人教版七年级下册数学第九章复习小结
人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习试题(含答案) (66)
人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习试题（含答案)（1）计算：3tan30°﹣12|﹣2﹣1+（π﹣2019）0；（2）解不等式组：2(1)3212223x x x x x +>-⎧⎪-⎨-≤-⎪⎩ 【答案】（1）1；（2）945x -≤<【解析】【分析】（1）先代入三角函数值，取绝对值符号、计算负整数指数幂和零指数幂，再去括号、计算加减可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】（1）原式＝311-+122⎫⎪⎭11-+122＝1；（2）解不等式2（x+1）＞3x ﹣2，得：x ＜4， 解不等式12223x x -≤- ，得：x ≥﹣95， 则不等式组的解集为﹣95≤x ＜4． 【点睛】此题考查三角函数值，绝对值，负整数指数幂和零指数幂，解一元一次不等式组，掌握运算法则是解题关键52．解不等式组：3561162x x x x <+⎧⎪+-⎨≥⎪⎩，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．【答案】32x -<≤，x 的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2．【解析】【分析】先对不等式组中的两个不等式进行分别求解，求得解集，再将解集表示在数轴上.【详解】 解：3561162x x x x <+⎧⎪⎨+-≥⎪⎩①② 解不等式①，3x >-，解不等式②，2x ≤，∴32x -<≤，解集在数轴上表示如下：∴x 的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2．【点睛】本题考查不等式组和数轴，解题的关键是熟练掌握不等式组的求解和有理数在数轴上的表示.53．根据有理数乘法（除法）法则可知：①若0ab >（或0a b >），则00a b >⎧⎨>⎩或ab<⎧⎨<⎩；②若0ab<（或a0b<），则ab>⎧⎨<⎩或ab<⎧⎨>⎩．根据上述知识，求不等式(2)(3)0x x-+>的解集:解：原不等式可化为：（1）2030xx->⎧⎨+>⎩或（2）2030xx-<⎧⎨+<⎩．由（1）得，2x>，由（2）得，3x＜﹣，∴原不等式的解集为：3x＜﹣或2x＞请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题：（1）不等式2230x x﹣﹣＜的解集为．（2）求不等式401xx+<-的解集（要求写出解答过程）【答案】（1）13x-＜＜；（2）1x>或4x<-．【解析】【分析】（1）根据有理数乘法运算法则可得不等式组，仿照有理数乘法运算法则得出两个不等式组，分别求解可得．（2）根据有理数除法运算法则可得不等式组，仿照有理数除法运算法则得出两个不等式组，分别求解可得．【详解】解：（1）原不等式可化为：①3010xx->⎧⎨+<⎩或②3010xx-<⎧⎨+>⎩．由①得，空集，由②得，13x，∴原不等式的解集为：13x，故答案为：13x．（2）由401x x +<-知①4010x x +>⎧⎨-<⎩或②4010x x +<⎧⎨->⎩， 解不等式组①，得：1x >；解不等式组②，得：4x <-； 所以不等式401x x+<-的解集为1x >或4x <-． 【点睛】考查解不等式、不等式组的能力，将原不等式转化为两个不等式组是解题的关键．54．解下列方程组或不等式组. (1)24326x y x y -=⎧⎨+=⎩；(2)24(2)122x x x x +⎧⎪⎨-<⎪⎩. 【答案】(1)20x y =⎧⎨=⎩；(2)13x >-. 【解析】【分析】（1）先寻找两个式子之间的关系，用加减消元法解题即可；（2）解一元一次不等式组，先把每个不等式的解集求出来，再把两个解集取公共部分即可.【详解】(1)24,326x y x y -=⎧⎨+=⎩①② ①×2+②得：714x =，解得：2x =，把2x =代入①得：0y =，∴方程组的解为20 xy=⎧⎨=⎩(2)24(2)122x xxx+⎧⎪⎨-<⎪⎩①②解不等式①，得4x≥-，解不等式②，得13x>-，故不等式组的解集为13x>-.【点睛】（1）本题考查二元一次方程组的解法，一般选用加减法和代入法解二元一次方程组；（2）本题考查了一元一次不等式组的解法，解题的关键是分别求出两个式子的解集，再把解集合并.55．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器.我市飞龙商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共100台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是250元/台，购进两种型号的家用净水器共用去19000 元.(1)求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这100台家用净水器的毛利润不低于5600元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元? (注：毛利润=售价一进价) .【答案】（1）A：60台，B：40台；（2）190元【解析】【分析】（1）可以利用列表分析法对题目进行分析，找出其中的等量关系：所以可以得到方程组10 150******** x yx y+=⎧⎨+=⎩（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用浄水器的毛利润是2a元，根据题意得：60a+40×2a≥5600。
七年级数学(下册)第九章 实际问题与一元一次不等式教案人教版
第九章不等式与不等式组教材内容本章的主要内容包括：一元一次不等式（组）及其相关概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及解集的几何表示，利用一元一次不等式分析、解决实际问题。
教材以实际问题为例引出不等式及其解集的概念，然后类比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念。
为进一步讨论不等式的解法，接着讨论了不等式的性质，并运用它们解简单的不等式。
