(完整word版)函数的最大值与最小值教案
1_3_1函数的最大(小)值教案
1.3.1函数的最大（小）值教案教学目的：（1）理解函数的最大（小）值及其几何意义；（2）学会使用函数图象理解和研究函数的性质；教学重点：函数的最大（小）值及其几何意义．教学难点：利用函数的单调性求函数的最大（小）值．教学过程：一、 引入课题画出以下函数的图象，并根据图象解答以下问题：○1 说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性； ○2 指出图象的最高点或最低点，并说明它能表达函数的什么特征？ （1）32)(+-=x x f（2）32)(+-=x x f ]2,1[-∈x （3）12)(2++=x x x f（4）12)(2++=x x x f ]2,2[-∈x 二、 新课教学（一）函数最大（小）值定义1．最大值一般地，设函数y=f(x)的定义域为I ，假设存有实数M 满足：（1）对于任意的x ∈I ，都有f(x)≤M ；（2）存有x 0∈I ，使得f(x 0) = M 那么，称M 是函数y=f(x)的最大值（Maximum Value ）．思考：仿照函数最大值的定义，给出函数y=f(x)的最小值（Minimum Value ）的定义．（学生活动）注意：○1 函数最大（小）首先应该是某一个函数值，即存有x 0∈I ，使得f(x 0) = M ； ○2 函数最大（小）应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的x ∈I ，都有f(x)≤M （f(x)≥M ）．2．利用函数单调性的判断函数的最大（小）值的方法○1 利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值○2 利用图象求函数的最大（小）值○3 利用函数单调性的判断函数的最大（小）值 假设函数y=f(x)在区间[a ，b]上单调递增，在区间[b ，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b 处有最大值f(b)；假设函数y=f(x)在区间[a ，b]上单调递减，在区间[b ，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b 处有最小值f(b)；（二）典型例题例1．（教材P 36例3）利用二次函数的性质确定函数的最大（小）值．解：（略）说明：对于具有实际背景的问题，首先要仔细审清题意，适当设出变量，建立适当的函数模型，然后利用二次函数的性质或利用图象确定函数的最大（小）值．巩固练习：如图，把截面半径为25cm 的圆形木头锯成矩形木料，假设矩形一边长为x ，面积为y试将y 表示成x 的函数，并画出函数的大致图象，并判断怎样锯才能使得截面面积最大？例2．（新题讲解）旅 馆 定 价一个星级旅馆有150个标准房，经过一段时间的经营，经理得到一些定价和住房率的数据如下：欲使每天的的营业额最高，应如何定价？解：根据已知数据，可假设该客房的最高价为160元，并假设在各价位之间，房价与住房率之间存有线性关系．设y 为旅馆一天的客房总收入，x 为与房价160相比降低的房价，所以当房价为)160(x -元时，住房率为)%102055(⋅+x ，于是得 y =150·)160(x -·)%102055(⋅+x ． 因为)%102055(⋅+x ≤1，可知0≤x ≤90． 所以问题转化为：当0≤x ≤90时，求y 的最大值的问题．将y 的两边同除以一个常数0.75，得y 1=－x 2＋50x ＋17600．25因为二次函数y 1在x =25时取得最大值，可知y 也在x =25时取得最大值，此时房价定位应是160－25=135（元），相对应的住房率为67.5%，最大住房总收入为13668.75（元）．所以该客房定价应为135元．（当然为了便于管理，定价140元也是比较合理的）例3．（教材P 37例4）求函数12-=x y 在区间[2，6]上的最大值和最小值． 解：（略）注意：利用函数的单调性求函数的最大（小）值的方法与格式．巩固练习：（教材P 38练习4）三、 归纳小结，强化思想函数的单调性一般是先根据图象判断，再利用定义证明．画函数图象通常借助计算机，求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域，单调性的证明一般分五步：取 值 → 作 差 → 变 形 → 定 号 → 下结论四、 作业布置提升作业：快艇和轮船分别从A 地和C 地同时开出，如以下列图，各沿箭头方向航行，快艇和轮船的速度分别是45 km/h 和15 km/h ，已知AC=150km ，经过多少时间后，快艇和轮船之间的距离最短？A BC。
