DC-DC变换器的动态建模和控制
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电力电子系统建模与控制DC-DC变换器电流峰值控制及其建模精选课件
第5章 DC-DC变换器电流峰值控制及其建模
1. 稳定性问题
以Buck电路为例，电流峰值控制结构图如图5.1所示。 稳态时电感电流连续时的波形如图5.2所示，其中m1和 -m2分别是开关管ON和OFF期间电流波形的斜率。
在开关管导通期间，电感电流线性增长，在t=αT时刻， 电感电流达到最大值（即电流指令iC）。则有
D2T v~g
(1 2D)T v~ )
MaT
2L
2L
写成一般形式如下式所示，对应的控制系统结构图见
图5.6，其中电压环为内环，电压环的给定是
~
iC
i~L
，电压环的反馈是 Fgv~g
Fvv~
，电流环的给定是
~
iC
，电流环的反馈是
~
iL
~
~
Fm(iC
~
iL
Fgv~g
Fvv~ )
第5章 DC-DC变换器电流峰值控制及其建模
第5章 DC-DC变换器电流峰值控制及其建模
5.1 电流峰值控制概念 5.2 电流峰值小信号模型 5.3 改进的电流控制模型
第5章 DC-DC变换器电流峰值控制及其建模
5.1 电流峰值控制概念
在DC/DC变换电路中，一般控制功率开关管占空比的 信号是由调制信号与锯齿波载波信号比较后获得的，而电 流峰值控制（CPM）中，是用功率开关管电流波形或电感 电流波形代替锯齿波调制信号，以获得所需的PWM控制信 号。
在高频段 Tv(s) / Zo(s) 可近似为一阶环节，即
Tv(s) / Zo(s) 1 M2
s MaTD
则穿越频率 c M2 ，低频时 || Tv(s) / Zo(s) ||1 ，则
电力电子系统建模及控制1_第1章DCDC变换器的动态建模
由式(1—6)得到
当Buck-Boost变换器电路达到稳态时，电感电流的瞬时值间隔一个周期 是相同的，即i(t+Ts)=i(t)，于是 上式表明，电感两端电压一个开关周期的平均值等于零，即所谓伏秒平 衡。这样可以得到
在阶段1，即[t，t+DTs]，电感两端的电压vL(t)=Vg；在阶段2，即[t+DTs，tБайду номын сангаасTs]， 电感两端的电压vL(t)=V。代人式(1-12)得到
1．1状态平均的概念 由于DC／DC变换器中包含功率开关器件或二极管等非线性元件，因此
是一个非线性系统。但是当：DC／DC变换器运行在某一稳态工作点附近， 电路状态变量的小信号扰动量之间的关系呈现线性的特性。因此，尽管： DC／DC变换器为非线性电路，但在研究它在某一稳态工作点附近的动态特 性时，仍可以把它当作线性系统来近似，这就要用到状态空间平均的概念。 图1—2所示为：DC／DC变换器的反馈控制系统，由Buck DC／DC变换器、 PWM调制器、功率器件驱动器、补偿网络等单元构成。设DC／DC变换器的占 空比为d(t)，在某一稳态工作点的占空比为D；又设占空比d(t)在D附近有 一个小的扰动，即：
在阶段2，即[t+dTs，t+Ts]，开关在位置2时，电感两端电压为
通过电容的电流为
图1-5为电感两端电压和通过电感的电流波形，电感电压在一个开关周 期的平均值为
如果输入电压vg(t)连续，而且在一个开关周期中变化很小，于是vg(t)在 [t，t+dTs]区间的值可以近似用开关周期的平均值<vg(t)>Ts表示，这样
下面我们将电感电流波形作直线近似，推导关于电感电流的方程。如图 1—6所示．当开关在位置1时
DC-DC变换器的动态建模和控制
功率变换电路设计： 电路拓扑 磁设计 功率元件驱动 热设计 系统控制的设计 控制环路方案 控制参数设计
• •
静态指标
动态指标
功率变换电路设计与系统控制的设计就如汽车的左、右轮
为什么要讨论动态模型？（续）
控制环节的地位？
SWMB
SWIN
TLI
输入 滤波
三相 PFC
三相半桥 逆变器
输 出 滤 波
SWS
为什么要讨论动态模型？
用解析法设计控制系统 系统静态特性、动态性能分析以及仿真 需要
