初中数学_利用轴对称设计图案教学设计学情分析教材分析课后反思

《利用轴对称进行设计》活动报告古希腊数学家毕达哥拉斯曾说过“美的线条和其他一切美的形体都必须有对称的形式。

”聪明的同学们你能设计出具有对称美的作品吗？让我们试一试吧！课前活动请收集身边具有对称性的物品或图案，多收集一些哟，上课时看谁展示的多．课中活动活动一：活动目标学习制作镶边的方法，观察镶边作品的轴对称性，培养空间观念。

活动过程取一张长24厘米、宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母E.用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母E为图案的花边.活动收获活动二活动目标经历正方形剪纸过程，掌握正方形折叠次数和对称轴的关系，培养空间观念。

活动过程第一环节取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折．将得到的角形纸沿着图中的黑色线剪开，去掉直角的部分．打开折叠的纸，将其铺平．（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做．（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过的轴对称知识试一试．第二环节如果将正方形按下面方式对折3次，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开铺平.你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做．活动收获一张正方形纸片，对折1次，剪出的图案至少有_______条对称轴. 对折2次后，剪出的图案至少有_______条对称轴. 对折3次后，剪出的图案至少有_______条对称轴.活动目标通过动手操作，体会利用简单轴对称图形进行设计的方法，感受设计的快乐。

活动过程请选取下面图形或其它常见轴对称图形摆出一个轴对称图案，并说明你要表达的含义.活动收获活动目标利用所学知识和方法进行设计，体会数学的乐趣活动过程设计内容设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图.组织形式在组长的组织下以小组为单位进行设计设计方法可以利用剪纸、拼图、画图等方法中的任何一个作品展示每小组推荐最佳作品进行展示，选出最佳小组课后活动设计作业我校秋季运动会将在11月中旬举行，为了塑造我班形象，提高我班知名度，现在向大家征集我班班徽，班旗和运动会我班统一标志，请同学们利用所学轴对称的知识，选择其中一种进行设计，要求设计必须为轴对称图案，并能表达一定的含义，11月初将评选出设计作品的一、二、三等级，并确定最佳作品为我班班徽，班旗和运动会统一标志。

评价：本节的评价采用小组捆绑评价和个人单独评价相结合的方式，以活动情况评价统计表为依据，进行评价，大家可以看到活动情况表中分为两部分，前面班级内活动情况统计主要是为教师评价小组提供参考，由教师当堂评选优秀小组，一般1-2个组，后面的小组内活动情况统计为小组推荐优秀个人提供依据，优秀个人由组长在课后组织推荐，每组一名，将名单报班级内量化管理员，优秀小组和优秀个人奖励和平时的量化管理和每周，每月，每学期的评优挂钩。

第小组活动情况评价表据，并与班级量化管理成绩挂钩）学情分析从知识基础看：学生之前已经认识了轴对称现象，通过扎纸探索了轴对称的性质，并在对简单的轴对称图形的认识过程中加深了对轴对称的理解，但是对生活中的轴对称现象仍然以“直观感受”为主。

从生活经验看：七年级的学生活泼好动，喜欢生活化的情境，对生活中的轴对称现象有一定的认识，学生在生活中经历过一些折叠、剪纸等活动，具有一定的动手操作能力，并且设计欲望较强，但是缺乏从数学角度思考生活中图形变换的思维经验。

从本节内容看：由于本节是活动课，所以对学生而言不存在理解差异，所有的学生都能很好的接受，并进行设计。

本节课前需要学生收集生活中的具有轴对称性质的图案和物品，上课需要准备剪刀，彩纸，正方形，矩形，圆形，正三角形等基本图形若干，胶带等物品。

效果分析本节主要内容是利用轴对称的性质进行设计，学习过程中应注重经历欣赏、观察分析、实验操作、猜测想象的探索过程，利用内容特点将观察、操作等实践活动贯穿学习过程的始终，体会所学内容与现实的联系，通过欣赏视频以及亲自设计，激发学习积极性，增强自主学习的能力和欣赏设计能力。

第一环节，学生观看短片时，情不自禁地发出赞叹声，在他们的心里产生了对轴对称图案的极大兴趣，同时也感受到了轴对称的美和丰富的文化价值。

第二环节，动手剪纸过程中，学生对教师提出的问题和挑战都跃跃欲试，积极思考解决问题的方法。

并能根据轴对称的性质，在教师的引导下很快地投入到活动中，较快、较好地完成任务；并且通过小组讨论，集体探究折叠次数对对称轴数量的影响；讨论时气氛热烈，每名成员都积极发表自己对问题的认识和思考。

