实数教学设计
实数全章教学设计北师大版
2.拓展建议：
（1）让学生阅读数学绘本，通过故事的形式了解实数的概念和应用，提高学生的学习兴趣。
（2）让学生阅读科普文章，了解实数在现实世界中的重要性，提高学生的数学应用意识。
（3）利用网络资源，让学生自主学习实数相关的知识，通过练习题进行巩固。
（5）教师可组织课后讨论或展示活动，让学生分享自己的拓展学习成果，促进学生之间的相互学习和交流。
（6）教师应鼓励学生积极参与拓展学习，培养学生的自主学习能力和批判性思维能力。
（7）教师应关注学生的学习态度和表现，及时调整拓展学习的内容和难度，以适应学生的个性化学习需求。
八、课堂小结，当堂检测
1. 课堂小结：
七、课后拓展
1.拓展内容：
（1）阅读材料：推荐学生阅读与实数相关的数学故事、科普文章、数学历史等，如《数学家的故事》、《数学与生活》等，增强学生对实数的理解和兴趣。
（2）视频资源：推荐学生观看与实数相关的数学教学视频、纪录片等，如《数学的力量》、《数学之美》等，帮助学生更直观地理解实数的概念和应用。
（3）在线学习平台：鼓励学生登录在线学习平台，如“中国大学MOOC”、“Coursera”等，选择实数相关的课程进行自主学习，提高学生的数学素养。
（4）数学竞赛与活动：鼓励学生参加数学竞赛、数学建模活动等，锻炼学生的数学思维和实际应用能力。
（5）实地考察与实验：组织学生进行实地考察或实验，如测量长度、计算面积等，让学生亲身体验实数的应用。
2.拓展要求：
（1）学生自主选择拓展内容，根据自己的兴趣和学习进度进行学习和探索。
（2）学生可以进行小组讨论或与他人交流，分享自己的学习心得和发现。
实数教学设计
第教学设计一．【学习目标】1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方、立方运算求某些数的平方根或立方根；2．会进行实数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；3．了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；4．了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围．二．【重点】平方根和算术平方根的概念、性质；无理数与实数的意义；算术平方根的意义及实数的性质．【难点】灵活运用实数的性质解决相关问题三．自主学习独立完成预习作业：本章知识整理（一）1、概念：（1）、算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a,那么叫做的算术平方根； 0的算算术平方根是；没有算术平方根。
即：当a有意义时。
a表示的是一个数。
（2）、平方根：如果一个数x ，那么这个数叫做a的平方根。
（3）、立方根：如果，那么数x叫做a的立方根。
2、性质：（1）平方根的性质：一个正数有个平方根，他们互为； _______没有平方根；的平方根只有一个，就是它本身。
（2）立方根的性质：正数的立方根是数，0的立方根是；负数的立方根是数3.开方与乘方是( )的关系．开方包括( )与( )．4.公式：当a≥0时，a＝（）3a＝（））＝（）(a)＝（）（3a当a＜0时，a＝（）3a＝（）（二）、实数概念：和统称实数按有理数和无理数分类按正.负.0分类实数实数从数形结合的角度看：实数与数轴上的点。
四．合作交流：（一）基础知识应用1、写出右表各数的算数平方根和平方根2.求下列各数的立方根 (1)12564（2）—0.008 （3）5123.25的平方根是__________.4.当x ___时，式子102+x 有意义。
5.在实数2，0.3，2π,71，9， -3，310中无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.计算：9-364 + ︳1.5 -425︳实数 2.25 289 169144 56 2134⎪⎭⎫ ⎝⎛- 平方根 算数平方根（二）拓展探究探究一：已知a 、b 、c 均是实数，且满足代数式()0654132=-+-++b c b a 求代数式c b 5245a -+的值。
6实数教学设计
第二章实数6．实数教学目标1.理解实数的意义，能对实数按要求实行分类；理解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小.2．理解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.3．在利用数轴上的点来表示实数的过程中，让学生进一步体会数形结合的思想。
4.在理解“实数”这个新知识时，学生应用已有的“有理数”的相关概念及运算规律类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相关问题的基本方法。
教学重点1．理解实数意义，能对实数实行分类；2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规律；3．明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。
教学难点利用数轴上的点表示无理数三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：实数概念和分类；第三环节：实数相关概念；第四环节：实数的运算；第五环节：探究——实数与数轴上点之间的对应关系；第六环节：课堂练习；第七环节：归纳小结；第一环节：复习引入新课内容：问题：（1）什么是有理数？有理数怎样分类？（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？意图：回顾以前学习过的内容，为进一步学习引入无理数后数的范围的扩充作准备。
效果：学生主动思考并积极回答，通过相互补充完善了旧知识的复习掌握，通过对有理数分类的复习，使学生进一步明确了分类要按同一标准不重不漏。
通过举例明确了无理数的表现形式，野味后续判断或者对实数实行分类提供了认知准备。
