贪心算法经典例题
经典贪心题
贪心算法是一种在解决问题的过程中追求局部最优的算法，对于一个有多种属性的事物来说，贪心算法会优先满足某种条件，追求局部最优的同时希望达到整体最优的效果。
以下是一些经典的贪心算法问题：1. 背包问题：给定一组物品，每个物品都有自己的重量和价值，背包的总容量有限。
贪心算法需要选择物品以最大化背包中物品的总价值，同时不超过背包的总容量。
这种问题可以有多种变体，例如分数背包问题和完全背包问题。
2. 硬币找零问题：给定一组硬币的面值和数量，以及需要找零的金额。
贪心算法需要选择硬币以最小化找零的总数量。
这个问题可以通过从大到小排序硬币，并从最大面值的硬币开始选择，直到找零的金额达到所需的总金额。
3. 区间选点问题：给定一系列闭区间，每个闭区间都有一个起始点和结束点。
贪心算法需要选择尽量少的点，使得每个闭区间内至少有一个点被选中。
这个问题可以通过对结束点进行排序，并从左到右选择结束点，直到下一个要选择的结束点与上一个选择的结束点之间的距离大于当前选择的结束点与上一个选择的结束点之间的距离为止。
4. 区间覆盖问题：给定一系列闭区间，贪心算法需要选择尽量少的区间，使得所有区间都被覆盖。
这个问题可以通过对每个闭区间的左端点进行排序，并从左到右选择左端点，直到下一个要选择的左端点与上一个选择的左端点之间的距离大于当前选择的左端点与上一个选择的左端点之间的距离为止。
5. 排班问题：给定一组员工和他们的班次需求，以及一组工作日的日程安排。
贪心算法需要为员工分配班次，以最小化总工作时间并满足所有工作日的需求。
这个问题可以通过从可用的班次中选择最长的班次，并从左到右分配员工，直到所有员工都被分配到一个班次为止。
这些问题是贪心算法的经典示例，它们展示了贪心算法在解决优化问题中的广泛应用。
贪心算法练习题
贪心算法1.喷水装置（一）描述现有一块草坪，长为20米，宽为2米，要在横中心线上放置半径为Ri的喷水装置，每个喷水装置的效果都会让以它为中心的半径为实数Ri(0<Ri<15)的圆被湿润，这有充足的喷水装置i（1<i<600)个，并且一定能把草坪全部湿润，你要做的是：选择尽量少的喷水装置，把整个草坪的全部湿润。
输入第一行m表示有m组测试数据每一组测试数据的第一行有一个整数数n，n表示共有n个喷水装置，随后的一行，有n个实数ri，ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。
输出输出所用装置的个数样例输入252 3.2 4 4.5 6101 2 3 1 2 1.2 3 1.1 1 2样例输出25根据日常生活知道，选择半径越大的装置，所用的数目越少。
因此，可以先对半径排序，然后选择半径大的。
另外，当装置刚好喷到矩形的顶点时，数目最少。
此时只要装置的有效喷水距离的和不小于20时，输出此时的装置数目即可。
2.喷水装置（二）时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB难度：4描述有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。
请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。
输入对于每一组输入，输出最多能够安排的活动数量。
每组的输出占一行样例输入221 1010 1131 1010 1111 20样例输出12提示注意：如果上一个活动在T时间结束，下一个活动最早应该在T+1时间开始。
解题思路：这是一个贪心法中选择不相交区间的问题。
先对活动结束时间从小到大排序，排序的同时活动的起始时间也要跟着变化。
而且，结束时间最小的活动一定会安排，不然这段时间就白白浪费了。
后一个活动的起始时间如果比前一个活动的结束时间大，即两个活动没有相交时间，就把这个活动也安排上。
c++贪心算法经典例题
c++贪心算法经典例题
经典的贪心算法例题有很多，以下是其中几个常见的例题：
1. 分糖果问题：
有一群小朋友，每个人都有一个评分。
现在需要给他们分糖果，要求评分高的小朋友比他旁边评分低的小朋友拥有更多的糖果。
求至少需要准备多少糖果。
2. 区间覆盖问题：
给定一个区间集合，每个区间表示一个工作时间段。
现在需要选择尽可能少的区间，覆盖整个时间范围。
求最少需要选择多少个区间。
3. 最佳买卖股票时机：
给定一个股票的价格列表，可以任意次数买入和卖出股票。
但是同一时间只能持有一支股票，求能够获得的最大利润。
4. 最大会议安排：
给定一系列的会议，每个会议有开始时间和结束时间。
要求安排尽可能多的会议，使得它们不会发生时间上的冲突。
5. 跳跃游戏：
给定一个非负整数数组，每个元素表示在该位置上能够跳跃的最大长度。
初始位置在第一个元素，判断能否跳到最后一个元素。
以上仅是一些常见的例题，贪心算法广泛应用于各种问题中。
在解决实际问题时，需要根据具体情况设计贪心策略，找到合适的贪心策略才能得到正确的解答。
列举用贪心算法求解的经典问题
列举用贪心算法求解的经典问题贪心算法是一种简单而高效的问题求解方法，通常用于求解最优化问题。
