职高二年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

高二第一学期期中考试
数学试卷
满分：120分 分数：
一、选择题（每题3分，共45分） 1．在投掷骰子的试验中，可以定义许多事件，例如： 1C ={出现1点} 2C ={出现的点数小于1} 3C ={出现的点数小于7}
4C ={出现的点数大于6} 5C ={出现的点数是偶数} 以上5个事件中的随机事件个数为（ ）
． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
2．在一次抛硬币的试验中，同学甲用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了45次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（ ） A ．0.45，0.45 B ．0.5，0.5
C ．0.5，0.45
D ．0.45，0.5 3．已知数列{}n a 中，12a =
则8a 等于（ ） A ．-12 B ．12 C ．-16 D ．16
4．已知数列{}n a 为等比数列，若2102,8a a ==，则6a =（ ）
A ．4±
B ．4-
C ．4
D ．5
5．sin 70cos 40cos70sin 40-=（ ）
A ．12-
B ．12
C ．32-
D ．32
6．在ABC 中，内角A B C 的对边分别为a b c 已知2b = 5c = 3
A π=，则a =（ ） A ．19
B ．19
C ．39
D ．39
7．若tan α，tan β为方程23520x x +-=的两根，则()tan αβ+=（ ）
A ．1-
B ．13
C ．1
D ．13- 8．已知3cos 5
α=-，且0απ<<，则sin 2α=（ ） A ．2425 B ．2425- C ．1516
D ．1516- 9．已知中，a ＝4，b ＝4，∠A ＝30°，则∠B 等于
A ．60°或120
B ．30°或150°
C ．60°
D ．30° 10．在等差数列{}n a 中，若252,5a a ==，则数列{}n a 的通项公式为
A ．n a n =
B ．2n a n =
C ．1n a n =-
D ．21n a n =-
11．ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且1a = 3c = 6
B π=，则AB
C 的面积为（ ） A ．32 B ．34 C ．32
D ．34
12．把函数sin 2)6y x π=+（的图象沿x 轴向右平移4
π个单位，再把所得图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的12
，可得函数()y g x = 的图象，则()g x 的解析式为（ ） A ．()sin(4)12
g x x π=- B ．()sin(4)6g x x π=- C ．()sin(4)3g x x π
=- D ．2()sin(4)3
g x x π=- 13．下列函数中最小正周期为π的偶函数是（ ） A ．sin 2x y = B ．cos 2
x y = C ．cos y x =
D ．cos 2y x = 14．sin15sin30sin75︒︒︒=（ ）
A ．12
B ．14
C ．18
D ．116
15．对于锐角α，若tan 2α=，则2cos sin 2αα+等于（ ）.
A ．35
B ．53
C ．1
D ．35
±
二、填空题（每题3分，共30分）
三、解答题（每题9分，共45分）
29．已知函数()2sin cos 1f x x x =+.
（1）求函数()f x 的最小正周期和最大值；
（2）求函数()f x 的单调减区间.
30．已知等差数列{}n a 满足32a =，前4项和47S =．
(1)求{}n a 的通项公式；
(2)设公比为正数的等比数列{}n b 满足23b a = 415b a =，数列{}n b 的通项公式．
2023-2024学年度第一学期高二期中考试
数学答案。