在此基础上，教材从一个选择购物商店问题入手，对列、解一元一次不等式作了进一步的讨论，并归纳一元一次不等式与一元一次方程的异同及应注意的问题。
最后，结合三角形三条边的大小关系，引进了一元一次不等式组及其解集，并讨论了一元一次不等式组的解法。
教学目标〔知识与技能〕1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；2、理解不等式的性质；3、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集；4、学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题。
〔过程与方法〕1、通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，在利用它解一元一次不等式（组）的过程中，体会其中蕴涵的化归思想；2、经历“把实际问题抽象为一元一次不等式”的过程，体会一元一次不等式（组）是刻画现实世界中不等关糸的一种有效的数学模型.〔情感、态度与价值观〕1、通过类比一元一次方程的解法从而更好地去掌握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义的思想方法；2、在利用一元一次不等式（组）解决问题的过程中，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
重点难点一元一次不等式（组）的解法及应用是重点；一元一次不等式（组）的解集和应用一元一次不等式（组）解决实际问题是难点。
课时分配9.1不等式………………………………………………………4课时9.2实际问题与一元一次不等式……………………………… 3课时9.3一元一次不等式组………………………………………… 2课时9.4课题学习利用不等式分析比赛……………………… 1课时本章小结……………………………………………………… 2课时不等式及其解集[教学目标]1、了解不等式和一元一次不等式的概念；2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。
人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组作业复习题(含答案) (67)
人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组作业复习题（含答案)现计划把甲种货物306吨和乙种货物230吨运往某地，已知有A、B两种不同规格的货车共50辆，如果每辆A型货车最多可装甲种货物7吨和乙种货物3吨，每辆B型货车最多可装甲种货物5吨和乙种货物7吨．（1）装货时如何安排A、B两种货车的辆数，共有哪些方案？（2）使用A型车每辆费用为600元，使用B型车每辆费用800元，上述方案中，哪个方案运费最省？最省的运费是多少元？【答案】（1）有3种方案：①安排A种货车28辆，B种货车22辆；②安排A种货车29辆，B种货车21辆；③安排A种货车30辆，B种货车20辆．（2）方案③运费最省，为34000元．【解析】【分析】（1）依据题意，列出不等式组，求出符合题意的措配方案来;(2 )根据两种车型的费用可分别计算出各种可行方案所需的运费，即可得出最省的运费．【详解】解：（1）设安排A种货车x辆，B种货车（50-x）辆．由题意得75(50)306 37(50)230x xx x+-≥⎧⎨+-≥⎩解得2830x≤≤∵x为整数∴x=28，29，30∴50-x=22，21，20∴有3种方案：①安排A种货车28辆，B种货车22辆；②安排A种货车29辆，B种货车21辆；③安排A种货车30辆，B种货车20辆．（2）方案①：28×600+22×800=34400（元）方案②：29×600+21×800=34200（元）方案③：30×600+20×800=34000（元）∵34000<34200<34400∴方案③运费最省，为34000元．【点睛】本题考查了不等式在现实生活中的应用,运用了分类讨论的思想进行比较,根据题意找到相应的不等关系列出不等式组是解决本题的关键．62．解方程组或不等式组：（1）20 346x yx y+=⎧⎨+=⎩；（2）532 31204x xx+≥⎧⎪⎨--<⎪⎩【答案】（1）63xy=⎧⎨=-⎩；（2）13x-≤<【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【详解】（1）解： 20346x y x y +=⎧⎨+=⎩①② 方程①可化为2x y =-③把③代入②，得646y y -+=解得y=-3把y=-3代入③，得x=()236-⨯-=所以原方程组的解为：63x y =⎧⎨=-⎩（2）53231204x x x +≥⎧⎪⎨--<⎪⎩①② 解不等式①得1x ≥-解不等式②得3x <所以不等式组的解集为13x -≤<将其在数轴上表示如下：【点睛】本题两个小题分别考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，根据相关题目要求按步骤求解是解题的关键63．（1）当x 取何值时，代数式43x +与312x -的值的差大于1？ （2）解不等组：()543112125x x x x ⎧+<+⎪⎨--≥⎪⎩（注意：用数轴确定不等式组的解集） 【答案】（1）57x ＜；（2）无解，数轴见解析 【解析】【分析】（1）根据题意列出不等式，根据不等式的性质即可求解；（2）先解出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【详解】解：（1）根据题意，得431132x x +--＞ 去分母，得()()243316x x +--＞去括号，得28936x x +-+＞即75x --＞两边都除以-7，得57x ＜； 解543(1)12125x x x x +<+⎧⎪⎨--≥⎪⎩①② 解不等式①得1x -2＜ 解不等式②得3x ≥如图，在同一数轴上表示不等式①、①的解集．可知这个不等组无解．【点睛】此题主要考查不等式及不等式组的求解，解题的关键是熟知不等式的性质．64．已知关于x 、y 的方程组24221x y m x y m +=⎧⎨+=+⎩(m 为常数)．若－l ≤x －y ≤5，求m 的取值范围．【答案】0≤m ≤3．【解析】【分析】方程组的两个方程相减即得x －y 关于m 的代数式，进而可得关于m 的不等式组，解不等式组即得结果．