2019届高中数学开学第一课
高中数学必修1 《开学第一课》课件
数学 Mathematics
高中数学内容简介
系列1
选 修
选修1-2 选修1-1
系列2
选修2-3 选修2-2 选修2-1
系列3
选修36
选修35
选修34
选修33
选修32
选修31
系列4
…
选修4-5 选修4-4 选修4-3 选修4-2 选修4-1
必
数学1 数学2 数学3
数学4
数学5
修
展望高中数学
必修模块
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说 明：
1.判定一组对象能否构成一个集合，关键要看是 否有一个明确的客观标准来鉴定这些对象．若鉴 定对象的客观标准是明确的，则这些对象就能构 成集合，否则不能构成集合．
2.根据集合中元素的确定性可以解出字母所有可 能的取值，再根据集合中元素的互异性对集合中 的元素进行检验．
3.元素与集合的关系有两种：属于、不属于，主 要依据集合中元素的确定性，即看元素是否符 合集合的属性．
数学 Mathematics
为什么要学数学？
数学 Mathematics
为什么要学数学？
1.数学是有用的
数学是科学的语言，是一切 科学与技术的基础
数学 Mathematics
为什么要学数学？
2.学数学能提高能力
数学学得好的人容易学好其他理论， 数量关系与空间形式，逻辑结构及 探索思维，恰好是各个理论的之间 彼此相通的支架和脉络，数学恰好 是它们的核心之处
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课堂练习
1. 考察下列每组对象能否组成一个集合？ (1)2014年巴西世界杯所有比赛场地； (2)2014年巴西世界杯所有漂亮的比赛场地； (3)参加2014年南京青年奥林匹克运动会的运动员； (4)直角坐标系中，接近原点的点． 【思路点拨】 根据本题所列举的元素是否具有确 定的属性来判定．
高中数学开学第一课教案
高中数学开学第一课教案高中数学开学第一课教案（精选12篇）作为一名默默奉献的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是本店铺收集整理的高中数学开学第一课教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
高中数学开学第一课教案 1课题：等比数列的概念教学目标1、通过教学使学生理解等比数列的概念，推导并掌握通项公式、2、使学生进一步体会类比、归纳的思想，培养学生的观察、概括能力、3、培养学生勤于思考，实事求是的精神，及严谨的科学态度、教学重点，难点重点、难点是等比数列的定义的归纳及通项公式的推导、教学用具投影仪，多媒体软件，电脑、教学方法讨论、谈话法、教学过程一、提出问题给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准、（幻灯片）①—2.1.4.7，10，13.16，19，…②8，16，32.64.128，256，…③1.1.1.1.1.1.1.…④243.81.27，9，3.1.…⑤31.29，27，25.23.21.19，…⑥1.—1.1.—1.1.—1.1.—1.…⑦1.—10，100，—1000，10000，—100000，…⑧0，0，0，0，0，0，0，…由学生发表意见（可能按项与项之间的关系分为递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列，也可能分为等差、等比两类）统一一种分法，其中②③④⑥⑦为有共同性质的一类数列（学生看不出③的情况也无妨，得出定义后再考察③是否为等比数列）二、讲解新课请学生说出数列②③④⑥⑦的共同特性，教师指出实际生活中也有许多类似的例子，如变形虫分裂问题、假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设开始有一个变形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫，经过两个单位时间就有了四个变形虫，…，一直进行下去，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这是我们将要研究的另一类数列——等比数列、（这里播放变形虫分裂的多媒体软件的第一步）等比数列（板书）1、等比数列的定义（板书）根据等比数列与等差数列的名字的区别与联系，尝试给等比数列下定义、学生一般回答可能不够完美，多数情况下，有了等差数列