动态模型
？
v( s) ？ d (s)
ＰＷＭ
v( s ) ？ vg ( s)
为什么要讨论动态模型？（续）
电力电子装置的技术指标（DC/DC变换器为例） 静态指标：输出电压的精度、纹波、变换效率、功率密度 动态指标：电源调整率、负载调整率、输出电压的精度、动态性能、并联模 块的不均流度
linear
vg (t )
C
L
R
v(t )
vc (t )
i1 (t )
端口1
iL (t )
i2 (t )
开关网络
nonlinear
端口2
v1 (t )
v2 (t )
d (t )
•线性子电路 •非线性子电路
Boost 变换器分割成子电路
Boost converter
• • •
二端口网络有４个端口变量 选择其中的两个作为独立变量（自变量），其他两个变量作为非独立 变量（因变量） 选择状态变量作为独立变量
电压反馈控制
ˆ v( s ) Gvg ( s) ˆ vg ( s )
ˆ ˆ d ( s ) 0, io ( s ) 0
• •
静态指标
动态指标
功率变换电路设计与系统控制的设计就如汽车的左、右轮
为什么要讨论动态模型？（续）
控制环节的地位？
SWMB
SWIN
TLI
输入 滤波
三相 PFC
三相半桥 逆变器
输 出 滤 波
SWS
为什么要讨论动态模型？
用解析法设计控制系统 系统静态特性、动态性能分析以及仿真 需要
动态模型
？
v( s) ？ d (s)
ＰＷＭ
v( s ) ？ vg ( s)
为什么要讨论动态模型？（续）
电力电子装置的技术指标（DC/DC变换器为例） 静态指标：输出电压的精度、纹波、变换效率、功率密度 动态指标：电源调整率、负载调整率、输出电压的精度、动态性能、并联模 块的不均流度
linear
vg (t )
C
L
R
v(t )
vc (t )
i1 (t )
端口1
iL (t )
i2 (t )
开关网络
nonlinear
端口2
v1 (t )
v2 (t )
d (t )
•线性子电路 •非线性子电路
Boost 变换器分割成子电路
Boost converter
• • •
二端口网络有４个端口变量 选择其中的两个作为独立变量（自变量），其他两个变量作为非独立 变量（因变量） 选择状态变量作为独立变量
电压反馈控制
ˆ v( s ) Gvg ( s) ˆ vg ( s )
ˆ ˆ d ( s ) 0, io ( s ) 0
电力电子系统建模及控制1_DC-DC变换器的动态模型
S
x(t)
x(t)
x(t) Ts
t
TS
Average over one switching period to remove switching ripple
Explanation
Define
h(t
)
1
/ TS 0
0 t TS other
h(t)
1/ TS
t
TS
Then
x(t) 1 tTS x( )d h(t )x( )d
受到电力电子技术的深刻影响
电力电子装置的分类
电力电子装置的应用范围十分广泛，粗略可分为：
（有功）电源 无功电源 传动装置
• （有功）电源：直流开关电源、逆变电源、不停电电源（UPS）、直 流输电装置等
• 无功电源：静止无功补偿装置（SVC）、静止无功发生装置（SVG）、 有源电力滤波器、动态电压恢复装置（DVR）等
T Ts
t
S
x(t)
h(t)
x(t) Ts
h(t) is a low pass filter
Filter characteristics
x(t )
h(t)
x(t ) Ts
H ( j)
h(t)e jtdt 1
TS
Ts 0
e
jt dt
sin(TS
2
(TS )
) e
j TS 2
2
Amplitude freq. characteristics
电磁兼容分析和设计 SOC,SOP功率集成 系统级功率集成：硬件电路的标准化＋网络控制技术
电力电子装置的技术指标
• 电力电子装置需要满足静态指标和动态指标要求。
DC-DC变换器平均模型建模及仿真
I. 引言现代电子设备和电子系统通常由高密度、高速度的电路组成，这样的电路具有低压大电流的特性。