它通过每一步选择当前状态下的最优解，最终得到全局最优解。
贪心算法的核心思想是：每一步都做出一个局部最优的选择，并认为这个选择一定可以达到全局最优。
以下是一些经典问题，可以用贪心算法求解：1. 零钱兑换问题（Coin Change Problem）：给定一些不同面额的硬币和一个目标金额，找到最少的硬币数量，使得硬币总额等于目标金额。
贪心算法可以按照硬币的面额从大到小进行选择，每次选择尽量大面额的硬币。
2. 区间调度问题（Interval Scheduling Problem）：给定一些区间，找到最多的不相交区间。
贪心算法可以按照区间的结束时间进行排序，每次选择结束时间最早的区间，确保选择的区间不重叠。
3. 分糖果问题（Candy Problem）：给定一个数组表示每个孩子的评分，要求给这些孩子分糖果，满足以下要求：每个孩子至少分到一个糖果，评分高的孩子要比相邻孩子分到的糖果多。
贪心算法可以从左到右进行两次遍历，分别处理评分递增和评分递减的情况。
4. 跳跃游戏问题（Jump Game Problem）：给定一个非负整数数组，表示每个位置的最大跳跃长度，判断是否能从第一个位置跳到最后一个位置。
贪心算法可以记录当前能够到达的最远位置，并且更新为更远的位置。
5. 任务调度器问题（Task Scheduler Problem）：给定一串任务，每个任务需要一定的冷却时间，要求以最短的时间完成所有任务。
贪心算法可以按照出现次数进行排序，优先执行出现次数最多的任务，并在冷却时间内执行其他任务。
6. 区间覆盖问题（Interval Covering Problem）：给定一些区间，找到最少的区间数，使得它们的并集覆盖了所有输入区间。
贪心算法可以根据区间的起始位置进行排序，每次选择最早结束的区间，并将它添加到最终结果中。
以上仅是一些经典问题的例子，实际上还有很多问题可以用贪心算法来求解。
贪心算法几个经典例子c语言
贪心算法几个经典例子c语言1. 零钱兑换问题题目描述：给定一些面额不同的硬币和一个总金额，编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。
如果没有任何一种硬币组合能够凑出总金额，返回 -1。
贪心策略：每次选择面额最大的硬币，直到凑出总金额或者无法再选择硬币为止。
C语言代码：int coinChange(int* coins, int coinsSize, int amount){int count = 0;for(int i = coinsSize - 1; i >= 0; i--){while(amount >= coins[i]){amount -= coins[i];count++;}}return amount == 0 ? count : -1;}2. 活动选择问题题目描述：有 n 个活动，每个活动都有一个开始时间和结束时间，选择一些活动使得它们不冲突，且能够参加的活动数最多。
贪心策略：每次选择结束时间最早的活动，直到所有活动都被选择或者无法再选择为止。
C语言代码：typedef struct{int start;int end;}Activity;int cmp(const void* a, const void* b){return ((Activity*)a)->end - ((Activity*)b)->end;}int maxActivities(Activity* activities, int n){qsort(activities, n, sizeof(Activity), cmp);int count = 1;int end = activities[0].end;for(int i = 1; i < n; i++){if(activities[i].start >= end){count++;end = activities[i].end;}}return count;}3. 跳跃游戏题目描述：给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。
贪心算法题库
贪心算法是一种在每一步选择中都采取当前情况下的局部最优选择，并希望导致结果是全局最优解的算法。
下面是一些贪心算法的题目和解答：1. 旅行商问题(Travelling Salesman Problem)：问题描述：给定一个城市列表和一个距离列表，要求找出一条路径，使得路径上的所有城市都经过，且总距离最短。
贪心算法解法：首先对城市按照距离进行排序，然后从最近的两个城市开始，每次都选择距离当前位置最近的两个城市，直到遍历完所有城市。
由于贪心算法每次选择的都是当前情况下的最优解，因此最终得到的路径总距离是最短的。
2. 背包问题(Knapsack Problem)：问题描述：给定一组物品，每个物品都有自己的重量和价值，要求在不超过背包总重量的情况下，如何选择物品使得背包中物品的总价值最大。
贪心算法解法：按照物品的重量对物品进行排序，然后每次选择重量最小的物品，直到背包已满或无物品可选。
由于贪心算法每次选择的都是当前情况下的最优解，因此最终得到的方案总是可以找到一个大于等于当前最优解的方案。
