直流变换器的建模与控制
电力电子系统建模与控制DC-DC变换器电流峰值控制及其建模精选课件
第5章 DC-DC变换器电流峰值控制及其建模
1. 稳定性问题
以Buck电路为例，电流峰值控制结构图如图5.1所示。 稳态时电感电流连续时的波形如图5.2所示，其中m1和 -m2分别是开关管ON和OFF期间电流波形的斜率。
在开关管导通期间，电感电流线性增长，在t=αT时刻， 电感电流达到最大值（即电流指令iC）。则有
D2T v~g
(1 2D)T v~ )
MaT
2L
2L
写成一般形式如下式所示，对应的控制系统结构图见
图5.6，其中电压环为内环，电压环的给定是
~
iC
i~L
，电压环的反馈是 Fgv~g
Fvv~
，电流环的给定是
~
iC
，电流环的反馈是
~
iL
~
~
Fm(iC
~
iL
Fgv~g
Fvv~ )
第5章 DC-DC变换器电流峰值控制及其建模
第5章 DC-DC变换器电流峰值控制及其建模
5.1 电流峰值控制概念 5.2 电流峰值小信号模型 5.3 改进的电流控制模型
第5章 DC-DC变换器电流峰值控制及其建模
5.1 电流峰值控制概念
在DC/DC变换电路中，一般控制功率开关管占空比的 信号是由调制信号与锯齿波载波信号比较后获得的，而电 流峰值控制（CPM）中，是用功率开关管电流波形或电感 电流波形代替锯齿波调制信号，以获得所需的PWM控制信 号。
在高频段 Tv(s) / Zo(s) 可近似为一阶环节，即
Tv(s) / Zo(s) 1 M2
s MaTD
则穿越频率 c M2 ，低频时 || Tv(s) / Zo(s) ||1 ，则
电力电子系统建模及控制 DC-DC变换器的动态模型共107页
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
电力电子系统建模及控制 DC-DC变换 器的动态模型
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。பைடு நூலகம்—歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
谢谢！
电力电子系统建模及控制1_第1章DCDC变换器的动态建模
由式(1—6)得到
当Buck-Boost变换器电路达到稳态时，电感电流的瞬时值间隔一个周期 是相同的，即i(t+Ts)=i(t)，于是 上式表明，电感两端电压一个开关周期的平均值等于零，即所谓伏秒平 衡。这样可以得到
在阶段1，即[t，t+DTs]，电感两端的电压vL(t)=Vg；在阶段2，即[t+DTs，tБайду номын сангаасTs]， 电感两端的电压vL(t)=V。代人式(1-12)得到
1．1状态平均的概念 由于DC／DC变换器中包含功率开关器件或二极管等非线性元件，因此
是一个非线性系统。但是当：DC／DC变换器运行在某一稳态工作点附近， 电路状态变量的小信号扰动量之间的关系呈现线性的特性。因此，尽管： DC／DC变换器为非线性电路，但在研究它在某一稳态工作点附近的动态特 性时，仍可以把它当作线性系统来近似，这就要用到状态空间平均的概念。 图1—2所示为：DC／DC变换器的反馈控制系统，由Buck DC／DC变换器、 PWM调制器、功率器件驱动器、补偿网络等单元构成。设DC／DC变换器的占 空比为d(t)，在某一稳态工作点的占空比为D；又设占空比d(t)在D附近有 一个小的扰动，即：
在阶段2，即[t+dTs，t+Ts]，开关在位置2时，电感两端电压为
通过电容的电流为
图1-5为电感两端电压和通过电感的电流波形，电感电压在一个开关周 期的平均值为
如果输入电压vg(t)连续，而且在一个开关周期中变化很小，于是vg(t)在 [t，t+dTs]区间的值可以近似用开关周期的平均值<vg(t)>Ts表示，这样
下面我们将电感电流波形作直线近似，推导关于电感电流的方程。如图 1—6所示．当开关在位置1时
由IGBT组成的H桥型直流直流变换器的建模及应用仿真
