北邮离散数学-阶段作业一二三教学教材
离散数学(第二版)最全课后习题答案详解
-
(10)
p:天下大雨
q:他乘车上班
-
(11)
p:下雪
q:路滑
r:他迟到了
(12)
p:2 是素数
q:4 是素数
-
(13)
p:2 是素数
q:4 是素数
-
15.设 p：2+3=5. q：大熊猫产在中国. r:太阳从西方升起. 求下列符合命题的真值：
（1）
（2）
（3） （4） 解：p 真值为 1，q 真值为 1，r 真值为 0. （1）0，（2）0，（3）0，（4）1 16.当 p,q 的真值为 0,r,s 的真值为 1 时,求下列各命题公式的真值： （1） （2） （3） （4）
24.已知 的类型.
解：∵
是重言式，试判断公式
及
是重言式，而要使该式为重言式，其成真赋值只有
11，∴ 25.已知
解：∵
的类型.
都是重言式。
Hale Waihona Puke 是矛盾式，试判断公式及
是矛盾式，而要使该式为矛盾式，其成假赋值
只有 00，∴
都是重言式。
26. 已 知 解：
是重言式， 及
是矛盾式，试判断 的类型.
是矛盾式。
是重言式。
q:老王是河北人
-
(3)
p:天气冷
p:王欢与李乐组成
(4)
一个小组
p:李辛与李末是兄
(5)
弟
q:我穿羽绒服 -
-
p:王欢与李乐组成一个
-
小组
-
p:李辛与李末是兄弟
(6) p:王强学过法语
q:刘威学过法语
-
(7)
p:他吃饭
q:他听音乐
-
北京邮电大学计算机学院离散数学下半学期
Examples
(Z, +) is a commutative semigroup.
The set P(S), where S is a set, together with the operation of union is a commutative semigroup.
The set Z with the binary operation of subtraction is not a semigroup, since subtraction is not associative.
Subsemigroup – 子半群
Let
(S, *) be a semigroup and T be a subset of S.
if T is closed under the operation *, then
(T, *) is called a subsemigroup of (S, *).
Powers of a
Suppose
(S, *) is a semigroup, a ∈ S n ∈ Z+
Define the powers of an recursively as follows:
al = a, an = an-1 * a, n ≥2.
a0 = e
if (S, *) is a monoid
if it is a one-to-one correspondence from S to T, and f(a*b) = f(a)*'f(b) for all a and b in S.
Note
If f is an isomorphism from (S, *) to (T, *'), then, since f is a one-to-one correspondence, f-1 exists and is a one-toone correspondence from T to S.
北邮离散数学-阶段作业一二三
阶段作业一一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. 命题公式的真值分别为0，1，则的真值为0A. 正确B. 错误知识点: 命题逻辑学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 设P，Q都是命题公式，则A. 正确B. 错误知识点: 命题逻辑学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 空集是任何集合的真子集．A. 正确B. 错误知识点: 集合学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4．设为集合上的等价关系, 则A. 正确B. 错误学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5．设为集合上的等价关系, 则也是集合上的等价关系C. 正确D. 错误知识点: 关系学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 下面哪个联结词不可交换A.B.C.D.知识点: 命题逻辑学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 下列各式中不正确的是A.B.C.D.学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 设为集合，若，则一定有A.B.C.D.知识点: 集合学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设为集合上的等价关系，对任意，其等价类为A. 空集B. 非空集C. 是否为空集不能确定D.知识点: 关系学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 设A，B是集合，则下列说法中（）是正确的.A. A到B的关系都是A到B的映射B. A到B的映射都是可逆的C. A到B的双射都是可逆的D. 时必不存在A到B的双射学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示阶段作业二判断题（共5道小题，共50.0分）1. 设图G是连通的，则任意指定G的各边方向后所得的有向图是弱连通的A. 正确B. 错误知识点: 无向图和有向图学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 在有向图中，结点到结点的有向短程即为到的有向短程A. 正确B. 错误知识点: 无向图和有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 图G的两个不同结点连接时一定邻接A. 正确B. 错误知识点: 无向图和有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设A是某个无向图的邻接矩阵，则(是的转置矩阵)A. 正确B. 错误知识点: 图的矩阵表示学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 如果有向图D仅有一个结点的入度为0，其余结点的入度都为1，则D是有向树A. 正确B. 