的基础是可以由学生概括出来的教师写出等比数列的定义，标注出重点词语、请学生指出等比数列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有无数列既是等差数列又是等比数列、学生通过观察可以发现③是这样的数列，教师再追问，还有没有其他的例子，让学生再举两例、而后请学生概括这类数列的一般形式，学生可能说形如的数列都满足既是等差又是等比数列，让学生讨论后得出结论：当时，数列既是等差又是等比数列，当时，它只是等差数列，而不是等比数列、教师追问理由，引出对等比数列的认识：2、对定义的认识（板书）（1）等比数列的首项不为0；（2）等比数列的每一项都不为0，即问题：一个数列各项均不为0是这个数列为等比数列的什么条件？（3）公比不为0、用数学式子表示等比数列的定义、是等比数列①、在这个式子的写法上可能会有一些争议，如写成，可让学生研究行不行，好不好；接下来再问，能否改写为是等比数列？为什么不能？式子给出了数列第项与第项的数量关系，但能否确定一个等比数列？（不能）确定一个等比数列需要几个条件？当给定了首项及公比后，如何求任意一项的值？所以要研究通项公式、3、等比数列的通项公式（板书）问题：用和表示第项①不完全归纳法②叠乘法，…，这个式子相乘得，所以（板书）（1）等比数列的通项公式得出通项公式后，让学生思考如何认识通项公式、（板书）（2）对公式的认识由学生来说，最后归结：①函数观点；②方程思想（因在等差数列中已有认识，此处再复习巩固而已）这里强调方程思想解决问题、方程中有四个量，知三求一、这是公式最简单的应用，请学生举例（应能编出四类问题）解题格式是什么？（不仅要会解题，还要注意规范表述的训练）如果增加一个条件，就多知道了一个量，这是公式的更高层次的应用，下节课再研究、同学可以试着编几道题。
高中数学开学第一课 PPT课件 图文
2 学习方法差异
思维方式的差异
初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统 一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先 看什么，再看什么，初中学习中习惯于这种机械的， 便于操作的定式方式，而而高中的思维是灵活多变 的，不能生搬硬套.当然，能力的发展是渐进的，不 能一蹴而就。
2xx2+ 3有 几 个 根 ？
三 如何学好高中数学
克服不良的学习心态
有同学：初一初二不认真学，到初三发奋 努力，结果考的还不错。
有同学：高一高二不认真学，高三发奋努 力，可还是跟不上……
高中初中不一样！
树立一个信心，谁都能学好数学
基础差没关系，初中内容少，很容 易补，关键要主动学习。
上课认真听讲，抬头听课，参与互动发展 课堂不是老师的课堂，是同学们的课堂！
2 数学是思维的科学
读诗使人灵秀，读史使人明智，学逻 辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学 使人聪明…… —— 培根
数学是思维的体操。——苏联 加里宁
该游戏理论上最 大能叠加到那个数？
2^16=65536
二 初高中数学的差异
1 知识内容差异
初中数学知识少(6本)、浅、容易、知识 面窄，贴近生活
接受知识的主要阵地是课堂。课堂学习主要 是学习知识的生成过程，只有经历了知识的 生成过程，才能理解知识的来龙去脉，才能 应用知识。
多思多悟多问多总结多回顾 听到的、记住的都不是自己的，思考
出来的、悟出来的、理解的才是自己的。 学贵心悟！思悟的过程就是研究的过程。 把学习过程变成研究问题的过程。
举例（上上上西西，下下下东东）
谢谢！ 学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。 末了，她问我：学姐，为什
高中数学开学第一课教案
⾼中数学开学第⼀课教案⾼中数学开学第⼀课教案 数学要学好是有技巧的，开学第⼀课教师给学⽣来⼀个分享总结，让⼤家熟悉⾃⼰的教学⽅式，下⾯是由应届毕业⽣⼩编为⼤家收集的关于数学开学第⼀课教案，欢迎阅读! 数学开学第⼀课教案 ⾼中⼀年级的新同学们，当你们踏进⾼中校门，漫步在优美的校园时，看见⽼师严谨⽽热⼼的教学和师兄、师姐深切的关怀时，我想你们会暗暗决⼼：争取学好⾼中阶段的各门学科。
在新的⾼考制度"3+ 综合"普遍吹散全国⼤地之时，代表⼈们基本素质的"3"科中，数学是最能体现⼀个⼈的思维能⼒，判断能⼒、反应敏捷能⼒和聪明程度的学科。
数学直接影响着国民的基本素质和⽣活质量，良好的数学修养将为⼈的⼀⽣可持续发展奠定基础，⾼中阶段则应可能充分反映学习者对数学的不同需求，使每个学⽣都能学习适合他们⾃⼰的数学。
