69第6章3_半导体器件物理EM3模型
尼曼-半导体物理与器件第六章解析
浓度成比例。
• 外力撤除的情况下，电子浓度变化的比率为
dnt
dt Gn0 R
r ni2 nt p t
复合系数
第六章 半导体中的非平衡过剩载流子
4
热平衡态：
Gn0 Rn0 r n0 p0 r ni2
非热平衡态，电子的复合率：
R rnt p t r n0 nt p0 p t
除去热激发，可借助其它方法产生载流子，使电 子和空穴浓度偏离热平衡载流子浓度n0、p0，此时 的载流子称为非平衡载流子（n、p），偏离平衡 值的那部分载流子称为过剩载流子（δn、δp）。
n n0 n
p p0 p
产生非平衡载流子的方法：电注入（如 pn 结）、光注入（如光探测器）等。
np n0 p0
根据前面的推导，双极扩散系数D'可表示为：
D DnDp
n p
nn0 n, p p0 n
D
Dn Dp
n0 n
p0 n
Dnn Dp p
Dn n0 n Dp p0 n
其中，n0和p0分别是热平衡时电子和空穴浓度，δn是过剩载流子浓度。
以p型半导体为例（p0>>n0），假设小注入条件（δn<<p0），且
x2
p
E
p
x
E
p
x
gp
p
pt
p
t
Dn
2 n
x2
n
E
n
x
n
E x
g
n
n
nt
n
t
简化为：
Dp
2 n
x2
p
E
n
x
p
E x
半导体物理学建模-概述说明以及解释
半导体物理学建模-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述半导体物理学建模是一门研究半导体材料和器件特性及行为的学科，通过数学模型和计算技术，将现实世界中复杂的半导体现象转化为可计算的形式，以便更好地理解和预测半导体器件的性能和行为。
随着半导体技术的快速发展，半导体物理学建模在科学研究、工程设计和产业应用中都具有重要的地位。
通过建模，我们可以深入研究电子在半导体材料中的运动规律、能带结构的形成和能级分布等基础物理过程，进而理解半导体器件的电学、光学和热学性质。
本篇文章将重点介绍半导体物理学建模的基础知识、建模方法与技术，以及一些应用案例与实践经验。
通过深入解析这些内容，读者可以全面了解并掌握半导体物理学建模的理论与实践，为相关领域的研究和开发提供参考和指导。
文章结构本文将按照以下结构进行叙述：第一部分是引言部分，主要包括概述、文章结构和目的三个方面。
在概述中，我们将简要介绍半导体物理学建模的背景和意义；在文章结构部分，我们将列出本文的组织结构和各部分的主要内容；在目的部分，我们将说明本文的写作目标和意义。
第二部分是正文部分，主要包括半导体物理学基础、建模方法与技术以及应用案例与实践三个方面。
在半导体物理学基础部分，我们将介绍半导体的基本概念、性质和特性；在建模方法与技术部分，我们将介绍常用的半导体建模方法和相关技术；在应用案例与实践部分，我们将通过一些具体的案例和实际应用，展示半导体物理学建模在科学研究和工程设计中的应用价值。
第三部分是结论部分，主要包括总结与回顾、建议与展望以及结论三个方面。
在总结与回顾部分，我们将对本文进行总结和回顾，重点概括半导体物理学建模的主要内容和意义；在建议与展望部分，我们将提出关于建模方法和技术的一些建议和展望，探讨未来的发展方向；在结论部分，我们将对本文的主要观点和结论进行总结和归纳。