第二环节：实数概念和分类内容1：把以下各数分别填入相对应的集合内：32，41，7，π，25-，2，320，5-，38-，94，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）知识整理：有理数和无理数统称为实数。
意图：通过将以上各数填入有理数集合和无理数集合，建立实数概念。
效果：学生动手填写，并实行小组交流讨论，对带根号的数是否是无理数有了进一步理解。
人教版七年级数学下册实数《实数(第3课时)》示范教学设计
实数（第3课时）教学目标1．能够灵活应用本章知识解决实数中相关问题．2．能够借助数轴利用数形结合解决实数中相关问题．教学重点灵活应用本节知识解决实数中相关问题．教学难点能够借助数轴利用数形结合解决实数中相关问题．教学过程知识回顾新知探究一、探究学习【重点】1．实数的分类（1）实数在分类时应将原数化简，然后进行分类；（2）有理数包括整数和分数；（3）无限不循环小数是无理数．2．实数的性质相反数、绝对值、倒数的运算及运算律同有理数一样．【师生活动】在知识回顾中，对有理数的相反数和绝对值定义进行了复习，教师在此可以引导学生仿照有理数的规定方法，对实数的相反数和绝对值进行猜测，完成填空，教师提问，并根据学生的答案进行总结：有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数．【问题】1．下列说法正确的是（ ）．A ．2π是有理数B 是有理数C D【师生活动】教师引导学生对每个选项中的数进行分析：2π虽然都含有分母，但分子π2π也是无理数，所以选项A ，B 10，10是有理数，所以选项C 34-，34-是分数，所以选项D 正确． 【答案】D【归纳】掌握无理数的概念是进行判断的关键，要注意带根号的数不一定都是无理数，含分母的数也不一定都是有理数．【提醒】常见的三种无理数（1）经过化简后，仍然含有π的数；（2）含有根号，且被开方数开方开不尽的数；（3）无限不循环小数．【问题】2．在实数0 3.140.909 009 000 9--，（每两个9之间的0的个数依次增加1）中，无理数有____个，有理数有____个，负数有_____个． 【师生活动】教师给出学生分析方向：根据无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数以及小于零的数是负数得到答案．学生自己对所给出的几个数字进行分析0.909 009 000 9…（每两个9之间的0的个数依次增加1）3个；0，－3.14是有理数，共3个；－3.14，－0.909 009 000 9…（每两个9之间的0的个数依次增加1）3个． 【答案】3 3 3【归纳】掌握好实数的分类以及无理数、有理数包括的几种类型，是解决此类题的关键．在分类时要明确分类标准，保证不重不漏．【问题】3．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，求210a b m cd m++-的值．【师生活动】结合前面学过的知识，学生对该题进行分析：遇到两数互为相反数，就要想到两数之和为0；遇到两数互为倒数，就要想到两数之积为1；遇到绝对值是一个正数，就要想到原数可能有两个．根据互为相反数、互为倒数和绝对值的意义，求出a ＋b ，cd 及m 的取值．【答案】解：由a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2．所以210a b m cd m++-＝0＋4－|1＝41＝5 【总结】（1）此类问题中a ，b ，c ，d 的值不确定，需要运用整体思想求a ＋b ，cd 的值．（2）在化简|m |时，需要注意m 的符号．【设计意图】设置这三道题目，主要让学生熟练掌握实数的分类，及考查学生能否类似有理数的绝对值等概念对实数进行计算．【重点】3．实数与数轴——数轴的三大作用（1）根据点在数轴上的位置判断其所表示的实数的符号，在原点的左侧为负数，在原点的右侧为正数；（2）根据点在数轴上的位置判断其所表示的实数的绝对值的大小，离原点远的绝对值大，离原点近的绝对值小；（3）根据点在数轴上的位置比较其所表示的实数的大小，数轴上右边的点表示的实数总大于左边的点表示的实数．【问题】4．如图，M ，N 两点在数轴上表示的数分别是m ，n ，则化简式子|m ＋n |－m 的结果是__________．【师生活动】学生独立对数轴进行分析，得出如下结论：由数轴可知，m ＜0，n ＞0，|m |＜|n |，所以m ＋n ＞0，所以|m ＋n |－m ＝m ＋n －m ＝n ．【答案】n【归纳】实数与数轴上的点是一一对应的，它体现了数形结合的思想．利用实数在数轴上所对应的点的位置可以判断出实数或相关式子的值的正负，进而去掉绝对值符号或二次根号，使实数大小的比较更具有直观性．【问题】5．若将三个数表示在数轴上，则其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________．【师生活动】教师引导学生结合数轴，对实数的大小比较进行复习：可以看到覆盖的数大致范围在1和3之间，很明显即<，，2334【归纳】利用数轴比较实数大小的方法：先由表示实数a的点在数轴上的位置判断出a的取值范围，再根据各数的特征或采用特殊值法比较出几个数的大小．【问题】6．如图，在正方形ODBC中，OB OA＝OB，则数轴上点A表示的数是__________．【师生活动】学生以小组为单位，对图形进行分析，得出结论如下：因为OA＝OB，所以OA＝OB A在数轴上原点的左边，所以点A【设计意图】这几道题目主要考查实数和数轴结合的相关问题，巩固学生对数形结合解决该类问题的掌握程度．【重点】4．实数的运算有理数的运算法则和运算律同样适用于实数，包括运算顺序．实数有加、减、乘、除、乘方、开方等运算，混合运算的顺序是先乘方、开方，再乘除，最后加减，同级运算按照从左到右的顺序进行，有括号要先算括号里的．【问题】7．已知表示实数a，b，c的点在数轴上的位置如图．化简：|a＋b|－|b＋c|＋|b－c|－|b|．【师生活动】教师引导学生找到解决该类问题的关键点在于根据数轴判断实数a，b，c 的取值范围及其绝对值的大小关系，然后据此判断绝对值中的多项式的符号．