目录1.引言 (2)1.1研究意义 (2)1.2研究内容 (2)2.直流-直流变换器的工作原理 (2)4 H桥DC/DC变换系统的电路仿真模型建立与实现 (6)5 结论 (11)心得体会 (12)1.引言1.1研究意义电能是现代工农业、交通运输、通信和人们日常生活不可缺少的能源。
电能一般分为直流电和交流电两大类，现代科学技术的发展使人们对电能的要求越来越高，不仅需要将将交流电转变为直流电，直流电转变为交流电，以满足供电能源与用电设备之间的匹配关系，还需要通过对电压、电流、频率、功率因数和谐波等的控制和调节，以提高供电的质量和满足各种各样的用电要求，这些要求在电力电子技术出现之前是不可能实现的，随着现代电力电子技术的发展，各种新型电力电子器件的研究、开发和应用，使人们可以用电力电子变流技术为各种各样的用电要求提供高品质的电源，提高产品的质量和性能，提高生产效率，改善人们的生活环境。
所谓变流就是指交流电和直流电之间的转换，对交直流电压、电流的调节，和对交流电的频率、相数、相位的变换和控制。
而电力电子变流电路就是应用电力电子器件实现这些转换的线路，一般这些电路可以分为四大类。
（1）交流—直流变流器。
（2）直流—直流斩波调压器。
（3）直流—交流变流器。
（4）交流—交流变流器。
本课题所要研究的是直流—直流斩波调压。
1.2 研究内容（1）工作原理分析（2）系统建模及参数设置（3）波形分析2.直流-直流变换器的工作原理直流—直流变流电路的功能是将直流电变为另一固定电压或可调电压的直流电，包括直接直流变流电路和间接直流变流电路。
直接直流变流电路也称斩波电路，它的功能是将直流电变为另一固定电压或可调电压的直流电，一般是指直接将直流电变为另一直流电，这种情况下输入与输出之间不隔离。
间接直流变流电路是在直流变流电路中增加了交流环节，在交流环节中通常采用变压器实现输入输出间的隔离，因此也称为带隔离的直流—直流变流电路或直—交—直电路。
Buck直流变换器的工作原理及动态建模
2 Buck 直流变换器的工作原理及动态建模DC/DC 变换器的概念7【】15【】19【】将一个固定的直流电压变换成可变的直流电压称之为DC/DC 变换，亦称为直流斩波。
用斩波器斩切直流的基本思想是：如果改变开关的动作频率，或者改变直流电流通和断的时间比例，就可以改变加到负载上的电压、电流的平均值。
Buck 变换器又称降压变换器、串连开关稳压电源、三端开关型降压稳压器。
基本的DC/DC 变换器按输入输出之间是否有电气隔离可分为两类：隔离型DC/DC 变换器和非隔离型DC/DC 变换器。
非隔离型DC/DC 变换器中存在四种基本的变换器拓扑，它们是降压式（Buck ）型,升压式(Boost)型,升降压式(Buck-boost)型,Cuk 型，此外还有Sepic 型和Zeta 型变换器。
二电平Buck 直流变换器的工作原理及主电路图2【】13【】25【】26【】1 主电路拓扑Buck 变换器是一种输出电压等于或小于输入电压的单管非隔离直流变换器。
它的拓扑为电压源、串联开关和电流负载组合而成。
如图所示：图 Buck 电路主电路拓扑为了分析稳态特性，简化推导公式的过程，特作如下假定。
(1) 开关晶体管、二极管均是理想元件。
也就是可以瞬间的导通和截至，而且导通时降压为零，截至时漏电流为零。
(2) 电感、电容是理想元件。
电感工作在线性区而未饱和，寄生电阻为零，电容的等效串联电阻为零。
(3) 输出电压中的纹波电压与输出电压的比值小到允许忽略。
Buck 变换器的工作原理：当开关管S 导通时，电容开始充电，i U 通过向负载传递能量，此时，L i 增加，电感内的电流逐渐增加，储存的磁场能量也逐渐增加，而续流二极管因反向偏置而截至；当S 关断时，由于电感电流L i 不能突变，故L i 通过二极管VD 续流，电感电流逐渐减小，由于二极管VD 的单向导电性，L i 不可能为负，即总有L 0i ,从而可在负载上获得单极性的输出电压。
DC-DC变换器的动态建模和控制
• •
静态指标
动态指标
功率变换电路设计与系统控制的设计就如汽车的左、右轮
为什么要讨论动态模型？（续）
控制环节的地位？
SWMB
SWIN
TLI
输入 滤波
三相 PFC
三相半桥 逆变器
输 出 滤 波
