重庆大学研究生数理统计(A)考试要求
统计机器翻译同大多数的机器学习方法相类似，有训 练及解码两个阶段，其中训练阶段的目标是获得模型参 数，而解码阶段的目标则是利用所估计的参数和给定的
优化目标，获取待翻译语句的最佳翻译结果（用到统计
决策方法）。
二、统计参数图与脑功能成像数据的统计分析
统计参数图（SPM)是一套于1994年就推出的软件，它 像统计学中的图形软件，但事实上，它是脑科学中流行多 年的脑功能成像专用软件，统计方法在其中起到非常重要 的作用。 脑功能成像，也称为给大脑照相，这是21世纪的热门 课题。脑功能成像技术试图将不同的心理过程定位于大脑 的不同部分，绘制一张标明哪些区域负责哪些加工过程的 “脑功能解剖图”。它对了解人类大脑的工作机制、认知 过程、情绪过程、诊断精神疾病等都有重要意义。脑功能 成像不仅要涉及脑神经科学、物理学、生物化学、仪器仪 表、电子工程等，还因为要分析仪器测量的结果并形成图 像，因而涉及到计算机、数学，特别是统计学。目前，应 用最广泛、成就最显著的脑功能成像技术称之为基于血氧 水平的功能磁共振成像（BOLD-fMRI).
数理统计(A)
Mathematical Statistics
重庆大学数学与统计学院
课程介绍
1
课程地位
概率论、数理统计是随机数学（随机过程、试验设 计、
抽样调查、随机运筹学等）的基础。数理统计涉及 的数学基 础：微积分，概率论，线性代数。
数理统计是工科研究生的一门重要的公共数学课程。
数理统计为认识随机现象提供一种统计思维方式,为掌握 随机现象的客观规律提供一套科学的理论方法,为数据分析提
课程介绍
4
课程考核
1)成绩构成： 平时测评（占30%）+ 闭卷考试（占70%，2小时，统考统改）。 2)考核内容： 平时测评内容： 上课出勤、课堂讨论、作业（15%） + 综合应用报告（15%） 闭卷考试内容： 全面考核数理统计的基本理论与方法以及简单应 用。
课程介绍
5
作业与答疑
每周第一次上课时，提交上周布置的作业（要求
THE END
用活页纸写作业。请同学们书写工整，字迹清楚，表
达准确。写明：学院、专业、班级、学号、姓名、
页码）。 辅导答疑时间与地点：每周答疑一次，具体时间与 地点请与助教联系。
课程介绍
6
教材及主要参考文献
教材：
杨虎,刘琼荪,钟波. 数理统计[M]. 北京: 高等教育出版社,2004年10月.
主要参考文献：
1)陈希孺,倪国熙.数理统计学教程[M]. 合肥: 中国科学技术大学出版社, 2009年5月. 2)Irwin Miller, Marylees Miller. 数理统计与应用[M]. 北京: 清华大学出 版社（影印版）,2005年1月. 3)吴喜之. 统计学——从数据到结论（第二版）[M]. 北京:中国统计出版 社,2006年10月. 4)Ronald E. Walpole, Raymond H. Myers, Sharon L. Myers, Keying Ye. Probability &Statistics For Engineers & Scientists（Seventh Edition） [M]. 北京: 清华大学出版社（影印版）,2004年11月. 5)杨虎, 刘琼荪, 钟波. 概率论和数理统计[M]. 重庆: 重庆大学出版社, 2007 年 6月 .
