北师大版六年级上册《生活中的比》教学课件
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北师大版小学数学六年级上册《生活中的比》PPT课件
北师大版小学六年级数学上册
教学目标
1.知识目标：经历从具体情境中抽象出比 的过程，理解比的意义。 2.能力目标：掌握比的读法和写法，认识 比的各部分名称。 3.情感目标：能利用比的知识解释一些简 单的生活问题。
哪几张照片与照片A比较像？
B
3
2 8
12
12
D C
长方形 长 A B
6 3 8 12 12 3
3 ：4 4 ：3
比值可以是分数（假分数、带分数）、小数或整数
24︰50
12 : 3 9:3
总结
今天我们认识了谁？它表示什么 意思?课后继续找一找哪些地方 还用到了比？
E
8
2
宽 长是宽的几倍
4 2 3 8 2 1.5 1.5
8 3
宽是长的几分之 几
2 3 3 8 2 3 1 6
2
C
D E
1.5 6
谁快？
马拉松选手跑40千米，大约需2时。
小刚骑车3时可以行45千米。
40 45
2 3
20 15
路程÷时间=速度
15 9 12
哪个摊位上的 苹果最便宜 ? 3 5
2 3 4.5 4
总价÷数量=单价
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6÷ 4
写作
6∶ 4
读作6比4
前比 后 项号 项
比号前面的数叫做比的前项。 比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以比的后项,所得商叫做比值。
…
6 6 ∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ ＝ 1.5 4
… … …
比值
填空
) 又叫做这两个数的 比,比前面的数叫做比的( 前项 ),比号 后面的数叫比的(后项 ),比的前项除以 比的后项所得的商叫做( 比值 )
教学目标
1.知识目标：经历从具体情境中抽象出比 的过程，理解比的意义。 2.能力目标：掌握比的读法和写法，认识 比的各部分名称。 3.情感目标：能利用比的知识解释一些简 单的生活问题。
哪几张照片与照片A比较像？
B
3
2 8
12
12
D C
长方形 长 A B
6 3 8 12 12 3
3 ：4 4 ：3
比值可以是分数（假分数、带分数）、小数或整数
24︰50
12 : 3 9:3
总结
今天我们认识了谁？它表示什么 意思?课后继续找一找哪些地方 还用到了比？
E
8
2
宽 长是宽的几倍
4 2 3 8 2 1.5 1.5
8 3
宽是长的几分之 几
2 3 3 8 2 3 1 6
2
C
D E
1.5 6
谁快？
马拉松选手跑40千米，大约需2时。
小刚骑车3时可以行45千米。
40 45
2 3
20 15
路程÷时间=速度
15 9 12
哪个摊位上的 苹果最便宜 ? 3 5
2 3 4.5 4
总价÷数量=单价
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6÷ 4
写作
6∶ 4
读作6比4
前比 后 项号 项
比号前面的数叫做比的前项。 比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以比的后项,所得商叫做比值。
…
6 6 ∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ ＝ 1.5 4
… … …
比值
填空
) 又叫做这两个数的 比,比前面的数叫做比的( 前项 ),比号 后面的数叫比的(后项 ),比的前项除以 比的后项所得的商叫做( 比值 )
北师大版数学六年级上册《生活中的比》(课件) (1)
6÷4写作6∶4 读作6比4
比号 6∶4＝6÷4＝ ＝1.5
前项 后项
比值
是比的另一种分数形式的 写法，仍读作6比4，比值是 一个数，可以是整数、小数、 分数。
注意：比号（∶两点正 中）可不是冒号，冒号 （：两点偏下），比的 后项不能为0.
你能联系实际说说生活中有哪些比吗？ 说一说下面各比的含义。
填一填，说一说。 ⑴谁快？
40:2 45:3
20千米/时 15千米/时
填一填，说一说。 （2）哪种苹果最便宜？
9:2 15:3 12:3
4.5元 5元 4元
想一想，比与分数、除法有什么关系？
9∶2＝9÷2＝ ＝4.5 被除数 ÷(除号) 除数 商
分子 —(分数线) 分母 分数值 前项 :（比号） 后项 比值
北师大版 六年级上册 第六单元 比的认识
生活中的比
8
2
6
3
2
12
12
4
8
3
思考
它2们.为的1什.长哪么和几这宽张些有图图什片片么最很关像像系？呢？？
它们的长和宽有什么关系？
1、
2、A的长是B的长的2倍，A的宽是B的宽的2倍 3、A的长是D的长的一半，A的宽是D的宽的一半
两个数相除，又叫作这两个数的比。
5.蒸包子用的面，可以用面粉1000g， 水500g，干酵个比。 (1)面粉和水的质量比是2：1.
