加法交换律教学设计
加法交换律
街子学区果什滩小学杨守英
[教学目标]
1．知识与技能
(1)理解并掌握加法交换律，初步感知加法运算定律的价值，发展应用意识。
(2)学会用符号或字母表示加法交换律。
2．过程与方法
通过观察比较、归纳的方法，来进行学习。
3．情感·态度·价值观
培养抽象概括的能力，由感性认识上升到一定的理性认识。
[教学重点和难点]
重点：理解和掌握加法交换律，学会用符号或字母表示加法交换律。
难点：理解和掌握加法交换律，学会用符号或字母表示加法交换律。
[教学设计思路]
教材分析
这部分内容是在学生已经学过的加法计算和验算的基础上进一步探究，从感性上升到理性的内容。
教材安排两个运算定律教学时，采用了不完全的归纳推理，教材从学生熟悉的实际问题的解答引入新课，列出两个不同的算式组成等式，再列举类似的等式进行分析、比
较、找到共同点，抽象、概括出加法交换律和加法结合律。
教材有意识地让学生运用已有的经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理的构建知识。
学情分析
《加法交换律》，是学生第一次接触运算定律，对于加法交换律的内容，从知识的层面上看，学生学习、理解、运用起来比较容易。
而且在以往的学习过程中也已经渗透，让学生积累了一定的感性认识。
学习加法的运算定律，为以后学习用字母表示数打下初步基础，同时也为简便运算打下基础。
主要教学手段
多媒体辅助教学
教学方法
启发式、演示法、讨论法、练习法
课时安排
1课时
[教学准备]
教师：多媒体课件
教学设计
一创设情境，导入新课:
师：同学们喜欢看动画片吗，今天就和老师一起看一段动画片。
（师生观看动画片：朝三暮四）
师：动画片看完了，同学们发现了什么有趣的问题？
(生:大笑。
师:你们为什么笑?)
（生：我发现猴子们其实每天吃到的栗子是一样多的）
师:你是怎么知道的？
生:3+4=7(个) 4+3=7(个) 3+4=4+3
师:对,两种吃法虽然不同,但是结果每天吃到的栗子的总数量是同样多的。
这就是我们今天要研究的内容:加法交换律。
(板书:加法交换律)
二探究新知
师:同学们,你们喜欢运动吗?有多少同学会骑自行车呀?骑车是一项有益健康的运动,这不,李叔叔正在骑单车旅行呢!(课件出示例1情景图)
1.获取信息,提出问题。
师:现在就请你仔细观察,旅行图中告诉了我们哪些数学信息?要我们解决什么数学问题?
生1:李叔叔上午骑行了40km,下午骑行了56km。
生2:所求的问题是李叔叔今天一共骑行了多少千米?
师:谁来解答。
(学生口述汇报)
生:40+56=96(千米)(教师板书)
师：你是怎么想的？
(老师引导说“40+56”是用上午骑的40千米加上下午骑的56千米) 师:还有其他的解决方法吗?
生:56+40=96(千米)(教师板书)
师：你在说一下这样列算式是怎么想的
(教师引导说“56+40”是用下午骑的56千米加上上午骑的40千米)
师:观察这两个算式40+56和56+40有什么特点？
（引导学生说：两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。
）
师：那么我们可以用什么符号把两个算式连接起来?
生:用“=”把它们连成一个等式。
(教师板书:56+40=40+56)
2.提出猜想,举例验证。
师:是不是任意两个数相加的算式都具有这样的特点呢?那么我们就来验证一下。
师:请同学们以小组为单位，每组同学写出5道这样的算式。
3.总结规律,得出结论。
师:虽然咱们写出的等式各不相同,但是同学们像这样的算式你写的完吗？
生：写不完
师：那请你仔细观察,它们有怎样的规律?
生：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
师:我们通过观察算式,归纳得出了这条规律,同学们真了不起!
师:同学们你能用自己的方式表示加法交换律吗?比如用图形，符号，字母，汉字等。
小组之间试着探讨一下。
生1:甲数+乙数=乙数+甲数
师:还可以怎样表示任意两数相加,交换加数的位置和不变呢?