由表示实数a，b，c的点在数轴上的位置可知，a＋b＜0，b＋c＞0，b－c＜0，b＜0，据此化简即可．【答案】解：根据表示实数a，b，c的点在数轴上的位置，得a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|＞|b|，所以a＋b＜0，b＋c＞0，b－c＜0．所以|a＋b|－|b＋c|＋|b－c|－|b|＝－(a＋b)－(b＋c)－(b－c)＋b＝－a－b－b－c －b＋c＋b＝－a－2b．【提醒】如果绝对值符号里面是个多项式，那么去绝对值符号后一般要加上括号，否则在变号时容易出错．【问题】8．现有一面积为150 m2的正方形鱼池，为了增加养鱼量，如果把鱼池的边长增加6 m，那么扩建后鱼池的面积为多少平方米(精确到0.1 m2)？【师生活动】学生独立分析题意，解决问题，教师巡视纠错．【答案】解：因为原正方形鱼池的面积为150 m212.25(m)．由题意可得，扩建后的正方形鱼池的边长约为12.25＋6＝18.25(m)，所以扩建后鱼池的面积约为18.252≈333.1(m2)．答：扩建后鱼池的面积约为333.1 m2．【提醒】实际问题中的实数运算，可以利用计算器进行，当问题中要求近似值时，在计算过程中要注意对结果精确度的要求．【问题】9．计算下列各式的值：（1）；（2）13（3 3.34π+(精确到0.01)．【师生活动】学生以组为单位解决该题，并派出学生代表回答．【答案】解：（1）原式336322 =-++=-；（2）原式133|235+=+（3）原式11.732 3.142 3.340.866 3.142 3.34 1.064 1.062≈⨯-+=-+=≈．【归纳】在进行实数的混合运算时，首先要观察算式的特点，选择合适的方法进行计算．注意运算顺序和运算符号．【设计意图】对实数的运算进行巩固，确保学生能够熟练准确解决该类问题．课堂小结板书设计一、实数的相关概念二、实数与数轴三、实数的运算课后任务完成教材第57页习题6.3第1～5题．。
人教版数学七年级下册教学设计6.3《 实数》
人教版数学七年级下册教学设计6.3《实数》一. 教材分析人教版数学七年级下册第6.3节《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统认识的一节内容。
本节内容主要包括实数的定义、实数与数轴的关系以及实数的分类。
通过本节课的学习，使学生了解实数的丰富性和广泛性，培养学生对实数的认识和理解。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数和无理数的基本概念，对数轴也有了一定的认识。
但学生在实数的分类方面可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生充分理解实数的内涵和外延。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数与数轴的关系。
2.能够对实数进行分类，了解实数的丰富性和广泛性。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和实数与数轴的关系。
2.实数的分类和各类实数的特征。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣；通过案例分析，使学生直观地理解实数的概念；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和表达能力。
六. 教学准备1.准备与实数相关的案例和图片，以便在教学中进行展示和分析。
2.准备实数的分类表格，方便学生理解和记忆。
3.准备数轴的道具或图片，帮助学生直观地理解实数与数轴的关系。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数和无理数的概念，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，我们已经学习了有理数和无理数，那么你们能总结一下有理数和无理数的特征吗？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT或板书，呈现实数的定义和实数与数轴的关系。
同时，结合案例和图片，使学生直观地理解实数的概念。
例如：“同学们，今天我们要学习的是实数。
实数包括有理数和无理数，它们都可以用数轴上的点来表示。
请大家观察这个数轴，找出一些特殊的点，并试着解释它们的含义。
”3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据实数的定义和实数与数轴的关系，对给定的实数进行分类。
实数的教学设计(精编7篇)
实数的教学设计(精编7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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实数教学设计
实数教学设计实数教学设计作为一名人民教师，有必要进行细致的教学设计准备工作，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
教学设计应该怎么写呢？下面是小编精心整理的实数教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
实数教学设计篇1 教学目标知识与技能1、通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。
2、能判断给出的数是否为有理数；并能说出现由。
过程与方法1、让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养大家的动手能力和合作精神。
2、通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练他们的思维判断能力。
情感与价值观1、激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情。