【详解】解：对方程组24221x y m x y m +=⎧⎨+=+⎩①②，①－①，得21x y m -=-， ∵－l ≤x －y ≤5，∴－l ≤2m －1≤5，解得：0≤m ≤3．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法和一元一次不等式组的解法，属于常考题型，熟练掌握二元一次方程组和一元一次不等式组的解法是解题的关键．65．(1)解方程组：5225,3415x y x y +=⎧⎨+=⎩(2)解不等式组3(1)2122x x x x +<⎧⎪⎨-<+⎪⎩ 并写出这个等式组的最大整数解． 【答案】（1）50x y =⎧⎨=⎩；（2）53x -<<-，最大整数解是﹣4 【解析】【分析】（1）根据加减消元法解答即可；（2）先解不等式组求出其解集，进而可得这个不等式组的最大整数解．【详解】解：（1）对方程组52253415x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①×2，得：10450x y +=③，③－②，得：735x =，解得：x =5；把x =5代入①，得55225y ⨯+=，解得：y =0，∴方程组的解是：50x y =⎧⎨=⎩； （2）对不等式组3(1)2122x x x x +<⎧⎪⎨-<+⎪⎩①②， 解不等式①，得：3x <-，解不等式②，得：5x >-，所以原不等式组的解集是：53x -<<-，这个等式组的最大整数解是﹣4．【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的解法，属于基础题型，熟练掌握上述基础知识是解题的关键．66．解不等式组：34(1)223x x x x ≥-⎧⎪-⎨-≤⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来. 【答案】24x ≤≤，画图见解析【解析】【分析】根据解一元一次不等式组的方法可以解答此不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集．【详解】 解：34(1)? 22? 3x x x x ≥-⎧⎪⎨--≤⎪⎩①②， 由不等式①，得4x ≤，由不等式②，得2x ≥，∴原不等式组的解集为24x ≤≤，在数轴表示如下图所示，．【点睛】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．67．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）231152x x -+-< （2）()3321318x x x x -⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩【答案】（1）1x <-；数轴见解析；（2）23x -<≤；数轴见解析．【解析】【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】（1）去分母，得：10﹣2（2﹣3x ）＜5（1+x ），去括号，得：10﹣4+6x ＜5+5x ，移项，得：6x ﹣5x ＜5+4﹣10，合并同类项，得：x ＜﹣1，将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式32x -+3≥x ，得：x ≤3， 解不等式1﹣3（x ﹣1）＜8﹣x ，得：x ＞﹣2，则不等式组的解集为﹣2＜x ≤3，将解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式（组）和在数轴上表示不等式的解集，正确求出每一个不等式解集是基础，熟记口诀“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了”是确定一元一次不等式组解集的关键．68．新冠肺炎使得湖北的物资紧缺，为支援疫区，某村捐赠蔬菜30吨，水果13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往港口，已知一辆甲种货车可装蔬菜和水果共5吨，且一辆甲种货车可装的蔬菜重量(单位：吨)是其可装的水果重量的4倍，一辆乙种货车可装蔬菜水果各2吨；（1）一辆甲种货车可装载蔬菜、水果各多少吨？（2）该村安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1500元，则该村应选择哪种方案?使运费最少？最少运费是多少元？【答案】（1）4；1 （2）三种方案：甲5辆，乙5辆；甲6辆，乙4辆；甲7辆，乙3辆（3）方案1；17500元【解析】【分析】（1）设一辆甲种货车可装载蔬菜x吨，水果y吨，根据“一辆甲种货车可装蔬菜和水果共5吨，且一辆甲种货车可装的蔬菜重量是其可装的水果重量的4倍”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设安排m辆甲种货车，则安排（10-m）辆乙种货车，根据这10辆车可一次将30吨蔬菜和13吨水果运完，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m 的取值范围，再结合m 为整数，即可得出各运货方案；（3）根据总运费=单辆车的运费×所用该种车型的辆数，即可分别求出三种运货方案所需总运费，比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设一辆甲种货车可装载蔬菜x 吨，水果y 吨， 依题意，得： 54x y x y +=⎧⎨=⎩， 解得：41x y =⎧⎨=⎩． 答：一辆甲种货车可装载蔬菜4吨，水果1吨．（2）设安排m 辆甲种货车，则安排（10-m ）辆乙种货车， 依题意，得： 42(10)30,2(10)13m m m m +-≥⎧⎨+-≥⎩ 解得：5≤m ≤7．∵m 为整数，∴m=5，6，7，∴共有三种方案，方案1：安排5辆甲种货车，5辆乙种货车；方案2：安排6辆甲种货车，4辆乙种货车；方案3：安排7辆甲种货车，3辆乙种货车．（3）方案1所需费用2000×5+1500×5=17500（元）；方案2所需费用2000×6+1500×4=18000（元）；方案3所需费用2000×7+1500×3=18500（元）．∵17500＜18000＜18500，∴该果农应选方案1，使运费最少，最少运费是17500元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（3）利用总运费=单辆车的运费×所用该种车型的辆数，分别求出三种运货方案所需总运费．