多指标综合评价方法_邱东
权重系数的确定方法
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第四阶段从本世纪二十年代以来,可视为反 省阶段。
本阶段的特点是:很少有人再提出新的加权 方法,而是不断“消化”老问题,重温旧争议。
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2.权数在统计预测中的应用与扩展
正当指数领域中的权数发展步入低谷之时, 权数在统计预测中有了新的应用与发展,并 且将权数概念由实质性扩展为虚拟性,为权 数的应用范围开辟了一个新的天地。
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第三阶段从本世纪初到本世纪二十年代,可 视为顶峰阶段。
本阶段的主要特点是:用所有可能的权数对 各种指数形式进行加权,并对由此产生的134 个指数公式进行三项检验,最后得出一个 “理想公式”。这一时期的代表人物就是 美国著名的统计学家、经济学家费喧,他的 主要观点收录在被誉为指数理论“圣经” 的《指数的编制》一书中。
rk
说明
1.0
指标 x k 1 与指标 xk
具有同样重要性
1.2
指标 x k 1 比指标 xk
稍微重要
1.4
指标 x k 1 比指标 xk
明显重要
1.6
指标 x k 1 比指标 xk
强烈重要
1.8
指标 x k 1 比指标 极端重要
xk
.
36
关于之间的数量约束 rk ，有下面的定理：
定理1 若
x1,x2,,xm
“数者术数,权数犹言行权之术数”。可见,这 里的“权数”是指权衡轻重的原则和方式、 方法,并不是现代统计科学中的权数。二者 的共同之处在于“权”,而不同之处在于 “数”,
古代权数相当于确定现代统计权数的原则 和方法。因此我们认为,具有“权衡轻重之 数”含义的现代权数是从管仲的“贵轻重, 慎权衡”思想衍生而来的。
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多指标综合评价分析方法综述
２００８／０２总第３６２期摘要：关键词：!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!的计量模型，为下一步的实证分析奠定基础。
参考文献：【１】韩廷春金融发展与经济增长：基于中国的实证分析经济科学２００１３【２】戈德史密斯金融结构与金融发展上海三联出版社１９９０年版【３】肖经济发展中的金融深化上海三联出版社１９８８年版【４】麦金农经济发展中的货币与资本上海三联出版社１９８８年版【５】张军洲中国区域金融分析中国经济出版社２０００年版【６】周立中国各地区金融发展与经济增长清华大学出版社２００３年版【７】陈茹欠发达地区金融发展与经济增长的实证研究：基于面板数据模型的ＧＭＭ估计结果贵州财经学院学报２００７３【８】王文博计量经济学西安交通大学出版社２００４年出版注：本文为教育部人文社科研究项目（０５ＪＤ７９０１３５）《西部地区金融发展与经济增长研究》的阶段性成果（作者单位：新疆财经大学金融学院）一、引言多指标综合评价分析作为现代管理决策的基础，是认识和评价研究对象的基本工具，也被广泛地应用于各个方面：如微观上对企业经营业绩、经济效益和偿债能力的评价，对劳动力和人才的综合素质评价；宏观上对省地市的社会发展水平、城市化水平、社会保障能力评价以及地区或企业的科技进步评价等，这些研究已对社会与经济发展和企业经营产生了积极影响。
多指标综合分析方法按照权数产生方法的不同大致分为主观法和客观法两类。
１．主观法：即根据经验和重要程度人为给出权数大小，再对指标进行综合评价。
主观定权的方法有：层次分析法、综合评分法、功效系数法、指数加权法和模糊评价法等。
２．客观法：构建综合评价模型，根据指标自身的作用和影响确定权数进行综合评价。
这类方法有：熵值法及主成分分析、变异系数法、聚类分析、判别分析等多元分析方法。
