新人教版初中数学七年级上册3.1.2等式的性质精编习题
数学七年级上人教新课标3.1.2等式的性质同步练习
数学七年级上人教新课标3.1.2等式的性质同步练习等式的性质1．下列变形中，正确的是（ ）A ．若x 2=2x ，则x =2B ．若ax =ay ，则x =yC ．若-32 x =8，则x =-12D ．若x a =y a，则b x =b y 2．将等式2-x-13=1变形，得到（ ） A ．6-x +1=3 B ．6-x -1=3C ．2-x +1=3D ．2-x -1=33．依据“x 的3倍与-5的绝对值的差等于8”的数量关系，可列出的等式为（ ）A ．3x-|-5|=8B ．|3x-(-5)|=8C ．3(x-|-5|)=8D ．|3x-5|=84．与方程3x-6=0的解相同的方程是（ ）A ．2x-3=1B ．2(x+2)=0C ．2(x-2)=4D ．2x-2(2-2x)=15．如果x +17=y +6，那么x +11=y + ，根据是 ．6．如果32 x =y ，那么x = ，根据是 ． 7．若-m=3，则m= .8．某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的九折优惠可获利760元，则此电脑的定价为 元．9．利用等式的性质解下列方程:（1）-3x-8=4；（2）13 y-12 =16.10．请你根据你所在班上的男、女生人数编一道应用题，并用等式的性质求出它的解，然后和同伴交流．参考答案1．C ．2．A ．3．A ．4．A ．5．0，等式的基本性质一．6．23 ，等式的基本性质二．7．-3．8．6400．9．（1）x=-4;（2）y=2．10．我班共有48人，其中男生是女生的2倍，求男女生人数．。
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第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质1．在4x－2=1+2x两边都减去_______，得2x－2=1，两边再同时加上________，得2x=3，变形依据是________．2．在14x－1=2中两边乘以_______，得x－4=8，两边再同时加上4，得x=12，变形依据分别是________．3．一件羽绒服降价10%后售出价是270元，设原价x元，得方程（）A．x（1－10%）=270－x B．x（1+10%）=270C．x（1+10%）=x－270 D．x（1－10%）=2704．甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班，•则得方程（）A．48－x=44－x B．48－x=44+xC．48－x=2（44－x）D．以上都不对5．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，•则解密得到的明文为（）A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，66．用等式的性质解下列方程：（1）4x－7=13；（2）12x－2=4+13x．7．只列方程，不求解．某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？8．某校一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，•每一排都比前一排增加a个座位．（1）请在下表的空格里填写一个适当的代数式．（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，列方程为______．♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥。
人教版初中数学七年级上册《3.1.2 等式的性质》同步练习卷(含答案解析
人教新版七年级上学期《3.1.2 等式的性质》同步练习卷一．选择题（共34小题）1．如果a=b，则下列式子不一定成立的是（）A．a+c=b+c B．ac=bc C．a2=b2D．= 2．下列各题中正确的是（）A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3B．由=1+去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．由2（x+1）=x+7 移项、合并同类项得x=53．下列说法正确的是（）A．若，则a=b B．若ac=bc，则a=bC．若a2=b2，则a=b D．若a=b，则4．如果am=an，那么下列等式不一定成立的是（）A．am﹣3=an﹣3B．5+am=5+anC．m=n D．5．下列各方程，变形正确的是（）A．=1化为x=B．1﹣[x﹣（2﹣x）]=x化为3x=﹣1C．化为3x一2x+2=1D．化为2（x﹣3）﹣5（x+4）=106．下列等式变形正确的是（）A．如果s=ab，那么b=B．如果x=6，那么x=3C．如果x﹣3=y﹣3，那么x﹣y=0D．如果mx=my，那么x=y7．下列变形符合等式性质的是（）A．如果2x﹣3=7，那么2x=7﹣3B．如果3x﹣2=x+1，那么3x﹣x=1﹣2C．如果﹣2x=5，那么x=5+2D．如果﹣x=1，那么x=﹣38．运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B．如果a=b，那么a+c=b+c C．如果a=b，那么D．如果a=b，那么ac=bc 9．下列等式变形错误的是（）A．若，则x﹣1=2x B．若x﹣1=3，则x=4C．若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0D．若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣4 10．下列说法中，正确的是（）A．若ac=bc，则a=b B．若a2=b2，则a=bC．若a+b=b+a，则a=b D．若，则a=b11．下列说法错误的是（）A．若a=b，则a﹣3=b﹣3B．若﹣3x=﹣3y，则x=yC．若a=b，则=D．若x2=5x，则x=512．下列变形中，正确的是（）A．若5x﹣6=7，则5x=7﹣6B．若﹣3x=5，则x=﹣C．若+=1，则2（x﹣1）+3（x+1）=1D．若﹣x=1，则x=﹣313．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，则a+c=b﹣c B．如果a2=3a，那么a=3C．如果a=b，则=D．如果=，则a=b14．已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5=2b B．3a+1=2b+6C．3ac=2bc+5D．a=15．下列方程的变形：①由3+x=5，得x=5+3；②由7x=﹣4，得x=﹣；③由y=0，得y=2；④由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3．其中，正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个16．下列四组等式变形中，正确的是（）A．由=2，得x=B．由5x=7．得x=C．由5x+7=0，得5x=﹣7D．由2x﹣3=0，得2x﹣3+3=017．下列说法正确的个数是（）①次数相同的项是同类项；②在数0，，0.101001，﹣中分数有2个；③任何数的绝对值都不是负数；④﹣x的次数是1，系数也是1；⑤若x2=4，则x=2；⑥若|x|=﹣x，则x＜0．A．1B．2C．3D．418．下面的说法中，正确的是（）A．若ac=bc，则a=b B．若﹣x=1，则x=2C．若|x|=|y|，则x=y D．若，则x=y19．已知ax=bx，下列结论错误的是（）A．a=b B．ax+c=bx+c C．（a﹣b）x=0D．20．若等式x=y可以变形为，则有（）A．a＞0B．a＜0C．a≠0D．a为任意有理数21．已知m+a=n+b，根据等式性质变形为m=n，那么a，b必须符合的条件是（）A．a=﹣bB．﹣a=bC．a=bD．a，b可以是任意有理数或整式22．下列各式中，变形正确的是（）A．若a=b，则a+c=b+c B．若2x=a，则x=a﹣2C．若6a=2b，则a=3b D．若a=b+2，则3a=3b+223．如果a=b，则下列式子不成立的是（）A．a+c=b+c B．a2=b2C．ac=bc D．a﹣c=c﹣b 24．下列变形中，正确的是（）A．若ac=bc，则a=b B．若，则a=bC．若|a|=|b|，则a=b D．若a2=b2，则a=b25．下列变形正确的有（）A．由x﹣5=4x+2，可得x﹣4x=5+2B．由7x=4x﹣3，可得7x﹣4x=3C．由10x=11x﹣2，可得10x+11x=﹣2D．由5+x=12，可得x=12+5．26．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的有（）①若a=b，则ac=bc；②若ac=bc，则a=b；③若a=b，则=；④若=，则a=b．A．1个B．2个C．3个D．4个27．下列变形正确的是（）A．3（x﹣1）=2变形得3x﹣1=2B．7x﹣2=6变形得7x=﹣6+2C．5x=6变形得x=D．变形得3x﹣6=2x28．下列变形正确的是（）A．从4x=2x﹣1可得到4x﹣2x=1B．从=﹣1得15x﹣5=8x+4﹣1C．从1﹣3（2x﹣1）=2x得1﹣6x﹣3=2xD．从﹣3x﹣2=2x+3得﹣3x﹣2x=3+229．下列判断错误的是（）A．若a=b，则a﹣3=b﹣3B．若a=b，则7a﹣1=7b﹣1C．若a=b，则D．若ac2=bc2，则a=b30．下列变形是根据等式的性质的是（）A．由2x﹣1=3得2x=4B．由x2=x得x=1C．由x2=9得x=3D．由2x﹣1=3x 得5x=﹣131．根据等式的性质，下列各式变形错误的是（）A．若a=b，则2+a=2+bB．若3a﹣2=3b﹣2，则a=bC．若2x=1，则D．若ac2=bc2，则a=b32．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣=y﹣■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y=﹣，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A．1B．2C．3D．433．对于任意有理数a，下面给出四个结论：（1）方程ax=0的解是x=0；（2）方程ax=a的解是x=1；（3）方程ax=1的解是x=；（4）方程|a|x=a的解是x=±1；其中，正确的结论的个数为（）A．3B．2C．1D．034．若是关于x的方程mx﹣3m+2=0的解，则x﹣m的值为（）A．0B．﹣1C．1D．2二．解答题（共16小题）35．当k取何值时，方程3（2x﹣1）=1﹣2x与8﹣k=2（x+1）的解互为相反数？36．已知关于x的方程=x+与=3x﹣2的解互为相反数，求m的值．37．