函数的最大值与最小值 说课稿 教案 教学设计
函数的最大值与最小值一、教学目标：理解并掌握函数最大值与最小值的意义及其求法.弄请函数极值与最值的区别与联系.养成“整体思维”的习惯，提高应用知识解决实际问题的能力.二、教学重点：求函数的最值及求实际问题的最值.教学难点：求实际问题的最值.掌握求最值的方法关键是严格套用求最值的步骤，突破难点要把实际问题“数学化”，即建立数学模型.三、教学过程：（一）复习引入1、问题1：观察函数f(x)在区间[a，b]上的图象，找出函数在此区间上的极大值、极小值和最大值、最小值．2、问题2：观察函数f(x)在区间[a，b]上的图象，找出函数在此区间上的极大值、极小值和最大值、最小值．（见教材P30面图1．3－14与１．３－15）3、思考：⑴极值与最值有何关系？⑵最大值与最小值可能在何处取得？⑶怎样求最大值与最小值？4、求函数y＝在区间[0, 3]上的最大值与最小值．（二）讲授新课1、函数的最大值与最小值一般地，设y＝f(x)是定义在[a，b]上的函数，在[a，b]上y＝f(x)的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值与最小值。
函数的极值是从局部考察的，函数的最大值与最小值是从整体考察的。
2、求y＝f(x)在[a，b]上的最大值与最小值，可分为两步进行：⑴求y＝f(x)在(a，b)内的极值；⑵将y＝f(x)的各极值与f(a)，f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值．例1．求函数y＝x4－2x2＋5在区间[－2, 2]上的最大值与最小值．解：y'＝4x3－4x＝4x(x＋1)(x－1)令y'＝0，即4x(x＋1)(x－1)＝0，解得x＝－1，0，1．当x变化时，y'，y的变化情况如下表：故当x＝±2时，函数有最大值13，当x＝±1时，函数有最小值4．练习1.教科书P.31练习例2．求函数y＝在区间[-2, ]上的最大值与最小值．例3. 求函数的最大值和最小值.例4. 求函数的最大值和最小值.（三）课堂小结。
高中数学选择性必修二 5 3 2-第2课时 函数的最大(小)值 教案
函数的最大（小）值教学设计2 函数的最大（小）值我们知道，极值反映的是函数在某一点附近的局部性质，而不是函数在整个定义域内的性质.也就是说，如果x0是函数y=f(x)的极大（小）值点，那么在x=x0附近找不到比f(x0)更大（小）的值.但是在解决实际问题或研究函数的性质时，我们往往更关心函数在某个区间上，哪个值最大，哪个值最小.如果x0在某个区间上函数y=f(x) 的最大（小）值点，那么f(x0)不小（大）于函数y=f(x)在此区间上的所有函数值图5.3-13是函数y=f(x)，x∈[a,b]的图象，你能找出它的极小值、极大值吗？观察图象，我们发现，f(x1)，f(x3)，f(x5)是函数y=f(x)的极小值，f(x2)，f(x4)，f(x6)是函数y=f(x)的极大值.探究进一步地，你能找出函数y=f(x)在区间[a, b]上的最小值，最大值吗？从图5.3-13可以看出，函数y=f(x)在区间[a, b]上的最小值是f(x3)，最大值是f(a).在图5.3-14、图5.3-15中，观察[a, b]上的函数y=f(x)和g=f(x)的图象，它们在[a, b]上有最小值，最大值吗？如果有，最大值和最小值分别是什么？一般地，如果在区间[a, b]上的函数y=f(x)的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值和最小值.结合图5.3-14、图5.3-15，以及函数极值中的例子，不难看出，只要把函数y=f(x)的所有极值连同端点的函数值进行比较，就可以求出函数的最大值与最小值.x3−4x+4在区间[0,3]例 6 求函数f(x)=13上的最大值与最小值.解：由例5可知，在[0,3]上，x3−4x+4有极小值，当x=2时，函数f(x)=13.