(小组讨论,代表汇报)
生1:▲+★=★+▲
生2:用字母来表示,如a+b=b+a。
(板书)
师：接下来，我们就运用今天我们学的知识来解决一下，下面的练习。
三巩固练习
课件出示练习：
1填空
2判断
3教材第19页练习五第二题
指名学生扮演，余者练习，集体订正。
四课后小结
师：想想今天我们学习了加法交换律，你有什么收获，谁来说一说。
加法交换律
40+56=96(千米)
56+40=96(千米40+56=56+40
52+31=31+52
1.3+
2.6=2.6+1.3
1/5+2/5=2/5+1/5
……
两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律。
a+b=b+a。
四年级下册《加法交换律》教案设计范文
本教案旨在帮助四年级学生熟悉加法交换律的概念，通过多种练习和活动，让学生深刻理解加法交换律的意义和应用，从而提高他们的计算能力和数学思维能力。
一、教学目标：1. 熟悉加法交换律的概念，理解交换律的意义和应用；2. 掌握交换律的计算方法和技巧；3. 培养学生对数学的兴趣，提高计算能力和数学思维能力；4. 培养学生的团队合作能力和创新能力。
二、教学重点和难点：1. 理解加法交换律的概念和意义；2. 掌握加法交换律的计算方法；3. 能够灵活运用交换律解决实际问题。
三、教学过程：1.引入教师向学生提问：“你们知道交换律是什么意思吗？”通过几组简单的加法计算，让学生自己从中发现加法的交换律，并由此引出本节课的主题——加法交换律。
2.讲解交换律的概念和意义教师通过生动的图像和实例，讲解交换律的概念和意义。
并通过让学生自己举一些实例来理解，让学生真正理解交换律的意义和应用。
3.讲解交换律的计算方法和技巧教师要让学生熟悉加法的计算方法，进而介绍加法交换律的计算方法和技巧。
并通过实际例子的演示来引导学生学会灵活运用交换律。
4.练习交换律的方法通过给学生多组计算题，让他们在实践中掌握交换律的运用。
同时，让学生在组内互相配合，不断彼此检查和提升。
5.活动教师将学生分为若干小组，让学生自由发挥，集思广益，创新想象一些与加法交换律相关的游戏，比如设计互动游戏、编排小品、设计各类竞技活动等，从而培养学生的团队合作能力和创新能力。
四、教学评价：1. 教师在教学过程中，能够适应学生的学习进度，灵活应用各种教学方法；2. 学生在课上表现活跃，积极参与，互相合作，思维逐渐开阔；3. 学生能够熟练掌握加法交换律的概念和计算方法，并能够进行相关练习；4. 学生在活动中积极发挥，思维活跃，在团队中相互合作、协作、创新。
五、教学反思及改进：通过本节课的教学，我认为，让学生通过实际操作和自己的思考来理解概念，是一种更为有效的教学方式。
通过丰富的练习，学生能够更快掌握知识，同时在团队中进行活动，培养学生的团队合作和创新能力，不失为一种好的教育方法。
小学数学《加法交换律》教学设计
小学数学《加法交换律》教学设计（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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2023年人教版数学四年级下册加法交换律教学设计(精选3篇)
人教版数学四年级下册加法交换律教学设计（精选３篇）〖人教版数学四年级下册加法交换律教学设计第【1】篇〗我的教学设计教学目标：1.结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律的含义。
2.探索和理解加法交换律，能用字母式子表示加法交换律。
3.体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
教学重点：理解并掌握加法的交换律。
教学难点：使学生通过观察，能用语言表达、概括加法交换律。
教学过程：一、以旧引新，建立知识间的联系。
在第一单元我们学过四则运算的运算顺序。
今天我们一起来学习探究四则运算中的运算定律。