已知关于x的方程3（x﹣1）=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数，求（m+）3的值．38．当k为何值时，关于x的方程3（2x﹣1）=k+2x的解与关于x的方程8﹣k=2（x+1）的解互为相反数．39．已知关于x的方程=x+与x﹣1=2（2x﹣1），它们的解互为倒数，求m 的值．40．已知方程x﹣4=（x﹣1）．（1）求方程的解；（2）若上述方程的解比关于x的方程3a+8=3（x+a）﹣a的解大1，求a的值．41．m为何值时，关于x的方程3m+4x=1+3x的解比关于x的方程﹣=1的解大2．42．已知关于x方程与x﹣1=2（2x+1）的解互为倒数，求m的值．43．已知方程的解比关于x的方程3=2的解大2，求m的值．44．我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：2x=﹣4的解为﹣2，且﹣2=﹣4+2，则该方程2x=﹣4是和解方程．请根据上面规定解答下列问题：（1）判断3x=4.5是否是和解方程；（2）若关于x的一元一次方程5x=m+1是和解方程，求m的值．45．（1）已知x=﹣2是方程的解．求代数式2m2﹣4m+1的值．（2）x为何值时，代数式与代数的值互为相反数？46．关于x的方程2（x﹣3）=3m﹣3和3x+2=﹣2（m+1）的解互为相反数，求m的值．47．当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？48．已知关于x的方程=x+与方程=﹣0.6的解互为倒数，求m 的值．49．方程2﹣3（x+1）=0的解与关于x的方程﹣3k﹣2=2x的解互为倒数，求k的值．50．方程+=x﹣4与方程（x﹣16）=﹣6的解互为相反数，求m的值．人教新版七年级上学期《3.1.2 等式的性质》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共34小题）1．如果a=b，则下列式子不一定成立的是（）A．a+c=b+c B．ac=bc C．a2=b2D．=【分析】直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．【解答】解：A、∵a=b，∴a+c=b+c，故此选项不合题意；B、∵a=b，∴ac=bc，故此选项不合题意；C、∵a=b，∴a2=b2，故此选项不合题意；D、∵a=b，∴=（c≠0），故此选项符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．2．下列各题中正确的是（）A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3B．由=1+去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．由2（x+1）=x+7 移项、合并同类项得x=5【分析】根据括号法则以及移项法则和等式的基本性质即可作出判断．【解答】解：A、7x=4x﹣3移项，得7x﹣4x=﹣3，故选项错误；B、由=1+去分母，两边同时乘以6得2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），选项错误；C、2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x+9=1，故选项错误；D、由2（x+1）=x+7 去括号得2x+2=x+7，移项，2x﹣x=7﹣2，合并同类项得x=5，故选项正确．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解法，解方程的依据是等式的基本性质，理解基本性质是关键．3．下列说法正确的是（）A．若，则a=b B．若ac=bc，则a=bC．若a2=b2，则a=b D．若a=b，则【分析】依据等式的性质2回答即可．【解答】解：A、由等式的性质2可知A正确；B、当c=0时，不一定正确，故B错误；C、若a2=b2，则a=±b，故C错误；D、需要注意c≠0，故D错误．故选：A．【点评】本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．4．如果am=an，那么下列等式不一定成立的是（）A．am﹣3=an﹣3B．5+am=5+anC．m=n D．【分析】已知等式利用等式的性质变形得到结果，即可做出判断．【解答】解：如果am=an，那么等式不一定成立的是m=n．故选：C．【点评】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．5．下列各方程，变形正确的是（）A．=1化为x=B．1﹣[x﹣（2﹣x）]=x化为3x=﹣1C．化为3x一2x+2=1D．化为2（x﹣3）﹣5（x+4）=10【分析】分别利用性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式求出即可．【解答】解：A、﹣=1化为x=﹣3，故此选项错误；B、1﹣[x﹣（2﹣x）]=x化为3x=﹣3，故此选项错误；C、﹣=1化为3x﹣2x+2=6，故此选项错误；D、﹣=1化为2（x﹣3）﹣5（x+4）=10，此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的性质是解题关键．6．下列等式变形正确的是（）A．如果s=ab，那么b=B．如果x=6，那么x=3C．如果x﹣3=y﹣3，那么x﹣y=0D．如果mx=my，那么x=y【分析】答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．【解答】解：A、如果s=ab，那么b=，当a=0时不成立，故A错误，B、如果x=6，那么x=12，故B错误，C、如果x﹣3=y﹣3，那么x﹣y=0，C正确，D、如果mx=my，那么x=y，如果m=0，式子不成立，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．7．下列变形符合等式性质的是（）A．如果2x﹣3=7，那么2x=7﹣3B．如果3x﹣2=x+1，那么3x﹣x=1﹣2C．如果﹣2x=5，那么x=5+2D．如果﹣x=1，那么x=﹣3【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、根据等式性质1，2x﹣3=7两边都加3，应得到2x=7+3；B、根据等式性质1，3x﹣2=x+1两边都加﹣x+2，应得到3x﹣x=1+2；C、根据等式性质2，﹣2x=5两边都除以﹣2，应得到x=﹣；D、根据等式性质2，﹣x=1两边都乘以﹣3，那么x=﹣3，综上所述，故选D．【点评】本题主要考查了等式的基本性质：等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．8．运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么D．如果a=b，那么ac=bc【分析】根据等式的基本性质可判断出选项正确与否．【解答】解：A、根据等式性质1，a=b两边都减c，即可得到a﹣c=b﹣c，故本选项正确；B、根据等式性质1，a=b两边都加c，即可得到a+c=b+c，故本选项正确；C、根据等式性质2，当c≠0时原式成立，故本选项错误；D、根据等式性质2，a=b两边都乘以c，即可得到ac=bc，故本选项正确；故选：C．【点评】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．9．下列等式变形错误的是（）A．若，则x﹣1=2x B．若x﹣1=3，则x=4C．若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0D．若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣4【分析】根据等式的性质即可求出答案．【解答】解：等式的两边同时乘以2，x﹣2=2x，故A错误；故选：A．【点评】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．10．下列说法中，正确的是（）A．若ac=bc，则a=b B．若a2=b2，则a=bC．若a+b=b+a，则a=b D．若，则a=b【分析】根据等式的性质1和2判断即可．【解答】解：2×0=3×0，但2≠3，A错误；若（﹣2）2=22，但﹣2≠2，B错误；2+3=3+2，但2≠3，C错误；D正确，故选：D．【点评】本题考查的是等式的性质，等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．11．下列说法错误的是（）A．若a=b，则a﹣3=b﹣3B．若﹣3x=﹣3y，则x=yC．若a=b，则=D．若x2=5x，则x=5【分析】根据等式的性质判断即可．性质1，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；性质2，等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，．【解答】解：A．若a=b，则a﹣3=b﹣3．根据等式的性质1，式子成立，故此选项错误；B．若﹣3x=﹣3y，则x=y．根据等式的性质2，式子成立，故此选项错误；C．若a=b，则．根据等式的性质2，式子成立，故此选项错误；D．若x2=5x，则x=5．若x=0，根据等式的性质2，式子不成立，故此选项正确．故选：D．【点评】此题考查了等式的性质，解题的关键是：利用等式的性质，判断各项的变形是否成立．12．下列变形中，正确的是（）A．若5x﹣6=7，则5x=7﹣6B．若﹣3x=5，则x=﹣C．若+=1，则2（x﹣1）+3（x+1）=1D．若﹣x=1，则x=﹣3【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【解答】解：A、若5x﹣6=7，则5x=7+6，故此选项错误；B、若﹣3x=5，则x=﹣，故此选项错误；C、若+=1，则2（x﹣1）+3（x+1）=6，故此选项错误；D、若﹣x=1，则x=﹣3，此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键．13．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，则a+c=b﹣c B．如果a2=3a，那么a=3C．如果a=b，则=D．如果=，则a=b【分析】根据等式的性质对每一项分别进行分析，即可得出正确答案．【解答】解：A、根据等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，故A不正确；B、因为根据等式性质2，a≠0，所以不正确；C、因为c必需不为0，所以不正确；D、根据等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以D成立；故选：D．