湘教版数学七年级下册二元一次方程组应用题
初中数学试卷二元一次方程组应用题（分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人题中的两个相等关系：1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数可列方程为：x-9=2、抽5人后到甲工厂的人数=可列方程为：（行程问题）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。
二人的平均速度各是多少？解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米题中的两个相等关系：1、同向而行：甲的路程=乙的路程+可列方程为：2、相向而行：甲的路程+ =可列方程为：（百分数问题）某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加工厂1.1％,这样全市人口将增加1％，求这个市现在的城镇人口与农村人口？解：这个市现在的城镇人口有x万人，农村人口有y万人题中的两个相等关系：1、现在城镇人口+ =现在全市总人口可列方程为：2、明年增加后的城镇人口+ =明年全市总人口可列方程为：（1+0.8％）x+ =（分配问题）某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？解：设幼儿园有x个小朋友，萍果有y个题中的两个相等关系：1、萍果总数=每人分3个+可列方程为：2、萍果总数= 可列方程为：（浓度分配问题）要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？解：设含盐10%的盐水有x千克，含盐85%的盐水有y千克。
题中的两个相等关系：1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量=2、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量=可列方程为：x+y=（金融分配问题）需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克？解：设每千克售4.2元的糖果为x千克，每千克售3.4元的糖果为y千克题中的两个相等关系：1、每千克售4.2元的糖果销售总价+ =可列方程为：2、每千克售4.2元的糖果重量+ =可列方程为：（几何分配问题）如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？解：设小长方形的长是x厘米，宽是y厘米题中的两个相等关系：1、小长方形的长+ =大长方形的宽可列方程为：2、小长方形的长=可列方程为：（材料分配问题）一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？解：设题中的两个相等关系：1、制作桌面的木材+ =可列方程为：2、所有桌面的总数：所有桌脚的总数=可列方程为：（和差倍问题）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？解：设个位数字为x，十位数字为y。
题中的两个相等关系： 1、个位数字= -5，可列方程为：2、新两位数= 可列方程为：（分配调运）一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？解：设题中的两个相等关系：1、第一次：甲货车运的货物重量+ =36可列方程为：2、第二次：甲货车运的货物重量+ =26可列方程为：实际问题与二元一次方程组应用题练习为y 人，则可列方程组为 2、已知方程y=kx+b 的两组解是⎩⎨⎧==;2,1y x ⎩⎨⎧=-=.01,y x 则k= b= 3某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值，设新增加的投资额为x 万元，总产值为y 万元，那么x,y 所满足的方程为4、学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x 张，乙种票y 张，则列方程组 ，方程组的解是5、一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，求这两段的长时，设其中一段为x 米，另一段为y ，那么列的二元一次方程组为6、一个矩形周长为20cm ，且长比宽大2cm ，则矩形的长为 cm ，宽为 cm7、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为 （ ）8、一只轮船顺水速度为40千米/时,逆水速度为26千米/时,则船在静水的速度是_______ ,水流速度是 ____.9、一辆汽车从A 地出发,向东行驶,途中要过一座桥,使用相同的时间,如果车速是每小时60千米,就能越过桥2千米;如果车速是每小时50千米,就差3千米才能到桥,则A 地与桥相距 _____千米,用了 小时.(考虑问题时,桥视为一点)10、一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m ，它的周长是132m ，则宽和长分别为_____．11、一批书分给一组学生，每人6本则少6本，每人5本则多5本，该组共有_____名学生，这批书共有_______本．12、某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，求男、•女生各有多少人．设女生人数为x 人，男生人数为y ，则可列出方程组___ ____．13、甲、乙两条绳共长17m ，如果甲绳减去15，乙绳增加1m ，两条绳长相等，求甲、•乙两条绳各长多少米．若设甲绳长x （m ），乙绳长y （m ），则可列方程组（ ）．14、已知长江比黄河长836km ，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1 284km ．设长江、黄河的长度分别为x （km ），y （km ），则可列出方程组 ．15、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x 人，女生人数为y 人，则可列方程组为16、甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x ，乙数为y ，则可列方程组为17、已知方程y=kx+b 的两组解是⎩⎨⎧==;2,1y x ⎩⎨⎧=-=.01,y x 则k= b= 18、某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值，设新增加的投资额为x 万元，总产值为y 万元，那么x,y 所满足的方程为20、学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x 张，乙种票y 张，则列方程组 ，方程组的解是21、一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，求这两段的长时，设其中一段为x 米，另一段为y ，那么列的二元一次方程组为22、一个矩形周长为20cm ，且长比宽大2cm ，则矩形的长为 cm ，宽为 cm23、 七（2）班有任课教师6名,学生30名,其中男生占全班学生的60％，若画出该班全体师生人24、小利持250元钱到一超市购买一物品,发现每个物品上标价为2.5元/个,而在超市的促销广告上却标明:买这种物品达到100个以上（不包括100个）售价为2.4元/个,小利用手中的钱最多可买 个这种物品.25、某同学买８０分邮票与一元邮票共花１６元，已知买的一元邮票比８０分邮票少２枚，设买８０分邮票x 枚，则依题意得到方程为（）26、某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元。
由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10％，那么该店最多降价_______元出售该商品。
27、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减20%以96元出售，很快就卖掉了。
则这次生意盈亏情况是（ ）A 、赚6元B 、不亏不赚C 、亏4元D 、亏24元28、班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔（ ）A 、20支B 、14支C 、13支D 、10支29、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。
设这种服装的成本价为x 元，则得到的方程是（ ）A 、150－x x＝25% B 、150－x ＝25% C 、x ＝150×25% D 、25%·x =150 30、学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼，小饼直径30cm ，售价30分，大饼直径40cm ，售价40分。
你更愿意买__________饼，原因_____________31、某书城开展学生优惠活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的其中200元按九折算，超过的部分按八折算。
某学生一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱。
则该学生第二次购书实际付款_________________________元。
32、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠。
某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元。
如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（ ）A 、1460元B 、1540元C 、1560元D 、2000元33、七年级足球循环赛中,规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.现在七(一)班已赛8场,获19分.那么七(一)班现在的战况是____________________(说明:填"胜几场,平几场,负几场”) （和差倍问题）1，学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：2，求这两种球队各是多少个？2， 一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，篮、排球各有______队、_______队参赛。
3，有甲、乙两种金属，甲金属的16分之一和乙金属的33分之一重量相等，而乙金属的55分之一比甲金属的40分之一重7克，则两种金属各重_____、_______克.4，某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少30人.如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三.问这两个车间各有多少人？5，今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现，12年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄.6，小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341，原来两个加数分别是多少？3，游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。
七年级数学下册13二元一次方程组的应用典型例题素材湘教版.