第四部分 经典推断 17 参数方法 18 随机场理论 19 拓扑推断 20 错误发现率方法 21 非参数方法
第六部分 生理物理模型 27 fMRI的正演化模型 28 EEG的正演化模型 29 EEG模型的贝叶斯反演 30 诱发反应的贝叶斯反演 31 群体动力学的神经元模型 32 能量学的神经元模型 第五部分 贝叶斯推断 33 EEG和MEG的神经元模型 22 经验贝叶斯和分层模型 34 动力学模型的贝叶斯反演 23 后验概率图 35 贝叶斯模型的选择和平均 24 变分贝叶斯 25 fMRI时空模型 26 EEG时空模型
概率论基本内容概述 数理统计的基本概念
参数估计
假设检验
课程基本内容
(1) 回归分析的基本原理与主要内容； (2) 一元线性回归； (3) 多元线性回归； (4) 非线性回归模型的线性化。 (1) 方差分析的基本原理； (2) 单因素方差分析； (3) 正交设计的作用与方法。
回归分析 方差分析与实验设计 多元统计分析
第七部分 大脑连接 36 功能整合 37 功能连接：特征图像和多元分析 38 有效连接 39 非线性连接与核 40 多元自回归模型 41 fMRI的动态因果模型 42 EEG的动态因果模型 43 动态因果模型和贝叶斯模型的选择 附录1 广义线性模型和推断 附录2 动力系统 附录3 EM算法 附录4 拉普拉斯近似下的变分贝叶斯方法 附录5 卡曼滤波 附录6 随机场理论
课程介绍
7
统计软件
SPSS SAS S-plus Minitab Excel R软件
SAS SPSS
Minitab R Excel
课程基本内容
(1) 概率论的研究对象、研究内容、研究方式； (2) 随机变量及其分布、数字特征； (3) 大数定律、中心极限定理。 (1) 数理统计的研究对象、研究内容、研究方式； (2) 总体、样本和统计量； (3) χ2-分布、t-分布和F分布，分位数； (4) 抽样分布定理。 (1) 矩估计和最大似然估计； (2) 估计量的评选标准； (3) 枢轴量法与参数的置信区间； (4) 置信度、允许误差、总体方差 、样本容量之间的关系； (1)基本原理与两类错误； (2)参数的假设检验； (3)非参数假设检验。
年来Google在此本领域保持领先地位。
统计机器翻译的基本思想是通过对大量的平行语料进 行统计分析，构建统计翻译模型，进而使用此模型进行 翻译。 统计机器翻译的首要任务是为语言的产生构造某种合 理的统计模型，定义要估计的模型参数，设计参数估计 算法。早期的基于词的统计机器翻译采用的是噪声信道
模型，采用最大似然准则进行无监督训练，而近年来常
[英]弗理斯顿（SPM软件研发团队学科带头人）《统 计参数图:脑功能成像分析(导读版)》不仅阐述了脑信号分 析的概念和过程，还介绍了各种脑成像数据分析的背景和 方法. 第一部分 导论 第三部分 广义线性模型 1 SPM简史 8 广义线性模型 2 统计参数图 9 对照和经典推断 3 脑反应建模 10 协方差成分 第二部分 计算解剖学 11 分层模型 4 刚体配准 12 随机效应分析 5 非线性配准 13 方差分析 6 图像分割 14 fMRI卷积模型 7 基于像素的形态计量学 15 fMRI有效实验设计 16 EEG和MEG的分层模型
用的基于短语的统计机器翻译则采用区分性训练方法， 一般来说需要参考语料进行有监督训练。
最早提出可行的统计机器翻译模型的是IBM研究院的
研究人员。他们在著名的文章《统计机器翻译的数学理
论：参数估计》中提出了由简及繁的五种词到词的统计
模型，分别被称为IBM Model 1到IBM Model 5。这五种
供一种有效的定量分析工具。
随着计算机的普及、知识经济和信息时代的到来,人们对统 计的需求日益增加,学习统计思想和运用统计方法已成为时代 对我们的要求。
课程介绍
2
课程特点
1)必备的数学基础：微积分，概率论，线性代数 2)应用性强：数理统计的思想与方法渗透到普通人 的现代生活的各个方面，是各个学科领域不可替 代的基础分析工具，在许多交叉学科研究中起着 桥梁作用。 3)学习内容多、任务重，课堂学时少。
课基本理论与方法，能用统计知识分析
问题、解决问题的目的，为后续课程的学习奠定基础.
★学习用正确的数理统计语言刻画问题，建立统计模型.
★学习用数理统计的思维方式观察、认识问题.
★培养自主学习能力、应用能力、研究能力.
★课前预习、课后复习，多做练习，经常总结和联想，
培养创新能力.