错误知识点: 树学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 在任何图中必有偶数个A. 度数为偶数的结点B. 度数为奇数的结点C. 入度为奇数的结点D. 出度为奇数的结点知识点: 无向图和有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 仅由一个孤立点组成的图称为A. 零图B. 平凡图C. 多重图D. 子图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 是无向图的关联矩阵，是中的孤立点，则A. 对应的一行元素全为0B. 对应的一行元素全为1C. 对应的一列元素全为0D. 对应的一列元素全为1知识点: 图的矩阵表示学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 对于无向图G，以下结论中不正确的是A. 如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间有初级回路B. 如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间至少有一条短程C. 如果G是树，则任何两个不同结点之间有且仅有一条初级通路D. 如果G是欧拉图，则G有欧拉回路知识点: 几种典型的图学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 对于无向图，下列说法中正确的是A. 不含平行边及环的图称为完全图B. 任何两个不同结点都有边相连且无平行边及环的图称为完全图C. 具有经过每条边一次且仅一次回路的图称为哈密尔顿图D. 具有经过每个结点一次且仅一次回路的图称为欧拉图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示阶段作业三判断题（共5道小题，共50.0分）1. 设是代数系统的元素，如果是该代数系统的单位元），则A. 正确B. 错误知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 设是群的元素，记，则是的子群．A. 正确B. 错误知识点: 群、环和域学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 设是群．如果对于任意，有，则是阿贝尔群．A. 正确B. 错误知识点: 群、环和域学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设是格的任意两个元素，则．A. 正确B. 错误知识点: 格和布尔代数学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. <{0，1，2，3，4}，max，min>是格．A. 正确B. 错误知识点: 格和布尔代数学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 设是有理数集，在定义运算为，则的单位元为A.B.C. 1D. 0知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [D;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 设集合，下面定义的哪种运算关于集合不是封闭的A.B.C. ，即的最大公约数D. ，即的最小公倍数知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [D;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 在整数集上，下列哪种运算是可结合的A.B.C.D.知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设代数系统A，・，则下面结论成立的是.A. 如果A，・是群，则A，・是阿贝尔群B. 如果A，・是阿贝尔群，则A，・是循环群C. 如果A，・是循环群，则A，・是阿贝尔群D. 如果A，・是阿贝尔群，则A，・必不是循环群知识点: 群、环和域学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0 提示:5. 在下面偏序集的哈斯图中，哪一个是格A.B.C.D.知识点: 格和布尔代数学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0 提示:。
离散数学阶段性作业11
中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院离散数学 课程作业1（共 4 次作业） 学习层次：专科 涉及章节：第1章l 、证明：如果A ∈｛｛b ｝｝，那么b ∈A 。
2、用描述法规定下列集合： （1）A ＝｛1，3，5｝（2）B = {2，3，5，7，11，13，17，…，89，97} （3）C ＝｛｛0｝，｛1｝，｛2｝，｛3｝，…，｛9｝｝ （4）全集 U3、对任意对象a ，b,c ，d ，证明：{{a},{a,b}}＝{{c},{c ，d}} 当且仅当 a = c 且b = d4、指出下列集合序列的排列规律，并依此规律再写出两个后续集合： 1). ｛∅，｛∅｝;， 2). ｛∅，｛∅｝，｛∅，｛∅｝｝.5、“如果A ∈B, B ∈C ，那么A ∈C ”对任意对象A,B,C 都成立吗？都不成立吗？举例说明你的结论。
6、确定下列各命题的真、假； （1）∅⊆ ∅ （2）∅⊂ ∅ （3）∅∈∅（4）∅ ⊆｛∅｝ （5）∅∈｛∅｝ （6）｛a, b ｝ ⊆｛a , b , c,｛a ， b ，c ｝｝ （7）｛a, b ｝∈｛a ， b ， c ，｛a ， b ，c ｝｝ （8）｛a, b ｝⊆｛｛a ，b ｝，｛｛a ，b ｝｝｝（9）｛a, b ｝∈｛｛a ，b ｝，｛｛a ，b ｝｝｝ （10）{{a, b}}⊂｛｛a ，b ｝，｛｛a ，b ｝｝｝ （11）对任意集合A ，B ，C ，、若A ∈B ，B ⊆ C 则A ∈C 。
（12）对任意集合A ，B ，C ，若A ∈B ，B ⊆C 则A ⊆ C 。
（13）对任意集合A ，B ，C ，若A ⊆ B ，B ∈ C 则A ∈ C 。
（l4）对任意集合A ，B ，C ，若A ⊆ B ，B ∈ C 则A ⊆ C 。
7、指出下列各组集合中的集合间的不同之处，并列出每一集合的元素和全部子集： （1） ｛∅｝， ｛｛∅｝｝（2）｛a ，b ，c ｝，｛a ，｛b ，c ｝｝，｛｛a ，b ，c ｝｝8、罗素曾用下列较通俗的悖论来解释他的集合论悖论（罗素悖论）：某镇上一位理发师宣布，他只给那些不给自己刮脸的人刮脸。
北邮离散数学阶段作业一二三