现在就让我们开启探索之旅吧。
板书课题：3.运算定律二、教学新知。
1.故事引入，建立感知师：同学们你们听说过朝三暮四这个成语故事吗？下面就我们一起来看一看这个故事。
（播放视频）这个故事有趣吗？哪里有趣，请你和同学们分享你的想法。
生：小猴子们始终都是得到了七个橡子，总数没有变他们的开心没有道理。
师：同学们你能用你的数学知识，列出算式来向小猴子们说明这个道理吗？学生列式教师板书算式:4+3=7，3+4=7。
既然他们的和相等，我们可以把这两个算式合并成一个等式吗？3+4=4+3。
为了表示和相等，可以把和写在算式下面。
2.展示例题,理解含义师：其实在我们的生活当中，也遇到过这样的情况。
李叔叔是一个骑行爱好者，今天他做出一个决定，请看大屏幕，请两位同学将图中的信息找出读给同学们听。
例1：李叔叔准备骑车旅行一个星期，今天上午骑了40千米，下午骑了56千米，一共骑了多少千米？要求一共骑行多少千米，该怎样列示呢？请同学们将算式写在练习本上。
学生汇报:40+56=96（千米）。
还有不一样的算式吗？56+40=96（千米）师：为什么要用加法计算？结合加法的含义理解，说一说为什么列出两种不同的算式，他们分别表示的是什么？师：为了帮助理解,借助线段图我们来进一步研究。
线段图演示：这段代表56千米（黄色条）这段表示40千米（蓝色条），请你指出96千米在哪里？老师用红色线段代表总长。
加法交换律的教案设计
加法交换律的教案设计本篇文章将介绍一种关于加法交换律的教案设计，旨在帮助学生更好地理解和掌握这一概念，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
本课设计针对小学二年级学生，通过趣味性的活动和游戏，使学生在轻松愉快的氛围中掌握加法交换律的概念和运用。
一、教学目标1. 了解和理解加法交换律的概念和作用。
2. 学会运用加法交换律解决实际问题。
3. 提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点加法交换律的概念和作用、运用加法交换律解决实际问题。
三、教学难点如何让学生深入理解加法交换律的概念和作用，运用加法交换律解决实际问题。
四、教学内容与教学步骤1. 导入环节（1）激发学生兴趣，导入主题。
老师准备两个金色的蛋糕：一个大蛋糕和一个小蛋糕。
老师把小蛋糕放在大蛋糕下面，让学生从两个蛋糕中找不同。
找到后，老师引导学生讨论两个蛋糕的不同之处。
（2）导入加法交换律概念。
老师让学生将大蛋糕和小蛋糕中的蛋糕数目相加，然后将小蛋糕放在大蛋糕上面，再将蛋糕数目相加，引导学生发现总数不变。
让学生感受加法交换律的作用。
2. 学习环节（1）学生独立完成加法加减数练习。
准备30张题目卡片，其中15个卡片包含两个数的加法或减法运算，另外15个卡片只包含一个数，让学生自己掌握计算方法，将两个数相加或相减，填写答案在空白处。
（2）学生组队完成游戏。
老师将学生分成几个队，每个队有一个策略，队长摇一下骰子，然后开始按照策略进行加法运算，最终计算出最后的结果。
比赛的目标是最先完成加法运算，并达到目标分数的小组获胜。
老师可以设置不同的目标分数，根据学生水平设定，以确保每个学生都能够发挥自己的最大潜力。
3. 巩固练习让学生在一个开放环境中解决实际问题，例如：运用加法交换律计算年龄，计算购物花费，计算积分等。
让学生在解决这些问题的过程中，深入理解加法交换律的概念和作用。
五、教学效果评价1. 老师可以通过考试，测试学生学习算数和数学运算的能力并监测他们掌握加法交换律的效果。
加法交换律四下教学设计
加法交换律四下教学设计一、教学目标：1. 理解加法交换律的概念和意义；2. 掌握运用加法交换律解决数学计算问题的方法；3. 培养学生的逻辑思维和数学问题解决能力。
二、教学内容：1. 加法交换律的概念与意义；2. 运用加法交换律解决实际问题；3. 练习题和拓展思考。
三、教学重点和难点：1. 加法交换律的概念和意义；2. 运用加法交换律解决实际问题。