上述方法在进行综合评价分析中各有所长，需要根据评价指标性质和评价目的进行选择配合使用。
权重系数的确定方法
反之，若某个评价指标是不太重要的（但不 能舍去），但在 个被评价对象中，它取 值的变化程度却非常大，那么，对这 n 个 被评价对象来说，该指标在评价过程中， 对评价结果的影响是非常大的。
n
一、权数的概念
权数：用来衡量总体中各单位标志值在总体 中作用大小的数值叫权数。 权数一般有两种表现形式：一是绝对数 （频数）表示，另一个是用相对数（频率） 表示。相对数是用绝对数计算出来的百分 数（％）或千分数（‟）表示的，又称比 重。
同时,我们必须进一步指出,统计预测中的权 数并不象综合指数中的同度量因素那样具 有一定的经济含义,权数与被加权因素之积 也不形成一个新的统计指标,权数本身仅仅 是一组带有主观假定性的抽象数字,它代表 各期数据的可靠性大小及其对预测结果影 响的重要性程度。可见,权数概念在统计预 测中得到扩展,为权数的应用范围开辟了一 个新的天地。
1.权数在指数领域中的发展 权数不但从指数计算开始,而且在近代统计 史上,权数主要是伴随着指数编制的发展而 发展。在综合指数编制的发展过程中,矛盾 的焦点就是权数问题。根据综合指数计算 中确定权数的方法特点,将权数的发展过程 分为如下四个阶段:
第一阶段从1812年至十九世纪50年代,可视 为初创阶段。 本阶段的主要特点是:权数的确定由凭经验 主观赋权发展到凭历史数据进行客观赋权。 这种客观赋权法对后来指数计算中的权数 确定具有不可抗拒的影响力。这一阶段的 代表人物是英国的杨格、罗威、斯克罗普。
此外，为了使判断更加准确，让评价者了 解已确定的权数把握性的大小，还可以运 用“带有信任度的德尔菲法”，该方法需 在上述第五步每位专家给出最后权数值的 同时，标出各自所给权数值的信任度，并 求出平均信任度。这样，如果某一指标权 数的信任度较高，就可以有较大的把握使 用它；反之，只能暂时使用或设法改进。
科技评价中效用函数合成方法的比较研究
外 多指 标综合 评价方 法有数 十种 之多 （ 当然 这些方 法并 不
仅 仅 应 用 于 科 技 评 价 ）这 些 评 价 方 法 各 有 特 点 ， 据 权 重 ， 根 确 定 方 式 结 合 评 价 原 理 ．本 文将 其 分 为 两 大 类 （ 图 １ 如 所
能用 到 权 重 ， 可 能不 用 权 重 ， Ｅ Ｃ Ｒ 法 、 糊 综 合 也 如 Ｉ ＴＥ 模 Ｅ
评 价 法 、 变 理 论 、 据 包 络 分 析 等 。 总 体 七， 用 函 数 综 突 数 效
合评价 方法仍然 是现 实生活 中用得较 多 的评价方 法。
关于效 用 函数的合 成方法 ，统计 学上 有加法 合成 、 乘 法 合成 、 代换合 成等 。美 国密特公 司在美 国环境 质量 委员 会 委托下研 究 密特大 气质 量指数 （ ＭＡＱ ） 它以５ 污染物 Ｉ， 项 为参数 ， 用简单 平方 平均合 成公 式 。邱东 从 方法 论上 采
俞立平 ， 潘云 涛 ， 夷 山 武
（ 国科 学技 术 信 息 研 究 所 ， 京 １０ ３ ） 中 北 ０ ０ ８
摘
要： 以科 技 期 刊 评 价 为例 ， 用 专 家 打 分 法 确 定 权 重 ， 点 分 析 加 法 合 成 、 法 合 成 、 数 合 成 、 换 合 采 重 乘 对 代
方 物 流 企 业 绩 效 评 价 时 采 用 了乘 法 合 成 。 总 体 上 ， 各 种 对 合 成 方 法 的 基 本 特 点 除 了 少 数 理 论 研 究 外 ． 缺 乏 深 入 分 析 ； 应 用 看 ， 内 基 本 上 以 简 单 加 权 合 成 为 主 ， 于 其 它 从 国 对 形式 合成 方法 的应用极 少 。 本 文 利 用 中 国 科 学 技 术 信 息 研 究 所 的 科 技 期 刊 原 始
多指标综合评价理论与方法问题研究
多指标综合评价理论与方法问题研究一、本文概述在现代社会，随着科技的快速发展和全球化的深入推进，我们面临着越来越多的复杂问题，这些问题往往涉及多个指标、多个维度和多个利益相关者。