(1) 聚类分析基本原理及方法； (2) 主成分分析基本原理及方法。
复习
应用
一、机器翻译与统计
机器翻译，是应用语言学中的一门新兴的实验性学科，研究如何利
用电子计算机按一定程序自动进行自然语言之间的翻译问题。
机器翻译方法通常分为三类：基于规则的机器翻译，基于模版的机
器翻译，基于统计的机器翻译。正如“Google翻译”负责人弗兰茨. 奥奇（统计机器翻译的第一人）所述“大多数情况下统计方法是性能 最好的机器翻译方法，它已成为机器翻译的主流方法” 。事实上， Google翻译的大部分语言对采用的都是统计机器翻译的方法，并且近
三、统计参数图与脑功能成像数据的统计分析
统计参数图（SPM)是一套于1994年就推出的软件，它 像统计学中的图形软件，但事实上，它是脑科学中流行多 年的脑功能成像专用软件，统计方法在其中起到非常重要 的作用。 脑功能成像，也称为给大脑照相，这是21世纪的热门 课题。脑功能成像技术试图将不同的心理过程定位于大脑 的不同部分，绘制一张标明哪些区域负责哪些加工过程的 “脑功能解剖图”。这对了解人类大脑的工作机制、认知 过程、情绪过程、诊断精神疾病等都有重要意义。脑功能 成像技术不仅要涉及脑神经科学、物理学、生物化学、仪 器仪表、电子工程等，还因为要分析仪器测量的结果并形 成图像，因而涉及到计算机、数学，特别是统计学。
重庆大学研究生数理统计习题答案
()(){}{}()22222111221121221164~,~(8),89111,01(1)11~(0,1)1.28 1.280.281(2)0.261 1.8360.2619818ni i n X N S S X S n X X X X E X X n n n n n D X X DX DX DX X X N n n n P X X P U X P X S P μχσμ=-=--=--=---⎛⎫-=+==⇒- ⎪⎝⎭->=>=⎛ -⎧⎫ <-+<=<⎨⎬ ⎩⎭⎝∑解：由题可知（，）且与相互独立（）{}22222222241164. 1.836896464 = 2.08814.688=~(9)991188= 2.08814.688=0.90.01=0.89423948i i i S X X P S S P X X χχχμ=⎧⎫⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪+<⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎩⎭⎧⎫⎛⎫⎛⎫⎪⎪ ⎪ ⎪--⎪⎪⎪ ⎪<+<+⎨⎬ ⎪ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩⎭<<-⎛⎫- ⎪⎝⎭=⋅∑，其中原式（）()()()(){}24882255448822554821584~(0,1)=~4998244~(4)8944 2.132= 2.132=0.1i ii i i i i i i i i ii i N X X X t t X XP X XP t μμχμμμμμμ======⎛⎫ ⎪⎛⎫⎛⎫ ⎪-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭==--⎧⎫⎛⎫⎪⎪-≤-≤⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭∑∑∑∑∑∑∑∑∑（）则，()()()(){}222222222891(4)=8~1~(1,8)6498911=(1,8)58.82(8,1)10.90.158.8258.82XXX F FSSXP P F P FSμμμχμ-⎛⎫⎪--==⎧⎫-⎪⎪⎧⎫<<=<=-=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭（），则也可以用T分布与F分布的关系.0020001111()()1ln(1)11,,ˆˆˆ1ln(1),,ln(1)ln(1)2(;,...,)(;)ln (;,...,)=01ˆ=（）（）似然方程：得到参数的极大似然估计，再由i A nnx n n xn i i i n P X A F A e p p A EX DX A EX p EX X A EX p X p L x x f x e e d L x x nnx d Xλλλλλλλλλλλλλλλ---==<==-=-=-===--=∴=--=--====-∏∏ 0000010000ln(1)ˆln(1)ˆln(1)ˆ(3)=ln(1)=ln(1)==ˆln (;,...,)ln(1){[ln(1)][]}ln(1)ˆ()ln(1)ˆˆ极大似然估计的不变性，推出的极大似然估计为是的无偏估计且是的无偏估计是有效n A p A X p p EA E X p p EX A AA d L x x p n n nx X