初中数学一元二次方程试讲教(学)案
数学面试试讲真题《一元二次方程》教案、教学设计
数学面试试讲真题《一元二次方程》教案、教学设计
一、教学目标
【知识与技能】
理解一元二次方程的概念及其一般式，了解一元二次方程根的概念。
【过程与方法】
通过实际问题的探究，回顾一元一次方程的概念，逐渐形成数学建模的数学思想以及提高类比迁移的能力。
【情感、态度与价值观】
通过数学建模，激发学习数学的兴趣，体会做数学的快乐，提高对数学的学习兴趣。
二、教学重难点
【教学重点】
理解一元二次方程的概念及其一般式。
【教学难点】
建立数学模型列方程。
三、教学过程
(一)引入新课
复习旧知：回顾之前学习过哪些方程，并对一元一次方程的定义进行回顾。
总结：明确本节课学习初中阶段的最后一种方程，《一元二次方程》。
(二)探索新知
提问：请同学们类比一元一次方程，给一元二次方程下定义。
学生类比一元一次方程定义得到一元二次方程文字描述。
学生解决问题。
追问：这个方程是不是一元二次方程呢?
提问：你们能写出几个一元二次方程吗?
出示题目用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元?
追问：这个方程是不是一元二次方程呢?
提问：请同学们利用前面的多个方程，以小组讨论的形式探究什么样形式的方程是一元二次方程?并派代表进行回答汇总。
四、板书设计。
一元二次方程初中数学讲课教案课件
一
元
二
次
方
程
返回
小结
•一元2
•因式分解法
3
•转化思想
一
元
二
次
方
程
结束
如果a是一元二次方程x2－3x+m=0的一个 根，-a是一元二次方程x2 + 3x－m=0的一个根， 则a的值是多少？
汇报结束
谢谢大家! 请各位批评指正
教学资料整理
• 仅供参考，
一元二次方程初中数学讲课教案课 件
问题：
建造一个面积为20平方米，长比宽 多 1 米的长方形花坛，问它的宽是多少？
解： 设这个花坛的宽为x米，
x+1
一 元
则长为（x+1）米，
根据题意得：
x
二
x ( x+1) = 20
次
即 x 2 + x - 20 = 0
方
程
首页
观察方程
x 2 + x - 20 = 0 有何特征？
((A) 5 (B) －５+
(C)
(D) 0
填空题
方程 3x3(x x(+x2+)2=) 1=11+12+(32x(－3x－5)的5)二次项系数、一
一 元
次项系数3与x (常x+数2项) =的1积1+是2(3x－5)
3x ( x+2) 3x ( x+2) =
= 11+2(3x－5)
11+2(3x－5)
(1) x2－３x = 0 (2) 2 x2+13x －7= 0
解题过程
解题过程
巩固练习
一
全国初中数学优秀课一等奖教师教案：一元二次方程--教案
全国初中数学优秀课一等奖教师教案：一元二次方程–教案一. 教材分析本节课的主题是一元二次方程，它是初中数学中的重要内容，也是后续学习更高阶数学的基础。
一元二次方程在实际生活中有着广泛的应用，如财务计算、物理运动等，因此，掌握一元二次方程的解法对于学生的数学素养和实际应用能力的提高具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了代数基础知识，对于方程的概念和解法有一定的了解。
但一元二次方程较为复杂，需要学生具有较强的逻辑思维能力和抽象思维能力。
此外，学生需要掌握一元二次方程的解法，才能更好地应用于实际问题中。
三. 教学目标1.让学生理解一元二次方程的概念和性质。
2.使学生掌握一元二次方程的解法。
3.培养学生将一元二次方程应用于实际问题的能力。
4.提高学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.一元二次方程的概念和性质。
2.一元二次方程的解法。
3.一元二次方程在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题引导学生思考，提供典型案例让学生分析，小组合作促进学生交流。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学案例。
3.小组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，引发学生对一元二次方程的思考。
例如：“某个物品的价格是10元，如果卖家将价格降低5元，那么售价与成本价相等。
求这件物品的成本价。
”2.呈现（10分钟）呈现一元二次方程的定义、性质和解法。
通过PPT展示，让学生对一元二次方程有一个整体的认识。
3.操练（10分钟）让学生通过解答典型案例来掌握一元二次方程的解法。
