计量经济学第五章-练习题
《计量经济学》第五章精选题及答案
第五章 异方差二、简答题1．异方差的存在对下面各项有何影响？ （1）OLS 估计量及其方差； （2）置信区间；（3）显著性t 检验和F 检验的使用。
2．产生异方差的经济背景是什么？检验异方差的方法思路是什么？ 3．从直观上解释，当存在异方差时，加权最小二乘法（WLS ）优于OLS 法。
4．下列异方差检查方法的逻辑关系是什么？ （1）图示法 （2）Park 检验 （3）White 检验5．在一元线性回归函数中，假设误差方差有如下结构：()i i i x E 22σε=如何变换模型以达到同方差的目的？我们将如何估计变换后的模型？请列出估计步骤。
三、计算题1．考虑如下两个回归方程（根据1946—1975年美国数据）（括号中给出的是标准差）：t t t D GNP C 4398.0624.019.26-+= e s ：（2.73）（0.0060） （0.0736）R ²=0.999t t t GNP D GNP GNP C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡4315.06246.0192.25 e s ： （2.22） （0.0068）（0.0597）R ²=0.875式中，C 为总私人消费支出；GNP 为国民生产总值；D 为国防支出；t 为时间。
研究的目的是确定国防支出对经济中其他支出的影响。
（1）将第一个方程变换为第二个方程的原因是什么？（2）如果变换的目的是为了消除或者减弱异方差，那么我们对误差项要做哪些假设？ （3）如果存在异方差，是否已成功地消除异方差？请说明原因。
（4）变换后的回归方程是否一定要通过原点？为什么？（5）能否将两个回归方程中的R²加以比较？为什么？2．1964年，对9966名经济学家的调查数据如下：资料来源：“The Structure of Economists’Employment and Salaries”, Committee on the National Science Foundation Report on the Economics Profession, American Economics Review, vol.55, No.4, December 1965.（1）建立适当的模型解释平均工资与年龄间的关系。
计量经济学-虚拟变量复习题
第五章 虚拟变量复习题一、单项选择题 1、虚拟变量( A )A.主要来代表质的因素，但在有些情况下可以用来代表数量因素B.只能代表质的因素C.只能代表数量因素D.只能代表季节影响因素2、设某地区消费函数中，消费支出不仅与收入x 有关，而且与消费者的年龄构成有关，若将年龄构成分为小孩、青年人、成年人和老年人4个层次。
假设边际消费倾向不变，考虑上述年龄构成因素的影响时，该消费函数引入虚拟变量的个数为 （ C ）A 1个B 2个C 3个D 4个3、在经济发展发生转折时期，可以通过引入虚拟变量方法来表示这种变化。
例如，研究中国城镇居民消费函数时。
1991年前后，城镇居民商品性实际支出Y 对实际可支配收入X 的回归关系明显不同。
现以1991年为转折时期，设虚拟变量⎩⎨⎧=年以后；年以前；1991019911t D ，数据散点图显示消费函数发生了结构性变化：基本消费部分下降了，边际消费倾向变大了。
则城镇居民线性消费函数的理论方程可以写作：（ D ）。
A 、ttt u XY ++=10ββB 、ttt tt u XD XY +++=210βββC 、tt tt u D XY +++=210βββD 、ttt t tt u XD D XY ++++=3210ββββ4、对于含有截距项的计量经济模型，若想将含有m 个互斥类型的定性因素引入到模型中，则应该引入虚拟变量个数为 （ B ） A m B m-1 C m+1 D m-k5、对于一个回归模型中不包含截距项，若将一个具有m 个特征的质的因素引入进计量经济模型，则虚拟变量数目为( A ) A.m B.m-1C.m-2D.m+1 6、设某计量经济模型为：ii i u D Y ++=βα，其中iY 大学教授年薪，⎩⎨⎧=女教授男教授01i D ，则对于参数α、β的含义，下列解释不正确的是（ B ）A. α表示大学女教授的平均年薪；B. β表示大学男教授的平均年薪；C. α+ β表示大学男教授的平均年薪；D. β表示大学男教授和女教授平均年薪的差额7、个人保健支出的计量经济模型：iii i XD Y μβαα+++=221 ，其中iY 保健年度支出；iX个人年度收入；虚拟变量⎩⎨⎧=大学以下大学及以上012i D ；iμ满足古典假定。