七年级数学下册13二元一次方程组的应用典型例题素材湘教版. -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN《二元一次方程组的应用》典型例题例1 小明家去年结余5000元，估计今年可结余9500元，并且今年收入比去年高15％，支出比去年低10％，求去年的收入与支出各是多少？例2要配制成浓度为30％的烧碱溶液50千克，需要浓度为10％和60％的两种烧碱溶液多少千克？例3一辆汽车在相距70千米的甲、乙两地往返行驶，由于行驶中有一坡度均匀的小山，该汽车由甲地到乙地需用2小时30分，而从乙地回到甲地需用2小时18分.若汽车在平地上的速度为30千米/时，上坡的速度为20千米/时，下坡的速度为40千米/时，求从甲地到乙地的行程中，平路、上坡路、下坡路各多少千米？例4 某中学初三（1）班计划用66元钱同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加艺术节活动的同学，已知购买乙种纪念品的件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半.若购买甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱，那么可有几种购买方案每种方案中，购买的甲、乙、丙三种纪念品各是多少件例5某工程队计划在695米线路上分别装25.6米长两种规格的水管.8米和25共100根，问这两种水管各需多少根？例6 若甲、乙两库共存粮95吨，现从甲库运出存粮的32，从乙库运出存粮的40%，那么乙库所余粮食是甲库的2倍，问甲、乙两库原各存多少吨粮食？例7 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行.如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人的速度.例8 通讯员在规定的时间内由A 地前往B 地.如果他每小时走35公里，那么他就要迟到2小时；如果他每小时走50公里，那么他就可以比规定时间早到1小时，求A 、B 两地间的距离.例9 某车间加工螺钉和螺母，当螺钉和螺母恰好配套（一个螺钉配一个螺母）时就可以运进库房.若一名工人每天平均可以加工螺钉120个或螺母96个，该车间共有工人81名.问应怎样分配人力，才能使每天生产出来的零件及时包装运进库房？例10 要修一段420千米长的公路.甲工程队先干2天乙工程队加入，两队再合干2天完成任务；如果乙队先干2天，甲、乙两队再合干3天完成任务，问甲、乙两个工程队每天各能修路多少千米？例11 甲乙两物体分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动，甲的速度较快，当两物体反向运动时，每15秒钟相遇一次，当两物体同向运动时，每1分钟相遇一次，求各物体的速度？参考答案例1 分析 若设去年收收x 元，支出y 元，则可由去年结余5000元，今年结余9500元这两个条件列出两个方程.解 设去年收入x 元，支出y 元，根据题意，得⎩⎨⎧=--+=-)2( .9500%)101(%)151()1( ,5000y x y x 解得⎩⎨⎧==.15000,20000y x 答：去年小明家收入20000元，支出15000元.例2 分析 本题中要抓住两个数量关系，一是两种烧碱溶液重量和为50千克，二是10％和60％的烧碱溶液中纯烧碱的量的和等于50千克30％的烧碱溶液中的纯烧碱量.解 设需要浓度为10％的烧碱溶液x 千克，浓度为60％的烧碱溶液y 千克，根据题意，得 ⎩⎨⎧+=+=+)2( ).%(30%60%10)1( ,50y x y x y x 解得 ⎩⎨⎧==.20,30y x答：需要浓度为10％的烧碱溶液30千克，浓度为60％的烧碱溶液20千克.例3 解 设甲地到乙地的上坡路为x 千米，下坡路为y 千米，则平路为)70(y x --千米， 根据题意，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--++=--++.3.230702040,5.230704020y x y x y x y x解得 ⎩⎨⎧==,4,12y x 则.5470=--y x答：从甲地到乙地上坡路12千米，下坡路4千米，平路54千米.例4 分析 可设购买甲、乙、丙三种纪念品的件数分别为x 、y 、z .在题目中有两个相等关系：“购买乙种纪念品的件数比购买甲种纪念品的件数多2件”，“购买甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱”.根据这两个相等关系可以列出两个关于x 、y 、z 的方程.但这里有三个未知数，只列出了两个方程是无法求出它们的解的，注意到题目中还有两个限制条件：“购买甲种纪念品的件数不少于10件”，“购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半”.有了这两个条件，就确定了x 的取值范围，而x 必为正整数，因此可求出x 的值，从而求出另外两个求知数.解 设购买的甲、乙、丙三种纪念品的件数分别为x 、y 、z ，根据题意，有 ⎩⎨⎧+==++.2,6623x y z y x 则⎩⎨⎧-=+=.562,2x z x y ∵ 10≥x ，且2663≤x ，∴ 1110≤≤x ，又∵ x 为整数，∴ 10=x 或11=x . （1）当10=x 时，;121056212210=⨯-==+=z y ，（2）当11=x 时，.71156213211=⨯-==+=z y ，答：可有两种购买方案：第一种方案：购买甲种纪念品10件、乙种12件、丙种12件；第二种方案：购买甲种纪念品11件、乙种13件、丙种7件. 例5 分析 本题中有两个未知数——规格为25.8米长水管的根数与规格为25.6米长水管的根数.题目中恰有两个相等关系：（1） 25.8米长的水管根数十25.6米长水管根数=100根（2） 25.8米长水管总米数十25.6米长水管的总米数=线路的总米数 解 设25.8米长规格的水管需x 根，25.6米长规格的水管y 根，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+69525.625.8100y x y x 解这个方程组，得⎩⎨⎧==6535y x答：需规格为25.8米长的水管35根，需规格为25.6米长的水管65根.