圆柱的体积课件

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圆柱体积PPT课件xiod

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积越大。
(× )
4分米 10分米
0.8米
求各圆柱的 体积。
0.5分米
圆柱形水桶内所盛水的体积,就 叫做这个圆柱形容器的容积。
做一做
(1)一根圆柱形木料,底面积为75平方 厘米,长90厘米,它的体积是多少?
75×90=6750(立方厘米)
答:它的体积是6750立方厘米。
一、复习旧知
请你说一说如何计算 能不能将圆柱转化成我 圆柱的体积怎样计 你会计算上面这些图形的 长方体、正方体的体 算呢? 们学过的立体图形,计 体积吗? 积? 算出它的体积呢?

图1 :
h=h 甲
讨论题: 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大? 2、它们的什么条件是相同的? 3、圆柱的体积大小与什么有关?

图1 :
h=h 甲
讨论题: 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大? 2、它们的什么条件是相同的? 3、圆柱的体积大小与什么有关?

图1 :
h=h

讨论题: 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大? 2、它们的什么条件是相同的? 3、圆柱的体积大小与什么有关?
谢 谢
做一做
(2)、一个圆柱行罐头盒的 内底面半径是5厘米,高15厘 米。它的容积是多少? 3.14×5×15
2
判断正误,对的画“√”,错误的画“×”。
(1)圆柱体的底面积越大,它的体积越大。( ×) (2)圆柱体的高越长,它的体积越大。( ×) (3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。(× )
真 棒!

长 宽 棱长
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v =a b h

v 正 =a
V=s底 h
3
圆柱体积的大小与哪些条件有关?

最新人教版六年级数学下册圆柱的体积精品课件5

最新人教版六年级数学下册圆柱的体积精品课件5


r - =π 2 r
长等于圆周长的一半 宽等于圆的半径
C
-=π r
r
长方形的面积 = 长 × 宽 长等于圆周长的一半 圆的面积
C 2
= πr × r 宽等于圆的半径 =πr2
S
=πr2
能不能把圆柱转化成我们学过 的立体图形,来计算它的体积?
分的份数越多,拼成 拼成的长方体是标准 的图形越接近长方体。 的长方体吗? 1、圆柱拼成近似的长方体后,体积发生变化了吗? 2、圆柱拼成近似的长方体后,底面积与高发生变化了吗?
达标测评
三、计算下图圆柱体的体积。 12 (图中单位:cm)
V
=
π r² h
=3.14× (12÷ 2)² × 18
=3.14× 36× 18
18
=2034.72(cm³ )
圆柱的体积公式是如何推导出来的?
圆柱体积
长方体体积
圆柱体积
底面积
长方体体积
底面积
圆柱体积
底面积

长方体体积
底面积
圆柱体积
长方体体积
圆柱体积
底面积
长方体体积
底面积
圆柱体积
底面积

长方体体积
底面积

圆柱体积 = 底面积 × 高
长方体体积 = 底面积 × 高
圆柱体积 =底面积 × 高
V=Sh
猜一猜:
你猜对了圆柱的体 积公式吗?
圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
√ ?
学以致用:
有一根圆柱形木料,底面积为75cm² , 长90㎝。它的体积是多少? V=sh =75×90 =6750(cm³ )

圆柱体积 = 底面积 × 高

刘西岗《圆柱的体积》课件PPT

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圆柱的体积昌乐县五图街道五图小学刘西岗你能说出下列立体图形是什么形体吗?长方体和正方体体积=底面积×高、圆柱拼成近似的长方体后,体积发生变化了吗?、圆柱拼成近似的长方体后,底面积与高发生变化了吗?拼成的长方体是标准的长方体吗?分的份数越多,拼成的图形越接近长方体。

长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高高h底面积s高hV=sh1、填表2、一根圆柱形钢材,底面积是20平方厘米,高是1.5米。

它的体积是多少?圆柱体积=底面积×高1.5米=150厘米20×150=3000(立方厘米)答:它的体积是3000立方厘米。

讨论(1)已知圆的半径和高,怎样求圆柱的体积?(2)已知圆的直径和高,怎样求圆柱的体积?(3)已知圆的周长和高,怎样求圆柱的体积?讨论(1)已知圆的半径和高:(2)已知圆的直径和高:(3)已知圆的周长和高:V= 兀r2hV=兀()2hd2V=兀(C÷d÷2)2h努力吧!形柱一根圆柱半径子,底面,高是是0.4米的体积5米。

