最新版结构力学精品课件 内力包括弯矩、剪力和轴力
合集下载
第四章梁的内力剪力和弯矩PPT课件
M
M图（kN·m）
(c)
28
第28页/共59页
29
例题 4-8 解: 1. 校核剪力图
该梁的荷载及约束均与跨中对称，可得FA和FB为
y q
FA
1
F FB A
FB
100 2 2
100
kN
A
1m C
E 2m
D
B
AC段和DB段内无荷载
FS 100 kN
4m
(a) (b) +
FS 图
作用，剪力图均为水平线。
ql
l/2
C l/2
Bx
FB
1 8
ql
2. 分段建立剪力方程和弯矩方程
AC段：
Q( x) 3 ql qx 8
(0 x l ) 2
M ( x) 3 qlx 1 qx2 (0 x l )
8
2
2
CB段：
（以x截面右边
为分离）
Q( x) 1 ql 8
(l x l) 2
M( x) 1 ql(l x) ( l x l)
③外伸梁(overhanging beam)
第6页/共59页
§4-2 梁的内力—剪力和弯矩
截面法求梁的内力
a
F11
m
例：求截面1-1上的内力。 A
B
解：(1)确定支反力RA和RB
RA
x1
(2)取左段梁为脱离体：
RB
F1
Fy 0 : RA F1 Q 0
CM
Q RA F1
RA
MC 0 :
M F1(x a) RA x 0
M RA x F1(x a)
x
Q
对截面形心C取矩！
《轴力剪力弯矩》课件
剪力：平行于截面的力，用于描述物体在剪切方向受到的力
弯矩：垂直于截面的力矩，用于描述物体在弯曲方向受到的力矩 关系：轴力、剪力和弯矩是相互关联的，它们共同作用于物体，影响物 体的变形和破坏。
Part Six
轴力剪力弯矩的应 用
在工程结构中的应用
轴力：用于计算梁、柱等构件的承载能力 剪力：用于计算梁、板等构件的抗剪强度 弯矩：用于计算梁、柱等构件的抗弯强度 轴力剪力弯矩的综合应用：用于计算复杂结构的承载能力和稳定性
剪力符号：F
剪力方向：垂直于截面
剪力作用：使物体发生剪 切变形
Part Four
弯矩
定义
弯矩是物体受力后产生的一种内力，通常用M表示 弯矩的大小与力的大小、力的方向、力的作用点有关 弯矩的方向与力的方向垂直，与力的作用点所在的平面平行 弯矩的作用效果是使物体产生弯曲变形
计算方法
截面法：将结构简化为平面截面，计算截面上的弯矩 积分法：将结构简化为连续体，通过积分计算弯矩 矩阵法：将结构简化为有限元模型，通过矩阵计算弯矩 数值法：通过数值模拟计算弯矩，如有限元分析、边界元分析等
符号规定
弯矩：表示弯 曲变形时截面
上的内力
符号：M，表 示弯矩
单位：牛顿·米 （N·m）
计算公式： M=F*L，其中 F为作用力，L
为力臂长度
单位
弯矩的单位是牛顿·米（N·m） 弯矩是衡量物体弯曲程度的物理量 弯矩的大小与物体的材料、截面形状、受力情况等因素有关 弯矩的计算公式为：弯矩=力×力臂
应变：单 位为m/m （米/米）
弹性模量： 单位为Pa （帕斯卡）
Part Three
剪力
定义
剪力：物体受到的平行于其表面的力 剪力方向：与受力面垂直 剪力作用：使物体发生剪切变形 剪力计算：通过剪力公式进行计算，如F=P*L
弯矩：垂直于截面的力矩，用于描述物体在弯曲方向受到的力矩 关系：轴力、剪力和弯矩是相互关联的，它们共同作用于物体，影响物 体的变形和破坏。
Part Six
轴力剪力弯矩的应 用
在工程结构中的应用
轴力：用于计算梁、柱等构件的承载能力 剪力：用于计算梁、板等构件的抗剪强度 弯矩：用于计算梁、柱等构件的抗弯强度 轴力剪力弯矩的综合应用：用于计算复杂结构的承载能力和稳定性
剪力符号：F
剪力方向：垂直于截面
剪力作用：使物体发生剪 切变形
Part Four
弯矩
定义
弯矩是物体受力后产生的一种内力，通常用M表示 弯矩的大小与力的大小、力的方向、力的作用点有关 弯矩的方向与力的方向垂直，与力的作用点所在的平面平行 弯矩的作用效果是使物体产生弯曲变形
计算方法
截面法：将结构简化为平面截面，计算截面上的弯矩 积分法：将结构简化为连续体，通过积分计算弯矩 矩阵法：将结构简化为有限元模型，通过矩阵计算弯矩 数值法：通过数值模拟计算弯矩，如有限元分析、边界元分析等
符号规定
弯矩：表示弯 曲变形时截面
上的内力
符号：M，表 示弯矩
单位：牛顿·米 （N·m）
计算公式： M=F*L，其中 F为作用力，L
为力臂长度
单位
