高考物理 专题6-1 电场力的性质(题型专练)
2022高考物理复习 金版教程 第6章第1单元 电场的力的性质练习
限时规范特训时间：45分钟分值：100分1．[2022·盐城模拟]在电场中的某点放一个检验电荷，其电荷量为q，受到的电场力为F，则该点的电场强度为E＝错误!，下列说法正确的是A．若移去检验电荷，则该点的电场强度为0B．若检验电荷的电荷量变为4q，则该点的场强变为4EC．若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小不变，但方向相反D．若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小方向均不变解析：电场中某点的电场强度只取决于电场本身，与检验电荷无关，故选D答案：D2 如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上．圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷＋q，则＋q在A点所受的电场力为A 错误!，方向向上B 错误!，方向向上C 错误!，方向水平向左D 不能确定解析：本题考查了库仑定律及电场力的合成．先把带电圆环分成若干个小部分，每一部分可视为点电荷，各点电荷对检验电荷的库仑力在水平方向上相互抵消，竖直向上方向上电场力大小为错误!，故选B答案：B3．如图所示，AB是某个点电荷电场的一根电场线，在电场线上O点由静止释放一个负电荷，它仅在电场力作用下沿电场线向B运动，下列判断正确的是A．电场线由B指向A，负电荷做加速运动，加速度越来越小B．电场线由B指向A，负电荷做加速运动，其加速度大小变化因题设条件不同不能确定C．电场线由A指向B，负电荷做匀加速运动D．电场线由B指向A，负电荷做加速运动，加速度越来越大解析：负电荷由静止释放仅在电场力作用下向B运动，说明电场力方向由A指向B，故场强方向应由B指向A，由于形成电场的点电荷情况不详，电场的分布不能由一根电场线确定，其加速度大小变化不能确定，所以A、C、D错误，B项正确．答案：B4．真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于轴上1＝0和2＝3a的两点上，在它们连线上各点场强随变化关系如图所示，以下判断中正确的是A．点电荷M、N一定为同种电荷B．点电荷M、N一定为异种电荷C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1D ＝2a处的电势一定为零解析：在两点电荷连线之间2a处合场强为零，说明两点电荷一定是同种电荷，A选项对，B选项错；在2a处合场强为零，即错误!＝错误!，得Q M∶Q N＝4∶1，C选项对；零电势点可任意规定，D选项错．答案：AC5[2022·沈阳质检]如图所示，两个带等量的正电荷的小球A、B可视为点电荷，被固定在光滑的绝缘的水平面上．、带电荷量为q的小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角．现突然将该电场方向变为向下但大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响重力加速度为g，求：1匀强电场的电场强度的大小；2小球经过最低点时丝线的拉力．解析：1小球静止在电场中受力如图所示，显然小球带正电，由平衡条件得：mg tan37°＝qE①故E＝错误!②2当电场方向变成向下后，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功．由动能定理得：错误!mv2＝mg＋qE1－co37° ③由圆周运动知识，在最低点时，F向＝F T－mg＋qE＝m错误!④由③④解得F T＝错误!mg12．如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m、电荷量均为＋Q的物体A和BA、B均可视为质点，它们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ求：1A受的摩擦力为多大2如果将A的电荷量增至＋4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B 各运动了多远距离解析：1由平衡条件知：对A有：F f＝F＝错误!2当a＝0时，设A、B间距离为r′，错误!－μmg＝0，所以r′＝2Q错误!由题意可知：A、B运动的距离均为＝错误!，故＝Q错误!－错误!答案：1错误!2均为Q错误!－错误!13[2022·郑州月考]如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电，的正电荷．将A由距B竖直高度为H处无初速释放，小球A下滑过程中电荷量不变．不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中．已知静电力常量和重力加速度g求：1A球刚释放时的加速度是多大2当A球的动能最大时，A球与B点的距离．解析：由牛顿第二定律可知mg inα－F＝ma，根据库仑定律F＝错误!，r＝H/inα，得a＝g inα－错误!当A球受到合力为零、加速度为零时，动能最大．设此时A球与B点间的距离为d，则mg inα＝错误!，解得d＝错误!。
2020年高考物理备考：专题练习卷---电场力的性质(解析版)
2020年高考物理备考：专题练习卷---电场力的性质一、单项选择题(每小题5分，共50分)1.设某星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km 的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2 000 km 的地方相对于该星球无初速度释放，则此电子粉尘( ) A ．向星球下落 B ．仍在原处悬浮 C ．被推向太空 D ．无法判断 【答案】B【解析】解析：选B 由平衡条件得kqQ r 2＝G mMr 2，即kqQ ＝GmM ，此式中的q 、Q 表示电子粉尘和星球所带的电荷量，m 、M 分别表示它们的质量，由此看出，平衡条件与r 无关，B 正确。
2.真空中A 、B 两个点电荷相距为L ，质量分别为m 和2m ，它们由静止开始运动(不计重力)，开始时A 的加速度大小是a ，经过一段时间，B 的加速度大小也是a ，那么此时A 、B 两点电荷的距离是( ) A ．22L B ．2L C ．22L D ．L【答案】A【解析】刚释放瞬间，对A ，有k q 1q 2L 2＝m A a ，经过一段时间后，对B ，有k q 1q 2L ′2＝m B a ，可得L ′＝m A m B L ＝22L ，所以A 正确． 3.两个相同的带异种电荷的导体小球(可视为点电荷)所带电荷量的比值为1∶3，相距为r 时相互作用的库仑力的大小为F ，今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处，则此时库仑力的大小为( )A ．112FB ．16FC ．14FD ．13F【答案】A【解析】设一个小球带电荷量为Q ，则另一个球带电荷量为－3Q ，根据库仑定律两球接触前：F ＝k 3Q 2r 2，接触再分开后，两球分别带电荷量为：Q 1＝Q 2＝－3Q ＋Q 2＝－Q ；由库仑定律得：F ′＝kQ ×Q r 2＝F12，故A 正确。
4.如图所示，把电荷量为－q 的小球A 用绝缘细线悬起．若将带电荷量为＋q 的带电小球B 靠近A ，当两个带电小球在同一高度且相距r 时，两小球均处于静止状态，细线与竖直方向成α角．A 、B 两球均可视为点电荷，静电力常量为k ，则小球A 的质量为( )A.kq 2tan αgr 2B.kq 2gr 2tan αC.kq 2gr 2sin αD.kq 2gr 2cos α【答案】B【解析】对小球A 受力分析如图，库仑力F ＝kq2r 2，小球A 静止，处于平衡状态，将拉力T 沿水平和竖直方向分解，在水平方向上，T sin α＝F ，在竖直方向上，T cos α＝mg ，联立可得m ＝kq 2gr 2tan α，选项B 正确． 5．如图所示为两个等量点电荷的电场线，图中A 点和B 点、C 点和D 点皆关于两电荷连线的中点O 对称，若将一电荷放在此电场中，则以下说法正确的是( )A ．电荷在O 点受力最大B ．电荷沿直线由A 到B 的过程中，电场力先增大后减小C ．电荷沿直线由A 到B 的过程中，电势能先增大后减小D ．电荷沿直线由C 到D 的过程中，电场力先增大后减小【答案】D【解析】根据电场线的疏密特点，在AB 直线上，O 点电场强度最小，则受到电场力最小，而在CD 直线上，O 点的电场强度最大，则受到电场力最大，因此电荷在O 点受力不是最大，故A 错误。