第五章-单方程计量经济学应用模型试题及答案
第五章单方程计量经济学应用模型一、填空题：1．当所有商品的价格不变时，收入变化1%所引起的第i 种商品需求量的变化百分比叫做需求的 .2．对于生活必需品,需求的收入弹性的取值区间为，需求的自价格弹性的取值区间为。
3．当收入和其他商品的价格不变时，第j种商品价格变化1%所引起的第i种商品需求量的变化百分比，叫做需求的 .4．替代品的需求互价格弹性0；互补品的需求互价格弹性0；无关商品的需求互价格弹性0。
5．吉芬商品的需求自价格弹性0.6．西方国家发展的需求函数模型的理论模型,是由函数在最大化下导出的。
而对数线性需求函数模型和线性需求函数模型则是由拟合得到的。
7．在线性支出系统需求函数模型中，表示总，表示第i种商品的需求量，表示第i种商品的边际份额。
8．在扩展的线性支出系统需求函数模型中,表示,表示第i种商品的需求量，表示第i种商品的消费倾向。
9．在绝对收入假设消费函数模型（）中，参数α表示，且α0；，参数β1＜0，表示递减的边际消费倾向。
10．在绝对收入假设消费函数模型(）中，参数β10，以反映边际消费倾向规律.11．对于某些特殊商品，随着自身价格的上升,人们对这些商品的需求量将上升，这种商品在经济学中叫做。
12．在“不可逆性”假设消费函数模型（)中，待估参数α0反映当前的边际消费倾向，其取值范围是;待估参数α1反映曾经达到的最高收入水平对当前消费的影响,其取值范围是。
13．在“不可逆性”假设消费函数模型（）中,待估参数α0反映当前的，其取值范围是;待估参数α1反映曾经达到的最高收入水平对当前消费的影响，其取值范围是。
14．在“示范性”假设消费函数模型（)中，待估参数α0反映个人的边际消费倾向，其取值范围是；α1反映群体平均收入水平对个人消费的影响,其取值范围是。
15．在生命周期假设消费函数模型（)中，待估参数α1的取值范围是；α2的取值范围是。
16.在中性技术进步中，如果要素之比K／L不随时间变化,则称为中性技术进步；如果劳动产出率不随时间变化,则称为索洛中性技术进步；如果资本产出率Y/K不随时间变化,则称为中性技术进步.17.线性生产函数模型假设资本K与劳动L之间是可以替代的，要素替代弹性为。
《计量经济学》第五章习题及参考答案.doc
第五章经典单方程计量经济学模型：专门问题一、内容提要本章主要讨论了经典单方程回归模型的几个专门题。
第一个专题是虚拟解释变量问题。
虚拟变量将经济现象中的一些定性因素引入到可以进行定量分析的回归模型，拓展了回归模型的功能。
本专题的重点是如何引入不同类型的虚拟变量来解决相关的定性因素影响的分析问题，主要介绍了引入虚拟变量的加法方式、乘法方式以及二者的组合方式。
在引入虚拟变量时有两点需要注意，一是明确虚拟变量的对比基准，二是避免出现“虚拟变量陷阱”。
第二个专题是滞后变量问题。
滞后变量包括滞后解释变量与滞后被解释变量，根据模型中所包含滞后变量的类别又可将模型划分为自回归分布滞后模型与分布滞后模型、自回归模型等三类。
本专题重点阐述了产生滞后效应的原因、分布滞后模型估计时遇到的主要困难、分布滞后模型的修正估计方法以及自回归模型的估计方法。
如对分布滞后模型可采用经验加权法、Almon多项式法、Koyck方法来减少滞项的数目以使估计变得更为可行。
而对自回归模型，则根据作为解释变量的滞后被解释变量与模型随机扰动项的相关性的不同，采用工具变量法或OLS 法进行估计。
由于滞后变量的引入，回归模型可将静态分析动态化，因此，可通过模型参数来分析解释变量对被解释变量影响的短期乘数和长期乘数。
第三个专题是模型设定偏误问题。
主要讨论当放宽“模型的设定是正确的”这一基本假定后所产生的问题及如何解决这些问题。
模型设定偏误的类型包括解释变量选取偏误与模型函数形式选取取偏误两种类型，前者又可分为漏选相关变量与多选无关变量两种情况。
在漏选相关变量的情况下，OLS估计量在小样本下有偏，在大样本下非一致；当多选了无关变量时，OLS估计量是无偏且一致的，但却是无效的；而当函数形式选取有问题时，OLS估计量的偏误是全方位的，不仅有偏、非一致、无效率，而且参数的经济含义也发生了改变。
在模型设定的检验方面，检验是否含有无关变量，可用传统的t检验与F检验进行；检验是否遗漏了相关变量或函数模型选取有错误，则通常用一般性设定偏误检验（RESET检验）进行。
计量经济学(庞浩)第五章练习题参考解答说课讲解
