湘教版数学七年级下册第1章 二元一次方程组
17、 18、
四、解答下列各题
18、已知关于x、y的方程组 的解满足x+y=-10，求代数m2-2m+1的值．
19、在解方程组 时，哥哥正确地解得 ，弟弟因把c写错而解得 ，求a+b+c的值．
20、满足方程组 的x , y的值的和等于2，求m2-2m+1的值。
21、如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
第1章二元一次方程组
一、选择题
1、下列不是二元一次方程组的是（）
A． B．
C． D．
2、由 ，可以得到用 表示 的式子是（）
A．x=3/2y+3 B．x=2/3y+1/3
C．y=2/3x-2 D．y=2-2/3x
3．方程组 的解是（）
A． B． C． D．
4、若3/4x2a+by3与4/3x6ya-b是同类项，则a+b=（）
23、已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6 000元，B型每台4 000元，C型每台2500元.我市东坡中学计划将100 500元钱全部用于从该电脑公司购进两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由.
A、-3B、0C、3D、6
5、若方程组 的解 与 的和为0，则 的值为（）
3x+ky=10的解，则k是（）
7、已知 与 都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（）
A、 ，b=-4B、 ，b=4C、 ，b=4D、 ，b=-4
8、足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）
22、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：
项目
第一次
第二次
甲种货车辆数/辆
2
5
乙种货车辆数/辆
3
6
累计运货吨数/吨
15．5
35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？
13、已知 是方程组 的解,则
14、在△ABC中，∠A＋2∠B=160°，∠B－∠A=35°，则∠C=________。
15、关于 的方程 的解是3，则 的值为__________________。
16、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意得方程组.
Ａ．3场Ｂ．4场Ｃ．5场Ｄ．6场
二、填空题
9、在3x+4y=9中，如果2y=6,那么x=.
10、请你写出一个二元一次方程组，使它的解为 ，这个方程组是_________.
11、若3x2m+5n+9＋4y ＝2是关于x、y的二元一次方程，则m
＝，n＝。
12、关于 的方程 的解是3，则 的值为__________________。
湘教版数学七年级下1.1 -建立二元一次方程组课件(19张PPT)
｛x=4,
A. y=3
｛x=3,
B. y=6
｛x=2,
C. y=4
｛x=4,
D. y=2
结论： 一般地，二元一次方程有无数组解， 而二元一次方程组只有一组解。
例5：小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花 去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元。
(1)为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列 出相应的方程组吗？
x 22.3, y 37.7; x 40, y 20; 无限多个
问：若不考虑此方程的实际意义，那可以取哪些值？
未知数可取负值，如 x 10, y 70…..
适合一个二元一次方程的一组未知数 的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
x 20, y 40; x 21, y 39; x 22, y 38;
典例精析
例2 下列方程组是二元一次方程组的是（ B ）
A.
xy 1, x y 1
C.
x x
z y
1, 1
B.
x 2
y 2
1,
x y 1
D.
x y 1,
1 x
y
1
紧扣相 关概念
判断：3xx24y
1,
是不是二元一次方程组？
是的
探究：你能找出满足方程 x y 60 ① ,且
符合问题的实际意义的值有哪些？这些值 是有限的吗？ x 20, y 40; x 21, y 39; x 22, y 38;
解得x 40,所以天然气费是 40元，水费是 20元.