它是多少?3.14 ×0.42×5=2.512(立方米)答:它的体积是2.512立方米。

3分米4分米(1)水桶的底面积:3.14×( )2=7.065(dm 2)(2)水桶的容积:7.065×4=28.26(L )32一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?求各圆柱的体积。

2厘米2厘米4分米10分米0.8米0.5分米你收获了什么?圆柱的体积公式是如何推导出来的?圆柱体积长方体体积圆柱体积底面积长方体体积底面积圆柱体积长方体体积底面积底面积高高圆柱体积长方体体积底面积底面积高高=×=×圆柱体积底面积高=×V=Sh讨论:能不能把圆柱转化成我们已经学过的形体来求出它的体积?。

圆柱体课件

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圆柱体基本属性
高度
圆柱体的高度是底面和顶面之 间的距离。
半径
圆柱体的底面和顶面的半径是 圆的半径。
侧面积
圆柱体的侧面积是侧面展开后 的面积,计算公式为 $2\pi rh$ ,其中 $r$ 是底面半径,$h$ 是高度。
体积
圆柱体的体积是底面积乘以高 度,计算公式为 $\pi r^2 h$, 其中 $r$ 是底面半径,$h$ 是
圆柱体的表面积
• 表面积:圆柱体的表面积包括两个底面圆和一个侧面,计算公 式为 $S = 2\pi r^2 + 2\pi rh$。
03
CATALOGUE
圆柱体的体积
体积的计算公式
圆柱体体积公式
V = πr²h,其中r是底面半径,h是高。
公式推导
通过将圆柱体分割成无数个小的长方体,再求和得到圆柱体的体积。
车床
使用车床对圆柱体进行车削加 工。
铣床
使用铣床对圆柱体进行铣削加 工。
钻床
使用钻床对圆柱体进行钻孔加 工。
其他加工方法
3D打印
使用3D打印技术制作圆柱体。
铸造
通过铸造工艺制作圆柱体。
锻造
通过锻造工艺制作圆柱体。
06
CATALOGUE
圆柱体在日常生活中的应用案例
建筑领域中的应用案例
桥梁结构
圆柱体在桥梁建设中被广泛应用 ,作为桥墩或支撑结构,提供稳
不同形状的圆柱体体积比较
不同形状的圆柱体
例如,底面为圆形的圆柱体、底面为正方形的圆柱体等。
体积比较
不同形状的圆柱体,其体积计算公式不同,但可以通过比较 底面积和高来比较它们的体积大小。
圆柱体体积的应用
计算物体体积
机械制造

人教版小学数学六年级下册12册《圆柱的体积》教学课件

人教版小学数学六年级下册12册《圆柱的体积》教学课件
怎样求它们 的体积呢?
圆的面积公式推导过程:
圆的面积公式推导过程:
πr
S=π r
2
r
2
S=πr ×r =π r
1、拼成的长方体的体积与原来的圆 柱体体积是否相等? 2、它的底面积变了吗? 3、它的高变了吗?
把圆柱的底面平均分的份数越多, 切拼成的立体图形越接近长方体。
长方形的体积= 长×宽×高 正方形的体积= 棱长×棱长 ×棱长
大胆猜想圆柱体的体积等于??
因为变换成长方体后,底面积和 高的大小是不变的,所以圆柱的 体积也等于底面积×高
V= S × h
直柱体的体积 = 底面积×高
V =s h
一、填表。
高 h 圆柱体积 V (平方米) (米) (立方米)
底面积
s
15 40
3 4
45 160
二、填空
1、一个长方体和一个圆柱的体积相等,
米, 高 5 厘米。
5
12 24× 12
2
3.14× 2 × 5
2
求下面圆柱的体积。
3、底面直径 5 分米, 高 2 分米。
5
2 3.14×(5 2)× 5
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图1 :
h=h

讨论题:
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大? 2、它们的什么条件是相同的? 3、圆柱的体积大小与什么有关?

圆柱体的大小与底面积 有关!
高相等时底面积越大的 体积越大。
将一个圆柱截成不相等的两段,哪个圆柱 体积大?


