MBA历年数学真题及答案精装版
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2009年联考MBA 联考真题—综合试卷一、问题求解（本大题共15题，每小题3分，共45分。
在下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡．．．上将所选的字母涂黑。
） 1．一家商店为回收资金把甲乙两件商品均以480元一件卖出。
已知甲商品赚了20%，乙商品亏了20%，则商店盈亏结果为（A ）不亏不赚 （B ）亏了50元 （C ）赚了50元 （D ）赚了40元 （E ）亏了40元2．某国参加北京奥运会的勇女运动员比例原为19:12，由于先增加若干名女运动员．使男女运动员比例变为20:13．后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例．最终变为30:19．如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人，则最后运员的总人数为（ ）。
（A ）686 （B ）637 （C ）700 （D ）661 （E ）6003．某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元．原料的保管等费用平均每吨3元，每次购买原料支付运费900元，若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每（）天购买一次原料。
（A ）11 （B ）10 （C ）9 （D ）8 （E ）74．在某实验中，三个试管各盛水若千克。
现将浓度为12%的盐水10克倒入A 管中，混合后，取10克倒入口管中，混合后再取10克倒入C 管中，结果 A ，B ，C 三个试管中盐水的浓度分别为6%、2%、0.5%，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是（A ）A 试管，10克 （B ）B 试管，20克 （C ）C 试管，30克（D ）B 试管，40克 （E ）C 试管，50克5．一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间，着船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度增加50%时，往返一次所需的时间比原来将( )．（A ）增加 （B ）减少半个小时 （C ）不变 （D ）减少1个小时 （E ）无法判断6．方程214x x -+=的根是（ ）。
MBA联考数学-(三)_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-(三)(总分150, 做题时间90分钟)选择题1.已知多项式f(x)=x3+a2x2+ax-1被x+1除余数为-2，那么实数a的取值为______ • A.-1•**或0•**•**E.-1或0SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B[解析] 设f(x)=(x+1)·g(x)-2，当x=-1则f(x)=-2，即(-1)3+a2-a-1=-2，因此a2-a=0a=0或a=1。
2.在实数允许的范围内，采用分解因式的办法可知(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120=______• A.(x+1)(x+6)(x2+5x+16)• B.(x-1)(x+6)(x2+5x+16)• C.(x-1)(x-6)(x2+5x+16)• D.(x-1)(x+6)(x2-5x+16)• E.(x-1)(x+6)(x2+5x-16)SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B[解析] 方法1：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-120=(x2+5x+4)(x2+5x+6)-120=(x2+5x)2+10(x2+5x)+24-120=(x2+5x)2+10(x2+5x)-96=(x2+5x+16)(x2+5x-6)=(x-1)(x+6)(x2+5x+16)方法2：f(x-1)=f(x-2)=f(x-3)=f(x-4)=-1，排除A、D。
常数项为负数，排除C、E。
故选B。
3.多项式f(x)除以x2+x+1所得的余式为x+3(1)多项式f(x)除以x4+x2+1所得的余式为x3+2x2+3x+4(2)多项式f(x)除以x4+x2+1所得的余式为x3+x+2• A.条件(1)充分，但条件(2)不充分；• B.条件(2)充分，但条件(1)不充分；• C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分；• D.条件(1)充分，条件(2)也充分；• E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。
MBA数学历年真题
1997年全国在职攻读工商管理硕士学位入学考试数学试题（本试卷满分为100分，考试时间为180分钟）一、选择题：本大题共20个小题，每小题2.5分,共50分。
