七年级数学《列一元一次方程解应用题》学案

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七年级数学上一元一次方程应用题导学案

3.4.1实际问题与一元一次方程----配套问题学习目标：通过分析零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。

教学重点：找出能够表示问题全部含义的相等关系。

教学难点：探索实际问题与一元一次方程的关系。

教学过程：一、复习旧知1、列一元一次方程解应用题的步骤：（用五个字来表示）①②③④⑤2、注意：（1）、设未知数及作答时若有单位的一定要带单位。

（2）、方程中数量单位要统一。

二、创设情景、导入新课在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等.解决这类问题的方法是：抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题（一）配套与人员分配问题例1：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？分析：本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即螺钉数：螺母数= 解：设分配x名工人生产螺钉，则名工人生产螺母，则一天生产的螺钉数为个，生产的螺母数为个，列出方程为（二）配套与物质分配问题例2：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240 个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？（分析：本题的配套关系是A部件：B部件=＿＿.）解：通过以上几例，我们可以看出，配套问题的背景虽然不同，但解决问题的方法是一样的，需要抓住配套问题的关键语句进行配套.三、请你试一试1.某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？2.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？（分析：本题的配套关系是：桌面：桌腿=1：4，即一个桌面需要4个桌腿）..四、归纳总结：1、这节课你学到了些什么？2、这节课你还有什么疑问？五、反思3.4.2 实际问题与一元一次方程----工程问题一、学习目标1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法．2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力．3、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。

七年级数学《一元一次方程的应用》导学案

七年级数学《一元一次方程的应用》导学案第一课时一、导入激学1、列代数式：(1)x的0.15 (2)比x多0.15(3)比x的2倍小1 (4)某数的3倍减2等于某数与4的和2、我们学习了一元一次方程，你能利用一元一次方程解决生活中的实际问题吗？二、导标引学【学习目标】1、学会找出简单应用题中的未知量和已知量；2、学会找出简单应用题中的数量关系和等量关系；3、初步学会列方程解简单的应用题；4、了解“未知”可以转化为“已知”的转化思想．【学习重难点】一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤．三、学习过程（一）导预疑学：阅读课本情景导航中的内容，回答下列问题，讨论后小组找出疑难问题。

1.预学核心问题（1）题目中的已知量是未知量是．（2）设宝塔顶层有x盏灯，那么第6层有盏灯，第五层有盏灯，第4层有盏灯，第3层有盏灯，第2层有盏灯，第1层有盏灯．（3）题目中的等量关系是．（4）根据相等关系可以列出方程：（1）（方程（1）是用方程的形式表示出实际问题中的全部数量关系，所以我们可以把方程（1）看做上面实际问题的一个数学模型. 对于一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程．）2.预学检测上面的问题中还有设未知数的其他方法吗？比一比用不同方法列出的方程有什么不同和相同？3.预学评价质疑通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把他们写下来小组交流。

（二）导问互学问题一：从小组提出的问题中，概括出来的核心问题是师生设计的活动是。

问题二：阅读P164例1填写下表．）题目中的等量关系是．（2）利用上面的表格，你能解答本题了吗？解：（三）导根典学对于例1解决问题评价：你在解决问题时，在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？（四）导标达学1、买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元？2、国城乡居民1988年末的储蓄存款达到3802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元，求1978年末的储蓄存款．3、用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？4、小亮求出50个数据的平均数后，粗心的把这个平均数和原来的50个数据混写在一起，成了51数据，忘记哪个是平均数了.如果这51个数据的平均数恰好为51，那么原来的50个数据的平均数是多少？四、导法慧学1.将所学知识纳入知识体系.2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？第二课时调配问题一、导入激学1、列方程解应用题的基本环节是什么？2、某仓库存放的面粉运出15%后，还剩下42500千克，这个仓库原来有多少面粉？二、导标引学【学习目标】1、使学生掌握解调配问题的方法；2、通过对本类型题的学习和分析，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力；3、培养学生养成正确思考、善于思考的良好习惯【学习重点】列方程解决调配问题【学习难点】搞清调动后的变化情况三、学习过程（一）导预疑学请你利用5分钟，按照小组互助合作学习方法，阅读课本P165例2内容，回答下面问题，讨论后小组找出疑难问题。

