二叉树的基本操作实现及其应用

《数据结构》
实
验
报
告
网络081
200800824126
甘春泉
实验三二叉树的基本操作实现及其应用
一、实验目的
1．熟悉二叉树结点的结构和对二叉树的基本操作。

2．掌握对二叉树每一种操作的具体实现。

3．学会利用递归方法编写对二叉树这种递归数据结构进行处理的算法。

4．会用二叉树解决简单的实际问题。

二、实验内容
题目一设计程序实现二叉树结点的类型定义和对二叉树的基本操作。

该程序包括二叉树结构类型以及每一种操作的具体的函数定义和主函数。

1 按先序次序建立一个二叉树，
2按（A:先序 B:中序 C:后序）遍历输出二叉树的所有结点
以上比做，以下选做
3求二叉树中所有结点数
4求二叉树的深度
三、实验步骤
㈠、数据结构与核心算法的设计描述
二叉树的链式存储结构
typedef struct BiTNode{
TElemType data;
struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;
是否为空栈
Status StackEmpty(LinkList S)
{
if(S->next==NULL)
return OK;
else
return ERROR;
}
以先序次序建立二叉树
Status CreatBiTree(BiTree &T)
{
TElemType ch;
cin>>ch;
if(ch=='#') T=NULL;
else{
if(!(T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)))) exit(OVERFLOW); //分配存储空间 T->data=ch; //生成根节点
CreatBiTree(T->lchild); //生成左子树
CreatBiTree(T->rchild); //生成右子树
}
return OK;
}
非递归中序访问二叉树
BiTree GoFarLeft(BiTree T,LinkList &S) //指到二叉树最左边结点
{
if(!T) return NULL;
while(T->lchild)
{
Push(S,T); //结点进栈
T=T->lchild;
}
return T; //返回树头结点
}
先序非递归遍历
void PreOrder(BiTree T)
{
BiTree Stack[MaxSize],p; //定义栈
int top=0;
p=T;
while (p!=NULL||top>0)
{
while(p!=NULL)
{
cout<<p->data<<" ";
Stack[top]=p; //左树进栈
top++;
p=p->lchild;
}
if(top>0)
{
top--;
p=Stack[top];
p=p->rchild;
}
}
cout<<endl;
}
中序非递归遍历
void Inorder_I(BiTree T)
{
BiTree t;
LinkList S;
S=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
S->next=NULL;
t=GoFarLeft(T,S); //找到最左下的结点
while (t)
{
cout<<t->data<<" ";
if(t->rchild)
t=GoFarLeft(t->rchild,S);
else if(!StackEmpty(S)) //栈空表明遍历结束Pop(S,t);
else t=NULL;
}//while
cout<<endl;
}
后序非递归遍历
void PostOrder(BiTree T)
{
BiTree stack[MaxSize],p;
int top=0;
p=T;
do
{
while (p!=NULL)
{
stack[++top]=p;
p=p->lchild;
}
while (top>0&&stack[top]->rchild==p)
{
p=stack[top--]; //栈顶结点出栈
cout<<p->data<<" "; //访问p所指向的结点
}
if (top>0)
p=stack[top]->rchild; //开始遍历右子树
}while(top>0);
cout<<endl;
}
计算二叉树结点个数
void Count(BiTree T,int &count)
{
if(T)
{
Count(T->lchild,count);
Count(T->rchild,count);
count++; //结点个数
}
}
计算树的高度
int Depth(BiTree T)
{
int depthval,depthLeft,depthRight;
if(!T) depthval=0;
else
{
depthLeft=Depth(T->lchild); //左子树高度
depthRight=Depth(T->rchild); //右子树高度
depthval=1+(depthLeft>depthRight ?depthLeft:depthRight); //取高度最高}
return depthval; //返回
}
㈡、函数调用及主函数设计
void main()
{
char flag;
cout<<"操作选项"<<endl;
cout<<"1,非递归打印二叉树(前序，中序，后序)"<<endl;
cout<<"2,计算二叉树的结点总数，双孩子个数，单孩子结点数，叶子结点数目"<<endl; cout<<"3,计算二叉树的高度\n\n"<<endl;
cout<<"请输入要建立的二叉树,以'#'表示空树"<<endl;
BiTree T;
CreatBiTree(T);
do
{
int item;
cout<<"请输入要操作的选项(1--3):";
cin>>item;
switch (item)
{
case 1 :
{
cout<<"先序非递归输出二叉树"<<endl;
PreOrder(T);
cout<<"中序非递归输出二叉树"<<endl;
Inorder_I(T);
cout<<"后序非递归输出二叉树"<<endl;
PostOrder(T);
cout<<endl;
cout<<"是否继续操作?(y/n)"<<endl;
cin>>flag;
break;
}
case 2:
{
int nodeCount=0,leafCount=0,childCount=0,parentCount=0;
Count(T,nodeCount);
cout<<"结点总数目为:"<<nodeCount<<endl;
cout<<"是否继续操作?(y/n)"<<endl;
cin>>flag;
break;
}
case 3:
{
cout<<"该二叉树的高度为:"<<Depth(T)<<endl;
cout<<"是否继续操作?(y/n)"<<endl;
cin>>flag;
break;
}
default : cout<<"无此选项请确定后再输入!"<<endl;
break;
}
} while (flag=='y'||flag=='Y');
}
㈢程序调试及运行结果分析
建立一个二叉树
遍历二叉树结点
求二叉树所有结点数
求二叉树深度
四、实验总结
这次的二叉树基本操作和应用实验，让我对二叉树和栈有了更加深刻的认识，对栈的运用也熟悉了许多。

让我了解了二叉树的结构，虽然这次试验有很多还是看着课本进行编写的，像一些复杂点的操作还有很多不是很理解，但我会继续去熟悉它，加强这方面的练习。