第五章练习题参考解答练习题5.1 设消费函数为i i i i u X X Y +++=33221βββ式中，i Y 为消费支出；i X 2为个人可支配收入；i X 3为个人的流动资产；i u 为随机误差项，并且222)(,0)(i i i X u Var u E σ==（其中2σ为常数）。
试回答以下问题：(1)选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；(2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。
5.2 根据本章第四节的对数变换，我们知道对变量取对数通常能降低异方差性，但须对这种模型的随机误差项的性质给予足够的关注。
例如，设模型为u X Y 21ββ=，对该模型中的变量取对数后得如下形式u X Y ln ln ln ln 21++=ββ(1)如果u ln 要有零期望值，u 的分布应该是什么？ (2)如果1)(=u E ，会不会0)(ln =u E ？为什么？ (3)如果)(ln u E 不为零，怎样才能使它等于零？5.3 由表中给出消费Y 与收入X 的数据，试根据所给数据资料完成以下问题： （1）估计回归模型u X Y ++=21ββ中的未知参数1β和2β，并写出样本回归模型的书写格式；（2）试用Goldfeld-Quandt 法和White 法检验模型的异方差性； （3）选用合适的方法修正异方差。
Y X Y X Y X 55 80 152 220 95 140 65 100 144 210 108 145 70 85 175 245 113 150 801101802601101607912013519012516584115140205115180981301782651301859514019127013519090125137230120200759018925014020574105558014021011016070851522201131507590140225125165651001372301081457410514524011518080110175245140225841151892501202007912018026014524090125178265130185981301912705.4由表中给出1985年我国北方几个省市农业总产值，农用化肥量、农用水利、农业劳动力、每日生产性固定生产原值以及农机动力数据，要求：（1）试建立我国北方地区农业产出线性模型；（2）选用适当的方法检验模型中是否存在异方差；（3）如果存在异方差，采用适当的方法加以修正。
第五章-异方差性-答案说课讲解
第五章-异方差性-答案第五章 异方差性一、判断题1. 在异方差的情况下，通常预测失效。
（ T ）2. 当模型存在异方差时，普通最小二乘法是有偏的。
（ F ）3. 存在异方差时，可以用广义差分法进行补救。
（F ）4. 存在异方差时，普通最小二乘法会低估参数估计量的方差。
（F ）5. 如果回归模型遗漏一个重要变量，则OLS 残差必定表现出明显的趋势。
（ T ）二、单项选择题1.Goldfeld-Quandt 方法用于检验（ A ）A.异方差性B.自相关性C.随机解释变量D.多重共线性2.在异方差性情况下，常用的估计方法是（ D ）A.一阶差分法B.广义差分法C.工具变量法D.加权最小二乘法3.White 检验方法主要用于检验（ A ）A.异方差性B.自相关性C.随机解释变量D.多重共线性4.下列哪种方法不是检验异方差的方法（ D ）A.戈德菲尔特——匡特检验B.怀特检验C.戈里瑟检验D.方差膨胀因子检验5.加权最小二乘法克服异方差的主要原理是通过赋予不同观测点以不同的权数，从而提高估计精度，即（ B ）A.重视大误差的作用，轻视小误差的作用B.重视小误差的作用，轻视大误差的作用C.重视小误差和大误差的作用D.轻视小误差和大误差的作用6.如果戈里瑟检验表明，普通最小二乘估计结果的残差与有显著的形式的相关关系（满足线性模型的全部经典假设），则用加权最小二乘法估计模型参数时，权数应为（ B ）A. B. C. D. 7.设回归模型为，其中()2i2i x u Var σ=，则b 的最有效估计量为（ D ）i e i x i i i v x e +=28715.0i v i x 21i x i x 1ix 1i i i u bx y +=A. B. C. D. ∑=i i x y n 1b ˆ 8.容易产生异方差的数据是（ C ）A. 时间序列数据B.平均数据C.横截面数据D.年度数据9.假设回归模型为i i i u X Y ++=βα,其中()2i 2i X u Var σ=，则使用加权最小二乘法估计模型时，应将模型变换为（ C ）。
