随机事件的概率教学设计(全国一等奖)分析
《随机事件的概率》教学设计(优质公开课一等奖)
高一数学065 高一年级 7 班教师方雄飞学生《随机事件的概率》教学设计教学目标：1、知识与技能（1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解频率的意义及频率与概率的区别；（2）在正确理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性的基础上，能辨析生活中的随机现象，澄清生活中对概率的一些错误认识，并通过做大量重复试验，用频率对某些随机事件的概率进行估计。
2、过程与方法: 通过对现实生活中“掷硬币” “游戏公平性”等问题的探究，体会随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，理解概率的统计定义在实际生活中的作用，初步掌握利用数学知识思考和解决实际问题的方法。
3、情感、态度与价值观:通过本节的教学，引导学生用随机的观点认识世界，使学生了解偶然性与必然性的辩证统一，培养辩证唯物主义思想。
教学重点：通过实验活动丰富对频率与概率关系的认识，知道当试验次数较大时，频率稳定于理论概率。
教学难点：收集数据、分析折线图、辩证的理解频率与概率的关系。
教学方法：本节课采用交流合作法，辅之以其它教学法，在探索新知的过程中，通过抛硬币活动来组织学生进行有效的学习，调动学生的积极性，在实验的过程中实现对数据的收集、整理、观察、分析、讨论，最后通过合作交流等方式，归纳出当试验次数大很大时，事件发生的频率稳定一个常数附近。
教学手段：采用多媒体辅助教学,促进学生自主学习，丰富完善学生的认知过程，使有限的时间成为无限的空间。
事先教师准备图表、电脑、硬币等。
教学流程：1.创设情境，体会随机事件发生的不确定性生活实例1：“2016年2月28日，勇士对雷霆，库里超远三分绝杀，将比分定格为121:118”问题1：你能确定神奇的库里在下一场NBA比赛中的超远三分一定能进吗？设计意图从学生感兴趣的生活实例引入，一方面是为了激发学生的听课热情，另一方面也是让学生体会学习随机事件及概率的原因和必要性.生活实例2：“2016年奥运会张梦雪摘得中国军团首金”问题2：为什么射击比赛中每一枪都如此扣人心弦呢？设计意图：奥运会是社会热点话题，可以增强学生的国家自豪感．生活实例3：“足球比赛中我们常用抛硬币的方式决定优先权”问题3：那么能够预先确定谁获胜吗？设计意图：回到学生身边．从生活体验中归纳共性，包含了综合、概括、比较等分析过程，是形成概念的有效途径．因此在这一阶段通过创设情境唤起学生的兴趣，使他们身处现实情境中，为后续的思维活动建立起感性认识基础．2.归纳共性，形成随机事件的概念问题4：从结果能够预知的角度看，能够发现以上事件的共同点吗？设计意图有了前面的基础，此时学生能够有效的概括、抽取上述生活体验的共性．在数学上研究事件时，主要关注在相应的条件下，事件是否发生，因此在提问时明确思考的角度，让学生的思维直指概念的本质，避免不必要的发散．问题5：以上这些事件都是可能发生也可能不发生的事件．那么在自己的身边，还能找到此类的事件吗？（学生举例）问题6：有没有不属于此类的事件呢？（学生举例必然事件和不可能事件）通过以上思考，发现事件可以分为以下三类：必然事件：在一定的条件下必然要发生的事件；不可能事件：在一定的条件下不可能发生的事件；随机事件：在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件．设计意图在形成概念之前，通过主动的思考，在自己身边举例，巩固学生对随机事件的思维基础；二是通过对比，明确事件分类的标准和概念之间的差异．例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？(1) “在地球上，抛出的石头会下落”;(2) “中山市明天天晴”；(3) “如果a＞b,那么a－b＞0”; (4) “打开电视机,正在播放新闻”；(5) “手电筒的的电池没电，灯泡发亮”；(6)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；(7)“没有水份，种子能发芽”；(8) “随机选取一个实数x，得|x|≥0”.