说明：在实际生活中，我们常常遇到象例1这样的问题，我给出的解法是列出二元一次方程组求解.同学们想一想，还有没有其他的方法能不能列出一元一次方程来解呢如果能，比较两者的不同，看一看哪种方法简单然后自己归纳出列二元一次方程组解应用题的步骤.例6 分析 本题有两个未知数——甲仓库原存粮与乙库原存粮；有两个相等关系：（1）甲仓库原存粮吨数＋乙仓库原存粮吨数=95吨（2）乙仓库剩余粮食吨数=2倍甲库剩余粮食吨数解 设甲仓库原存粮食x 吨，乙仓库原存粮食y 吨， 根据题意，得⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+x y y x )321(2%)401(95 解这个方程组，得 ⎩⎨⎧==4045y x 答：甲仓库原存粮食45吨，乙仓库原存粮食50吨.例7 分析 这里有两个未知数——甲、乙两人的速度.有两个相等关系：（1）甲先走2小时的行程+甲乙在2.5小时内走的行程=36千米（2）甲乙3小时走的行程+乙在2小时内走的行程=36千米解 设甲的速度为x 千米/小时，乙的速度为y 千米/小时，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+3653365.25.4y x y x 解方程组，得 ⎩⎨⎧==6.36y x答：甲的速度为6千米/小时，乙的速度为3.6千米/小时.例8 分析 这里有两个未知数——规定时间和A 、B 两地间距离.有两个相等关系：（1）员速度以35公里/小时走完全程用的时间－2小时=规定时间（2）通讯员速度为50公里/小时走完全程用的时间+1小时=规定时间 解 设A 、B 两地间的距离为x 公里，规定时间为y 小时.根据题意，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=-y x y x 150235 解方程组，得 ⎩⎨⎧==8350y x答：A 、B 两地间的距离为350公里.例9 分析 这里有两个未知数——生产螺钉的人数和生产螺母的人数.有两个相等关系：（1）生产螺钉的人数＋生产螺母的人数=总人数（81名）（2）每天生产的螺钉数=每天生产的螺母数解 设生产螺钉的工人有x 名，生产螺母的工人有y 名，根据题意，得⎩⎨⎧==+y x y x 9612081 解方程组，得 ⎩⎨⎧==4536y x答：生产螺钉的工人有36名，有45名工人生产螺母，才能使每天生产出来的零件及时包装运进库房.例10 分析 这里有两个未知数——甲工程队每天修路的千米数和乙工程队每天修路的千米数；有两个相等关系：（1）甲2天修路的长＋甲、乙合修2天的公路长=公路总长（2）乙2天修路的长＋甲、乙合修3天的公路长=公路总长解 设甲每天修公路x 千米，乙每天修公路y 千米，根据题意，得 ⎩⎨⎧=++=++420)(32420)(22y x y y x x 解方程组，得 ⎩⎨⎧==3090y x答：甲每天修公路90千米，乙每天修公路30千米.例11 分析 题中有两个未知数，即甲乙两物体速度，题中“每15秒相遇一次”就是15秒两物体经过路程之和是600米，“每分钟相遇一次”就是60秒甲物体要比乙物体多运动一周，故有两个等量关系.解 设甲物体速度为x 米／秒，乙物体为y 米／秒.根据题意得解得⎩⎨⎧=-=+,60060606001515y x y x 解得⎩⎨⎧==.1525y x答：甲乙两物体速度为25米／秒，15米／秒.说明：解此题关键是找出甲、乙两物体同向、反向运动路程之间的相等关系，必要时可画出两物体运动的轨迹示意图，帮助找相等关系.。
数学七年级下湘教版2.1 二元一次方程组
B组
1、设甲数为x，乙数为y，列二元一次方程表示甲、 设甲数为x 乙数为y 列二元一次方程表示甲、 乙两数和的三倍是51 51为 乙两数和的三倍是51为（ ）。 C A、x + 3y
= 51
B、 3x + y
= 51
C、 3(x + y) = 51
D、以上都不对
2、已知
mx - y = 3 x=2 是二元一次方程组 n 2 x + 3ny = 4 y = 1
x + y = 49 C、 y = 2(x - 1)
x + y = 49 B、 y = 2(x + 1)
x - y = 49 D、 y = 2(x + 1)
C组
x = 1 x = 3 与 都 是 方 程 x + y = b的 解 ， 4、已知 y = 2 y = c
1、下列各式是不是二元一次方程？ 下列各式是不是二元一次方程？
⑴ ⑶ ⑸
3x + 2y ×
3x - 4y = z ×
⑵ ⑷ ⑹
2-x+ 3+5 = 0 ×x + xy = 1 ×7x - 4y = 0 √
3x - 4y = 5 √
2、下列方程组是不是二元一次方程组？ 下列方程组是不是二元一次方程组？
交流汇报
1、含有两个未知数(二元)，并且含未知数的每一 含有两个未知数(二元) 项都是1次的方程称为二元一次方程 二元一次方程。 项都是1次的方程称为二元一次方程。 2、把两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一 把两个含有相同未知数的二元一次方程( 个二元一次方程，一个一元一次方程)联立起来， 个二元一次方程，一个一元一次方程)联立起来，组 成的方程组，叫做二元一次方程组 二元一次方程组。 成的方程组，叫做二元一次方程组。 3、二元一次方程的解：满足二元一次方程的一对未 二元一次方程的解： 知数的数值。 知数的数值。 4、二元一次方程组的一个解：满足二元一次方程组 二元一次方程组的一个解： 的各个方程的公共解。 的各个方程的公共解。
湘教版七年级数学下册 .2二元一次方程组的应用
直接设元：
骑自行车 长跑
路程（m） x
y
时间（s） x
y 10
10
3
间接设元：
骑自行车 长跑
路程（m） 10x
10 y 3
时间（s） x
y
合计 5000
15×60
合计 5000
15×60