69．解不等式（组）（1）124336x x --≥ （2）24313x x x x ≤+⎧⎪+⎨-<-⎪⎩ 【答案】（1）x ≤﹣2 ；（2）3<x ≤4【解析】【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）求得每一个不等式的解集，再进一步求得公共部分即可．【详解】解：（1）2（1-2x ）≥4-3x ，2-4x ≥4-3x ，-4x+3x ≥4-2，-x ≥2，x ≤-2；（2）解不等式2x ≤x+4，得：x ≤4，解不等式313x x +-<-，得：x ＞3， 则不等式组的解集为3＜x ≤4．【点睛】此题考查解一元一次不等式(组)，求一元一次不等式组的解集的简单的求法就是利用口诀求解，“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”．70．已知不等式128x x ->与32ax x ->的解集相同，求a 的值． 【答案】1116a = 【解析】【分析】先把a 当作已知条件表示出x 的取值范围，再根据两不等式的解集相同求出a 的值即可．【详解】 解：解不等式128x x ->得，x ＜-167； 由不等式ax-3＞2x 得，（a-2）x ＞3，∵两不等式的解集相同，∴a-2＜0，∴x ＜32a -， ∴32a -=-167解得1116a =． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．。
人教版新教材七年级下册数学复习重难点(考前必背)
人教版新教材七年级下册数学复习重难点(考前必背)本文档旨在为七年级下册数学考试前的复提供重要知识点的梳理和总结，帮助学生有针对性地复，并提高考试成绩。
一、整数的加减运算1. 整数加法的规律：- 两个正整数相加，结果仍为正整数。
- 两个负整数相加，结果仍为负整数。
- 正整数与负整数相加，结果的符号由绝对值较大的整数决定。
2. 整数减法的规律：- 正整数减去正整数，结果可能为正整数、零或负整数。
- 负整数减去负整数，结果可能为正整数、零或负整数。
- 正整数减去负整数，结果的符号由绝对值较大的整数决定。
二、倍数与约数1. 倍数：- 若整数A能被整数B整除，那么A是B的倍数。
- 若整数n是整数m的倍数，那么m是n的约数。
2. 最大公约数：- 两个或多个整数公有的约数中最大的一个称为最大公约数。
3. 最小公倍数：- 两个或多个整数公有的倍数中最小的一个称为最小公倍数。
三、平方与阶乘1. 平方：- 一个数的平方是指该数与自身相乘的运算。
- 求一个数的平方可以使用乘法运算符（*）。
2. 阶乘：- 一个正整数n的阶乘是指小于等于n的所有正整数相乘的结果，用n!表示。
- 求一个数的阶乘可以使用循环结构。
四、分数的加减乘除运算1. 分数的相加、相减：- 分子相乘后相加（减），分母保持不变。
2. 分数的相乘：- 分子相乘，分母相乘。
3. 分数的相除：- 分子相乘，分母相乘。
五、平行线与相交线1. 平行线：- 两条直线永远不会相交的线称为平行线。
- 平行线上的任意一对夹角相等。
2. 相交线：- 两条直线在空间某一点相交而形成的角称为相交线。
- 相交线上的任意一对夹角互补，即相加为180°。
以上是人教版新教材七年级下册数学考前复习的重难点，请同学们针对这些知识点进行复习，并多做练习题，加深对知识的理解和掌握。
祝大家取得优异的考试成绩！。
人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习练习题(含答案) (44)
人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习练习题（含答案)(1)计算题：0011 -330(2017)()3π-+-+ (2)计算题: 124(2)22x x x x ---÷++ (3)解不等式组：3(2)41123x x x x --≤⎧⎪-+⎨<⎪⎩ 【答案】（1）4（2）答案见解析（3）答案见解析【解析】试题分析：（1）根据绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；（2）根据分式的减法和除法可以解答本题；（3）根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题．试题解析：解：（1）原式﹣2﹣1+3 =3+1﹣2﹣1+3=4；（2）原式=2212224x x x x x-+-+⋅+-（）（） =44224x x x x x （）（）+-+⋅+- =﹣（x +4）=﹣x ﹣4；（3）324{1123x x x x --≤-+（）①＜②，解不等式①，得：x ≥1，解不等式②，得：x ＜5，∴原不等式组的解集是1≤x ＜5．32．（1）化简：（31a +﹣a+1）÷2441a a a -++. （2）解不等式组：1422123x x x x ->+⎧⎪+⎨>⎪⎩ 【答案】（1）22a a +-- ，（2）x ＜﹣1 【解析】【分析】（1）括号内先进行通分，然后进行分式的加减法运算，最后再进行分式的乘除法运算即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，然后再确定出解集的公式部分即可得不等式组的解集.【详解】（1）原式=()()()23111·12a a a a a --+++- =()()()2221·12a a a a a +-++- =22a a+-； （2）1422123x x x x ->+⎧⎪⎨+>⎪⎩①②， 由①得：x ＜﹣1，由②得：x ＜14， 所以原不等式组的解集为：x ＜﹣1.33．“中华紫薇园”景区今年“五一”期间开始营业，为方便游客在园区内游玩休息，决定向一家园艺公司采购一批户外休闲椅，经了解，公司出售两种型号休闲椅，如下表：景区采购这批休闲椅共用去56000元，购得的椅子正好可让1300名游客同时使用．（1）求景区采购了多少条长条椅，多少条弧形椅？（2）景区现计划租用A、B两种型号的卡车共20辆将这批椅子运回景区，已知A型卡车每辆可同时装运4条长条椅和11条弧形椅，B型卡车每辆可同时装运12条长条椅和7条弧形椅．如何安排A、B两种卡车可一次性将这批休闲椅运回来？（3）又知A型卡车每辆的运费为1200元，B型卡车每辆的运费为1050元，在（2）的条件下，若要使此次运费最少，应采取哪种方案？并求出最少的运费为多少元．【答案】（1）采购了100条长条椅，200条弧型椅；（2）有三种方案，见解析；（3）最省钱的租车方案是租用A型卡车15辆、B型卡车5辆，最低运费为23250元．