(9)“在三角形中，大边对大角”；(10) “从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；必然事件有；不可能事件有；随机事件有设计意图形成概念之后，让学生积极主动参与到课堂，认识新知，初步感受成功的喜悦．3.深入情境，体会随机事件的规律性我们看到，随机事件在生活中是广泛存在的，时刻影响着我们的生活．正因为体育比赛中充满了随机事件，而让比赛更加刺激、精彩，让观众更加紧张投入；因为每天的校园生活充满了随机事件，而让我们的校园生活兴奋而新奇；也正因为人生道路上充满了随机事件，而让我们每个人的人生各有各的不同，各有各的精彩．同时，我们身边也有一些富有悲凉色彩的随机事件，那我们是不是因此而心中时刻都充满着恐慌呢？实现自己的目标这也是个随机事件，那么我们是不是就因此而放弃了今天的努力了呢？设计意图这一段教学首先呈现了随机事件带给人们丰富多彩的生活，体现了教师对数学、对概率的喜爱和热情，传递给学生学习数学的积极态度．其次，这段教学既是对前面内容的总结，也引出了下面研究思考的方向，起到承上启下的作用，同时也就揭示了人们认识随机事件的过程，以及随机事件随机性和规律性之间的联系．第三，通过反问，使学生意识到，生活的不断体验已经使我们积累了一些对随机事件规律性的感性认识，那么接下来就是要挖掘出这些感性认识下面的理性依据，以这种方式激发学生对生活经验的反思和探究，同时帮助学生形成正确的世界观．回到最开始的三个实例中，反思其中包含着哪些对随机事件规律性的感性认识，以此为基础进行理性思考．问题7：提出问题，引发思考：（1）既然三分球的命中有随机性，为什么要选择库里来投这个决定成败的三分球而不是其他队员呢？（2）既然每个人参加奥运会获得金牌都是随机事件，为什么派张梦雪来参加奥运会而不是其他人？（3）为什么抛硬币决定球权对双方是公平的？再次抽取共性，形成抽象概念：从同学们的回答中，可以体会到，事件发生的可能性有大小之分，是可以比较的，从而抽象出可以用数量表示事件发生的可能性的大小，这就是概率的意义．设计意图借助前面的事例，减少课堂的阅读量和重复思维量，提高了课堂效率，增强了规律性与随机性的对比．并且三个问题在学生看来是很容易回答的，这恰恰说明概率的雏形在生活实践中已经产生，同时这样的问题也更有利于学生对概率概念本身的把握，抽象过程就变得顺其自然了．4.层层深入，形成概率的统计定义问题8：生活中“库里投三分球命中的概率高于其他球员”的经验是如何得到的呢？(库里三分球命中率高)，那么三分球命中率是如何计算的呢？(三分球命中率=投中次数/投篮次数),实际上在数学里三分球命中率是三分球命中这个事件的频率,从而引出数学中频数与频率的概念.设计意图基于初中的学习，有些学生具备了用试验频率来估计概率的经验．但对于“为什么可以这样做”，缺乏思考，导致在分析问题、分析数据时会出现偏差．因此从学生熟悉的命中率入手，首先说明这种方法来源于生活经验，为接下来的探讨做准备．问题9:足球比赛中我们常用抛硬币的方式决定哪队先开球,这样公平吗?(公平)说明我们认为这样的情况下每一对开球的概率都是0.5,现在就让我们通过一个数学实验验证一下.[数学试验]在平整的桌面上，随机抛一枚硬币20次，统计正面向上的次数与频率．设计意图:从学生身边的事情出发,更容易引发学生的兴趣,同时,学生的亲身体验和直观观察，更有利于概念的形成，以及对规律的认同．激发学生分析随机事件规律性的主动性．问题10: 每一组试验的结果一致吗?为什么?(随机试验的随机性)问题11: 如果我们合并前两组的实验结果,相当于我们一共进行了40次试验,我们可以统计这40次试验,正面向上的频率,以此类推,我们就可以统计出我们进行60次,80次……试验,正面向上出现的频率,再形成散点图,大家观察频率值有什么规律性?