为了带动这样的负载，电源必须能在一个很宽的电流范围内提供稳定的电压，其稳态及暂态的整流特性也必须相当出色。
建模与仿真在现代DC-DC变换器的设计过程中扮演了很重要的角色。
它能让工程师在制作实际电路之前评估变换器的性能。
因此，我们可以在设计之初就发现并更正可能存在的设计缺陷，以提高生产率并节约生产本钱。
DC-DC变换器的建模和仿真在过去的十年里是一个热点[1]。
一般来说，变换器建模方法有两种：开关模型、平均模型。
在开关模型中，模型仿真了变换器的开关动作，仿真波形是包含了开关纹波的波形，这与实际看到的波形很相似。
而平均模型只仿真了变换器的平均特性，仿真波形也是平滑而连续的，这个波形代表了平均值而非实际值。
众所周知，对平均模型进展仿真要比开关模型快。
因此，平均模型常用于变换器动态性能的总体评估。
在过去，平均模型的仿真主要是用SPICE来完成的[2]。
SPICE的缺点在于仿真的对象必须是电路的形式，如果模型原型是复杂的方程式，那么要花费很大的精力将其转换成等效的电路形式。
尽管SPICE的新版本也开场支持建立纯数学模型，但是改善仍然有限。
最近，参考文献[3]介绍了一个不错的可以用在DC-DC变换器建模和仿真方面的工具——SIMULINK[4]。
然而，作者使用的变换器模型是线性化的，在大信号条件下，这个模型的仿真效果并不理想。
为了克制上述缺点，本论文讨论了如何应用SIMULINK在大信号条件下对DC-DC变换器进展平均模型的建模与方针。
本文拓展了文献[3]的研究，在变换器的功率和控制局部使用了非线性化的模型，从而改良了模型在大信号条件下的仿真效果。
下面将分别讨论Buck变换器的非线性化的模型，及相关的三个输出电压控制策略。
A. Buck变换器主电路拓扑Buck变换器主拓扑如图1所示：图1 Buck变换器Fig.1. Buck Converter在电流连续的模式下〔CCM〕——即开关开通的时候，电感电流连续——变换器表现为两个电路状态。
双向DC-DC变换器建模与控制器设计
{v2( t )} Ts dt 在 变 换 器 在 稳 态 时 袁 假 设 D1 = d1 ( t ) 尧 D3 = d3 ( t ) 袁 V 1 =
{ v1 ( t ) } T s 尧 V 2 = { v2 ( t ) } T s 袁 IL1 = { iL1 ( t ) } T s 尧 IL2 = { iL2 ( t ) } T s 遥 将上面假设代入式渊3-5冤尧渊3-6冤并化简袁在此基
1 拓扑选择与数学模型建立
1 . 1 双 向 DC - DC 变 换 器 拓 扑 选 择 双 向 DC - DC 变 换 器 主 要 分 为 隔 离 型 和 非 隔 离 型
两类拓扑袁其主要区别在于有无变压器遥 首先袁采用隔 离方式的变换器袁 由于系统中包含电感尧 变压器等磁 性材料使得整个变换器体积过大袁 而且此种电路比较 复杂袁元器件较多使得损耗较大袁成本较高遥 所以不予 考虑遥 其次袁采用非隔离方式的变换器袁其元器件种类 和数量都比较少袁 电路简单易于控制袁 而且变换器体 积较小效率高袁因此本文采用非隔离型拓扑遥
L2
d { iL2 ( t ) } T s dt
= { v1 ( t ) } T s - d'3 { v2 ( t ) } T s
根据基尔霍夫定律可知渊3-6冤院
{ ic ( t ) } T s = C2
d { v2(t )} T s dt
= d'1 { iL1 ( t ) } T s - d'3 { iL2 ( t ) } T s -
图 1 两 相 交 错 并 联 双 向 DC - DC 变 换 器 电 路 图
1 . 2 交 错 并 联 Boost 电 路 建 模
当 电 路 工 作 在 Boost 模 式 下 袁 S1 袁 S3 导 通 时 袁 L1 尧 L2
DC―DC开关变换器的建模与非线性行为控制-2019年精选文档
DC―DC开关变换器的建模与非线性行为控制一、Buck-Boost变换器工作原理Buck-Boost变换器电路如图1（a）所示。
