第九章 利率互换与货币互换.

r1
0.99 0.975
4 5.089%

英镑利率
1 0.97 r2 4 6.138% 0.985 0.97
24

5
利率互换A公司支付的利息现金流
交割日期
2000-512 2001-513 2002-513
一年中 的实际 天数 366
366 365
浮动 利率 4.65 ％ 7.25 ％ 4.06 ％
支付的 浮动利 息 -47275
-73708 -41164
收取的 固定利 息 71167
71167 70972
平行贷款和“背靠背”贷款的区别：平行贷款在一方 违约时，另一方不能解除合约；背靠背贷款在一方违 约时，另一方有权抵消应尽义务
16

货币互换在平行贷款和背靠背贷款的基础上发展起来


货币互换利用不同公司在不同币种上的融资比较优势
例如：思德公司是一家德国公司，在美国有一家子公司， 美国子公司需要一笔4年期美元贷款，以浮动利率支付 利息。思德公司可以以5.6％的固定利率借入欧元，或以 LIBOR+0.2％的利率借入美元。还有一家思美公司，总 部在美国，有一家德国子公司，德国子公司需要一笔欧 元贷款，以固定利率支付。思美公司能以6.7％的固定利 率借4年期欧元，或者以LIBOR的浮动利率借4年期美元
利息支付日为交易日后两日，每年的5月12日或其后的 营业日 浮动利率的确定时间为交易日的浮动利率作为下一年 利率互换的浮动利率。假设1999-5-10、2000-5-10和 2001-5-10的LIBOR分别为4.85％、7.45％和4.26％。 利息计算起始日期一般在交易日后两日。 I p r t ，其中，p为本金额，r为利 利息额的计算： 息水平，t为计算日期，计算日期为实际天数除以360
9
利率互换的合约价值为0

利率互换也可以看成是一系列远期利率协议的组合，即 把利率互换分解成一个个远期利率协议。假设远期利率 协议的远期利率如图所示，计算互换的固定利率。
5％ X
LIBOR LIBOR LIBOR
X
X
X
互换合约价值为0，两组现 金流等价
5％ 5.25％ 5.50％ 5.70%
5％ 5％

2

例如：A公司是信用评级为AAA级的大型级优公司， 它的固定利率融资成本为7％，浮动利率融资成本为 LIBOR+0.4%；B公司是信用评级为BBB级的中小型公 司，它的固定利率融资成本为8.5％，浮动利率融资成 本为LIBOR+0.7%。
如果根据公司资产负债管理要求，Ａ公司应该选择浮动利率 融资，而B公司应该选择固定利率融资。

A公司的融资成本为LIBOR-0.2％，在浮动利率融资市 场上节约融资成本0.6％；B公司的融资成本为7.9％， 在固定利率融资市场上节约融资成本0.6％。
4
二、利率互换的利息支付过程

假设A和B公司在1999-5-10签订三年期的利率互换协议， 名义本金额1,000,000美元，利息每年支付一次。Ａ公司 支付浮动利率，为LIBOR-0.2％，B公司为固定利率支 付方，支付利率为7％。
收入的 利息净 额 23892
-2542 29508
6
三、利率互换中中介的作用

互换中寻找互换对方需要花费很长的时间，还要承 担彼此不认识的信用风险 金融机构与互换双方的业务往来较多，更容易找到 潜在的互换者



金融机构可以凭借其信用降低交易双方的信用风险
中介者与交易双方分别签订互换协议，互换中介不 需要额外资金，只是从中赚取服务费用或差价 如果中介无法找到两个完全匹配的互换方，可能会 自己担任另一方的互换者，先行承担利率风险头寸， 等到找到另一互换对方后，再将头寸轧平。
5 0.9524 5.25 0.9049 5.5 0.8577 5.75 0.8111 5.358 0.9524 0.9049 0.8577 0.8111
12

如果将互换看作是一个固定利率债券与一个浮动 利率债券的组合，则固定利率债券的现值应该等 于浮动利率债券的面值

19
货币互换的支付过程
支付日 （年末） 0 1 2
思美公司 美元 -100000 5358 5358 欧元 80000 -4480 -4480
思德公司 美元 100000 -5358 -5358 欧元 -80000 4480 4480
3
4
5358
105358
-4480
-84480
-5358
-105358
7


在上例中，A、B公司通过中介进行互换如下图所示： 7％ LIBOR 互换中介 7.4％ LIBOR A公司 7％ B公司 LIBOR+0.7％
固定利率投资者
浮动利率投资者
A公司的融资成本为LIBOR，在浮动利率融资市场上
节约融资成本0.4％；B公司的融资成本为8.1％，在固 定利率融资市场上节约融资成本0.4％。互换中介赚取 8 利差为4％。
四、利率互换的定价
我们考虑一个标准利率互换的定价问题。即浮动利率为 LIBOR，如何确定固定利率 定价的基本原则是固定利率支付方的现金流现值等于浮 动利率支付方的现金流现值，即市场不存在套利机会