探究3：不同路段问题 例5：小华从家里到学校的路是一段平路和一 段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60m， 下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m， 则他从家里到学校需10min，从学校到家里需 15min。问小华家离学校多远？
•
5.传统的经济理论不考虑经济系统和 生态系 统的物 质和能 量交换 是基于 以下的 假设： 生态系 统的物 质和能 量是取 之不尽 、用之 不竭的 。
•
6.这一前提假设在经济系统相对于生 态系统 较小时 ，即世 界是一 个“空 的世界 ”时尚 能满足 ，但在 经济系 统快速 增长， 世界逐 渐从“ 空的世 界”变 成“满 的世界 ”后， 这一假 设就很 难满足 了。
方法一（直接设元法）
解：设小华家到学校平路长x m，下坡长y m.
平 路 时 间
坡路 时间
总 时 间
上x 学 60
y 80
10
放x 学 60
y 40
15
根据题意，可列方程组：
ห้องสมุดไป่ตู้
x 60
y 80
10
x
y
15.
60 40
x 300
解方程组，得
y400
小华家到学校的距离=300+400=700米. 答：小华家到学校的距离是700米
探究1：相遇追及问题（环形跑道） 相遇问题
湘教版七年级数学下册 1.3.1-二元一次方程组的应用(1)-和差倍分与分配问题 (29张PPT)
热身练习：
1、小明有5元和2元的人民币共50张， 合计180元，若设5元人民币有x张， 2元人民币有y 张，则可列方程组为
x+y=50
5x +2y =180 ，
2、两个数字，甲数比乙数的4倍少5， 乙数比甲数的3倍多4，则这两个数 为 甲数为-1，乙数为1 ，
▪ 3、已知长江比黄河长933km，黄河长度 的6倍比长江长度的5倍多799km，设长 江、黄河的长分别为xkm,ykm，则可以 列方程组______________
5
2、程第队一调工出程1队5人的到人第数二比工第程二队工，程则队第人一数工的程6队还的多人6数人占，第若二从工第程一队工 人数的 2 ，问原来第一、第二工程队各有多少人？ 3
3、某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元。小明买 20张门票共花了1225元，问成人票和儿童票各有多少张？
4、今年父亲的年龄是儿子年龄的5倍，6年后父亲的年龄是儿子 年龄的3倍，求今年父亲和儿子的年龄各是多少？
x- y= 933
6y-5x = 799
合作探究1：和差倍分问题
“鸡兔同笼”
今有鸡兔同笼，上有35头， 下有94足，问鸡、兔各有多少只？
1、问题中有几个未知量？ 2、问题中可以得到几个等量关系？ 3、设哪几个未知数？ 4、列出方程组求解。
解：设共有 x 只鸡，y 只兔。 今有鸡兔同笼，
由题意，得
高手PK
古时有一捕快，一天晚上他在野外的 一个茅屋里，听到外面来了一群人在吵闹， 他隐隐约约地听到几个声音。有下面古诗 为证：
隔壁听到人分银， 不知人数不知银. 只知每人五两多六两， 每人六两少五两， 问你多少人数多少银？
当堂检测
1、一张方桌由1个桌面和4条桌腿做成，1m3的木料可做桌面50个 或桌腿300条，现有5m3木料，问恰好能做桌子多少张？
湘教版七年级下册数学第1章1.3.2运用二元一次方程组解分配收费销售问题习题课件1
基础巩固练
5．某山区有一种土特产，若加工后出售，单价可提高 20%，但重量会减少10%.现有该种土特产300千克， 全部加工后可以比不加工多卖240元，设加工前单 价是x元，加工后的单价是y元，由题意，可列出关 y＝（1＋20%）x， 于x，y的方程组是_3_0_0_×_（__1_－__1_0_%__）__y_－__3_0_0_x_＝_．240
水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：
类别 成本价(元/箱) 销售价(元/箱)
A品牌
20
32
B品牌
35
50
(1)该超市购进A，B品牌矿泉水各多少箱？
能力提升练
解：设该超市购进 A 品牌矿泉水 x 箱，B 品牌矿泉水 y 箱， 依题意，得x2＋ 0x＋y＝3650y0＝，15 000，解得yx＝＝240000.， 答：该超市购进 A 品牌矿泉水 400 箱，B 品牌矿泉水 200 箱．
基础巩固练 4．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制， 即每月用水量不超过15吨时，每吨按政府补贴优惠 价收费；每月超过15吨时，超过部分每吨按市场调 节价收费．小明家1月份用水23吨，交水费35元，2 月份用水19吨，交水费25元． (1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多 少；
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新知笔记
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1C
2 见习题 3 见习题 4 见习题 5 见习题
6 见习题 7 B 8 5x0＋x＋y＝120，y＝309 见习题 10 见习题
新知笔记
1．按比例分配问题：要分配的总量×各部分量所占的 比例＝各部分量．
2．在销售问题中，销售量×单价＝销售额；销售价－ 进价＝利润．
湘教版七年级下册数学第1章 二元一次方程组含答案