计量经济学第五章练习题及参考解答
第五章练习题及参考解答5.1 设消费函数为i i i i u X X Y +++=33221βββ式中，i Y 为消费支出；i X 2为个人可支配收入；i X 3为个人的流动资产；i u 为随机误差项，并且222)(,0)(i i i X u Var u E σ==（其中2σ为常数）。
试解答以下问题：(1)选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；(2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。
练习题5.1参考解答：（1）因为22()i i f X X =，所以取221i iW X =，用2i W 乘给定模型两端，得 312322221i i iii i i Y X u X X X X βββ=+++ 上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即22221()()i i i iu Var Var u X X σ==（2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为***12233ˆˆˆY X X βββ=--()()()()()()()***2****22232322322*2*2**2223223ˆii i i i i i i i i i i ii ii i iW y x W x W y x W x x WxWxWx xβ-=-∑∑∑∑∑∑∑()()()()()()()***2****23222222332*2*2**2223223ˆii i i i i i i i i i i i i i i i i W y x W x W y x W x x W x W x W x x β-=-∑∑∑∑∑∑∑其中22232***23222,,i ii ii i iiiW X W X W Y XXYWWW ===∑∑∑∑∑∑******222333i i i i i x X X x X X y Y Y =-=-=-5.2 下表是消费Y 与收入X 的数据，试根据所给数据资料完成以下问题：（1）估计回归模型u X Y ++=21ββ中的未知参数1β和2β，并写出样本回归模型的书写格式；（2）试用Goldfeld-Quandt 法和White 法检验模型的异方差性； （3）选用合适的方法修正异方差。
计量经济学张建强课后习题第五章505
计量经济学张建强课后习题第五章5051、计量经济研究中常用的数据主要有两类:一类是时间序列数据，另一类是[ B ]A总量数据B横截面数据C平均数据D相对数据2、横截面数据是指[ A ]A同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据3、下面属于截面数据的是[ D ]A 19912003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值B19912003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值C某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D某年某地区20个乡镇各镇工业产值4、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为[ B ] A横截面数据B时间序列数据C修匀数据D原始数据5、回归分析中定义[ B ]A解释变量和被解释变量都是随机变量B解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C解释变量和被解释变量都是非随机变量D解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量二、简答题、什么是计量经济学?它与统计学的关系是怎样的?计量经济学就是对经济规律进行数量实证研究，包括预测、检验等多方面的工作。
计量经济学是一种定量分析，是以解释经济活动中客观存在的数量关系为内容的一门经济学学科。
计量经济学与统计学密切联系，如数据收集和处理、参数估计、计量分析方法设计，以及参数估计值、模型和预测结果可靠性和可信程度分析判断等。