( 形成概率的统计定义：一般地，在相同条件下，大量重复进行同一试验时,随机事件A发生的频率会在[0,1]中的某个常数附近摆动，随着试验次数的增加，频率逐渐稳定于这个常数，这时就把这个常数叫做随机事件A的概率，记做P(A) )设计意图这一段是本节内容的难点，需要把对数据、图表的直观印象转化为抽象的概率定义．之所以可以用大量重复试验的频率来估计概率，是因为在数、图中累积数据的频率体现出了一定的“稳定性”，即规律性，使得我们能够从图表中大致判断出事件概率的范围、具体大小．这里首先还是坚持从多组数据中抽取共性来形成概念，其次注重数与形的相互转化，把图形上的规律用数去描述，把数据上的规律用图形去验证，更为清晰的表现出频率在常数附近摆动的规律．问题12:随机事件出现的频率会随试验的不同而不同吗?(频率的随机性)问题13: 随机事件出现的概率会随试验的不同而不同吗?(概率是客观存在的确定的常数)问题14: 随机事件出现的频率与概率有什么联系吗?(概率是频率的稳定值,频率是概率的估计值) 5. 学以致用，正确理解概率的意义（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？练习1、下列事件：（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角。
人教版九年级数学上册25.1.1随机事件与概率(第2课时)一等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程教科书九年级上册25.1.1.2随机事件教学设计一、教材分析：（一）教材地位与作用前面所学的数学问题,其结果往往是确定的,而从本节课开始就要接触结果不确定的情况——随机事件。
它既是概率论的基础,又是生活中存在的大量现象的一个反映.因此,学好它,既能解决生活中的一些问题,也为今后的学习打下良好的基础.（二）重点、难点分析重点：随机事件的特点。
难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件。
突破重难点的方法：结合丰富的生活情境，让学生交流、讨论事件发生的不确定性，感悟可能性的大小。
二、目标和目标解析：（一）目标（1）了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点。
（2）经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。
（3）学生通过亲身体验、亲自演示，感受数学就在身边，使学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学，体会数学的应用价值。
(二)、目标解析达成目标（1）的标志是：学生经历观察、实践、讨论、体会必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点。
达成目标（2）（3）的标志是：学生能够结合生活实际及相关数学知识对随机事件及其可能性大小进行辨析，充分感受数学的价值。
三、教法、学法教师通过一系列活动和具体例子，让学生通过观察，动手操作，积极思考，充分讨论和交流。
逐步加深对随机事件及其特点的理解和把握。
充分调动、激发学生学习思维的积极性，充分体现学生是学习的主体和教师是学生学习的组织者、参与者和促进者。
在合理选择教法的同时，注重对学生学法的指导。
本节课主要指导学生以下两种学法：1、自主探究：一次函数图像的特征和性质等知识是通过学生的观察、自学、归纳等活动得出的，使学生亲历了知识的形成过程，从而变被动接受为主动探究。
2、合作学习：教学中采用小组合作交流，在相互协作的学习活动中获得最大的成功，促使学生学习方式的改变。
四、教学准备：多媒体课件、导学案、扑克牌、装有各种小球的纸盒。
《随机事件的概率》公开课教案
《随机事件的概率》公开课教案精细化处理后的文本一、教学内容本节课将深入探讨随机事件的内涵，并掌握等可能事件的概率计算方法。
我们会进一步了解条件概率与独立事件的概率，这两个概念在数学领域中极为重要，它们能够帮助我们更好地理解事件之间的关系，并应用于各种实际问题中。
二、教学目标1. 深刻理解随机事件的本质，掌握等可能事件的概率计算技巧。