【解析】试题分析：（1）设景区采购长条椅x条，弧型椅y条，然后根据游客人数和花费钱数两个等量关系列出方程组求解即可；（2）设租用A型卡车m辆，则租用B种卡车（20﹣m）辆，根据两种型号卡车装运的休闲椅的数量不小于两种休闲椅的数量列出不等式组，求解即可，再根据车辆数是正整数写出设计方案；（3）设租车总费用为W元，列出W的表达式，再根据一次函数的增减性求出最少费用．试题解析：解：（1）设景区采购长条椅x 条，弧型椅y 条，由题意得： 35130016020056000x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：100200x y =⎧⎨=⎩． 答：采购了100条长条椅，200条弧型椅；（2）设租用A 型卡车m 辆，则租用B 种卡车（20﹣m ）辆，由题意得：4122010011720200m m m m +-≥⎧⎨+-≥⎩（）（），解得：15≤m ≤17.5，由题意可知，m 为正整数，所以，m 只能取15、16、17，故有三种租车方案可一次性将这批休闲椅运回来，可这样安排：方案一：A 型卡车15辆，B 型卡车5辆，方案二：A 型卡车16辆，B 型卡车4辆，方案三：A 型卡车17辆，B 型卡车3辆；（3）设租车总费用为W 元，则W =1200m +1050（20﹣m ）=150m +21000．∵150＞0，∴W 随m 的增大而增大．又∵15≤m ≤17.5，∴当m =15时，W 有最小值，W 最小=150×15+21000=23250，∴最省钱的租车方案是租用A 型卡车15辆、B 型卡车5辆，最低运费为23250元．点睛：本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解数量关系并确定出等量关系和不等量关系是解题的关键，（3）利用一次函数的增减性和自变量的取值范围求最值是常用的方法．34．解不等式组：2132x x x +≥⎧⎨+>⎩，并在所给的数轴上表示解集.【答案】-1≤x<3【解析】分析：根据不等式的解法，先分别求解两个不等式的解集，再根据不等式组的解集的确定方法求出不等式的解集，并表示在数轴上即可.详解：解不等式①，得：1x ≥-解不等式②，得：3x <在数轴上表示解集为：点睛：此题主要考查了不等式组的解法，关键是明确不等式组的解集的确定方法：都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解.35．（1）计算：（﹣12）﹣1﹣°+（π﹣4）0 （2）解不等式组3(2)64113x x x x --≥⎧⎪-⎨+>⎪⎩．并写出它的整数解． 【答案】（1）0；（2）整数解为2 , 3【解析】分析：（1）先分别计算有理数的负指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值以及零次幂，最后再计算加减即可求得答案；（2）分别求出每个不等式的解集，然后再取它们的公共部分，进而求出整数解即可本题解析：（1）（﹣）﹣1﹣|1﹣|+2sin60°+（π﹣4）0=-2﹣+1+2×+1=-2﹣+1++1=0．（2）解：由①得2x ≥由②得4x ＜∴此不等式组的解集为24x ≤<整数解为2, 336．求不等式组231320x x -≤⎧⎨+>⎩的解集． 【答案】223x -<≤． 【解析】分析：分别解不等式，找出解集的公共部分即可.详解：231,320x x -≤⎧⎨+>⎩①②解不等式①，得 2x ≤；解不等式②，得2 3x >-； 原不等式组的解集为223x -<≤． 点睛：考查解一元一次不等式组，比较容易，分别解不等式，找出解集的公共部分即可.37．解不等式组2(1)31132x x x x +≤-⎧⎪+⎨<⎪⎩【答案】x ≥3.【解析】分析：首先分别求出每一个不等式的解，从而得出不等式组的解集． 详解：解不等式①：2x+2≤3x-1 即x ≥3； 解不等式②：2x<3(x+1) 即x>-3；∴该不等式组的解集为x ≥3.点睛：本题主要考查的是不等式组的解法，属于基础题型．理解不等式的性质是解题的关键．38．（1）解不等式组：22(1)43x x x x --⎧⎪⎨≤-⎪⎩＜ （2）解方程：3323x x x x --=- 【答案】（1）0＜x ≤3（2）x=32或x=-32 【解析】试题分析：()1分别解不等式找出解集的公共部分即可.()2设3x y x -=，方程变形为：32y y ，-=解方程求出y 的值，再代入3x y x -=，求出x ，注意检验.试题解析：（1）()2214,3x x x x ＜①②⎧--⎪⎨≤-⎪⎩由①得：0x >，由②得：3x ≤，则不等式组的解集为03x <≤；（2）设3x y x-=，方程变形为：32y y ，-= 去分母得：2230y y --=，解得：1y =-或3y ，= 可得31x x -=-或33x x-=， 解得：32x =或32x =-， 经检验32x =与32x =-都是分式方程的解． 39．解不等式组12655x x x ->⎧⎨≤+⎩①② 请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式Ⅰ，得 ；（Ⅰ）解不等式Ⅰ，得 ；（Ⅰ）把不等式Ⅰ和Ⅰ的解集在数轴上表示出来．（Ⅰ）原不等式组的解集为 ．【答案】（Ⅰ）x ＞3；（Ⅰ）x ≤5；（Ⅰ）见解析；（Ⅰ）3＜x ≤5．【解析】【分析】【详解】解：（Ⅰ）解不等式Ⅰ，得：x ＞3；（Ⅰ）解不等式Ⅰ，得：x ≤5；（Ⅰ）把不等式Ⅰ和Ⅰ的解集在数轴上表示出来．（Ⅰ）原不等式组的解集为3＜x ≤5．40．解不等式(组)，并把它的解集在数轴上表示出来： (1)0.10.81120.63x x x ++-<-； (2)13(1)8321232x x x x --<-⎧⎪--⎨≤-⎪⎩ 【答案】(1) x ＜3 ;(2) －2＜x ≤2【解析】分析：（1）根据一元一次不等式的解法思路有移项、化简（同乘除）可求得；（2）根据求一元一次不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）可求得．详解：（1）x 0.1x 0.8x 1120.63++-<-， 化简得：2x −x 86+<1−x 13+， 去分母得：3x −(x+8)<6−2(x+1)，去括号得：3x −x −8<6−2x −2，移项合并得：4x<12，化系数为1得：x<3.在数轴上表示得：（2）()1318x 3x 21232x x ⎧--<-⎪⎨--≤-⎪⎩①②，由①得：x>−2，由②得：x⩽2，∴原不等式组的解集为：−2<x⩽2；在数轴上表示为：点睛：本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来(＞，≥向右画；＜，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.。