湘教版七年级下册数学第1章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某中学现有学生500人，计划一年后女生在校人数增加，男生在校人数增加，这样，在校学生总数将增加．问该校现有女生和男生的人数分别是（）A.女生180和男生320B.女生320和男生180C.女生200和男生300D.女生300和男生2002、若是二元一次方程2x+y＝0的一个解（a≠0），则下列结论错误的是（）A. a，b异号B. ＝﹣2C.2﹣6 a﹣3 b＝2D.满足条件的数对（a，b）有无数对3、下列各组数中，不是方程x+y=7的解是（）A. B. C. D.4、为了绿化校园，30名学生共种80棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是( )A. B. C. D.5、方程组的解与与的值相等，则等于（）A.2B.1C.6D.46、甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）A. B. C. D.7、与方程组有相同解的方程组是（）A. B. C. D.8、方程组的解，满足是的2倍，则a的值为（）A.－7B.－11C.－3D.－2.29、若a m+n•a n+1=a6，且m﹣2n=1，则m n+1的值是（）A.1B.3C.6D.910、某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（）A. B. C. D.11、用加减法解方程组时，下列解法错误的是( )A.①×3－②×2，消去xB.①×2－②×3，消去yC.①×(－3)＋②×2，消去x D.①×2－②×(－3)，消去y12、一元二次方程2x2-3x=4的二次项系数是（）A.2B.-3C.4D.-413、陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束的气球的价格为（）A.19B.18C.16D.114、某商店有5袋面粉，各袋重量在25～30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称50～70公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（）A.4次B.5次C.6次D.7次15、已知方程5m－2n＝1，当m与n相等时，m与n的值分别是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、方程组的解为________．17、方程组的解为________．18、如果a3-x b3与﹣a x+1b x+y是同类项，那么xy=________．19、若是关于x、y二元一次方程mx+2y=4的解，则m=________．20、若一个二元一次方程组的解为则这个方程组可以是________．21、植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，可列方程组________ ．22、若关于x，y的方程组的解是，则方程组的解是________.23、若，则m+n=________．24、今年春节，A，B两人到商场购物，A购3件甲商品和1件乙商品共支付11元，B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，则购2件甲商品和1件乙商品共需支付________元25、甲乙二人分别从相距20km的A，B两地出发，相向而行．如图是小华绘制的甲乙二人运动两次的情形，设甲的速度是xkm／h，乙的速度是ykm／h，根据题意可列出方程组________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知方程组与的解相同，求a，b的值27、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？28、“两果问价”问题出自我国古代算书《四元玉鉴》，原题如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？又问各该几个钱？将题目译成白话文，内容如下：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？买甜果和苦果各需要多少文钱？29、数学课上老师要求学生解方程组：同学甲的做法是：由①，得a＝－＋ b.③把③代入②，得3b＝11－3(－＋b)，解得b＝.把b＝代入③，解得a＝2.所以原方程组的解是老师看了同学甲的做法说：“做法正确，但是方法复杂，要是能根据题目特点，采用更加灵活简便的方法解此题就更好了.”请你根据老师提供的思路解此方程组.30、为倡导市民绿色出行，提高市民环保意识和健康意识，怀柔区建立了城市公共自行车系统，共建64个站点，投放2300辆自行车.并于8月15日正式投入运营.办理借车卡和借车服务费标准如下：首次办理借车卡免收工本费，本地居民收取300元保证金及预充值消费50元、外地居民收取500元保证金及预充值消费50元.借车服务费用实行分段合计，还车刷卡时，从借车卡中结算扣取，每次借车1小时（含）为免费租用期；超过免费租用期1小时以内（含）的收取1元；超过免费租用期2小时到4小时以内（含）的，每小时收取2元；超过免费租用期4个小时以上的，每小时收取3元；一天20元封顶（不足一小时按1小时计）.刘亮妈妈到网点首次办了一张借车卡.第一次，她用了5小时20分钟后才还车.后来妈妈又借车出行了30次，卡中预充值的费用就全部用完了，妈妈说后来的这30次，每次从卡中扣除的服务费都是1元或3元.请你通过列方程或方程组的方法帮刘亮妈妈算一算她扣除1元和3元服务费各几次.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、C5、B6、B7、C8、A10、C11、D12、A13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
湘教版七级数学下专题复习试卷(一)二元一次方程组的应用
湘教版七年级数学〔下〕专题复习卷〔一〕二元一次方程组的应用一、选择题〔30分〕1、甲乙两数之和是42,甲数的3倍等于乙数的4倍,求甲乙两数。