2. 理解并运用条件概率与独立事件的概率知识，解决生活中的数学问题。
3. 培养学生的逻辑思维与数学应用能力，提高对概率论的兴趣。
三、教学难点与重点1. 教学难点：条件概率与独立事件的概率计算，这两个概念较为抽象，需要学生能够灵活运用。
2. 教学重点：等可能事件的概率计算，以及条件概率和独立事件概率的实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，黑板，粉笔。
2. 学具：教材，笔记本，彩笔，计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过抛硬币、抽签等实际例子，引导学生思考随机事件的概率。
例如，抛硬币出现正面的概率是多少？抽签抽到红色的概率是多少？2. 讲解教材内容：详细介绍随机事件的定义，等可能事件的概率计算方法，条件概率和独立事件的概率概念。
我们将通过具体的例题来讲解这些概念的应用。
3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题，讲解解题思路和方法。
例如，甲、乙两人分别抛一枚均匀的硬币，求甲抛出正面且乙抛出正面的概率。
4. 随堂练习：让学生在课堂上完成练习题，巩固所学知识。
例如，已知事件A和事件B相互独立，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，求P(AB)。
5. 小组讨论：分组讨论实际问题，引导学生运用概率知识解决问题。
例如，某学校举行篮球比赛，已知甲队获胜的概率为0.6，乙队获胜的概率为0.4，求甲队连续获胜两次的概率。
六、板书设计1. 随机事件的定义及其实例。
2. 等可能事件的概率计算公式及其解释。
3. 条件概率的计算公式及其应用。
4. 独立事件的概率计算公式及其应用。
《概率事件的随机性》教学设计(优质公开课一等奖)
《概率事件的随机性》教学设计(优质公开课一等奖)概率事件的随机性教学设计一、教学目标通过本课的研究，学生应能达到以下目标：1. 了解概率事件的基本概念和性质；2. 掌握概率事件的计算方法；3. 规划和进行简单的概率实验；4. 运用概率知识解决问题。
二、教学准备1. 教学工具：投影仪、黑板、白板、计算器；2. 教学材料：教科书、练册、笔记本。
三、教学过程导入新知1. 引入：通过提问导入概率事件的概念，例如：“你们认为什么是概率事件？”2. 解释：通过简洁明了的语言解释概率事件的定义和随机性的概念。
深化理解1. 讲解：以生活中常见的例子，如抛硬币、掷骰子等，引导学生理解概率事件的性质和特点。
2. 规律总结：引导学生总结概率事件发生规律，解释可能性和不可能性的概念。
计算概率1. 计算方法介绍：以实例展示计算概率的基本方法，如频率法、几何法和古典概型法。
2. 实践操作：通过练题和实际概率情境，引导学生熟练掌握计算概率的方法。
概率实验1. 设计实验：教师指导学生设计简单的概率实验，如抽签、扑克牌抽取等。
2. 执行实验：学生按照设计的实验步骤进行实验操作，并记录实验结果。
3. 结果分析：引导学生根据实验数据分析概率事件的发生情况，加深对概率的理解。
解决问题1. 问题引导：通过提供实际问题，引导学生运用所学的概率知识解决问题。
2. 答案分析：学生展示解题过程和答案，并与同学进行交流和讨论。
四、教学反思通过本课的教学设计，学生对概率事件的随机性有了更深入的理解并掌握了计算概率的基本方法，同时通过概率实验的实践操作，提高了学生的动手能力和数据解析能力。
教师在教学过程中注重引导学生思考和讨论，促进了互动和合作。
希望本次课堂设计能激发学生对概率事件的兴趣，培养他们的数学思维能力。
人教版高中数学随机事件的概率教学设计一等奖
验展开了对概率的研究随机事件的概率》教学设计一、教学内容解析由于概率问题与人们的实际生活有着紧密的联系，对指导人们社会生产、生活具有十分重要的意义，因此概率不仅是高考重点内容，更是学生应该把握的重要知识。
相关于传统的代数、几何而言，概率论形成较晚，其概念方式新颖独特，具有不确信性，这是明白得概率的难点所在•“随机事件的概率”是人教A版《数学必修3》第三章第一节的内容，本节课是其中的第一课时。