【点评】此题考查了等式的基本性质，解题的关键是根据等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立分别进行解答．14．已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5=2b B．3a+1=2b+6C．3ac=2bc+5D．a=【分析】利用等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；②：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案．【解答】解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a﹣5=2b；B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a=；C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错．故选：C．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，难度不大，关键是基础知识的掌握．15．下列方程的变形：①由3+x=5，得x=5+3；②由7x=﹣4，得x=﹣；③由y=0，得y=2；④由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3．其中，正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【解答】解：①3+x=5，等式的两边减去3得x=5﹣3，故此选项错误；②7x=﹣4，方程两边除以7得x=﹣，故此选项错误；③y=0，方程两边乘以2得y=0，故此选项错误；④3=x﹣2，等式的两边加上2得x=2+3，故此选项错误．故选：D．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键．16．下列四组等式变形中，正确的是（）A．由=2，得x=B．由5x=7．得x=C．由5x+7=0，得5x=﹣7D．由2x﹣3=0，得2x﹣3+3=0【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边乘以不同的数，故A错误；B、两边除以不同的数，故B错误；C、两边都减7，故C正确；D、两边加不同的数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．17．下列说法正确的个数是（）①次数相同的项是同类项；②在数0，，0.101001，﹣中分数有2个；③任何数的绝对值都不是负数；④﹣x的次数是1，系数也是1；⑤若x2=4，则x=2；⑥若|x|=﹣x，则x＜0．A．1B．2C．3D．4【分析】根据同类项的定义，分数的定义，绝对值的性质，单项式的系数次数，平方根，可得答案．【解答】解①字母相同且相同字母的指数也相同，故①错误；②在数0，，0.101001，﹣中分数有2个，故②正确；③任何数的绝对值都不是负数，故③正确；④﹣x的次数是1，系数也是﹣1，故④错误；⑤若x2=4，则x=±2，故⑤错误；⑥若|x|=﹣x，则x≤0，故⑥错误，故选：B．【点评】本题考查了绝对值，利用绝对值的性质是解题关键．18．下面的说法中，正确的是（）A．若ac=bc，则a=b B．若﹣x=1，则x=2C．若|x|=|y|，则x=y D．若，则x=y【分析】根据等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式；互为相反数的两个数绝对值相等进行分析即可．【解答】解：A、若ac=bc，当c≠0，则a=b，故此选项错误；B、若﹣x=1，则x=﹣，故此选项错误；C、若|x|=|y|，则x=y，x+y=0，故此选项错误；D、若，则x=y，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值和等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质．19．已知ax=bx，下列结论错误的是（）A．a=b B．ax+c=bx+c C．（a﹣b）x=0D．【分析】根据等式的性质性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式可得答案．【解答】解：A、ax=bx，两边同时除以x，应说明x≠0，可得a=b，原题计算错误；B、ax=bx两边同时加上c，等式仍然成立，故正确；C、ax=bx，则ax﹣bx=0，（a﹣b）x=0，原题错误；D、ax=bx，两边同时除以π，=，原题计算正确；故选：A．【点评】此题主要考查了等式的性质，关键是掌握等式的性质．20．若等式x=y可以变形为，则有（）A．a＞0B．a＜0C．a≠0D．a为任意有理数【分析】根据等式的两边都乘或都除以同一个不为0的整式，结果不变，可得答案【解答】解：x=y，a≠0，，故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，注意等式的两边都乘或都除以同一个不为0的整式，结果不变．21．已知m+a=n+b，根据等式性质变形为m=n，那么a，b必须符合的条件是（）A．a=﹣bB．﹣a=bC．a=bD．a，b可以是任意有理数或整式【分析】根据等式的性质，两边都减去b，然后判断即可得解．【解答】解：m+a=n+b两边都减去b得，m+a﹣b=n，∵等式可变形为m=n，∴a﹣b=0，∴a=b．故选：C．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．22．下列各式中，变形正确的是（）A．若a=b，则a+c=b+c B．若2x=a，则x=a﹣2C．若6a=2b，则a=3b D．若a=b+2，则3a=3b+2【分析】根据等式的性质对各选项进行进行逐一判断即可．【解答】解：A、正确，符合等式的基本性质（1）；B、错误，若2x=a，则x=；C、错误，若6a=2b，则a=b；D、错误，若a=b+2，则3a=3b+6．故选：A．【点评】本题主要考查了等式的基本性质．（1）等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；（2）等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．23．如果a=b，则下列式子不成立的是（）A．a+c=b+c B．a2=b2C．ac=bc D．a﹣c=c﹣b 【分析】根据等式的性质直接进行判断即可．【解答】解：A．根据等式性质1，在等式的两边同时加上c，结果成立，故正确；B．根据等式性质2，在等式的两边同时乘以一个相同的数或式子，结果成立，故正确；C．根据等式性质2，在等式的两边同时乘以c，结果成立，故正确；D．不符合等式的性质，故不成立．故选：D．【点评】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．24．下列变形中，正确的是（）A．若ac=bc，则a=b B．若，则a=bC．若|a|=|b|，则a=b D．若a2=b2，则a=b【分析】根据等式的性质对每个选项注意论证，得出正确选项．【解答】解：A、ac=bc，当c=0时，a≠b时，ac=bc也成立，故若ac=bc，则a=b 不正确；B、若，c不能为0，由等式的性质得：a=b，故若，则a=b正确；C、若|a|=|b|，则a=b，如果a和b互为相反数时，也有|a|=|b|，即a=﹣b，故若|a|=|b|，则a=b不正确；D、如果a和b互为相反数即a=﹣b时，也有a2=b2，故若a2=b2，则a=b不正确．故选：B．【点评】此题考查的知识点是等式的性质，本题关键是注意互为相反数的两个数的绝对值及平方数相等．25．下列变形正确的有（）A．由x﹣5=4x+2，可得x﹣4x=5+2B．由7x=4x﹣3，可得7x﹣4x=3C．由10x=11x﹣2，可得10x+11x=﹣2D．由5+x=12，可得x=12+5．【分析】根据等式的性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．【解答】解：A、两边都加（5﹣4x），故A正确；B、左边减4x，右边减（4x﹣6），故B错误；C、左边加11x，右边减11x，故C错误；D、左边减5，右边加5，故D错误；故选：A．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．26．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的有（）①若a=b，则ac=bc；②若ac=bc，则a=b；③若a=b，则=；④若=，则a=b．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一判断即可．【解答】解：①若a=b，则ac=bc，符合等式的基本性质2，故本小题正确；②当c=0时，a≠b，故本小题错误；③当c=0时，原式无意义，故本小题错误；④若=，则a=b，符合等式的基本性质2，故本小题正确．故选：B．【点评】本题考查的是等式的基本性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解答此题的关键．27．下列变形正确的是（）A．3（x﹣1）=2变形得3x﹣1=2B．7x﹣2=6变形得7x=﹣6+2C．5x=6变形得x=D．变形得3x﹣6=2x【分析】根据等式的性质1，等式的性质2，可得答案．【解答】解；A、3（x﹣1）=2变形得3x﹣2=2，故A错误；B、7x﹣2=6变形得7x=6+2，故B错误；C、5x=6，变形得x=，故C错误；D、去分母等式的两边都乘以6得，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了等式的性质，等式的两边都乘以或除以同一个不为零的整式，结果不变．28．下列变形正确的是（）A．从4x=2x﹣1可得到4x﹣2x=1B．从=﹣1得15x﹣5=8x+4﹣1C．从1﹣3（2x﹣1）=2x得1﹣6x﹣3=2xD．从﹣3x﹣2=2x+3得﹣3x﹣2x=3+2【分析】根据等式的性质1，可判断A、C、D，根据等式的性质2，可判断B．【解答】解：A、4x=2x﹣1，可得到4x﹣2x=﹣1，故A错误；B、方程两边都乘以5，得15x﹣5=8x+4﹣10，故B错误；C、从1﹣3（2x﹣1）=2x得1﹣6x+3=2x，故C错误；D、从﹣3x﹣2=2x+3得﹣3x﹣2x=3+2，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了等式的性质，等式的两边都乘以或除以同一个不为零的整式，结果仍是等式．29．下列判断错误的是（）A．若a=b，则a﹣3=b﹣3B．若a=b，则7a﹣1=7b﹣1C．若a=b，则D．