋅ 25⋅ 20 1− nH 1− nH = −6.48 = −6.48 2 2 nn − −−H
轮系的分类与应用
继母独吞房产儿子能否讨回父亲突然去世，身在海外的儿子仓皇匆忙回国为父奔丧后又匆忙出国，却不知继母已经偷偷丢下自己把父亲的房产转到她的名下并出售获利。
如今10年过去了，儿子还能要返回自己该得的遗产吗？都全都说重新组建的家庭特别容易各有各的“小九九”，尤其是牵涉到老人去世而后后的房产等遗产分配问题，更是容易产生纠纷。
10年前，上海人刘斌（化名）在父亲刘国庆（化名）去世后，没分到父亲一分钱遗产，近日，他回京沪和继母打起了官司，这到底是咋呢？儿子奔丧后急忙留港与一般国人的生活不同，刘国庆在妻子早逝后，于上世纪90年代，就和儿子刘斌一起出国到一前一后非洲淘金，并在非洲结识了同为中国淘金者的王文佳（化名）。
后来，两人不仅在在国外核发注册登记结婚，还用海外赚到的钱在国内买了房。
2001年，年过60的新年刘国庆和王文佳一起回国居住，而正值壮年的刘斌则继续在非洲打理生意。
2003年10月，徐国庆在上海的家中不幸去世。
远在非洲工作的刘斌得知父亲去世的噩耗后赶忙回到上海，在为父亲料理完后事后，又匆忙赶赴非洲继续工作。
由于持续性身在海外，和父亲分居两地，刘斌对父亲的具体财产状况并不十分了解，但国内他判断父亲应该在国内还有很高的财产。
父亲去世后，刘斌回国奔丧期间也向继母询问过遗产事宜，但继母却表示刘国庆没留下什么万雅，尽管刘斌并不相信，但由于海外组织工作脱不开身，加上当时父亲刚去世，也不便立刻深究，刘斌便没再追问。
此后几年，刘斌多次电话联系继母王文佳，询问遗产处置事宜，王文佳均坚称刘国庆在中国大陆并无遗产。
就在父亲去世近十年后，刘斌却经由律师调查发现，父亲生前生前更曾在中国大陆拥有多处房产，其中一套地处上海。
律师进行调查后还发现，2004年3月，继母王文佳曾向当地公证机构作出虚假陈述，隐瞒了刘斌系法定继承年轻人的事实，并凭借由此取得的公证书向登记机构申请独自继承了位于嘉定区的一套房屋。
2005年，王文佳又以45万元的价格将这套房屋出售给了第三人。
机械基础第八讲—轮系、轴解析
系组成
（1）传动比
在轮系中，输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比，称为
轮系的传动比。
iab
na nb
a b
1
1
2
1
3
（2）从动轮转动方向
① 内啮合转向相同
2 2
① ②圆柱齿轮 ②锥齿轮
② 外啮合转向相反：同时指向（或背离）啮合点
③蜗杆蜗轮的转向：速度矢量之和必定与螺旋线垂直
差动轮系
行星轮系
（1）传动比大小
i1HK
n1H nKH
n1 nH n nH
K
()
转化轮系从1到K所有从动轮齿数的乘积 转化轮系从1到K所有主动轮齿数的乘积
（2）确定传动比符号
标出反转机构中各个齿轮的转向，来确定传动比符号。当轮1与 轮k的转向相同，取“+”号，反之取“-”号。
考点1 轴的分类、结构和材料 考点2 轴的计算 考点3 轴毂连接的类型
1）制造安装要求
为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增大的阶梯状。
装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽，车螺 纹的轴端应有退刀槽。
倒角
①②
③
④ ⑤⑥ ⑦
图
2）零件轴向和周向定位
轴肩---阶梯轴上截面变化之处。 零件的轴向定位由轴肩或套筒来实现。 周向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。
汽车发电机转子轴： 27Cr2Mo1V、 38CrMoAlA
铸钢或球墨铸铁： 轴毛坯
不重要或受力小的轴
特殊要求的轴
1、轴的强度计算：
1）按扭转强度计算最小轴径：对于只传递扭转或弯矩很小的圆截
面轴
周转轮系复合轮系
