屈曲分析
MIDAS屈曲分析
初始缺陷
注：在极限状态设计法中屋 面活荷载与普通层 的活荷载的荷载分 项系数不同，故荷 载工况也需单独输 入。
图5.屈曲分析控制数据
二、考虑初始缺陷
1、屈曲向量表格
① ② 主菜单>结果>分析结果表格>屈曲模态 勾选模态1如图6 点击功能列表按鼠标右键(图7 )，可以选择表格数据的小数位数
图6. 分屈曲模态表格对话框
建立需要转换成非线性 荷载工况的荷载组合
系数可修改
图9.建立需要转换成非线性荷载工况的荷载组合
图10.由建立的荷载组合生成非线性荷载工况
不断调试， 直到得到理 想的结果
图11.设定非线性分析控制数据
结构失稳点
稳定系数
图12.查看结果
图7. 屈曲模态表格
2、屈曲考虑网壳初始缺陷
① ② ③ 查看第一屈曲模态图中屈曲向量最大的点，图例中会显示出来 按规范计算初始缺陷最大值（跨度的1/300） 计算初始缺陷最大值与屈曲向量最大值的比值
④
⑤
所有屈曲向量均乘以这个比值，得到各节点的初始缺陷值
把该初始缺陷值与原对应各节点的坐标相加，改变各节点的坐标。
注：在极限状态设计法中屋 面活荷载与普通层 的活荷载的荷载分 项系数不同，故荷 载工况也需单独输 入。
图2. 输入荷载工况
管道的屈曲分析
可以求得
EI
4
K0 D 1
2
D
Pcr
2
Ku D 1
1 D
EIK0
D
1
2 D
• 失稳时，轴向位移与横向位移相比只是一个二 阶小数，可忽略不计。
4 EI
K0D Pcr 2 EIK0D
适用于直线管道（或曲率半 径1000D的弯曲管道）。
土壤的压缩抗力系数K0
弯曲屈曲 U形屈曲 双凹屈曲 变平化屈曲
屈曲分析的内容
轴向屈曲 地下埋设管道
屈 曲
上浮屈曲
局部屈曲
地下埋设管道 海底埋设管道
机械作用 外压
屈曲传播
4-1 地下管道的轴向稳定性
• 在嵌固段，管道所受到的最大轴向力为：
P pD ET A
2t
• 管道轴向稳定性的验算条件
P nPcr
n——安全系数，可取n=0.6~0.75。
• 压扁深度大于管道直径8%时，影响管道的爆破 强度；
• 压扁处容易在疲劳载荷下产生裂纹。
压扁分析的Wierzbicki（维兹比基）模式
• 忽略了环向弯曲和轴向拉伸的塑性相互作用； • 忽略了弹塑性变形的相互作用； • 忽略了应变硬化； • 假定冲击载荷作用于垂直于管道的平面内。
塑性铰
压扁处的位移
2 210 103 (1 0.32 )
6
3
273
4.90MPa
4-5 海底管道的屈曲传播
• 局部屈曲 • 屈曲传播 • 止屈措施
1、局部屈曲
• 对管子局部屈曲可定义为：管子截面扁平化或翘 曲折皱超过规定的限度。
• 实际管子存在残余的椭圆度，而且还可能产生显 著的塑性变形。因此，管道的失稳的临界外压是 材料屈服极限的函数。
最新Workbench屈曲分析总结资料
Workbe nch屈曲分析1、基础概念结构在载荷作用下由于材料弹性性能发生变形，若变形后结构上的载荷保持平衡，这种状态称为弹性平衡。
如果结构在平衡状态时，受到扰动而偏离平衡位置，当扰动消除后仍能恢复原来平衡状态，这种平衡状态称为稳定平衡状态，反之，如果受到扰动而偏离平衡位置，即使扰动消除，结构仍不能恢复原来的平衡状态，而结构在新的状态下平衡，则原来的平衡状态就成为不稳定平衡状态。
当结构所受载荷达到某一值时，若增加一微小的增量，则结构平衡状态将发生很大的改变，这种现象叫做结构失稳或结构屈曲。
根据失稳的性质，结构稳定问题可分为以下三类：第一类失稳是理想化情况，即达到某个载荷时，除结构原来的平衡状态存在外，出现第二个平衡状态，故又叫做平衡分叉失稳，数学上就是求解特征值问题，又叫做特征值屈曲分析。
第二类失稳是结构失稳，变形将大大发展，而不会出现新的变形形式，即平衡状态不发生质变，也叫极顶失稳，结构失稳时，相应载荷叫做极限载荷，理想结构或完善结构不存在，总是存在这样那样的缺陷，大多数问题属于第二类失稳问题。
第三类失稳是当在和达到某值时，结构平衡状态发生一明显跳跃，突然过渡到非临近的另一具有较大位移的平衡状态，称为跳跃失稳，跳跃失稳没有平衡分叉点，也没有极值点，如坦拱、扁壳、二力杆的失稳都属于此类。