教师引导学生进行分析，提示解题思路，学生独立完成解题过程。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生互相交流解题心得，共同解决问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
5.拓展（10分钟）让学生运用一元二次方程解决实际问题。
例如：“一个长方形的长比宽多2，且长方形的面积为36平方厘米，求长方形的长和宽。
九年级数学上人教版《一元二次方程》教案
《一元二次方程》教案一、教学目标：1.理解和掌握一元二次方程的概念和解法。
2.能够运用一元二次方程解决实际问题。
3.培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学难点与重点：1.教学难点：一元二次方程的解法和运用。
2.教学重点：一元二次方程的概念和性质。
三、教具和多媒体资源：1.黑板和粉笔。
2.投影仪和教学PPT。
3.教学软件：数学工具软件（如GeoGebra、Desmos等）。
四、教学方法：1.讲授法：通过讲解一元二次方程的概念、性质和解法，使学生理解和掌握一元二次方程的基本知识。
2.演示法：通过演示一元二次方程的解法，使学生掌握一元二次方程的解法。
3.讨论法：通过小组讨论和案例分析，使学生能够运用一元二次方程解决实际问题。
4.练习法：通过课堂练习和课后作业，使学生能够熟练掌握一元二次方程的解法。
五、教学过程：1.导入新课：通过实际问题引入一元二次方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲授新课：讲解一元二次方程的概念、性质和解法，重点强调一元二次方程的解法和运用。
3.巩固练习：通过课堂练习，使学生能够熟练掌握一元二次方程的解法。
4.归纳小结：通过总结一元二次方程的概念、性质和解法，使学生能够全面理解和掌握一元二次方程的基本知识。
5.布置作业：布置相关练习题，使学生能够熟练运用一元二次方程解决实际问题。
六、评价与反馈：1.课堂表现评价：通过观察学生在课堂上的表现，评价学生的学习态度和参与度。
2.练习与作业评价：通过检查学生的课堂练习和课后作业，评价学生对一元二次方程的掌握情况。
3.测试与考试评价：通过进行单元测试或期中、期末考试，评价学生对一元二次方程的理解和运用能力。
4.学生自评与互评：引导学生进行自我评价和互评，培养学生的自我认知和团队协作能力。
5.教师反馈：根据学生的评价结果，及时调整教学策略和方法，提高教学效果。
同时，给予学生及时的鼓励和反馈，激发学生的学习动力。
6.教学反思：对整个教学过程进行反思和总结，发现问题和不足，以便在今后的教学中加以改进和提高。
2023最新-一元二次方程教案(优秀7篇)
一元二次方程教案（优秀7篇）作为一名默默奉献的教育工作者，时常会需要准备好教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
优秀的教案都具备一些什么特点呢？牛牛范文为您带来了7篇一元二次方程教案，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
九年级数学《一元二次方程》教案篇一一、教材分析：1、本章的主要内容：（1）一元二次方程的有关概念；（2）一元二次方程的解法，根的判别式及根与系数的关系；（3）实际问题与一元二次方程。
2、本章知识结构图：3、教学目标：（1）以分析实际问题中的等量关系并求解其中的未知数为背景，认识一元二次方程及其有关概念；（2）根据化归的思想，抓住“降次”这一基本策略，掌握配方法、直接开平法、公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法；（3）经历分析和解决实际问题的过程，体会一元二次方程的数学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力。
4、本章的重点与难点本章学习的重点：一元二次方程的解法及应用一元二次方程解决实际问题。
难点：（1）分析方程的特点并根据方程的特点选择合适的解法；（2）实际背景问题的等量分析，设元列一元二次方程解应用题。
即建立一元二次方程模型解决实际问题，尽管已经有了运用一次方程（组）解应用问题的经验，但由于实际问题涉及的内容广泛，有的背景学生不熟悉，有的问题数量关系复杂，不易找出等量关系。
同时，还要根据实际问题的意义检验求得的结果是否合理。
二、教学中应注意的问题：1、重视一元二次方程与实际的联系，再次体现数学建模思想。
方程是刻画现实世界的有效数学模型，因而方程教学关注方程的建模过程。