高考物理轮精细复习 (压轴题)电场力的性质(含解析)
避躲市安闲阳光实验学校第六章静电场一、三年高考考点统计与分析考点试题题型分值库仑定律电场强度安徽T20浙江T19山东T19江苏T1上海T11海南T3重庆T19广东T21海南T4新课标全国T17福建T18选择选择选择选择选择选择选择选择选择选择选择6分6分5分3分3分3分6分6分3分6分6分电势能电势电势差天津T5福建T15安徽T18重庆T20海南T3山东T21江苏T8上海T14上海T9江苏T5选择选择选择选择选择选择选择选择选择选择6分6分6分6分3分4分4分3分3分3分电容器带电粒子在电场中的运动新课标全国T18广东T20江苏T2海南T9北京T24天津T5新课标全国T20安徽T20选择选择选择选择计算选择选择6分6分3分4分20分6分6分北京T24福建T20安徽T18北京T18选择计算计算选择选择6分20分15分6分6分(1)试题主要集中在电场强度、电场线、电场力、电势、电势差、等势面、电势能、平行板电容器、匀强电场、电场力做功、电势能的变化，还有带电粒子在电场中的加速和偏转等知识。
其中在全国各地试卷中，对电场的性质及库仑定律的考查共计5次；对电容器，带电粒子在电场中的运动的考查共计6次；对电势、电势能、电势差的考查共计4次。
(2)高考试题的考查题型多以选择题，计算题形式出现，其中电场的性质的考查以选择形式出现5次，每题分值3～6分不等；电容器，带电粒子在电场中的运动的考查以选择形式出现3次，每次3～6分，以计算的形式出现了3次，分值在16～20分之间。
(3)高考试题对知识点的考查主要有三种形式：一种是基本概念和规律与力学中牛顿运动定律、动能定理、动能关系相结合；一种是以实际生产、生活为背景材料。
对带电粒子在电场中的加速、偏转等问题进行考查；还有一种形式是粒子在复合场中的运动，试题难度中等以上。
二、高考考情预测预计的高考中，对本专题的考查仍将是热点之一，在上述考查角度的基础上，重点以选择题的形式考查静电场的基本知识点，以综合题的形式考查静电场知识和其他相关知识在生产、生活中的实际应用。
高中物理专题练习-电场的性质及带电粒子在电场中的运动(含答案)
高中物理专题练习-电场的性质及带电粒子在电场中的运动(含答案)满分：100分时间：60分钟一、单项选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分。
每小题只有一个选项符合题意。
) 1．(江苏单科,2)静电现象在自然界中普遍存在,我国早在西汉末年已有对静电现象的记载,《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸衣若”之说,但下列不属于静电现象的是()A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B．带电小球移至不带电金属球附近,两者相互吸引C．小线圈接近通电线圈过程中,小线圈中产生电流D．从干燥的地毯上走过,手碰到金属把手时有被电击的感觉2．(江苏单科,4)如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷,x轴垂直于环面且过圆心O。
下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是()A．O点的电场强度为零,电势最低B．O点的电场强度为零,电势最高C．从O点沿x轴正方向,电场强度减小,电势升高D．从O点沿x轴正方向,电场强度增大,电势降低3．(新课标全国卷Ⅰ,15)如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。
一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等。
则()A．直线a位于某一等势面内,φM＞φQB．直线c位于某一等势面内,φM＞φNC．若电子由M点运动到Q点,电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点,电场力做负功4．(新课标全国卷Ⅱ,14)如图,两平行的带电金属板水平放置。
若在两板中间a点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态,现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°,再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将()A．保持静止状态B ．向左上方做匀加速运动C ．向正下方做匀加速运动D ．向左下方做匀加速运动5．(山东理综,18)直角坐标系xOy 中,M 、N 两点位于x 轴上,G 、H 两点坐标如图。
M 、N 两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q 的正点电荷置于O 点时,G 点处的电场强度恰好为零。
高考物理习题精选 电场的力的性质1
高考物理习题精选电场的力的性质11．如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。
带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。
若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则()A．a a>a b>a c，v a>v c>v bB．a a>a b>a c，v b>v c>v aC．a b>a c>a a，v b>v c>v aD．a b>a c>a a，v a>v c>v b2．如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。
把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开()A．此时A带正电，B带负电B．此时A电势低，B电势高C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合3．(多选)如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于O A和O B两点。
用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点O B移到O A点固定。
两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m。
已测得每个小球质量是8.0×10－4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2()A．两球所带电荷量相等B．A球所受的静电力为1.0×10－2 NC．B球所带的电荷量为46×10－8 CD．A、B两球连线中点处的电场强度为04．静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸衣若”之说，但下列不属于静电现象的是()A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉5．如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置。
高考物理复习 第6章 第2课时 电场力的性质训练题(含解析) 新人教版