并且极小值为f(2)=−43又由于f(0)=4，f(3)=1，x3−4x+4在区间[0,3]上所有，函数f(x)=13的最大值是4，最小值是−43.上述结论可以从函数f(x)=13x3−4x+4在区间[0,3]上的图象（图5.3-16）得到直观验证.规律方法一般地，求函数y=f(x)在区间[a, b]上的最大值与最小值的步骤如下：（1）求函数y=f(x)在区间（a, b）上的极值；（2）将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值.证明：当x>0时，1−1x≤ln x①证明：将不等式①转化为1x−1+ln x≥0设s(x)=1x−1+ln x，那么s′(x)=−1x2+1x=x−1x2令s′(x)=0，解得x=1.当x变化时，s′(x)，s(x)的变化情况如下表所当x<-1时，f(x)<0；当x>-1时，f(x)>0.所以，f(x)的图象经过特殊点A(−2,−1),B(−1,0),C(0,1).e2当x→−∞时，与一次函数相比，指数函数y=e−x呈爆炸性增长，→0；从而f(x)=x+1e−x当x→+∞时，f(x)→+∞,f′(x)→+∞.根据以上信息，我们画出f(x)的大致图象如图5.3-17所示.（3）方程f(x)=a(a∈R)的解的个数为函数y=f(x)的图象与直线y=a的交点个数.由（1）及图5.3-17可得，当x=-2时，f(x)有.最小值f(−2)=−1e2所以，关于方程f(x)=a(a∈R)的解的个数有如下结论：时，解为0个；当a<−1e2或a≥0时，解为1个；当a=−1e2<a<0时，解为2个.当−1e2由例7可见，函数f(x)的图象直观地反映了函数f(x)的性质.通常，可以按如下步骤画出函数f(x)的大致图象：当半径r>2时，f′(r)>0，f(r)单调递增，即半径越大，利润越高；当半径r<2时，f′(r)<0，f(r)单调递减，即半径越大，利润越低.（1）半径为6 cm时，利润最大.（2）半径为2 cm时，利润最小，这时f(2)<0，表示此种瓶内饮料的利润还不够瓶子的成本，此时利润是负值.换一个角度：如果我们不用导数工具，直接从函数f(r)的图象（图 5.3-18）上观察，你有什么发现？从图象上容易看出，当r=3时，f(3)=0，即瓶子的半径是3 cm时，饮料的利润与饮料瓶的成本恰好相等；当r>3时，利润才为正值.当r∈(0,2)时，f(r)是减函数，你能解释它的实际意义吗？通过此问题的解决，我们很容易回答开始时的问题.请同学们自己作出回答.课堂练习：1判断正误（1）所有的单调函数都有最值.（2）函数f(x)在区间[a, b]上的最大值和最小值，一定在区间端点处取得.。
函数最值教案
函数最值教案一、教学目标1. 知识目标：了解函数的最值概念，掌握函数最大值与最小值的求解方法。
2. 技能目标：能够通过求导或化简的方式求解函数的最大值与最小值。
3. 情感目标：培养学生对数学探究的兴趣，加深对函数最值概念的理解。
二、教学重点与难点1. 教学重点：函数最值的概念及求解方法。
2. 教学难点：如何通过求导或化简的方式求解函数的最值问题。
三、教学准备1. 教师准备：教案、教材、教具、黑板、彩色粉笔。
2. 学生准备：参与课堂讨论。
四、教学过程1. 导入新课（5分钟）教师出示一道经典的函数最值问题：给定函数f(x)=3x^2-2x+4，求函数f(x)的最值。
请同学们思考并回答。
2. 什么是函数最值（5分钟）教师解释函数的最大值与最小值的概念，并引导学生通过分析函数的图像来理解最值的概念。
指出最大值是函数图像上的最高点，最小值是函数图像上的最低点。
3. 函数最值的求解方法（15分钟）在导数概念教学的基础上，教师提醒学生函数最值的求解方法可以通过求导或化简两种途径。
然后通过例题进行分析与练习。
例1：函数f(x)=3x^2-2x+4的最值如何求解？例2：函数f(x)=1/x的最值如何求解？4. 求解函数最值的步骤（15分钟）教师总结函数最值的求解步骤，并通过例题进行练习。
步骤如下：（1）求函数的导数或化简成一次函数。
（2）令导数等于0，解出x的值。
（3）将x带入原函数的表达式，得到相应的y值。
（4）比较求得的y值，得到函数的最值。
5. 继续练习（15分钟）教师布置一些练习题，并让学生在课堂上解答。
鼓励学生互相讨论，学生之间互相交流。