3. 网格找零问题(Currency Change Problem)：问题描述：给定一组面值不同的硬币，要求用最少的组合方式从一定金额中找零。
贪心算法解法：首先对硬币面值进行排序，然后每次使用当前面值最小的硬币进行组合，直到金额为零或无硬币可选。
贪心算法在此问题中的思路是每次选择最小的硬币进行使用，这样可以保证找零的最小数量。
以上题目和解答只是贪心算法的一部分应用，实际上贪心算法在许多其他领域也有广泛的应用，例如网页布局优化、任务调度、网络流等等。
贪心算法的优势在于其简单易懂、易于实现，但也有其局限性，例如无法处理一些存在冲突的情况或最优解不唯一的问题。
因此在实际应用中需要根据具体问题选择合适的算法。
c++贪心算法经典例题
c++贪心算法经典例题和详解贪心算法（Greedy Algorithm）是一种优化问题解决方法，其基本思想是每一步都选择当前状态下的最优解，以期望达到全局最优解。
贪心算法的特点是每一步都要做出一个局部最优的选择，而这些局部最优选择最终构成了全局最优解。
下面是一个经典的贪心算法例题以及详解：例题：活动选择问题（Activity Selection Problem）假设有一个需要在同一时段使用同一个资源的活动集合，每个活动都有一个开始时间和结束时间。
设计一个算法，使得能够安排最多数量的互不相交的活动。
# 输入：-活动的开始时间数组`start[]`。
-活动的结束时间数组`end[]`。
# 输出：-选择的互不相交的活动的最大数量。
# 算法详解：1. 首先，将活动按照结束时间从小到大排序。
2. 选择第一个活动，并将其加入最终选择的集合中。
3. 对于剩下的活动，选择下一个结束时间最早且与前一个活动不冲突的活动。
4. 重复步骤3，直到所有活动都被选择。
```cpp#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>using namespace std;// 定义活动结构体struct Activity {int start, end;};// 比较函数，用于排序bool compareActivities(Activity a, Activity b) {return a.end < b.end;}// 贪心算法解决活动选择问题void activitySelection(vector<Activity>& activities) {// 按照结束时间排序sort(activities.begin(), activities.end(), compareActivities);// 第一个活动总是被选中cout << "Selected activity: (" << activities[0].start << ", " << activities[0].end << ")" << endl;// 选择其余活动int lastSelected = 0;for (int i = 1; i < activities.size(); i++) {// 如果当前活动的开始时间大于等于上一个选择的活动的结束时间，则选择该活动if (activities[i].start >= activities[lastSelected].end) {cout << "Selected activity: (" << activities[i].start << ", " << activities[i].end << ")" << endl;lastSelected = i;}}}int main() {vector<Activity> activities = {{1, 2}, {3, 4}, {0, 6}, {5, 7}, {8, 9}, {5, 9}};cout << "Activities before sorting:" << endl;for (const Activity& activity : activities) {cout << "(" << activity.start << ", " << activity.end << ") ";}cout << endl;activitySelection(activities);return 0;}```在这个例子中，我们首先定义了一个活动的结构体`Activity`，然后编写了一个比较函数`compareActivities` 用于排序。
c++贪心算法经典例题
c++贪心算法经典例题（原创实用版）目录一、贪心算法的基本概念与特点二、贪心算法的经典例题1.背包问题2.带有期限的作业排序3.最小生成树4.单源点最短路径三、贪心算法的应用场景与策略选择四、贪心算法的优缺点及注意事项五、总结正文一、贪心算法的基本概念与特点贪心算法是一种求解最优化问题的方法，其主要特点是在每一步都做出当前看来最好的选择，从而希望导致结果是全局最好的解。
贪心算法不从整体最优上加以考虑，他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。
贪心算法没有固定的算法框架，算法设计的关键是贪心策略的选择。