1．若某人以1000元购买A 、B 、C 三种商品，且所有金额之比是1∶1.5∶2.5,则他购买A 、B 、C 三种商品的金额（单位：元）依次是A. 100, 300, 600B. 150, 225, 400C. 150, 300, 550D.200, 300, 500E. 200, 250, 5502. 某地连续举办三场国际商业足球比赛, 第二场观众比第一场少了80%, 第三场观众比第二场减少了50%,若第三场观众仅有2500人, 则第一场观众有A. 15000人B. 20000人C. 22500人D. 25000人E. 27500人3. 用一条绳子量井深, 若将绳子折成三折来量, 井外余绳4尺, 折成4折来量, 井外余绳1尺, 则井深是A. 6 尺B. 7尺C. 8尺D. 9尺E. 12尺4. 银行的一年期定期存款利率为10%, 某人于1991年1月1日存入1000元, 1994年1月1日取出, 若按复利计算, 他取出时所得的本金和利息共计是A. 10300元B.10303元C. 13000元D. 13310元E. 14641元 5. 某商品打九折会使销售增加20%, 则这一折扣会使销售额增加的百分比是 A. 18% B. 10% C. 8% D. 5% E. 2%的值是则的几何平均值是的两个实根，若是方程a x x a x x x x ,311076,.621221+=+-A. 2B. 3C. 4D. –2E. –35)23.(7x -的二项展开式中, 3x 的系数是A. –540B. –720C. –160D. 540E. 720 15. 函数xy 4=的一阶导数是A. x4 B. 14-x x C. x xln 4 D. 4ln 4x E. 4ln 4x16. 由方程xy e y=所确定的函数)(x y y =的导数'y 是A. x e y y -B. xe yy + C. y e x y - D. y e x y + E. y x e y -17.=⎰dx xf )3(63' A. )1()2(f f - B. [])1()2(3f f - C. [])1()2(31f f - D.[])1()2(31""f f - E. [])1()2(3""f f - 19. 若A 是3阶矩阵, 且TT A A A +=则,3=A. 6B. 2/3C. 24D. 12E. 9二、计算题：本大题共12小题，前10题每小题4分，后2题每小题5分，共计50分 。
MBA联考数学-30_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-30(总分75, 做题时间90分钟)一、问题求解(在每小题的五项选择中选择一项)已知数列an 的通项公式为an=2n，数列b n的通项公式为b n=3n+2．若数列a n和b n的公共项按顺序组成数列c n，则数列c n的前3项之和为( )．1.计算计算的值为( ).SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B共12项，首尾两项通分，有．原题共6对，故原式=，选B.技巧：去掉，观察选项．2.已知三个不等式：①x2-4x+3＜0，②x2-6x+8＜0，③2x2-9x+m＜0，要使满足①和②的所有x都满足③，则实数m的取值范围是( )．SSS_SINGLE_SELA m＞9B m＜9C m≤9D 0<m≤9E (E) m=9该题您未回答:х该问题分值: 3答案:C由①得1＜x＜3，由②得2＜x＜4，联合①和②，则1＜x＜3．所有1＜x＜3的都满足不等式③，用抛物线画图法，必须满足f(1)≤0，且f(3)≤0，注意可以有等号，求出m≤9．选C．3.两个人做移火柴棍游戏．比赛规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1至5根火柴，但不可以不取，直到移完为止，谁最后移走火柴就算谁赢．如果开始有55根火柴，首先移火柴的人在第一次移走( )根时才能在游戏中保证获胜．SSS_SINGLE_SELA 5B 4C 3D 2E (E) 1该题您未回答:х该问题分值: 3答案:E如何保证获胜?相当于最后的火柴要取走．无论对手拿走几根，两人和只有6根可以保证．对手最后取走N根，自己取6-N根(N是1～5的范围内)．所以求出55除以6的余数，得到答案1．选E．4.把整数部分是0，循环节有3位数字的纯循环小数化成最简分数后，如果分母是一个两位数的质数，那么这样的最简正分数有( )个．SSS_SINGLE_SELA 37B 32C 29D 35E (E) 36该题您未回答:х该问题分值: 3答案:E3位循环节的纯循环小数，0.．显然最后最简分数的两位数质数分母只能是37，既然是可以化简的分数，那么abc就应该是27的整数倍．所以有1—36种情况，选E．从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为( )．5.在圆x2+y2=4上，与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标是( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D此题最快的解法是画图法，所求的距离直线最短的圆上一点在第一象限，再根据位置确定选D．6.如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D由题得：h=2r，侧面积．体积V=2πr3=，故选D．7.一种细胞每三分钟分裂一次(一个分裂为两个)，把一个这种细胞放人一个容器内，恰好一小时充满容器；如果开始时把两个这种细胞放人该容器内，那么细胞充满容器的时间为( )min．SSS_SINGLE_SELA 57B 30C 27D 45E (E) 54该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A解三分钟分裂一次．初始容器内有两个细胞时，相当于比原来少分裂一次．所以是57分钟，选A．8.如果买6根铅笔的价钱等于买5块橡皮的价钱，而买6块橡皮要比买5根铅笔多花1.1元，则一块橡皮比一根铅笔多( )元．SSS_SINGLE_SELA 0.1B 0.2C 0.3D 0.5E (E) 以上结论均不正确该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A已知6铅笔=5橡皮，6橡皮-5铅=1橡皮+1铅=1.1，得到：铅笔=0.5，橡皮=0.6，有橡皮-铅笔=0.1，选A．9.已知函数y=ax+b和y=ax2+bx+c(a≠O)，则它们的图像可能是( )．