实数的运算教学设计讲课稿
实数的运算教案 (2)
实数的运算教学目标【知识与技能】1.了解有理数的运算在实数范围内仍然适用，能用有理数估计一个无理数的大致范围.2.理解有效数字的概念，会根据要求进行近似值的运算.3.能利用计算器比较实数的大小，进行实数的四则运算.【过程与方法】通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义、培养数感和估算能力.【情感态度】养成学生的合作互助意识，提高学生的交流和表达能力.【教学重点】在实数范围内会运用有理数运算.【教学难点】用有理数估算一个无理数的大致范围.教学过程一、情景导入，初步认知1.在有理数范围内绝对值、相反数、倒数的意义是什么？2.比较两个有理数的大小有哪些方法？3.你能借用有理数范围内的规定举例说明无理数的绝对值、无理数的倒数、两个无理数互为相反数吗？【教学说明】复习相关内容，为本节课的教学作准备.二、思考探究，获取新知1.做一做：填空设a,b,c是任意实数，则（1）a+b= （加法交换律）；（2）（a+b）+c= （加法结合律）；（3）a+0=0+a= ;（4）a+（-a ）=（-a ）+a= ;（5）ab= （乘法交换律）；（6）（ab ）c= （乘法结合律）；（7）1·a=a ·1= ;（8）a （b+c ）= （乘法对于加法的分配律）；（9）实数的减法运算规定a-b=a+ ;（10）对于每一个非零实数a ，存在一个实数b ，满足a ·b=b ·a=1,我们把b 叫作a 的 ；（11）实数的除法运算（除数b ≠0）,规定a ÷b=a · ;（12）实数有一条重要性质，如果a ≠0,b ≠0,那么ab 0.【教学说明】学生合作交流、探讨，并求出答案. 让一名同学上黑板展示，并讲解该题的解题过程.2.两个实数是如何比较大小的呢？【教学说明】结合有理数的比较，采用类比的方式得到比较实数大小的方法.3.有理数的相关运算在实数范围内是否适用?为什么？【归纳结论】对比有理数，对于实数，我们可以得出：每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0;在实数范围内，负实数没有平方根；在实数范围内，每个实数a 有且只有一个立方根.4.动脑筋：不用计算器，比较5与2哪个大？与3比较呢？ 【分析】因为（5）2=5,22=4,且5>4，所以5>2；因为32=9，且5<9，所以5<3.【教学说明】教师适当引导，学生相互交流，找到解题办法.三、运用新知，深化理解1.教材P120例2、例3.2.要使二次根式1 x 有意义，字母x 的取值必须满足的条件是（ A ）A.x ≥1B.x ≤1C.x>1D.x<13.不用计算器，计算：（1）26+36-46解：原式=6（2）27+37-7解：原式＝（2+3-1）7 =47（3）32+52-72-22解：原式=-2（4）323-345+341+325 解：原式=336.已知实数x ，y 满足|x-5|+y+4=0，求代数式（x+y ）2016的值.解：依题意当x=5,y=-4时，解得（x+y ）2016=（5-4）2016=17.你还会比较2+3与π的大小吗？解：用计算器求得2+3≈3.14626437，而 π≈3.141592654， 因此2+3＞π．8.已知5的整数部分是a ，小数部分是b ，求a-b1的值． 【分析】由于22=4＜5＜32=9，估计5的大小，可得a 、b 的值，将ab 的值代入代数式可得答案．解：∵22=4＜5＜32=9，∴2＜5＜3，∴a=2，b=5-2，∴原式=-5．【教学说明】结合有理数的运算，采用类比的方式得到实数的运算与有理数的运算是一样的.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 课后作业布置作业:教材“习题3.3”中第4、5、6、10 题.教学反思本节经历从具体实例到一般规律的探究过程，运用类比的方法，得出实数运算律和运算法则，使学生清楚新旧知识的区别和联系.根据新课标精神，对学生的评价不能过分要求技巧，应关注学生对运算法则的理解，能否根据问题的特点，选择合理、简便的算法，能否依据算理正确地进行计算，能否确认结果的合理性等等.对于较复杂的实数运算，应关注学生是否会使用计算器进行运算．因此，注意对运算技能要求作恰当的定位，特别是在开始运算的第一课时，不要提高要求.。
初中实数的运算教案
初中实数的运算教案教学目标：1. 理解实数的定义和性质；2. 掌握实数的运算规则；3. 能够熟练地进行实数运算。