阶段作业一一、判断题(共5道小题,共50、0分)1. 命题公式的真值分别为0,1,则的真值为0A. 正确B. 错误知识点: 命题逻辑学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:2. 设P,Q都就是命题公式,则A. 正确B. 错误知识点: 命题逻辑学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:3. 空集就是任何集合的真子集.A. 正确B. 错误知识点: 集合学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:4.设为集合上的等价关系, 则A. 正确B. 错误知识点: 关系学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:5．设为集合上的等价关系, 则也就是集合上的等价关系C. 正确D. 错误知识点: 关系学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:二、单项选择题(共5道小题,共50、0分)1. 下面哪个联结词不可交换A.B.C.D.知识点: 命题逻辑学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:2. 下列各式中不正确的就是A.B.C.D.知识点: 集合学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:3. 设为集合,若,则一定有A.B.C.D.知识点: 集合学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:4. 设为集合上的等价关系,对任意,其等价类为A. 空集B. 非空集C. 就是否为空集不能确定D.知识点: 关系学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:5. 设A,B就是集合,则下列说法中()就是正确的、A. A到B的关系都就是A到B的映射B. A到B的映射都就是可逆的C. A到B的双射都就是可逆的D. 时必不存在A到B的双射知识点: 映射学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示阶段作业二判断题(共5道小题,共50、0分)1. 设图G就是连通的,则任意指定G的各边方向后所得的有向图就是弱连通的A. 正确B. 错误知识点: 无向图与有向图学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:2. 在有向图中,结点到结点的有向短程即为到的有向短程A. 正确B. 错误知识点: 无向图与有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:3. 图G的两个不同结点连接时一定邻接A. 正确B. 错误知识点: 无向图与有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:4. 设A就是某个无向图的邻接矩阵,则(就是的转置矩阵)A. 正确B. 错误知识点: 图的矩阵表示学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:5. 如果有向图D仅有一个结点的入度为0,其余结点的入度都为1,则D就是有向树A. 正确B. 错误知识点: 树学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:单项选择题(共5道小题,共50、0分)1. 在任何图中必有偶数个A. 度数为偶数的结点B. 度数为奇数的结点C. 入度为奇数的结点D. 出度为奇数的结点知识点: 无向图与有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:2. 仅由一个孤立点组成的图称为A. 零图B. 平凡图C. 多重图D. 子图知识点: 无向图与有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:3. 就是无向图的关联矩阵,就是中的孤立点,则A. 对应的一行元素全为0B. 对应的一行元素全为1C. 对应的一列元素全为0D. 对应的一列元素全为1知识点: 图的矩阵表示学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:4. 对于无向图G,以下结论中不正确的就是A. 如果G的两个不同结点就是连接的,则这两个结点之间有初级回路B. 如果G的两个不同结点就是连接的,则这两个结点之间至少有一条短程C. 如果G就是树,则任何两个不同结点之间有且仅有一条初级通路D. 如果G就是欧拉图,则G有欧拉回路知识点: 几种典型的图学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:5. 对于无向图,下列说法中正确的就是A. 不含平行边及环的图称为完全图B. 任何两个不同结点都有边相连且无平行边及环的图称为完全图C. 具有经过每条边一次且仅一次回路的图称为哈密尔顿图D. 具有经过每个结点一次且仅一次回路的图称为欧拉图知识点: 几种典型的图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示阶段作业三判断题(共5道小题,共50、0分)1. 设就是代数系统的元素,如果就是该代数系统的单位元),则A. 正确B. 错误知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:2. 设就是群的元素,记,则就是的子群.A. 正确B. 错误知识点: 群、环与域学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:3. 设就是群.如果对于任意,有,则就是阿贝尔群.A. 正确B. 错误知识点: 群、环与域学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:4. 设就是格的任意两个元素,则.A. 正确B. 错误知识点: 格与布尔代数学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:5. <{0,1,2,3,4},max,min>就是格.A. 正确B. 错误知识点: 格与布尔代数学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:单项选择题(共5道小题,共50、0分)1. 设就是有理数集,在定义运算为,则的单位元为A.B.C. 1D. 0知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [D;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:2. 