第2课时 电场力的性质考纲解读1.理解电场强度的定义、意义及表示方法.2.熟练掌握各种电场的电场线分布，并能利用它们分析解决问题.3.会分析、计算在电场力作用下的电荷的平衡及运动问题．1．[对电场强度的理解]关于电场强度的概念，下列说法正确的是( )A ．由E ＝F q可知，某电场的场强E 与q 成反比，与F 成正比B ．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C ．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D ．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零 答案 C解析 电场中某点场强的大小由电场本身决定，与试探电荷的受力情况及电荷性质无关，故A 、D 错误，C 正确；而电场强度的方向与正电荷受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，B 错误． 2．[电场强度的矢量合成]在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a 、b 两点，其中a 、b 两点电势和场强都相同的是( )答案 C解析 因为电势是标量，并在题中的四个电场中具有对称性，故四个电场中a 、b 两点的电势都是相等的；而电场强度则是矢量，虽然四个图中a 、b 两点的电场强度大小相等，但A 图中点电荷的电场对称点的电场强度方向相反；B 图中两电场叠加后a 点场强方向斜向右上方，b 点场强方向斜向右下方；C 图中电场叠加后，a 、b 点场强方向都是水平向右；D 图中电场叠加后a 点场强方向向上，b 点场强方向向下，因此只有选项C 正确．3．[对电场线性质和特点的理解]以下关于电场和电场线的说法中正确的是( )A ．电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切B ．在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零C ．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大D ．电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在答案 CD解析 电场线是假想的，不是物质，在空间不相交，不相切，不画电场线区域内的点场强不一定为零． 4．[应用电场线分析电场性质]如图1是某静电场的一部分电场线分布 情况，下列说法中正确的是( )A ．这个电场可能是负点电荷的电场B ．A 点的电场强度大于B 点的电场强度图1C ．A 、B 两点的电场强度方向不相同D ．负电荷在B 点处受到的电场力的方向沿B 点切线方向答案 BC解析 负点电荷的电场线是自四周无穷远处从不同方向指向负点电荷的直线，故A 错．电场线越密的地方电场强度越大，由图可知E A >E B ，故B 正确．某点电场强度的方向沿该点切线方向，故C 正确．B 点的切线方向即B 点电场强度方向，而负电荷所受电场力方向与其相反，故D 错． 考点梳理 一、电场强度 1．静电场(1)电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场．(2)电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度(1)物理意义：表示电场的强弱和方向．(2)定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值叫做该点的电场强度． (3)定义式：E ＝F q.(4)标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则． 二、电场线 1．定义：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小． 2．特点：(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处；(2)电场线在电场中不相交；(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大； (4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；(5)沿电场线方向电势逐渐降低；(6)电场线和等势面在相交处互相垂直．3．几种典型电场的电场线(如图2所示)．图25．[电场线与带电粒子轨迹问题分析]如图3所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出的正确判断是( ) 图3A．带电粒子所带电荷的正、负B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大答案BCD解析由电场线的疏密可知，a点的电场强度较大，带电粒子在a点的加速度较大，故C正确；画出初速度方向，结合运动轨迹的偏转方向，可判断带电粒子所受电场力的方向，但由于电场的方向未知，所以不能判断带电粒子的电性，故A错，B对；利用初速度方向和电场力方向的关系，可判断电场力对带电粒子由a到b做负功，动能减小，因此v a>v b，D对．6．[带电粒子在电场中的运动分析]一负电荷从电场中的A 点由静止释放， 只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的速度—时间图象 如图4所示，则A 、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是下列 图中的( )图 4答案 C解析 由速度—时间图象可知，电荷的速度越来越大，且加速度也是越来越大，故电荷在运动过程中，应受到逐渐增大的吸引力作用，所以电场线的方向应由B 指向A .由于加速度越来越大，所以电场力越来越大，即B 点的电场强度应大于A 点的电场强度，即B 点处电场线应比A 点处密集，所以正确答案为C. 方法提炼 解答电场线与粒子运动轨迹问题的方法 1．由轨迹弯曲方向判断电场力的方向． 2．由电场线的疏密判断加速度的大小． 3．根据动能定理分析速度的大小.考点一 电场强度的叠加与计算 1．场强的公式三个公式⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧E ＝F q ⎩⎪⎨⎪⎧ 适用于任何电场与检验电荷是否存在无关E ＝kQr 2⎩⎪⎨⎪⎧ 适用于点电荷产生的电场Q 为场源电荷的电荷量E ＝U d ⎩⎪⎨⎪⎧适用于匀强电场U 为两点间的电势差，d 为沿电场方向两点间的距离2．电场的叠加(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和． (2)运算法则：平行四边形定则．例1 在电场强度为E 的匀强电场中，取O 点为圆心，r 为半径 作一圆周，在O 点固定一电荷量为＋Q 的点电荷，a 、b 、c 、d 为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一检验电荷＋q 放 在d 点恰好平衡(如图5所示，不计重力)．问： (1)匀强电场电场强度E 的大小、方向如何？图5(2)检验电荷＋q 放在点c 时，受力F c 的大小、方向如何？(3)检验电荷＋q 放在点b 时，受力F b 的大小、方向如何？ 解析 (1)对检验电荷受力分析如图所示，由题意可知：F 1＝k Qq r2F 2＝qE由F 1＝F 2，即qE ＝k Qq r2， 解得E ＝k Q r2，匀强电场方向沿db 方向． (2)由图知，检验电荷放在c 点时：E c ＝E 21＋E 2＝2E ＝2k Q r2所以F c ＝qE c ＝2kQq r 2方向与ac 方向成45°角斜向左下．(3)由图知，检验电荷放在b 点时：E b ＝E 2＋E ＝2E ＝2k Qr2所以F b ＝qE b ＝2k Qqr2， 方向沿db 方向．答案 (1)k Q r2 方向沿db 方向 (2)2kQqr 2方向与ac 成45°角斜向左下 (3)2k Qq r2 方向沿db 方向电场叠加问题的求解方法1．确定要分析计算的位置；2．分析该处存在几个分电场，先计算出各个分电场电场强度的大小，判断其方向；3．利用平行四边形定则作出矢量图，根据矢量图求解．突破训练1 AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图6所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q ( ) 图6A．应放在A点，Q＝2q B．应放在B点，Q＝－2qC．应放在C点，Q＝－q D．应放在D点，Q＝－q答案 C解析由平行四边形定则得出＋q和－q在O点产生的合场强水平向右，大小等于其中一个点电荷在O点产生的场强的大小．要使圆心处的电场强度为零，则应在C点放一个电荷量Q＝－q的点电荷，或在D点放一个电荷量Q＝＋q的点电荷．故C选项正确．考点二两个等量点电荷电场的分布特点1．电场线的作用(1)表示场强的方向电场线上每一点的切线方向和该点的场强方向一致．(2)比较场强的大小电场线的疏密程度反映了场强的大小，即电场的强弱．同一幅图中，电场线越密的地方场强越大，电场线越疏的地方场强越小．(3)判断电势的高低在静电场中，顺着电场线的方向电势越来越低．2．