既要求水费，又要求天然气费……
可以设1月份的天然气费是x元， 水费是y元，由题意得
①
②
湘教版七下第一章第一课时 建立二元一次方程组
第一课时 建立二元一次方程组学习目标：1、了解二元一次方程、二元一次方程组以及解的有关概念。
2、会判断一组数是否是二元一次方程组的解。
学习重点：了解二元一次方程组、二元一次方程组解的含义，并会检验二元一次方程组的解。
学习难点：二元一次方程组解的含义。
一、板书课题 揭示目标：同学们，本节课的学习目标是了解二元一次方程、二元一次方程组以及解的有关概念，会判断一组数是否是二元一次方程组的解。
二、自主探究，课堂展示：阅读教材P2-3的内容，解答下面问题（一）思考：1、设该学生家1月份的水费为x 元，则天然气费为_____元。
可列一元一次方程为_____________。
若设该学生家1月份的水费为x 元，天然气为y 元，则可列出满足题意的方程：（1） ；（2） ；（二）探究：上述所列的两个方程的共同特点：（1） （2） ；（三）归纳：1、二元一次方程的定义： ；2、在60=+y x 和20=-y x 方程中，未知数表示一月份的天然气费，y 表示一月份的水费，所以它们必须同时满足这两个方程，因此可以把这两个方程用 联立起来。
像这样，把两个具有 的二元一次方程联立起来，组成的方程组叫做 。
3、在一个二元一次方程组中，使每一个方程的 的一组未知数的值，叫做二元一次方程组的一个解，因此在检验一组数是否是二元一次方程组的解时，必须要把这组数值代入每一个二元一次方程中，如果使每一个二元一次方程成立。
那么这样的一组数值就称之为二元一次方程组的解。
4、 叫做解方程组。
（四）应用：1、指出下列哪些是二元一次方程，哪些不是，并说明理由。
(1) x －4y ＝1 (2) a 2＋b ＝0 (3) y ＋6x ＝0 (4) 2ab ＝1 (5) 3b a +＋6a ＝7 (6) 6x ＋y7＝9 (7) 36z x +－9x ＝4a 2、下列方程组中，是二元一次方程组的有 个。
(A)⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x (B)⎩⎨⎧=+=+75z y y x (C) ⎩⎨⎧=-=6231y x x (D)⎩⎨⎧=-=+1y x xy y x （E ）⎩⎨⎧==53y x3、小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元。
湘教版数学七年级下册1.1建立二元一次方程组
B. 3 4
C. 4 3
D.- 4 3
x+ y =5k， 解得 x y =9 k .
x = 7k， 代入2x+3y=6， y = 2 k .
得 k = 3 ，故选B.
4
结
束
想一想，还有其他的方法吗？
问题中既要求水费，又要求 天然气费，可以设1月份的天然 气费是x元，水费是y元. 根据题意得 x+y=60, ① x-y=20. ②
说一说
x+y=60, ① x-y=20. ②
观察方程①、②各含有几个未知数？含 未知数的项的次数是多少？
结论
像方程x+y=60，x-y=20这样，含有两个未 知数(二元)，并且含未知数的项的次数都是1， 称这样的方程为二元一次方程.
解
设轮船在静水中的速度为x，水的流速为y. 根据题意得 x + y =24 , ① x - y =18 . ②
x = 21, （2） y = 3 是列出的二元一次方程组的解吗？
解
x = 21, 把 y = 3 代入方程①中，左边=右边， x = 21, 把 代入方程②中，左边=右边， y=3
x = 2, 3 x +2 y =8, 所以 是方程组 的解. 3 x -2 y =4 y =1
练习
1.
3 x +2 y =8 , ① 3 x -2 y =4 . ②
x = 2, 是上例中方程组的解吗？ y=2
例 小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共
花去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元.
湘教版七年级数学下册第一章《二元一次方程组》优课件
的解是（
B
）
Байду номын сангаас
Zx.xk
A
x
y
1 1
B
x y
1 1
C
x y
2 1 2
D
x
1 3
y 2
知识拓展
甲、乙两人解方程组 ax + y=3 ，甲看
2x －by=1
错了b，求得的解为 x =1 ，乙看错了a，求 y=3
得的解为 x =－1 ，聪明的你能求出原题中正
y=3
确的a、b吗？
学习了本节课你有哪些收获？
2.哪些是二元一次方程组？为什么？
(1)3yx52xy09 (2)xy33yz95z8
Z.x.x. K
(
3
)
x y
2 1
3
(
4
)
x
5 y
4
(
5
)
x x
1 y
5
xy 0
二元一次方程的解：
使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的 值,叫做这个二元一次方程的一个解
方程x + y=10的解有哪些呢？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
少? 能不能根据题意直接设两个未知数？
如果设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？
依题意学科网有：
胜 负 合计
场数 x y 10 积分 2x y 16
用方程表示为：
x + y=10 2x+y=16 两个耶！
二元一次方程
x + y=10
2x + y=16
含有两个未知数,并且所含未知数的项 的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
(word版)湘教版七年级下册数学知识点梳理,文档
湘教版七年级数学下册知识点归纳第一章二元一次方程组一、二元一次方程组1、概念：①二元一次方程：含有两个未知数，且未知数的指数〔即次数〕都是1的方程，叫二元一次方程。
②二元一次方程组：两个二元一次方程〔或一个是一元一次方程，另一个是二元一次方程；或两个都是一元一次方程；但未知数个数仍为两个〕合在一起，就组成了二元一次方程组。