(E) 以上结论均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A直线斜率与抛物线开口都是由a决定，四个选项直线斜率都是正的，故a＞0，抛物线开口向上，排除C、D．由A、B可知b＜0，抛物线的对称轴为x=-b/a大于零，所以选A．10.有一个200m的环形跑道，甲、乙两人同时从同一地点同方向出发．甲以每秒0.8 m的速度步行，乙以2.4 m/s的速度跑步，乙在第2次追上甲时用了( )s．SSS_SINGLE_SELA 200B 210C 230D 250E (E) 以上结论均不正确该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D乙第二次追上甲，比甲多跑两圈，时间为200m×2/(2.4-0.8)=250秒．选D．11.若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是( )．SSS_SINGLE_SELA a＜-1B |a|≤1C |a|＜1D a≥1E (E) 以上结论均不正确该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B采用特值法求解，有a=1，显然满足题干一排除A、C、E．a=2，显然不满足题干一排除D．故选B．12.如图3.1.1所示，直角梯形ABCD的上底是5cm，下底是7cm，高是4cm，且三角形ADE、ABF和四边形AECF的面积相等，则三角形AEF的面积是( )cm2．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:C此题梯形面积(5+7)×4/2=24，故S△ABF=S△ADE=8，求得BF=3.2，DE=4，CF=0.8，CE=3，故S△CEF=1.2，剩余S△AEF=6.8，选C．13.已知函数y=f(x)的图像与函数y=2x+1的图像关于直线x=2对称，则f(x)=( )．SSS_SINGLE_SELA 9+2xB 9-2xC 4x-3D 13-4xE (E) 以上结论均不正确该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B从图中得到MN=NP，三角形是等腰三角形．NP2=NB2+BP2=AB2+AN2+BP2=24，MP=，取MP中点Q，NQ⊥MP，NQ=．所以选B．二、条件充分性判断解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论．阅读条件(1)和(2)后选择以下相应的选项．A：条件(1)充分，但条件(2)不充分．B：条件(2)充分，但条件(1)不充分．C：条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D：条件(1)充分，条件(2)也充分．E：条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．SSS_FILL14.已知x1，x2是关于x的方程x2+kx-4=0(k∈R)的两实根，能确定x21-2x2=8．(1)k=2；(2)k=-3．该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A已知x2+kx-4=0，得到x21+kx1-4=0，x21=4-kx1，则结论x21-2x2=4-kx1-2x2．(1)k=2，则x1+x2=-2，4-kx1-2x2=4-2(x1+x2)=8满足结论，(1)充分；(2)k=-3，不充分．选A．SSS_FILL15.一批旗帜有两种不同的形状，正方形和三角形，且有两种不同的颜色，红色和绿色．某批旗帜中有26%是正方形，则红色三角形旗帜和绿色三角形旗帜的比是．(1)红色旗帜占40%，红色旗帜中有50%是正方形；(2)红色旗帜占35%，红色旗帜中有60%是正方形．该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B假设共100面旗帜．(1)正方形旗帜26面(三角旗74面)，红色旗帜40面，红色的方形旗帜20面，则红色三角旗帜20面，绿色三角旗54面，所求比率=20/54，(1)不充分；(2)正方形旗帜26面(三角旗74面)，红色旗帜35面，红色的方形旗帜21面，则红色三角旗帜14面，绿色三角旗60面，所求比率=14/60，(2)充分；所以选B．SSS_FILL16.数列6、x、y、16，前三项成等差数列，能确定后三项成等比数列．(1)4x+y=0；(2)x，y是方程x2+3x-4=0的两个根．该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D注意题意，前三项成等差数列是已知条件，成等比数列是待求结论．即题目隐含2x=6+y．(1)4x+y=0，结合上述方程，求得x=1，y=-4，满足题干，条件(1)充分；(2)x2+3x-4=0．分解因式求得x=1，y=-4或者x=-4，y=1；但是2x=6+-y，所以仍然求得x=1，y=-4，满足题干，条件(2)充分．所以选D．SSS_FILL17.若a，b∈R，则|a-b|+|a+b|＜2成立．(1)|a|≤1；(2)|b|≤1．该题您未回答:х该问题分值: 3答案:E显然(1)、(2)单独都不可能充分，所以答案只能是C或者E．令a=1，b=1，题干却不满足，故选E．SSS_FILL18.设有大于2小于36的三个不等自然数依次成等比数列，则它们的乘积为216．(1)这三个自然数中最大是12；(2)这三个自然数中最小是3．该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A由(1)已知最大的自然数是12，即三个自然数分别是3，6，12，(1)充分；(2)举反例，三个数是3，9，27，满足等比数列，但乘积显然不等于216，(2)不充分．所以选A．SSS_FILL19.a=2．(1)两圆的圆心距是9，两圆的半径是方程2x2-17x+35=0的两根，两圆有a条切线．