四、教学准备：1. 教师准备：教师课件、讲义、黑板、粉笔等；2. 学生准备：课本、练习册、笔等。
五、教学过程：1. 导入（5分钟）教师通过引入一个简单的数学问题，例如：小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？引导学生思考是否可以采用不同的计算顺序。
引出加法交换律的概念和意义。
2. 理解加法交换律（10分钟）通过课件和黑板演示，教师给出一些例子，例如：3+5=5+3、7+2=2+7，解释交换律的概念。
然后向学生提出几个问题，要求学生互相交换顺序并计算，验证加法交换律是否成立。
3. 运用加法交换律解决实际问题（20分钟）教师通过实际问题进行示范和讲解，例如：小明买了两个苹果，买了三个橙子，他一共花了多少钱？教师引导学生根据问题中的物品数量，自己确定计算的顺序，然后运用加法交换律进行计算。
学生跟随教师的示范，独立解决几个类似的问题。
4. 练习题和拓展思考（15分钟）教师分发练习题和思考题，让学生在课堂上完成。
练习题要求学生分别采用正常顺序和交换顺序计算答案，并比较结果是否一致。
思考题则要求学生应用加法交换律解决更复杂的实际问题。
5. 总结归纳（5分钟）教师与学生共同总结整个教学过程，强调加法交换律的重要性和实际应用价值，并和学生一起归纳加法交换律的运算规则。
六、课堂延伸：教师可以引导学生进一步思考加法交换律在其他数学运算中的应用，如减法、乘法、除法等。
同时，可以通过提供更多的练习题和问题，让学生巩固、深化对加法交换律的理解。
七、课后作业：布置一些相关的练习题和思考题，让学生自主完成。
加法交换律的教学设计
加法交换律的教学设计教学设计：加法交换律一、教学目标：1.知识与技能：学生能够理解并应用加法交换律解决相关问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论和分享的方式，培养学生合作意识与团队精神。
3.情感态度与价值观：培养学生在解决问题时的思辨能力和创新思维。
二、教学重难点：1.教学重点：学生能够理解并应用加法交换律解决相关问题。
2.教学难点：培养学生解决问题的创新思维。
三、教学准备：1.材料准备：教师准备相关练习题，小组活动的任务卡片。
2.设备准备：投影仪、电脑等。
四、教学过程：引入1.教师通过呈现一个简单的数学问题引入，如：小华手里有3个苹果，小明手里有2个苹果，他们一共有多少苹果？引导学生反思并回答“5个苹果”。
2.教师再出示如下运算式：3+2=?请学生回答这个数学式的运算结果。
3.引导学生讨论并总结出加法的交换律：加法交换律是指两个数进行加法运算时，数字的位置交换不会改变运算结果。
讲解1.在黑板上写下一个简单的数学题：5+6=？请学生回答这个问题。
2.引导学生思考，将这个题目通过交换数字位置进行重新排列，结果是否会有变化？3.向学生解释加法交换律的用途和意义，即无论数字怎样位置发生变化，运算结果仍然保持不变。
实践1.将学生分成小组，每个小组4-5人，每个小组发放一张任务卡片。
2.任务卡片上有若干加法算式，要求学生分析交换数字位置对结果的影响，并给出答案。
3.学生按小组合作的方式独立完成任务，并将答案写在答题卡上。
4.学生完成任务后，逐个展示小组的答案，交流并对答案的正确性进行讨论和确认。
拓展1.让学生举一些实际生活中的例子，解释加法交换律在实际情境中的应用。
2.鼓励学生通过合作与讨论的方式，利用加法交换律解决更复杂的问题。
归纳1.带领学生总结加法交换律的规则：无论数字怎样位置发生变化，运算结果仍然保持不变。
2.教师通过提问和学生互动，对学生的掌握情况进行评估和反馈。
五、课堂作业：1.布置相关练习题，要求学生通过运用加法交换律解决问题。
加法交换律教学目标设计
加法交换律教学目标设计教学目标是教学活动的核心，它们旨在指导和引领教学过程，帮助学生达到预定的学习结果。
在教授加法交换律这一数学概念时，明确的教学目标可以帮助教师更好地组织教学、评估学生的学习成果以及指导学生学习方法。