例:如图所示的周转轮系中，已知各 轮齿数为Z1=100, Z2=99, Z3=100, Z4=101 ，行星架H为原动件，试求传 动比iH1＝？ 解: iH1＝n H / n 1 i14＝(n 1 - n H )/ (n 4 - n H ) ＝1- n 1 / n H ＝-Z2Z4/Z1Z3 ＝1- i1H i1H ＝-(1-99x101/100x100)＝-1/10000 iH1＝n H / n 1 ＝1/i1H ＝-10000 传动比为负，表示行星架H与齿轮1的转向相反。
第31讲
周转轮系\复合轮系
周转轮系传动比的计算
具有一个自由度的周转轮 系称为简单周转轮系，如 下图所示；将具有两个自 由度的周转轮系称为差动 轮系，如下图所示。
F=3x(N-1)-2PL-PH F1=3x3-2x3-2=1 F2=3x4-2x4-2=2
自由度表示原动件的数目。
周转轮系传动比的计算
例：如图所示轮系中，已知各轮 齿数Z1=20, Z2=40, Z2 ` =20 Z3=30, Z4=80。计算传动比i1H 。 周转轮系：轮2`，3，H 解： 分解轮系 定轴轮系：轮1，2 周转轮系传动比：
i
H 2/ 4
H n2 n2 nH z4 H =-4 n4 n4 nH z2
不能直接用定轴轮系传动 比的公式计算周转轮系的 传动比。可应用转化轮系 法，即根据相对运动原理， 假想对整个行星轮系加上 一个与行星架转速n H大 小相等而方向相反的公共 转速-n H，则行星架被固 定，而原构件之间的相对 运动关系保持不变。这样， 原来的行星轮系就变成了 假想的定轴轮系。这个经 过一定条件转化得到的假 想定轴轮系，称为原周转 轮系的转化轮系。
轮系的功用
4.实现变速传动
周转轮系的基本原理和应用
周转轮系的基本原理和应用1. 周转轮系的概述周转轮系是一种常见的机械传动装置，广泛应用于各个领域中。
它由周转轮和牵引装置组成，通过周转轮的旋转来控制牵引装置的运动，从而实现物体的运动或传动。
2. 周转轮系的基本原理周转轮系的基本原理是将动力源传递给周转轮，通过周转轮与牵引装置的摩擦或啮合作用，使牵引装置产生运动。
周转轮通常由外圆或内圆组成，其表面可加工成刻槽、花纹等形状，以增加与牵引装置的摩擦力或啮合力。
牵引装置可以是链条、齿轮或带轮等，根据具体的应用需求选择合适的牵引装置。
3. 周转轮系的工作原理周转轮系的工作原理依赖于周转轮的旋转运动。
当动力源（例如电动机）提供动力，驱动周转轮旋转时，周转轮与牵引装置发生摩擦或啮合作用，传递动力。
这样，牵引装置将受到推力，产生运动或传动其他物体。
4. 周转轮系的应用领域周转轮系广泛应用于各个领域中，以下是一些常见的应用领域：•物流行业：周转轮系在物流行业中被用于传送带系统，用于自动化物流管理，加快物品的传输速度和提高工作效率。
•隔离和重定位：周转轮系被用于隔离和重定位运输货物，例如在物流仓库中，通过周转轮系统将货物从一个位置快速转移到另一个位置。
•汽车工业：周转轮系在汽车工业中广泛应用，例如用于传动系统中的齿轮系，传递动力和控制车辆的运动。
•工业生产：周转轮系在各种工业生产设备中使用，例如机械传动装置、输送带、风车等，用于实现物体的加工、运输和转动等功能。
•农业机械：周转轮系在农业机械中起到关键作用，例如用于拖拉机的驱动装置，提供足够的驱动力来完成农业作业。
5. 总结周转轮系是一种常见的机械传动装置，通过周转轮的旋转运动，将动力传递给牵引装置，实现物体的运动或传动。
它广泛应用于物流行业、汽车工业、工业生产和农业机械等领域。
通过合理设计和选择适当的周转轮和牵引装置，可以提高工作效率和运输速度，满足各个应用领域的需求。
第五章轮系
• 各种类型齿轮机构的标注箭头规则:
• ①一对平行轴外啮合齿轮,两轮转向
• 相反,用方向相反的箭头表示.
• ②一对平行轴内啮合齿轮, • 两轮转向相同,用方向相同 • 的箭头表示.
• ③一对圆锥齿轮传动时,在 • 节点具有相同的速度,故表 • 示转向的箭头或同时指向节点,或同时背离节点.
• 系杆H的转速nH的大小及方向.