课程标准要求：“在具体情境中，了解随机事件发生的不确信性和频率的稳固性，进一步了解概率的意义和频率与概率的区别”。
并指出：“概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义”。
要求“教师应通过日常生活中的大量实例，鼓舞学生动手实验，正确明白得随机事件发生的不确信性及其频率的稳固性，并尝试澄清日常生活碰到的一些错误熟悉。
”本节课在学生已有的初中知识基础上通过数学实利用频率估量概率，即当实验次数较大时，频率渐趋稳固的那个常数就叫概率，属于原认知性知识，本节课通过对生活实例的剖析，让学生体会生活中咱们利用事件发生的频率估量概率的实践体会，通过抛硬币的数学实验让学生慢慢体会尽管随机事件在一次实验中其发生与否不可确信，可是大量重复实验的情形下其概率值会存在必然的规律性——接近于一个常数。
体会偶然与必然的联系，体会现象与本质的关系，体会规律的客观存在性，体会数学源于生活又应用于生活。
同时，本节课的学习，将为后面学习古典概型、几何概型、条件概率等打下基础。
因此，我以为“通过抛掷硬币了解概率的概念、明确其与频率的区别和联系”是本节课的教学重点。
二、教学目标设置课程标准要求：“在具体情境中，了解随机事件发生的不确信性和频率的稳固性，进一步了解概率的意义和频率与概率的区别”。
并指出：“概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义”。
要求“教师应通过日常生活中的大量实例，鼓舞学生动手实验，正确明白得随机事件发生的不确信性及其频率的稳固性。
全国青年教师素养大赛一等奖随机事件的概率说课
重、难点突破:给学生亲自动手操作的机会， 使学生在试验过程中形成对随机事件发生 的随机性以及随机性中表现出的规律性的 直接感知。
教法与学法
概率
新课标强调丰富学生的学习 方式，改进学生的学习方法， 使学生学会自主学习，为终 身学习和发展打下良好的基 础。因此根据本节课内容和 学生的实际，在教法上，采 用 “动手启发式”教学模式， 分层次教学，借助多媒体辅 助教学。在学法上，先学后 教，以学生动手为中心，以 探究、试验为主线，采用 “小组合作探究式学习法” 进行学习。
新知演练
深化概念
函数பைடு நூலகம்
概率
设计意图
在实际教学中，学生总能 想到一些奇特的例子，生动活 泼，出人意料．这部分看起来 简单，但是要让学生用发散思 维举出生动、恰当的例子还是 比较困难的，看哪一个小组说 的实例更多，更到位。
动手试验，探索新知 ——抛掷硬币试验
概率
◆试验步骤：
第一步，个人试验，收集数据：
姓名
试验次数
正面朝上的次数
[设计意图]通过以上的试验以及思考、讨论，让小组 长正确总结出频率与概率的区别和联系就达到了水到 渠成的目的。
新知演练
深化概念
1.抛一枚硬币有可能出现正面也有可能出现 反面。 2.抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5， 所以抛两次时，肯定有一次是正面向上。
3.抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5， 所以抛12000次时，出现正面向上的次数 可能为6000 。
分析探讨
形成概念
概率
以上三个实例的共同点是： ①、结果的随机性：即在相同的条件下做重复的 试验时, 则在试验前无法预料哪一种结果将发生。 ②、频率的稳定性：即大量重复试验时, 事件出现 的频率尽管是随机的,却”稳定”在某一个常数附 近
《概率随机事件》教学设计(优质公开课一等奖)
《概率随机事件》教学设计(优质公开课一等奖)概率随机事件教学设计（优质公开课一等奖）目标此教学设计的目标是帮助学生理解和应用概率随机事件的概念，并能够解决实际生活中的相关问题。
通过本课，学生将能够：- 了解随机事件的定义和特征- 掌握概率的计算方法- 分析和解决包含概率随机事件的问题- 将概率应用于实际生活情境教学内容1. 引入通过举例和引发学生思考的问题，引入概率随机事件的概念。