教学内容：1. 实数的定义和性质；2. 实数的运算规则；3. 实数的运算练习。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入实数的概念，让学生回顾实数的基本定义和性质；2. 提问学生实数的运算规则，引导学生思考实数运算的重要性。
二、讲解实数的运算规则（15分钟）1. 讲解实数的加法运算规则，举例说明加法的交换律、结合律和单位元的概念；2. 讲解实数的减法运算规则，举例说明减法的性质和相反数的概念；3. 讲解实数的乘法运算规则，举例说明乘法的交换律、结合律和零元的概念；4. 讲解实数的除法运算规则，举例说明除法的性质和倒数的概念。
三、实数的运算练习（15分钟）1. 给出一些实数的运算题目，让学生独立完成；2. 引导学生思考运算的顺序和简化方法，提高运算效率；3. 解答学生的问题，给予指导和帮助。
四、巩固和拓展（15分钟）1. 给出一些实数的综合运算题目，让学生独立完成；2. 引导学生思考运算的策略和技巧，提高运算水平；3. 解答学生的问题，给予指导和帮助。
五、总结和反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结实数的运算规则；2. 提问学生实数运算在实际中的应用，引导学生思考实数运算的重要性；3. 鼓励学生积极参与实数运算的练习，提高运算能力。
教学评价：1. 课后作业：布置一些实数的运算题目，检查学生对实数运算规则的理解和掌握程度；2. 课堂练习：学生在课堂上独立完成一些实数的运算题目，评估学生的运算能力和思维能力；3. 学生反馈：听取学生的反馈意见，了解学生在实数运算中的困难和问题，及时进行教学调整。
教学资源：1. 实数的运算规则PPT；2. 实数的运算题目和答案；3. 实数的运算练习纸。
教学反思：本节课通过讲解实数的运算规则和进行实数的运算练习，使学生掌握了实数的基本运算方法。
在教学过程中，要注意引导学生思考运算的顺序和简化方法，提高运算效率。
人教版七年级数学下册6.3.2《实数的运算》说课稿
人教版七年级数学下册6.3.2《实数的运算》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学下册6.3.2《实数的运算》这一节主要介绍了实数的基本运算规则，包括加法、减法、乘法、除法以及乘方等。
本节内容是学生进一步学习数学知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了实数的概念，对实数有一定的认识。
但是，对于实数的运算规则，部分学生可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，耐心讲解，让学生充分理解实数的运算规则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握实数的基本运算规则，能够熟练地进行实数的加法、减法、乘法、除法以及乘方等运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：实数的基本运算规则。
2.教学难点：实数运算中的异号运算和零的运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习实数的概念，引出实数的运算。
2.讲解实数的加法运算：讲解实数加法的运算规则，并通过例题进行演示。
3.讲解实数的减法运算：讲解实数减法的运算规则，并通过例题进行演示。
4.讲解实数的乘法运算：讲解实数乘法的运算规则，并通过例题进行演示。
5.讲解实数的除法运算：讲解实数除法的运算规则，并通过例题进行演示。
6.讲解实数的乘方运算：讲解实数乘方的运算规则，并通过例题进行演示。
7.综合练习：布置一些实数运算的题目，让学生进行练习。
8.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调实数运算的规则。
9.布置作业：布置一些实数运算的题目，让学生进行巩固。
七. 说板书设计板书设计如下：加法：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
第03讲实数(教案)
突破方法：分类讲解实数运算的规则，给出具体的例题，引导学生逐步掌握运算方法。
（4）实数与实际问题的联系：学生可能难以相关的题目，引导学生运用实数知识解决问题，提高学生的实际应用能力。