因此，如何有效地对这些问题进行综合评价，成为了一个重要的研究课题。
本文旨在探讨多指标综合评价的理论与方法问题，通过深入研究和分析，提出一套科学、合理、实用的综合评价模型和方法，为解决实际问题提供理论支持和实践指导。
本文将对多指标综合评价的基本概念进行界定，明确其研究范围和对象。
然后，我们将回顾和评价现有的多指标综合评价方法，分析它们的优点和不足，为构建新的评价模型和方法提供借鉴和参考。
接着，本文将深入探讨多指标综合评价的理论基础，包括综合评价的基本原理、评价指标体系的构建原则和方法、评价方法的选择和优化等。
在此基础上，我们将提出一种基于多维度分析和多方法集成的综合评价模型，该模型能够充分考虑问题的多个方面和多个利益相关者，提高评价的准确性和可靠性。
我们将通过案例分析和实证研究，对所提出的综合评价模型和方法进行验证和应用，探讨其在解决实际问题中的效果和价值。
本文的研究不仅具有重要的理论意义，也具有广泛的应用价值。
通过深入研究多指标综合评价的理论与方法问题，我们可以为政府决策、企业管理、社会评价等领域提供更加科学、合理、实用的评价工具和方法，推动社会经济的可持续发展和人类的全面进步。
二、多指标综合评价理论基础多指标综合评价理论与方法问题研究的核心在于构建一个全面、科学、有效的评价框架，用以处理复杂系统中的多个指标。
这一理论框架不仅要求我们能够理解和量化各个指标，而且需要研究指标之间的关系，以及如何将这些关系整合到一个综合的评价体系中。
多指标综合评价的理论基础建立在系统科学之上。
系统科学强调整体性和关联性，认为一个系统是由多个相互关联、相互作用的要素所组成。
在多指标综合评价中，这些“要素”就是各个评价指标，而“整体性”和“关联性”则要求我们在评价过程中，不仅要考虑单个指标的表现，更要关注指标之间的内在联系和相互影响。
主成分分析
在研究复杂的问题时避免了信息重叠所带来的虚
假性。二维平面上的各点的方差大部分都归结在
Fl轴上，而F2轴上的方差很小。F简化了系统结构，
抓住了主要矛盾。
主成分的推导
12 12 1 p 2 21 2 2 p 设X的协方差阵为Σ x 2 p1 p 2 p
* Fp u1 p X 1* u2 p X 2 u pp X * p
• 这些系数称为主成分载荷（loading），它表示 主成分和原先各变量的线性相关系数。
解析主成分的实际意义
• 从系数的大小、系数的符号上进行分析。
• 系数绝对值较大，则表明该主成分主要综合了绝 对值大的变量。 • 正号表示变量与主成分作用同方向，负号表示原 变量与主成分作用反方向。
2. 指标之间的相关性判定：用SPSS软件中 的表“Correlation Matrix”（相关系数 矩阵）判定。
3. 确定主成分个数 k：用SPSS软件中表 “Total Variance Explained”（总方 差解释）的主成分方差累计贡献率≥85% 或80%确定主成分个数k。
4. 确 定 主 成 分 Fi 的 表 达 式 ： 将 表 “Component Matrix”(初始因子载荷 阵)中的第i列向量除以第i个特征根的平方 根，得到第i个主成分Fi的变量系数向量。
* Fp u1 p X 1* u2 p X 2 u pp X * p
满足如下的条件：
（1）每个主成分的系数平方和为1。即
u u u 1
2 1i 2 2i 2 pi
（2）主成分之间相互独立，即无重叠的信息。即
Cov（Fi，Fj） 0，i j，i，j 1， 2， ，p
5多指标综合评价方法
R = rij
[ ]
m×n
第三步： 第三步：构建规范化评价矩阵
将评价矩阵 规范为 其中
2011-11-17
R = rij
[ ]
m×n
Y = y ij
y ij = rij
[ ]
m× n
∑r
i =1
m
2 ij
第四步： 第四步：构建加权规范化评价矩阵 考虑到指标权重向量， 考虑到指标权重向量，可构建加 权规范化矩阵 其中