6. 归纳总结（5分钟）教师与学生共同总结函数最值的概念与求解方法。
确保学生正确掌握知识点。
七、作业布置布置相应的练习题，鼓励学生独立完成，并写出解题思路和步骤。
八、板书设计函数最值1. 概念：函数最大值与最小值的定义。
2. 求解方法：分析图像、求导和化简的方法。
3. 求解步骤：求导（化简）→令导数（化简后的函数）等于0→解出x的值→带入原函数得到y值→比较y值得到函数的最值。
《函数的最大值和最小值》教案教学设计
《函数的最大值和最小值》教学设计函数的最大值和最小值【教学目标】一、理解函数的最大（小）值的意义，掌握求函数最大（小）值的方法；并能解决一些实际问题；二、加深对求最值问题意义的认识，提高分析问题和解决问题的能力；三、数学应用于实践，推动社会不断进步，激发学习动力，学会数学地思考；四、体验数学应用广泛性，培养学好数学的信念。
【教学重点难点】1、利用函数单调性求函数最值的方法。
2、求一些实际问题的最大值与最小值。
【教具使用】直尺【课时安排】1课时【教学过程】一、知识回顾，设置情境，引入课题由于前面两节课我们讲了函数单调性和函数单调性的证明口述（老师和学生一起）：我们规定在函数定义域内的某个区间D上，任意x1<x2,我们只需要判断f(x1)与f(x2)大小？板书：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，1、如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数, 区间D称为函数f(x)的单调增区间.2、如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1) >f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是减函数, 区间D称为函数f(x)的单调减区间.3、画出前面例1的函数图像让他们观察y值的最高点与最低点，引出课题—1.3.2（2）函数最大（小）值（给学生3分钟看今天需要讲解的教材）二、新课讲解让学生先自己在草稿本上画y=-x2+9的函数图像，老师在黑板上画出图像并讲解要点，观察图像得出最大值存在的两个条件，给出函数最大值定义一般地，在函数y=f(x)的定义域I内，满足：⨯⨯≈⨯24(-4.9)18-14.7h =294(-4.9)2∈f(x)=(x [2,6])x -1212112121212(x -2)-(x -2)x -x 11f(x )-f(x )=-==x -2x -2(x -2)(x -2)(x -2)(x -2)26≤≤≤12x x ,1221x -x >0,(x -2)(x -2)>0,12f(x )-f(x )>012f(x )>f(x )（1） 对于x ∈I ，有f(x)≤M（2） 存在x 0∈I ，使得f(x 0)=M此时称M 为f(x)的最大值，并记作：f(x)max让学生画出y=x 2的函数图像并探究出最小值的定义（板书如下）一般地，在函数y=f(x)的定义域I 内，满足：（1） 对于x ∈I ，有f(x)≥N（2） 存在x 0∈I ，使得f(x 0)=N此时称N 为f(x)的最小值，并记作：f(x)min三、例题讲解、训练例1 “菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般期望它在最高点时爆炸。
高中数学人教A版 必修1《3.2.1函数的单调性与最大（小）值》教案 Word
四、教学过程
教学
环节
教学内容设计意图
情境引入
课堂探究通过观察生活中熟悉的事物，引入本节新课。
提高学生概括、推理的能力。
通过思考，观察函数的图象，从特殊到一般，归纳总结最值的定义，提高学生的解决问题、分析问题的能力。
得出定义
类比定义类比得出最小值定义
函数最值的几何意义
常见题型
通过实际问题让学生明白怎样求二次函数在整个定义域上的最值以及利用函数的单调性求函数的最值，提高学生解决问题的能力，进一步掌握单调性与最值的关系。
课堂
小结
通过总结，
让学生进
一步巩固
本节所学
内容，提高
概括能力,
板书设计
课后练习
、
课后提高学生的数学运算能力和逻辑推理能力。
通过练习。
函数的最大值和最小值教案
函数的最大值和最小值教案一、教学目标1. 理解函数最大值和最小值的概念。