若设甲数为x,乙数为y,列方程组4243x yx y+=⎧⎨=⎩；4234x yx y+=⎧⎨=⎩；4243x yx y-=⎧⎪⎨=⎪⎩；42340x yx y-=⎧⎨-=⎩正确的个数是〔〕A．1；B．2；C．3；D．4；2、某校运动员分组训练,若每组7人,余3人,若每组8人,则缺5人,设有运动员x 人,分为y组,则列方程组为〔〕A．73 85y xy x=+⎧⎨+=⎩；B．7385y xy x=+⎧⎨-=⎩；C．7385y xy x=-⎧⎨=+⎩；D．7385y xy x=-⎧⎨=-⎩；3、如果方程组37102(1)5x yax a y+=⎧⎨+-=⎩的解中x与y相等,则a的值是〔〕A．1；B．2；C．3；D．4；4、若关于x、y的方程组2x y mx my n-=⎧⎨+=⎩的解是21xy=⎧⎨=⎩,则m n-的值为〔〕A．1；B．3；C．5；D．2；5、甲乙两种机器分别以固定速率生产一批货物,若4台甲机器和2台乙机器同时运转3小时的总产量,与2台甲机器和5台乙机器同时运转2小时的总产量相同,则1台甲机器运转1小时的产量,与1台乙机器运转几小时的产量相同？A．12；B．23；C．32；D．2；6、如图,宽为50cm的长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成,其中每个小长方形的面积为〔〕A．400cm2；B．500cm2；C．600cm2；D．4000cm2；7、某宾馆有二人间、三人间和四人间三种客房供游客租住,某旅行团有20人准备同时租住这三种客房共7间,如果每个房间都住满,租房方案有〔〕A．4种；B．3种；C．2种；D．1种；8、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天精加工,几天粗加工？设安排x天精加工,y天粗加工为解决这个问题,所列方程组正确的是〔〕A．14016615x yx y+=⎧⎨+=⎩；B．14061615x yx y+=⎧⎨+=⎩；C．15166140x yx y+=⎧⎨+=⎩；D．15616140x yx y+=⎧⎨+=⎩；9、若关于x 、y 的二元一次方程组59x y k x y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x +3y =6的解,则k 的值为〔 〕A ．34-；B ．34；C ．43；D ．43-； 10、某灾区急需帐篷,某企业准备捐助甲乙两种型号的帐篷共2000顶,其中甲型帐篷每顶安置6人,乙型帐篷每顶安置4人,共安置9000人,设该企业捐助甲型帐篷x 顶,乙型帐篷y 顶,则下面列出的方程组正确的是〔 〕A ．4200049000x y x y +=⎧⎨+=⎩；B ．4200069000x y x y +=⎧⎨+=⎩；C ．2000469000x y x y +=⎧⎨+=⎩；D ．2000649000x y x y +=⎧⎨+=⎩； 二、填空题〔24分〕11、已知关于x 、y 的二元一次方程组2321x y k x y +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数,则k 的值是。
湘教版数学七年级下册1.2二元一次方程组的解法.docx
湘教版数学七年级下册1.2二元一次方程组的解法.docx初中数学试卷1.2 二元一次方程组的解法第2课时加减消元法核心笔记:加减消元法:两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时,把这两个方程相减或相加,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.基础训练1.方程组{x +y =5, ①2x +y =10,②由②-①,得正确的方程是( ) A.3x=10 B.x=5C.3x=-5D.x=-52.二元一次方程组{x +y =5,2x -y =4的解为( ) A.{x =1y =4 B.{x =2y =3 C.{x =3y =2 D.{x =4y =1 3.若方程mx+ny=6的两个解是{x =1,y =1和{x =2,y =?1, 则m,n 的值分别为( ) A.4,2 B.2,4C.-4,-2D.-2,-44.用加减消元法解方程组{3x -5y =6,①2x -5y =7②的具体步骤如下:第一步:①-②,得x=1;第二步:把x=1代入①,得y=-35;第三步:所以{x =1,y =?35.其中开始出现错误的是( )A.第一步B.第二步C.第三步D.没有出错5.已知方程组:①{4x -3y =5,4x +6y =14,②{y =3x +4,3y +5x =0,其中方程组①采用消元法解简单,方程组②采用消元法解简单.6.若a+b=3,a-b=7,则ab=______________.7.用加减法解方程组:(1) {x +y =6,①2x -y =9;②(2) {3x -2y =?1,①x +3y =7.②8.已知-2x m-1y 3与12x n y m+n 是同类项,求m,n 的值.培优提升1.利用加减消元法解方程组{2x +5y =?10,①5x -3y =6,②下列做法正确的是() A.要消去y,可以将①×5+②×2B.要消去x,可以将①×3+②×(-5)C.要消去y,可以将①×5+②×3D.要消去x,可以将①×(-5)+②×22.已知x,y 满足方程组{x +6y =12,3x -2y =8,则x+y 的值为( )A.9B.7C.5D.33.已知5|x+y-3|+2(x-y)2=0,则( )A.{x =1y =0B.{x =2y =2C.{x =0y =0D.{x =32y =32 4.二元一次方程组{x +2y =1,3x -2y =11的解是______________. 5.对于X,Y 定义一种新运算“@”:X@Y=aX+bY,其中a,b 为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知:3@5=15,4@7=28,那么2@3=_____________.6.已知{x =2,y =1是二元一次方程组{mx +ny =7,nx -my =1的解,则 m+3n=_____________.7.用加减消元法解方程组:(1){4m +5n =460, ①2m +3n =240; ② (2){3x +4y =5, ①4x +3y =9. ②8.在解方程组{ax +by =2,cx -7y =8时,哥哥正确地解得{x =3,y =?2. 弟弟因把c 写错而解得{x =?2,y =2.求a+b+c 的值. 9.