第三环节，学生争先恐后地表述自己对图案的理解。

在相互交流中增长了见识，开拓了眼界，培养了审美情趣。

此时提出能力挑战问题，学生很快地进入了角色，大部分学生都能根据轴对称的性质，准确快速地作出图形。

第四环节的设计过程，学生的创作热情再度被点燃，课堂气氛活跃，小组讨论积极认真。

每个小组都能把自己设计的图案展示出来，在教师和同学的品评中，学生们增强了自信心和自豪感，并能客观地接受他人的意见和建议。

教材分析《利用轴对称进行设计》这节课，是本章的综合应用，也是一节活动课，数学活动课分为两种类型，一种是以探索新知识为目的的探索活动课，另一种是以应用为目的的实践活动课，本节就是第二种类型——实践活动课，因为在此以前，学生在小学就已经接触过简单的轴对称现象和轴对称图形的相关知识，再通过本章的系统学习，学生已经较好的掌握了轴对称的知识，能解释和解决一些简单的生活的实际问题，并经历了一些轴对称的实际教学活动，感受到轴对称在生活中的应用的广泛性和重要作用，积累了一定的从事实践活动经验。

在此基础上教科书安排本节课目的就是让学生经历利用轴对称进行图案设计的实践活动过程，进一步理解轴对称及其性质，积累数学活动经验，发展空间观念，并让学生体会轴对称在现实生活中的广泛应用及其丰富的文化价值。

本节的教学目标是：1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；2、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计；3、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，利用轴对称设计图案是本课时的较高要求。

发现身边的轴对称图案，体会轴对称的应用价值和增强学生审美情趣，是本课时任务之一。

前两项目标属于知识与技能层次，要很好的掌握，后者引导学生认真体会，渗透理念。

本节的重点：按要求作简单平面图形经过轴对称后的图形，能利用轴对称进行图案设计。

难点：利用轴对称设计图案，并充分认识轴对称图案在日常生活中的应用及其所代表的意义。

评测练习1.分别以虚线为对称轴画出下列各图的另一半，并说明完成后的图形可能代表什么含义。

2.利用一条线段，一个圆，一个正三角形设计一个轴对称图案，并阐明设计意图。

例如：跳舞的女孩路灯交通标识3.下图是由四个小正方形组成的L形图案，请你再添加一个小正方形使它们能组成一个轴对称图形。

(给出三种不同的作法)动报告为抓手，以轻松有趣的剪纸拼图游戏为载体，以创意比赛为评价手段，为学生创造了轻松愉悦的学习氛围。

活动线设计了欣赏——实践——创造三个环节与知识线相配合，欣赏环节包括课前活动中的收集生活中具有对称美的图案和物品，课堂上老师展示的对称美短片和同学们的展示，这一环节旨在引导学生去发现对称在现实生活中的广泛应用，感悟轴对称丰富的文化价值。

这样设计可以充分利用学生资源，解决了教师备课的局限性的问题，让本节课的设计更贴近学生，更贴近生活，更能体现轴对称的应用价值和文化价值。

第二环节实践环节，通过三个活动，让学生在动手实践中复习轴对称的定义，轴对称的性质等知识，并培养学生的动手能力，发展学生的空间观念，积累活动经验。

第三环节创造环节，这是本节设计的高潮，让学生利用所学知识进行设计，学生只有对轴对称的知识理解透彻，并有较强的创新能力才能完成，这里采用小组合作的方式进行设计，一方面培养学生的合作能力，积累合作学习的经验，另一方面可以降低难度，合作中学生可以互为资源，互相启发，互相帮助，更容易碰撞出创新灵感，设计出优秀作品，让所有学生都能设计出属于自己的作品，这一点非常关键，这样既能让学生更好的巩固轴对称的有关知识，感受数学知识应用的魅力，又能让学生经历数学学习中取得成功的过程，增加对数学的兴趣，积累数学学习的快乐体验。

本节课虽精心设计但仍有不足之处，体现在两个方面：1、课堂气氛比预想的差一点，通过调查学生，反思自己，发现原因：一是相对于在班级教室上课，在录播室上课时学生思想非常紧张，因此许多学生不敢发言。

二是教师自身的教态表情也不够丰富，给予学生的鼓励不够，使得课堂气氛稍显沉闷。

在以后的教学中不但要让学生养成课堂发言的习惯，还要有敢于发言的勇气，同时教师也要用自己的激情点燃学生的思维，善于引导学生大胆交流。

2、课前精心设计的教学环节在课堂上没有完全展开。

通过思考、交流后我认为形成此种情况的原因是活动时间控制不合理，导致有的环节因受时间限制而没有充分进行。

课标分析轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，课程标准中明确指出要让学生“认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。

”所以本章内容定位于生活中轴对称现象的分析，全章内容按照“直观认识——探索性质——简单图形——图案设计”这一主线展开，而这节课作为全章的最后一节，主要作用是将本章内容进行回顾和深化，使学生通过折叠、剪纸等一系列活动对生活中的轴对称现象由“直观感受”逐渐过渡到从“数学的角度去理解”，最后通过图案设计再将“数学运用到生活中”。