四、教学流程
举例：讲解实数定义时，可通过具体的数（如3、2/3、π等）来说明实数的涵盖范围。
（2）实数的大小比较：使学生掌握实数的大小比较法则，并能熟练运用。
举例：比较两个实数（如有理数和无理数）的大小，解释大小比较的原理。
（3）实数的运算：包括实数的加减乘除、乘方和开方运算，使学生能够熟练进行实数运算。
举例：给出具体的实数运算题目，如（2+π）×3、√2+√3等，指导学生按照运算规则进行计算。
首先，我发现通过日常生活中的例子来导入新课，确实能够激发学生的兴趣和好奇心。比如，通过讨论圆周率π这个无理数，学生们对实数的概念有了更加直观的认识。这种联系实际的教学方法有助于提高学生的学习积极性。
然而，我也注意到在讲解实数的大小比较时，部分学生仍然感到困惑，特别是涉及到无理数的大小比较。这可能是因为这个概念比较抽象，需要更多的实例和练习来巩固。在今后的教学中，我需要设计更多的对比练习，让学生在实践中掌握大小比较的方法。
5.实数的运算：实数的加减乘除运算，以及乘方和开方运算。
二、核心素养目标
《数学》七年级下册第五章第一节实数教学，核心素养目标如下：
1.理解实数的概念及其分类，培养学生的抽象思维能力。
2.通过对无理数的探索，激发学生的探究精神，提高发现问题、分析问题的能力。
3.培养学生掌握实数大小比较的方法，增强学生的逻辑思维能力。
另外，实数的运算部分，学生们普遍对无理数的运算感到不太适应。这可能是因为他们在之前的数学学习中，主要接触的是有理数的运算。针对这一点，我计划在下一节课中，通过分类讲解和举例，让学生逐步熟悉无理数的运算规则。
七年级数学上册《实数的运算》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.实数运算的规律和性质，特别是无理数的运算，是本章节的教学重点和难点。如何让学生理解无理数的概念，并掌握其运算方法，是教学过程中的关键。
2.实数混合运算的顺序和法则，包括括号的运用、乘除与加减的优先级等，对于学生来说容易混淆，需要重点讲解和练习。
2.提高拓展题：完成课本第16页的提高题4、5、6，此部分题目旨在培养学生解决实际问题的能力，鼓励同学们运用所学知识，发挥自己的思考。
3.应用实践题：结合生活中的实例，设计一道实数运算的应用题，并给出解答。要求题目具有一定的实际意义，能够体现实数运算在实际生活中的应用。
4.小组合作题：以小组为单位，共同完成一道综合性的实数运算题目。小组成员需要互相讨论、交流，共同解决问题。此题目的设置旨在培养学生的团队合作精神和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，使其在学习过程中感受到数学的乐趣，增强自信心。
2.通过实数运算的学习，培养学生严谨、细致、踏实的科学态度，提高学生的逻辑思维能力。
3.引导学生认识到数学在生活中的广泛应用，激发学生将数学知识应用于实际问题的积极性。
4.培养学生面对困难时，勇于克服、坚持不懈的精神，使其在解决问题的过程中，形成正确的价值观。
5.思考总结题：请同学们撰写一篇关于实数运算学习心得的短文，内容包括自己在学习过程中的收获、遇到的困难以及解决方法。通过反思，提高自己的学习效率。
作业要求：
1.请同学们按时完成作业，保持作业本整洁，字迹清晰。
2.遇到问题及时与同学、老师沟通交流，共同解决问题。
3.作业完成后，认真检查，确保无误。
实数及其运算教案课件
实数及其运算教案课件教案标题：实数及其运算教案课件教学目标：1. 理解实数的概念及其特性。
2. 掌握实数的四则运算规则。
3. 运用实数进行简单的计算和问题解决。
教学准备：1. PowerPoint或其他教学软件。
2. 教学素材：实数的定义、实数的分类、实数的运算规则等。
3. 白板、黑板笔、彩色粉笔等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入实数的概念，与学生一起回顾自然数、整数和有理数的概念。
2. 提问：你认为什么是实数？实数有哪些特性？二、讲解实数的定义及分类（10分钟）1. 使用教学素材，通过图示和示例向学生介绍实数的定义和分类。
2. 解释无理数的概念，与学生一起探讨无理数的特点和例子。
三、实数的运算规则（15分钟）1. 介绍实数的四则运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。
2. 通过示例演示每种运算的步骤和计算方法。