p d p n AA p AA A λλλλλλ-=-=----⎡⎤----⎣⎦∴-=-=-----=--∴ ()202ˆlim ln(1)ˆlim lim 0ˆ估计又是相合估计量n n n EA A p DA n Aλ→∞→∞→∞⎧=⎪⎨-⎪==⎩∴221212121222122222222221222121.422,2~222(1)(1)~01~(2) (1)(1)(1)(1)2=222X YX Y X YX X X X Nn mX X n S m SU N n mn S m S n S m S X X Sn mX Xtωσσμμμμμμχχσσσσ+++++-+--==++----+-+++-+-+==的无偏估计为且（，+）（，）又且与独立,记则()()()()()()()121212212121211221212122222=22=22222=12122t n mP t t n mX XP t n m t n mP X X t n m S X X t n m SX X t n m Sαααααωαμμμμαμμα-----+-⎧⎫≤+-⎨⎬⎩⎭⎧⎫⎪⎪+-+⎪⎪+-≤≤+-⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎧⎪+-+-≤+≤+++-⎨⎪⎩-+-+±+-因此构造的置信区间为{}{}121201212120121212121212.222=022,22=02=02=0=的无偏估计为，在：成立的条件下，大于某个常数应该是小概率事件，因此构造拒绝域：以下确定常数由X X H X X c K X X c cP X X c P P t t μμμμμμμμμμα+++++>+>+⎧⎫⎪⎪⎪=>+⎬⎪⎪⎭⎧⎫⎪⎪⎪⎪=>+=⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭()()122n m c t n m S ααω--+-⇒=+-拒绝域为：3133011331122333333111~(1,).~(3)220.220.230.20.20.80.20.104220.4因为所以，类错误(弃真)：为真类错误(纳伪)：为真i i i i i i i i i i i i i i X B p X B p P X H P X p P X p P X p C C P X H P X p αβ=======I ⎧⎫⎧⎫=≥=≥=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭⎧⎫⎧⎫===+==⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭=+=II ⎧⎫⎧=<=<=⎨⎬⎨⎩⎭⎩∑∑∑∑∑∑∑313311223333120.4120.430.410.40.60.40.648i i i i i i P X p P X p P X p C C ===⎫⎬⎭⎧⎫=-≥=⎨⎬⎩⎭⎧⎫⎧⎫=-==-==⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭=--=∑∑∑()()221221111211=200ˆnE i i i n n nEi i i i i i i i i ni ii nii S y x dS y x x y x x d x yxββββββ======-=--=⇒-==∑∑∑∑∑∑解：（）利用最小二乘估计使残差平方和最小参数的最小二乘估计量为2211222111111221111ˆ2=~(,)ˆˆˆ~(,)111ˆ===11ˆ（），由正态分布的性质推知服从正态分布ni ii i i i ni ii nnni i iiiinnni i i i i ii i i ni i nn i i i i i x YY x N x xN E D E E x Y x EY x x x x xD D x Y x x ββεβσβββββββ============+⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭⎛⎫⎛ ⎪ ⎪ == ⎪ ⎪⎝⎭⎝∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑()()()()()222211221222111112211ˆ~(,)ˆˆˆ3=ˆˆˆ2(,)ˆ(,)(,)因此，（）nii ni ii n i i nnE i iiiiii i nni i i i i ii i ni ii ii i i i nniii i xDY xN x ES E Y x D Y x E Y x D Y x DY D x Cov Y x x Yx Cov Y x Cov Y x C xxσσβββββββββ==========⎫⎪⎪=⎪ ⎪⎭⎡⎤-=-+-⎣⎦⎡⎤=-=+-⎣⎦==∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑()222221112222222222221111(,)(,)221则ni i i i i i i nni iii i nni i Enni i iii i x x ov Y x Y Cov Y Y xxx x ESn n n xxσσσσσσσσ==========+-=+-=-∑∑∑∑∑∑∑因素：车型水平：3种不同的车型A,B,C方差分析前提假设：正态性，方差齐次性，独立性对比分位数：0.95(2,9) 4.26F F >=，拒绝原假设0123:H μμμ==，认为这三种车型耗油量有显著差异。