例如，抛硬币的例子可以用来介绍随机事件以及其两个可能结果（正面和反面）。
在引入中，要引导学生思考随机事件的基本定义和特征。
2. 概率的概念和计算方法介绍概率的定义和计算方法。
解释概率的含义是某个特定事件发生的可能性大小，以及如何用数值表示概率的大小。
通过具体的例子和练，让学生学会计算概率。
3. 概率的应用将概率的概念应用于实际生活情境中的问题。
可以通过掷骰子、抽彩票、研究天气预报等实例，帮助学生理解概率在日常生活中的应用。
引导学生将概率知识应用到解决实际问题中，提高其分析和解决问题的能力。
4. 小结和评价对本课的内容进行小结，并让学生进行相关练和评价。
通过问答、练题等形式，帮助学生巩固所学概念并检验其理解程度。
教学工具- 投影仪和投影屏幕- 黑板和白板笔- 硬币、骰子、彩票等实物- 准备好的授课材料和练题教学过程1. 引入（10分钟）- 利用举例和问题引发学生对概率随机事件的思考。
- 解释随机事件的基本定义和特征。
2. 概率的概念和计算方法（20分钟）- 介绍概率的基本概念和计算方法。
- 使用具体的例子和练帮助学生学会计算概率。
3. 概率的应用（30分钟）- 使用实际生活情境的问题帮助学生理解概率的应用。
- 引导学生将概率知识应用到解决问题中。
4. 小结和评价（10分钟）- 对本节课的内容进行小结。
- 给学生一些练题并进行评价。
教学评价- 学生的参与度和积极性- 学生对概率随机事件概念的理解程度- 学生在实际问题解决中的应用能力- 学生对课程的反馈扩展活动- 教师可设计一些拓展活动，让学生运用概率知识解决更复杂的问题。
随机事件的概率优秀教学设计
《随机事件的概率》教学设计一、本节课背景分析1、教材的地位与作用相对于传统的代数、几何而言，概率论形成较晚，其定义方式新颖独特，具有不确定性，这是理解概率的难点所在．新教材在教学内容的编排上，采用了模块化、螺旋上升的方式．本节课就是在学习了“随机抽样”、“用样本估计总体”等统计知识的基础上展开对概率的研究的——利用频率估计概率，即当试验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数就叫概率．本节课的学习，将为后面学习古典概型、几何概型、条件概率等打下基础．因此，我认为“通过抛掷硬币了解概率的定义、明确其与频率的区别和联系”是本节课的教学重点；2、学生情况分析（1）学生已经具备的基础和能力学生在初二阶段学习了频数、频率有所了解，对频率与概率的关联有一定的认识，有阅读、观察的基础，具备一定的合作交流，自主探究能力（2）学生欠缺之处他们不知道如何利用频率去估计概率，这是教学中的一大难点，大部分学生不具备很强的归纳能力，随机事件发生的随机性和规律性是如何辩证统一的，这是教学中的又一大难点3、重点、难点一堂新课程理念下的课应是一个以学生为主体，教师和学生共同探求新知的过程。
学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程。
根据以上分析及这节课的内容特点，我将教学重点定为：正确理解事件A出现的频率的意义，明确事件A 发生的频率与事件A发生的概率P（A）的区别与联系。
难点定为：通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高。
二、学法与教学用具：1、引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性；2、教学用具：硬币数枚，骰子．三、教学目标设计1、知识与技能目标⑴了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；⑵通过试验了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；正确理解事件A出现的频率的意义，明确事件A发生的频率与事件A发生的概率P（A）的区别与联系2、过程与方法目标：⑴创设情境，引出课题，激发学生的学习兴趣和求知欲；⑵发现式教学，通过抛硬币试验，获取数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的随机性和规律性，在探索中不断提高；⑶明确概率与频率的区别和联系，理解利用频率估计概率的思想方法．3、情感态度与价值观目标：⑴通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；⑵培养学生的辩证唯物观，增强学生的科学意识，并通过数学史实渗透，培育学生刻苦严谨的科学精神．在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。