教科书的第1节就是想通过多种实际问题的分析，经历模型化的过程，并在此基础上抽象出数学概念。
当然，在教学中除教科书第1节、第5节提供了大量的实际问题外，教师还应根据学生生活实际和认知水平，创设更为丰富、贴近学生的现实情景，并引导学生分析其中的数量关系，建立方程模型。
在经历多次这样的数学活动，使学生感受到方程与实际问题的联系，领会数学建模思想，增强学生学习数学的兴趣和应用意识，培养学生分析问题、解决问题的能力。
初中数学一元二次方程教案
初中数学一元二次方程教案教案标题：初中数学一元二次方程教案教学目标：1. 理解一元二次方程的定义和基本形式；2. 掌握解一元二次方程的方法，包括因式分解、配方法和求根公式；3. 能够运用一元二次方程解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学重点：1. 了解一元二次方程的定义和基本形式；2. 掌握解一元二次方程的方法；3. 运用一元二次方程解决实际问题。
教学难点：1. 运用一元二次方程解决实际问题；2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学准备：1. 教师准备：教案、教学课件、教具（如代数板、代数卡片等）、实例题和习题；2. 学生准备：教材、作业本、笔记本等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入一元二次方程的概念，与学生一起讨论方程的定义和基本形式；2. 提出一个简单的实际问题，引导学生思考如何用一元二次方程来表示和解决问题。
二、知识讲解与演示（15分钟）1. 通过教学课件或黑板，讲解一元二次方程的解法，包括因式分解、配方法和求根公式；2. 结合实例，演示如何运用这些解法解决一元二次方程；3. 强调每种解法的适用条件和步骤。
三、练习与巩固（20分钟）1. 分发练习题，让学生独立或小组完成，巩固所学的解方程方法；2. 鼓励学生互相讨论、合作解题，提高解题效率；3. 教师巡视指导，及时纠正学生的错误。
四、拓展应用（10分钟）1. 提供一些实际问题，引导学生运用一元二次方程解决问题；2. 鼓励学生思考并讨论解题思路，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
五、归纳总结（5分钟）1. 教师引导学生总结一元二次方程的解法和应用；2. 梳理重点、难点，解答学生提出的问题。
六、作业布置（5分钟）1. 布置相关习题，要求学生独立完成；2. 鼓励学生自主学习，提高解题能力。
教学反思：1. 教师应根据学生的实际情况，灵活调整教学方法和策略；2. 在课堂中要注重培养学生的思维能力和问题解决能力；3. 结合实际问题，增加教学的趣味性和实用性。
教师面试初中数学试讲教案
教案：初中数学《一元二次方程的解法》教学目标：1. 理解一元二次方程的定义及其一般形式；2. 掌握一元二次方程的解法（因式分解法、公式法）；3. 能够运用一元二次方程解决实际问题。
教学重点：1. 一元二次方程的定义及其一般形式；2. 一元二次方程的解法及运用。
教学难点：1. 一元二次方程的解法（因式分解法、公式法）的运用；2. 实际问题中的一元二次方程求解。
教学准备：1. 教学PPT；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾一元一次方程的定义及其解法；2. 提问：同学们，你们知道一元二次方程吗？它是什么样子的？二、新课讲解（20分钟）1. 讲解一元二次方程的定义及其一般形式：ax^2 + bx + c = 0（a≠0）；2. 讲解一元二次方程的解法：a) 因式分解法：将一元二次方程化为两个一元一次方程，求解得到x的值；b) 公式法：直接应用一元二次方程的求根公式，求解得到x的值。
3. 举例讲解一元二次方程的解法及其运用。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识；2. 针对学生解答过程中出现的问题，进行讲解和指导。
四、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生运用一元二次方程解决实际问题；2. 让学生分组讨论，分享解题过程和心得。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结一元二次方程的解法及其运用；2. 提问：同学们，你们觉得一元二次方程在实际生活中有哪些应用呢？教学评价：1. 课后作业：布置有关一元二次方程的练习题，检验学生掌握情况；2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状况。