二、贪心算法的经典例题1.背包问题：给定一组物品，每种物品都有一定的价值和重量，要求在限定的总重量内，选取若干物品放入背包，使得背包中物品的总价值最大。
2.带有期限的作业排序：给定一组作业，每项作业有固定的执行时间和期限，要求在期限内尽可能多地完成作业，使得完成作业的总时间最小。
3.最小生成树：给定一个无向连通图，要求找出一棵包含所有顶点且边权值之和最小的生成树。
4.单源点最短路径：给定一个有权值边的无向图，要求找出从指定源点到其他所有顶点的最短路径。
三、贪心算法的应用场景与策略选择贪心算法适用于问题能够分解成子问题来解决的情况，子问题的解可以相互独立地求得。
在贪心算法的应用过程中，需要仔细分析问题的特点，选择合适的贪心策略。
贪心策略的选择必须满足无后效性，即某个状态以后的过程不会影响以前的状态，只与当前状态有关。
四、贪心算法的优缺点及注意事项贪心算法的优点是简单易懂、代码实现简单，且在许多情况下能够得到整体最优解。
缺点是贪心算法并不适用于所有问题，对于一些具有特殊性质的问题，可能无法得到最优解。
在使用贪心算法时，需要注意贪心策略的选择，避免因为贪心策略不合适而导致解的不正确。
五、总结贪心算法是一种求解最优化问题的方法，其关键在于选择合适的贪心策略。
贪心算法适用于问题能够分解成子问题来解决的情况，能够快速得到满意的解。
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贪心算法经典例题引言贪心算法是一种常见的算法策略，它在求解问题时每一步都选择当前状态下的最优解，从而最终得到全局最优解。
本文将介绍一些经典的贪心算法例题，帮助读者更好地理解贪心算法的思想和应用。
背景知识在讨论贪心算法之前，我们先了解一些背景知识。
1. 贪心算法的特点贪心算法具有以下特点： - 每一步都选择当前状态下的最优解； - 不进行回溯；- 不保证能得到全局最优解，但通常能得到较优解； - 算法运行效率高。
2. 贪心算法的适用情况贪心算法适用于满足以下条件的问题： - 具有最优子结构性质：问题的最优解包含子问题的最优解； - 贪心选择性质：局部最优解能导致全局最优解； - 没有后效性：当前的选择不会影响后续的选择。
经典例题1：找零钱问题问题描述假设有1元、5元、10元、20元、50元、100元面值的纸币，如何用最少的纸币数量找零给顾客？对于找零问题，贪心算法可以得到最优解。
具体步骤如下： 1. 首先，我们选择最大面额的纸币进行找零。
2. 然后，将选择的纸币数量减去顾客需找的金额，得到剩余金额。
3. 重复步骤1和步骤2，直到剩余金额为0。
实现代码int[] denominations = {100, 50, 20, 10, 5, 1};int[] counts = new int[denominations.length];int amount = 168;for (int i = 0; i < denominations.length; i++) {counts[i] = amount / denominations[i];amount %= denominations[i];}System.out.println("找零纸币面额及数量：");for (int i = 0; i < denominations.length; i++) {if (counts[i] > 0) {System.out.println(denominations[i] + "元：" + counts[i] + "张");}}分析与总结通过贪心算法，我们可以得到找零纸币的最优解。
贪心算法的思想是选择当前状态下的最优解，而并不关心后续的选择。
在找零问题中，每一步我们都选择面额最大的纸币进行找零，从而得到最少的纸币数量。
然而，贪心算法并不能保证能得到全局最优解，对于其他类型的找零问题可能需要使用其他算法。
经典例题2：活动选择问题问题描述某个项目需要占用同一资源的若干活动，每个活动都有一个开始时间和结束时间。
如何安排这些活动，使得能够安排的活动数量最大？活动选择问题可以通过贪心算法得到最优解。
具体步骤如下： 1. 按照活动的结束时间对活动进行排序，选择结束时间最早的活动。
2. 将选择的活动加入最终的活动集合中。
3. 排除与已选择的活动相互冲突的活动。
4. 重复步骤1、步骤2和步骤3，直到所有活动都排完。