概率论与数理统计期末试卷及答案(重庆大学)3
重庆大学《概率论与数理统计Ⅰ》课程试卷A 卷第1页共3页《概率论与数理统计Ⅰ》试卷评分标准及答案2016—2017学年第二学期开课学院：数统学院课程号：考试日期：2017.6.4.考试方式：考试时间：120分钟题号一二三四五六七八九十总分得分分位数：0.975 1.96u =，0.05(15) 1.753t =-，0.975(15) 2.131t =。
一、填空题（每空3分，共42分）1.设()()1,0.3P A B P A ==，()P B A =1。
2.学生做一道有4个选项的单项选择题时，如果他不知道问题的正确答案，就作随机猜测。
假设学生知道正确答案的概率为0.2，现从卷面上看题是答对了，试问学生确实知道正确答案的概率为：0.5。
3.某路口的显示屏由24块独立发光单元组成，每块发光单元的故障率为0.01，那么该发光显示屏正常显示的概率0.79or 240.99。
4.设连续型随机变量的密度函数为2, >100()0 , Ax f x xx ⎧⎪=⎨⎪≤⎩100则A =100，X 的分布函数()F x =0, x 1001001,100x x ≤⎧⎪⎨->⎪⎩，{1000}P X ≥=0.1。
5.设随机变量X 和Y 独立同分布，且2=3EX DX =，，则2(-)E X Y =6，根据切比雪夫不等式估计概率{|-|5}=P X Y ≥6/25。
6.设X 是样本容量为12且来自总体[]0,12X ~U 的样本均值，则2ES =_12_，2EX =37。
7.设128,,...,X X X 是来自总体(0,1)N 的样本，则822i i D X =⎛⎫=⎪⎝⎭∑14，常数a =3，统计量2212823()ii X X Y aX=+=∑～F （2,6）（注明分布）。
8.从正态总体N(3.4,36)中抽取容量为n 的样本，如果要求其样本均值位于区间(1.4,5.4)内的概率不小于0.95，问样本容量n 至少为35。
824-概率论与数理统计
824-《概率论与数理统计》考试大纲（研究生招生考试属于择优选拔性考试，考试大纲及书目仅供参考，考试内容及题型可包括但不仅限于以上范围，主要考察考生分析和解决问题的能力。
）一、考试性质《概率论与数理统计》是统计学、应用统计、社会经济统计、大数据统计研究生入学考试的科目之一。
《概率论与数理统计》考试要求能反映统计学学科的基本理论和方法，科学、公平、准确地测试考生的基本素质和综合能力，以便很好地选拔具有科研发展潜力的优秀人才进入硕士阶段学习，为国家培养掌握现代统计理论和方法，具有较强分析与解决实际问题能力的高层次的应用型的和复合型的统计专业人才。
二、考试要求考查考生对《概率论与数理统计》的基本概念、基础知识、基本技能的掌握情况，重点考察考生运用概率论与数理统计知识解决实际问题的能力。
三、试卷分值、考试时间和答题方式本科目试卷满分为150分，考试时间为180分钟，答题方式为闭卷、笔试。
四、试题结构（1）试卷题型结构可能包含的题型为：填空题、选择题、计算题、综合题（2）内容结构各部分内容如下：1、概率论的基本概念2、随机变量及概率分布3、随机变量的数字特征4、大数定律和中心极限定理5、样本及抽样分布6、参数估计7、假设检验8、相关、回归与方差分析五、考查的知识及范围1、概率论的基本概念样本空间和随机事件；频率与概率；古典概型；条件概率与独立性。
2、随机变量及概率分布随机变量和分布函数；离散型随机变量及其分布律；连续型随机变量及其概率密度；随机变量函数的分布；二维随机变量和多维随机变量；边缘分布和条件分布；随机变量的独立性。
3、随机变量的数字特征数学期望和方差；协方差和相关系数；矩和协方差矩阵。
4、大数定律和中心极限定理概率不等式；大数定律；中心极限定理。
5、样本及抽样分布总体和样本；统计数据的描述；直方图和箱线图；抽样分布。
6、参数估计参数估计的定义；估计量与估计值；矩估计、极大似然估计和贝叶斯估计；点估计的优良性准则；区间估计：一个总体参数的区间估计；两个总体参数的区间估计。
(专硕)数理统计201305-试卷-
校训：耐劳苦、尚俭朴、勤学业、爱国家
重庆大学研究生试卷（2011 版）