• 解: 这是一个由圆锥齿轮组成的周转轮系.其转化轮系的
转动比为:
i1H3
n1H n3H
n1 nH n3 nH
z2 z3 z1z2'
48 24 4 4818 3
注意 : 此处" "表示在转化轮系中, n1H和n3H的转向相反, 它是通过图中用虚线箭头确定的.
v2 v2
v2
• 过桥齿轮(惰轮): 在轮系中只起改变转向作用, 而不影响轮系传动比的大小的齿轮称为过桥 齿轮或惰轮.如图中齿轮5即是.
• 2.空间定轴轮系
• 特点: 轮系中至少有一个齿轮的轴线与其它齿 轮的轴线不在同一平面上.
• 空间定轴轮系传动比的大小仍可用前面推导 出的平面定轴轮系传动比的一般公式来计算, 但这种轮系中各轮的转向必须用画箭头的方 法来判断,而不能用(-1)m来确定.
H的轴线互相平行的场合.
i1H3
n1H n3H
n1 nH n3 nH
z3 z1
“”表示n1H 与n3H 在转化轮系中转向相反.
而i1H2
n1 nH n2 nH
• (3) 将已知转速的数据在代入转化轮系传动比公式求解 未知转速时,必须注意转速的正、负号.在代入前应先假 定某一方向的转动为正,则与其转向相反的转动为负.计 算时,必须将转速数值的大小连同其符号一同代入公式.
轮系的类型与应用
图6-3 3K型周转轮系
（3）混合轮系
由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的 周转轮系所组成的轮系,称为混合轮系,如图 6-4所示。
图6-4 混合轮系
9
二、轮系的功用
1、实现相距较远的两轴之间的传动
如下图所示用四个 小齿轮代替一对大 齿轮实现啮合传动， 既节省空间、材料， 又方便制造、安装。
10
空间定轴轮系
空间定轴轮系含有轴线不 平行的齿轮传动，其传动 比前的“＋”、“－”号 没有实际意义。 因而空间定轴轮系输入轴 与输出轴之间的转向关系 不能用上述方法来确定， 而必须在机构简图上用箭 头来表示，如图6－9所示。
20
对于圆锥齿轮传动，表示方向的箭头应该 同时指向啮合点即箭头对箭头，或同时背 离啮合点即箭尾对箭尾，如图6-10所示。
28
例 6-2 图 6－14所示的2K－H型行星轮系中， 已知 z1＝100，z2＝101，z2’＝100，z3＝99， 试求输入件H对输出轮1的传动比iH1
解 齿轮1、双联齿轮2－2’、齿轮3和系 杆H组成行星轮系，由式（6－3）有：
H 13
i1 H 1 i
i1 H
i
H 13
( 1)
一、定轴轮系的传动比
平面定轴轮系
图 6-8 平面定轴轮系
图6-8为平面定轴轮系，其传动比的计算公式为：
i15
1 5
i12 i 23 i3 ' 4 i 4 ' 5
z2 z3 z4 z5 z1 z 2 z 3 ' z 4 '
推广到一般情形，设A为输入轴，B为输出 轴，则定轴轮系传动比大小的计算公式为：
第六章轮系解析
第六章轮系§6-1 轮系及其分类轮系是由一系列齿轮所组成的传动装置。
定义：这种由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。
它通常介于原动机和执行机构之间，把原动机的运动和动力传给执行机构。
工程实际中常用其实现变速、换向和大功率传动等，具有非常广泛的应用。
轮系的类型定轴轮系周转轮系混合轮系1、定轴轮系定义：组成轮系的所有齿轮几何轴线的位置在运转过程中均固定不变的轮系，称为定轴轮系，又称为普通轮系。
2、周转轮系定义：组成轮系的齿轮中至少有一个齿轮几何轴线的位置不固定，而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系，称为周转轮系。
周转轮系组成：2—行星轮1、3—中心轮H—系杆或行星架轮1与轮3轴线重合周转轮系的分类1. 根据周转轮系所具有的自由度数目不同(1)行星轮系周转轮系中，若将中心轮3（或1）固定，则整个轮系的自由度为1。
这种自由度为1的周转轮系称为行星轮系。
为了确定该轮系的运动，只需要给定轮系中一个构件以独立的运动规律即可。
(2)差动轮系周转轮系中，若中心轮1和3均不固定，则整个轮系的自由度为2。
这种自由度为2的周转轮系称为差动轮系。
为了使其具有确定的运动，需要两个原动件。
2. 根据周转轮系中基本构件的不同(1)2K-H型周转轮系单排式双排式双排式(2)3K型周转轮系具有三个中心轮的周转轮系一个周转轮系由行星轮、系杆和中心轮等几部分组成，其中，中心轮和系杆的运转轴线重合。