2. 学会使用导数和图像来求解函数的最大值和最小值。
3. 能够应用函数最大值和最小值解决实际问题。
二、教学内容1. 函数最大值和最小值的定义。
2. 利用导数求函数最大值和最小值的方法。
3. 利用图像求函数最大值和最小值的方法。
4. 实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：函数最大值和最小值的概念，求解方法及实际应用。
2. 教学难点：利用导数和图像求解函数最大值和最小值的方法。
四、教学方法1. 采用讲授法讲解函数最大值和最小值的概念及求解方法。
2. 使用案例分析法分析实际问题中的应用。
3. 利用数形结合法讲解利用图像求解函数最大值和最小值的方法。
五、教学准备1. 教学课件：包含函数最大值和最小值的概念、求解方法及实际应用。
2. 案例分析：选取几个实际问题进行分析。
3. 数形结合：准备函数图像，用于讲解求解方法。
六、教学过程1. 引入新课：通过复习导数的概念和性质，引导学生思考如何利用导数求解函数的最值。
2. 讲解函数最大值和最小值的定义，解释其在数学和实际应用中的重要性。
3. 分步讲解利用导数求解函数最值的方法，包括：a. 确定函数的单调区间b. 找到导数为零的点c. 判断极值点是最大值还是最小值4. 通过案例分析，让学生练习利用导数求解函数最值，并讨论解题过程中的关键步骤。
七、案例分析1. 分析案例一：给定函数f(x) = x^2 4x + 5，引导学生利用导数求解最值。
2. 分析案例二：给定函数g(x) = (x 1)^2 + 3，引导学生利用导数求解最值。
3. 学生分组讨论，分享解题过程和结果，教师点评并总结。
八、图像分析1. 利用计算机软件或板书，绘制函数f(x) = x^2 4x + 5和g(x) = (x 1)^2 + 3的图像。
2. 引导学生观察图像，找出函数的局部最大值和最小值。
3. 解释图像分析与导数求解之间的关系，强调数形结合的重要性。
函数的最大值和最小值教案
函数的最大值和最小值教案一、教学目标1. 让学生理解函数最大值和最小值的概念。
2. 让学生掌握利用导数求函数最大值和最小值的方法。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 函数最大值和最小值的概念。
2. 利用导数求函数最大值和最小值的方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：函数最大值和最小值的概念，利用导数求函数最大值和最小值的方法。
2. 教学难点：利用导数求函数最大值和最小值的方法。
四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解函数最大值和最小值的概念。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际案例掌握利用导数求函数最大值和最小值的方法。
3. 采用练习法，巩固学生对函数最大值和最小值的求解能力。
五、教学准备1. 教学课件。
2. 相关案例题。
3. 粉笔、黑板。
教案内容：一、导入（5分钟）1. 引入函数最大值和最小值的概念。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解函数最大值和最小值的概念。
2. 讲解利用导数求函数最大值和最小值的方法。
3. 通过案例分析，让学生理解并掌握利用导数求函数最大值和最小值的方法。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成相关案例题，巩固所学知识。
四、课堂小结（5分钟）1. 总结本节课所学内容，强调函数最大值和最小值的概念及求解方法。
五、作业布置（5分钟）1. 布置相关作业，巩固学生对函数最大值和最小值的求解能力。
六、教学拓展（10分钟）1. 讲解函数在区间上的最大值和最小值的存在性定理。
2. 介绍利用拉格朗日中值定理和柯西中值定理证明函数最大值和最小值的存在性。
七、实际应用（10分钟）1. 介绍函数最大值和最小值在实际问题中的应用，如最优化问题、经济管理问题等。
2. 让学生举例说明函数最大值和最小值在实际问题中的应用。
八、课堂互动（10分钟）1. 学生分组讨论：如何求解多元函数的最大值和最小值。
2. 各组汇报讨论成果，教师点评并总结。