第 3 页 共 3 页
五（14 分）近年来，国内灾害频发。每次大的自然灾害来临，都牵动着亿万 人民的心，人们通过各种方式送出援助，给受灾者带去温暖、带去希望。社 会的富裕程度与人们的慈善是否直接相关呢？2008 年“5.12”汶川地震后， 中国联通公司开通了短信捐赠平台，从 5 月 15 日 20 点开始，短短 4 个小时 内接受捐赠达二百多万元。 如果用随机变量 X 表示 2008 年全国 31 个省市的 GDP（单位：亿元） ，Y 表示全国 31 个省市在该时间段内的捐赠金额（单位： 元） ，根据联通公司网上公布的该时间段内 31 个省市的捐款数据和 2009 年 《中国统计年鉴》 ， 计算得到： lxx 2380973569 ， x 10551.57 ，y 86281.16 ，
一 （ 10 分 ） 设 某 地 区 初 三 年 级 学 生 的 体 重 为 X （ 单 位 ： kg ） , 已 知 。现从中随机抽取学生 21 名学生，构成样本 X1 , X 2 , X ~ N ( 4 2, 3 6 )
封
值；3）讨论估计量 T2 ( X1 , X 2 ,
, X n ) 的有效性和相合性。
为了对该问题进行方差分析： 1） 指出该问题中的指标、因素、水平，进行方差分析应满足的前提条件； 2） 给出方差分析中的统计假设； 3） 完 成 方 差 分 析 表 ， 检 验 不 同 化 肥 下 农 产 品 产 量 有 无 显 著 性 差 异 ( 0.05 )？
方差来源 DF （自由度） S2（平方和） S 2 （均方差） 因素 A 随机误差 总和 337.167 84.678 F值
lxy 15691922961， l yy 142047135134.19 。分析：1）假设 X 与 Y 有线性相
重庆大学数理统计报告
重庆大学数理统计报告-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1研究生课程考核试卷科目：数理统计教师：姓名：学号：专业：类别：学术上课时间： 2013 年 3 月至 2013 年 5 月考生成绩：卷面成绩平时成绩课程综合成绩阅卷评语：阅卷教师 (签名)重庆大学研究生巷道断面面积与平均维护费单价之间关系的线性回归分析摘要：矿井生产全部事件几乎都是概率型的，生产经验在实际生产中尤为重要。
巷道维护费主要是支护材料费及维修工人工资费。
其主要受井巷类别、巷道断面尺寸、开采深度等影响。
本文仅以巷道断面尺寸为例，利用已知统计数据，进行统计分析，讨论巷道维护费与断面尺寸的关系，建立回归方程式，形成经验公式，作为设计时能利用的可靠指标。
并以此案例综合已学课程《应用数理统计》相关知识，培养独立思考，提出假设，建立模型，运用统计分析方法和统计软件求解，对结果加以说明和解释的能力。
一、问题提出，问题分析矿井在建设投入生产前，都要经过复杂繁琐的地质勘察、资料搜集和分析整理，从而为矿井初步设计提供必须的信息和准备。
在初步设计中，一般提出至少三种可供选择的开拓方案，然后进行技术、经济比较选出较为合理的方案。
在经济比较过程中，有一项经济费用指标即为维护费用，而实际的费用只有在矿井实际投产后维护过程中才可以获知。
一般在设计过程中，参考以往的经验，根据巷道设计的断面尺寸提出合理的费用值进行计算。
如何根据已知设计条件，结合生产经验中类似的条件，提出贴近实际的巷道维护费用，从而更为合理的筛选设计方案，尤为重要。
（1）问题提出：根据以往的生产条件（即生产经验数据：以往矿井的巷道断面尺寸和对应的平均维护费单价（见表1）），建立合适的数学模型，现有某矿井设计生产条件（设计数据：如断面尺寸S ），预测其巷道平均维护费单价，从而为方案比较提供可靠依据。
（2） 问题分析：在忽略其他条件的影响下，巷道断面面积与平均维护费单价之间可能存在某一种映射或函数关系，作出散点图，建立可能的数学模型i (;)Y F X θ=,通过已知数据(|)i i i i Y y X x ==，解除未知参数i θ，即确定函数形式。
第二学期概率论与数理统计试卷 参考答案
重庆大学概率论与数理统计课程试卷A卷B卷2012 ~2013 学年 第 二 学期开课学院： 数统学院 课程号：10029830 考试日期：考试方式：开卷闭卷 其他 考试时间： 120分钟分位数：220.0050.975(39)20,(39)58.12χχ==，0.975 1.96u =，(2.68)0.9963,(1.79)0.9633Φ=Φ=，0.025(35) 2.0301t =一、填空题（每空3分，共42分）1.已知()0.3P A =，()0.4P B =，()0.5P AB =，则()P B A B ⋃= 0.25 。
从一副扑克牌（52张）中任取3张（不重复），则取出的3张牌中至少有2张花色相同的概率为 0.602 。
从1到9的9个整数中有放回地随机取3次，每次取一个数，则取出的3个数之积能被10整除的概率为 0.214 。