Buck-Boost变换器功率级工作原理：当功率开关管S导通时，二极管D受反向电压关断，电感电流>上升。
当上升达到参考电流I时，S断开，>通过D进行续流，此时D导通。
如果在下一个时钟脉冲到来时大于0，则电路工作于连续导电模式（CCM），电路波形图1（b）所示；如果在下一个时钟脉冲到来前已降到0，则电路工作于不连续导电模式（DCM），此时开关S和D都关断，电路波形图1（c）所示。
控制级工作原理：将电感电流的采样值与参考电流I输入比较放大器A（其放大系数为K），得到误差信号e=（I-），该误差信号与锯齿波信号相比较，控制输出信号调节占空比D，进而控制开关S的导通时。
二、Buck-Boost变换器非线性行为在进行Buck-Boost变换器非线性行为分析前，做如下假设：（1）负载上的电压V恒定不变，可看作是一个电压源。
在实际电路中只要滤波电容足够大，这一假设是成立的；（2）变换器中所有器件均为理想器件，忽略其寄生参数。
1、连续导电模式在t=t（n=0，1，2，…）时刻，S闭合。
此时系统的微分方程为：（1）在t=t+DT（n=0，1，2，…）（D为系统的占空比）时刻，S 断开，此时系统的微分方程为：（2）当电感电流达到参考电流值时，电路开关S由导通转换为关断。
电感电流在时刻的采样值与基准电流I输入比较器A，A的反馈倍数为K，系统的采样控制方程为：（3）en输入PWM控制器，与锯齿波相比较，形成的占空比规律如下：（4）采用A开关映射的数据采样方法，即在开关S闭合的时刻采样数据。
设在t=tn（n=0，1，2…）和t=tn+T （n=0，1，2…）时刻电感电流采样值分别为in，in+1，则系统的离散方程为：（5）将式（3）和式（4）代入式（5），得：（6）其中：式（6）即为系统CCM的离散迭代方程。
现代电力电子学第5章 DC／DC变换器的动态模型与控制
GTO，到场控器件如功率MOSFET、IGBT、IGCT的发展历程，
功率器件的发展历程是一个向理想电子开关逐步逼近的过程。 功率器件性能日益提高，使得应用更加方便。功率变换电路拓 扑经历了从发展到逐渐稳定的过程。器件和电路的日趋成熟， 使得人们自然地将注意力转向电力电子系统的整体性能的优化 上来，电力电子系统的问题比以往受到了更多的关注。电力电 子系统问题包括控制系统分析与设计、功率变换器组合系统的
图5-4
通信基础电源的系统框图
5.1 功率变换器动态建模的意义
图5-5
光伏并网发电系统框图
5.1 功率变换器动态建模的意义
图5-6 Buck DC/DC变换器反馈控制系统
5.1 功率变换器动态建模的意义
图5-7 线性化处理后的Buck DC/DC变换器系统框图
5.2 开关周期平均与小信号线性化动态模型 DC/DC 变换器中包含功率开关器件、二极管等非线性元器件，
5.2 开关周期平均与小信号线性化动态模型
图5-22 占空比突升情况下输出电压波形对比 a) Boost 电路电压波形 b) Boost开关周期平均等效电路电压波形
5.2 开关周期平均与小信号线性化动态模型
图5-23 占空比突降情况下输出电压波形对比 a) Boost 电路电流波形 b) Boost开关周期平均等效电路电流波形
图5-10
输出电压频谱
5.2 开关周期平均与小信号线性化动态模型
图5-11 开关周期平均算子意义 a)h(t)函数 b) h(t)函数的幅频特性图
5.2 开关周期平均与小信号线性化动态模型
图5-12 DC/DC变换器分割成 线性定常网络和开关网络
5.2 开关周期平均与小信号线性化动态模型
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sin(
H ( j)
h(t )
1 / TS
1
t
TS
h(t) is low pass filter with bandwidth less than fS
2 TS
开关周期平均算子的作用
x(t )
Ts
1 TS
t TS
t
x( )d
H ( j)
1
x(t )
2 TS