若ac2=bc2，则a=b【分析】根据等式的基本性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、若a=b，则a﹣3=b﹣3，正确；B、若a=b，则7a﹣1=7b﹣1，正确；C、若a=b，则，正确；D、当c=0时，若ac2=bc2，a就不一定等于b，故本选项错误；故选：D．【点评】此题考查了等式的性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．30．下列变形是根据等式的性质的是（）A．由2x﹣1=3得2x=4B．由x2=x得x=1C．由x2=9得x=3D．由2x﹣1=3x 得5x=﹣1【分析】根据等式的性质进行判断即可．【解答】解：A、根据等式的性质1，在等式2x﹣1=3的左右两边同时加上1，可得2x=4，故本选项正确；B、在等式x2=x的左右两边同时除以x，可得x=1，但是当x=0时，不成立，故本选项错误；C、将等式x2=9左右两边开平方，可得x=±3，故本选项错误；D、根据等式的性质1，在等式2x﹣1=3x的左右两边同时加上（3x+1），可得5x=6x+1，故本选项错误．故选：A．【点评】本题主要考查了等式的基本性质．等式的性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘同一个数或除以一个不为零的数，等式仍成立．31．根据等式的性质，下列各式变形错误的是（）A．若a=b，则2+a=2+bB．若3a﹣2=3b﹣2，则a=bC．若2x=1，则D．若ac2=bc2，则a=b【分析】根据等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、若a=b，则等式两边都加上2得，2+a=2+b，故本选项错误；B、若3a﹣2=3b﹣2，则两边都加上2，除以9，乘2得，a=b故本选项错误；C、若2x=1，则两边都除以2得，x=，故本选项错误；D、若ac2=bc2，则当c≠0时，两边都除以c2得，a=b，当c=0时不成立，故本选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．32．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣=y﹣■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y=﹣，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A．1B．2C．3D．4【分析】设这个常数为x，已知此方程的解是y=﹣，将之代入二元一次方程2y ﹣=y﹣x，即可得这个常数的值．【解答】解：设被污染的常数为x，则：2y﹣=y﹣x，∵此方程的解是y=﹣，∴将此解代入方程，方程成立∴2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣x．解此一元一次方程可得：x=3∴这个常数是3．故选：C．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用以及它的解的意义．知道一元一次方程的解，求方程中的常数项，可把方程的解代入方程求得常数项的值．（把■作为一个未知数来看即可）．33．对于任意有理数a，下面给出四个结论：（1）方程ax=0的解是x=0；（2）方程ax=a的解是x=1；（3）方程ax=1的解是x=；（4）方程|a|x=a的解是x=±1；其中，正确的结论的个数为（）A．3B．2C．1D．0【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得，要考虑a=0的情况．【解答】解：（1）当a≠0时，方程ax=0的解才是x=0，此结论错误；（2）当a≠0时，方程ax=a的解是x=1，此结论错误；（3）当a≠0时，方程ax=1的解是x=，此结论错误；（4）当a≠0时，方程|a|x=a的解是x=±1，此结论错误；故选：D．【点评】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是掌握等式的基本性质．34．若是关于x的方程mx﹣3m+2=0的解，则x﹣m的值为（）A．0B．﹣1C．1D．2【分析】将x=代入解析式，得到关于m的方程求出m，再将m的值代入原方程，求出x的值．【解答】解：将x=代入方程mx﹣3m+2=0得，m•﹣3m+2=0，解得m=1．原方程可化为x﹣3+2=0，解得x=1．于是x﹣m=1﹣1=0．故选：A．【点评】此题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，解答过程中要注意未知数和系数的转化．二．解答题（共16小题）35．当k取何值时，方程3（2x﹣1）=1﹣2x与8﹣k=2（x+1）的解互为相反数？【分析】求出第一个方程的解得到x的值，求出相反数代入第二个方程求出k的值即可．【解答】解：方程3（2x﹣1）=1﹣2x，去括号得：6x﹣3=1﹣2x，解得：x=，把x=﹣代入8﹣k=2（x+1），得8﹣k=1，解得：k=7．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．36．已知关于x的方程=x+与=3x﹣2的解互为相反数，求m的值．【分析】解方程=x+与=3x﹣2，分别用m表示x的值，根据互为相反数即可解题．【解答】解：解方程=x+去分母得：3x﹣3m=6x+2m，移项合并同类项得：3x=﹣5m，化系数为1得：x=﹣m，解方程=3x﹣2，去分母得：x+1=6x﹣4，移项得：5x=5，化系数为1得：x=1，∵两个方程的解互为相反数，∴﹣m=﹣1，∴m=．【点评】本题考查了相反数的定义，考查了一元一次方程的解，去分母、移项、合并同类项、化系数为1是解方程的常用方法．37．已知关于x的方程3（x﹣1）=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数，求（m+）3的值．【分析】直接利用已知得出x的值，进而求出m的值，即可得出答案．【解答】解：解方程2x﹣5=﹣1得：x=2，∵关于x的方程3（x﹣1）=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数，∴把x=﹣2代入方程3（x﹣1）=3m﹣6得：m=﹣1，∴（m+）3=﹣．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，正确解方程是解题关键．38．当k为何值时，关于x的方程3（2x﹣1）=k+2x的解与关于x的方程8﹣k=2（x+1）的解互为相反数．【分析】分别表示出两方程的解，由两方程的解互为相反数求出k的值即可．【解答】解：方程3（2x﹣1）=k+2x，解得：x=，方程8﹣k=2（x+1），解得：x=，根据题意得：+=0，解得：k=9．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．39．已知关于x的方程=x+与x﹣1=2（2x﹣1），它们的解互为倒数，求m 的值．【分析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出m 的值．【解答】解：方程x﹣1=2（2x﹣1），去括号得：x﹣1=4x﹣2，解得：x=，将x=3代入方程得：=3+，去分母得：9﹣3m=18+2m，解得：m=﹣．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．。
人教版数学七年级上册第3章3.1.2等式的性质同步练习(解析版)(附模拟试卷含答案)
人教版数学七年级上册第3章3.1.2等式的性质同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、下列方程变形正确的是（）A、由得y=4B、由3x=﹣5得x=﹣C、由3﹣x=﹣2得x=3+2D、由4+x=6得x=6+42、下列利用等式的性质，错误的是（）A、由a=b，得到1﹣a=1﹣bB、由= ，得到a=bC、由a=b，得到ac=bcD、由ac=bc，得到a=b3、如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个4、下列等式变形不正确的是（）A、由x=y，得到x+2=y+2B、由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC、由m=n，得到2am=2anD、由am=an，得到m=n5、把方程x=1变形为x=2，其依据是（）A、分数的基本性质B、等式的性质1C、等式的性质2D、解方程中的移项6、运用等式的性质变形正确的是（）A、如果a=b，那么a+c=b﹣cB、如果a=3，那么a2=3a2C、如果a=b，那么=D、如果= ，那么a=b7、下列变形正确的是（）A、若2x+3=y﹣7，则2x+5=y﹣9B、若0.25x=﹣4，则x=﹣1C、若m﹣2=n+3，则m﹣n=2+3D、若﹣y=﹣1，则y=﹣38、下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A、若x=y，则x+5=y+5B、若a=b，则ac=bcC、若= ，则a=bD、若x=y，则9、下列说法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是单项式，且它的次数为1；③若∠1=90°﹣∠2，则∠1与∠2互为余角；④对于有理数n、x、y（其中xy≠0），若= ，则x=y．其中不正确的有（）A、3个B、2个C、1个D、0个10、下列式子正确的是（）A、若＜，则x＜yB、若bx＞by，则x＞yC、若= ，则x=yD、若mx=my，则x=y11、下列方程变形属于移项的是（）A、由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1B、由﹣3x=﹣6，得x=2C、由y=2，得y=10D、由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=012、如图所示，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则12个球体的质量等于（）个正方体的质量．A、12B、16C、20D、24二、填空题（共5题；共7分）13、将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=________．14、方程﹣=1可变形为﹣=________．15、已知方程3x+ y=1，用含x的代数式表示y为________；当y=﹣12时，x=________．16、二元一次方程2x+3y=15用含x的代数式表示y=________，它的正整数解有________对．17、由11x﹣9y﹣6=0，用x表示y，得y=________．三、计算题（共5题；共25分）18、利用等式的性质解方程：5+x=﹣219、利用等式的性质解方程：3x+6=31﹣2x．20、利用等式的性质解方程并检验：．21、用等式的性质解方程3x+1=7．