北京版数学七年级上册《列一元一次方程解应用题——追击问题》教学设计

北京版数学七年级上册《列一元一次方程解应用题——追击问题》教学设计一. 教材分析《列一元一次方程解应用题——追击问题》是人教版数学七年级上册第三单元“方程”中的一节内容。

本节课主要通过解决追击问题，让学生掌握一元一次方程的列法和解法，以及如何将实际问题转化为数学模型。

教材通过丰富的例题和练习，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程的概念和解法有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将问题转化为数学模型，对追击问题的理解也有一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为数学模型，并通过示例让学生掌握解决追击问题的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会解决简单的追击问题，并能运用一元一次方程进行解答。

2.过程与方法：学生能将实际问题转化为数学模型，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生体会数学与现实生活的联系，提高学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：学生能解决简单的追击问题，并能运用一元一次方程进行解答。

2.难点：学生将实际问题转化为数学模型，并运用一元一次方程进行解答。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与。

2.示例教学法：通过示例，让学生掌握解决追击问题的方法。

3.小组合作学习法：学生分组讨论，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示追击问题的实际情境和解答过程。

2.练习题：准备一些追击问题的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学黑板：准备教学黑板，用于板书解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际追击问题情境，引导学生思考如何解决这个问题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师展示追击问题的课件，引导学生将实际问题转化为数学模型。

七年级数学上册《列一元一次方程解应用题和差倍分问题》教案、教学设计

2.教学步骤：
a.让学生回顾本节课所学的内容，总结一元一次方程的应用方法。
b.强调解题过程中的关键步骤，如找出等量关系、列方程、解方程等。
c.鼓励学生提出疑问，解答学生在学习过程中遇到的问题。
d.引导学生认识到数学在生活中的重要作用，激发学生学习数学的兴趣。
五、作业布置
为了巩固本章节所学知识，培养学生的独立思考能力和实践操作技能，特布置以下作业：
2.在将实际问题抽象为数学方程时，可能存在困难，需要进一步培养等量关系的理解和运用能力。
3.学生在差倍分问题的解题思路上可能不够清晰，需要引导和训练。
4.部分学生对数学学习的兴趣不足，需要激发学习热情，提高学习积极性。
因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，通过生动有趣的教学方法，激发学生的学习兴趣，帮助他们克服困难，逐步提高解决实际问题的能力。同时，注重培养学生的团队合作精神，提高他们的沟通与交流能力，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。
b.差倍分问题的解题步骤是什么？
c.你们在解题过程中遇到了哪些困难？如何克服？
2.教师巡回指导：在小组讨论过程中，教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生深入思考。
3.小组汇报：各小组汇报讨论成果，分享解题经验，教师给予点评和指导。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
2.教学步骤：
七年级数学上册《列一元一次方程解应用题和差倍分问题》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次方程的应用背景，掌握列一元一次方程解决实际问题的基本方法。
2.能够运用等量关系和代数符号准确表达现实生活中的问题，提高将实际问题转化为数学问题的能力。
3.熟练掌握和、差、倍、分等基本数学概念，并能够运用这些概念解决实际问题。