⼀、⾼中数学课的设置 ⾼中数学内容丰富，知识⾯⼴泛，⾼⼀年级上学期学习第⼀册(上)：第⼀章集合与简易逻辑;第⼆章函数;第三章数列。
⾼⼀年级下学期学习第⼀册 (下)：第四章三⾓函数;第五章平⾯向量。
⾼⼆年级上学期学习第⼆册(上)：第六章不等式;第七章直线和圆的⽅程;第⼋章圆锥曲线⽅程。
⾼⼆年级下学期学习第⼆册(下)：第九章直线、平⾯、简单⼏何体;第⼗章排列、组合和概率。
⾼⼆结束将有数学"会考"。
⾼三年级⽂科⽣学习第三册(选修1)：第⼀章统计; 第⼆章极限与导数。
⾼三年级理科⽣学习第三册(选修2)：第⼀章概率与统计;第⼆章极限;第三章导数;第四章复数。
⾼三还将进⾏全⾯复习，并有重要的"⾼考"。
⼆、初中数学与⾼中数学的差异。
1、知识差异。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识⾯笮。
⾼中数学知识⼴泛，将对初中的数学知识推⼴和引伸，也是对初中数学知识的完善。
如：初中学习的⾓的概念只是"0-1800"范围内的，但实际当中也有7200和"-300"等⾓，为此，⾼中将把⾓的概念推⼴到任意⾓，可表⽰包括正、负在内的所有⼤⼩⾓。
高中数学开学第一课教案
高中数学开学第一课教案教学目标：本节课的教学目标是：1. 了解数学在现代社会中的重要性，激发学生学习数学的热情和兴趣。
2. 学习数学中的基本概念和知识，如数的基本性质，方程、函数等。
3. 培养学生的数学思维、逻辑思维和创造性思维。
教学重点：本节课的教学重点是：1. 让学生进一步认识到数学在现代社会中的重要性。
2. 学习数学中的基本概念和知识，如数的基本性质，方程、函数等。
3. 提高学生的数学思维、逻辑思维和创造性思维。
教学难点：本节课的教学难点是：1. 如何让学生认识到数学在现代社会中的重要性。
2. 如何帮助学生掌握基本概念和知识，并能将所学知识应用于实际生活中。
3. 如何培养学生的数学思维、逻辑思维和创造性思维。
教学备：本节课的教学准备是：1. 教师准备幻灯片、课件等教学工具。
2. 教师准备相关课外阅读材料，帮助学生了解数学在现代社会中的重要性。
3. 教师准备讲义、笔记等辅助材料，以帮助学生更好地掌握知识。
教学内容：第一部分数学在现代社会中的重要性1. 数学在现代社会中的应用数学在现代社会中的应用非常广泛。
例如，在金融、保险、证券等领域中，数学被广泛应用；在交通运输、通信、电子等领域中，数学也是必不可少的。
数学还在科学研究、医学、环保、管理等领域中发挥着重要作用。
2. 数学对个人发展的影响学习数学可以帮助我们开发和提高智力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
数学是一种抽象思维、证明思维和逻辑思维的锻炼方式。
通过学习数学，我们可以提高自己的思维能力，并用数学的方法更好地解决实际问题。
第二部分数的基本性质1. 整数的基本性质整数具有很多基本性质，如加法、减法满足结合律和交换律，乘法满足结合律、交换律和分配律等。
了解这些基本性质，可以帮助我们更好地理解数学，并且应用于实际生活中。
2. 实数的基本性质实数也有很多基本性质，如实数的比较、求平方根等。
掌握这些基本性质，可以帮助我们更好地理解数学，并且应用于实际生活中。
高中数学开学第一课课件-高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
退到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。
2.教学差异：教学差异大，相比起初中，高中的容量酬大， 教学进度更快，重难点不会反复强调，要学生自觉学习的能 力更强。
Байду номын сангаас
数学的广泛性
数学与航天工程
世界上任何一枚火箭的设计制造，都离不开一个公式—齐奥尔科夫 斯基公式.1903年，由俄国科学家康斯坦丁，齐奥尔科夫斯基提出。 关于火箭飞行速度同火箭发动机喷气速度、火箭质量、燃料质量关 系。航天器何时发射是可以算出来的。航天器发射时间限制条件繁 多，包括光照条件、回收时间、交会对接等等。通过建立每个限制 条件和发射时间之间的计算公式，可分别算出相应的发射窗口，取 其共同部分便是航天器最终的发射时间。
为什么学数学？
马克思说：“一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。” 正因为数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具，一切科学到了最后都 归结为数学问题。