当底面积相等时,高 越长的体积越大。
下 上
高也相等,那么它们的底面积(相等)。
2、一根横截面面积是10平方厘米的圆柱 形钢材,长是2米,它的体积是(

六下《圆柱的体积》ppt课件4

六下《圆柱的体积》ppt课件4

• 如果用V表示圆柱的体积,用S表示圆 柱的底面积,用h表示圆柱的高,圆柱 的体积公式用字母表示为: •
1、反馈练习: 底面积是10平方米,高是2米,体积 是( ) 底面积是3平方分米,高是4分米, 体积是( )
2、运用新知,尝试解答实际问题.
一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米 高是2.1米,它的体积是多少?
四、全课总结 问:这节课里我们学到了哪些知识?
五、学生作业: 1、练习七的第l 题完成在书上。
2、课本26页试一试。 3、一个圆柱的石柱子底面的周长18.84分 米,高是20分米, 体积是多少?(选做)
教学目标
1.理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公 式,会运用公式计算圆柱的体积,并能解决一些 实际问题。 2.通过公式的推导,学生的分析推理能力得到提 高。 3. 渗透转化思想,感悟数学知识的魅力,提高审 美意识。
请大家想一想:在学习圆的面积时, 我们是怎样把圆转化成已学的图形, 来推导圆面积的计算公式的.
把圆等分切割,拼成一个近似的长方形, 找出圆与所拼成的长方形之间的关系,进 而推导出圆面积的计算公式.
1 2 3 4 5 6 7 8 7 1 8 16 9 10 15 1413 12 11 4 5 6 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9
高8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米?
(1)一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是20厘米, 高是25厘米.这个水桶的容积是多少立方分米?
(2)一个圆柱的体积是62.8立方分米,高是 5分米,底面积是多少?
不会的可以向同学请教
4、拓展提高:
一个圆柱的石柱子底面的周长18.84 分米,高是20分米, 体积是多少?

圆柱体积公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件


第19页
圆面积公式推导过程:
第20页
圆面积公式推导过程:
S=π r2
r
πr
S=πr ×r =π r 2
第21页
1、拼成长方体体积与本来圆柱体 体积是否相等?
2、它底面积变了吗? 3、它高变了吗?
第22页
第23页
第24页
第25页
第26页
第27页
第28页
第29页
第30页
第31页
12×6
7分米
.
3 分 米
3.14 ×32 ×7
3.14 ×(6÷2)2 ×8
第62页
如何求出饮料罐底面半径?
1、用绳子量出饮料罐底面周长,然后通过周长求半径。 2、用直尺量出直径(最长一条为直径),再通过直径求出半 径。
第63页
直柱体体积 = 底面积×高
V =s h
第64页
试一试

(1)你会计算它们体积吗?
一 想
(2)试写出它们体积公式。
8 米
16平方米
15平方米
9 米
第65页
V=sh=0.005×2.1=0.0105 √
答:它体积是0.0105立方米。
第59页
做一做
(1)一根圆柱形木料,底面积为75平方 厘米,长90厘米,它体积是多少?
75×90=6750(立方厘米)
答:它体积是6750立方厘米。
第60页
看图列式,并写出相应公式。
12平方分米 6 分 米
12×6
V=s h
第9页
图1:
h=h


讨论题: 1、甲圆柱与乙圆柱谁体积大? 2、它们什么条件是相同? 3、圆柱体积大小与什么相关?

《圆柱的体积》课件PPT


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把一个长、宽、高分别是9cm、 7cm、3cm的长方体铁块和一个 棱长是5cm的正方体铁块,熔铸 成一个圆柱体。这个圆柱体的底 面直径是20cm,高是多少厘米?
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将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半 圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的 底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多 少立方厘米?
一桶油,用去了部分,你 能求出还剩多少升吗?
2分米
8分米
C=6.28米
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将一个棱长10厘米的 正方体削成一个圆柱,如 果这想要个圆柱的体积最 大,要削去木块多少立方 厘米?
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将一个棱长为6分米的正方体 钢材熔铸成底面半径为3分米的 圆柱体,这个圆柱有多长?
25.12 ÷6.28 =4(分米)
答:圆柱的高是4分米。
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讨论
(1)已知圆的半径和高,怎样求圆柱的体积? (2)已知圆的直径和高,怎样求圆柱的体积? (3)已知圆的周长和高,怎样求圆柱的体积?
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2 10 3.14 ×(10÷2)2×2=157(立方厘米)
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4分米 10分米
0.8米
求各圆柱的 体积。
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0.5分米ຫໍສະໝຸດ 一个圆柱的体积是25.12立 方分米,底面积是6.28平方分 米,求圆柱的高是多少分米?
这块石块的体积=圆柱的底面积×水面 变化的高度
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一个无盖的圆柱形水桶,侧面积 是188.4平方分米,底面周长是 62.8分米。做这个水桶至少要多 少平方分米?这个水桶的体积是 多少立方分米?