SWS
为什么要讨论动态模型？
用解析法设计控制系统 系统静态特性、动态性能分析以及仿真 需要
动态模型
？
v( s) ？ d (s)
ＰＷＭ
v( s ) ？ vg ( s)
为什么要讨论动态模型？（续）
电力电子装置的技术指标（DC/DC变换器为例） 静态指标：输出电压的精度、纹波、变换效率、功率密度 动态指标：电源调整率、负载调整率、输出电压的精度、动态性能、并联模 块的不均流度
linear
vg (t )
C
L
R
v(t )
vc (t )
i1 (t )
端口1
iL (t )
i2 (t )
开关网络
nonlinear
端口2
v1 (t )
v2 (t )
d (t )
•线性子电路 •非线性子电路
Boost 变换器分割成子电路
Boost converter
• • •
二端口网络有４个端口变量 选择其中的两个作为独立变量（自变量），其他两个变量作为非独立 变量（因变量） 选择状态变量作为独立变量
电压反馈控制
ˆ v( s ) Gvg ( s) ˆ vg ( s )
ˆ ˆ d ( s ) 0, io ( s ) 0
双向直流变换器建模ppt课件
① Buck 方向时， K2断开，电源V1提供负载R2能量：
VBuck V1 d
I Buck
V1 R2
d
② Boost 方向时，K1断开，电源V2提供负载R1能量：
VBoost V1 d
I Boost
V1 R1 D 2
d
③ 稳态时，电压之间的关系满足下式：V1 :V2 1: D
34
3 双向 Buck-Boost 变换器的小信号模型
1 iL
0
uc
27
2、 Boost 方向小信号模型的建立
（2）dTs ≤ t ≤ Ts（时间段记为dTs），状态空间 方程：
•
iL
0
• uc
1 C1
1 L
1 R1C1
iL uc
1 L 0
v2
v1
i2
0 1
1 iL
0
uc
28
2、 Boost 方向小信号模型的建立
L
iL
+
D1
+
V1
Q2
D2
V2
-
-
图1 双向Buck-Boost DC/DC变换器
3
1、 Buck 方向小信号模型的建立
1.1 列出状态方程
Buck 方向时电路结构如图2所示，忽略电感、
电容的寄生电路，开关管、二极管均假定为理想器
件。
i1
+
Q1
L
iL
+
V1
D2
C2 R2
V2
-
-
图2 Buck 方向在连续状态下的等效电路
基本建模法
建模方法
状态空间平均法 开关元件平均模型法 开关网络平均模型法
DC-DC变换器平均模型建模及仿真
I. 引言现代电子设备和电子系统通常由高密度、高速度的电路组成，这样的电路具有低压大电流的特性。
为了带动这样的负载，电源必须能在一个很宽的电流范围内提供稳定的电压，其稳态及暂态的整流特性也必须相当出色。
建模与仿真在现代DC-DC变换器的设计过程中扮演了很重要的角色。
它能让工程师在制作实际电路之前评估变换器的性能。
因此，我们可以在设计之初就发现并更正可能存在的设计缺陷，以提高生产率并节约生产本钱。
DC-DC变换器的建模和仿真在过去的十年里是一个热点[1]。
一般来说，变换器建模方法有两种：开关模型、平均模型。
在开关模型中，模型仿真了变换器的开关动作，仿真波形是包含了开关纹波的波形，这与实际看到的波形很相似。
而平均模型只仿真了变换器的平均特性，仿真波形也是平滑而连续的，这个波形代表了平均值而非实际值。
众所周知，对平均模型进展仿真要比开关模型快。
因此，平均模型常用于变换器动态性能的总体评估。
在过去，平均模型的仿真主要是用SPICE来完成的[2]。
SPICE的缺点在于仿真的对象必须是电路的形式，如果模型原型是复杂的方程式，那么要花费很大的精力将其转换成等效的电路形式。
尽管SPICE的新版本也开场支持建立纯数学模型，但是改善仍然有限。
最近，参考文献[3]介绍了一个不错的可以用在DC-DC变换器建模和仿真方面的工具——SIMULINK[4]。
然而，作者使用的变换器模型是线性化的，在大信号条件下，这个模型的仿真效果并不理想。
为了克制上述缺点，本论文讨论了如何应用SIMULINK在大信号条件下对DC-DC变换器进展平均模型的建模与方针。