其实在我们的周围有很多事情都是可以用 数学来解决的，无非是我们没有用数学的眼光 来看待。
高中数学学什么？
高中数学包含两本必修，三本选择性必修
高考数学分值
高考数学分值
新课标二卷 满分（150分） 单选8个每个5分共四十分 多选4个每个5分共二十分 填空题4个每个5分共二十分 解答题6个共70分
其实高中数学也没什么
数学枯燥吗？
数学课堂要求
2019高一数学开学第一课
今后学习的具体要求： 1、准备笔记本，错题本 怎么用 2、课上认真听讲，积极踊跃回答问题 3、认真做好笔记，要有系统的总结 4、作业第一时间独立完成 5、当有疑问时，及时向同学或老师讨论
义教阶段的数学核心素养（核心词、核心概念） （数感、符号意识）、推理能力、模型思想 （几何直观、空间想象）、
设定数学核心素养的理由（三会） 会用数学的眼光观察现实世界 数学的眼光是什么：数学抽象（直观想象） 引发的数学特征：数学的一般性； 会用数学的思维思考现实世界 数学的思维是什么：逻辑推理（数学运算） 引发的数学特征：数学的严谨性； 会用数学的语言表达现实世界 数学的语言是什么：数学模型（数据分析） 引发的数学特征：数学应用的广泛性。
• 四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 • 四能：提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解
决问题的能力； • 三会：用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，
用数学的语言表达现实世界； • 二意识：发展数学应用能力及创新意识； • 一习惯：养成良好的数学学习习惯。
高中阶段的数学核心素养 数学抽象、逻辑推理、数学建模 直观想象、数学运算、数据分析
展和社会发展需要的必备品格和关键能力。 高中数学课标修订组定义数学核心素养：是具有数学基本特征的、适
应个人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特征的关键能力与思维 品质。
后天习得的、与特定情境有关的、通过人的行为所表现出来的 知识、能力和态度，涉及人与社会、人与自己、人与工具。
新高一数学开学第一课优秀课件
斐波那契数列 黄金比例
斐波那契数列
斐波那契在《算盘书》中提出了一个有趣的兔子问题：
开始时只有一对兔子，如果每对兔子每个月都生育一对新兔子，而每对 新兔子从第二个月开始又生育能力，那么一年后会生育多少对兔子？
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，........ 这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。 黄金比例 黄金比例是一个定义为 (√5-1)/2的无理数，约为0.618:1
有趣的数学定理
35%
45%
69%
80%
第一季度
第二季度
第三季度 第四季度
彭罗斯阶梯
彭罗斯阶梯（Penrose stairs）是一 个有名的几何学悖论，指的是一个 始终向上或向下但却走不到头的阶 梯，可以被视为彭罗斯三角形的一 个变体，在此阶梯上永远无法找到 最高的一点或者最低的一点。
趣味数学逻辑推理证明
第三季度
80%
第四季度
上帝悖论
几个世纪前，罗马教廷出 了一本书，书中用当时最流行的数学推论， 导出“上帝是万能的”。一位智者针锋相对 地问：“上帝能创造出一块他搬不动的石头 吗？”如果教廷回答说能的，那上帝不能搬 动他创造的那块石头，所以上帝在力量方面 不是万能的。如果教廷回答说不能，那么上 帝不能创造出一块他搬不动的石头，所以上 帝在创造力方面不是万能的。。
有趣的数学定理
35%
45%
69%
80%
第一季度
第ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ季度
第三季度 第四季度
无限猴子定理
无限猴子定理是来自E.波莱尔一本1909年出 版谈概率的书籍，当中介绍了“打字的猴子” 的概念。在无穷长的时间后，即使是随机打 字的猴子也可以打出一些有意义的单词，比 如，cat, dog。因此，可以类推，会有一个 足够幸运的猴子或连续或不连续地打出一本 书，即使其几率比连续抓到一百次同花顺还 要低。但在足够长的时间（长到你数不清它 的秒数有多少位）后，其发生是必定的。