1.利率互换与债券组合的等价关系：
A 支付浮动利率 收取固定利率
X
LIBOR
B
A
发行浮动利率债券（空头） 投资于固定利率债券（多头） 两种债券现值相等
1 0.8038 5.6% 0.9497 0.9002 8512 0.8038
22
有如下三个平价发行的债券

一年期债券，票面利率4.5% 二年期债券，票面利率5% 三年期债，票面利率6%
求一年交换一次的三年期利率互换的固定利
率是多少？
23
一个美元对英镑的货币互换，互换期限为半年，现 金流一个季度交换一次，固定利率对固定利率。在 美元市场上，90天贴现债券价格99元，180天贴现 债券价格97.5元；英镑市场上，90天贴现债券价格 98.5元，180天贴现债券价格97元。则货币互换中美 元利率和英镑利率各为多少？ 1 0.975 美元利率

14
货币互换的起源：外汇管制下的市场不完善
（1）母公司直接向子公司提供融资
美国
美国母公司 英国母公司 的美国子公 司 英国 美国母公司 的英国子公 司 英国母公司
15
（2）平行或“背靠背”式贷款
美国 美国母公司 贷款 英国母公司 的美国子公 司
英国 美国母公司的 英国子公司 贷款 英国母公司
固定利率市场（欧元）
18
二、货币互换的支付过程
我们以固定利率对固定利率为例 例：总部在美国的思美公司需要一笔欧元，而总部 在德国的思德公司需要一笔美元。考虑到双方的比 较优势，思美公司发行美元债券，思德公司发行欧 元债券，双方通过货币互换得到各自的货币融资。 假设思美公司需要的融资额为80000欧元，互换合同 约定初始时的汇率为1美元兑0.8欧元，思德公司需 要的融资额为100000美元。假设货币互换为固定利 率对固定利率，美元利率为5.3583％，欧元利率为 5.60％，利息每年支付一次。
LIBOR LIBOR
5.25％
X
LIBOR
X
X
X
5.50％
5.70%
一组远期利率协议的合约价值 为0，两组现金流等价
10

将利率互换等价于一系列远期利率协议，则利率互换 中支付的固定利息的现值应该等于一组远期利率协议 中固定利息的现值
X (Z1 Z2 Z3 Z4 ) i1Z1 i2 Z2 i3Z3 i4 Z4
4480
84480
20
三、货币互换的定价过程
货币互换也可以看作是债券组合。例如在上例中，思 美公司相当于发行一个固定利率的欧元债券，投资于 一个固定利率的美元债券；思德公司则相反，相当于 是发行一个固定利率的美元债券，投资于一个固定利 率的欧元债券。 根据货币互换与债券组合的等价关系，互换的定价就 是使两个币种的现金流现值相等，只要使这两个现金 流的现值都等于0就可以了 事实上，货币互换的固定利率与上一节中利率互换的 固定利率是相等的 上一节我们已经分析过美元固定利率的计算，下面来 看一下欧元固定利率5.6％是如何确定的

对于思德公司，融资方案可以选择：（1）借入欧元， 兑换成美元，要承担汇率风险；（2）借入美元，融资 成本较高。思美公司面临相同的问题
17

两家公司通过互换中介设计货币互换如下：
美元LIBOR
互换中介 美元LIBOR 欧元6.2％ 思美公司 美元LIBOR 浮动利率市场 （美元）
欧元5.9％
思德公司 欧元5.6％
Z2 Z3 Z4
X
1 0.9049 (1 5%) (1 5.25%) 1 0.8577 (1 5%) (1 5.25%) (1 5.50%) 1 0.8111 (1 5%) (1 5.25%) (1 5.50%) (1 5.75%)
第九章 利率互换和货币互换
1
利率互换
一、利率互换的定义和原理

利率互换是交易双方签订的一种合约，彼此同意在 合约规定的期间内互相交换一定的现金流，该现金 流以同一种货币计算，但计算利息的方式不同（固 定利率或浮动利率） 利率互换发展的原因主要在于在融资市场上，一方 具有浮动利率的比较优势，而需要固定利率借款； 而另一方具有固定利率的比较优势，但需要浮动利 率借款

A公司 固定利率融资成本 浮动利率融资成本 比较优势 7％ LIBOR+0.4 ％ 固定利率融 资