通过这样的结构安排，本文将全面而系统地介绍半导体物理学建模的相关理论和应用，为读者提供一个全面了解和学习该领域知识的框架。
半导体器件物理PPT课件
11
练习 假使面心结构的原子是刚性的小球，且面中心原子与 面顶点四个角落的原子紧密接触，试算出这些原子占此面 心立方单胞的空间比率。
解
12
例1-2 硅（Si）在300K时的晶格常数为5.43Å。请计算出每立方厘米体 积中硅原子数及常温下的硅原子密度。（硅的摩尔质量为 28.09g/mol）
解
13
29
●允带
允许电子存在的一系列准 连续的能量状态
● 禁带
禁止电子存在的一系列能 量状态
● 满带
被电子填充满的一系列准 连续的能量状态 满带不导电
● 空带
没有电子填充的一系列准 连续的能量状态 空带也不导电
图1-5 金刚石结构价电子能带图（绝对零度）
30
●导带
有电子能够参与导电的能带， 但半导体材料价电子形成的高 能级能带通常称为导带。
电子不仅可以围绕自身原子核旋转，而且可以转到另一个原子周围，即 同一个电子可以被多个原子共有，电子不再完全局限在某一个原子上， 可以由一个原子转到相邻原子，将可以在整个晶体中运动。
27
共有化运动
由于晶体中原子的周期性 排列而使电子不再为单个 原子所有的现象，称为电 子共有化。
在晶体中，不但外层价电 子的轨道有交叠，内层电 子的轨道也可能有交叠， 它们都会形成共有化运动；
杂质来源
一）制备半导体的原材料纯度不够高； 二）半导体单晶制备过程中及器件制造过程中的沾污； 三）为了半导体的性质而人为地掺入某种化学元素的原子。
40
金刚石结构的特点
原子只占晶胞体积的34%，还有66%是空隙， 这些空隙通常称为间隙位置。
杂质的填充方式
一）杂质原子位于晶格 间隙式杂质 原子间的间隙位置， 间隙式杂质/填充；
半导体与器件物理全套课件
微处理器的性能
100 G 10 G Giga
100 M 10 M
8080
8086
8028 6
8038 6
Peak
Advertised
Performance
(PAP)
Real Applied
Performance
(RAP)
41% Growth
Mega
Moore’s Law
8048 6 Pentium
2006 0.10 1.5—2
2009 0.07 <1.5
2012 0.05 <1.0
栅介质的限制
超薄栅 氧化层
大量的 晶体管
G
S
D
直接隧穿的泄漏电流 栅氧化层的势垒
tgate
栅氧化层厚度小于 3nm后
限制：tgate~ 3 to 2 nm
随着 tgate 的缩小，栅泄 漏电流呈指数性增长
栅介质的限制
PentiumPro
Kilo 1970
1980
1990
2000
2010
集成电路技术是近50年来发展最快的技术
等比例缩小(Scaling-down)定律
1974; Dennard; 基本指导思想是：保持MOS器件内部电 场不变：恒定电场规律，简称CE律 等比例缩小器件的纵向、横向尺寸，以增加跨导和减 少负载电容，提高集成电路的性能 电源电压也要缩小相同的倍数
在45nm以下？极限在哪里？22 nm? Intel, IBM…
10nm ? Atomic level?