3. 强调实数运算的封闭性和交换律、结合律、分配律等基本性质。
四、练习与巩固（15分钟）1. 分发练习题，让学生在课堂上完成实数的运算练习。
2. 老师巡视课堂，解答学生的问题，并纠正他们的错误。
五、拓展与应用（10分钟）1. 给学生提供一些实际问题，要求他们运用实数进行计算和解决问题。
2. 鼓励学生思考，提出自己的解决方法，并与同学分享。
六、总结与反思（5分钟）1. 总结实数的概念、分类和运算规则。
2. 鼓励学生对本节课的学习进行反思，并提出问题和困惑。
教学反馈：1. 教师可以通过课堂练习和讨论的方式，评估学生对实数及其运算的理解程度。
2. 教师可以收集学生的作业，并及时批改，给予针对性的指导和反馈。
教学延伸：1. 学生可以进一步研究实数的性质和运算规则，拓展到更复杂的问题。
2. 学生可以进行实数的应用探究，例如在几何学、物理学等领域中的应用。
教学资源：1. 教学素材：实数的定义、实数的分类、实数的运算规则等。
2. 练习题和解答。
3. 相关参考书籍和网站。
教学反思：在教案撰写中，要注意教学目标的明确性和学生的实际需求。
实数运算 教案
实数运算教案教案标题：实数运算一、教案概述本节课主要介绍实数运算的基本概念和运算规则，帮助学生建立正确的实数运算观念和操作能力。
通过讲解和练习，学生将掌握实数的加法、减法、乘法和除法运算，提升他们的计算技巧和应用能力。
二、教学目标1. 理解实数的概念并能正确区分实数与非实数；2. 掌握实数的加法和减法运算规则，能够进行简单的实数加减法计算；3. 掌握实数的乘法和除法运算规则，能够进行简单的实数乘除法计算；4. 能够应用实数运算解决实际问题。
三、教学重点1. 实数的概念和特点；2. 加法和减法运算规则；3. 乘法和除法运算规则。
四、教学步骤和内容安排1. 概念导入（5分钟）- 引导学生回顾数的分类和数轴的概念；- 解释实数的概念和特点。
2. 实数的加法和减法运算（15分钟）- 简要介绍实数的加法规则和减法规则；- 通过示例和练习，巩固学生对实数加法和减法的理解和运算技巧。
3. 实数的乘法和除法运算（15分钟）- 简要介绍实数的乘法规则和除法规则；- 通过示例和练习，巩固学生对实数乘法和除法的理解和运算技巧。
4. 实数运算的综合应用（15分钟）- 提供一些实际问题，引导学生运用实数运算解决问题；- 学生个别或小组完成练习题，加深对实数运算的应用能力。
5. 总结和拓展（5分钟）- 对本节课的内容进行总结；- 提出一些实数运算的延伸问题，培养学生的思维能力。
五、教学辅助手段1. 教材和教辅资料；2. 白板、彩色笔等教学工具；3. 实际问题练习题。
六、教学评估和反馈1. 教师在课堂上观察学生的参与度和对实数运算的掌握情况；2. 学生个别或小组完成的练习题，教师批改并给予反馈；3. 针对学生的问题和不足，进行针对性辅导和讲解。
七、教学延伸1. 鼓励学生参与实际生活中的数值计算，培养他们的实际运算能力；2. 引导学生通过练习和思考，进一步探索实数运算的规律和性质。
教案编写者：AI助手。
初中实数运算的教案
初中实数运算的教案教学目标：1. 理解实数的概念，掌握实数的运算方法。
2. 能够进行实数的加、减、乘、除运算。
3. 能够解决实际问题，运用实数运算求解。
教学重点：1. 实数的概念及其运算方法。
2. 实数运算在实际问题中的应用。
教学难点：1. 实数运算的规律。
2. 实际问题中实数运算的求解。
教学准备：1. 教材或教学资源。
2. 计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入实数的概念，让学生回顾实数的基本知识。
2. 提问：实数包括哪些类型？实数与数轴有什么关系？二、实数运算（15分钟）1. 讲解实数的加法运算，让学生通过实际例子理解加法运算的规律。
2. 讲解实数的减法运算，让学生通过实际例子理解减法运算的规律。
3. 讲解实数的乘法运算，让学生通过实际例子理解乘法运算的规律。
4. 讲解实数的除法运算，让学生通过实际例子理解除法运算的规律。
三、实数运算练习（15分钟）1. 让学生完成教材中的练习题，巩固实数运算的知识。
2. 让学生运用计算器进行实数运算，熟悉计算器的使用方法。
四、实际问题解决（15分钟）1. 给出实际问题，让学生运用实数运算求解。
2. 让学生分享解题过程和答案，讨论解题方法的优劣。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，实数的运算方法及实际应用。