(2)圆外一点P到圆上各点的最大距离为5，最小距离为1，圆的半径为a．该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B(1)首先由韦达定理，x1+x2=8.5．圆心距＞半径的和，所以两圆相离，即有4条公切线，故(1)不充分；(2)圆外一点到圆最远点和最近点，这三个点在一条直线上，且过圆心，两个距离之差就是直径，(2)充分．所以选B．SSS_FILL20.如图3.1.2所示，圆O1和圆O2的半径分别为r1和r2，它们的一条公切线切点为A，B，则切线AB=5．(1)r1=3，r2=6；(2)圆心距为O1O2=4．该题您未回答:х该问题分值: 3答案:E两个条件联合起来，切线长为，选E.SSS_FILL21.P点落入圆(x-4)2+y2=a2(不含圆周)的概率是．(1)s，t是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，a=3；(2)s，t是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，a=4．该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A由(1)得到10种情况：(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)，(6，1)，(6，2)，故概率=10/36=5/18，所以选A．SSS_FILL22.将一个骰子连续抛掷三次，则p=．(1)它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为p；(2)它落地时向上的点数依次成等比数列的概率为p．该题您未回答:х该问题分值: 3答案:C(1)骰子有1～6点，能成为等差数列的情况如下．公差为0：6种；公差为1：4种(公差为-1的也为4种)；公差为2：2种(公差为-2的也为2种).，故(1)不充分．(2)骰子有1—6点，能成为等比数列的情况如下。
MBA联考数学-46_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-46(总分75, 做题时间90分钟)一、问题求解第1～15小题，下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的．1.一批货物要运进仓库，由甲、乙两队合运9小时，可运进全部货物的50%，乙队单独运则要30小时才能运完，又知甲队每小时可运进3吨，则这批货物共有( )．A．135吨B．140吨C．145吨D．150吨E．155吨SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 设共有货物x吨，则乙队每小时可运吨，由题意，有解得x=135(吨)．故本题应选A．2.某班同学在一次测验中，平均成绩为75分，其中男同学人数比女同学多80%，而女同学平均成绩比男同学高20%，则女同学的平均成绩为( )．A．83分B．84分C．85分D．86分E．89分SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 设女同学平均成绩为x分，则男同学平均成绩为，若记女生人数为a，则男生人数为1.8a，则全班测验的总分为2.8a×75，得解得x=84．故本题应选B．3.某商品的成本为240元，若按该商品标价的8折出售，利润率是15%，则该商品的标价为( )．A．276元B．331元C．345元D．360元E．400元SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3[解析] 设该商品的标价为x(元)，则解得x=345．故本题应选C．4.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人数分别为130，110，90，又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为( )．A．45 B．50 C．52 D．65 E．100SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 如图28-1所示，A，B，C所在圆区域分别表示拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人的集合．由题设条件可得仅有双证的人数为故本题应选B．5.已知a，b，c为正数，若方程ax2+bx+c=0有两个不等实根，则方程a2x2+b2x+c2=0( )．A．有两个不等正根B．有两个不等负根C．有一个正根一个负根D．未必有实根E．有一个零根SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 由已知条件，有b2-4ac＞0．且a，b，c为正数．所以，有b4≥16a2c2＞4a2c2．从而，方程a2x2+b2x+c2=0有两个不等实根x1，x2，又，可知x1，x2均为方程的负根．故本题应选B．6.某单位有90人，其中有65人参加外语培训，72人参加计算机培训，已知参加外语培训而没参加计算机培训的有8人，则参加计算机培训而没参加外语培训的人数为( )．A．5 B．8 C．10 D．12 E．15SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3[解析] 由题设条件，未参加外语培训的人数为90-65=25(人)；未参加计算机培训的人数为90-72=18(人)．所以，既未参加外语培训又未参加计算机培训的人数为18-8=10(人)．于是，参加计算机培训而未参加外语培训的人数为25-10=15人．故本题应选E．7.从甲地到乙地，水路比公路近40公里．上午10时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时，一辆汽车从甲地开往乙地，最后船、车同时到达乙地．