逐点比较法插补的连续轨迹控制设计

厦门海洋职业技术学院

学生课程设计

题目：逐点比较法圆弧插补的连续轨迹

控制设计

学生姓名：廖晨杰

所在院(系) 机电系

专业：数控技术

班级：数控2111

指导教师：杨光

2013年月日

目录

1.设计要求 (3)

2.设计目的 (3)

3.总体比较法 (3)

4.多CPU结构CNC系统硬件原理图 (4)

5.逐点比较法直线插补原理 (5)

6.软件构成设计 (9)

7.程序代码设计 (12)

8.参考文献 (17)

9.设计小结 (17)

1 设计要求

1.1 设计要求

（1）设计出逐点比较法插补软件流程图；

（2）编写出逐点比较法插补程序；

（3）要求用软件能够实现任意象限圆弧（G03）的插补计算；

（4）要求软件能够处理特殊轮廓的插补，例如坐标中任意圆弧等；

（5）插补结果要求能够以图形模拟进行输出。

2 设计目的

2.1 设计目的

（1）了解连续轨迹控制数控系统的组成原理；

（2）了解逐点比较法插补的基本原理；

（3）掌握逐点比较法插补的软件实现方法。

3 总体方案比较

3.1 各多种方案的特点

第一：采用逐点比较法插补。逐点比较法的基本原理是被控对象在按要求的轨迹运动时，每走一步都要与规定的轨迹进行比较，由此结果决定下一步移动的方向。逐点比较法既可以作直线插补又可以作圆弧插补。这种算法的特点是，运算直观，插补误差小于一个脉冲当量，输出脉冲均匀，而且输出买成速度变化小，调节方便，因此在两坐标数控机床中应用较为普遍

第二：数学积分法插补。又称为微分分析法。这种插补方法可实现一次、二次、甚至高次曲线的插补，也可以实现多坐标联动控制。只要输入不多的几个数据，就能加工出圆弧等形状较为复杂的轮廓曲线。作直线插补时，脉冲分配也较均匀。

第三：数据采样插补。数据采样插补实际上是一种粗插补过程，它所产生的微小线段仍然比较大，必须进一步对其密化（即精插补）。粗插补算法比较复杂，

大多用高级语言编制；精插补算法比较简单，多用汇编语言或硬件插补器实现。

3.2 方案选择

根据课题要求，对逆圆插补。根据两种方案的比较，都是很好的方法，但由于圆是二次，用采用逐点比较法插补进行设计比较方便、简单，所以根据各种插补方法的特点，选择用逐点比较法来实现。

4 多CPU结构CNC系统硬件原理图

4.1 CNC系统原理图

图4.1 共享总线的多CPU结构的CNC系统结构框图

4.2 原理图极其说明

共享总线机构，只有主模块有权控制系统的总线，在某一时刻只能有一个猪模块占有总线。共享总线结构的模块之间的通行，主要依靠存储器的实现，采用公共存储器的方式。共享存储器结构，采用多端口存储器来实现各CPU之间的互连和通信，每个端口配有一套数据、地址、控制线，以端口访问，由多端控制逻辑电路解决访问冲突。

管理模块：该模块是管理和组织整个CNC系统工作的模块，主要功能包括：初始化、中断管理、总线裁决、系统出错识别和处理、系统硬件与软件诊断等；插补模块：该模块用于在插补完成前，进行零件程序的译码、刀具补偿、坐标位移量计算、进给速度处理等预处理，然后进行插补计算，并给顶各坐标轴的位置

值；

位置控制模块：对坐标位置给定值与由位置检测到的实际位置值进行比较并获得差值，进行自动加减、回基准点、对伺服系统滞后量进行监视和漂移补偿，然后得到速度控制的模块电压，去驱动进给电动机；