七年级数学上册《运用一元一次方程解决一般的实际问题》教案、教学设计

七年级的学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们对数学学科的认识和学习方法正在逐步转变。经过前期的学习，学生已经掌握了一元一次方程的基本概念和解法，但对于将一元一次方程应用于解决实际问题，仍存在一定的困难。在此基础上，我对本章节的学情分析如下：
1.学生对数学知识的兴趣较为浓厚，但部分学生对实际问题的解决能力较弱，需要引导和培养；
（3）建立一元一次方程；
（4）求解方程，得到答案；
（5）检验结果，确保符合实际意义。
通过这一过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.合作学习，促进学生共同成长
在课堂教学中，我将采用小组合作学习的方式，让学生在讨论交流中共同解决问题。这有助于培养学生的合作意识和团队精神，提高他们的沟通能力。
4.差异化教学，关注每个学生的成长
（2）引导学生思考：这个问题与我们之前学过的一元一次方程有什么关系？
（3）学生尝试解答，教师点评并给出正确解法。
2.设计意图：通过生活化的情境导入新课，激发学生的学习兴趣，使他们认识到数学知识在实际生活中的应用。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解一元一次方程解决实际问题的步骤，以及如何从实际问题中抽象出数学模型。
2.培养学生勇于挑战、积极思考的良好品质，提高他们面对困难的勇气和毅力；
3.培养学生的团队协作精神，让他们体会到合作学习的重要性；
4.引导学生学会从数学角度观察和分析实际问题，增强他们运用数学知识解决实际问题的意识；
5.激发学生的创新意识，鼓励他们提出不同的解题思路和方法，培养他们的创新精神。
二、学情分析
（四）课堂练习
1.教学内容：进行课堂练习，巩固一元一次方程解决实际问题的方法。
教学过程：
（1）布置具有代表性的练习题，要求学生在规定时间内完成；

人教版七年级上册(新)第三章《3.4实际问题与一元一次方程──列一元一次方程解决数学应用题》教案

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是形如ax + b = 0的方程，其中a和b是常数，x是未知数。它在数学中非常重要，可以帮助我们解决许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，小明和小华的年龄问题，我们可以通过列出方程来计算他们未来的年龄差。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（2）在解决实际问题时，学生容易混淆题意，难以找出正确的等量关系。
难点解析：如长度和面积问题，学生需要明确题目中的长度、宽度等关系，正确列出方程。
（3）一元一次方程的解法在实际问题中的应用。
难点解析：学生需要将解法与实际问题相结合，理解解方程的过程，并正确求解。
（4）将解出的答案代入实际问题中，检验答案是否符合题意。
5.在解决问题的过程中，鼓励学生进行合作交流，培养团队协作能力和表达交流能力，符合新教材对学生综合素质培养的要求。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解和掌握将实际问题抽象为一元一次方程的方法，能准确找出问题中的等量关系。
举例：如年龄问题，小明比小华大3岁，3年后小明比小华大几岁？能准确将问题抽象为方程：x + 3 = y。
人教版七年级上册（新）第三章《3.4实际问题与一元一次方程──列一元一次方程解决数学应用题》教案

北京版数学七年级上册《列一元一次方程解应用题复习课(一)》教学设计

北京版数学七年级上册《列一元一次方程解应用题复习课（一）》教学设计一. 教材分析《列一元一次方程解应用题复习课（一）》是人教版数学七年级上册的一节复习课。

本节课主要让学生复习一元一次方程的应用，通过解决实际问题，巩固和提高学生列出和解决一元一次方程的能力。

教材通过丰富的例题和习题，引导学生运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了一元一次方程的基本概念和解法，但解应用题的能力参差不齐，部分学生对如何将实际问题转化为数学问题，以及如何选择合适的方程求解还不够熟练。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对性地指导学生，提高他们解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用，提高学生解决实际问题的能力。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生列出和解决一元一次方程的能力，提高学生的数学应用意识。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极解决实际问题的态度，提高学生的自信心。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程在实际问题中的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为数学问题，选择合适的方程求解。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过丰富的例题和习题，引导学生运用一元一次方程解决实际问题。

同时，运用小组合作学习和讨论的方式，激发学生的思维，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计教学活动，准备教学PPT。

2.学生准备：掌握一元一次方程的基本概念和解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣，引出一元一次方程在实际问题中的应用。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示教材中的例题，引导学生分析问题，找出问题中的等量关系，列出方程，并求解。