等量点电荷的电场线比较比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线中点O处的场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外场强大小O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A与A′、B与B′的场强等大同向等大反向深化拓展一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合：(1)电场线为直线；(2)电荷初速度为零或速度方向与电场线平行；(3)电荷仅受电场力或所受其他力的合力的方向与电场线平行．例2 在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc，顶点a、b、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图7所示，D点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H点分别为ab、ac、bc的中点，F点为E关于c电荷的对称点，则下列说法中正确的是( )A．D点的电场强度一定不为零、电势可能为零图7B．E、F两点的电场强度等大反向C．E、G、H三点的电场强度相同D．若释放c电荷，c电荷将一直做加速运动解析a、b、c处固定的正点电荷在D点各自的电场场强大小相等，且互成120°角，故D点的电场强度一定为零，将正试探电荷从无穷远处移到D点的过程需要克服电场力做功，故D点电势大于0，所以选项A错误；c处固定的正点电荷在E、F两点的电场强度等大反向，a、b处分别固定的正点电荷在E点的合场强为0，但在F点的合场强不为0，故选项B错误；E、G、H三点的电场强度大小相等，都等于所对顶点处电荷在该位置的电场强度，但方向各不相同，故C错误；若释放c电荷，c电荷将沿EF方向做加速度越来越小的加速运动，D正确．答案 D突破训练2 如图8所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为F d、F c、F e，则下列说法中正图8确的是( )A．F d、F c、F e的方向都是水平向右B．F d、F c的方向水平向右，F e的方向竖直向上C．F d、F e的方向水平向右，F c＝0D．F d、F c、F e的大小都相等答案 A解析根据场强叠加原理，等量异种点电荷连线及中垂线上的电场线分布如图所示，d、c、e三点场强方向都是水平向右，正点电荷在各点受电场力方向与场强方向相同可得到A正确，B、C错误；连线上场强由A到B先减小后增大，中垂线上由O到无穷远处逐渐减小，因此O点场强是连线上最小的(但不为0)，是中垂线上最大的，故F d>F c>F e，故D错误．31．带电体的力电综合问题的分析方法1．基本思路2．运动情况反映受力情况(1)物体静止(保持)：F合＝0.(2)做直线运动①匀速直线运动，F合＝0.②变速直线运动：F合≠0，且F合与速度方向总是一致．(3)做曲线运动：F合≠0，F合与速度方向不在一条直线上，且总指向运动轨迹曲线凹的一侧．(4)F合与v的夹角为α，加速运动：0°≤α<90°；减速运动：90°<α≤180°.(5)匀变速运动：F合＝恒量．解析(1)如图甲所示，欲使小球做匀速直线运动，必使其合外力为0，设对小球施加的力F1与水平方向夹角为α，则F1cos α＝qE cos θ（2分）F1sin α＝mg＋qE sin θ（2分）代入数据解得α＝60°，F1＝3mg （1分）甲即恒力F1与水平线成60°角斜向右上方．（1分）(2)为使小球能做直线运动，则小球所受合力的方向必和运动方向在一条直线上，故要使力F2和mg的合力和电场力在一条直线上．当F2取最小值时，F2垂直于F. 乙故F2＝mg sin 60°＝32mg （3分）方向如图乙所示，与水平线成60°角斜向左上方．（1分）答案(1)3mg方向与水平线成60°角斜向右上方(2)32mg方向与水平线成60°角斜向左上方突破训练3 质量为m、电荷量为＋q的小球在O点以初速度v0与水平方向成θ角射出，如图10所示，如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证小球仍沿v0方向做直线运动，试求所加匀图10 强电场的最小值，加了这个电场后，经多少时间速度变为零？答案mg cos θqv0g sin θ解析小球在未加电场时受重力mg作用，电场力的作用只要能平衡垂直于速度方向的重力的分力，就能使带电粒子沿v0方向做匀减速直线运动，此时电场力为最小值，如图所示．因为Eq＝mg cos θ所以E＝mg cos θq小球的加速度为a＝mg sin θm＝g sin θ那么t＝v0a＝v0g sin θ.高考题组1．(·江苏单科·1)真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为( )A．3∶1 B．1∶3 C．9∶1 D．1∶9答案 C解析由库仑定律F＝kQ1Q2r2和场强公式E＝Fq知点电荷在某点产生电场的电场强度E＝kQr2，电场强度大小与该点到场源电荷的距离的二次方成反比，即E A∶E B＝r2B∶r2A＝9∶1，选项C正确．2．(·重庆理综·19)如图11所示，电荷量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有( )图11A．体中心、各面中心和各边中点B．体中心和各边中点C．各面中心和各边中点D．体中心和各面中心答案 D解析根据点电荷场强公式E＝kQr2及正方体的对称性可知正方体的体中心点及各面的中心点处场强为零，故答案为D.3．(·课标全国·17)静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图12中直线ab为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒图12的运动轨迹，下列四幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力) ( )答案 A解析因为电场中各点的场强方向为电场线在该点的切线方向，所以条形金属板所产生的电场为非匀强电场，即带电粒子在电场中所受的电场力方向与大小都将发生变化，故带电粒子在电场中不可能沿电场线运动，C错误；因为带电粒子在电场中将做曲线运动，由曲线运动的特点：所受的合外力要指向圆弧内侧可知，带负电的粉尘颗粒运动轨迹可为A图，A正确．模拟题组4．如图13，真空中有一个边长为L的正方体，正方体的两个顶点M、N处分别放置一对电荷量都为q的正、负点电荷．图中的a、b、c、d是其他的四个顶点，k为静电力常量，下列表述正确的是( )图13A．M、N点电荷间的库仑力大小为F ＝k q22L2 B．c、d两点电势相等C．a、b 两点电场强度大小相等D．a点电势高于b点电势答案AC解析由库仑定律知F＝kq22L2＝kq22L2，A项正确；φc>φd，B项错误；根据电场的对称性知E a＝E b，φa ＝φb，C项正确，D项错误．5．两个等量正点电荷位于x轴上，关于原点O呈对称分布，下列能正确描述电场强度E随位置x变化规律的图象是( )答案 A解析在两个等量正点电荷的连线上，电场线的方向如图所示．注意到离场源电荷越近，场强E越大，考虑到E的方向性，选向右为正方向，则A项正确．(限时：30分钟)►题组1 对电场强度性质的理解1．下列关于电场强度的两个表达式E ＝F /q 和E ＝kQ /r 2的叙述，正确的是 ( )A ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量B ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中电荷所受的电场力，q 是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场C ．E ＝kQ /r 2是点电荷场强的计算式，Q 是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场 D ．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F ＝kq 1q 2r 2，式kq 2r2是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，而kq 1r2是点电荷q 1产生的电场在q 2处场强的大小答案 BCD解析 公式E ＝F /q 是电场强度的定义式，适用于任何电场．E ＝kQ r2是点电荷场强的计算公式，只适用于点电荷电场，库仑定律公式F ＝k q 1q 2r 2可以看成q 1在q 2处的电场E 1＝kq 1r 2对q 2的作用力，故A 错误，B 、C 、D 正确．