2、引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神。
3、了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的精神教学重点1、让学生经历无理数发现的过程。
感知生活中确实存在着不同于有理数的数。
2、会判断一个数是否为有理数。
教学难点1、把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程。
2、判断一个数是否为有理数。
教学方法教师引导，主要由学生分组讨论得出结果。
教学过程一、创设问题情境，引入新课［师］同学们，我们学过不计其数的数，概括起来我们都学过哪些数呢？［生］在小学我们学过自然数、小数、分数。
［生］在初一我们还学过负数。
［师］对，我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把从小学学过的正数、零扩充到有理数范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢？下面我们就来共同研究这个问题。
二、讲授新课1、问题的提出［师］请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，好吗？［生］好。
（学生非常高兴地投入活动中）。
［师］经过大家的共同努力，每个小组都完成了任务，请各组把拼的图展示一下。
华东师大版数学八年级上册《11.2 实数》教学设计
华东师大版数学八年级上册《11.2 实数》教学设计一. 教材分析华东师大版数学八年级上册《11.2 实数》这一节的内容是在学生已经掌握了有理数和无理数的基础上，进一步深化对实数的理解。
实数包括有理数和无理数，是数学中非常重要的概念。
本节课的内容包括实数的定义、实数与数轴的关系、实数的分类等。
通过本节课的学习，使学生能够理解实数的意义，掌握实数的分类，并能运用实数的概念解决一些实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数和无理数的概念，对数轴也有了一定的了解。
但是，学生对实数的理解可能还停留在表面的层次，需要通过本节课的学习，使学生能够深入理解实数的内涵。
此外，学生可能对实数的分类感到困惑，需要通过具体的例子和练习，帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的分类。
2.理解实数与数轴的关系，能够运用实数的概念解决一些实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学思维习惯。
四. 教学重难点1.实数的定义和分类。
2.实数与数轴的关系。
五. 教学方法采用讲解法、提问法、讨论法、练习法等教学方法。
通过讲解法，使学生理解实数的定义和分类；通过提问法，激发学生的思考，帮助学生理解实数与数轴的关系；通过讨论法，使学生对实数的理解更加深入；通过练习法，巩固学生对实数的理解和掌握。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.数轴图示。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数和无理数的概念，引出实数的概念。
提问：有理数和无理数能否包含所有的数？从而引出实数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解实数的定义，通过PPT课件和数轴图示，使学生直观地理解实数的内涵。
讲解实数的分类，包括正实数、负实数和零。
3.操练（10分钟）让学生通过数轴，对给定的实数进行分类。
例如，给出实数-5，0，3/2，√9，让学生在数轴上表示出这些实数，并判断它们的分类。
4.巩固（10分钟）让学生回答以下问题：（1）实数与数轴的关系是什么？（2）实数如何分类？（3）如何判断一个实数是有理数还是无理数？5.拓展（10分钟）让学生通过讨论，思考以下问题：（1）实数是否可以进行比较？为什么？（2）实数是否可以进行运算？为什么？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调实数的定义、分类和实数与数轴的关系。
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实数教学设计
教学目标：
1、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应。
2、学会比较两个实数的大小；能熟练地进行实数运算。
教学重点：
实数与数轴上的点一一对应关系。
教学难点：
对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解。
教学过程
一、创设情景，导入新课
复习导入：1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律
3、平方差公式、完全平方公式
4、有理数的混合运算顺序
二、合作交流，解读探究
当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。
在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。
1、讨论 下列各式错在哪里
（1）、213399339
3-⨯÷⨯
=⨯÷= （2）1=
（3）
=（4）、当x =2202x x -=-
2、例2计算下列各式的值：
⑴
⑵
例3 计算：（结果精确到）
(
1π （） (
2
（在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似的有限小数去代替无理数，再进行计算．）
三、练习：
1、课本P 练习第3题
2
、计算20
223-⎛⎛⎛⎫+- ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 四、小结：
1、实数的运算法则及运算律。
2、实数的相反数和绝对值的意义
五、作业：
课本P87习题第4、5、6、7题；
解：⑴
0===
⑵
(
32=+=。