本文拓展了文献[3]的研究，在变换器的功率和控制局部使用了非线性化的模型，从而改良了模型在大信号条件下的仿真效果。
下面将分别讨论Buck变换器的非线性化的模型，及相关的三个输出电压控制策略。
A. Buck变换器主电路拓扑Buck变换器主拓扑如图1所示：图1 Buck变换器Fig.1. Buck Converter在电流连续的模式下〔CCM〕——即开关开通的时候，电感电流连续——变换器表现为两个电路状态。
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16
PWM 1.25 V Output CMP
OSC
6
CT
AMP
1 2
R3 R1
C2
REF Gen 5.1 V
3
C3
R2 C1 10 kΩ
J3
T3
Vm
Ve
实验平台示意图
实验设备
网络分析仪
电子负载
示波器
测试电路
Buck变换器分析
is A S Vg B C R Vo
-Vo iL
is L iL C
1
D
ˆc i
ˆcp v
p
p
直流模型
小信号开关网络平均模型
Buck变换器
直流分析
a
c
L
a
C R Vo
DD' re
c
Vg p
1
D
p
a 1 Vg p c rl D
M
R Vo
VO 1 D R Vg 1 l
D R
Vap Vg
VO DVg IC R R
Buck变换器输出对输入开环传递函数
直流变换器的建模与控制
Modeling and Control Design of DC-DC Converters
北方工业大学 张卫平
2013.10.18
主要内容
Buck 变换器建模
• 主电路设计 • 开关模型
• 平均模型
• 小信号模型
单环控制设计
• 电压环 • 电流环
多环控制设计 结论
控制环路设计的重要性
ˆo v ˆo i
开环音频敏感性
ˆ 0 d
ˆo i
ZP
T
-A(s)
ˆc v
开环输出阻抗
ˆ 0 d
Gd
FM
ˆo v ˆ d
控制对输出开环传递函数
ˆo 0 ˆ g i v
环路增益分析
系统性能分析
稳定性分析
绝对稳定性 稳定度
As
ˆc v ˆo v
补偿网络增益
PWM增益
ˆ d FM ˆc v
5
10
6
10
7
Frequency (rad/sec)
Buck变换器小信号模型
开环仿真原理图
Buck变换器控制对输出传递函数
Pspice开环仿真
Buck变换器输出对输入开环传递函数
Pspice开环仿真
Buck变换器开环输出阻抗小信号模型
仿真
开关调节器小信号分析
ˆg v
ˆ IL d
Vg ˆ d D _ +
反馈环路设计
分离扰动 线性化
小信号模型
分离扰动与线性化
ˆa ia I a i ˆcp vcp Vcp v
ˆc ic I c i ˆap vap Vap v
ˆ ( d D d ˆ) d Dd
ˆ, v ˆ I ,V i
ia d ic vcp d vap
ZO
s z1
RL 1 , sz2 L RC C
输出阻抗幅值波特图
Buck变换器控制对输出开环传递函数
ˆg 0 v
Vap Vg
a
VD ˆ d D
c 1 p D
L rc C
ˆ RV
o
ˆ s v ˆC s Km d
ˆO s v K mVg ˆC s v 1 s
ˆo v ˆg v
设计
测试证实
CL
Gv GCL 闭环音频敏感性 1 T
Z ˆo v p ˆo 1 T i
闭环输出阻抗
理想开环增益特性
高增益 低频
宽带宽
稳定性判据
奈奎斯特判据
Z=P-N Z: s平面右半部开环极点 P: 方程1+T = 0 位于s平面右半部的根 N: 逆时针绕（-1，j0）点的周数
s z1
0
1 s
ˆ Ic d
0Q
s z1 2 s
02
1 RC C
1 R LC 1 RC R 1 RL 1 LC
Q
1
1 L C RC RL || R RL R
控制对输出开环传递函数幅值波特图
0
Buck变换器控制对输出小信号模型
L
42.5mH, 50mW 600mF 7.7mW
要使系统稳定, P 必须等于0 在实际的稳定系统中, 通常 Z = 0 T 的极坐标图不包围（-1，j0）点 在波特图中，当 T 1 ，