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江西省高安二中龙跃文
2012年11月
【随机事件的概率】教学设计
江西省高安二中龙跃文
【教学内容解析】
《随机事件的概率》是北师大版数学必修3中第三章第一节的第一课时，是一节与生活实际联系紧密的概念课。
本节课在旨在通过理解概率的定义的基础上理解其核心思想——随机思想。
生活中存在着大量的随机现象，如天气、保险、彩票等。
随机思想在当今社会有着广泛的应用，在概率成为普通生活常识的今天，对随机现象有一个较清楚的认识，成为每一个公民文化素质的基本要求。
研究随机性有助于探究大自然和生活中事件发生的规律，从而方便人们的生活和生产。
在初中阶段，同学们已经初步学习了随机事件和概率，对随机现象有了一定的了解。
在高中阶段我们进一步学习概率的知识，从而为以后的概率论和数理统计知识打好基础。
本节是高中概率的起始内容，理解好本节知识是学习本章后续古典概型和几何概型的重要前提。
此外，随机思想是自然辩证法的重要思想，理解随机思想有助于培养学生用一分为二、对立统一的辩证唯物主义观点分析问题和认识世界。
教学重点：概率概念的提出以及频率与概率的区别和联系；
教学难点：利用概率的统计意义解释生活中的一些随机现象。
【教学目标设置】
知识与技能目标：
(1)了解随机事件,必然事件,不可能事件的概念，能列举一些生活中的随机事件;
(2)能通过正确理解随机事件发生的不确定性和稳定性，进一步认识随机现象;
(3)能正确理解概率的概念和意义,明确事件发生的频率与事件发生的概率的区别与联系.
过程与方法目标：
(1)能够通过在抛硬币的试验获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高.
(2)能利用概率知识正确理解一些现实生活中的随机现象和实际问题。
情感态度与价值观目标：
(1) 能通过亲身试验和感受来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系。
(2) 通过发现随机事件的发生既有随机性，又存在着统计规律性的过程，体会偶然性和
必然性的对立统一的辩证唯物主义思想。
【学生学情分析】
(1)随机事件广泛存在于生活中，学生对随机事件和概率在生活中都有感性的体验，比如天气、彩票等问题，但是学生在高中学习阶段对随机思想的认识比较少，对随机现象理论也没有形成系统的认识。
(2)要正确理解本节内容中所蕴含的随机思想，需要学生有一定的生活经历，能自己动手试验、收集试验数据，并掌握一定的产生随机结果的方法，而且需要学生有一定的分析、综合、抽象概括的能力。
以上能力对于高中学生来说都比较欠缺，但通过老师的指导和讲解，
以及实例的分析，学生能很好地达到本节课的要求。
(3) 本节课需要达成的教学目标是在学生已有的对随机现象的认知基础上，通过大量事例理解随机事件发生不确定性和频率的稳定性。
这部分内容因为比较贴近生活，所以有助于学生形成浓厚的学习兴趣。
本节课的学习中主要存在的障碍是频率与概率联系的认识与理解，在学生已有基础上，教师给出大量实例，引导学生从实例分析问题，概括归纳，从而突破难点。
【教学策略分析】
数学源自于生活，也应用于生活。
为更好实施概念教学和激发学生学习的热情和积极性，本节课从游戏开始，生活实际贯穿整堂课程，寓教于乐。