(2)水和白糖的质量比是50：1、 干酵母和白糖的质量比是1：1.
6.如图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜坡。
0.33 0.5
1:3 1.5:3
今天你学到了什么？
作业： 查阅资料，了解一下 黄金分割比。
1.看图回答问题。 ⑴你发现这些图形的
北师大版六年级上册《生活中的比》教学课件
比前面的数叫作比的前项。
比后面的数叫作比的后项。
比的前项与比的后项的商叫作比值。
说出比的各部分名称并求出比值：
20︰10 = 3︰9=
比与除法、分数有什么关系？
比与除法、分数有什么关系？
被除数 ÷除号 除数 商 －
分子 分数线 分母 分数值
1:2 =1÷2=0.5
5.7：3 = 5.7 ÷ 3 = 1.9
比较谁的速度快，就要 算出路与时间的商，再
比较商的大小。
哪个摊位（A、B或C）上的苹果最便宜？
15元 9元 12元
3千克 2千克 3千克
5元/千克 4.5元/千克 4元/千克
哪个摊位（A、B或C）上的苹果最便宜？
比较谁的单价低，就要 算出苹果的总价与数量 的商，再比较商的大小。
两个数相除，又叫做两个数的比。
北师大版六年级数学上册
观察下面的图片，哪几张图片与图A比较像？
这些长方形的长与宽之间有什么关 系？
这些长方形的长与宽之间有什么关系？
64
6÷4= 1.5
4÷6= —23
32
3÷2= 1.5
2÷3= —23
83
8÷3= 223—
3÷8= —38
12 8 12÷8= 1.5
8÷12= —23
12 2 12÷2= 6
两个数相除，又叫做两个数的比。 如，6 ÷ 4 写作：6 ：4
读作：6 比 4
两个数相除，又叫做两个数的比。
如，6 ÷ 4 写作：6 ：4
比号
读作：6 比 4
两个数相除，又叫做两个数的比。
6 ： 4 = 6 ÷ 4 = 1.5
比 比比
的 号的
前
后
项
北师大版数学六年级上册《生活中的比》课件
将百分数比的百分号去掉，除以100，即可得到小数比。
应用
比的应用实例
通过解决实际问题和数学计算， 理解比的应用方法。
比的解题思路
学习比的解题思路，提高数学解 题能力。
实际生活中的比的应用
探索比在生活中的广泛应用，如 购物、烹饪等。
总结与归纳
总结比的概念
回顾比的定义和基本特征， 确保对比有深刻理解。
比的性质
同比例关系
当两个比较物体的比例始终保持不变时，称为同比例关系。
反比例关系
当两个比较物体的比例始终保持相反的变化趋势时，称为反比例关系。
比的简化和扩大
通过约分和倍数，可以将比进行简化和扩大。
比的转化
1
真分数比转化为百分数比
将真分数比的分子乘以100，分母不变，即可得到百分数比。
2
百分数比转化为小数比
归纳比的表示方法
总结线段比法、冒号比法和 百分号比法等不同的比的表 示方法。
总结比的应用场景
将比的应用领域进行归纳， 加深对比的实际应用的认识。
北师大版数学六年级上册《生活中 的比》课件
一、引入 - 引入比的概念 - 什么是比 - 比的应用场景
比的表示方法
1
线段比法
用线段来表示两个比较物体的大小关系，
冒号比法
2
利用线段的长度比较大小。
使用冒号(:)来表示两个比较物体的大小关
系，冒号左边是前者，右边是后者。
3
百分号比法
使用百分号(%)来表示两个比较物体的大 小关系，百分号左边是前者，右边是后者。
新北师大版六年级上生活中的比PPT课件
比与除法、分数的关系
你知道比和除法的关系吗？
可以是0吗？ 可以是哪些数？
分数 小数 整数
分数 分子
分数线
（－）
分母 分数值
6：4也可以写成64 仍读作“6比4”
比和分数又有 什么关系呢？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
用比的知识解释照片像不像的原因：
长与宽的比值相等
像
长与宽的比值不相等
不像
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
比与除法、分数的关系
用字母表示比、除法、分数三者之间的关 系，可以表示为：
a÷b=a:b= a (b≠0)
b
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
说一说
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
想一想：