结构弹性稳定分析属于第一类失稳对应workbench的线性特征值分析(Eigenvalue Buckling)，考虑缺陷，非线性影响的第二类结构属于workbe nch的非线性特征值分析( Eige nvalue Buckling)，第三类的失稳对应workbench的Static Structural，无论前屈曲平衡状态或后屈曲平衡状态均可一次计算求出，即全过程分析。
1.1屈曲分析基础理论在平衡状态，考虑到轴向力或中面内力对弯曲变形的影响，根据势能驻值原理得到结构平衡方程为kJ K G〕U—p：式中K E 1为结构弹性刚度矩阵，K G I为结构几何刚度矩阵，也称为初应力刚度矩阵，<U '为节点位移向量；"P*为节点载荷向量，上式也为几何非线性分析平衡方程。
屈曲分析常用方法
屈曲分析常用方法屈曲（buckling）是指当一个长、细的构件受到压缩力作用时，由于其固有的弯曲刚度过小而导致的失稳现象。
屈曲分析是在结构设计和分析中非常重要的一部分，它能够帮助工程师预测和控制结构在压缩力下的稳定性。
本文将介绍常用的屈曲分析方法。
一、线性弹性屈曲分析方法线性弹性屈曲分析是结构工程中最为常用的方法之一。
它基于线弹性理论，在计算建筑物或其他结构在受压力作用下的屈曲承载能力时非常准确。
采用这种方法时，首先需要定义结构的材料特性和截面形状，然后利用弹性力学理论计算结构的屈曲载荷和屈曲形态。
线性弹性屈曲分析方法的优点是计算简便、准确度高，适用于大部分结构。
二、非线性屈曲分析方法非线性屈曲分析方法更为复杂，它考虑到了材料和结构在屈曲承载能力附近的非线性行为。
这种方法适用于材料有一定塑性变形能力的情况，比如钢材等。
相比于线性弹性屈曲分析方法，非线性屈曲分析方法考虑了材料的刚度退化和强度减小等因素，能够更准确地描述结构在失稳时的行为。
三、有限元分析方法有限元分析方法是一种数值分析方法，它将结构划分为有限数量的单元，通过求解每个单元的力学方程和应变方程来获得结构的整体响应。
在屈曲分析中，有限元分析方法可以采用线性或非线性模型，通过迭代计算得到结构的屈曲载荷和屈曲形态。
有限元分析方法灵活度高，适用于复杂结构的屈曲分析，但需要借助计算机进行计算，计算量较大。
四、实验方法在某些情况下，为了确保对结构的屈曲行为有一个准确的判断，工程师会采用实验方法进行验证。
实验方法可以通过对试验模型施加压缩力并观察其稳定性来判断结构的屈曲承载能力。
这种方法对于复杂结构或者对特殊情况下的屈曲行为有较好的应用效果。
综上所述，屈曲分析的常用方法包括线性弹性分析方法、非线性分析方法、有限元分析方法和实验方法。
工程师可以根据具体的结构情况选择合适的分析方法，预测和控制结构在压缩力下的稳定性，从而保证工程的安全和可靠性。
管道的屈曲分析讲解
pcr
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E( ? D??
K0，107N/m3
0.05~0.1 0.1~0.5 0.1~0.5 0.1~0.5 0.5~5.0 0.5~5.0 0.5~5.0
土壤密度越大，埋深越大， K0越大，临界载荷也越大。
(2)假设管道失稳时为 上拱弯曲形状
? ? 2? 4 EI
K0D Pcr ? 2 K0 DEI
两种失稳波形的失稳波长相差一倍， 而失稳的临界轴向压力相同 。
? 三种形式的止屈器。
第一章 地下管道
?埋地管道所受载荷（永久、可变、偶然）。 ?掌握管道的环向应力计算方法（薄壁、厚壁） ?掌握输油、输气管道壁厚设计公式（设计系数取值） ?掌握屈服强度概念，了解几种强度级别管道的规定最低屈服 极限。 ?管道产生轴向应力或变形的原因，掌握埋地直管段中的轴向 应力计算 ?掌握埋地管道中的固定支墩的作用，理解应从哪几个方面进 行固定支墩的设计计算（受力平衡、抗倾覆、地耐压） ?理解管道中弯曲应力计算，其大小与弯曲半径的关系 ?了解三通的几种加工方式，理解等面积补强法 ?会分析管道中某一点的应力状态（何种原因产生何种应力分 量），掌握进行管道中组合应力校核的方法（第三、第四强 度理论，例题）
屈曲分析