[ ]
2011-11-17
第二步： 第二步：指标同向化 1 r′ = 对于逆指标， 对于逆指标，取 r ij 1 r ′= 对于适度性指标， 对于适度性指标，取 ij 1+ a − r a 其中： 为最合适的值， 其中： 为最合适的值， ij
离
a 偏差越大越不好。 偏差越大越不好。
指标同向化后的评价矩阵仍计为
2011-11-17
W = {0 .2,0 .2,0 .2,0 .2,0 .1,0 .1}
销售 销售 销售 员 额 增长 率
销售 不良 客户 纪律 费用 债权 关系 与责 比例 任心 6 3 25% 90 10% 70 3% 60 70 80 85 65 85
X
X
1
2
200 20% 150 15%
2011-11-17
第一节 平均法
一、数据平均法
2011-11-17
第一节 平均法
一、数据平均法
二、综合经济效益指数法
三、功效系数法
2011-11-17
第二节 距离法
一、距离法的含义 从几何角度， 从几何角度，每个评价对象都是由反映他的多个指标值在高维 空间上的一个点， 空间上的一个点，综合评价问题就变成了对这些点进行排序和 评价。 评价。 首先在空间确定出参考点，如最优点和最劣点； 首先在空间确定出参考点，如最优点和最劣点； 然后计算个评价对象与参考点的距离； 然后计算个评价对象与参考点的距离； 与最优点越近越好，与最劣点越近越差。 与最优点越近越好，与最劣点越近越差。 这就是距离综合评价法的基本思路。 这就是距离综合评价法的基本思路。 二、距离法的步骤 第一步： 第一步：确定评价矩阵和指标权重向量 第二步： 第二步：指标同向化 第三步： 第三步：构建规范化评价矩阵 第四步： 第四步：构建加权规范化评价矩阵 第五步： 第五步：确定理想样本和负理想样本 第六步： 第六步：计算每个评价对象与理想样本和负理想样本的距离 2011-11-17 ：计算评价对象与最优样本相对接近度 第七步： 第七步 第八步： 第八步：排序
第十一届全国企业经济统计学年会学术综述
第32卷第6期 Vol. 32 No. 6统计与信息论坛Statistics &Information Forum2017年6月Jun. , 2017第十一届全国企业经济统计学年会学术综述第十一届全国企业经济统计学年会于2017年 4月15日一16日在郑州隆重召开。
本届会议由全 国企业经济统计学会主办，河南财经政法大学承办。
会议主题：“智能互联时代的统计学理论及应用研 究”。
来自于国内外1〇〇余所高校、政府和企事业单 位近300位专家学者莅临参加。
大会人选论文82 篇，分为大数据分析与应用、统计理论与方法及计量 理论与分析等专题。
一、统计理论与经济统计新思维探索厦门大学曾五一在报告《关于新经济统计问题 的若干思考》中，针对新经济概念的提出，指出现有 核算没有完整体现新经济活动创造成果。
新经济概 念的动态性特征，使得给出明确统计范围和口径给 国民核算带来了挑战。
提出利用大数据技术建立全 面反映新经济的统计指标体系与评价体系的基本思 路。
浙江财经大学李金昌在《关于统计学的几点思 考》的报告中指出，统计学方法论内涵具有通用理论 指导和具体研究方法的双重性。
指出一切数据都是 样本数据，没有真正的全体数据，数据分析的根本问 题是小数据问题;大数据分析的核心困难是产生的 规律性。
统计学是数据科学最重要部分，其共性在 于测度分析。
兰州财经大学傅德印在报告《统计思 维与理论创新》中指出，基于经济新常态视角去分析 和理解统计思维，再从指标一模型一可视化过程、指标体系设计原则、因素分析、相关系数、聚类分析和 “亲疏”程度测度等方面探索统计创新。
广东财经大 学林洪在《社会科学应用对策综合研究新思维、新方 法与新范式》报告中，提出了对社会科学“认知”研究 的本质是“顿悟”的新认识，探索了社会科学“问学”研究的新路径，提出社会科学“四为”研究的新思维 以及“对策”和“应用”研究的核心分别在于“方案”和“选择”的新范式。