第二个关键技术： 互连技术
铜互连已在 0.25/0.18um技术代 中使用；但在 0.13um后，铜互连 与低介电常数绝缘 材料共同使用；在 更小的特征尺寸阶 段，可靠性问题还 有待继续研究开发
67第6章1_半导体器件物理EM1模型
半导体器件物理(1)第6章BJT模型和BJT版图第2章到第5章分析了BJT的放大特性、频率响应、功率特性以及瞬态响应。
本章作为对BJT各种特性的总结和综合应用，涉及两方面内容:(1)结合得到广泛应用的电路模拟仿真软件Spice，介绍该软件以及其不同版本（包括Hspice、Pspice等）中采用的BJT器件模型和主要模型参数;(2)结合pn结隔离双极集成电路工艺，介绍集成电路中采用的基本BJT版图结构和特点。
半导体器件物理(I )半导体器件物理(I)1.E-M 模型和G-P 模型两种模型的结果和包含的模型参数基本一样，只是建立模型的过程不同。
其中E-M 模型建立过程与BJT 工作物理过程有直接联系，更易于理解。
本节针对通用电路模拟软件Spice 中采用的模型为对象，介绍E-M 模型。
6-1 E-M 模型一、概述第6章BJT模型和BJT版图通用的BJT 模型主要有两种：(1)由J.J.Ebers 和J.L.Moll 提出的E-M 模型；(2)由Gummel 和Poon 提出的G-P 模型。
第6章BJT模型和BJT版图6-1 E-M模型一、概述2.关于E-M模型按照考虑物理效应内容的不同，E-M模型分为三个级别：(1)EM-1模型为描述BJT基本工作原理的直流特性模型;(2)在EM-1模型基础上考虑串联电阻以及势垒电容和扩散电容就成为EM-2模型;(3)在EM-2模型基础上再考虑二阶效应就成为EM-3模型。
半导体器件物理(I )半导体器件物理(I )1. 基本关系式(针对npn晶体管)说明：符号V b’e’、V b’c’分别表示相应势垒区两端（不是引出端）电压。
电流定义方向为流进电极电流为正。
若偏置为：V b’e’≠0, V b’c’=0 流过BE 结的电流为：I F =I ES [exp(eV b’e’/kT)-1]第6章BJT模型和BJT版图则I E = -I F , I C =αF I F6-1 E-M 模型二、E-M1模型半导体器件物理(I )6-1 E-M 模型二、E-M1模型1. 基本关系式(针对npn晶体管)说明：符号V b’e’、V b’c’分别表示相应势垒区两端（不是引出端）电压。
半导体物理与器件 第六章3 (2)-PPT课件
半导体物理与器件
半导体物理与器件
当有过剩载流子存在时，半导体材料就不再处于热平衡状态， 此时费米能级就失去意义，但是在这种情况下，我们可以分别 为电子和空穴定义一个适用于非平衡条件下的准费米能级，即：
其中EFn和EFp就是电子和空穴的准费米能级，在非平衡条件 下，电子的总浓度和空穴的总浓度分别是其准费米能级的函数。
t=0时刻 输入脉冲
V1
t=t0
t
xpEt 0 0 d p E 0t0
δ p脉冲按少子迁移率 沿着外加电场方向漂 移
t=t1 t
半导体物理与器件
§6.4 准费米能级
在热平衡条件下，电子和空穴的浓度是费米能级位置的函数， 即：
其中EF和EFi分别是费米能级和本征费米能级，ni是本征载流子 浓度。对于N型和P型半导体材料，其EF和EFi的位置分别如下 页图所示。
介质驰豫时间常数
半导体物理与器件
例6.5 n型Si掺杂浓度为10e16，计算该半导体的介电驰豫常数。 答案：
1 4 1 1 . 7 8 . 8 5 1 0 1 3 5 . 3 9 1 0 s d 1 . 9 2