人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习练习题(含答案) (27)
人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习练习题（含答案) 解不等式组205121123x x x -+-≥⎪+⎧⎪⎨⎩＞,把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和．【答案】-1≤x ＜2.0.【解析】试题分析：先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出不等式组的解集，最后求出不等式组的整数解的和即可. 试题解析：205121123x x x -+-⎧+≥⎪⎨⎪⎩＞①② 解不等式①，得：x ＜2；解不等式②，得：x ≥-1;所以不等式组的解集为：-1≤x ＜2.在数轴上表示为：该不等式组所有整数解的和为：-1+0+1=0.考点：1.解一元一次不等式组；2.在数轴上表示不等式组的解集.62．解不等式（组）：（1）2151 0?39x x ---＜ （2）321 541x x x x -+++⎧⎨⎩＜＞．【答案】（1）x ＜2；（2）x ＜43. 【解析】试题分析：按解一元一次不等式（组）的步骤求解即可.试题解析：（1）去分母得：3（2x-1）-（5x-1）＜0去括号，得：6x-3-5x+1＜0合并同类项，得：x-2＜0解得：x ＜2；（2）321 541x x x x ⎧⎩-+++⎨＜①＞②解不等式①，得：x ＜32； 解不等式②，得：x ＜43. 所以，不等式组的解集为：x ＜43. 考点：解一元一次不等式（组）.63．解不等式组21511{32513(1)x x x x -+-≤-+①＜②，把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和．【答案】不等式组的解集为：-1≤x ＜2，不等式组所有整数解的和0．【解析】试题分析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，找出不等式组的整数解，相加即可． 试题解析：21511{32513(1)x x x x -+-≤-+①＜②∵解不等式①得：x ≥-1，解不等式②得：x ＜2，∵不等式组的解集为：-1≤x ＜2，在数轴上表示不等式组的解集为：∵不等式组的整数解为-1，0，1，∵不等式组所有整数解的和是：-1+0+1=0．考点：1.解一元一次不等式组；2.不等式的性质；3.在数轴上表示不等式的解集；4.解一元一次不等式；5.一元一次不等式组的整数解．64．（1）解方程：2x －1＋x ＋2＝0（2）解不等式组：11123x x +-+≤． 【答案】（1）x=－13；（2）x ≤1. 【解析】试题分析：（1）首先进行去分母，然后得出方程的解；（2）首先进行去分母，然后得出不等式的解.试题解析：（1）2x －1＋x ＋2＝0解得：x=－13经检验：x ＝－13是原方程的根 （2）3（x ＋1）＋2（x －1）≤6解得：x ≤1∵原不等式的解集是x ≤1考点：（1）解分式方程；（2）解不等式.65．（1）计算：12301(3)sin-︒+；（2）解不等式组：21312223xx x-+⎧-+⎪⎨⎪⎩＞＜．【答案】（1）72；（2）2＜x＜135．【解析】试题分析：（1）原式利用算术平方根的定义，特殊角的三角函数值，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．试题解析：（1）原式=312322-⨯+=72；（2）21312223xx x-+-+⎧⎪⎨⎪⎩＞①＜②，由①得：x＞2，由②得：x＜135，则不等式组的解集为2＜x＜135．考点：1.实数的运算；2.负整数指数幂；3.解一元一次不等式组；4.特殊角的三角函数值．66．为了迎接“五•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：已知：用3600元购进甲种运动鞋的数量与用3000元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m 的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21600元，且不超过22440元，问该专卖店有多少种进货方案？【答案】（1） m=120；（2）15种.【解析】试题分析：（1）用总价除以单价表示出购进鞋的数量，根据两种鞋的数量相等列出方程求解即可；（2）设购进甲种运动鞋x 双，表示出乙种运动鞋（200-x ）双，然后根据总利润列出一元一次不等式，求出不等式组的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答即可．试题解析：（1）依题意得360030002m m =-， 整理得，3600（m-2）=3000m ，解得m=120，经检验，m=120是原分式方程的解，所以，m=120；（2）设购进甲种运动鞋x 双，则乙种运动鞋（200-x ）双，根据题意得，()()()()()()24012016010020021600{24012016010020022440x x x x -+--≥-+--≤， 不等式组的解集是160≤x ≤174，∵x 是正整数，174-160+1=15，∵共有15种方案．考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．67．学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满；则学校有多少间宿舍，七年级一班有多少名女生？【答案】5间宿舍，30名女生.【解析】试题分析：首先设学校有x 间宿舍，则七年级一班有（5x+5）名女生，根据题意列出不等式，然后根据x 为正整数，求出x 的值，从而得出班级女生的人数.试题解析：设学校有x 间宿舍，则七年级一班有（5x+5）名女生由题意得55358(1)55x x x +<⎧⎨->+⎩ 解得：1363x << 又∵x 为正整数 ∴x=5 则5x+5=30答：学校有5间宿舍，则七年级一班有30名女生考点：不等式组的应用68．