2. 提问：实数运算有哪些注意事项？在实际问题中如何运用实数运算？教学延伸：1. 让学生进行实数运算的练习，提高运算速度和准确性。
2. 让学生探索实数运算的规律，发现运算中的数学美。
教学反思：本节课通过讲解实数的加、减、乘、除运算，让学生掌握实数运算的方法，并能运用实数运算解决实际问题。
在教学过程中，注意引导学生通过实际例子理解运算规律，培养学生的逻辑思维能力。
同时，通过练习题和实际问题，让学生巩固实数运算的知识，提高运算能力。
在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够较好地掌握实数运算的方法。
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实数的运算教案
第二课时
【教学目标】
知识与技能：
① 掌握实数的相反数和绝对值；
② 掌握实数的运算律和运算性质.
过程与方法：
通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，并通过例题和练习题加以巩固，适当加深对它们的认识.
情感态度与价值观：
通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识，让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展.
教学重点：
① 会求实数的相反数和绝对值；
② 会进行实数的加减法运算；
③ 会进行实数的近似计算.
教学难点：
认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充.
【教学过程】
一、复习引入：有理数的一些概念和运算性质运算律：
1、相反数：有理数a 的相反数是a -.
2、绝对值：当a ≥0时，a a =，当a ≤0时，a a -=.
3、运算律和运算性质：有理数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负数的开平方、任意数的开立方运算，有理数的运算中还有交换律、结合律、分配律.
二、实数的运算：
1.实数的相反数：数a 的相反数是a -.
2.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的
绝对值是0.
3、实数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负实数的开方运算，还有任意实数的开立方运算，在进行实数的运算中，交换律、结合律、分配律等运算性质也适用.
三、应用：
例1、（1）求364-的绝对值和相反数；
（2）已知一个数的绝对值是3，求这个数.
解：（1）因为4643-=-，所以44643=-=--，4)4(643=--=--
（2）因为33,33=-=，所以绝对值为3的数是3或3-.
例2、计算下列各式的值：
（1）2)23(-+； （2）3233+.
分析：运用加法的结合律和分配律.
解：（1）303)2_2(32)23(=+=+=-+；
（2）353)23(3233=+=+
例3、计算：
（1）π+5 （精确到01.0）
（2）23⋅ （结果保留3个有效数字）
解：（1）38.5142.3236.25≈+≈+π；
（2）45.2414.1732.123≈⨯≈⋅.
四、随堂练习：
1、计算：
（1）2624-； （2）)23(3+；
（3）3253+-； （4）23)5
4(198-+--. 2、计算：
（1）322-（精确到0.01）；
（2）π-+3422
5、 （精确到十分位）. 3、在平面内有四个点，它们的坐标分别是
)2,2(),2,5(),22,5(),22,2(D C B A .
（1）依次连接D C B A 、、、，围成的四边形是一个什么图形？
（2）求这个四边形的面积.
（3）将这个四边形向下平移2个单位长度，四个顶点的坐标变为多少？
五、课堂小结
1、实数的运算法则及运算律.
2、实数的相反数和绝对值的意义
六、布置作业
课本P57习题6.3第5、6、7题；
教学反思：
当数的范围由有理数扩充到实数后有理数的概念和运算（包括运算律和运算性质）在实数范围内仍然成立.教学时要注意突出这种早数的扩充中体现出来的一致性；同时，教学中也要注意，随着数的范围的不断扩大，在扩大的数的范围内可以解决更多的问题，这一点在以后的教学中会更加充分的体现.。