m 45o
基于Matlab/Simulink的补偿器设计
A(s)设计
构造开环增益, T=Gd· FM· A(s)
一个理想的Buck直流变换器
Gd 1 Gm s s Q0 0 , Gm 2 Vo , 0 D 1 C , QR L LC
dx A1d (t ) A2 (1 d (t )) x B1d (t ) B2 (1 d (t )) vg dt
两类基本的平均建模方法
开关网络平均法
变换器的开关网络
a c L
a c
C R
p
Vg p
Vg
L
C
R
开关网络 Buck-boost
p C R
L a Cc p C c R L
两类基本的平均建模方法
状态空间平均法
状态空间平均模型 L iL is
is=0
Io
L
iL Io R Vo
Vg
C
R
Vg
C
dx T A1 x B1vg ; v0 c1 x;0 t ton dt
dx T A2 x B2 v g ; v0 c2 x; ton t Ts dt
C
R
Driver
Comparator D
Rx Vc A VREF VE Ry
PWM 直流增益
D 1 VC VP
dD 1 dVC VP
VR
交流小信号直流增益
开关模型（CCM）Pspice仿真原理图
开关模型（CCM）Pspice仿真
开关模型（CCM）Pspice仿真
开关模型（DCM）Pspice仿真原理图
Buck变换器开关网络平均模型
Pspice仿真原理图（CCM）
Buck变换器开关网络平均模型
Pspice仿真（CCM）
Buck变换器开关网络平均模型
Pspice仿真原理图（DCM）
Buck变换器开关网络平均模型
Pspice仿真（DCM）
小信号模型
平均模型
非线性模型 大信号模型
确定系统响应的基波分量与特定的静态工作点
Buck
L c
a
c
Vg a
Vg
p
Boost
Cuk
Buck变换器平均模型（CCM）
a c
p
a
d ic
ic
ia d ic
c
v ap
d v ap
p
a c L
vcp d vap
R Vo
Vg
d穒 c d穠 ap
p
C
两类基本的平均建模方法
两种方法得到的平均模型一致 状态空间平均法应用较普遍 开关网络平均模型简化了变换器分析 开关网络平均模型更有助于理解变换器的稳态与动态特性
c 之前，需补偿两个零点
积分器（-90o） 复极点对 （180o）
补偿器特性
Integrator
Two poles
Two zeros
积分器可得到高的直流增益 fz1, fz2< fc, 补偿由积分器和主电路复极点对引入的过大的相位滞后 fp1, fp2 — 减弱高频噪声 — 确保开环增益幅值在0dB后继续下降 — 最小化由双极点引入的相位滞后
输出对输入开环传递函数幅值波特图
Buck变换器开环输出阻抗
L rc C R
a
c rl 1 p D
ˆg 0 v
ˆ 0 d
1 ZO RC || sL RL || R sC
1 s 1 s s z1 sz 2 ZO RL || R 2 s 1 s 0Q 02
0 -20 -40 -60 -80 -100 0 -45 -90 -135
C=600uF
Rc=7.7mohm
-180 1 s 5 ˆ O s v 10 2.16 10 4.4 2 ˆ C s s s v 1 1.34 104 3.92 107
2
10
3
10
4
10
磁通 (伏秒) 平衡 inc dec
Vo TON M D Vg TS
占空比
开关模型
Duty Cycle Modulator
• 有助于清楚地理解开关动作时的相关量的瞬态变化 • 不能应用于环路设计
开关调节器的直流分析
PWM的直流和低频小信号模型
L Vo
Vc
VR Vp DTs Ts
L
iL
CCM
Ts
开关变化器稳 态的概念 VL
TON TOFF Vg-Vo
r1
r2 ΔiL
开关闭合
Io
is=0
L
iL
开关断开
Io R Vo
IL
Vg
R
Vo V g
iT IT iD ID
C
inc
Vg Vo N
TON
N
dec
d VL dt
V o TOFF N
法拉第定律
(Vg Vo ) TON Vo TOFF