若汽车的速度是每小时40公里，轮船的速度是汽车的，则甲、乙两地的公路长为( )．A．320公里B．300公里C．280公里D．260公里E．240公里SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] 设甲、乙两地公路长x公里，由题意，有，解得x=280(公里)．故本题应选C．8.购买商品A、B、C．第一次各买2件，共11.40元；第二次购买A商品4件，B 商品3件，C商品2件，共14.80元；第三次购买A商品5件，B商品4件，C 商品2件，共17.50元．每件A商品的价格是( )．A．0.70元B．0.75元C．0.80元D．0.88 E．0.90元SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 设商品A，B，C的单价分别为x，y，z(元)．由题设条件，有解得x=0.70．故本题应选A．9.设有两个数列和，则使前者成为等差数列，后者成为等比数列的实数a的值有( )．A．0个B．1个C．2个D．3个E．4个SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 由题意，有解得．故本题应选B．10.直线Ax+By+C=0，其中AB＜0，BC＜0，则此直线通过( )．A．第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ象限B．第Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ象限C．第Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ象限D．第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限E．原点且在Ⅰ、Ⅲ象限SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 直线方程改写为，因为AB＜0，BC＜0．可知直线斜率，直线在y轴上的截距．所以此直线必过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ象限．故本题应选A．11.在四边形ABCD中，设AB的长为8，∠A:∠B:∠C:∠D=3:7:4:10，∠CDB=60°，则△ABD的面积是( )．A．8 B．32 C．4 D．16 E．18SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D[解析] 如图28-2，四边形ABCD中，，，而∠CDB=60°，所以∠ADB=90°，△ADB为等腰直角三角形，又AB=8，所以AB边上的高h=4，△ADB面积=．故本题应选D．12.某公司电话号码有5位，若第一位数字必须是5，其余各位可以是0到9的任意一个，则由完全不同的数字组成的电话号码的个数是( )．A．126 B．1260 C．3024 D．5040 E．30240SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] 由于电话号码的首位是5，其余4位只能在9个数字中选择，因此，所求号码个数是．故本题应选C．13.甲、乙、丙依次轮流投掷一枚均匀的硬币，若先投出正面者为胜，则甲获胜的概率是( )．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] 设Ai ={第i次甲投出正面}；Bi={第i次乙投出正面}；Ci={第i次丙投出正面}(i=1，2，…)．则等式右端中，相加的各事件互不相容，每一项中相乘的各事件相互独立．所以故本题应选C．14.如图8-1，OABC为正方形，OD∥AC，|AD|=|AC|．若A点坐标为(a，0)，则D点坐标为( )．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:E[解析] 因为OD∥AC，得∠EOD=∠OAC=45°．过D作DE垂直于22轴于E．则|OE|=|DE|．记m=|OE|，则在△DEA中，|AE|=m+a，|AD|=|AC|=，所以|AD|2=|DE|2+|AE|2．即化简得2m2+2am-a2=0，解得．m是线段OE的长度，应取．因此，D点坐标是．故本题应选E．15.圆C1：x2+y2-2mx+4y+(m2-5)=0与圆C2：x2+y2+2x-2my+(m2-3)=0相内切，则m的值是( )．A．1或2 B．-1或2C．1或-2 D．-1或-2E．以上结论均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D[解析] 两圆方程分别化为C 1：(x-m)2+(y+2)2=9；C2：(x+1)2+(y-m)2=4，圆C1的圆心O1(m，-2)与圆C 2的圆心O2(-l，m)的距离为若两圆相内切，则d=3-2=1，即(m+1)2+(m+2)2=1，化简得m2+3m+2=0，解得m=-1或m=-2．故本题应选D．二、条件充分性判断第16～25小题，要求判断每题给出的条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论．A、B、C、D、E五个选项为判断结果。