2．如图1所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成60°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成30°角．关于a 、b 两点场强大小E a 、 图1E b 的关系，以下结论正确的是( )A ．E a ＝33E b B ．E a ＝13E bC ．E a ＝3E bD ．E a ＝3E b答案 D解析 由题图可知，r b ＝3r a ，再由E ＝kQ r 2可知，E a E b ＝r 2b r 2a ＝31，故D 正确．3．如图2甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q (图中未画出)，O 、A 、B 为轴上三点，放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则 ( )图2A ．A 点的电场强度大小为2×103N/C B ．B 点的电场强度大小为2×103 N/C C ．点电荷Q 在A 、B 之间 D ．点电荷Q 在A 、O 之间 答案 AC解析 对于电场中任意一点而言，放在该处的试探电荷的电荷量q 不同，其受到的电场力F 的大小也不同，但比值Fq是相同的，即该处的电场强度．所以F －q 图象是一条过原点的直线，斜率越大则场强越大．由题图可知A 点的电场强度E A ＝2×103 N/C ，B 点的电场强度E B ＝0.5×103N/C ，A 正确，B 错误．A 、B 两点放正、负不同的电荷，受力方向总为正，说明A 、B 的场强方向相反，点电荷Q 只能在A 、B 之间，C 正确． 4．(·课标全国·20)一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的．关于b 点电场强度E 的方向，下列各图所示中可能正确的是(虚线是曲线在b 点的切线)( )答案 D解析 因质点做减速运动，故其所受电场力F 的方向与v 的方向夹角为钝角，又因为质点带负电荷，其所受电场力F 与电场强度E 方向相反，故只有选项D 正确，选项A 、B 、C 错误．►题组2 电场强度的矢量合成问题5．如图3所示，有一带电荷量为＋q 的点电荷与均匀带电圆形薄板 相距为2d ，此点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心．若图中a 点处的电场强度为零，则图中b 点处的电场强度大小是( )A ．k q 9d 2＋k qd 2B ．k q 9d 2－k q d 2图3C ．0D ．k q d2答案 A解析 点电荷在a 点产生的电场强度大小E ＝k q d2，方向向左，由题意，带电薄板在a 点产生的电场强度大小E 1＝k q d 2，方向向右．根据对称性，带电薄板在b 点产生的电场强度大小E 2＝k qd 2，方向向左，点电荷在b 点产生的电场强度大小E 3＝kq9d2，方向向左，根据电场强度的叠加原理，E b ＝E 2＋E 3，可知A 正确． 6．如图4所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若图 4将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的电场强度大小变为E 2.则E 1与E 2之比为( ) A ．1∶2B ．2∶1C ．2∶ 3D ．4∶ 3答案 B解析 本题针对电场叠加问题，考查考生矢量合成的能力．因为两个点电荷的电荷量相等，符号相反，设一个点电荷产生的电场强度为E ，则在M 、N 两点时电场强度方向是相同的，故有E 1＝2E ，将N 点的点电荷移到P 点后，通过假设其中一个点电荷为正电荷，作场强的矢量图，可知两个电场强度的方向夹角为120°，故由平行四边形定则可得，其合电场强度的大小E 2＝E ，所以E 1E 2＝2E E ＝21，所以正确答案为B.7．两带电荷量分别为q 1(q 1>0)和q 2的点电荷放在x 轴上，相距为l ，两电 荷连线上电场强度E 与x 的关系如图5所示，则下列说法正确的是( )图5A ．q 2>0且q 1＝q 2B ．q 2<0且q 1＝|q 2|C ．q 2>0且q 1>q 2D ．q 2<0且q 1<|q 2| 答案 A解析 本题考查电场的叠加问题，意在考查考生对图象的理解能力．由题图知，当x ＝l2时，E ＝0，则q 1和q 2必为同种电荷，且电荷量相等，故选项A 正确． ►题组3 等量点电荷电场特点分析8．如图6所示，两个带等量正电荷的小球A 、B (可视为点电荷)，被固定 在光滑的绝缘水平面上．P 、N 是小球连线的中垂线上的两点，且PO ＝ON .现将一个电荷量很小的带负电的小球C (可视为质点)，由 P 点静止释放，在小球C 向N 点运动的过程中，下列关于小球C 的速度、加速度的图象中，可能正确的是( )图6答案 BC解析 小球C 由P 点向N 点运动过程中，受到的电场力是变力，在中点O 时受力为零，所以速度—时间图象不是直线，A 错误，B 可能正确；由牛顿第二定律结合库仑定律可知C 可能正确，D 错误．9．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图7甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O 是电荷连线的中点，E 、F 是连线中垂线上相对O 对称的两点，B 、C 和A 、D 也相对O 对称．则( )图7A ．B 、C 两点场强大小和方向都相同 B ．A 、D 两点场强大小相等，方向相反 C ．E 、O 、F 三点比较，O 点场强最强 D ．B 、O 、C 三点比较，O 点场强最弱 答案 ACD解析 由等量异种点电荷的电场线分布可知选项A 、C 、D 正确，B 错误．►题组4 应用动力学和功能观点分析带电体的运动问题10．在匀强电场中，有一质量为m ，带电荷量为q 的带电小球静止在O 点，然后从O 点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角 为θ，如图8，那么关于匀强电场的场强大小，下列说法中正确的是( )A ．唯一值是mg tan θq图8B ．最大值是mg tan θq C ．最小值是mg sin θqD ．不可能是mgq答案 C解析 因为运动轨迹为直线，故重力和电场力的合力应沿直线方向， 如图所示，故电场力最小值F min ＝qE min ＝mg sin θ.所以E 有最小值mg sin θ/q ，故选C.11．一根长为l 的丝线吊着一质量为m ，带电荷量为q 的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图9所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然 将该电场方向变为竖直向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带 来的其他影响(重力加速度为g ，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)，求： 图9(1)匀强电场的电场强度的大小； (2)小球经过最低点时丝线的拉力． 答案 (1)3mg 4q (2)4920mg解析 (1)小球静止在电场中的受力分析如图所示： 显然小球带正电，由平衡条件得：mg tan 37°＝Eq故E ＝3mg4q(2)电场方向变成竖直向下后，小球开始做圆周运动，重力、电场力对小球做正功． 小球由静止位置运动到最低点时，由动能定理得 (mg ＋qE )l (1－cos 37°)＝12mv 2由圆周运动知识，在最低点时，F 向＝F T －(mg ＋qE )＝m v 2l联立以上各式，解得：F T ＝4920mg .12．如图10所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R 的半圆形，固定在竖直面内，管口B 、C 的连线水平．质量为m 的带正电小球从B 点正上方的A 点自由下落，A 、B 两点间 距离为4R .从小球(小球直径小于细圆管直径)进入管口开 始，整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场，图10小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口C 处离开圆管后，又能经过A 点．