x(t ) Ts
电感方程
R
d (t ) D const
v
(t ) (t )
dTs Ts t
PWM调制器
vc
补偿网络 G(s) 电压参 考值
Switch frequency
s
2f s
vc(t)
t
vref
d (t )
d (t ) D
t
v(t )
t
DC/DC变换器(动态)
引入扰动
d (t ) D Dm sin mt
旁路开关
不停电电源UPS DSP chip 人小鬼大！ 不要被现象所迷惑！
由于控制环节简单或个头小，虚拟化（数字化），它的作用容易被忽视！
ＵＰＳ系统控制框图
电压有效 值外环
电压内环
正弦 信号
电流内环
Vrms
(Kpws+Kiw)/s
Vref
(Kpvs+Kiv)/s
iref
Kpi KPWM
iL 功率变换电路 r +LS （非线性）
输出 滤波
IGBT驱动电路
PWM…PWM6
RS485 接口
RS485 总线
DSP控制
CAN 总线
并机板
电压电流信号 同步信号
SCR控制信号
输入直流电压 电压(VDC)
信号调理电路
Inver输出 电流(IL)
Inver输出 电压(VAC) 输出电流(IBY)
旁路输入电压
旁路输出电压
SCR驱动电路
FBY
linear
vg (t )
C
L
R
v(t )
vc (t )
i1 (t )
端口1
iL (t )
i2 (t )
开关网络
nonlinear
端口2
v1 (t )
v2 (t )
d (t )
•线性子电路 •非线性子电路
Boost 变换器分割成子电路
Boost converter
• • •
二端口网络有４个端口变量 选择其中的两个作为独立变量（自变量），其他两个变量作为非独立 变量（因变量） 选择状态变量作为独立变量
对电路作用开关周期平均演算
•电路时间常数比开关周期要大得多 •Averaging over the switching period Ts 不会显著改变系统动态性能，保留了低频 分量，但能够滤除开关纹波等高频分量 •实际只需对受控源进行开关周期平均演算
对受控源进行开关周 )
| Dm | << D frequency
m
is much smaller than the converter switching frequencys
功率开关 驱动脉冲
2f s
d (t )
d (t ) D
d (t ) D Dm sin mt
t
v(t )
t
实际输出v(t)
为什么要讨论动态模型？
用解析法设计控制系统 系统静态特性、动态性能分析以及仿真 需要
动态模型
？
v( s) ？ d (s)
ＰＷＭ
v( s ) ？ vg ( s)
为什么要讨论动态模型？（续）
电力电子装置的技术指标（DC/DC变换器为例） 静态指标：输出电压的精度、纹波、变换效率、功率密度 动态指标：电源调整率、负载调整率、输出电压的精度、动态性能、并联模 块的不均流度
ˆ v( s) ˆ vref ( s )
ˆ ˆ v g ( s ) 0, io ( s ) 0
1 T H 1 T
引入反馈控制的独特优势
• 抑制输入电压扰动对输出电压的影响 • 抑制负荷扰动对输出电压的影响 • 提高输出的精度，而且使输出的精确不受电力电子系统中参数的漂移
和变化的影响
如何建立动态模型？
略去纹波后的输出
v(t )
Ts
输出电压频谱分析
占空比 引入正弦波扰动 d (t ) D Dm sin mt
Contains frequency components at: • Modulation frequency and its harmonics • Switching frequency and its harmonics • Sidebands of switching frequency | Dm | << D •harmonics of modulation frequency is very small •Switching harmonics and sidebands components are relatively small.