这节课你有什么收获？ 有没有不明白的地方？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
在2016年里约 奥运会女子排球比 赛中，中国队以3:0 战胜意大利队。
这个比的后项怎么可以是0呢？
北师大版数学六年级上册 第六单元 生活中的比 课件(共30张PPT)
小试牛刀
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–1．二填级空。
(3)张• 三老级师骑摩托车2 h行了80 km，骑摩托车所行的路 程与–时四间级的比是( 80∶2)，它的比值表示
» 五级
( 摩托车的平均速度 )。
(4)妈妈买了3 kg苹果共用去27元，苹果的总价与数量
的比是( 27∶3 )，比值是( 9 )，这个比值表示
(1)大• 三队级旗的长是120 cm，宽是90 cm，长与宽的比是 ( 120– )四∶级( 90 )。
» 五级
(2)15÷16可以写作( 15 )∶( 16 )，读作( 15比16 )， 比的前项是( 15 )，后项是( 16 )。
(3)两个数( 相除 )又叫作这两个数的( 比 )。
2023/11/21
7
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• 单2．击填此空。处编辑母版文本样式
–(1二)甲级数是20，乙数是25，甲数与乙数的比是
(• 2三0–级)四∶级( 25 )，比值是(
0.8 )。
1
(2)一个比的» 五前级项是1.2，比值是 5 ，后项是(
6 )。
2023/11/21
8
单击此处编辑母版标题样式
• 单3．击求此比值处。编辑母版文本样式
– 二级
• 三级比 前项 比号 后项
– 四级
除法» 五被级除数 除号 除数
分数 分子 分数线 分母
比值 商
分数值
2023/11/21
21
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• 单4.填击空此。处编辑母版文本样式
–(1二)9÷级10＝(
• 三级
9
)∶(
10
)＝
9 10
– 四级
• 单击此处编辑母版文本样式
–1．二填级空。
(3)张• 三老级师骑摩托车2 h行了80 km，骑摩托车所行的路 程与–时四间级的比是( 80∶2)，它的比值表示
» 五级
( 摩托车的平均速度 )。
(4)妈妈买了3 kg苹果共用去27元，苹果的总价与数量
的比是( 27∶3 )，比值是( 9 )，这个比值表示
(1)大• 三队级旗的长是120 cm，宽是90 cm，长与宽的比是 ( 120– )四∶级( 90 )。
» 五级
(2)15÷16可以写作( 15 )∶( 16 )，读作( 15比16 )， 比的前项是( 15 )，后项是( 16 )。
(3)两个数( 相除 )又叫作这两个数的( 比 )。
2023/11/21
7
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–(1二)甲级数是20，乙数是25，甲数与乙数的比是
(• 2三0–级)四∶级( 25 )，比值是(
0.8 )。
1
(2)一个比的» 五前级项是1.2，比值是 5 ，后项是(
6 )。
2023/11/21
8
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– 二级
• 三级比 前项 比号 后项
– 四级
除法» 五被级除数 除号 除数
分数 分子 分数线 分母
比值 商
分数值
2023/11/21
21
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–(1二)9÷级10＝(
• 三级
9
)∶(
10
)＝
9 10
– 四级
《生活中的比》PPT课件
说出比的各部分名称并求出比值：
先独立思考，再和同学交流，把表格填写完整。
名称
相应关系
比
前项 ∶比号 后项 比值
除法 被除数 ÷除号 除数
商
分数 分子 —分数线 分母 分数值
4 ：0 20 ：0
各类比赛中的比不是 我们这节课学习的比， 它只是一种计分形式， 是比较大小的，是相 差关系，不是相除关 系。
北师大版六年级数学上册
B A
C
D E
这些长方形的长与宽之间有、比有几部分组成？各部分名称叫什么？ 3、什么叫比值？怎样求比值？ 4、比与分数、除法有什么关系？
十七世纪，著名数学家莱 布尼兹认为，因为两个数 相除又叫做两个数的比， 所以比号与除号有一种亲 缘关系。而比号与除号又 不能共用，所以就把 “÷” 中的小横线去掉， 于是“∶”就成为了比号 。