设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g ，求： (1)小球到达B 点时的速度大小； (2)小球受到的电场力大小；(3)小球经过管口C 处时对圆管壁的压力．答案 (1)8gR (2)2mg (3)3mg ，方向水平向右解析 (1)小球从开始自由下落至到达管口B 的过程中机械能守恒，故有：mg ·4R ＝12mv 2B到达B 点时速度大小为v B ＝8gR(2)设电场力的竖直分力为F y ，水平分力为F x ，则F y ＝mg ，小球从B 运动到C 的过程中，由动能定理得： －F x ·2R ＝12mv 2C －12mv 2B小球从管口C 处离开圆管后，做类平抛运动，由于经过A 点，有y ＝4R ＝v C t ，x ＝2R ＝12a x t 2＝F x 2m t 2联立解得：F x ＝mg电场力的大小为：F ＝qE ＝F 2x ＋F 2y ＝2mg(3)小球经过管口C 处时，向心力由F x 和圆管的弹力F N 的合力提供，设弹力F N 的方向向左，则F x ＋F N ＝mv2C R，解得：F N ＝3mg根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C 处时对圆管的压力为F N ′＝F N ＝3mg ，方向水平向右．。
高考物理二轮复习专题训练：电场力的性质(含答案详解)新人教版
电场力的性质(附参考答案)1．真空中，A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r ，则A 、B 两点的电场强度大小之比为( )A ．3∶1B ．1∶3C ．9∶1D ．1∶92．如图1所示，两个电荷量均为＋q 的小球用长为l 的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。
两个小球的半径r ≪l 。
k 表示静电力常量。
则轻绳的张力大小为( ) 图1A ．0B.kq 2l2 C ．2kq 2l 2D.kq l 23． A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷。
当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ；移去A 处电荷，在C 处放电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为( )A ．－F2B.F2 C ．－FD ．F4．如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在同一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q 1q 2q 3等于( )A ．(－9)：4：(－36)B ．9：4：36C ．(－3) ：2：6D ．3：2：6解析：由于三个点电荷所受静电力合力为零，显然三个点电荷均为同种电荷是不可能的，故B 和D 错误．若q 1为负电荷，q 2、q 3为正电荷，则q 1所受合力方向向右而不为零，故C 错误 .因此，只有A 符合要求，又由库仑定律，对q 1有：k q 1q 2r 2＝k q 1q 39r2，所以q 3＝9q 2，同理可得q 3＝4q 1，q 1＝94q 2.答案：A5.两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r(r 远大于小球半径)，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的( ) A.47B.37C.97D.1676.如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP=60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2，E 1与E 2之比为( ) A.1∶2 B.2∶1C.2D.47．如图7所示，把一个带电小球A 固定在光滑水平的绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B 。
高考物理考点《电场能的性质》真题练习含答案
高考物理考点《电场能的性质》真题练习含答案1.[2024·福建省福州三中期中考试](多选)如图所示，虚线表示两个固定的等量异种点电荷形成的电场中的等势线．一带电粒子以某一速度从图中a点沿实线abcde运动．若粒子只受静电力作用，则下列判断正确的是()A．粒子带负电B．速度先减小后增大C．电势能先减小后增大D．经过b点和d点时的速度大小和方向均相同答案：AB解析：根据两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势线的特点可得，该图中的等势线中，正电荷在上方，负电荷在下方，从粒子运动轨迹看出，轨迹向上弯曲，可知带电粒子受到了向上的力的作用．所以粒子带负电，A正确；粒子从a→b→c过程中，电场力做负功，c→d→e过程中，电场力做正功．粒子在静电场中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，速度先减小后增大，B正确，C错误；由于b、d两点处于同一个等势面上，所以粒子在b、d两点的电势能相同，粒子经过b点和d点时的速度大小相同，方向不同，故D 错误．2．[2021·广东卷]如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面．在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点．不计液滴重力．下列说法正确的是()A.a点的电势比b点的低B．a点的电场强度比b点的小C．液滴在a点的加速度比在b点的小D．液滴在a点的电势能比在b点的大答案：D解析：由于发射极与电源正极相连接，故发射极电势高于吸极电势，故a点电势比b点电势高，A错误；等势面的疏密反映电场线的疏密，故a点的电场强度大于b点的，液滴在a点的加速度大于b点的，B、C错误；带电液滴从发射极加速飞向吸极，从a到b电场力做正功，故电势能减小，D正确．3.(多选)如图所示，在某孤立点电荷形成的电场中有A、B 两点，已知A、B 两点的场强方向如图所示，下列选项正确的是()A．某检验电荷在A点受的电场力等于在B点受的电场力B．某检验电荷在A点受的电场力大于在B点受的电场力C．某检验电荷在A点的电势能一定大于在B点的电势能D．某检验电荷在A点的电势能可能小于在B点的电势能答案：BD解析：两条电场线的延长线交于一点，即为点电荷Q的位置，根据电场线方向可知Q带正电，设A、B两点到Q的距离分别为r A和r B，由几何知识得到r Ar B＝sin θ，根据点电荷场强公式E＝k Qr2，可得A、B两点的电场强度为E A＞E B，某检验电荷在A点受的电场力大于在B点受的电场力，B正确；因为B点距离正点电荷Q远，所以φB<φA，根据E p＝φq 可知，某检验电荷在A点的电势能可能小于在B点的电势能，电势能与电荷的电性有关，D正确．4．[2024·山东省聊城市二中月考](多选)如图所示，A、B为等量异种点电荷连线上的点且关于正电荷位置对称，C、B位于两电荷连线的中垂线上，则下列说法正确的是()A.A、B两点的电场强度大小关系为E A>E BB．B、C两点的电场强度大小关系为E B>E CC．若将一带正电的试探电荷从A移到B处，静电力不做功D．若将一带正电的试探电荷从C移到B处，静电力不做功答案：BD解析：等量异种点电荷产生的电场线和等势面的分布如图所示根据图像可知B点电场线较A点密集，则E A<E B，B点的电场线较C点密集，所以E B>E C，A错误，B正确；因B点电势为零，A点电势大于零，可知若将一带正电的试探电荷从A 移到B处，电势能减小，静电力做正功，C错误；因BC两点电势相等，均为零，可知若将一带正电的试探电荷从C移到B处，静电力不做功，D正确．5.[2024·辽宁省铁岭市开学考试](多选)如图所示，在a、b两点固定着两个带等量异种电荷的点电荷，c、d两点将a、b两点的连线三等分，则下列说法中正确的是() A．c、d两点处的场强相同B．c、d两点处的电势相等C．从c点到d点场强先变小后变大D．从c点到d点电势先降低后升高答案：AC解析：根据等量异种电荷连线上电场的分布特点可知，c、d两点将a、b两点的连线三等分，所以c与d关于连线的中点对称，则关于连线的中点对称的两点c与d的场强相同，A正确；根据等量异种电荷连线上的电场分布特点，可知两端大，中点最小，可知从c点到d点场强先变小后变大，C正确；根据等量异种电荷电场线的分布可知，电场线由a指向b，根据沿电场线方向电势越来越低，所以c点到d点电势一直减小，B、D错误．