本文将介绍如何设计与加法交换律相关的教学目标。
一、认识加法交换律1. 学生能够清楚地理解加法交换律的概念。
他们应该理解加法交换律的表达方式：任意两个数的和不受它们在加法运算顺序的影响。
2. 学生能够通过具体的数学问题或实例应用加法交换律。
这包括能够使用代数符号和数学语言来描述相关概念，并能够灵活地应用加法交换律解决实际问题。
二、掌握加法交换律的应用技能1. 学生能够准确地使用加法交换律完成数学计算。
他们应该能够根据需要改变数的位置，运用加法交换律得出正确的结果。
2. 学生能够运用加法交换律解决实际生活中的问题。
例如，能够在购物时计算商品的总价，或者正确地计算交通工具的行程时间。
三、培养数学思维和解决问题的能力1. 学生能够运用加法交换律思考数学问题的不同解决方法。
他们应该能够灵活地使用加法交换律与其他数学概念（如加法结合律）结合，发现解决问题的更有效的途径。
2. 学生能够运用加法交换律解决复杂问题，并能够对解决过程进行合理的解释和说明。
他们应该能够清晰地表达自己的数学思路并正确解释答案的合理性。
四、培养数学合作和沟通能力1. 学生能够与同伴合作解决数学问题，并能够有效地沟通自己的思想和观点。
2. 学生能够参与小组讨论，分享自己对加法交换律的理解和应用经验。
3. 学生能够通过展示和解释自己的解题过程和方法来促进数学合作和沟通。
五、培养良好的数学学习习惯1. 学生能够准时参与课堂教学并积极参与教与学的交流。
2. 学生能够在课后独立完成练习和作业，巩固加法交换律的应用技能。
3. 学生能够主动寻求帮助和解决问题，培养自主学习的能力。
总结：通过明确的教学目标，教师可以更好地组织和设计教学活动，帮助学生深入理解和有效应用加法交换律。
加法交换律和加法结合律教案(优秀11篇)
加法交换律和加法结合律教案（优秀11篇）加法结合律教学设计篇一教学目标：1、让学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。
2、在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3、让学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系。
获得探究的乐趣和成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
教学重点：经历运算律的探索过程，发现规律，概括规律教学准备：学生活动场景图教学流程：一、创设情境，提出问题。
1、课前谈话。
师：我们来玩一个语言游戏好吗？老师说一个词，你们把它倒过来说一遍，比如，我说“喜欢”你们就说“欢喜”，会说吗？好，现在开始：“你们”（生：们你）啊？什么意思？想“蒙”老师呀？那可不行。
开个玩笑，不过学习可千万不能蒙人，对吧？好，接着来，声音响亮些！“好听”（生：听好）；“好说”（生：说好）；“好学”（生：学好）。
师：好！这可都是你们自己说的哦！“听好！说好！学好！”老师希望大家在这节课的学习中都能做到这三点。
2、提出问题。
谈话：再过一两周，我们学校就要举行一年一度的校运会了，最近，同学们锻炼的热情可高了，我们一起去体育活动场看看吧！体育活动场上有28个男生在跳绳，一qi个女生在跳绳，23个女生在踢毽子。
提问：根据老师给你们的这些信息，你能提出什么数学问题呢？估计学生提出的问题可能有以下几种，师根据学生的回答板书：（1）跳绳的有多少人？（2）女生有多少人？（3）跳绳的比踢毽子的多几人？（4）参加活动的一共有多少人？（5）跳绳的男生比跳绳的女生多多少人？师：同学们提出了这么多的问题，今天这节课我们就重点来解决“跳绳的有多少人？”“女生有多少人？”和“参加活动的一共有多少人？”这三个问题。
二、探究规律，形成方法。
1、探究加法交换律，形成方法。
加法交换律—教学设计