2、二元一次方程的解和二元一次方程组的解：使二元一次方程左右两边的值相等〔即等式成立〕的两个未知数的值，叫二元一次方程的解。
使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解。
注：①、因为二元一次方程含有两个未知数，所以，二元一次方程的解是一组〔对〕数，用大括号联立；②、一个二元一次方程的解往往不是唯一的，而是有许多组；③、而二元一次方程组的解是其中两个二元一次方程的公共解，一般地，只有唯一的一组，但也可能有无数组或无解〔即无公共解〕。
二元一次方程组的解的讨论：二元一次方程组 a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2①、当a1/a2≠b1/b2时，有唯一解；②、当a1/a2=b1/b2≠c1/c2时，无解；③、当a1/a2=b1/b2=c1/c2时，有无数解。
例如：对应方程组：①、x+y=4②、x+y=3③、x+y=43x-5y=92x+2y=52x+2y=8例：判断以下方程组是否为二元一次方程组：①、a+b=2 ②、x=4 ③、3t+2s=5 ④、x=11b+c=3 y=5 ts+6=0 2x+3y=03、用含一个未知数的代数式表示另一个未知数：用含X的代数式表示Y，就是先把 X看成数，把Y看成未知数；用含Y的代数式表示X，那么相当于把Y看成数，把X看成未知数。
例：在方程2x+3y=18中，用含x的代数式表示y为：___________,用含y的代数式表示x 为:____________。
4、根据二元一次方程的定义求字母系数的值：1/22要抓住两个方面：①、未知数的指数为1，②、未知数前的系数不能为 0例：方程(a-2)x^(/a/-1) –(b+5)y^(b^2-24)=3 是关于x、y的二元一次方程，求a、b 的值。
湘教版七年级数学下册第一章二元一次方程组PPT课件
1.1 建立二元一次方程组
思考
小红家今年1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比
水费多20元. 你能算出1月份小红家的天然气费和水费分别是多少吗？
可以设1月份的天然气费是x元，则水费是（x20）元.列一元一次方程得：x+（x-20）=60.解 得x=40，因此天然气费是40元，水费是20元.
求方程组的解的过程叫做解方程组.
【例】小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去8
元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元.
（1）为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列出相应的方程
组吗？ x 2, （2） 是列出二元一次方程组的解吗？ y 1
解：（1）设练习本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.
方程①和②中的x都表示一月份的天然气费，y都表示一月
份的水费，因此方程中②中的x，y分别与方程①中的x，y的
值相同.
由②式可得
于是可以把③代入①式，得
x=y+20.
（y+20）+y=60，
③
④
解方程④，得y=20.
把y的值代入③式，得x=40.
x 40, 因此原方程组的解是 y 20.
x 1, 因此原方程组的解是 y 4.
验，看是否为方程
组的解.
代入消元法
解二元一次方程组的基本思想是：消去一个未知数（简称消元）， 得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程.
在上面的例子中，消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一
个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个
讨论 同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本思想法是什么？
湘教版七年级下册数学精品教学课件 第1章二元一次方程组 解决所列方程组中含“x+y=”形式的实际问题
总数 y 35 4y 94
解：设鸡为 x 只，兔为 y 只.则
x + y = 35，
①
2x + 4y = 94. ② ①×2 得 2x + 2y = 70，③
②-③ 得 2y = 24， y = 12.
把 y = 12 代入①，得 x = 23. 原方程组的解是 x = 23，
y = 12.
答：有鸡 23 只，兔 12 只.
6. 一个工厂共 42 名工人，每个工人平均每小时生产圆形 铁片 120 片或长方形铁片 80 片.已知两片圆形铁片与一片 长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶.你认为如何 安排工人的生产，才能使每天生产的铁片正好配套?
解：设生产圆形铁片的工人 x 人，生产长方形铁片的 工人 y 人，根据题意列出方程组得
例3 某食品厂要配制含蛋白质 15％ 的食品 100 kg，现 在有含蛋白质分别为 20％，12％ 的甲乙两种配料．用 这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的 话，它们各需多少千克？ 分析 本问题涉及的等量关系有：
甲配料质量+乙配料质量 = 总质量， 甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量 = 总蛋白质质量.
01 竖着画，把长分成两段，则宽不变
02 横着画，把宽分成两段，则长不变 试着画一画
01 竖着画，把长分成两段，则宽不变
D
FC
等量关系式有几个？
A
E
B 1. 大长方形的长 = 200 m
2. 甲、乙两种作物总产量比 = 3∶4
01 竖着画，把长分成两段，则宽不变
D
如何设未知数呢？ 200 m F C
“上有三十五头”的意思是什么? “下有九十四足”的意思是什么?