实现代码class Activity implements Comparable<Activity> {int start;int end;public Activity(int start, int end) {this.start = start;this.end = end;}@Overridepublic int compareTo(Activity o) {return this.end - o.end;}}public static int maxActivities(Activity[] activities) {Arrays.sort(activities);List<Activity> selected = new ArrayList<>();selected.add(activities[0]);for (int i = 1; i < activities.length; i++) {if (activities[i].start >= selected.get(selected.size() - 1).end) {selected.add(activities[i]);}}return selected.size();}public static void main(String[] args) {Activity[] activities = {new Activity(1, 4),new Activity(3, 5),new Activity(0, 6),new Activity(5, 7),new Activity(3, 8),new Activity(5, 9),new Activity(6, 10),new Activity(8, 11),new Activity(8, 12),new Activity(2, 13),new Activity(12, 14)};int max = maxActivities(activities);System.out.println("最多可以安排的活动数量为：" + max);}分析与总结通过贪心算法，我们可以得到活动选择问题的最优解。
贪心算法的思想是选择当前状态下的最优解，从而得到全局最优解。
在活动选择问题中，每一步我们选择结束时间最早的活动，并排除与已选择的活动相互冲突的活动，最终得到能够安排的最多活动数量。
贪心算法的优势是运行效率高，但并不能保证能得到全局最优解，对于其他类型的活动选择问题可能需要使用其他算法。
经典例题3：区间调度问题问题描述给定几个区间，要求选择尽可能多的区间，使得它们互不重叠。
解题思路区间调度问题可以通过贪心算法得到最优解。
具体步骤如下： 1. 按照区间的结束时间对区间进行排序，选择结束时间最早的区间。
2. 将选择的区间加入最终的区间集合中。
3. 排除与已选择的区间相互重叠的区间。
4. 重复步骤1、步骤2和步骤3，直到所有区间都处理完。
实现代码class Interval implements Comparable<Interval> {int start;int end;public Interval(int start, int end) {this.start = start;this.end = end;}@Overridepublic int compareTo(Interval o) {return this.end - o.end;}}public static int maxNonOverlappingIntervals(Interval[] intervals) {Arrays.sort(intervals);List<Interval> selected = new ArrayList<>();selected.add(intervals[0]);for (int i = 1; i < intervals.length; i++) {if (intervals[i].start >= selected.get(selected.size() - 1).end) { selected.add(intervals[i]);}}return selected.size();}public static void main(String[] args) {Interval[] intervals = {new Interval(1, 4),new Interval(3, 5),new Interval(0, 6),new Interval(5, 7),new Interval(3, 8),new Interval(5, 9),new Interval(6, 10),new Interval(8, 11),new Interval(8, 12),new Interval(2, 13),new Interval(12, 14)};int max = maxNonOverlappingIntervals(intervals);System.out.println("最多可以选择的区间数量为：" + max);}分析与总结通过贪心算法，我们可以得到区间调度问题的最优解。
贪心算法的思想是选择当前状态下的最优解，从而得到全局最优解。
在区间调度问题中，每一步我们选择结束时间最早的区间，并排除与已选择的区间相互重叠的区间，最终得到互不重叠的最多区间数量。
贪心算法的优势是运行效率高，但并不能保证能得到全局最优解，对于其他类型的区间调度问题可能需要使用其他算法。
总结本文介绍了贪心算法的思想和应用，以及贪心算法在经典例题中的具体应用。
通过对找零钱问题、活动选择问题和区间调度问题的分析与实现，我们可以更好地理解贪心算法的特点和适用情况。
贪心算法的优势在于其运行效率高，但需要注意的是，并不能保证能得到全局最优解。
对于不同类型的问题，可能需要使用其他算法来解决。
希望本文能对读者理解和应用贪心算法有所帮助。