MBA联考数学-方程和不等式_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-方程和不等式(总分276, 做题时间90分钟)一、条件充分性判断本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论，阅读条件(1)和(2)后选择：(A) 条件(1)充分，但条件(2)不充分．(B) 条件(2)充分，但条件(1)不充分．(C) 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．(D) 条件(1)充分，条件(2)也充分．(E) 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．SSS_FILL1.该问题分值: 3答案:(C)[解析] 条件(1)未给定抽水机的抽水量，不能确定每分钟漏进多少水，故条件(1)不充分；条件(2)未给定抽水时间，同样为不充分条件．但是把两个条件联合起来，40分钟内两台抽水机共抽水[40×(30+20)]立方米，这个水量应该等于40分钟内漏进的水量加上800立方米，设每分钟漏进x立方米水，则有40x+800＝40×(30+20)．解得x=30，即每分钟漏进30立方米水，因此选(C)．SSS_FILL2.该问题分值: 3答案:(A)[解析] |x-2|+|4-x|的几何意义为数轴上的点x到点2的距离加上点x到点4的距离和，如图(1)所示，很明显，当点x在2和4之间移动时，这个和最小，最小值是2．当点x移动到2的左侧或4的右侧时，这个和都大于2．因此S≤2，则无论x取什么值， |x-2|+|4-x|＜S都不会成立，即该不等式无解，这表明条件(1)充分，反之，若S＞2，则一定存在x值使该不等式成立．因此条件(2)不充分，故选(A)．SSS_FILL3.该问题分值: 3答案:(A)[解析] 由|a|＜|b|得|a|2＜|b|2，即a2＜b2，所以条件(1)充分；由a＜b不能确定a， b的正负号，比如a＝=5，b=3，适合a＜b但是a2＝25，b2=9，可知a2＜b2不成立，说明条件(2)不充分．故选(A)．SSS_FILL4.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 当-时，0＜x2＜2，-2＜x2-2＜0，0＜x4＜4，-4＜x4-4＜0，所以． -6＜(x4-4)+(x2-2)＜0，即条件(1)充分．当0＜x＜时，0＜x2＜2，-2＜x2-2＜0，0＜x4＜4，-4＜x4-4＜0，所以-6＜ (x4-4)+(x2-2)＜0，即条件(2)也充分．故选(D)．SSS_FILL5.该问题分值: 3答案:(B)[解析] 要使该方程有两个不相等的实数根，只需△=(2a-1)2-4a(a-3)＞0且a≠ 0即可，解得a＞-且a≠0，但是当a＜3时，不一定满足该式，所以条件(1)不充分；而当a≥1时，一定满足a＞且a≠0，所以条件(2)充分，故选(B)．SSS_FILL6.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 由条件(1)知(1-x)(1-|x|)＞0．当x≥0时，得(1-x)2＞0，解得x≥0且x≠1．当x＜0时，得(1-x)(1+x)＞0，解得-1＜x＜0．综合得-1＜x＜1或x＞1，故条件(1)充分．由条件(2)得(x+1)(x-1)＜0，得-1＜x＜1，故条件(2)也充分．应选择(D)．SSS_FILL7.该问题分值: 3答案:(E)[解析] 原不等式与不等式组同解，解|x-1|＞1，可得x＜0或x＞2．结合条件x≠3，则原不等式的解集是x=(0，2)∪(3，+∞)，从而可以判定条件(1)不充分，条件(2)也不充分，故正确选择应为(E)．SSS_FILL8.该问题分值: 3答案:(C)[解析] 条件(1)和(2)单独都不充分．当条件(1)和(2)联合起来时，设总共有x 人，则得到方程4500x+1000=5000x-3500．解得500x=4500，即x＝9(人)．故条件(1)和(2)联合起来充分．应选(C)．SSS_FILL9.该问题分值: 3答案:(E)[解析] 由条件(1)得4a2-4×25＜0，得a2＜25，即-5＜a＜5，则-5＜d＜-3，此时 |a+3|-|a-5|=-a-3+a-5=-8≠2a-2．故条件(1)不充分．当5＜a＜10时，|a+3|-|a-5|＝a+3-a+5＝8≠2a-2.故条件(2)不充分．条件(1)和条件(2)联合起来也不充分，故答案为(E)．SSS_FILL10.该问题分值: 3答案:(D)SSS_FILL11.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 由条件(1)得方程x2+4x＝0，它的两个根是0和-4．这两个根之差的绝对值为4，说明条件(1)充分．条件(2)给出的是方程判别式的值，代入求根公式得SSS_FILL12.该问题分值: 3答案:(E)由条件(2)，因为|y|≥0，则2|y|+1＞0，又(|x|-1)2≥0，所以(|x|-1)2+ (2|y|+1)2＞0．显然条件(2)不充分．条件(1)，(2)联合也不充分，故选(E)．SSS_FILL13.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 由条件(1)，甲的录入速度是乙的50%，所以乙的录入速度为9000÷(1+50%)＝6000(字/小时)．由条件(2)，甲的录入效率为甲乙两人合作时录入效率的，于是乙单独工作1小时可录入9000-9000×＝6000(字/小时)．所以条件(1)，(2)均充分．应选(D)．SSS_FILL14.该问题分值: 3答案:(A)[解析] 两人沿椭圆跑道同时同向出发，由条件(1)，20分钟后甲从背后追上乙，说明同时间内甲比乙多跑了几圈、条件(1)充分；由条件(2)，同时反向出发2分钟后甲、乙相遇，无法得知谁跑得快，故条件(2)不充分．应选择(A)．SSS_FILL15.该问题分值: 3答案:(A)[解析] 当a＝3时，方程的解分别为.故共同解为-1．当a＝-2时，无共同解．条件(1)充分，条件(2)不充分．选(A)．SSS_FILL16.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 由条件(1)，甲走的距离：乙走的距离＝3:2，但从出发到相遇两人所用时间相同，设此时间为t(t≠0)，则甲、乙两人速度之比为，即条件(1)充分．由条件(2)，甲追上乙时，乙走的距离为2s，则甲走的距离为3s，两人所用的时间相同，所以甲、乙两速度之比为，条件(2)也充分．