阅读理解题特殊的题有特殊的解法,阅读下面的解题过程,我们从中可以得到启发:解方程组{253x +247y =777, ①247x +253y =723. ②解:由①+②得:500x+500y=1 500,即x+y=3, ③由①-②得:6x-6y=54,即x-y=9, ④由③+④得:2x=12,解得:x=6,又由③-④得:2y=-6,解得:y=-3,所以原方程组的解为{x =6,y =?3.【归纳】对于大系数的二元一次方程组,当用代入法和加减法解非常麻烦时,可以通过观察各项系数的特点,寻求特殊解法.根据上述例题的解题方法解下面的方程组:{2 012x +2 013y =8 000, ①2 013x +2 012y =8 100. ②参考答案【基础训练】1.【答案】B解：注意符号问题.2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】加减;代入6.【答案】-10解：两个方程相加,解得a=5,将a=5代入a+b=3,解得b=-2,故ab=-10.7.解:(1)①+②得3x=15,所以x=5.将x=5代入①,得5+y=6,所以y=1,所以方程组的解为{x =5,y =1.(2)②×3,得3x+9y=21,③③-①,得11y=22.所以y=2.把y=2代入②,得x+6=7,所以x=1,所以原方程组的解为{x =1,y =2.8.解:因为-2x m-1y 3与12x n y m+n 是同类项, 所以{m -1=n,3=m +n,经变形可得{m -n =1,m +n =3, 所以{m =2,n =1. 【培优提升】1.【答案】D2.【答案】C解：{x +6y =12,①3x -2y =8,②①+②得4x+4y=20,则x+y=5.故选C.3.【答案】D解：由绝对值和数的平方的性质可以得到{x +y -3=0,x -y =0,解得{x =32,y =32,故选D. 4.【答案】{x =3,y =?15.【答案】2解：因为3@5=15,4@7=28,所以3a+5b=15①,4a+7b=28②,由②-①,得a+2b=13③,由①-③,得2a+3b=2,所以2@3=2a+3b=2.6.【答案】8解：本题运用整体思想解题更简便.把{x =2,y =1代入方程组{mx +ny =7,nx -my =1,得{2m +n =7,2n -m =1.两式相加得m+3n=8. 7.解:(1)②×2-①,得n=20,把n=20代入②,得2m+3×20=240,解得m=90.所以原方程组的解为{m =90,n =20.(2)①×4-②×3得:7y=-7,解得y=-1, 将y=-1代入①得:3x-4=5,解得x=3,所以原方程组的解为{x =3,y =?1.8.解:把x=3,y=-2代入{ax +by =2,cx -7y =8,得{3a -2b =2,3c +14=8.把x=-2,y=2代入ax+by=2.得-2a+2b=2.因为弟弟把c 写错了,所以弟弟的解不满足cx-7y=8.联立方程组:{3a -2b =2,-2a +2b =2. 解得{a =4,b =5,由3c+14=8得c=-2. 故a+b+c=4+5-2=7.9.解:由①+②得:4 025x+4 025y=16 100, 即x+y=4,③由②-①得:x-y=100,④由③+④得:2x=104,解得x=52, 由③-④得:2y=-96,解得y=-48, 则原方程组的解为{x=52, y=?48.。
湘教版数学七年级下册综合练习二元一次方程组的实际应用
初中数学试卷综合练习 二元一次方程组的实质应用1. 为了丰富同学们的业余生活，体育委员小强到体育用品商铺购置羽毛球拍和乒乓球拍，若购置 1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元，小强一共用了 320 元购置了 6副相同的羽毛球拍和 10 副相同的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍 x 元，每副乒乓球拍y 元，可列二元一次方程组为 ()x y 50 x y 50 x y 50 x y 50 A.y 320B.10y 320C.y320D.6 y 3206 x6x6x 10x2. 如图，10 块相同的长方形墙砖拼成一个矩形， 设长方形墙砖的长和宽分别为 x 厘米 和 y 厘米，则依题意列方程组正确的选项是()x 2 y 75 x 2y 75 2x y 75 2x y 75 A.3xB.3yC.3xD.3 yy x y x3.有大小两种船 ,1 艘大船与 4 艘小船一次能够载乘客 46 人 ,2 艘大船与 3 艘小船一次能够载乘客 57 人.绵阳市仙海湖某船家有 3 艘大船与 6 艘小船 ,一次能够载乘客的人数为()4.为保证信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密复原为明文 .已知某种加密规则为：明文 a， b 对应的密文为 a-2b ，2a+b. 比如，明文 1， 2 对应的密文是 -3 ，4 时，当接收方收到密文是 1 ，7 时，解密获得的明文是 ()A.-1 ，1，3，1，15.乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的三分之一调入甲组，则甲组比乙组多15 人，设甲组原有x 人，乙组原有y 人，则可得方程组为 ____________________. 6. 甲、乙两人去商铺买东西，他们所带的钱数之比为7∶6，甲用掉 50 元，乙用掉 60 元，两人余下的钱之比是3∶2，则甲余下的钱为元，乙余下的钱为__________ 元.7.学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了 30 个节目，此中歌唱类节目比舞蹈类节目的 3 倍少 2 个，则全校师生表演的歌唱类节目有个．8. 一筐苹果均匀分给若干个小朋友，假如每个小朋友分9 只，那么就多出 10 只；如果每个小朋友分10 只，那么就缺 4 只，则有小朋友个.9.某地准备对一段长 120 m 的河流进行清淤疏导 .若甲工程队先用 4 天独自达成此中一部分河流的疏导任务，则余下的任务由乙工程队独自达成需要 9 天；若甲工程队先独自工作 8 天，则余下的任务由乙工程队独自达成需要 3 天.