屈曲（失稳）征值屈曲分析与非线性屈曲分析：很多现有的ANSYS资料都对特征值屈曲分析进行了较为详细的解释，特征值屈曲分析属于线性分析，它对结构临界失稳力的预测往往要高于结构实际的临界失稳力，因此在实际的工程结构分析时一般不用特征值屈曲分析。
但特征值屈曲分析作为非线性屈曲分析的初步评估作用是非常有用的。
以下是我经过多次计算得出的一些分析经验，欢迎批评。
1. 非线性屈曲分析的第一步最好进行特征值屈曲分析，特征值屈曲分析能够预测临界失稳力的大致所在，因此在做非线性屈曲分析时所加力的大小便有了依据。
特征值屈曲分析想必大家都熟练的不行了，所以小弟不再罗嗦。
小弟只说明一点，特征值屈曲分析所预测的结果我们只取最小的第一阶，所以你所得出的特征值临界失稳力的大小应为F＝实际施加力*第一价频率。
2. 由于非线性屈曲分析要求结构是不“完善”的，比如一个细长杆，一端固定，一端施加轴向压力。
若次细长杆在初始时没有发生轻微的侧向弯曲，或者侧向施加一微小力使其发生轻微的侧向挠动。
那么非线性屈曲分析是没有办法完成的，为了使结构变得不完善，你可以在侧向施加一微小力。
这里由于前面做了特征值屈曲分析，所以你可以取第一阶振型的变形结果，并作一下变形缩放，不使初始变形过于严重，这步可以在Main Menu> Preprocessor> Modeling> Update Geom中完成。
3. 上步完成后，加载计算所得的临界失稳力，打开大变形选项开关，采用弧长法计算，设置好子步数，计算。
4. 后处理，主要是看节点位移和节点反作用力（力矩）的变化关系，找出节点位移突变时反作用力的大小，然后进行必要的分析处理。
屈曲的特征理解：当结构轴向（梁，板，壳）承受压缩载荷作用时，若压缩载荷在临界载荷以内，给结构一个横向干扰，结构就会发生挠曲，但当这个横向载荷消除时，结构还会恢复到原有的平衡状态，此时杆的直的形式的弹性平衡是稳定的。
混凝土梁的屈曲分析方法
混凝土梁的屈曲分析方法一、引言混凝土梁是建筑结构中常见的一种构件，主要承受弯曲力和剪力。
在梁的设计和施工过程中，必须对其进行力学分析和计算，以确保其稳定性和安全性。
其中，屈曲是混凝土梁设计中的一个重要问题，如何进行屈曲分析是建筑工程师需要掌握的重要技能。
本文将介绍混凝土梁的屈曲分析方法。
二、混凝土梁的屈曲分析方法1.梁的截面分析梁的截面形状和尺寸对其承受弯曲力的能力有很大影响。
因此，在进行屈曲分析之前，必须对梁的截面进行分析，以确定其承受弯曲力的能力。
梁的截面分析包括以下几个步骤：（1）确定梁的几何尺寸和截面形状；（2）计算梁的惯性矩和截面模量；（3）计算梁的截面抗弯能力。
2.梁的荷载分析梁的荷载分析包括确定梁的荷载大小和作用位置，以及计算梁的剪力和弯矩。
在进行屈曲分析之前，必须对梁的荷载进行分析，以确定其在受载状态下的荷载大小和作用位置。
梁的荷载分析包括以下几个步骤：（1）确定梁的荷载大小和作用位置；（2）计算梁的剪力和弯矩；（3）确定梁的受力状态。
3.梁的稳定性分析在确定梁的截面形状、尺寸和荷载大小和作用位置后，可以进行梁的稳定性分析。
梁的稳定性分析主要是分析梁的屈曲状态和屈曲载荷。
梁的稳定性分析包括以下几个步骤：（1）计算梁的屈曲载荷；（2）确定梁的屈曲模态；（3）确定梁的屈曲状态；（4）判断梁的稳定性。
4.屈曲载荷的计算梁的屈曲载荷是指当梁受到一定弯矩作用时，梁开始发生屈曲时所承受的最大荷载。
计算梁的屈曲载荷需要考虑以下因素：（1）梁的截面形状和尺寸；（2）梁的材料性质；（3）梁的荷载大小和作用位置。
5.屈曲模态的确定梁的屈曲模态是指梁在屈曲时的挠曲形态。
梁的屈曲模态可以通过数值计算或实验测量来确定。
在进行屈曲计算时，必须考虑梁的屈曲模态对计算结果的影响。
6.屈曲状态的确定梁的屈曲状态是指梁在受到弯曲力作用下的变形状态。
梁的屈曲状态可以通过分析梁的截面形状和尺寸、材料性质和荷载大小和作用位置来确定。
ansys屈曲分析
3.1 几何非线性3.1.1 大应变效应一个结构的总刚度依赖于它的组成部件（单元）的方向和单刚。
当一个单元的结点经历位移后，那个单元对总体结构刚度的贡献可以以两种方式改变。
首先，如果这个单元的形状改变，它的单元刚度将改变（图3-1(a)）。