弯矩的单位是牛顿·米（N·m） 弯矩是衡量物体弯曲程度的物理量 弯矩的大小与物体的材料、截面形状、受力情况等因素有关 弯矩的计算公式为：弯矩=力×力臂
应变：单 位为m/m （米/米）
弹性模量： 单位为Pa （帕斯卡）
Part Three
剪力
定义
剪力：物体受到的平行于其表面的力 剪力方向：与受力面垂直 剪力作用：使物体发生剪切变形 剪力计算：通过剪力公式进行计算，如F=P*L
静定结构的内力分析与计算页课件.ppt
FN
x
A
平衡：
FX 0
3. 轴力
FN F 0
FN F
轴向拉伸、压缩时，杆的内力与杆轴线重合，称为轴力，
用FN 表示。
轴力的正负规定: FN 与外法线同向，为正轴力(拉力) FN
FN FN>0
FN与外法线反向，为负轴力(压力) FN 4、 轴力图
FN FN<0
FN (x) 的图象表示。以平行于杆轴的坐标表示横截 面的位置，垂直于杆轴的另一坐标表示轴力
在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。 ③ 平衡：对留下的部分建立平衡方。由于整体平衡的要求，对于 截开的每一部分也必须是平衡，因此，作用在每一部分上的外力 必须与截面上分布内力相平衡，组成平衡力系（此时截开面上的 内力对所留部分而言是外力）。
例如： 截面法求FN。
F
A
F
截开：
F
A F
简图
代替：
F
FC
FD
FN4
D
轴力图如右图
FD
轴力图的特点：突变值 = 集中载荷 轴力(图)的简便求法： 自左向右:
遇到向左的 F， 轴力N 增量为正； 遇到向右的 F ， 轴力N 增量为负。
8kN
5kN
3kN
[例4-2] 图示杆长为L，受分布力 q = kx 作用，方向如图， 试画出杆的轴力图。
解：x坐标向右为正，坐标原点在
杆件的轴向拉伸和压缩的力学模型
F
轴向拉伸，对应的力称为拉力。
F
轴向压缩，对应的力称为压力。
F F
二、轴向拉伸与压缩的内力
1、 内力的定义 内力指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布
内力系的合成（附加内力）。
梁的内力剪力和弯矩共61页
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
梁的内力剪力和弯矩
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
Байду номын сангаас
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
结构力学ppt课件
结构力学ppt课件
目录
• 结构力学简介 • 结构力学的基本原理 • 结构分析的方法 • 结构力学的应用 • 结构力学的挑战与未来发展 • 结构力学案例分析
01
结构力学简介
什么是结构力学
01
结构力学是研究工程结构在各种外力作用下产生的响
应的一门学科。
02
它主要涉及结构的强度、刚度和稳定性等方面的分析
04
有限元法
有限元法是一种将结构分解为有限个小 的单元，并对每个单元进行力学分析的 方法。
有限元法具有适用范围广、精度较高等 优点，但也存在计算量大、需要较强的 计算机能力等缺点。
通过对所有单元的力学行为进行组合， 可以得到结构的整体力学行为。
它适用于对复杂结构进行分析，例如板 壳结构、三维实体等。
结构力学的历史与发展
结构力学起源于19世纪中叶，随着土木工程和机械工程的发展而逐渐形成。
早期的结构力学主。
目前，结构力学已经广泛应用于各个工程领域，包括建筑、桥梁、机械、航空航天等。同时，结构力学 的研究也在不断深入和发展，以适应各种复杂工程结构的需要。
案例一：桥梁的力学分析
总结词
桥梁结构是力学分析的重要案例，涉及到多种力学因素，包括静载、动载、应 力、应变等。
详细描述
桥梁的力学分析需要考虑多种因素，包括桥梁的跨度、桥墩的支撑方式、桥梁 的材料性质等。在分析过程中，需要建立力学模型，进行静载和动载测试，并 运用结构力学的基本原理进行优化设计。
案例二：航空发动机的力学设计
强度理论
01
强度理论是研究结构在外力作用下达到破坏时的强度条件的科学。
02
强度理论的基本方程包括最大正应力理论、最大剪切应力理论、形状改变比能 理论和最大拉应力理论，用于描述结构在不同外力作用下达到破坏时的条件。
目录
• 结构力学简介 • 结构力学的基本原理 • 结构分析的方法 • 结构力学的应用 • 结构力学的挑战与未来发展 • 结构力学案例分析