6.[2024·黑龙江省龙东地区联考](多选)如图所示，在直角△ABC中，BC＝4 cm，∠C＝30°，匀强电场的电场线平行于△ABC所在平面，且A、B、C点的电势分别为10 V、－2 V、10 V．下列说法正确的是()A．电场强度的方向沿AB方向B．电场强度的大小为600 V/mC．一个电子从A点移动到C点，电场力做功为零D．一个电子从B点移动到C点，电场力做功为－12 eV答案：BC解析：A点和C点电势相等，且电场为匀强电场，故AC为一条等势线，又电场线与等势线垂直，所以电场方向垂直于AC，A错误；电场强度的大小为E＝U CBBC sin 30°＝600 V/m，B正确；在等势线上移动电荷时电场力不做功，所以电子从A点移动到C点时，电场力做功为零，C正确；一个电子从B点移动到C点，电场力做功为W BC＝－eU BC＝－e(φB－φC)＝12 eV，D错误．7.[2024·福建省五校联考](多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、12 V、18 V.下列说法正确的是() A．电场强度的大小为 2 V/cmB．坐标原点处的电势为6 VC ．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为6 eVD ．电子在a 点的电势能比在b 点的低2 eV 答案：AC解析：将电场强度分解为水平和竖直，x 轴方向E x ＝U ca d ca ＝φc －φad ca＝1 V /cm ，沿y 轴方向E y ＝U cb d cb ＝φc －φbd cb＝1 V /cm ，则合场强E ＝E 2x ＋E 2y ＝ 2 V /cm ，A 正确；在匀强电场中，平行等距的两线段电势差相等，故φc －φa ＝φb －φO ，解得坐标原点处的电势为4 V ，B 错误；电子在c 点电势能E p c ＝－eφc ＝－18 eV ，电子在b 点电势能E p b ＝－eφb ＝－12 eV ，电子在b 点的电势能比在c 点的高6 eV ，故电子从b 点运动到c 点，电场力做功为6 eV ，C 正确；电子在a 点电势能E p a ＝－eφa ＝－10 eV ，电子在a 点的电势能比在b 点的高2 eV ，D 错误．8.(多选)如图所示，空间中存在竖直向上的匀强电场，将一绝缘带电小球自C 点静止释放，一段时间后小球与正下方弹簧在A 点开始接触并压缩弹簧，假设从释放到最低点B 的过程中电场力对小球做功－5 J ，弹簧形变始终处于弹性限度范围，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．小球反弹后可重新到达C 点B ．从C 点到B 点，小球与弹簧的机械能减少5 J C ．小球从A 运动到B 过程中速度一直在减小D ．小球动能最大的位置在AB 之间小球重力和弹簧弹力大小相等的位置 答案：AB解析：小球、弹簧组成的系统有重力、弹簧弹力和电场力做功，机械能和电势能的总和不变，小球反弹后一定能重新回到C 点，A 正确；从C 到B 的过程中，电场力做功－5 J ，由能量守恒得，小球和弹簧组成的系统的机械能减少5 J ，B 正确；小球从A 到B 的过程中先加速运动，到达重力、弹簧弹力和电场力三力合力为零的位置时，速度最大，动能最大，之后做减速运动，直到B 点，C 、D 均错误．9.[2024·山西省大同市期中考试]如图所示，竖直面内有一半径为R 的光滑绝缘圆轨道，有一质量为m ，电荷量大小为q 的带负电小球从轨道最低点出发，沿着轨道切线方向以大小为v 0的初速度水平射出，整个装置处于竖直向下的匀强电场中，已知E ＝mg2q 下列说法正确的是( )A ．小球在最低点对轨道的压力为mg2B ．小球在最低点对轨道的压力为mv 20R －mg 2C ．若能够不脱轨到达最高点，则初速度最小为5gRD ．若能够不脱轨到达最高点，则初速度最小为10gR2答案：D解析：小球在最低点做圆周运动，合外力提供向心力有m v 20R＝F 支－mg ＋Eq ，解得F支＝mv 20R ＋mg 2 ，根据牛顿第三定律F 压＝F 支＝mv 20 R ＋mg 2，A 、B 错误；若能够不脱轨到达最高点，则在最高点轨道对小球的弹力刚好为零，即小球在重力和电场力作用下做圆周运动m v 21R ＝mg －Eq ，由动能定理有12 mv 21 －12 mv 20 ＝－(mg －Eq)·2R ，所以初速度最小值v 0＝10gR2，C 错误，D 正确． 10．[2024·山西省晋城一中期中考试]如图所示，在水平轨道AB 的末端处，平滑连接一个半径R ＝0.4 m 的光滑半圆形轨道，半圆形轨道与水平轨道相切，C 点为半圆形轨道的中点，D 点为半圆形轨道的最高点，整个轨道处在电场强度水平向右，大小E ＝4×103 V /m 的匀强电场中．将一个质量m ＝0.1 kg 带正电的小物块(视为质点)，从水平轨道的A 点由静止释放，小物块恰好能通过D 点．小物块的电荷量q ＝＋2×10－4 C ，小物块与水平轨道之间的动摩擦因数μ＝0.2，取重力加速度大小g ＝10 m /s 2.求：(1)A 、B 两点间的距离L ；(2)小物块通过C 点时对轨道的压力大小F N . 答案：(1)53m (2)5.4 N解析：(1)小物块恰好能通过D 点，由牛顿第二定律可知mg ＝mv 2DR从A 点到D 点由动能定理得(qE －μmg)L －2mgR ＝12 mv 2D 解得A 、B 两点间的距离L ＝53m(2)从C 点到D 点由动能定理得－mgR －qER ＝12 mv 2D －12 mv 2C 在C 点由牛顿第二定律得N －qE ＝m v 2C R根据牛顿第三定律，小物块通过C 点时对轨道的压力大小F N ＝N 解得F N ＝5.4 N11．[2024·重庆市七中期中考试]如图所示，在绝缘水平面上的两物块A 、B 用劲度系数为k 的水平绝缘轻质弹簧连接，物块B 、C 用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A 靠在竖直墙边，C 在倾角为θ＝30°的长斜面上，滑轮两侧的轻绳分别与水平面和斜面平行．A 、B 、C 的质量分别是m 、2m 、2m ，A 所带电荷量为＋23 q ，B 所带电荷量均为＋q ，C 不带电，滑轮左侧存在着水平向左的匀强电场，整个系统不计一切摩擦，B 与滑轮足够远．匀强电场的电场力大小为E ＝3mgq ，开始时系统静止．现让C 在沿斜面向下的拉力F 作用下做加速度大小为g 的匀加速直线运动，弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度大小为g.(1)求初始状态下弹簧的形变量Δx 1；(2)求A 刚要离开墙壁时C 的速度大小v 1； (3)接(2)此过程中拉力F 所做的功． 答案：(1)2mgk(2)2g2m k (3)24m 2g 2k解析：(1)初始时，对B 分析可知Eq ＝k Δx 1＋2mg sin θ 解得弹簧的压缩量Δx 1＝2mgk(2)当A 刚要离开墙壁时，对C 分析E ×23q ＝k Δx 2则此过程中C 下滑的距离x ＝Δx 1＋Δx 2＝4mgk此时C 的速度大小v 1＝2gx ＝2g2m k(3)从开始运动到A 刚要离开墙壁时弹簧弹性势能不变，此过程中根据动能定理W F ＋2mgx sin θ－qEx ＝12(2m ＋2m)v 21 解得拉力F 所做的功W F ＝24m 2g 2k .。
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11．如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，两球电量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为()
A．F引＝Gm2l2，F库＝kQ2l2B．F引≠Gm2l2，F库≠kQ2
l2
C．F引≠Gm2l2，F库＝kQ2l2D．F引＝Gm2l2，F库≠kQ2
l2
答案：D
2．如图所示，半径相同的两个金属球A、B带有等量的电荷，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小为F。今让第三个半径相同的不带电的金属球C先后与A、B两球接触后移开，这时，A、B两球之间的相互作用力的大小为()
A．F8B．F4
C．3F8D．3F4
答案：A解析：A、B两球互相吸引，说明它们带异种电荷，假设A、B的电荷量分别为＋q和－q。当第三个不带电
的C球与A球接触后，A、C两球的电荷量平分，每球所带电荷量为q′＝＋q2。当再把C球与B球接触后，两球