在4τd时间后，即可达到电荷平衡，与过剩载流 子寿命（~0.1µ s）相比，该过程非常迅速。这证 明了电中性条件。
半导体物理与器件
过剩载流子浓度随着时间的指数衰减过程示意图
光照停止后的载流子复合过程
半导体物理与器件
例8.2
半导体物理与器件
开始光照时，过剩载流子的产 生过程
半导体物理与器件
求解如下： 对于均匀掺杂的P型半导体材料，少数载流子电子的 双极输运方程为：
半导体物理与器件
半导体物理与器件
根据题设条件，一维均匀半导体材料，无外加电场，除x=0点 之外，各处产生率为零，要求稳态时过剩载流子分布结果，故双 极输运方程可简化为：
《半导体器件与模型》PPT课件
4）最高工作频率fM
前三项是二极管的直流参数，主要利 用二极管的单向导电性，应用于整流、 限幅、保护等等
1.3 二极管的等效模型及分析方法
1、指数模型
iD Is (ev/VT 1)
2、理想二极管开关模型 适应于电源电压远大于二极管的管 压降时
iD 0
vD 0
管压降为0 vD 0
vD iD DIdeal
+
+3
4
N型半导体
在本征半导体中掺入五价杂质元素，例如磷，可形 成 N型半导体（电子型半导体）。
在N型半导体中自由电子是 多子,它主要由杂质原子提供； 空穴是少子, 由热激发形成。
提供自由电子的五价杂质原 子因自由电子脱离而带正电荷成 为正离子，五价杂质原子被称为 施主杂质
+5
+4
+4
+4
说明：
PN结正向偏置时导通，反向偏置时截止
单向导电性
3、PN结的正向伏安特性
PN结所加端电压vD与流过它的电流I的
关系为： iD Is (evD /VT 1)
正偏
反偏
Is : 反向饱和电流 vD :外加端电压
VT kT / q :T 300K时，为26mV
一般而言，要产生正向电流时，外加电压远大 于VT，正向电流远大于Is，则可得
0
VQ
vD
交流信号的图解
vi Vim sin t
R iD
VDD
vD
回 路 输 入 电 压 的 总 瞬 时值 为 VD' D VDD d 线性电路方程
iD
iD
vD VD' D iD R
VDD Vim sint iDR
半导体物理课件-PPT精品文档
接触现象
10.半导体的光学性质和光电
与发光现象
11.半导体的热电性质
12.半导体磁和压阻效应
特殊效应
13.非晶态半导体
半导体概要1
一、什么是半导体(semiconductor)？
➢ 电阻率
➢ 带隙
半导体概要2
半导体概要3
二、半导体的主要特征：
➢ 杂质对半导体电阻率的影响
➢ 温度对半导体的影响
pm
vE
0
p
2m
2
0
(
r
,
t
)
Ae
i
(
k
r
t
)
pk
Ehv
v
E
k
m0
2k 2
2m0
可以看出，对于波矢
k的运动状态，
自由电子的
E, p, v均有确定值，因
此波矢
k可以描述自由电子运动
状
态。
自由电子的E-k关系
1.2 半导体中的电子状态和能带5
➢ 初级晶胞(原胞)：晶体中最小重复单元
一个初基晶胞是一个体积最小的晶胞
初基晶胞中的原子数目（密度）都是一样的
初基晶胞中只含有一个阵点（平行六面体的8个角隅，1/8共享）
➢ 原胞往往不能反映晶体的对称性, 晶胞一般不是最小的重复单元。其体
积（面积）可以是原胞的数倍
晶胞：a, b, c轴围成的六面体
原胞：a1,a2,a3围成的六面体
大值附近能量Ev(k)分别为：
2
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半导体器件物理(1)
半导体器件物理(I
)
在E-M2模型基础上进一步考虑晶体管的二阶效应，包括基区宽度调制、小电流下复合电流的影响、大注入效应等，就成为E-M3模型.