针对本节课广泛联系生活实际的特点，在教法上，采用以教师引导为主，学生合作探索、积极思考为辅的探究式教学方法；在教学过程中，注重启发式引导、反馈式评价，充分调动学生的学习积极性，鼓励同学们动手试验，让同学们积极主动分享自己的发现和感悟；在教学手段上，灵活运用多媒体展示，通过各种游戏和生活实例的课件展示，活跃了气氛，加深了理解；在教学思想上，我以建构主义为主，强调数学知识的建构过程，让学生亲历随机事件随机性与规律性的发现之旅．
转动指针
，各种生动的
图案造型在艺人的手下跃然纸上。
各种惟妙惟
堂 实 验
④提问：
A.分析正面频率栏和累计正面频率栏的数据有什么变化规律和有什么不同之处？
B.由上面的统计数据表格你能得出什么样的结论？ 2. 计算机投币模拟实验
① 用几何画板模拟投硬币实验并统计数据：
模拟掷硬币试验
显示条形图
隐藏轨迹图重新投掷开始投掷
② 数据分析：
反面频率
正面频率0.50.1
0.20.30.40.60.70.80.9O
1.0
图1 图2
图1：用条形统计图描述频率的变化情况。
图2：由于实验次数增加，频率值也在不停的变化，根据点的变化描述出变化的轨迹； ③提问：由以上两个数据统计图分析频率的变化情况和变化趋势？
3. 介绍历史上名家的投硬币实验
就没有发言权”，学生能够从自己的亲身经历中理解试验的随机性和稳定性的概率论思想。
第二个是数学软件模拟试验，在这个试验中，借助于几何画板，频率的波动性和稳定性
能够更直观的表现出来。
最后是列出历史上的名家投硬币试验，
进一步加深了学生对随机试验的不确定性和大量重复试验下频率的稳定性的理解。
三个试验层层递
进，环环相扣，使得本节课的主要思想循序渐进低体现出来，有事实为基础，“铁证如山”，能让学生体验到大自然规律的发现和论证过程，可以培养学生发现问题—分析问题—解决问题的的探究能力。
四实验分析探索发现1.思考与交流
问题：从以上三个投硬币试验，你能得出什么样的结论？
在大量重复投硬币试验的情况下，出现正面向上的频率会呈
现出稳定性，在0.5附近摆动，随着试验次数的增加，摆动
的幅度具有越来越小的趋势；
2.抽象概括——概率的定义
在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于
某个常数，并在它附近摆动，我们就把这个常数叫做事件A
的概率．记作P(A)。
3.定义的理解（填空练习）
1.必然事件的概率是？不可能事件的概率是？随
机事件概率的范围是？
2.在试验之前，某一事件发生的无法确定，在不同
的试验中也可能不同；而是一个常数，是客观存在
的，与每次试验。
3.在随机试验中，频率表示在这次试验中事件A发生
的；概率表示事件A发生的。
4.在条件下，可以用频率近似地估
以几个简单
问题引出本节课
的重要概念——
概率。
根据之前
试验得到的的
“铁证”和这些
问题，概率的概
念水到渠成，不
显得唐突。
然后
思想的理解，学生对概率概念的理解更充分，而且也能感受到概率在生活中无处不在和概率解决实际问题的强大作用。
六课堂练习学以致用1.判断下列说法的正误。
(1)做n次随机试验，事件A发生m次，则(m/n)就是事件A
发生的概率( )
(2)抛一枚硬币，“出现正面向上或者反面向上”是随机事
件（）
(3)频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值( )
(4)频率是不能脱离具体试验的试验值，而概率是不依赖试
验次数的确定值( )
(5)掷1000枚图钉，有608枚钉尖朝上，于是估计掷图钉出
现钉尖朝上的概率约为0.6（）
2．某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:
（1）计算表中击中靶心的各个频率;
（2）这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少?
概念之后，
学以致用，辅以
两个简单的课堂
练习，加深理解。
七课堂小结和作业课堂小结
《随机事件的概率》流程图
解
决
生
活
实
际
问
题
联系
区别
概率
频率
名家做试验
电脑模拟试验
自己动手试验
做
试
验
随
机
事
件
的
概
率
课后作业
最后回归本
节课的主要内
容，概括归纳，
使学生更系统的。