在此过程中，教师注意引导学生运用数学语言描述问题，培养学生的数学表达能力。

七年级数学上册《列一元一次方程解应用题储蓄问题》教案、教学设计

2.创设轻松、愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论，敢于提出问题。
3.注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的创新意识。
4.加强与学生的情感沟通，关注学生的心理需求，帮助他们建立自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师以谈话方式引入新课，询问学生：“同学们，你们知道储蓄是什么吗？在我们的生活中，储蓄有什么作用呢？”通过这个问题，让学生结合自己的生活经验，思考储蓄的意义。
（二）过程与方法
1.引导学生从现实生活情境中发现储蓄问题，培养学生观察问题、提出问题的能力。
2.通过小组合作、讨论交流，引导学生分析储蓄问题中的数量关系，培养学生合作学习、共同探究的能力。
3.指导学生运用一元一次方程的解法解决储蓄问题，强调列方程的步骤和注意事项，提高学生解决问题的条理性和准确性。
4.设计丰富的例题和练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高解题能力。
5.适时反馈，查漏补缺。在教学过程中，教师应及时关注学生的学习情况，给予反馈，帮助学生查漏补缺，提高学习效果。
6.情感教育，培养价值观。结合储蓄问题，引导学生树立正确的消费观念和理财观念，培养学生的节约意识。
在教学过程中，教师应注意以下几点：
1.关注学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在原有基础上得到提高。
3.教师巡回指导，关注学生的讨论过程，适时给予提示和指导，帮助学生解决问题。
4.各小组汇报讨论成果，教师对每组的表现进行点评，总结解题方法。
（四）课堂练习
1.教师设计难易程度不同的储蓄问题，要求学生独立解决。
2.学生在规定时间内完成练习，巩固所学知识。
3.教师对学生的练习情况进行反馈，针对共性问题进行讲解，帮助学生查漏补缺。
3.讲解一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、化简等基本运算，让学生掌握解题方法。

初一一元一次方程解应用题教案(完美版)

（1）若两人背向而行，则他们经过多少时间首次相遇？
（2）若两人同向而行，则他们经过多少时间首次相遇？
4.某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。
6.甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的三分之二,问甲、乙两队单独做,各需多少天?
三、销售问题
1.件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元．那么这件商品的成本价为多少元？
7.一列火车匀速行驶,经过一条350m的隧道需要20s.隧道顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是6s,求该列车的速度及长度.
8.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．
9.在一段两轨铁路上,两列火车相向驶过,若A火车全长180米,B列火车全长160米,两列火车的错车时间为4秒,已知A列车的速度比B列车每秒快5米,则A、B两车的速度分别为
4.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？
5.一个工人在计划时间内加工一批零件,如果每小时做35个则差10个才能完成任务,如果每小时做40个,则超过完成20个,问他需加工零件多少个?规定时间是多少?
四、方案选择问题
1.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？

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七年级数学《列一元一次方程解应用题》学案前言列一元一次方程解应用题是七年级数学学习中的一大重点，也是学生从小学升入中学后，第一次接触到用代数的方法处理应用题。

因此，认真学好这一知识，对于今后学习整个中学阶段的列方程（组）解应用题大有帮助。

一、列方程解应用题的一般步骤：（1）审题：要明确已知什么，未知什么及其相互关系，（2）设未知数：用x （或其他字母）表示题中的一个合理未知数。

有时问什么设什么（直接设）；有时设与所问的量相关联的某个量（间接设）；（3）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。

（关键一步）（4）根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同。

（5）解方程：求出未知数的值。

（6）检验后明确地、完整地写出答案。

检验应是：检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。

列方程解应用题的关键步骤是找相等关系，这是列方程的基础和前提。

主要方法有：（1）善于分析问题中的不变量，利用不变量找等量关系，列方程；（2）善于利用不同的方式表示同一个量，找等量关系列方程；（3）善于利用“总量等于各个部分量之和”，寻找等量关系列方程；（4）从题目的关键词语入手，特别要注意有关数量关系的词语，如“多”、“少”、“快”、“慢”、“共”、“提高”、“增加”、“超过”、“减少”、“倍”、“几分之几”等，从而找出等量关系。