第6章BJT模型和BJT版图6-1 E-M 模型
四、E-M3模型
半导体器件物理(I
)
1.基区宽度调制效应(Early 效应)
按照器件物理描述的方法，正向放大应用情况下，采用正向Early 电压V A （记为VA ）描述c’-b’势垒区两端电压Vc’b’对有效基区宽度X b 的影响，进而导致I S 、βF 等器件特性参数的变化。
同样引入反向Early 电压（记为VB ）描述反向放大状态下Ve’b’的作用。
第6章BJT模型和BJT版图6-1 E-M 模型
四、E-M3模型
半导体器件物理(I
)
考虑基区宽变效应引入两个模型参数：
正向Early 电压VA
反向Early 电压VB
这两个模型参数的默认值均为无穷大。
若采用其内定值，实际上就是不考虑基区宽度调制效应。
考虑基区宽变效应等效电路并不发生变化。
第6章BJT模型和BJT版图1.基区宽度调制效应(Early 效应)
6-1 E-M 模型
四、E-M3模型
半导体器件物理(I
)
小电流下正偏势垒区存在的复合和基区表面复合效应使基极电流增大。
引入下述基区复合电流项描述正向放大情况下be 结势垒区的影响：
I 2＝I SE [exp(qV b’e’/Ne kT)-1]
反向放大情况下引入下述基区复合电流描述bc 结势垒区的影响：
I 4＝I SC [exp(qV b’c’/Nc kT)-1]
相当于等效电路中I B 增加两个电流分量。
2.小电流下势垒复合效应的表征
第6章BJT模型和BJT版图6-1 E-M 模型
四、E-M3模型
第6章BJT模型和BJT版图6-1 E-M模型
四、E-M3模型
2.小电流下势垒复合效应的表征
半导体器件物理(I)
半导体器件物理(I
)
I 2＝I SE [exp(qV b’e’/Ne kT)-1]
I 4＝I SC [exp(qV b’c’/Nc kT)-1]
新增4个模型参数：
ISE (发射结漏饱和电流)
ISC (集电结漏饱和电流)
NE (发射结漏电流发射系数)
NC (集电结漏电流发射系数)
第6章BJT模型和BJT版图2.小电流下势垒复合效应的表征
6-1 E-M 模型
四、E-M3模型
半导体器件物理(I )
正向放大情况下，大注入效应使I CC 随be 结电压的增加趋势变慢，为此只需将I CC 表达式作下述修正，等效电路无需变化：
I CC =I S [exp(eV b’e’/kT)-1]/[1+(I S /I KF )exp(eV b’e’/2kT)](1/2)
反向放大情况下，考虑大注入效应，I EC 随与bc 结电压关系作如下修正：
I EC =I S [exp(eV b’c’/kT)-1]/[1+(I S /I KR )exp(eV b’c’/2kT)](1/2)
3.大注入效应的表征
第6章BJT模型和BJT版图6-1 E-M 模型
四、E-M3模型
半导体器件物理(I
)
I CC =I S [exp(eV b’e’/kT)-1]/[1+(I S /I KF )exp(eV b’e’/2kT)](1/2)I EC =I S [exp(eV b’c’/kT)-1]/[1+(I S /I KR )exp(eV b’c’/2kT)](1/2)
考虑大注入效应，新增两个模型参数：
IKF ：表征大电流下正向电流放大系数下降的膝点电流IKR ：表征大电流下反向电流放大系数下降的膝点电流
3.大注入效应的表征
第6章BJT模型和BJT版图6-1 E-M 模型
四、E-M3模型
半导体器件物理(I
)
第6章BJT模型和BJT版图
6-1 E-M模型
五、讨论
1.默认值为0或者无穷大
的模型参数
E-M2模型中有14个模型参数以及E-M3模型中
的ISE和ISC两个参数的
默认值均为0。
半导体器件物理(I
)
第6章BJT模型和BJT版图
6-1 E-M模型
五、讨论
1.默认值为0或者无穷大
的模型参数
E-M3中的VA、VB、
IKF和IKR四个模型参数
的默认值均为无穷大。
如果在模拟过程中这些
模型参数采用其默认值，
则模拟仿真过程中将不考虑所代表的物理效应。
第6章BJT模型和BJT版图
6-1 E-M模型
五、讨论
2.其他效应的考虑
在PSpice模拟软件采用的双极晶体管模型中，还考虑许多其他效应。
例如：型参数随温度的变化( 包括晶体管饱和电流、漏电流、电流放大系数、串联电阻、势垒内建电势、结电容等参数) ；
噪声模型；
禁带宽度参数等等。
使双极晶体管模型参数总数达到60个。
半导体器件物理(I )
第6章BJT模型和BJT版图
6-1 E-M模型
上面介绍了BJT的E-M3模型，包括等效电路及相应的8个模型参数。
下一个知识点将结合pn结隔离双极集成电路工艺，介绍集成电路中BJT 器件的版图设计。
半导体器件物理(I)。