再见！
以上有不当之处，请大家给与批评指正， 谢谢大家！
22
奶奶家养了10只 8只
人体中有趣的比
1、婴儿的头长与身高的比大约是1:4。 2、成年人的头长与身高的比约是1:7。 3、两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1 4、握紧拳头，绕拳头一周的长和自己脚长的比约是1:1 5、人的心脏与拳头的比约是1:1 6、成年人腿长与头长的比约是4:1 7、成年男子的肩宽与头长的比约是2:1
1、蝴蝶身长与双翅展开 后的长度之比,普通树叶 的宽与长之比也接近 0.618。
2、生活中的印刷用纸为黄金矩形，这样的长方 形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张， 不管其大小，如对于8开、16开、32开等，都 仍然是近似的黄金矩形。
比的意义很重要 记忆方法有诀窍 两数相除即为比 除号去横很奇妙 两项相除求比值 位置顺序不能调 比与分数和除法 相互关系要记牢
北师大版六年级数学上册第六单元比的认识---第2课时《生活中的比》(2)PPT课件
（2）面粉和干酵母的质量比是1000 ∶ 10。
面粉和白糖的质量比是1000 ∶ 10。
（答案不唯一）
你有什么发现？
4.如图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜坡。
斜坡A最高点的高度与木板长度
发现：斜坡最高点的高度与木板长度的比值越
1
小，坡度越平缓，比值越大，坡度越陡峭。
的比是 1∶3，比值是 3 。
速度、单价的认识。
填一填，说一说。
（1）谁快？
路程÷时间=速度
先写出路程与时间的比，
再求比值。
速度
路程
路程与
时间
时间的比
马拉松
40km
选手
2时
骑车人 45km
3时
40∶2
速度
填一填，说一说。
路程与时间的比是非同类量
的比，它们的比值就是速度，
要加单位。
（1）谁快？
路程
路程与
时间
时间的比
马拉松
选手
40km
数量的比
9∶2
15∶3
12∶3
单价
4.5元
5元
4元 ✔
5元＞4.5元＞4元
想一想，比与分数、除法有什么关系？与同伴交流。
举例子进行比较。
小组讨论
1.比与分数、除法有什么关系？
2.在小组内说说自己的想法。
说一说
比
a∶b
＝
a÷ b
…
…
…
…
…
…
比比比
的号的
前 后
项 项
除法
被除 除
除号 数
数
分数
＝
a … 分子
这两列火车行驶的路程比是多少？
北师大版数学六年级上册 第六单元 比的认识 第1课时 生活中的比 课件(共26张PPT)
7.列表格表示比与分数、除法之间的关系。
作业1：完成教材P71练一练5、6题。 作业2：完成教材详解项
值
知识提炼
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。 2.“∶”是比号，读作“比”，比号前面的数
是比的前项，比号后面的数是比的后项。 3.用比的前项除以比的后项得到一个数，这个
数就是比值。
小试牛刀 判断对错
（1）体育比赛中的比分可以记作2∶0，所以比的后项可
以是0。
（ ×）
（2）16 既可以看成一个分数，又可以看成一个比，还可
1.小兰的身高是1 m，爸爸的身高是170 cm。能 不能说爸爸和小兰身高的比是170:1？为什么？
答：不能。单位不统一，不能直接比，应该化 成相同单位再比。
2.看图回答问题。 （1）你发现这些图形的 长、宽有什么关系？ （2）写出几个比。
8∶5 8∶3 4∶3 （答案不唯一）
图片见教材P70
4.你能说一个用3∶4表示的情境吗？ 例：上周天气晴天天数和阴天天数的比是3∶4。
第1课时 生活中的比
1.理解比的意义，认识比的各部分名称，能正确 读写比，会求比值，体会认识比的重要性。
（重点）
2.理解比与除法、分数的关系。
（难点）
观察上面的图片，哪几张图片与A 像？右面这些图片的长和宽有什么关系？
例题分析
为了找出图B与图A形状相同的原因，可以将 这些长方形画到格子中，如图所示。
以看成一个比值。
（√）
（3）最小的质数与它的倒数的比的比值是1。 （ ×）
小试牛刀 根据下列信息写出比。（选自教材P71练一练第3题）
路程与时间的比是 120∶2 。
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
（1）谁快?