二、列方程解应用题的思考流程：实际问题的答案解的合理性方程的解一元一次方程合理验证求出列出已知量，未知量，等量关系分析抽象数学问题实际问题第一节一元一次方程的应用（1）——等积变形问题一、问题概述：此类问题中常以物体体积为载体，以两个不同物体之间的体积关系（体积变化）为背景设计问题。

解决这类问题必须首先熟悉各种常见规则几何体的体积、面积公式，这些几何体一般为圆柱、正方体、长方体，几何图形一般为圆、正方形、长方形、三角形，要知道关于这些几何体和几何图形的体积、面积（或表面积）的公式，然后再找不变量，这类问题中不变的量一般是体积或面积，所以把该类问题称为等积问题。

本类问题的基本方法是：变形前后体积保持不变。

即：变形前的体积（容积）＝变形后的体积（容积）。

这是常用的相等关系。

二、学习过程：1、知识回顾：（1）长方体的长为20，宽为15，高为x，则它的体积为；（2）圆柱的底面半径是6cm，高为ycm，则它的体积为___________cm3；（3）圆锥的底面半径是18cm，高为zcm，则它的体积为___________cm3；；2、问题探究问题1：要锻造一个直径为8cm，高为4cm的圆柱形毛坯，至少应截取直径为4cm的圆钢多少cm？1.已知圆柱的底面直径是60毫米，高为100毫米，圆锥的底面直径是120毫米，且圆柱的体积比圆锥的体积多一半，求圆锥的高是多少？2. 将一个内部长、宽、高分别为300mm、300mm和80mm的长方体容器内装满水，然后倒入一个内径是200mm，高是200mm的圆柱形容器中，问水是否会溢出来？3.要锻造直径为0.5米，长为3米的圆柱形机轴8根，要用直径为0.8米的钢索多长？４.长方体甲的长、宽、高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为130×130mm2，又知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高？5.用内径为9㎝的圆柱形长玻璃杯（已装满水）向一个底面积为10×10㎝2，内高为8.1㎝的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降多少？（取３）第二节一元一次方程的应用（2）——和差倍分问题一、问题概述：此类问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。

审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别（如：“增加了”和“增加到”等）。

本类问题的特点是：已知两个量之间存在和差倍分关系，可以求这两个量的多少。

基本方法是：以和倍差中的一种关系设未知数并表示其他量，选用余下的关系列出方程。

二、学习过程：一、知识回顾 1、根据题意列代数式（1）某校有师生共350人，有教师x 人，则有学生__ ____人；（2）某班的男生是女生的2倍少5人，若女生是x 人，则男生是___________人；（3）一本笔记本x 元，一支圆珠笔y 元，买3本笔记本、4支圆珠笔共需要元；（4）产量由y 千克增长了20%，就达到千克。

2、根据下列语句列方程（1）比x 大5的数等于8 ；（2）x 的31与10的和等于它本身；（3）比x 多10%的数等于100 ___________________________ ______ 。

二、问题探究问题1：某中学共有中学生2800人，其中初中生比高中生的2倍少200人，求初中生、高中生各有多少人？解：设有高中生x 人，（先把x 填入表格），则有初中生人根据“ ”找相等关系列得方程x =还有初中生：人答：初中生人，高中生人。

三、练习 A 组：1、根据下列问题，完成表格再列出方程解答：（1）用一根长1.26m 的绳子围出一个长方形，使它的长比宽多0.18m,:问长和宽应是多少？解：设宽x 米，则长为米，根据“ ”，列得方程。

人数高中生初中生长度长宽（2）某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？解：设去年上半年每月平均用电x 度,根据“ ”，列得方程：。