以上是一份关于一元二次方程的初中数学试讲教案，希望能够帮助到您。
在实际教学中，可以根据学生的实际情况和教学环境进行调整。
祝您面试顺利！。
初中数学《一元二次方程》试讲教案
初中数学《一元二次方程》试讲教案一、教学目标
（一）使学生学会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题。
（二）通过列方程解应用问题，进一步体会提高分析问题、解决问题的能力。
（三）通过列方程解应用问题，进一步体会代数中方程的思想方法解应用问题的优越性。
二、教学重难点
（一）教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题。
（二）教学难点：根据数与数字关系找等量关系。
三、教学准备
多媒体课件PPT、资料
四、教学方法
谈话法：师生间进行交流对话。
讲授法：教师启发学生，讲授基本的教学内容。
自主探究法：让学生自己通过各种渠道搜集资料，通过主动探究获取新知识。
五、教学过程
（一）复习提问
1、列方程解应用问题的步骤？
（1）审题（2）设未知数（3）列方程（4）解方程（5）答
2、两个连续奇数的表示方法是（）。
（n表示整数）
（二）例题讲解
例1 两个连续奇数的积是323，求这两个数。
分析：1、两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2。
2、设元（几种设法）a．设较小的奇数为x，则另一奇数为；b．设较小的奇数为，则另一奇数为；c．设较小的奇数为，则另一个奇数。
以上分析是在教师的引导下，学生回答。
有三种设法，就有三种列法，找三位学生使用三种方法，然后进行比较、鉴别，选出最简单解法。
解法1：设较小奇数为x，另一个为，
据题意，得。
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1对1个性化教案
学生学科数学年级九年级
教师瑞芳授课日期授课时段
课题一元二次方程
重点
难点
重点：掌握一元二次方程的概念、解法及应用
难点：一元二次方程的特殊解法、韦达定理及应用
教
学
容
【基础知识：】
1、一元二次方程的概念怎样？其一般形式怎样？
2、你能说出下列方程是几元几次方程吗？
(1) 2x + 3 = 0 (2) 3x – 8 = 0 (3) 3x + y = 7
(4)
3、分析：一元二次方程一般形式中各部分概念？（即
认识：二次项及二次系数、一次项及一次项系数、常数项）
4、方程的根：x = 3是一元一次方程2x – 6 = 0的根吗？
x = 1及x = -3是一元一次方程的根吗？
例1、你能找出下列方程的根吗：
5、一元二次方程的解题思想-------降次
（1）直接开平方法；
（2）配方法；
（3）公式法；
（4）因式分解法--------十字相乘法；
（5）根与系数的关系-------韦达定理。
【重点知识】
一、一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的
整式方程，叫做一元二次方程．它的一般形式是()
200
ax bx c a
++=≠．典型例题解析:
例1．方程()2
21
170m
m m x x m --++-=是一元二次方程，则m = ．
分析：考查一元二次方程的概念及其成立的条件（二次项系数a 不为零）．
例2：指出下列一元二次方程中a,b,c 的值
（1）2x 2+3x-4=0； （2）16y 2+9=24y ； （3）3x 2-2x+2=0； （4）3t 2-36t+2=0； （5）5（x 2+1）-7x=0．
二、用适当的方法解方程 1、直接开平方法：形如
或者
的方程；
例1、给下下列等式填上适当的数字。
例2、用直接开平方法求出下列方程的根：
2、配方法：方程都能化成或形式，从而
去求解。
1、思考：求的根
例1：解下列方程：
总结：配方法解一元二次方程的基本步骤：
（1）、要将方程化为二次项系数是1的形式，并把常数项移到方程的右边；
（2）、要在方程两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；
（3）、若当方程右边的常数项为非负数时，用直接开平方法求解。
注意：第2步是关键也是难点。
例2、用配方法解下列方程：
3、公式法：任何方程的根都可以有公式法直接求出，方程的根为。
1、思考：试用配方法解关于x的方程：
结论：（1），有两个不等的实根；
（2），有两个相等的实根；
（3），有没实根。
例1：用公式法解下列方程
例2：不解方程，判定方程根情况：
巩固练习：不解方程，判定方程根情况：
教研部建议：
教研部签字：日期：年月日。