圆柱的体积课件


分米, 分米。 ⑶ 一个圆柱的高是 5 分米,底面直径是 2 分米。它 的
15.7 立方分米
体积是( 体积是
)。 。
立方分米 平方分米 ⑷ 一个圆柱的体积是 180 立方分米,底面积是 30 平方分米。 它的高是( 它的高是(
6 分米Байду номын сангаас
)。 )。
本节课你有那些 收获? 收获?
圆柱的体积公式推导
图形的演示过程。 图形的演示过程。
圆柱的体积
回顾
⑴ 圆柱的侧面积 = ( 底面周长×高 ) 底面周长×
⑵ 圆柱的表面积 =( 侧面积+底面积×2 侧面积+底面积×
)
⑶ 长方体的体积 = (长×宽×高 )
=( 底面积×高 底面积× )
=(
横截面面积× 横截面面积×长 )
回答问题: 回答问题 长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱体的体积 = 底面积 × 高
V = Sh
公式推导
分成的份数越多,就越接近长方体。 分成的份数越多,就越接近长方体。
圆柱体体积= 圆柱体体积=底面积 ×高
茶叶盒的底面积是65平方厘米,高是 厘米 厘米, 茶叶盒的底面积是 平方厘米,高是20厘米,它的体积 平方厘米 是多少? 是多少?
65×20=1350(立方厘米) × = (立方厘米)
立方厘米. 答:它的体积是1350立方厘米. 它的体积是 立方厘米
做一做1 做一做 求圆柱的体积。 ⑴ 求圆柱的体积。 厘米) (厘米)
5 16 5
做一做1 做一做
求圆柱的体积。 ⑵ 求圆柱的体积。 分米) (分米)
8 20 8
做一做2 做一做
平方厘米 厘米, ⑴ 一个圆柱的底面积是 15 平方厘米,高是 6 厘 它的体积是( 米。它的体积是( 90 立方厘米 )。 ⑵ 一个圆柱的底面半径是 3 分米,高是 10 分 它的体积是( )。 米。它的体积是( 282.6 立方分米 )。

《圆柱的体积例7》省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

请你想一想,上面4个图形当以长为圆柱底面周长时,会卷成什么样旳圆柱?请你动手试一试。
图1
图2
图3
图4
我发觉,上面4个图形。当以宽作为圆柱底面周长时,长方形旳长和宽旳长度越接近,所卷成旳圆柱旳体积越大。
请你想一想,上面4个图形当以宽为圆柱底面周长时,会卷成什么样旳圆柱?请你动手试一试。
二、识应用
5. 下面4个图形旳面积都是36dm2(图中单位:dm)。 用这些图形分别卷成圆柱,哪个圆柱旳体积最小? 哪个圆柱旳体积最大?你有什么发觉?
能不能转化成圆柱呢?
一、探索新知
一种内直径是8cm旳瓶子里,水旳高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是18cm。这个瓶子旳容积是多少?
让我们一起来分析解答这道题吧。
瓶子里水旳体积倒置后,体积没变。
水旳体积加上18cm高圆柱旳体积就是瓶子旳容积。
也就是把瓶子旳容积转化成两个圆柱旳体积。
答:这个瓶子旳容积是1256mL。
一、探索新知
一种内直径是8cm旳瓶子里,水旳高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是18cm。这个瓶子旳容积是多少?
一种内直径是8cm旳瓶子里,水旳高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是18cm。这个瓶子旳容积是多少?
让我们回忆反思一下吧!
我们利用了体积不变旳特征,把不规则图形转化成规则图形来计算。
在五年级计算梨旳体积也是用了转化旳措施。
一、探索新知
请你仔细想一想,小明喝了旳水旳体积该怎么计算呢?
无水部分高为10cm圆柱旳体积就是小明喝了旳水旳体积。
一瓶装满旳矿泉水,小明喝了某些,把瓶盖拧紧后倒置放平,无水部分高10cm,内径是6cm。小明喝了多少水?
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