(湘教版)七年级数学下册：第1章《二元一次方程组》复习教案
(湘教版)七年级数学下册：第1章《二元一次方程组》复习教案一. 教材分析《二元一次方程组》是湘教版七年级数学下册第1章的内容，主要让学生掌握二元一次方程组的定义、解法和应用。
本节内容是学生学习方程组的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了一元一次方程的解法和应用，但是对于二元一次方程组这种抽象的数学概念，还需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，设计符合他们认知水平的教学活动。
三. 教学目标1.了解二元一次方程组的定义和性质。
2.学会解二元一次方程组的方法。
3.能够应用二元一次方程组解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义和性质，解法。
2.难点：二元一次方程组的解法和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究和合作交流来解决问题。
2.运用实例和练习，让学生在实际操作中理解和掌握二元一次方程组的解法。
3.利用板书和多媒体教学手段，帮助学生形象地理解二元一次方程组的概念和性质。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.投影仪和多媒体教学课件。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这个问题。
例如，设计一个购物问题，让学生考虑如何列出方程来表示这个问题。
2.呈现（10分钟）介绍二元一次方程组的定义和性质，通过示例和讲解，让学生理解二元一次方程组的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些简单的二元一次方程组问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固刚刚学习的二元一次方程组的解法。
教师及时批改学生的答案，给予反馈。
5.拓展（10分钟）让学生思考如何将二元一次方程组应用于实际问题中，举例说明。
教师引导学生进行思考和讨论。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调二元一次方程组的定义、解法和应用。
湘教版初中数学七年级下册1.1 建立二元一次方程组
x 5
3.以
y
7
为解的一个二元一次方程是_________．
通过本节课学习你学到了什么？
TB:小初高题库
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相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
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掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！ 湘教版初中数学 和你一起共同进步学业有成！
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第1章 二元一次方程组
1.1 建立二元一次方程组
学习目标：
1．了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对 数是不是某个二元一次方程组的解； 2．激发学生学习新知的渴望和兴趣.
①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y；
1
③ +y=5； ④x=y；
x
⑥6x－2y
⑦x+y+z=1
⑧y（y－1）=2y2－y2+x
⑤x2－y2=2
互动探究二： 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
x y 4 A． 2x 3y 7
2a 3b 11
x2 9
B.5b 4c 6
C.
重点：
1．设两个未知数列方程。 2．检验一对数是不是某个二元一次方程组的解
预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材 P2 -4 的内容，回答下面问题
1. 填空： 若设该学生家 1 月份总水费为 x 元，则天然气费为_____元。可列一元一次
方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？ 2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。 设该学生家 1 月份的水费为 x 元，天然气为 y 元。列出满足题意的方程，并说 明理由。还有没有其他方法？ 3 .本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？
湘教版七年级下册数学教案(第一章 二元一次方程组)
1 1 3 D x y x y 2
3．二元一次方程的解及二元一次方程组的概念 满足方程①，且符合问题的实际意义的 x，y 的值有哪些？把它们填入下表 中． x y 由上表可知，x=0，y=60；x=1，y=59；…； x=40，y=20；x=41，y=19；…； x=0.5，y=59.5；x=1.5，y=58.5； 使方程 x+y=60 两边的值相等，它们是方程 x+y=60 的解． 同样， 我们也可以找到许多组使方程②成立的两个未知数 x，y 的值． 我们还发现，x=40，y=20 既满足方程①，又满足方程②．也就是说，它们 是方程①与方程②的公共解．我们把 x=40，y=20 叫做二元一次方程组 x y 60 的一个解．这个解通常记做 x 40 ． x y 20 y 20
第五章 轴对称与旋转
5.1.1 轴对称图形 5.1.2 轴对称变换 5.1.2 轴对称变换 99 101 103 5.2 旋转 5.3 图形变换的简单应用 小结与复习 105 107 109
第六章 数据的分析
6.1.1 平均数 6.1.1 平均数 6.1.2 中位数 6.1.3 众数 111 113 115 117 6.2 方差 小结与复习 小结与复习 119 121 123
七年级下册新湘教版数学教案——80 课时 (此文件仅为第一章全章教案 10 课时)
第一章 二元一次方程组
1.1 二元一次方程组 1.2.1 代入消元法 1.2.2 加减消元法 1.2.2 加减消元法 1.2.2 加减消元法 1 3 5 7 9 1.3 二元一次方程组的应用 2.1 二元一次方程组的应用 2.1 二元一次方程组的应用 1.4 三元一次方程组 小结与复习 11 13 15 17 19