的电荷先中和，再平分，每球所带电荷量为q″＝－q4。由库仑定律F＝kQ1Q2r2知，当移开C球后由于r不变，A、B两球之间的相互作用力的大小为F′＝F8。选项A正确。
3．下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘，坐
标原点O处电场强度最大的是()2
答案：B解析：设带电荷量为q的14圆环在O点处产生的场强大小为E0
，根据对称性可得四种情况下，O点处的场强
大小分别为EA＝E0、EB＝2E0、EC＝E0、ED
＝0，选项B正确。
4.如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开()
A．此时A带正电，B带负电B．此时A电势低，B电势高C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
5．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知()A．n＝3B．n＝4C．n＝5D．n＝6
解析：D设球1、2之间的距离为r，球3和它们没有接触前，由库仑定律有kq×nqr2＝F，接触后，球2带电
荷量为n2q，球1带电荷量为n＋24q，由库仑定律有n＋2nq2k8r2＝F，联立上面两式解得n＝6，D项对．6.(多选)在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球构成菱形，其带电量如图所示．图中－q与－q的连线跟－q与＋Q的连线之间夹角为α，若该系统处于平衡状态，则正确的关系式为()3
A．cos3α＝q8QB．cos3α＝
q2
Q2
C．sin3α＝Q8qD．sin3α＝
Q2
q2
7.(多选)如图所示，A、B两球所带电荷量均为2×10－5C，质量均为0.72kg，其中A球带正电荷，B球带负电荷，A球通过绝缘细线吊在天花板上，B球一端固定绝缘棒，现将B球放在某一位置，能使绝缘细线伸直，A球静止且与竖直方向的夹角为30°，则B球距离A球的距离可能为()
A．0.5mB．0.8mC．1.2mD．2.5m解析：AB对A受力分析，受重力mg、绳的拉力FT
、B对A的吸引力F，由分析知，A平衡时，F的最小
值为F＝mgsin30°＝kq2r2，解得r＝1m，所以两球的距离d≤1m，A、B正确．8．如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是()
解析：B根据点电荷电场强度公式E＝kQr2，结合矢量合成法则求解．设正方形顶点到中心的距离为r，则A选项中电场强度EA＝0，B选项中电场强度EB＝22kQr2，C选项中电场强度EC＝kQr2，D选项中电场强度ED＝2kQr2，所以B正确．9.(多选)如图所示，在绝缘水平面上固定着一光滑绝缘的圆形槽，在某一过直径的直线上有O、A、B三点，其中O为圆心．A点固定电荷量为Q的正电荷，B点固定一个未知电荷，且圆周上各点电势相等，AB＝L.有一个可视为质点的质量为m、电荷量为－q的带电小球正在滑槽中运动，在C点受到的电场力指向圆心，C点所处的位置如图所示，根据题干和图示信息可知()
A．B点的电荷带正电B．B点处电荷的电荷量为3QC．B点处电荷的电荷量为3QD．小球在滑槽内做的是匀速圆周运动
10.如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()
A.3kq3l2B.3kql2
C.3kql2D.23kql2
解析：B设小球c带电荷量为Q，由库仑定律可知小球a对小球c的库仑引力为F＝kqQl2，小球b对小球c
的库仑引力为F＝kqQl2，二力合力为2Fcos30°.设水平匀强电场场强的大小为E，对c球，由平衡条件可得QE＝2Fcos30°，解得E＝3kql2
，选项B正确．
11.图中实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力的作用，根据此图可做出正确判断的是()A．带电粒子所带电荷的符号B．场强的方向C．带电粒子在a、b两点的受力方向D．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大
12.如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应()
A．带负电，放在A点B．带正电，放在B点C．带负电，放在C点D．带正电，放在C点解析：Ca受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态，对a球受力分析可知，只有在C处放上负电荷，才可使a受力平衡，故选C.13.如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为
以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直．则()
A．A点的场强大小为E2＋k2
Q2
r4
B．B点的场强大小为E－kQr2
C．D点的场强大小不可能为0D．A、C两点的场强相同
解析：A正点电荷Q在A的电场强度大小E′＝kQr2，而匀强电场在A点的场强大小为E；因方向互相垂直，
由平行四边形法则知A点的合场强大小为E2＋k2Q2r4，A正确；同理，点电荷Q在B点的电场强度的方向与匀强电场方向相同，因此B点的场强大小为E＋kQr2，故B错误；同理知D点的合场强为0，C错误；A、C两点场强大小相等，方向不同，故A、C两点场强不相同，D错误．14.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上
均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R，已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()
A.kq4R2B.kq2R2
－E
C.kq4R2－ED.kq2R2
＋E
15.已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为σ2ε0
，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，
ε0为常量．如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电荷量为Q.不计边缘效应时，极板可
看做无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两板极间相互的静电引力大小分别为()
A.Qε0S和Q2ε0SB.Q2ε0S和Q2
ε0S
C.Q2ε0S和Q3ε0SD.Qε0S和Q2
2ε0S
解析：D由题知，σ＝QS，故电场强度E＝σ2ε0＝Q2ε0S.带电荷量为Q的平板在与另一平板产生的电场中受力F
＝QE＝Q22ε0S.两板之间的场强为两板各自场强叠加的合场强，E合＝2E＝Qε0S，D正确．16．(多选)如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1为正点电荷，在它们连线的延长线上有a、b两点，现有一检验电荷q(电性未知)以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动(检验电荷只受电场力作用)，q运动的速度图象如图乙所示，则()7
A．Q2必定是负电荷B．可以确定检验电荷的带电性质C．Q2的电荷量必定大于Q1的电荷量D．从b点经a点向远处运动的过程中电荷q所受电场力先增大后减小
17.如图所示，空间存在着强度E＝2.5×102N/C，方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L＝0.5m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端拴着质量m＝0.5kg、电荷量q＝4×10－2C的小球．现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂．取g＝10m/s2.求：
(1)小球的电性．(2)细线能承受的最大拉力．(3)当小球继续运动后与O点水平方向距离为L时，小球距O点的高度．解析：(1)由小球运动到最高点可知，小球带正电．(2)设小球运动到最高点时速度为v，对该过程由动能定理有，(qE－mg)L＝12mv2
①
在最高点对小球由牛顿第二定律得，FT＋mg－qE＝m
v2
L②
由①②式解得，FT
＝15N