设集合,下面定义的哪种运算关于集合不就是封闭的A.B.C. ,即的最大公约数D. ,即的最小公倍数知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [D;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:3. 在整数集上,下列哪种运算就是可结合的A.B.C.D.知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:4. 设代数系统A,・,则下面结论成立的就是、A. 如果A,・就是群,则A,・就是阿贝尔群B. 如果A,・就是阿贝尔群,则A,・就是循环群C. 如果A,・就是循环群,则A,・就是阿贝尔群D. 如果A,・就是阿贝尔群,则A,・必不就是循环群知识点: 群、环与域学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:5. 在下面偏序集的哈斯图中,哪一个就是格A.B.C.D.知识点: 格与布尔代数学生答案: [A;]。
北京邮电大学 计算机学院 离散数学 3.2-Growth of Functions
College of Computer Science & Technology, BUPT
8
2015-2-6
little-o of g
In calculus
If
Then
Theorem 1
Let f(x) = anxn + an-1xn-1 +…+ a1x+a0 ,where a0 , a1 , … an-1, an are real numbers. Then f(x) is O(xn) .
n! is O(nn) log n! is O(nlogn) log n is O(n) 1, log n, n, nlogn, n2, 2n, n!
The Growth of Functions
We quantify the concept that g grows at least as fast as f. What really matters in comparing the complexity of algorithms?
College of Computer Science & Technology, BUPT
4
2015-2-6
Visualizing Orders of Growth
On a graph, as you go to the right, the fastergrowing function always eventually becomes the larger one...
北京邮电大学 计算机学院 离散数学 2.4-sequences and summations-教学内容
1,3,5,7,9,…
11 (the 6th smallest odd number >0)
2,3,5,7,11,...
13 (the 6th smallest pCollege of Computer Science & Technology, BUPT -- ©Copyright Yang Juan
Then, we have {an} = 1, 1/2, 1/3, …
2020/6/8
College of Computer Science & Technology, BUPT -- ©Copyright Yang Juan
Example with Repetitions
Like tuples, but unlike sets, a sequence may contain repeated instances of an element.
Consider the sequence {bn} = b0, b1, … (note that 0 is an index) where bn = (1)n.
Thus, {bn} = 1, 1, 1, 1, …
Note repetitions!
This {bn} denotes an infinite sequence of 1’s and 1’s, not the 2-element set {1, 1}.
Example 5
Let {an} be a sequence that satisfies the recurrence relation an = an-1 + 3 for n = 1, 2, 3, . . . ,and suppose that a0 = 2. What are a1, a2, and a3?
北邮离散数学-阶段作业一二三
阶段作业一一、判断题（共5道小题，共分）1.命题公式的真值分别为0，1，则的真值为0A.正确B.错误知识点:命题逻辑学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:2.设P，Q都是命题公式，则A.正确B.错误知识点:命题逻辑学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:3.空集是任何集合的真子集．A.正确B.错误知识点:集合学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:4．设为集合上的等价关系, 则A.正确B.错误学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:5．设为集合上的等价关系, 则也是集合上的等价关系C.正确D.错误知识点:关系学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:二、单项选择题（共5道小题，共分）1.下面哪个联结词不可交换A.B.C.D.知识点:命题逻辑学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:2.下列各式中不正确的是A.B.C.D.学生答案:[C;]得分:[10]试题分值:提示:3.设为集合，若，则一定有A.B.C.D.知识点:集合学生答案:[C;]得分:[10]试题分值:提示:4.设为集合上的等价关系，对任意，其等价类为A.空集B.非空集C.是否为空集不能确定D.知识点:关系学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:5.设A，B是集合，则下列说法中（）是正确的.A.A到B的关系都是A到B的映射B.A到B的映射都是可逆的C.A到B的双射都是可逆的D.时必不存在A到B的双射阶段作业二判断题（共5道小题，共分）1.设图G是连通的，则任意指定G的各边方向后所得的有向图是弱连通的A.正确B.错误2.在有向图中，结点到结点的有向短程即为到的有向短程A.正确B.错误3.图G的两个不同结点连接时一定邻接A.正确B.错误4.设A是某个无向图的邻接矩阵，则(是的转置矩阵)A.正确B.