解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来（1）121133x x x -+-≤+ （2）⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-xx x x 6)1(31324 【答案】（1）、12x ≥；（2）、21≤-x . 【解析】试题分析：（1）、首先将原不等式的分母去掉，然后进行去括号，移项，合并同类型求出不等式的解，最后将不等式的解在数轴上表示出来；（2）、首先分别求出每个不等式的解，从而求出不等式组的解集，最后求出不等式组的解.试题解析：（1）、原不等式可化为：3(1)213x x x --≤++ 去括号得：3151x x -+≤+移项，合并同类项得：63x -≤- 系数化为1，得：12x ≥ 数轴为：（2）、原不等式组可化为：4621336x x x x -+≥⎧⎨-+<-⎩ 222x x -≥-⎧⇔⎨-<⎩ 21x x ≤⎧⇔⎨>-⎩ 12x ⇔-<≤ 数轴为：考点：（1）、解不等式；（2）、解不等式组 69．解一元一次不等式组3(3)42113x x x x -≥-⎧⎪+⎨-⎪⎩＞ 【答案】1≤x ＜4.【解析】试题分析：分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分即可. 试题解析：3(3)42113x x x x -≥-⎧⎪⎨+-⎪⎩①＞② 解不等式①，得x ≥1解不等式②，得x ＜4∴此不等式组的解集为1≤x ＜4.考点：解一元一次不等式组.70．求一元一次不等式组⎩⎨⎧->-<43343x x x 的整数解，将解得的整数分别写在相同的卡片上，背面朝上，随机抽取一张，不放回，再抽出一张，把先抽出的数字作为横坐标，后抽出的作为纵坐标，这样的点在平面直角坐标系内有若干个，请用列表或树状图等方法表示出来，并求出点在坐标轴上的概率. 【答案】23. 【解析】试题分析：首先求出不等式组的解，然后得出整数解，根据题意画出表格，然后得出概率.试题解析：不等式组解得－1＜x ＜3 ； 整数解 0，1，2列表得：6个点：（0,1）；（0,2）；（1,0）；（1,2）；（2,0）；（2,1） 点在坐标轴上的概率为32. 考点：（1）、解不等式组；（2）、概率的计算.。
人教版七年级数学下册知识点及典型试题汇总——适用于期末总复习
人教版七年级数学下册知识点汇总第五章相交线与平行线相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线定义：___________________________________________判定1 :同位角相等，两直线平行平行线及其判定平行线及其判定平行线的判定判定2 :内错角相等，两直线平行判定3 :同旁内角互补，两直线平行判定4 :平行于同一条直线的两直线平行性质1:两直线平行，同位角相等性质2:两直线平行，内错角相等平行线的性质性质3：两直线平行，同旁内角互补性质4:平行于同一条直线的两直线平行命题、定理平移、知识网络结构二、知识要点1、在同一平面内,2、在同一平面内, 两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。
不相交的两条直线叫平行线。
如果两条直线只有-可编辑修改-一个公共点，称这两条直线相交；如相交线与平行线的两个角叫同位角。
图3中，共有对同位角:果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。
3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
邻补角的性质：邻补角互补。
如图1所示，与互为邻补角，_____ 与___ 互为邻补角。
____ + _ = 180 ° ；______ +____ = 180 ° ；_____ +____ = 180 ° ；____ +____ = 180 °。
4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。
对顶角的性质：对顶角相等。
如图1所示，与互为对顶角。
= ；=5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90。
时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
如图2所示，当=90。
时，丄o b垂线的性质: 性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
人教版七年级下册数学第9章 不等式与不等式组全章课件
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
人教版七年级下册数学复习提纲(精选7篇)
人教版七年级下册数学复习提纲〔精选7篇〕篇1：人教版七年级下册数学复习提纲人教版七年级下册数学复习提纲1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括： > 、篇2：人教版七年级下册数学复习提纲第五章相交线与平行线5.1 相交线对顶角(vertical angles)相等。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短(简单说成：垂线段最短)。
5.2 平行线经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。
假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么两直线平行。
5.3 平行线的性质两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
判断一件事情的语句，叫做命题(proposition)。
第六章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对(ordered pair)。
第七章三角形7.1 与三角形有关的线段三角形(triangle)具有稳定性。
7.2 与三角形有关的角三角形的内角和等于180度。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角7.3 多边形及其内角和n边形内角和等于：(n-2)•180度多边形(polygon)的外角和等于360度。