4.一个有5个选项的考题，其中只有一个选择是正确的。
假定应 考人知道正确答案的概率为p 。
如果他最后选对了，则他确实知道答案的概率为541pp +。
5.重复抛一颗骰子5次得到点数为 6 的次数记为X ，则(3)P X > = 13/3888 。
6.设X 服从泊松分布，且(1)(2)P X P X ===，则(4)P X ==0.0902 。
7.设圆的直径X 服从区间（0,1）上的均匀分布，则圆的面积Y的密度函数为1//4()0 ,Y y f y elseπ⎧<<⎪=⎨⎪⎩。
8.已知(,)(1,9;0,16;0.5) ,32X YX Y N Z -=+且，则Z 的密度函数21()36z Zf --（z ）。
9.设总体2(,)X N μσ，其中2σ已知，从该总体中抽取容量为40n =的样本1,240,,X X X ，则()222110.5 1.453n i i P X X n σσ=⎧⎫≤-≤⎨⎬⎩⎭∑= 0.97。
10.设1,210,,X X X 是来自总体2(0,)XN σ的样本，则Y =服从 t(8) 。
重庆大学2013-2014学年(上)数理统计试题及参考答案
重庆大学全日制学术型硕士研究生 《数理统计》（A ）课程试卷2013-2014学年第一学期（秋）请保留四位小数，部分下侧分位数为：0.95 1.65u =，0.99 2.33u =，20.95(1) 3.841χ=，0.95(3,6)9.78f =一、（18分）设1X ，2X ，…，64X 是来自总体N （0，2σ）的样本，X ，2S 分别是样本均值和样本方差：（1）求参数c 满足{}0.1P X S c >⋅=；（2）求概率22122234{1}X X P X X +>+；(3)求322321(2)i i i D X X X +=⎡⎤+-⎢⎥⎣⎦∑。
(请写出计算过程) 解：（1）~(1)t n-{}}0.1P X S c P c ∴>⋅=>=得0.95(63)c t = 故 1.650.20638c ==（2）2~(0,)X N σ22212(/)(/)~(2)X X σσχ∴+ 同理22234(/)(/)~(2)X X σσχ+2222223412122234(/)(/)(/)(/)/~(2,2)22X X X X X X F X X σσσσ+++∴=+ 22122234{1}{(2,2)1}X X P P F X X +>=>+ 且0.50.50.51(2,2)(2,2)1(2,2)F F F =⇒= 得2222121222223434{1}1{1}0.5X X X X P P X X X X ++>=-≤=++ (3)令2~(2,2)i i n i Y X X N μσ+=+，112n i i Y Y X n ===∑ 221()(1)ni Y i T Y Y n S =∴=-=-∑3232223211(2)[()]i i i i i D X X X DT D Y Y +==⎡⎤+-==-⎢⎥⎣⎦∑∑2~(0,2(11/))i Y Y N n σ-+~(0,1)Y N=3222422421[2(11/)4(11/)((32))256(11/32)i Y D n n D σσχσ=+=+=+∑二、（26分）设1X ，2X ，…，n X 是来自总体2~(2,)(0)X N σσ>的样本，{}0.95P X A <=。
2021年统计师报考条件及考试科目
统计师报考条件及考试科目想要了解统计师报考条件的小伙伴，赶紧过来瞧瞧吧！下面由为你精心准备了“统计师报考条件及考试科目”，本文仅供参考，持续 ___将可以持续获取更多的资讯！根据《关于深化统计专业人员职称制度 ___的指导意见》（人社部发〔2020〕16号）规定，参加统计专业初、中、高级资格考试的人员报考条件遵照以下执行：一、遵守 ___宪法和统计法律法规，贯彻执行党的基本路线和各项方针、政策。
二、具备良好的统计职业道德和敬业精神，自觉维护统计数据真实性，坚决 ___统计造假、弄虚作假。
三、认真履行岗位职责，按照要求参加继续教育。
四、报名参加统计专业初级资格考试的人员，除第一、二、三项基本条件外，还必须具备国家 ___门认可的高中毕业（含高中、中专、职高、技校，下同）及以上学历。
五、报名参加统计专业中级资格考试的人员，除第一、二、三项基本条件外，还必须具备下列条件之一：（一）高中毕业并取得初级统计专业技术资格，从事统计工作满10年；（二）具备大学专科学历，从事统计工作满6年；（三）具备大学本科学历或学士学位，从事统计工作满4年；（四）具备第二学士学位或研究生班毕业，从事统计工作满2年；（五）具备硕士学位，从事统计工作满1年；（六）具备 ___学位。