可以说，统计学的知识和方法不仅贯穿计量经济分析过程，而且现代统计学本身也与计量经济学有不少相似之处。
例如，统计学也通过对经济数据的处理分析，得出经济问题的数字化特征和结论，也有对经济参数的估计和分析，也进行经济趋势的预测，并利用各种统计量对分析预测的结论进行判断和检验等，统计学的这些内容与计量经济学的内容都很相似。
反过来，计量经济学也经常使用各种统计分析方法，筛选数据、选择变量和检验相关结论，统计分析是计量经济分析的重要内容和主要基础之一。
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计量经济学第五章-练习题一、单项选择题1. 某商品需求函数为u x b b y ii i ++=10，其中y 为需求量，x 为价格。
为了考虑“地区”（农村、城市）和“季节”（春、夏、秋、冬）两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为（ ）。
A.2B.4C.5D.62. 根据样本资料建立某消费函数如下：x D t t tC 45.035.5550.100ˆ++=，其中C 为消费，x 为收入，虚拟变量⎩⎨⎧=农村家庭城镇家庭01ˆD ，所有参数均检验显著，则城镇家庭的消费函数为( )。
A.x t tC 45.085.155ˆ+= B.x t tC 45.050.100ˆ+= C.x t tC 35.5550.100ˆ+= D.x t t C 35.5595.100ˆ+=3 设消费函数为u x b x b a a y ii i i D D +•+++=1010，其中虚拟变量D=⎩⎨⎧农村家庭城镇家庭01，当统计检验表明下列哪项成立时，表示城镇家庭与农村家庭有一样的消费行为（ ）。
A.0,011==b aB.0,011≠=b aC.0,011=≠b aD.0,011≠≠b a4.设消费函数u x a a y ii i b D +++=10，其中虚拟变量⎩⎨⎧= 01南方北方D ，如果统计检验表明01≠α成立，则北方的消费函数与南方的消费函数是（ ）。
A.相互平行的 B.相互垂直的C.相互交叉的D.相互重叠的5. 假定月收入水平在1000元以内时，居民边际消费倾向维持在某一水平，当月收入水平达到或超过1000元时，边际消费倾向将明显下降，则描述消费（C ）依收入（I ）变动的线性关系宜采用（ ）。
A.⎩⎨⎧≥=+•++=元元1000110000,210I I D D u I b I b a C t t t t πB.⎩⎨⎧≥=+++=元元1000110000,210I I D D u I b b a C t t t πC.元1000,)(**10=+-+=I u I I b a C t t tD.u I I b I b a C t t t t D +-++=)(*210，D 、I *同上6. 下列属于有限分布滞后模型的是( )。
A.u y b y b x b y tt t t t a +++++=--Λ22110B.u y b y b y b x b y tk t k t t t t a ++++++=---Λ22110C.u x b x b y tt t t a ++++=-Λ110D.u x b x b x b y tk t k t t t a +++++=--Λ1107. 消费函数模型t C ˆ=400+0.5I t +0.3I t-1+0.1I t-2，其中I为收入，则当期收入I t 对未来消费C t+2的影响是：I 增加一单位，C t+2增加( )。
A.0.5单位 B.0.3单位 C.0.1单位 D.0.9单位 8.在分布滞后模型u x b x b x b y tk t k t t t +++++=--Λ110α中，延期影响乘数( )。
A.b 0B.b i (i=1,2,…,k)C.∑=k i ib 1D.∑=ki ib 09. 自适应预期模型基于如下的理论假设：影响被解释变量y t的因素不是X t,而是关于X 的预期X t *1+，且预期X t *1+形成的过程是X t *1+-X t *=γ（X X t t *-），其中0＜γ＜1，γ被称为（ ）。
A.衰减率B.预期系数C.调整因子D.预期误差10.当下列模型随机误差项满足线性模型假定时，哪一个模型可以用最小二乘法来估计（ ）。