01
结构力学简介
什么是结构力学
01
结构力学是研究工程结构在各种外力作用下产生的响
应的一门学科。
02
它主要涉及结构的强度、刚度和稳定性等方面的分析
04
有限元法
有限元法是一种将结构分解为有限个小 的单元，并对每个单元进行力学分析的 方法。
有限元法具有适用范围广、精度较高等 优点，但也存在计算量大、需要较强的 计算机能力等缺点。
通过对所有单元的力学行为进行组合， 可以得到结构的整体力学行为。
它适用于对复杂结构进行分析，例如板 壳结构、三维实体等。
结构力学的历史与发展
结构力学起源于19世纪中叶，随着土木工程和机械工程的发展而逐渐形成。
早期的结构力学主。
目前，结构力学已经广泛应用于各个工程领域，包括建筑、桥梁、机械、航空航天等。同时，结构力学 的研究也在不断深入和发展，以适应各种复杂工程结构的需要。
案例一：桥梁的力学分析
总结词
桥梁结构是力学分析的重要案例，涉及到多种力学因素，包括静载、动载、应 力、应变等。
详细描述
桥梁的力学分析需要考虑多种因素，包括桥梁的跨度、桥墩的支撑方式、桥梁 的材料性质等。在分析过程中，需要建立力学模型，进行静载和动载测试，并 运用结构力学的基本原理进行优化设计。
案例二：航空发动机的力学设计
强度理论
01
强度理论是研究结构在外力作用下达到破坏时的强度条件的科学。
02
强度理论的基本方程包括最大正应力理论、最大剪切应力理论、形状改变比能 理论和最大拉应力理论，用于描述结构在不同外力作用下达到破坏时的条件。
最新结构力学总结复习ppt课件
叠加法： MM 1X1M P
第八章 位移法
R11 R1P＝0
r11Z1R1P＝0
Z1
3FPa 2 160 EI1
r1
＝
1
10
E a
I
1பைடு நூலகம்
R1 P
=-
3 16
FP a
Z1 1 4 i
4i 8i
4i
i I
2i
4
r11 8i
4i
r1
＝
1
1
2
i
4i
r2
＝
1
4
i
r21 0
0
8i
Z2 1 4 i 4i 8i
计算δ11的两个 弯矩图
1PM E M P d I x E 1 1 3 Iq 2 2 ll 3 4 l8 q E 4lI
11M E M IdxE 1 I l2 l2 3 l 3lE 3I
1P1X 110 可解得
3 X1 8 ql
基本未知量解得后，可利用静力平衡方程求解其他约束反 力，然后可绘制内力图。
A51 1702 148 130 63 11
9.6104弧 度
CV
5
1 10
7
(
2 3
4 .5
10
3
1 .5
1 .5 2
1 48 10 3 1 .5 2 1 .5
2
3
1 48 10 3 6 2 1 .5 )
2
3
3 .5 1 3 0 m
例 试求图示刚架在截面C处的转角，EI＝5107N·m2。
M
A
A
＝
Aj
S Aj S
——分配系数
Aj＝1
A
第八章 位移法
R11 R1P＝0
r11Z1R1P＝0
Z1
3FPa 2 160 EI1
r1
＝
1
10
E a
I
1பைடு நூலகம்
R1 P
=-
3 16
FP a
Z1 1 4 i
4i 8i
4i
i I
2i
4
r11 8i
4i
r1
＝
1
1
2
i
4i
r2
＝
1
4
i
r21 0
0
8i
Z2 1 4 i 4i 8i
计算δ11的两个 弯矩图
1PM E M P d I x E 1 1 3 Iq 2 2 ll 3 4 l8 q E 4lI
11M E M IdxE 1 I l2 l2 3 l 3lE 3I
1P1X 110 可解得
3 X1 8 ql
基本未知量解得后，可利用静力平衡方程求解其他约束反 力，然后可绘制内力图。
A51 1702 148 130 63 11
9.6104弧 度
CV
5
1 10
7
(
2 3
4 .5
10
3
1 .5
1 .5 2
1 48 10 3 1 .5 2 1 .5
2
3
1 48 10 3 6 2 1 .5 )
2
3
3 .5 1 3 0 m
例 试求图示刚架在截面C处的转角，EI＝5107N·m2。
M
A
A
＝
Aj
S Aj S
——分配系数
Aj＝1
A
梁的内力剪力和弯矩共36页PPT
梁的内力剪力和弯矩
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
பைடு நூலகம்