其次，如果这个单元的取向改变，它的局部刚度转化到全局部件的变换也将改变（图3-1（b））。
小的变形和小的应变分析假定位移小到足够使所得到的刚度改变无足轻重。
这种刚度不变假定意味着使用基于最初几何形状的结构刚度的一次迭代足以计算出小变形分析中的位移（什么时候使用“小”变形和应变依赖于特定分析中要求的精度等级）。
相反，大应变分析考虑由单元的形状和取向改变导致的刚度改变。
因为刚度受位移影响，且反之亦然，所以在大应变分析中需要迭代求解来得到正确的位移。
通过发出 NLGEOM，ON（GUI路径Main Menu>Solution>Analysis Options)，来激活大应变效应。
这种效应改变单元的形状和取向，且还随单元转动表面载荷。
（集中载荷和惯性载荷保持它们最初的方向。
）在大多数实体单元（包括所有的大应变和超弹性单元），以及部分的壳单元中大应变特性是可用的。
在ANSYS/Linear Plus程序中大应变效应是不可用的。
图3－1 大应变和大转动大应变过程对单元所承受的总旋度或应变没有理论限制。
（某些ANSYS单元类型将受到总应变的实际限制──参看下面。
）然而，应限制应变增量以保持精度。
因此，总载荷应当被分成几个较小的步，这可用〔 NSUBST， DELTIM， AUTOTS〕命令自动实现(通过GUI路径 MainMenu>Solution>Time/Frequent)。
无论何时如果系统是非保守系统，如在模型中有塑性或摩擦，或者有多个大位移解存在，如具有突然转换现象，使用小的载荷增量具有双重重要性。
3.1.2 应力－应变在大应变求解中，所有应力─应变输入和结果将依据真实应力和真实（或对数）应变（一维时，真实应变将表示为ε=Ln(l/l) 。
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屈曲分析
屈曲分析是一种在工程力学中常见的分析方法，用于研究杆件在
受力作用下的屈曲性能。
屈曲指的是杆件在受到压力作用时，由于材
料的强度不足或几何形状的不合理，导致杆件发生弯曲或破坏的现象。
屈曲分析的目的是确定杆件的屈曲载荷和屈曲形态，以保证结构的安
全可靠性。
屈曲分析主要涉及材料力学、结构力学和数值计算等方面的知识。
首先，我们需要了解材料的力学性能，包括材料的弹性模量、屈服强
度和断裂韧性等。
这些参数将决定杆件是否具备抵抗屈曲的能力。
其次，结构力学的知识是进行屈曲分析的基础。
我们需要掌握静力学的
基本原理，了解杆件在受力作用下的受力分布和相应的应力状态。
最后，数值计算方法可以帮助我们通过计算机模拟杆件的受力情况，得
出屈曲载荷和屈曲形态。
在进行屈曲分析时，我们可以采用不同的理论模型，例如欧拉理论、托列密理论和von Mises理论等。
欧拉理论是最常用的屈曲分析
方法之一，适用于长、细杆件的屈曲分析。
托列密理论则适用于短、
粗杆件的屈曲分析。
von Mises理论是一种较为通用的屈曲分析方法，考虑了材料的屈服特性，适用于多种类型的杆件。
在进行屈曲分析时，我们需要首先确定杆件的几何形状和边界条件。
然后，在已知杆件的几何参数、材料参数和加载条件的情况下，
可以利用力学理论和数值计算方法求解杆件的屈曲载荷和屈曲形态。
在求解过程中，需要进行数值模型的建立、边界条件的施加和求解方
法的选择。
通过合理的假设和较为准确的计算，可以得到较为可靠的
屈曲分析结果。
屈曲分析在工程设计中具有重要的意义。
通过屈曲分析，我们可
以评估杆件的屈曲性能，确定结构的安全使用范围。
在设计过程中，
我们可以调整材料的选择、几何形状的设计和支撑结构的设置等，以
提高结构的屈曲承载能力。
此外，屈曲分析还可以为结构优化设计提
供参考，以实现结构的轻量化和高效化。
总之，屈曲分析是研究杆件受力情况的重要方法之一。
通过屈曲分析，我们可以了解杆件的屈曲载荷和屈曲形态，为结构的设计和使用提供参考。
屈曲分析需要掌握材料力学、结构力学和数值计算等方面的知识，并合理运用相关理论和方法。
在进行屈曲分析时，我们需要根据具体情况选择合适的理论模型和计算方法，以获得准确可靠的分析结果。
最终，通过屈曲分析的应用，我们可以为工程设计提供有益的指导和支持。