设甲工程队均匀每日疏通河流 x m, 乙工程队均匀每日疏导河流y m, 则(x+y) 的值为 __________.10.五一时期，春华旅行社组织一个由成人和学生共20 人构成的旅行团到凤凰古城旅行，景区门票售票标准是：成人门票148 元/ 张，学生门票20 元/ 张，该旅行团购置门票共花销 1 936 元，问该团购置成人门票和学生门票各多少张？11. 乔丹体育用品商铺展开“超级礼拜六”促销活动：运动服8 折销售，运动鞋每双减 20 元.活动时期 ,标价为 480 元的某款运动服饰（含一套运动服和一双运动鞋）价钱为 400 元.问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元？12.体育文化用品商铺购进篮球和排球共 20 个 ,进价和售价以下表 ,所有销售完后共获收益 260 元.篮球排球进价(元/ 个) 80 50售价(元/ 个) 95 60(1) 购进篮球和排球各多少个？(2)销售 6 个排球的收益与销售几个篮球的收益相等？13.为鼓舞居民节俭用电，某省试行阶梯电价收费制，详细履行方案以下：品位每户每个月用电数（度）履行电价（元 / 度）第一档小于等于 200第二档大于 200 小于 400第三档大于等于 400比如：一户居民七月份用电420 度，则需缴电费420 ×0.85=357 （元）．某户居民五、六月份共用电 500 度，缴电费元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400 度．问该户居民五、六月份各用电多少度？14.依据图中给出的信息，解答以下问题：(1)放入一个小球水面高升 __________cm，放入一个大球水面高升 __________cm；(2)假如要使水面上涨到 50 cm ，应放入大球、小球各多少个？15.小林在某商铺购置商品 A、B 共三次，只有一次购置时，商品 A 、B 同时打折，其他两次均按标价购置．三次购置商品 A 、 B 的数目和花费以下表：购置商品 A 的数目购置商品 B 的数目购置总花费（个）（个）（元）第一次购 6 5 1 140 买第二次购 3 7 1 110 买第三次购9 8 1 062 买（ 1）小林以折扣价购置商品A、B 是第次购物；（2）求商品 A、B 的标价；（ 3）若商品 A、B 的折扣相同，问商铺是打几折销售这两种商品的？参照答案y1x,1. B4.C5.2 6. 90601x2yy 15337. 22 8. 14 9. 2010. 设购置成人门票 x 张，学生门票 y 张，据题意得x y20,x 12, 148x 20y 1936.解得8.y 答：购置成人门票 12 张，学生门票 8 张 .11. 设该款运动服的标价是 x 元，运动鞋的标价是 y 元，则x y480,x 300,y 20 400. 解得180.y 答：该款运动服的标价是 300 元，运动鞋的标价是 180 元. 12. (1) 设购进篮球 x 个,排球 y 个 ,由题意，得x y20,x 12, 15x 10 y 260.解得8.y答：购进篮球 12 个 ,排球 8 个. (2)6 ×10 ÷15=4 （个） .答：销售 6 个排球的收益与销售 4 个篮球的收益相等 .13. 由于两个月用电量为 500 度，因此每个月用电量不行能都在第一档，假定该用户五、六月每个月用电均超出 200 度，此时的电费合计：500 ×0.6=300（元），而 300>290.5 ，不切合题意，又由于六月份用电大于五月份，因此五月份用电在第一档，六月份用电在第二档．设五月份用电 x 度，六月份用电 y 度，依据题意，得0.6y 290.5, x 190, x y500.解得310.y 答：该户居民五、六月份各用电190 度、 310 度．14. (1) 放入三个体积相同的小球水面高升 32-26=6 （cm ），则放入一个小球水面升高 2 cm ，放入两个体积相同的大球水面高升32-26=6 （cm ），则放入一个大球水面高升 3 cm. 故答案填： 2,3.(2) 设应放入 x 个大球， y 个小球，由题意，得3x 2 y 50 26,x 4, x y 10.解得6.y 答：应放入 4 个大球， 6 个小球 . 15. (1) 三.（2）设 A 、B 两种商品的标价分别为x 元， y 元．依据题意，可得6x 5 y 1140, x 90, 3x 7 y 1110.解得120.y答： A 、B 两种商品的标价分别为 90 元， 120 元．（ 3）设商铺是打 a 折销售的，则a(90 ×9+8 ×120)=1 062, 解得 a=6.10答：商铺是打 6 折销售商品 A 、B 的．。
七年级数学下册第1章二元一次方程组1.3二元一次方程组的应用第2课时习题课件新版湘教版
意，得
x
y
y 解834得,
2x 3,
x 279,
y
555.
答：励东中学植树279棵，海石中学植树555棵.
【一题多解】设励东中学植树x棵.依题意， 得x+(2x-3)=834，解得x=279， 所以2x-3=2×279-3=555(棵). 答：励东中学植树279棵，海石中学植树555棵.
由题意得:
3x xy
2解y ，得:
5 0，
x 2 0，
y
30.
5.根据下图提供的信息,求出每支网球拍的单价为______元,每 支乒乓球拍的单价为_______元.
【解析】设每支网球拍x元,每支乒乓球拍y元,根据题意
得:
2x y x 2y
解20得0,:
160,
答案：80 40
第2课时
列方程(组)解应用题常见的等量关系
1.面积问题:
(1)S正=边长×_边__长__.
(2)S长方形=长×_宽__.
(3)S三角形=
1 2
底×_高__= _12 _×两直角边的积.
(4)S梯形= 1 (上底+下底)×_高__.
2
2.工程问题:
工作量=工作时间×_工__作__效__率__.
3.顺(逆)风(水)问题: (1)顺风(水)速度=静风(水)速度+_风__(_水__)_速__. (2)逆风(水)速度=静风(水)速度-_风__(_水__)_速__. (3)风(水)速= _12 _×(顺风(水)速度-逆风(水)速度). 4.增长率问题: 增长后的量=原量×(1+_增__长__率__).
2x
3y
90.
答案：x 2y 55，
2x