篇3：人教版七年级下册数学复习提纲第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组方程中含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。
人教版七年级数学下册9章 不等式与不等组(在数轴上表示解集)+答案
9章不等式与不等组（在数轴上表示解集）象湖学校数学教研组专用1. 不等式组的解集在数轴上表示为( )A. B.C. D.2. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.3. 下列用数轴表示不等式组解集正确的是A. B.C. D.4. 如果点在平面直角坐标系的第四象限内，那么的取值范围在数轴上可表示为A. B.C. D.5. 不等式组’的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.6. 不等式组的解集在数轴上表示为A. B.C. D.7. 不等式的解集在数轴上表示正确的是A. B.C. D.8. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是A. B.C. D.9. 在方程组中，若未知数，满足，则的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的A. B.C. D.10. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.二、填空题11. 若关于的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则________.12. 解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答：解不等式①，得________；Ⅱ解不等式②，得________；Ⅲ把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：Ⅳ原不等式组的解集为：________．13. 如图所示是某个不等式组的解集在数轴上的表示，它是下列四个不等式组①；②；③；④中的________（只填写序号）14. 已知不等式组解集如图所示，则________，________．三、解答题15. 已知关于的方程的解为非负数，求的取值范围，并在数轴上表示出来．16. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．17. 若不等式组的解集为．（1）试求，的值；（2）把不等式的解集在数轴上表示出来．18. （1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来； 18. （2）若关于的一元一次不等式只有个负整数解，则的取值范围是________．参考答案9章不等式与不等组（在数轴上表示解集）一、选择题1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】C二、填空题11.【答案】12.【答案】,,13.【答案】④14.【答案】,三、解答题15.【答案】解：，去分母得，移项得，解得，因为方程的解为非负数，所以，解得．的取值范围在数轴上表示如图：16.【答案】不等式组的解集为．不等式组的解集在数轴上表示为17.【答案】解不等式组得，，∴，即＝．＝．由（1）可知＝，解得，在数轴上表示为：．18.【答案】∵，∴，解得，这个不等式的解集在数轴上表示如下：．。
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第九章 复习小结
1
【问题1】本章学习了哪些知识？ 它们之间的联系是什么？
2
知识结构：
（1）利用不等式（组）解决问题的基本过程
实际问题
设未知数·列不等式（组）
数学问题
（一元一次不等式（组））
解 不 等 式 （组）
实际问题的解答
检验
数学问题的解 （a＞或＜b）
3
（2）本章知识的前后顺序
答案：
11
【问题3】你会解一元一次不等式 （组）吗？
12
解不等式
1 2x 4，并3x将其
3
6
解集表示在数轴上.
答案：x≤-2.
13
•
解不等式组
5x 1 3(x 1),
1 2
x
.1
3 2
x
答案： 2 x 1 2
14
【问题4】你知道如何求正数解、负 数解和整数解吗？
15
求不等式 4(x 1) 2(3x 2)
的非正的整数解.
解不等式，得x＞-4， 所以非正的整数解是：-3，-2，-1，0 .
16
求使方程组
x y m 2 4x 5y 6m 3
的
解 x 、y 都是正数的 m 的取值范围.
5 m7 2
17
【问题5】用不等式（组）的知识解 决实际问题的基本过程是 什么？
不 等 实式 际及 问其 题解 集
不 等 式 的 性 质
结合实际 问题，讨 论一元一 次不等式 的解法
一元一次 不等式组
数学活动，利 用不等关系分 析问题
4
知识要点： 1. 你知道本章学习了哪些概念吗？
其中，不等式的解与不等式的解集的区别在 哪里？
5
2. 不等式有哪些性质？ 不等式的性质与等式的性质相比较， 你知道它们的异同点是什么吗？
6
3.不等式（组）的解法及解集的几何表示.
⑴ 你会解一元一次不等式吗？ 与 解一元一次方程的基本思想（化归思想）是否一致？ 一元一次不等式的解法中，特别需要注意
的是哪一步？
7
⑵ 如何解一元一次不等式组？ ⑶ 不等式组的分类与解集（a＜b）.
8
【问题2】请你仔细思考，填好下面 的每一个空.
9
10
18
某工程队计划在10天内修路6 km，施工前2天修 完1.2 km，计划发生变化，准备提前2天完成修路 任务，以后几天内平均每天至少要修路多少千米？
19
x 分析：设以后几天内平均每天至少修路 千米
原计划 改变计划后
路程 （km）
时间 （天）
6
10天内
6-1.2
（10-2-2） 天内
工作效答案：每天至少修0.8千米.
20
若干学生分住宿舍，每间4人余20人，每 间8人有一间不空也不满，则宿舍有多少间， 学生有多少人？
21
分析：
答案：宿舍有6间，人数44人.
22
【问题6】通过对本章内容的复习， 你有哪些新的收获？
23
复习题9第1题的（1）（3），第3 题的（2）（4），第4、7、8题.
24
谢 谢！
祝大家学习愉快
25