错误知识点:图的矩阵表示学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:5.如果有向图D仅有一个结点的入度为0，其余结点的入度都为1，则D是有向树A.正确B.错误知识点:树学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:单项选择题（共5道小题，共分）1.在任何图中必有偶数个A.度数为偶数的结点B.度数为奇数的结点C.入度为奇数的结点D.出度为奇数的结点知识点:无向图和有向图学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:2.仅由一个孤立点组成的图称为A.零图B.平凡图C.多重图D.子图知识点:无向图和有向图学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:3.是无向图的关联矩阵，是中的孤立点，则A.对应的一行元素全为0B.对应的一行元素全为1C.对应的一列元素全为0D.对应的一列元素全为1知识点:图的矩阵表示学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:4.对于无向图G，以下结论中不正确的是A.如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间有初级回路B.如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间至少有一条短程C.如果G是树，则任何两个不同结点之间有且仅有一条初级通路D.如果G是欧拉图，则G有欧拉回路知识点:几种典型的图学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:5.对于无向图，下列说法中正确的是A.不含平行边及环的图称为完全图B.任何两个不同结点都有边相连且无平行边及环的图称为完全图C.具有经过每条边一次且仅一次回路的图称为哈密尔顿图D.具有经过每个结点一次且仅一次回路的图称为欧拉图知识点:几种典型的图学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示阶段作业三判断题（共5道小题，共分）1.设是代数系统的元素，如果是该代数系统的单位元），则A.正确B.错误知识点:代数系统的基本概念学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:2.设是群的元素，记，则是的子群．A.正确B.错误知识点:群、环和域学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:3.设是群．如果对于任意，有，则是阿贝尔群．A.正确B.错误知识点:群、环和域学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:4.设是格的任意两个元素，则．A.正确B.错误知识点:格和布尔代数学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:5.<{0，1，2，3，4}，max，min>是格．A.正确B.错误知识点:格和布尔代数学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:单项选择题（共5道小题，共分）1.设是有理数集，在定义运算为，则的单位元为A.B.C. 1D.0知识点:代数系统的基本概念学生答案:[D;]得分:[10]试题分值:提示:2.设集合，下面定义的哪种运算关于集合不是封闭的A.B.C.，即的最大公约数D.，即的最小公倍数知识点:代数系统的基本概念学生答案:[D;]得分:[10]试题分值:提示:3.在整数集上，下列哪种运算是可结合的A.B.C.D.知识点:代数系统的基本概念学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:4.设代数系统A，・，则下面结论成立的是.A.如果A，・是群，则A，・是阿贝尔群B.如果A，・是阿贝尔群，则A，・是循环群C.如果A，・是循环群，则A，・是阿贝尔群D.如果A，・是阿贝尔群，则A，・必不是循环群知识点:群、环和域学生答案:[C;]得分:[10]试题分值:提示:5.在下面偏序集的哈斯图中，哪一个是格A.B.C.D.知识点:格和布尔代数学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北邮离散数学-阶段作
业一二三
阶段作业一
一、判断题（共5道小题，共50.0分）
1. 命题公式的真值分别为0，1，则的真值为0
A. 正确
B. 错误
知识点: 命题逻辑
学生答案: [A;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
2. 设P，Q都是命题公式，则
A. 正确
B. 错误
知识点: 命题逻辑
学生答案: [A;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
3. 空集是任何集合的真子集．
A. 正确
B. 错误
知识点: 集合
学生答案: [B;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
4．设为集合上的等价关系, 则
A. 正确
B. 错误
知识点: 关系
学生答案: [B;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
5．设为集合上的等价关系, 则也是集合上的等价关系
C. 正确
D. 错误
知识点: 关系
学生答案: [A;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）
1. 下面哪个联结词不可交换
A.
B.
C.
D.
知识点: 命题逻辑
学生答案: [B;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
2. 下列各式中不正确的是
A.
B.
C.
D.
知识点: 集合
学生答案: [C;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
3. 设为集合，若，则一定有
A.
B.
C.
D.
知识点: 集合
学生答案: [C;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
4. 设为集合上的等价关系，对任意，其等价类为
A. 空集
B. 非空集
C. 是否为空集不能确定
D.
知识点: 关系
学生答案: [B;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
5. 设A，B是集合，则下列说法中（）是正确的.