（3）超市里有A 、B 两种饮料，小明买3瓶A 种饮料、4瓶B 种饮料，一共花了16元，其中B 种饮料比A 种饮料单价贵0.5元，问买A 种饮料的单价是多少？解：A 种饮料的单价是x 元，则B 种饮料的单价是元，根据“ ”，列得方程。

（4）今年，小李的年龄是他爷爷的51，小李发现，12年之后，他的年龄变成爷爷的31，试求出今年小李的年龄。

解：设：今年小李的年龄为x 岁，则今年小李爷爷的年龄为岁，根据“ ”，列得方程。

B 组：1、列方程解应用题（1）某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的两倍。

前年这个学校购买了多少台计算机？月平均用电半年（6个月）用电量上半年下半年单价数量总价 A B今年的年龄 12年后的年龄小李小李爷购买数量前年去年今年2、某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%。

今年人均收入比去年的1.5倍少1200元。

这个乡去年农民人均收入是多少元？解：3、男女生若干人，男生与女生数之比为4：3，后来走了12名女生，这时男生人数恰好是女生人数的2倍，求原来的男生和女生人数？解： C 组：1、长风乐园的门票价格规定如下表所列。

某校初一（1）、（2）两个班共104人去游长风乐园，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人。

经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱，问两班各有多少名学生？购票人数 1-50人 51-100人 100人以上每人门票价 13元11元9元解：三、小结：1.列方程解应用题的一般步骤2.分析应用题、找相等关系的方法课后练习：1．一个机床厂今年第一季度生产机床180台，比去年同期的二倍多36台，去年一季度产量多少台？ 2．某通信公司今年员工人均收入比去年提高20%，且今年人均收入比去年的1.5倍少了1200元，求去年人均收入？农民人均收入今年去年原来变化后男生女生3．“希望工程”委员会将2000元奖金发给全校25名三好学生，其中市级三好学生每人得奖金200元，校级三好学生每人得奖金50元，问全校市级三好学生、校级三好学生各有多少人？4. 一群老人去赶集，集上买了一堆梨，一人1个多一个，一人2个少2个，几位老人几个梨？5. 某学校组织10名优秀学生春游，预计费用若干元，后来又来了2名同学，原来的费用不变，这样每人可以少摊3元，则原来每人需要付费多少元？6. 本市中学生足球赛中，某队共参加了8场比赛，保持不败的记录，积18分.记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

你知道这个胜了几场？又平了几场吗？7 .某中学组织同学们春游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每辆车座60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？8. 七年级三班学生参加义务劳动，原来每组8人，后来根据需要重新编组，每组14人，这样比原来减少3组。

问这个班共有学生多少人？第三节一元一次方程的应用（3）——工程问题知识准备：1．基本数量关系：工作总量＝工作效率×工作时间；合做的效率＝各单独做的效率的和。

2．当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”，分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。

3．常用的相等关系是：工作总量=各部分工作量之和知识回顾：关系:（1）工作量= ×（2）工作时间= ÷（3）工作效率= ÷（4）注意：通常设完成全部工作的总工作量为（5）一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。

（6）一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。

例题分析：例题1.整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。

（2）有x人先做4小时，完成的工作量为。

再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。

（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。

(4) 列方程例题2.整理一批图书，由一人做要80小时完成。

现计划由一些人先做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的34。

怎样安排参与整理数据的具体人数？反思提高：1工程问题常见相等关系：2 注意一件工作完成了，总的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具体情况得出练习：1．一项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，如果先由甲单独做8天，再由乙单独做3天，剩下的由甲、乙两人合作，还需要几天完成？2．一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时后，剩下部分由甲、乙合作，问还需几小时完成？3. 一部稿件，甲打字员单独打20天可以完成，甲、乙两打字员合打，12天可以完成，现由两人合打7天后，余下部分由乙打，还需多少天完成？4. 一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问还需多少天能完成这项工程的？5. 一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成？6.某中学的学生自己动手整理操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5小时；如果让八年级学生单独工作，需要5小时。