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
பைடு நூலகம்
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
最新梁的内力弯矩和剪力
梁的内力弯矩和剪力
2.内力符号规定：
•剪力符号:
•弯矩符号:
+Q -Q
+M -M
内力图画法：
• 求控制截面的内力值（截面法） • 确定内力图形状（微分关系）
例: 求下列各梁的剪力弯矩图。
A
RA
Q
M
q
B
C
2a
a
RB
qa
解：(1)支反力
qa2
qa
RA
22a
4
RB
qaRA
5qa 4
(2)作剪力图、弯矩图
B
C
qa
2a 2
qa
2
a
qa 2
qa 2
q P=qa
q
A
BA
a
a
a
qa 11 qa 2 8
qa qa 2
a
4a
a
2qa
2qa
qa
qa
qa 2
2 qa 2 3
§4-6 平面刚架和曲杆的内力图
刚架：由两根或两根以上的杆件组成的并在连接处采 用刚性连接的结构。
立柱
横梁
当杆件变形时，两杆连接处保持刚 性，即角度（一般为直角）保持不 变。
X 0 3 0 k N H B 0 H B 3 0 k N ( )
M B 0 V A 6 3 0 4 2 0 6 3 0 V A 4 0 k N ( ) M A 0 V B 6 3 0 4 2 0 6 3 0 V B 8 0 k N ( )
利用 Y 0 校核
0.36
0.27
M
2.67
RB2.67kN
2.
A
RARB50 N R A
0.2m
2.内力符号规定：
•剪力符号:
•弯矩符号:
+Q -Q
+M -M
内力图画法：
• 求控制截面的内力值（截面法） • 确定内力图形状（微分关系）
例: 求下列各梁的剪力弯矩图。
A
RA
Q
M
q
B
C
2a
a
RB
qa
解：(1)支反力
qa2
qa
RA
22a
4
RB
qaRA
5qa 4
(2)作剪力图、弯矩图
B
C
qa
2a 2
qa
2
a
qa 2
qa 2
q P=qa
q
A
BA
a
a
a
qa 11 qa 2 8
qa qa 2
a
4a
a
2qa
2qa
qa
qa
qa 2
2 qa 2 3
§4-6 平面刚架和曲杆的内力图
刚架：由两根或两根以上的杆件组成的并在连接处采 用刚性连接的结构。
立柱
横梁
当杆件变形时，两杆连接处保持刚 性，即角度（一般为直角）保持不 变。
X 0 3 0 k N H B 0 H B 3 0 k N ( )
M B 0 V A 6 3 0 4 2 0 6 3 0 V A 4 0 k N ( ) M A 0 V B 6 3 0 4 2 0 6 3 0 V B 8 0 k N ( )
利用 Y 0 校核
0.36
0.27
M
2.67
RB2.67kN
2.
A
RARB50 N R A
0.2m
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
内力包括弯矩、剪力和轴力
1、弯矩图画在受拉纤维的那一侧 2、使隔离体顺时针旋转的剪力为正， 逆时针旋转的剪力为负 3、轴力：拉力为正，压力为负
静定梁
简支梁
单跨静定梁
外伸梁 悬臂梁 斜梁
多跨静定梁
斜简支梁
3-1 静定梁
二、多跨静定梁
多跨静定梁是工程中常见的结构，其基 本形式有以下两种：
按几何组 成规律分
画剪力图
基本部分 附属部分
基本部分
附属部分
基本部分
附属部分
基本部分
分析顺序：先附属部分，后基本部分。 荷载仅在基本部分上，只基本部分受力，附属 部分不受力； 荷载在附属部分上，除附属部分受力外，基本 部分也受力。
第一种的层次图
计算上图中多跨静定梁，先取EF梁计算，再考 虑CE梁和AC梁，这样每一步都是单跨静定梁的计算 问题。
第二种的层次图
计算上图中多跨静定梁，先从附属部分CD梁开 始，再计算AC梁和DF梁，这样每一步都是单跨静定 梁的计算问题。
多跨梁计算实例
M
E
10 4 0 FDy 40kN
MD 0
20 2 1 10 3 M DE 0 M E 10kN m
第 3 章 图
3-1
M
D
0
10 11.22 4 15 2 M DC 0 M DC 24.88kN m
M
C
0
10 11.22 2 M CA 0 M DC 32.44kN m
画剪力图
荷载为直线分布，即q为x的一次函数，剪力图为二次抛物线，弯矩图为三 次抛物线。