22、等式y=ax3+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=﹣1时，y=5；求当x=1时，y的值．答案解析部分一、单选题1、【答案】C【考点】等式的性质【解析】【解答】解：A、由y=0得到y=0，错误； B、由3x=﹣5得x=﹣，错误；C、由3﹣x=﹣2得x=3+2，正确；D、由4+x=6得x=6﹣4，错误，故选C【分析】A、方程y系数化为1，求出解，即可作出判断；B、方程x系数化为1，求出解，即可作出判断；C、方程移项合并得到结果，即可作出判断；D、方程移项合并得到结果，即可作出判断．2、【答案】D【考点】等式的性质【解析】【解答】解：当c=0时，ac=bc=0，但a不一定等于b故D错误故选D【分析】根据等式的性质即可判断．3、【答案】C【考点】等式的性质【解析】【解答】解：因为第①个天平是平衡的，所以一个球的重量=两个圆柱的重量；②中2个球的重量=4个圆柱的重量，根据等式1，即可得到①的结果；③中，一个球的重量=两个圆柱的重量；④中，一个球的重量=1个圆柱的重量；综上所述，故选C．【分析】根据第①个天平可知，一个球的重量=两个圆柱的重量．根据等式的性质可得出答案．4、【答案】D【考点】等式的性质【解析】【解答】解：A、两边都加2，结果不变，故A正确； B、两边都加3，结果不变，故B正确；C、两边都乘以2a，结果不变，故C正确；D、a=0时，两边都除以a无意义，故D错误；故选：D．【分析】根据等式的性质，可得答案．5、【答案】C【考点】等式的性质，解一元一次方程【解析】【解答】解：把方程x=1变形为x=2，其依据是等式的性质2，故选C【分析】利用等式的基本性质判断即可．6、【答案】D【考点】等式的性质【解析】【解答】解：A、两边加不同的整式，故A错误； B、两边乘不同的数，故B错误；C、c=0时，两边除以c无意义，故C错误；D、两边都乘以c，故D正确；故选：D．【分析】根据等式的性质，可得答案．7、【答案】C【考点】等式的性质【解析】【解答】解：A、等式左边加2，而右边减2，则变形错误； B、等式左边乘以4，而右边除以4，则变形错误；C、等式两边同时加2，再同时减去n，依据等式的性质1，可得变形正确；D、等式左边乘以﹣3，而右边除以﹣3，则变形错误．故选C．【分析】根据等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解．8、【答案】D【考点】等式的性质【解析】【解答】解：A、若x=y，则x+5=y+5，正确，不合题意； B、若a=b，则ac=bc，正确，不合题意；C、若= ，则a=b，正确，不合题意；D、若x=y，则，a≠0，故此选项错误，符合题意．故选：D．【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可．9、【答案】B【考点】单项式，等式的性质，余角和补角，有理数的乘方【解析】【解答】解：35=3×3×3×3×3，①说法正确，不符合题意；﹣1是单项式，且它的次数为0，②说法错误，符合题意；若∠1=90°﹣∠2，则∠1与∠2互为余角，③说法正确，不符合题意；对于有理数n、x、y（其中xy≠0），若= ，则x与y不一定线段，④说法错误，符合题意，故选：B．【分析】根据有理数的乘方的意义、单项式的概念、余角的定义、等式的性质进行判断即可．10、【答案】C【考点】等式的性质，不等式的性质【解析】【解答】解：∵若＜，则a＞0时，x＜y，a＜0时，x＞y，∴选项A不符合题意；∵若bx＞by，则b＞0时，x＞y，b＜0时，x＜y，∴选项B不符合题意；∵若= ，则x=y，∴选项C符合题意；∵若mx=my，且m=0，则x=y或x≠y，∴选项D不符合题意．故选：C．【分析】根据不等式的基本性质，以及等式的性质，逐项判断即可．11、【答案】A【考点】等式的性质【解析】【解答】解：A、由﹣2y﹣5=﹣1+y移项得：﹣2y﹣y=5﹣1，故本选项正确； B、由﹣3x=﹣6的两边同时除以﹣3得：x=2，故本选项错误；C、由y=2的两边同时乘以10得：y=10，故本选项错误；D、由2（1﹣2x）+3=0去括号得：﹣2+4x+3=0，故本选项错误；故选：A．【分析】根据移项的定义，分别判断各项可得出答案．12、【答案】C【考点】等式的性质，认识立体图形【解析】【解答】解：一个球等于2.5个圆柱体，十二个球等于三十个圆柱体；一个圆柱体等于正方体，十二个球体等于二十个正方体，故选：C．【分析】根据等式的性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立，可得答案．二、填空题13、【答案】【考点】等式的性质【解析】【解答】解：4x+3y=6， 4x=6﹣3y，x= ，故答案为：．【分析】先根据等式的性质1：等式两边同加﹣3y，再根据等式性质2：等式两边同除以4，得出结论．14、【答案】1【考点】等式的性质【解析】【解答】解：∵﹣变形为﹣，是利用了分数的性质，∴右边不变，故答案为1．【分析】观察等式的左边，根据分数的性质，分子分母都乘以相同的数，分数的值不变．15、【答案】﹣12x+4；【考点】等式的性质，解二元一次方程【解析】【解答】解：3x+ y=1，y=1﹣3x，y=﹣12x+4，当y=﹣12时，﹣12=﹣12x+4，解得：x=故答案为：﹣12x+4，．【分析】先移项，再方程两边都乘以4即可；把y=﹣12代入方程，求出x即可．16、【答案】y=﹣x+5；2【考点】等式的性质，二元一次方程的解，解二元一次方程【解析】【解答】解：2x+3y=15， 3y=15﹣2x，y=﹣x+5，方程的正整数解有：，，共2对，故答案为：y=﹣x+5，2．【分析】移项，方程两边都除以3，即可得出答案，求出方程的正整数解，即可二次答案．17、【答案】【考点】等式的性质，解二元一次方程【解析】【解答】解：11x﹣9y﹣6=0，∴﹣9y=6﹣11x，∴y= ．故答案为：．【分析】根据等式的性质得出﹣9y=6﹣11x，方程的两边同除以﹣9，即可得出答案．三、计算题18、【答案】解：5+x=﹣2两边同时减去5，得：5+x﹣5=﹣2﹣5即：x=﹣7；【考点】等式的性质，一元一次方程的解【解析】【解答】在等式的两边同时减去5，得：5+x﹣5=﹣2﹣5，即：x=﹣7【分析】此题考查了等式的性质，即等式两边同时加上或减去一个数，等式仍成立.19、【答案】解：3x+6=31﹣2x两边同时加上（2x﹣6），得：3x+6+2x﹣6=31﹣2x+2x﹣6即：5x=25两边同时除以5，得：x=5【考点】等式的性质【解析】【解答】在等式的两边同时加上（2x﹣6），然后再除以5．【分析】此题考查了等式的性质，即等式两边同时加减乘除一个数，等式仍成立. 20、【答案】解：根据等式性质1，方程两边都减去2，得：，根据等式性质2，方程两边都乘以﹣4，得：x=﹣4，检验：将x=﹣4代入原方程，得：左边=，右边=3，所以方程的左右两边相等，故x=﹣4是方程的解．【考点】等式的性质【解析】【分析】根据等式的基本性质解题；根据等式性质1，方程两边都减去2，根据等式性质2，方程两边都乘以﹣4，检验时把所求的未知数的值代入原方程，使方程左右两边相等的值才是方程的解．21、【答案】解：方程两边都减去1，得 3x+1﹣1=7﹣1，化简，得3x=6两边除以3，得x=2．【考点】等式的性质【解析】【分析】根据等式的性质，可得答案．22、【答案】解：当x=0时，y=3，即c=3当x=﹣1时，y=5，即﹣a﹣b+c=5，得a+b=﹣2；当x=1时，y=a+b+c=﹣2+3=1．答：当x=1时，y的值是1．【考点】等式的性质【解析】【分析】分别将x=0时，y=3；当x=﹣1时，y=5代入等式中，求得c、a+b的值，然后将x=1代入等式求解即可．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列说法中，正确的是（ ） A.两条射线组成的图形叫做角B.直线L 经过点A ，那么点A 在直线L 上C.把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D.若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点 2．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，AOD=120°，∠BOC 的度数为（ ）A.60°B.50°C.45°D.30°3．时钟在2时40分时，时针与分针所夹的角的度数是（ ） A ．180°B ．170°C ．160°D ．150°4．下列解方程去分母正确的是( ) A.由，得2x ﹣1＝3﹣3x B.由，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C.由，得2y-15=3yD.由，得3(y+1)＝2y+65．若x ＝﹣1是关于x 的方程2x ﹣m ﹣5＝0的解，则m 的值是（ ） A.7B.﹣7C.﹣1D.16．已知关于x 的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a 的取值范围为（ ） A.1a ≥B.1a >C.1a ≤D.1a <7．一个多项式减去x 2﹣2y 2等于x 2+y 2，则这个多项式是（ ） A ．﹣2x 2+y 2 B ．2x 2﹣y 2 C ．x 2﹣2y 2 D ．﹣x 2+2y 28．有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则化简│n│-│m -n│的结果是（ ）A.mB.2n-mC.-mD.m-2n9．已知|a ﹣2|+（b+3）2＝0，则b a 的值是（ ） A ．﹣6 B ．6 C ．﹣9 D ．9 10．下列说法正确的是（ ） A.3-的倒数是13B.2-的绝对值是2-C.()5--的相反数是5-D.x 取任意实数时，4x都有意义 11．计算（﹣6）+（﹣3）的结果等于（ ）A ．-9B ．9C ．-3D ．312．如果单项式212a x y -与313bx y 是同类项，那么a ，b 分别为（ ）A.2，2B.﹣3，2C.2，3D.3，2二、填空题13．如图，若CB=4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC=_____cm ．14．若∠A 度数是它补角度数的13，则∠A 的度数为 °． 15．A 、B 两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如表：A 、B 两点相距9个单位长度时，时间t 的值为________． 16．若关于x 的一元一次方程423x m x +=-与1(16)62x -=-的解相同，那么m 的值为________． 17．请写出单项式-31a 2b 的系数为______，次数为______． 18．已知﹣x a+2y 3与6x 5y b ﹣2是同类项，则ab 的值是_____．19．已知，m ，n 互为相反数，p 、q 互为倒数，x 的绝对值为2，则代数式2016m n++2013pq+2x 的值为_____． 20．－0.5的相反数的倒数是__________． 