故选(D)．SSS_FILL17.该问题分值: 3答案:(C)[解析] 条件(1)只知男女乘客人数之比，不知多少人下车，故无法推出结论；条件(1)不充分．由条件(2)，只知女乘客的75%下车，缺少男女乘客人数的关系，所以条件(1)和 (2)单独都不充分．二、问题求解1.已知x1，x2是关于x的方程x2-kx+5(k-5)＝0的两个正实数根，且满足2x1+x2＝7，则实数是的值为( )．SSS_SINGLE_SELA ( 5B ( 6C ( 7D ( 8E ( A、B、C、D均不正确该问题分值: 3答案:B解析由韦达定理，得x1+x2=k，x1x2=5(k-5)．因为2x1+x2=7，故x1=7-k，x2=2k-7．故(7-k)(2k-7)=5(k-5)，即k2-8是+12=0．得k=2或k=6．又因为△=k2-20(k-5)=(k-10)2≥0，但k=2时，x1x2=-15＜0，故k=2不合题意，舍去．所以是的值为6，故正确答案为(B)．2.一汽艇顺流下行63千米到达目的地，然后逆流回航，共航行5小时20分钟，已知水流速度是3千米/小时，汽艇在静水中的速度为( )千米/小时．SSS_SINGLE_SELA ( 24B ( 26C ( 20D ( 18E ( A、B、C、D均不正确该问题分值: 3答案:A[解析] 设汽艇在静水中每小时行驶x千米，则在顺水中的速度为(x+3)千米，在逆水中为(x-3)千米，顺水和逆水航行63千米，所用时间之和等于小时，故解得x=24．故正确答案为(A)．3.已知a为正整数，且关于x的方程lg(4-2x2)＝lg(a-x)+1有实数根，则a等于( )．SSS_SINGLE_SELA ( 1B ( 1或2C ( 2D ( 2或3E ( A、B、C、D都不正确该问题分值: 3答案:A[解析] 由对数方程可得即2x2-10x+10a-4＝0，方程有实数根，所以判别式100-8(10a-4)≥0，即132-80a≥0．正整数a只能取1．故选(A)．4.一元二次方程x2+bx+c2＝0有两个相等的实根，则( )．SSS_SINGLE_SELA ( b＝2cB ( b＝-2cC ( b＝2|c|D ( |b|＝2|c|E ( A、B、C、D均不正确该问题分值: 3答案:D[解析] 判别式b2-4c2=0，即b2=4c2，两边开方应有|6|=2|c|．5.已知关于x的一元二次方程8x2+(m+1)x+m-7＝0有两个负数根，那么实数 m的取值范围是( )。
(完整版)MBA历年试题解析
2009年10月在职攻读工商管理硕士学位全国联考综合能力数学试题一.问题求解（第15~1小题，每小题3分，共45分，下例每题给 出A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑）1. 已知某车间的男工人数比女工人数多80%,若在该车间的一次技术考核中全体工人的平均成绩为75分,而女工平均成绩比男工平均成绩高20%,则女工平均成绩为（）分。
（A ）88 （B ）86 （C ）84 （D ）82 （E ）80[点拨]未知量设少的一方容易计算。
解：设女工人数为x ，男工平均成绩为y ，则842.170758.18.12.1=⇒=⇒=+⨯+⨯y y xx x y x y ，选（C ）。
2.某人在市场上买猪肉，小贩称得肉重为4斤，但此人不放心，拿出一个自备的100克重的砝码，将肉与砝码一起让小贩用原秤复称，结果重量为25.4斤，由此可知顾客应要求小贩补猪肉（）两（A ）3 （B ）6 （C ）4 （D ）7 （E ）8[点拨]比例问题，但应先化为同一计量单位。
解：32405.22=⇒=x x ，应要求小贩补猪肉83240=-两。
选（E ）。
3. 甲、乙两商店某种商品的进价都是200元，甲店以高于进价20%的价格出售，乙店以高于进价15%的价格出售，结果乙店的售出件数是甲店的两倍，扣除营业税后乙店的利润比甲店多5400元。
若营业税率是营业额的5%，那么甲、乙两店售出该商品各为（）件（A ）450，900 （B ）500，1000 （C ）550，1100（D ）600，1200 （E ）650，1300[点拨]直接设甲店售出件数，在利用利润差。
解：设甲店售出x 件，则甲店的利润为 x x x 28%52.12002.0200=⨯⨯-⨯， 乙店的利润为 x x x 37%5215.1200215.0200=⨯⨯⨯-⨯⨯，60054002837=⇒=-x x x 。
MBA联考数学真题解析
1. 某公司得到一笔贷款共68万元，用于下属三个工厂的设备改造，结果甲乙丙三个工厂按比例分别得到36万元、24万元和8万元。
（1）甲乙丙三个工厂按1/2：1/3：1/9的比例贷款（2）甲乙丙三个工厂按9：6：2的比例贷款2．一元二次方程x2 bx c=0的两个根之差为4（1）b=4, c=0 (2) b2 –4c=163．不等式│x -2│ │4 -x│< s无解。
（1）s≤2 (2) s >24. (a b)/(a2 b2)=-1/3(1) a2, 1, b2 成等差数列（2）1/a, 1, 1/b成等比数列5．（x/a- a/x）6的展开式的第六项是–486/x4(1)a=3 (2)a= -36. z=2x2 y2-xy 7y a的最小值为– 6。
（1）a=8 (2) a= -87. 设函数y=f(x)在区间(a,b)内有二阶导数，曲线在区间(a,b)内是凹的。
(1) 导函数y’=f’(x) 在(a,b)内单调增加(2) 存在x0∈(a,b), 使f ”(x0)>08.曲线y=e a-x在点x= x0的切线方程为x y=2(1)a=2, x0=2 (2) a=1, x0=19. 函数y= f(x)的拐点( x0, y0 )的横坐标x0=-2(1)f(x)=x3 6x2 x 1 (2) f(x)=1/2 xex10. dyIx=1=2/e dx(1)y=xe-1/x (2)y=2x2e-x11. A,B均为n阶方阵。
(A B)2=A2 2AB B2.(1) │A│≠0 (2) AB-B-A=012.α1,α2,β1,β2,β3均为n维向量。