§6－2 定轴轮系的传动比1、传动比定义轮系中输入轴的角速度（或转速）与输出轴的角速度（或转速）之比，即：2、一对齿轮的传动比122112z z i ±==ωω正号：表示转向相同，用于内啮合负号：表示转向相反，用于外啮合3、传动比大小的计算举例说明传动比计算●主、从动轮转向关系的确定1、首末两轴平行，用“+”、“-”表示。
4——惰轮不改变传动比的大小，但改变轮系的转向2、首末两轴不平行用箭头表示所有主动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积定轴轮系传动比3、所有轴线都平行所有主动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积m i )1(51-==ωωm ——外啮合的次数4、所有齿轮的几何轴线不都平行，但首、尾两轮的轴线互相平行仍可在传动比的计算结果中加上"+"、"-"号来表示主、从动轮的转向关系。
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4、实现变速传动。 周转轮系实现变速传动，不需要采用滑移齿轮，因而变速箱轴向尺寸小。且由于在 变速过程中，各对齿轮不需离合，经常处于啮合状态，故使变速比较可靠。如图所示， 利用具有三个中心轮的行星轮系作为某专用机床的进给机构，使结构紧凑。运动由轮 1 输入，轮 3 输出，经与轮 3 固连的丝杠，并通过螺旋副，使进刀箱作进给运动。
教 学内 容 第四节 周转轮系和复合轮系的应用
1、实现大传动比传动 如图所示，已知 z1 100, z 2 101, z 2 100, z3 99. 试求传动比 i H 1 ? 解：依题
备注
n3 0,
H i13
ห้องสมุดไป่ตู้
z z n1H n1 n H (1) 2 2 3 H n3 n H z1 z 2 n3 n1 n H 101 99 0 nH 100 100 n 得： H 10000 i H 1 n1
i13 图所示汽车后桥差速器， 1、 2、 3、 H （4） 组成差动轮系，
H
z n1 n H 3 1 ， n3 n H z1
n4 n H ， 所 以 n 4
n1 r L 。 n3 r L
n1 n3 ， 当 汽 车 沿 直 线 行 驶 时 ， n1 n3 n 4 。 转 弯 时 ， 2
行星架转10000转时，轮1才转1转，转向相同。
该轮系仅用两对齿轮，便能获得这么大的传动比，使传动机构非常紧凑。 2、实现运动的合成：应用差动轮系，可将两个构件的输入运动，合成为另一构件的 运动输出。 （在差动轮系中，需要两个原动件，轮系才有确定的相对运动，因此应用差动 轮系， 可将两个构件的输入运动合成为另一个构件的运动输出。 ） 图所示为滚齿机的差动 轮系，滚齿时，由齿轮 4 传来的运动输给中心轮 1，使其得到转速 n1 （称为分齿运动） ；
教 学内 容
由蜗轮 5 传来的运动输给转臂 H ，使其得到转 速 n H （称为附加转动） 。这两个运动经过差动 轮系合成后变为中心轮 3 的转速 n3 输出。
H i13
备注
z n1 n H 3 1 n3 n H z1 n 3 2n H n1
表明行星架 H 和中心轮 1 的两个输入转速 n H 、n1 ，经过差动轮系合成为轮 3 的一 个输出转速 n3 。 3、实现运动的分解。 （汽车后桥差减速 器，当汽车沿直线行驶时，两个后轮所走的路 程相同，所以要求后轮 1、3 的转速相等；而 当汽车转弯时， 处于弯道内侧的后轮走的是小 圆弧，处于弯道外侧的后轮走的是大圆弧，所 以要求后轮应具有不同的转速， 在汽车后桥上 采用差速器， 将发动机的一种转速分解为后轮 的不同转速。 ）
5、实现结构紧凑的大功率传动 在行星轮系中，通常采用几个均匀分布的行星轮同时传递运动和动力。这样既可用 几个行星轮共同来分担载荷，以减小齿轮尺寸，同时又可使各个啮合处的径向分力和行 星轮公转所产生的离心惯性力各自得以平衡，故可减小主轴承内的作用力，增大传动功 率，从而使其效率也高。
授课题目： 第四节 周转轮系和复合轮系的应用 授课方式 （请打√） 课 时 2 安 排
理论课√讨论课□ 实验课□ 习题课□ 其他□
教学大纲要求：周转轮系和复合轮系的应用
教学目的、要求：了解周转轮系和复合轮系的应用 教学重点及难点： 重点：周转轮系和复合轮系的应用 难点：
作业、讨论题、思考题：
课后总结分析：