三、解答题21．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A （0，a ），B （0，b ）在y 轴上，点 C （m ，b ）是第四象限内一点，且满足()2860a b -++=，△ABC 的面积是56；AC 交x 轴于点D ，E 是y 轴负半轴上的一个动点.(1)求C 点坐标；(2)如图2，连接DE ，若DE ⊥AC 于D 点，EF 为∠AED 的平分线，交x 轴于H 点，且∠DFE ＝90°，求证：FD 平分∠ADO ；(3)如图3，E 在y 轴负半轴上运动时，连EC ，点P 为AC 延长线上一点，EM 平分 ∠AEC ，且PM ⊥EM 于M 点，PN ⊥x 轴于N 点，PQ 平分∠APN ，交x 轴于Q 点，则E 在运动过程中，MPQECA∠∠的大小是否发生变化，若不变，求出其值；若变化，请说明理由.22．如图，点O 为原点，A ，B 为数轴上两点，AB=15，且OA ：OB=2（1）A ，B 对应的数分别为 ， ．（2）点A ，B 分别以2个单位/秒和5个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A ，B 相距1个单位长度？（3）点AB 以（2）中的速度同时向右运动，点P 从原点O 以4个单位秒的速度向右运动，是否存在常数m ，使得3AP+2PB ﹣mOP 为定值？若存在，请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由．23．如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．（1）完成下表的填空：（2）某同学用若干根火柴棒按上图呈现的规律摆图案，摆完了第1个，第2个，…，第n 个图案后剩下了69根火柴棒，若要摆完第n+1个和第n+2个图案刚好差2根火柴棒．问最后能摆成的图案是哪二个图案？24．如图，在△ABC 中，AC ⊥BC ，CD ⊥AB 于点D ，试说明：∠ACD=∠B.（提示：三角形内角和为180︒）25．先化简，再求值.()()222222216322332x x y xy x y x xy ⎡⎤--+-+-⎢⎥⎣⎦，其中12x =，1y =-. 26．（1）解方程：42832x x -+=-； （2）求代数式()222320.5 3.532x y x x y x y x --++--的值，其中25x =，37y =-．27．（1）计算：﹣1+（﹣2）÷（﹣23）×13（2）计算：（﹣34+16﹣38）×（﹣24）（3）计算：﹣24÷（﹣8）﹣14×（﹣2）228．计算（每小题5分，共10分）（1）123(0.6)(3)(7)2454----++－︱－2︱（2）—1×—(0.5—1) ×3÷(—32—1)【参考答案】***一、选择题1．B2．A3．C4．D5．B6．A7．B8．C9．D10．C11．A12．D二、填空题13．14．4515．2或4秒16．－617．- SKIPIF 1 < 0 4解析：-12418．15 19．2017 20．2三、解答题21．（1）a=8，b=－6, AB=14， BC=8， C（8，－6）；（2）见解析；（3）MPQ1 ECA2∠∠＝22．﹣10 523．（1）13，16，19，3n+1；（2）这位同学最后摆的图案是第11个和第12个图案．24．说明见解析.25．1 2 -26．（1）x10=；（2）-4．27．（1）0；（2）23；（3）1．28．（1）-4 （2）17 20 -2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，AOD=120°，∠BOC 的度数为（ ）A.60°B.50°C.45°D.30°2．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB 和射线BA 是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3．下列各式中是一元一次方程的是（ ） A.1x -1=0 B.3x 2=2 C.3x+y=1 D.0.3﹣0.2=﹣x4．在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？若设人数为x ，则下列关于x 的方程符合题意的是（ ）A.8x-3=7x+4B.8(x-3)=7(x+4)C.8x+4=7x-3D.113478x x -=+ 5．若352x y a b +与2425y x a b -是同类项．则（ ）A.1,2x y =⎧⎨=⎩B.2,1x y =⎧⎨=-⎩C.0,2x y =⎧⎨=⎩D.3,1x y =⎧⎨=⎩6．如图是用长度相等的火柴棒按一定规律构成的图形，依次规律第10个图形中火柴棒的根数是（ ）A ．45B ．55C ．66D ．787．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为A ．赚6元B ．不亏不赚C ．亏4元D ．亏24元8．一个代数式减去-2x 得-2x 2-2x+1，则这个代数式为（ ）A ．21x -+B ．2241x x --+C ．221x -+D ．224x x --9．已知a+b=0，a≠b，则化简(1)(1)b a a b a b +++得（ ） A.2aB.2bC.+2D.﹣210．下列各式中无论m 为何值，一定是正数的是（ ）A ．|m|B ．|m+1|C ．|m|+1D ．﹣（﹣m ）11．8-的相反数是（ ） A.18 B.8 C.8- D.1212．已知∠AOB ＝20°，∠AOC ＝4∠AOB ，OD 平分∠AOB ，OM 平分∠AOC ，则∠MOD 的度数是（ ）A ．20°或50°B ．20°或60°C ．30°或50°D ．30°或60° 二、填空题13．若∠α=34°28′，则∠α的余角的度数为_____14．如图，已知C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上．若DA=6，DB=4，则CD=_____．15．有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为______人．16．写出一个与单项式22xy -是同类项的单项式__________．17．已知﹣x a+2y 3与6x 5y b ﹣2是同类项，则ab 的值是_____．18．201820183762+的个位数字是______．19．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD ，若A 、D 两点表示的数的分别为-5和6，那么该数轴上点C 表示的整数是____．20．为数轴上两点，点表示的数为-20，点所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁从点出发，以4个单位每秒的速度向左运动.当时，运动时间等于__________． 三、解答题21．已知∠AOB ＝130°，∠COD ＝80°，OM ，ON 分别是∠AOB 和∠COD 的平分线．(1)如果OA ，OC 重合，且OD 在∠AOB 的内部，如图1，求∠MON 的度数；(2)如果将图1中的∠COD 绕点O 点顺时针旋转n°(0＜n ＜155)，如图2，①∠MON 与旋转度数n°有怎样的数量关系？说明理由；②当n 为多少时，∠MON 为直角？(3)如果∠AOB 的位置和大小不变，∠COD 的边OD 的位置不变，改变∠COD 的大小；将图1中的OC 绕着O 点顺时针旋转m°(0＜m ＜100)，如图3，∠MON 与旋转度数m°有怎样的数量关系？说明理由．22．列方程（组）解应用题扬州商城某店用2300元购进A 、B 两种型号的节能灯一共60盏，其中A 型节能灯的进价为30元/盏，B 型节能灯的进价为50元/盏．（1）求A 型节能灯、B 型节能灯各购进了多少盏；（2）若将B 型节能灯的标价比进价提高了50%，再打折出售后利润率为20%，那么B 型节能灯是打几折销售？23．如图所示，一幅地图上有A ，B ，C 三地，地图被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚了，但知道C 地在A 地的北偏东30°方向，在B 地的南偏东45°方向，你能确定C 地位置吗？24．在一列车上的乘客中，47是成年男性，13是成年女性，剩余的是儿童，若儿童的人数的52，求： （1）乘客的总人数． （2）乘客中成年男性比成年女性多少人．25．先化简，再求值：()()2222533--+a b ab ab a b ，其中11,23a b == 26．用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ⊗b=ab 2+2ab+a ．如：1⊗3=1×32+2×1×3+1=16（1）求2⊗（-1）的值；（2）若（a+1）⊗3=32，求a 的值；（3）若m=2⊗x ，n=（14x ）⊗3（其中x 为有理数），试比较m 、n 的大小． 27．计算：−23−17×［2−(−3)2］28．计算：（1）2×（﹣4）2+6﹣（﹣12）÷（﹣3）（2）（﹣12）×（14﹣16﹣12）﹣|﹣5|【参考答案】***一、选择题1．A2．B3．D4．A5．B6．C7．C8．B9．D10．C11．B12．C二、填空题13．57°42′14．115．4416． SKIPIF 1 < 0 解析：2a17．1518．319．420．10或30三、解答题21．（1）25°；（2）①n°+25°，②n=65°；（3）12m°+25°． 22．（1）A 型节能灯购进35盏，则B 型节能灯购进25盏； （2）B 型节能灯的售价打8折销售．23．画图见解析.24．（1）乘客总人数为546人；（2）成年男性比成年女性多130人．25．12a²b -6ab²；23. 26．（1）0；（2）a=1；（3）m ＞n ．27．-7.28．(1)34;(2)0.。
人教版-数学-七年级上册-- 3.1.2等式的性质同步习题精讲课件
1．等式性质1：等式两边同时加(或减) 同一个数(或
式子)，结果仍相等，即如果a＝b，那么a±c
＝ b±c．
2．等式性质a2：等式两边同时乘 同一个b 数 ，或
c
c
除以 同一个不为0的数 ，结果仍相等，即如果a＝b，
那么ac＝ bc ；如果a＝b(c≠0)，那么 ＝____．
＝ 1b；③－
3 a＝－
3
33
3
b；④3a－1＝3b－1.其中正确的有
2
4
4
( C)
A．1个 B．2个 C．3个
D．4个
利用等式的性质解方程
4．(5分)用等式的性质解方程3＝ 3 x－6，过程正确的是
2
(C)
A．3＝ 3x－6变形为9＝3 x，再变形为 3 x＝－9，所以x＝－6
2
2
2
B．3＝ 3 x－6变形为9＝ 3 x，再变形为＝27x，所以x＝ 27
若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
解：存在，因为2x＋3＝7x－3，根据等式的性质1，得－5x＝－6.