A. A到B的关系都是A到B的映射
B. A到B的映射都是可逆的
C. A到B的双射都是可逆的
D. 时必不存在A到B的双射
知识点: 映射
学生答案: [C;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示
阶段作业二
判断题（共5道小题，共50.0分）
1. 设图G是连通的，则任意指定G的各边方向后所得的有向图是弱连通的
A. 正确
B. 错误
知识点: 无向图和有向图
学生答案: [A;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
2. 在有向图中，结点到结点的有向短程即为到的有向短程
A. 正确
B. 错误
知识点: 无向图和有向图
学生答案: [B;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
3. 图G的两个不同结点连接时一定邻接
A. 正确
B. 错误
知识点: 无向图和有向图
学生答案: [B;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
4. 设A是某个无向图的邻接矩阵，则(是的转置矩阵)
A. 正确
B. 错误
知识点: 图的矩阵表示
学生答案: [A;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
5. 如果有向图D仅有一个结点的入度为0，其余结点的入度都为1，则D是有向树
A. 正确
B. 错误
知识点: 树
学生答案: [B;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
单项选择题（共5道小题，共50.0分）
1. 在任何图中必有偶数个
A. 度数为偶数的结点
B. 度数为奇数的结点
C. 入度为奇数的结点
D. 出度为奇数的结点
知识点: 无向图和有向图
学生答案: [B;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
2. 仅由一个孤立点组成的图称为
A. 零图
B. 平凡图
C. 多重图
D. 子图
知识点: 无向图和有向图
学生答案: [B;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
3. 是无向图的关联矩阵，是中的孤立点，则
A. 对应的一行元素全为0
B. 对应的一行元素全为1
C. 对应的一列元素全为0
D. 对应的一列元素全为1
知识点: 图的矩阵表示
学生答案: [A;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
4. 对于无向图G，以下结论中不正确的是
A. 如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间有初级回路
B. 如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间至少有一条短程
C. 如果G是树，则任何两个不同结点之间有且仅有一条初级通路
D. 如果G是欧拉图，则G有欧拉回路
知识点: 几种典型的图
学生答案: [A;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
5. 对于无向图，下列说法中正确的是
A. 不含平行边及环的图称为完全图
B. 任何两个不同结点都有边相连且无平行边及环的图称为完全图
C. 具有经过每条边一次且仅一次回路的图称为哈密尔顿图
D. 具有经过每个结点一次且仅一次回路的图称为欧拉图
知识点: 几种典型的图
学生答案: [B;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示
阶段作业三
判断题（共5道小题，共50.0分）
1. 设是代数系统的元素，如果是该代数系统的单位元），则
A. 正确
B. 错误
知识点: 代数系统的基本概念
学生答案: [A;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
2. 设是群的元素，记，则是的
子群．
A. 正确
B. 错误
知识点: 群、环和域
学生答案: [A;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
3. 设是群．如果对于任意，有，则是阿贝尔群．
A. 正确
B. 错误
知识点: 群、环和域
学生答案: [A;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
4. 设是格的任意两个元素，则．
A. 正确
B. 错误
知识点: 格和布尔代数
学生答案: [A;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
5. <{0，1，2，3，4}，max，min>是格．
A. 正确
B. 错误
知识点: 格和布尔代数
学生答案: [A;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
单项选择题（共5道小题，共50.0分）
1. 设是有理数集，在定义运算为，则的单位元为
A.
B.
C. 1
D. 0
知识点: 代数系统的基本概念
学生答案: [D;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
2. 设集合，下面定义的哪种运算关于集合不是封闭的
A.
B.
C. ，即的最大公约数
D. ，即的最小公倍数
知识点: 代数系统的基本概念
学生答案: [D;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
3. 在整数集上，下列哪种运算是可结合的
A.
B.
C.
D.
知识点: 代数系统的基本概念
学生答案: [B;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
4. 设代数系统A，・，则下面结论成立的是.
A. 如果A，・是群，则A，・是阿贝尔群
B. 如果A，・是阿贝尔群，则A，・是循环群
C. 如果A，・是循环群，则A，・是阿贝尔群
D. 如果A，・是阿贝尔群，则A，・必不是循环群
知识点: 群、环和域
学生答案: [C;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
5. 在下面偏序集的哈斯图中，哪一个是格
A.
B.
C.
D.
知识点: 格和布尔代数
学生答案: [A;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
精品文档
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除。