A.u x b x b y tt t t +⋯+++=-110αB.)()1(110u u y x b y t t t t t ---+++-=λλλαC.])1([)1(1110u u y x b b y t t t t t ----+-++=λγγγγ D.u y x b b y tt t t δδδδ+-++=-110)1(11. 有限多项式分布滞后模型中，通过将原分布滞后模型中的参数表示为滞后期i 的有限多项式，从而克服了原分布滞后模型估计中的（ ）。
A. 异方差问题B. 序列相关问题C. 多重共线性问题D ．由于包含无穷多个参数从而不可能被估计的问题二、分析题1. 为研究体重与身高的关系，我们随机抽样调查了51名学生（其中36名男生，15名女生），并得到如下两种回归模型：h W5662.506551.232ˆ+-=(1)t=(-5.2066) (8.6246)h D W7402.38238.239621.122ˆ++-= (2)t=(-2.5884) (4.0149) (5.1613)⎩⎨⎧=1女生男生D其中，W=体重 （单位：磅）；h=身高 （单位：英寸）回答以下问题：(1)你将选择哪一个模型？为什么？(2)如果模型2确实更好，而你选择了1，你犯了什么错误？ (3)D 的系数说明了什么？2. 考虑如下回归模型：u x b D D b D b D b b Y t t t t t t t +++++=532433221)(其中，Y=大学教师的年收入；x=教学年份；⎩⎨⎧=女性男性012D ；⎩⎨⎧=其他人种白人013D请回答以下问题：①b4 的含义是什么？②求E （x D D Y t t ,1,1/32==）。
3、考察我国企业固定资产投资x 与产品产值y 之间的关系：b x b x b x b x b y t t t t t a +++++=---43322110假如用2阶阿尔蒙多项式变换估计这个模型后得t t Z Z y045.050.085.0ˆ++=式中，kk k i i b ∑==2)(α∑==-=500s i it t x Z∑==-=502)(s i i t t x i Z ∑==-=5023)(s i it t x i Z① 求原模型中各参数b 的估计值； ② 试估计固定资产投资x 对产品产值y 的短期影响乘数、长期影响乘数和各期延期过渡性乘数。
4、下面图1给出了我国国内生产总值GDP 和进口总额IM 之间因果关系检验软件输出结果，根据结果分析二者之间关系。
图1 GDP 与IM 之间因果关系检验4、答案：由图1知，在05.0=α情况下，“GDP does not Granger Cause IM ” F 检验的P 值小于0.05,所以，拒绝 “GDP does not Granger Cause IM ” 的原假设，而不能够拒绝“IM does not Granger Cause GDP ”的假设，所以，从3阶滞后结果来看，GDP 的增长是进口总额增长的原因，而进口总额对经济增长的影响不显著。
一、单选题B A A A D DC B BD C1 解：（1）选择第二个模型。
因为不同的性别，身高与体重的关系是不同的，并且从模型的估计结果看出，性别虚拟变量统计上是显著的。
（2）如果选择了第一个模型，会发生异方差问题。
（3）D 的系数23.8238说明当学生身高每增加1英寸时，男生比女生的体重平均多23.8238磅。
2 解：考虑如下回归模型：（1）b4 的含义是男性白人这两种属性对大学教师年收入影响。
（2）tt t X X D D Y E 54321032)(),1,1(ββββββ+++++===3、解： 由题意知：0.500=α 0.451=α -0.102=α根据22100)()(i i i b m k k k i αααα++==∑= 得：b ˆ1 = 0ˆa +1ˆa +2ˆa = 0.5 + 0.45 – 0.10 = 0.85b ˆ2 =0ˆa +21ˆa +42ˆa = 0.5 + 2×0.45 – 4×0.10 =1 b ˆ3 = 0ˆa +31ˆa +92ˆa = 0.5 + 3×0.45 – 9×0.10 =0.95b ˆ4 = 0ˆa +41ˆa +162ˆa = 0.5 + 4×0.45 – 16×0.10 = 0.7b ˆ5 = 0ˆa +51ˆa +252ˆa = 0.5 + 5×0.45 – 25×0.10 = 0.25X 对Y 的短期影响乘数为0ˆb = 0.5X 对Y 的长期影响乘数为 ib = 0.5 + 0.85 + 1 + 0.95 + 0.7 + 0.25 = 4.25X 对Y 的各期延期过渡性乘数分别为：b ˆ1 = 0.85，b ˆ2 =1，b ˆ3 = 0.95，b ˆ4 = 0.7，b ˆ5 = 0.25。