根据等式的性质2，得x＝ .所6 以存在x＝ ，使62x＋3与7x－3的
值
5
5
15．(8分)等式(m－2)x2＋mx＋1＝0是关于x的一元一次方程
(即x是未知数)，解这个方程．
解：m＝2，50方0x 程的解x＝－ 500
x＝2，得x＝
6
1 3
D．由5x＝7，得x＝35
8．若x＝y，a为有理数，则下列各式中不一定正确的是( C )
A．x＋a＝y＋a
B．ax＝ay
C9．. a下x ＝列方ay程中，解为Dx.＝aa－22xx311的＝是a(2yC1 )
新人教版七年级数学上册3.1.2等式性质同步练习
新人教版七年级数学上册 3.1.2 等式的性质同步练习（ 1）一、选择题1. 以下式子能够用“ =”连结的是 ( )A.5+4_______1 2-5B.7+(-4)______7-(+4)C.2+4×(-2)______-12 ×(3 - 4)_____2×3-42、列结论正确的选项是（ ）A ．若 x+3=y-7, 则 x+7=y-11;B ．若 7y-6 =5-2y, 则 7y+6=17-2y;C ．若 0.25x=-4, 则 x=-1;D ．若 7x=-7x, 则 7=-7.3、列说 法错误的选项是（ ） .A ．若xy, 则 x=y;B ．若 x 2=y 2, 则 -4x 2=-4y 2;aaC ．若 - 1x=6, 则 x=- 3;D ．若 6=-x, 则 x=-6.4 24、知等式 ax=ay, 以下变形不正确的选项是（ ） .A ． x=yB ． ax+1= ay+1C ． ay=axD ． 3-ax=3-ay5、列说法正确的选项是（）A ．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果还是等式；B ．等式两边都乘以一个数，所得结果还是等式；C ．等式两边都除以同一个数，因此结果还是等式；D ．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果还是等式； 6、等式 2-x1=1 变形，应得（）3A ． 6-x+1= 3B ． 6-x-1=3C ． 2-x+1=3D ．2-x-1=37. 以下等式变形错误的选项是 ( )A. 由 a=b 得 a+5=b+5 ;B.由 a=b 得ab ;99C. 由 x +2=y+2 得 x=y;D. 由 -3x=-3y得 x=-y8. 运用等式性质进行的变形 , 正确的选项是 ( )A. 假如 a=b, 那么 a+c=b-c;B.假如ab, 那么 a=b;c cC. 假如 a=b, 那么ab ; D.假如 a 2=3a, 那么 a=3cc二、填空题9．如 3x ＋2＝ 5x － 1，那么先根 据等式性质 1 在等式两边都 __ __ _____，获得－ 2x ＝ ______， 在依据等式性质 2 在等式两边都 __________ ，获得 x ＝ _________.10．在 4x － 2=1+2x 两边都减去 _______，得 2x －2=1，两边再同时加上________，得 2x=3，变形依照是 ________．11．在 1x － 1=2 中两边乘以 _______，得 x － 4=8，变形依照是 ________；两边再同时加上 4，4得 x=12，变形依照是 ________．三、解答题19．回答以下问题：（1）从 2a+3=2b-3 能不可以获得 a=b，为何？（2）从 10a=12，能不可以获得 5a=6，为何？20．用等式的性质解以下方程并查验::（1） 7x-6=8 ；（2）1x+4=-5；321. 假如方程2x+a=x-1 的解是 x=-4, 求 3a-2 的值 .22.列方程并求解 :一个两位数 , 个位上的数字比十位上的数字大 2, 个位与十位上的数字之和是10, 求这个两位数。
人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》训练(有答案)-精选教学文档
第 1 页课时2等式的性质 基础训练知识点1（等式的性质）1.如果x=y ，那么下列变形不一定正确的是（ ）A.x ＋l=y ＋lB.－x=－yC.－2x=2y D.3x =3y 2.下列变形正确的是（ ）A.由5x=4x ＋8，得5x －4x=8B.由7＋x=13，得x=13＋7C 由9x=－4，得x=﹣94D.由2x =0，得x=2 3.下列是等式23x ＋1－1=x 的变形，其中是根据等式的性质2变形的是（ ） A.23x ＋1=X ＋1 B.23x ＋1－X =1 C.23x ＋13－1=x D.2x ＋1－3=3x 4.（1）若3x ＋1=2，则3X =2－1，应用的是等式的性质______，变形的方法是等式两边______；（2）若﹣2x=﹣6，则x=______，应用的是等式的性质______，变形的方法是等式两边______；（3）若2（x －1）=4，则x －1=______，应用的是等式的性质______，变形的方法是等式两边______5.根据等式的性质填空.（1）如果a －3=b ＋2，那么a －1=______；（2）如果3a=﹣2a ＋5，那么3a ＋______=5；（3）如果14m=4，那么m=______； （4）如果32m=2n ，那么m=______； （5）如果﹣4x=8，那么x=______.6.由2x －16=3x ＋5得2x －3x=5＋16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了______.知识点2（利用等式的性质解一元一次方程）7.将方程2（x －1）=3（x －1）的两边同除以x －1，得2=3，其错误的原因是（ ）A.方程本身是错的B.方程无解C.不能确定（x －1）的值是否为0D.2（x －1）小于3（x －1）8.下列结论正确的是（ ）A.若5x =20，则x=4 B.若3x=4x －2，则x=﹣2C.若－2x=50，则x=25D.若m=n ，则2m ＋c=2n ＋c9.利用等式的性质解下列方程：（1）4＋3x=11；（2）5y －6=3y ＋2；（3）49y －56=123（4）﹣8y=9－5y.10.已知x=﹣2是方程3x ＋4=2x ＋m 的解，求式子2m 2－4m ＋1的值. 参考答案1.C 【解析】C 项，当x=y=0时，2x=2y 成立；当x ≠0，y ≠0时，等式的左边乘以2，右边除以2，不符合等式的基本性质，变形不正确.故选C.2.A 【解析】A 项，等式两边减4x ，得5x －4x=8，故A 正确；B 项，等式两边减7,得x=13－7，故B 错误；C 项，等式两边除以9，得x=－49，故C 错误；D 项，等式两边乘2，得x=0，故D 错误.故选A. 名师点睛第 3 页本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质，即等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等.3.D 【解析】根据等式的性质2，等式两边同乘3，得2x ＋1－3=3x.故选D.4.（1）1 减1；（2）3 2 除以－2；（3）2 2 除以25.（l ）b ＋4；（2）2a ；（3）16；（4）43n ；（5）－2【解析】（l ）a －3=b ＋2，等式两边都加2，得a －1=b ＋4；（2）3a=－2a ＋5，等式两边都加2a ，得3a ＋2a=5；（3）14m=4，等式两边都乘4，得m=16；（4）32m=2n ，等式两边都乘23，得m=43n ；（5）﹣4x=8，等式两边都除以－4，得x=﹣2.6.16－3x7.C 【解析】方程两边不能同时除以x －1，因为不能确定x －1的值是否为0.故选C.8.D 【解析】在5x =20的两边同时乘5，得x=100，故A 错误；在3x=4x －2的两边同时减4x ，得﹣x=－2，在－x=－2的两边同时乘－1，得x=2，故B 错误；在－2x=50的两边同时除以－2，得x=－25，故C 错误；在m=n 的两边同时乘2，得2m=2n ，在2m=2n 的两边同时加c ，得2m ＋c=2n ＋c ，故D 正确.故选D.9.【解析】（1）方程两边同时减4，得4＋3x －4=11－4，化简，得3x=7，方程两边同时除以3，得33x =73， 化简，得x=73. （2）方程两边同时加6－3y ，得5y －6＋（6－3y ）=3y ＋2＋（6－3y ），化简，得2y=8，方程两边同时除以2，得22y =82， 化简，得y=4.