作业1：完成教材P71练一练5、6题。 作业2：完成教材详解项
值
知识提炼
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。 2.“∶”是比号，读作“比”，比号前面的数
是比的前项，比号后面的数是比的后项。 3.用比的前项除以比的后项得到一个数，这个
数就是比值。
小试牛刀 判断对错
（1）体育比赛中的比分可以记作2∶0，所以比的后项可
以是0。
（ ×）
（2）16 既可以看成一个分数，又可以看成一个比，还可
1.小兰的身高是1 m，爸爸的身高是170 cm。能 不能说爸爸和小兰身高的比是170:1？为什么？
答：不能。单位不统一，不能直接比，应该化 成相同单位再比。
2.看图回答问题。 （1）你发现这些图形的 长、宽有什么关系？ （2）写出几个比。
8∶5 8∶3 4∶3 （答案不唯一）
图片见教材P70
4.你能说一个用3∶4表示的情境吗？ 例：上周天气晴天天数和阴天天数的比是3∶4。
第1课时 生活中的比
1.理解比的意义，认识比的各部分名称，能正确 读写比，会求比值，体会认识比的重要性。
（重点）
2.理解比与除法、分数的关系。
（难点）
观察上面的图片，哪几张图片与A 像？右面这些图片的长和宽有什么关系？
例题分析
为了找出图B与图A形状相同的原因，可以将 这些长方形画到格子中，如图所示。
以看成一个比值。
（√）
（3）最小的质数与它的倒数的比的比值是1。 （ ×）
小试牛刀 根据下列信息写出比。（选自教材P71练一练第3题）
路程与时间的比是 120∶2 。
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
（1）谁快?
六年级上册数学课件-6.1生活中的比｜北师大版 (共16张PPT)
谁的速度快？
．生活中的．比
哪个摊位（A，B或C）上的苹果最便宜？
摊位 总价（元） 数量（千克）
A
15
3
B
9
2
C
12
3
单价（元）
5 4.5 4
．生活中的．比
练习
求比值：
8 ：4= 2 1.5 ：0.5= 3
3 ：4=
3 4
5.7 ：3= 1.9
76 ：77
．生活中的．比
各类比赛中的比 不是我们这节课学 习的比，它只是一 种计分形式，是比 较大小的，是相差 关系，不是相除关 系。
b.小青所走的时间和路程的比是（ 1）0：（ 1）00，
比值是（ 1 ）。 10
拓展延伸
．生活中的．比
你能联系生活实际说说“1 ：4”的含义吗？
．生活中的．比
谢谢大家！
D C
E
．生活中的．比
探索
研究下面这些长方形的长与宽之间有什么关系？
B A
C
D
E
．生活中的．比
探索
研究下面这些长方形的长与宽之间有什么关系？
B A
C
D
E
．生活中的．比
马拉松选手跑40千米,大约需2小时。 骑车3小时可以行45米
时间
2时 3时
速度
20千米 15千米
．生活中的．比
练习
．生活中的．比
写作比：5.7：3 比值为：1.9
写作比：1：2 比值为：0.5
练习
．生活中的．比
（1）六年级的同学中，男生有15人，女生有19人。
男生和女生的比是（ 15） ：（ ）1？9
（2）小青10秒钟跑了100米。
a.小青所走的路程和时间的比是（ 1）0：0 （ ）1，0 比值是（ 10）。
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哪个摊位（A、B或C）上的苹果最便宜？
15元 9元 12元
3千克 2千克 3千克
5元/千克 4.5元/千克 4元/千克
说出比的各部分名称并求出比值：
20︰10 = 3︰9=
比与除法、分数有什么关系？
名称
比 除法 分数
相应关系
前项 ︰比号 后项 比值
比与除法、分数有什么关系？
名称
比 除法 分数
相应关系
前项 ︰比号 后项 比值
被除数 ÷除号 除数 商 － 分母 分数值 分子 分数线
1:2 =1÷2= 0.5
5.7：3 = 5.7 ÷ 3 = 1.9
液晶电视机的屏幕的比是4：3
地球海洋面积和陆地面积的比是71：29
24︰50
12 : 3 9:3
斜坡A最高点的高度与木板长度
1 : 3 的比是———，比值是——。
斜坡B最高点的高度与木板长度
0.5 。 的比是———，比值是——
1.5 : 3
我的收获
理解比的意义，掌握比的 读法和写法，认识比的各部 分名称。
3÷8=
8÷12= 2÷12=
12÷8= 1.5 12÷2= 6
2 A，B，D三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽是长的— 3。
2 — 3 2 — 3 3 — 8 2 — 3 1 — 6
马拉松选手跑40千米，大约需2时。 骑车3时可以行45千米。 谁的速度快？
40千米 45千米 2时 3时 20千米/时 15千米/时
北师大版六年级数学上册
观察下面的图片，哪几张图片与图A比较像？
这些长方形的长与宽之间有什么关 系？
这些长方形的长与宽之间有什么关系？
长方形
A B8 2
长是宽的几倍
宽是长的几分之几
6÷4= 1.5 3÷2= 1.5
4÷6= 2÷3=
C
D E
8÷3=
22 — 3