i1(t) 为电感电流，作为独立变量 v2(t) 为电容电压，作为独立变量 v1(t) 和 i2(t) 作为非独立变量
时不变网络
时变网络
时不变网络
•用受控源两端口网络替代开关网络子电路 •受控源对应非独立变量 •电路成为时不变网络
时不变网络受控电源的定义
•The waveforms of the dependent sources are identical to the actual terminal waveforms of the switch network. •The dependent source network is equivalent to switch network @假定电感电流连续方式
功率变换电路设计： 电路拓扑 磁设计 功率元件驱动 热设计 系统控制的设计 控制环路方案 控制参数设计
• •
静态指标
动态指标
功率变换电路设计与系统控制的设计就如汽车的左、右轮
为什么要讨论动态模型？（续）
控制环节的地位？
SWMB
SWIN
TLI
输入 滤波
三相 PFC
三相半桥 逆变器
输 出 滤 波
SWS
f
io
R
Vo
CS
整流滤波
功率变换电路（非线性）的动态模型？
通讯基础电源的系统
48V
如何设计反馈控制器（调节器）？
为什么要讨论动态模型？（续）
电力电子装置开发主要流程
需求设计：功能和技术指标确定
功率变换电路设计 （电路、驱动、保护、磁元件设计、散热、结构等）
控制系统设计 （控制环路确定和参数设计）
vAC (t ) Vm sin(mt )
input: m output: m
Vm Dm
对小信号交流扰动，电路具有线性系统的性质
变换器建模的思路
•反映占空比的低频变化对变换器中电压、电流的影响 •忽略开关纹波 •忽略开关频率谐波分量和边频带
相对论，参照物：开关频率
Approach: • Remove switching harmonics by averaging all waveforms over one switching period
第三章 直流-直流变换电路的动态模型与控制
徐德鸿 浙江大学
从提问开始
• 什么是动态模型？ • 为什么要讨论动态模型？ • 如何建立动态模型？
什么是动态模型？
L
+
vg (t )
驱动器
C
v(t )
-
R
(t ) (t )
dTs T
s
PWM调制器
vc (t )
vc
补偿网络 G(s) 电压参 考值
电感、电容方程
L
d i(t ) Ts dt
v L (t ) Ts
C
d vC (t ) Ts dt
iC (t ) Ts
复习：CCM vs. DCM
Buck converter
DCM mode
CCM
DCM
输入输出传输比
In DCM
变换电路分割成子电路
定常线性子电路
ˆ ˆ v g ( s ) 0, d ( s ) 0
ˆ v( s ) ˆ io (s)
输出电压的误差
ˆ ˆ v g ( s ) 0, d ( s ) 0
Z o ( s) 1 T
ˆ v( s ) Gvd ( s) ˆ d ( s)
ˆ ˆ v g ( s ) 0 , io ( s ) 0
电压反馈控制
ˆ v( s ) Gvg ( s) ˆ vg ( s )
ˆ ˆ d ( s ) 0, io ( s ) 0
ˆ v( s) ˆ vg ( s )
ˆ ˆ d ( s ) 0 , io ( s ) 0
Gvg ( s ) 1 T
输出负荷扰动对输出的影响
ˆ v( s ) Z o ( s) ˆ io (s)
di(t ) L vL (t ) dt
开关周期积分
t Ts t
1 t Ts di t v L ( )d L
右侧使用开关周期平均算子
1 i(t Ts ) i(t ) Ts v L (t ) Ts L
于是
L
i (t Ts ) i (t ) v L (t ) Ts Ts
低通滤波器h(t) 的性质
x(t )
h(t)
x(t )