（3）方程两边同时加56，得49y －56+56=123＋56， 化简，得49y=52，方程两边同时乘94，得94×49y=52×94， 化简，得y=458. （4）方程两边同时加5y ，得－8y ＋5y=9－5y ＋5y化简，得－3y=9，方程两边同时除以－3，得33y ﹣﹣=93﹣， 化简，得y=－3.10.【解析】把x=－2代入方程3x ＋4=2x ＋m ， 得－6＋4=－1＋m ，m=－1.当m=－1时，2m 2－4m ＋1=2×（－1）2－4×（－1）＋1=2＋4＋1=7. 课时2等式的性质 提升训练1.[2019山东济南五中课时作业]解方程﹣14x=6，得x=－24，给出下列说法：①方程两边同时乘﹣14；②方程两边同时乘－4；③方程两边同时除以﹣14；④方程两边同时除以－4.其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2.[2019河南师大附中课时作业]下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ）A.若x=y ，则x －5=y ＋5B.若a=b ，则ac=bcC.若mx=my ，则x=yD.若x=y ，则x a =y a3.[2019广东深圳中学课时作业]若关于y 的方程3y ＋3k=1与3y ＋5=0的解相同，则k 的值为（ ）A.﹣2B.34C.2D.﹣434.[2019云南昆明八中课时作业]当x= 时，式子5x ＋2与3x －4的值相等.5.[2019山西临汾三中课时作业]用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物休，如图所示，前两架天平：保持平衡，若要使第三架天平也保持平衡，则“？”处应放“■”________个.6.[2019江西南昌二中课时作业]已知a=3x －5，b=6－4x ，a ＋b=10，求x 的值.7.[2019河南安阳五中课时作业]已知等式2a －3=2b ＋1，请你猜想a 与b 之间的大小关系.8.[2019湖北启黄中学课时作业]（1）能不能由（a＋2）x=b－1,得到x=12ba－＋？为什么？（2）能不能由x=12ba－＋得到（a＋2）x=b－1？为什么？9.[2019山西大学附中课时作业]小明学习了等式的性质后对小亮说：“我发现4可以等于3，你看这里有一个方程4x－2=3x－2，等式的两边加上2，得4x=3x，然后等式的两边再除以x，得4=3.”（1）请你想一想，小明的说法对吗？为什么？（2）你能用等式的性质求出方程4x－2=3x－2的解吗？参考答案1.B【解析】将方程两边同时乘－4，得x=6×（－4）=－24；将方程两边同时除以－14，得x=6÷（－14）=－24，所以②③正确.故选B.2.B【解析】选项A，等式左边减5，右边加5，不符合等式的性质，所以A错误；选项B，变形符合等式的性质2，所以B正确；选项C，当m=0时，x，y可以是任意数，得不到x=y，所以C错误；选项D，等式两边同时除以a，a有可能为0，所以D错误.故选B.名师点睛判断等式的变形是否正确，关键是确定利用等式的哪个性质变形.当对等式两边加、减或乘同一个数（或式子）时，变形均正确；当对等式两边除以同一个数（或式子）时，要先判断这个数（或式子）是否为0，若确定该数（或式子）不为0，则该变形正确，否则错误.3.C【解析】将方程3y＋5=0的两边同时减5，得3y=－5，因为3y＋3k=1与3y＋5=0的解相同，所以把3y=－5代入3y＋3k=1，得关于k的一元一次方程－5＋3k=1，两边同时加5，得3k=6，等式两边同时除以3，得k=2.故选C.技巧点拨观察两个方程，知y的系数相同，所以可以进行整体代入，直接求3y的值.4.－3【解析】由题意，得5x＋2=3x－4，等式两边同时加－2－3x，化简，得2x=－6，等式两边同时除以2，得x=－3.5.5【解析】设“●”“■”“▲”的质量分别为由题图可知，2x=y＋z①，x＋y=z②，②两边都加上y，得x＋2y=y＋z③，由①③，得2x=x＋2y，所以x=2y，代入②，得z=3y，因为x＋z=2y＋3y=5y，所以“？”处应放“■”5个.6.【解析】由a＋b=10，得3x－5＋6－4x=10，整理，得－x＋1=10，两边减1，得﹣x=9，两边除以﹣1，得x=﹣9.7.【解析】a大于b，理由如下：等式两边加3，得2a=2b＋4，等式两边减2b，得2a－2b=4，等式两边除以2，得a－b=2，因为a与b的差是正数，所以a大于b.8.【解析】（1）不能，因为当a=－2时，a＋2=0，不能作除数.第 5 页（2）能，由x=12ba－＋可知a＋2≠0，根据等式的性质2，等式两边乘a＋2，得（a＋2）x=b－l.9.【解析】（1）不对.因为在等式4x=3x的两边除以x时，没有注意到x刚好为0. （2）方程两边加2，得4x=3x，方程两边减3x，得x=0.。
数学七年级上人教新课标3.1.2等式的性质同步练习2
数学七年级上人教新课标 3.1.2等式的性质同步练习 2
1. 下列结论中不能由a+b=0得到的是( )
A ．a 2=-ab
B ．|a|=|b|
C ．a=0，b=0
D ．a 2=b 2
2. 运用等式性质进行的变形，不正确的是( )
A ．如果a=b ，那么a-c=b-c
B ．如果a=b ，那么a+c=b+c
C ．如果a=b ，那么a/c=b/c
D ．如果a=b ，那么ac=bc
3.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:
(1)如果x+8=10,那么x=10+_________;
(2)如果4x=3x+7,那么4x-________=7;
(3)如果-3x=8,那么x=________;
(4)如果x=-2,那么________=-6.
4.利用等式的性质解下列方程:
(1)7x-6=-5x
(2)-x-1=4;
5.将两边都除以，得，对其中错误的原因，四名同学归纳如下：
甲说：“方程本身是错误的．”
乙说：“方程无解．”
丙说：“方程两边不能除以0．”
丁说：“小于．”
请谈谈你的看法．
1
33
5x x 32x 32x 2x 3
答案:1.C 2.C 3. -8,3x, ,x 4. (1)x=1/2 (2)x=-25/3
5. 解：我认为丙说的是正确的，题中的做法不符合等式的性质
8
-3。
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第三章一元一次方程
31 从算式到方程
312 等式的性质
1．在4－2=1+2两边都减去_______，得2－2=1，两边再同时加上________，得2=3，变形依据是________．
2．在1
4
－1=2中两边乘以_______，得－4=8，两边再同时加上4，得=12，变形依据分别
是________．
3．一件羽绒服降价10%后售出价是270元，设原价元，得方程（）
A．（1－10%）=270－ B．（1+10%）=270
．（1+10%）=－270 D．（1－10%）=270
4．甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调人到乙班，•则得方程（）
A．48－=44－ B．48－=44+
．48－=2（44－） D．以上都不对
5．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，•则解密得到的明文为（）
A．4，5，6 B．6，7，2 ．2，6，7 D．7，2，6
6．用等式的性质解下列方程：
（1）4－7=13；（2）1
2
－2=4+
1
3
．
7．只列方程，不求解．
某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？
8．某校一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，•每一排都比前一排增加a个座位．
（1）请在下表的空格里填写一个适当的代数式．
（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，列方程为______．。