β1,β2,β3线性相关(1) α1,α2线性相关，且β1=α1 α2 β2=α1-α2 β3=3α1 α2（2）α1,α2线性无关，且β1=α1 α2 β2= α2 β3=2α1-α213．向量组α1=(1,3,6,2)T α2=(2,1,2,-1)T α3=(1,-1,a,-2)的秩r=3（1）a=-2 (2)a≠-214. 线性方程组-x1 -4x2 x3=1tx2-3x3=3 有无穷多解x1 3x2 (t 1)x3=0(1) t= -3 (2)t=115. A,B,C为随机事件，A发生必导致B、C同时发生。
MBA联考数学-104_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-104(总分75, 做题时间90分钟)一、问题求解(在每小题的五项选择中选择一项)1.若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是______。
SSS_SINGLE_SELA a＜-1B |a|≤1C |a|＜1D a≥1E 以上答案均不正确该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B[解析] x＞0时，x≥ax，a≤1；x＜0时，-x≥ax，a≥-1；x=0时，恒成立，所以-1≤a≤1，即|a|≤1，应选B。
2.已知a、b、c是三个互不相等的实数，且三个关于x的一元二次方程ax 2+bx+c=0，bx 2 +cx+a=0，cx 2 +ax+b=0恰有一个公共实数根，则的值为______。
SSS_SINGLE_SELA 0B 1C 2D 3E -1该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解析] 设关于x的一元二次方程公共实数根为t，则at 2 +bt+c=0，bt 2+ct+a=0，ct 2 +at+b=0，三个式子相加得(a+b+c)t 2 +(a+b+C)t+(a+b+C)=0，即(a+b+c)(t 2 +t+1)=0，又恒大于0，所以a+b+C=0，可采用赋值法，令a=b=1，C=-2，代入，应选D。
3.如果A、B两地相距10km，一个班有学生45人，由A地去B地，现在有一辆马车，车速是人步行的3倍，马车每次可以乘坐9人，在A地先将第一批学生送到B地，其余的学生同时向B地前进；车到B地后立即返回，在途中与步行的学生相遇后，再接9名学生前往B地，余下的学生继续向B地前进……多次往返后，当全体学生到达B地时，马车共行进了______km。
SSS_SINGLE_SELA 18.75B 23.5C 24.65D 28.75E 31该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解析] 接第一拨学生到B，马车行10km，这时剩余的36名学生走了；接到第二拨学生的时候马车从B地往A地反向走了，即5km然后，再行5km到达B；接到第三拨学生的时候马车再次从B地往A地走了，即2.5km，然后再行2.5km到达B；同理，接第四拨学生时马车反向走1.25km，到B1.25km；接第五拨学生时马车反向走0.625km，到B0.625km，所以马车总行程为10+5×2+2.5×2+1.25×2+0.625×2=28.75km，应选D。
MBA联考数学-(二)_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-(二)(总分150, 做题时间90分钟)选择题1.设的整数部分为a，小数部分为b，则的值为______ • A.-2• B.-1•**•****SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 由，得a=2，2.若，a的小数部分为b，则=______• A.-2• B.-1•**•****SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] ，a的小数部分为，所以3.设，a是x的小数部分，b是-x的小数部分，则a3+b3+3ab=______ •**•**•**•****SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 因为，而2＜+1＜3，所以a=x-2=-1。
又因为-x=--1，而-3＜--1＜-2，所以b=-x-(-3)=2-。
故a+b=1，a3+b3+3ab=(a+b)(a2-ab+b2)+3ab=a2-ab+b2+3ab=(a+b)2=1。
4.已知实数的整数部分为x，小数部分为y，求=______SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 因为1＜＜2，所以3＜2+＜4。
故x=3，y=2+-3=-1，5.已知x，y，z满足，则的值为______SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 方法1：特殊值法。
直接令x=2，由y-z=3，z+x=5，得x=2，y=6，z=3。
方法2：直接解答。
由，得y=3x，，所以6.已知，且x+y+z=74，那么y=______A． B． C．24 D．30 E．以上结论均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] ，故x=30，y=24，z=20。
7.(1)(x≠0，y≠0)(2)(x≠0，y≠0)• A.条件(1)充分，但条件(2)不充分；• B.条件(2)充分，但条件(1)不充分；• C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分；• D.条件(1)充分，条件(2)也充分；• E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。