加法交换律—教学设计教学目标：1.理解加法交换律的概念2.能够运用加法交换律解决相关问题3.培养学生的逻辑思维和分析问题的能力教学重点：教学难点：能够灵活运用加法交换律解决相关问题教学准备：教材《数与代数（第二册）》第三章相关内容，白板、彩色粉笔、小黑板、数学卡片、计时器教学过程：一、导入（5分钟）1.利用数学卡片进行游戏，让学生观察卡片上的数字，让他们互相交换数字，然后让他们回答交换前后数字的变化情况。
2.引导学生提出数字交换的规律，即加法交换律。
二、引入新知（10分钟）1.在黑板上书写加法交换律的定义：对于任意自然数a、b，a+b=b+a2.通过实际例子解释加法交换律，如2+3=3+2，让学生自己找出更多的例子。
三、讲解与练习（20分钟）1.在白板上列出一些简单的加法算式，要求学生将其变换顺序，并算出结果。
2.强调加法交换律的应用，通过让学生在小黑板上模拟计算加法算式的过程，进一步体会加法交换律的实际作用。
3.给学生分发练习册，让他们独立完成练习。
四、巩固与拓展（25分钟）1.引导学生进行一些综合性的思考题，如：a.如果a、b、c都是正整数，求证：a+b=b+ab.如果a、b、c、d是正整数2.分组进行竞赛，由每组派出一名代表回答问题，更好地培养学生的分析问题和解决问题的能力。
五、总结与检测（10分钟）1.归纳总结加法交换律的概念和应用。
2.随机抽查学生回答问题，检测学生对加法交换律的掌握情况。
六、课后作业与反思（5分钟）1.完成课后作业中与加法交换律相关的题目。
2.教师反思本节课的设计和实施情况，总结教学经验，为下一节课的教学做准备。
小学四年级数学教案：加法交换律优秀5篇
小学四年级数学教案：加法交换律优秀5篇《加法交换律》教学设计篇一教学目标1、探索和理解加法交换律，并能灵活运用。
2、感受数学与现实生活的联系，并能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重、难点从现实的问题情景中抽象概括出加法交换律。
教学过程一、诱趣激学同学们喜欢看动画片吗？老师这里有一个小动画1·动画片《朝三暮四》2·引发思考，感知规律看完这个动画片，你想对同学们说些什么？（如果学生们笑了，就借机问问学生们笑什么？）引导说出：4+3=7（个）3+4=7（个）课件出示问：这两个算式有什么联系？（得数都等于7，都表示猴子一天吃的桃子）。
这两个算式之间可以用什么数学符号连接起来呢？（等号）课件演示：4+3=3+4二、自主探究，寻找规律1、解决问题，发现规律谈话：其实这样的数学问题就在我们身边，同学们会骑自行吗？（会），李叔叔也会骑车，他这里有一个问题需要我们帮忙解决一下。
课件出示骑车主题图。
问：从中你可以得到哪些信息？要求什么呢？（上午骑了40千米，下午骑了56千米，今天一共骑了多少千米？）问：一共骑了多少千米？能列式计算解决这个问题吗？（能）请在草稿本上做，老师下去找到需要的答案，板书黑板。
40+56=96（千米）56+40=96（千米）问：观察这两个同学的列式，你们发现呢什么？两个算式计算的结果都是一样的，我们可以用等号连接起来。
课件出示40+56=96（千米）56+40=96（千米）40+56=56+402、举例猜想，概括规律课件出示4+3=3+440+56=56+40观察这两组算式，都是两边计算的结果相等，可以用等号连接，你能再举出几个这样的列子吗？同桌互相交流。
全班交流，把学生的汇报结果写在黑板上。
同学们真聪明，举了这么多的列子，你能发现什么规律吗？请用最简洁的话概括出来。
同桌交流。
全班交流，总结板书：两个加数交换位置，和不变。
问：你能给这个规律起个名字吗？（加法交换律）我把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？老师这里有几组算式课件出示讲解过程①30+20 两位数加上两位数，交换加数的位置，和是不变②100+30 三位数加上两位数，交换加数的位置，和也是不变③1000+200 四位数加上三位数，交换加数的位置，和还是不变刚才经过同学们的努力，我们发现了不管这两个加数是什么，只要两个加数交换了位置，他们的和不变。