六、报名参加统计专业高级资格考试的人员，除第一、二、三项基本条件外，还必须具备下列条件之一：（一）具备大学专科学历，取得中级统计专业技术资格后，从事与统计师职责相关工作满10年；（二）具备硕士学位，或第二学士学位或研究生班毕业，或大学本科学历或学士学位，取得中级统计专业技术资格后，从事与统计师职责相关工作满5年；（三）具备 ___学位，取得中级统计专业技术资格后，从事与统计师职责相关工作满2年。
取得经济、会计、审计及哲学社会科学研究（理论经济学、应用经济学、数学、统计学、计算机科学与技术专业）中级专业技术资格，符合以上学历、年限条件的，可以报名参加高级统计专业技术资格考试。
重庆大学数理统计试题(四套)
X （4）分析随机变量 S
24 的分布。
2
二 （ . 20 分） 设总体分布 X 的密度函数为 f x; c x 未知，求 （1）参数 的矩估计量 ˆ1 ； 1 ˆ ； （2）参数 g 的极大似然估计 g ˆ 无偏性，有效性和相合性。 （3）试分析 g
4
四、某公司的考勤员试图证实星期一的缺勤是其他四个工作日缺勤的两倍，已有三 月的缺勤记录如下表所示： 星期 缺勤数 给定显著水平 一 二 304 176 ，请用检验证实。 三 139 四 141 五 130
五、(20 分)合成纤维抽丝工段第一导丝盘的速度 y 对丝的质量是很重要的因素。如 由生产记录得相关数据 ( xi , yi ) ，i 1,2,...,10 , 今发现它与电流的周波 x 有密切的关系， 计算得到 x 49.61 ， y 16.86 ， l xx 1.989 ， l xy 0.674 l yy 0.244 。 （1）求第一导丝盘的速度 y 与电流的周波 x 的经验回归直线方程； （2）在显著水平 0.05 下，检验 y 与 x 是否有显著的线性关系； （3）求 ，并求回归系数 1 的置信度为 95% 的置信区间。
六、设组观测数据(xi , yi )(i =1,2,…, n) 满足 yi =β0+β1(x- x ) +εi ， 1 n εi ~ N (0,σ 2) (i =1,2,…, n)（其中 x= X i ）且 ε1,ε2,…,εn 相互独立。 n 1 ˆ , ˆ； (1) 求系数 β0，β1 的最小二乘估计量
2 2 2 (1)当 n=17 时，求常数 k 使得 P( X Y 1 2 k S X SY 2S X ,Y ) 0.95
统计学应用统计专业硕士考试大纲
统计学应用统计专业硕士考试大纲LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】432统计学（应用统计专业硕士）考试大纲参考书目[1]《统计学》第二版，贾俊平编着, 清华大学出版社出版, 2006。
[2]《概率论与试验统计》第三版，余家林,朱倩军,高等教育出版社,2009.I.考查目标应用统计硕士专业学位《统计学》考试是为我校招收应用统计硕士生入学设置的资格考试科目。
其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读应用统计硕士专业学位所必须具备的基本素质、应用能力和培养潜能，以利选拔优秀人才入学, 为国家的经济建设培养具有优良的职业道德、法制观念、国际视野、及较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型统计专业人才。
考试要求是测试考生掌握数据处收集、处理和分析的一些基本统计方法。
具体考试要求是：1. 掌握基本的概率论知识、原理和方法。
2. 掌握数据收集、统计分析、统计处理的基本原理和方法。
3. 具有统计建模及用统计方法解释数据的基本能力。
II.考试形式和试卷结构一、试卷总分及考试时间试卷总分为150分，考试时间180分钟。
二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。
允许使用计算器（仅具备四则运算和开方运算功能的计算器）。
不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。
三、试卷内容与题型结构概率论60分，由以下三种题型构成；单项选择题10题，每小题2分，共计20分。
简答题4题，每小题5分，共计20分。
计算与证明题2题，每小题10分，共计20分。
统计学90分，由以下三种题型构成单项选择题 15题，每小题2分，共计30分。
简答题4题，每小题5分，共计20分。
计算与分析题4题，每小题10分，共计40分。
III．考查内容一、概率论1. 事件的关系、运算及运算性质；2. 概率的计算公式及计算性质；3. 全概率公式、条件概率、乘法公式、贝叶斯公式；4. 随机变量、概率分布列、分布函数的概念；5. 离散型随机变量及其分布：（0-1）分布，二项分布、泊松分布、几何分布、超几何分布；6. 连续型随机变量及其分布：均匀分布、指数分布、正态分布；7. 随机变量及随机变量函数的数学期望的性质及计算；8. 随机变量的方差的性质及计算;9. 协方差、相关系数；10. 大数定律，中心极限定理。