九、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结函数最大值和最小值的求解方法。
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§1.3 函数的最大值与最小值(第1课时)
泰和中学 胡常达
【教学目标】
1．使学生理解函数的最大值、最小值的概念，并能正确把握最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系．
2．使学生初步掌握求函数最大值、最小值的方法与步骤．
【教学重点】最大值、最小值概念，求函数最大值、最小值的方法。
【教学难点】闭区间[a,b]上连续函数的最值定理。
【教学方法】
发现式教学法，通过引入实例，进而对实例的分析，发现并抽象出普遍规律，这一点与上一堂完全一样。
【授课类型】新授课
【教 具】多媒体、实物投影仪
【教学过程】
一、复习引入：
1．求可导函数f(x)极值的步骤：
(1) 确定函数的定义域； (2)求导数f ’(x)； (3)求方程f ’(x ）=0的根；
(4)把定义域划分为部分区间，并列成表格，检查f ’(x)在方程根左右的符号 ①如果左正右负（+ ~ -）， 那么f(x)在这个根处取得极大值
②如果左负右正（- ~ +）， 那么f(x)在这个根处取得极小值；
2．连续函数的最大值和最小值定理
如果f(x)是闭区间[a , b]上的连续函数，那么f(x)在闭区间 [a , b]上有最大值和最小值。
注： 我们只考虑在闭区间[a ，b]上连续的，
并且在开区间(a ，b)内可导的函数．如果将这一
前提条件设为“在开区间(a ，b)上连续可导的函
数”，那么，会出现什么情况呢？如图图(1)中的
函数y=f(x)在(a ，b)上有最大值而无最小直；图
(2)中的函数y=f(x)在(a ，b)上有最小值而无最大
值；图(3)中的函数y=f(x)在(a ，b)上既无最大值
也无最小值；图(4)中的函数y=f(x)在(a ，b)上有
最大值也有最小值．
二、讲授新课
观察下图一个定义在区间[a,b]上的函数f(x)
的图象
问：①何处取得极大(小)值？能在x=a,x=b 处
取得极大(小)值吗？②何处取得最大(小)
值？最大(小)值可以怎样定义？③一般地,
极值与最值有何区别？最值处是否一定取
得极值？极值处是否一定取得最值？④一
般地，最大(小)值可以在何处取得？
1．最值的定义：可导函数f(x)在闭区间
[a ，b]上的一切点(包括端点a ，b)处的函数
值中的最大值(最小值)，叫做函数f(x)的最
大值(最小值)．
2．函数的最值与极值的区别与联系：
(1)函数的最值(最大值、最小值)是整体性概念，函数的极值(极大值、极小值)是局部性概念．
(2)一个函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个；而极大值、极小值可能有两个以上．
(3)可导函数的极大值、极小值不一定是最大值、最小值，但在定义区间内部(端点除外)的最大值、最小值一定是极大值、极小值．如上图3－15所示，f(x1)是最小值，也是极小值．
3．求f(x)在[a , b]上的最大值与最小值的步骤如下：
（1）求 f(x) 在（a , b ）内的极值；
（2）将f(x)的各极值与f(a) ，f(b)比较 ；最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。
开区间(a , b)内连续函数f(x)不一定有最大值与最小值
三、讲解范例
例1 求函数4225y x x =-+在区间[]2,2-上的最大值与最小值。
解：'3444(1)(1)y x x x x x =-=+-
令'0y =，得0,1,1x =+-
四、巩固练习 课本P 132练习 五、知识拓展
例2 求函数()5f x x =+的值域．
解：由30
40x x +≥⎧⎨-≥⎩得()f x 的定义域为[]3,4-
'()5f x =+因为'()0f x >，所以()f x 在[]3,4-上单调递增。
∴ 当3x =-时，min 15y =-；当4x =时，min 20y =+
故的值域为15⎡-+⎣
六、小结及作业
1.小结
2.作业P134 T1(1)(2)
七、板书设计（略）八、教学后记：。