PLC模块：零件程序的开关量（S、M、T）和机床面板来的信号在这个模块中进行逻辑处理，实现机床电器的启、停控制，刀具交换，转台分度，工件数量和运转时间的次数等；

命令与数据输入/输出模块；指零件程序、参数和数据，各种操作指令的输入/输出，以及显示所需要的各种接口电路；

存储器模块：指程序和数据的主存储器，或功能模块数据传送用的共享存储器

5 逐点比较法直线插补原理

逐点比较法的基本原理是被控对象在按要求的轨迹运动时，每走一步都要与规定的轨迹进行比较，由此结果决定下一步移动的方向。逐点比较法既可以作直线插补又可以作圆弧插补。这种算法的特点是，运算直观，插补误差小于一个脉冲当量，输出脉冲均匀，而且输出买成速度变化小，调节方便，因此在两坐标数控机床中应用较为普遍。

5.1 逐点比较法圆弧插补原理

加工一个圆弧，很容易令人

想到用加工点到圆心的距离与

该圆弧的名义半径相比较来反

映加工偏差。设要加工图3-1所

示的第一象限逆时针走向的圆

弧AB，半径为R，以圆点为圆

心，起点坐标为A(X。，y。），在

xy坐标平面第一象限中，点

P(X i,Y j)的加工偏差有以下3种

情况。

若加工点P(X i,Y j)正好落

在圆弧上，则下式成立，即

=

若加工点P(X i,Y j)在圆弧外侧，则Rp>R,即

2222

00i j x y x y +>+

若加工点P(X i ,Y j )落在圆弧内侧，则Rp

222200i j x y x y +<+

将上面各式分别改写为下列形式，即

(X i ²-Y j ²)+(X 。 ²－y 。²)=0 （在圆弧上） (X i ²-Y j ²)+(X 。 ²－y 。²)>0 （在圆弧外侧） (X i ²-Y j ²)+(X 。 ²－y 。²)<0 （在圆弧外侧）

取加工偏差判别式为

2222,00()()i j i j F x y x y =-+-

若点P(X i ,Y j )在圆弧外侧或圆弧上，则满足F i,j ≧0的条件时，向X 轴发出一负向运动的进给脉冲(-ΔX)；若点P(X i ,Y j )在圆弧内测，即满足条件F i,j<0的条件时，则向Y 轴发出一正向运动的进给脉冲(+ΔY)。为了简化偏差判别式的运算，仍用递推法来推算下一步新的加工偏差。

设加工点P(X i ,Y j )在圆弧外侧或圆弧上，则加工偏差为

2222,00()()0i j i j F x y x y =-+-≥

故X 轴必须向负方向进给一步(-ΔX)，移动到新的加工点P(X i ,Y j )，其加工偏差为

22222222

1,0000(1)21i j i j i i j F x x y y x x y y x +=--+-=-++--

=F i,j+2y j +1…………………………………………（5-1）

设加工点(,)i j P x y 在圆弧的内测，则,0i j F <。那么y 轴须向正向进给一步

()y +∆，移到新的加工点1(,)i j P x y +，其加工偏差为

22222222

1,0000(1)21i j i j i j j F x x y y x x y y y +=-++-=-+-+-

,21i j i F y =++…………………………………………（5-2）

根据式（3-）及式（3-）可以看出，新的加工点的偏差值可以用前一点的偏差值递推出来。递推法把圆弧偏差运算式由平方运算化为加法和乘2运算，而对二进制来说，乘2运算是容易实现的。

5.2 圆弧插补的运算过程

圆弧插补的运算过程与直线插补的过程基本一样，不同的是，圆弧插补时，动点坐标的绝对值总是一个增大，另一个减小。如对于第一象限逆圆来说，动点坐标的增量公式为 X i+1= X i-1 Y i+1= Y i -1

11i i x x +=-

圆弧插补运算每进给一步也需要偏差判别、进给、偏差计算、终点判别四个工作节拍，运算中F 寄存偏差值为F i,j ；x 和y 分别寄存x 和y 动点的坐标值，开始分别存放X 。和Y 。；n 寄存终点判别值：n=|Xe-X 。| +|Ye-Y 。|