上海市杨浦区2009年度第一学期期末质量抽测初一数学试卷
初中试卷名称
第一学期平时卷：1、高桥东陆学校2008学年第一学期预备年级11月月考试卷附答案2、浦东新区2009学年第一学期六年级数学第二次质量检测试题3、市西实验中学2009学年第一学期预备年级10月月考试卷4、2009学年第一学期六年级数学第二次月考试卷期中卷：1、黄浦区2009学年第一学期期中考试六年级数学学科试卷附答案2、娄山中学2009学年第一学期期中考试六年级数学试卷3、娄山中学2009学年度第一学期期中考试六年级数学调研交流卷4、上外附中2009学年第一学期中预年级第二次月考数学试卷5、新复兴中学2009学年度第一学期六年级数学期中试卷期末卷：1、建平实验中学2009学年第一学期预备年级《圆和扇形》期终复习题2、闵行区2009学年第一学期六年级期末质量调研考试数学试卷附答案(期末试卷)3、上海市崇明县2009学年第一学期期末考试六年级数学试卷附答案(期末试卷)4、上海市虹口区2009学年度第一学期期终中预年级数学学科教学质量监控测试题附答案(期末试卷)5、上海市嘉定区2009学年第一学期六年级数学期末试卷附答案(期末试卷)6、上海市民办新虹桥中学2009学年第一学期六年级数学期终考试试卷(期末试卷)7、上海市浦东新区2009学年度第一学期期末质量抽测六年级数学试卷附答案(期末试卷)8、松江区2009学年第一学期期末考试六年级数学试卷9、松江区2009学年第一学期期末考试六年级数学试卷(期末试卷)10、新虹桥中学2009学年第一学期六年级数学期终考试试卷平时卷：1、市西实验中学2008学年第二学期预备年级3月份月考数学试卷2、市西实验中学2008学年第二学期预备年级数学测试卷二3、市西实验中学2008学年第二学期预备年级数学测试卷一4、徐汇区2008学年第二学期六年级数学3月月考试卷期中卷：1、航华中学09学年第二学期六年级数学期中试卷2、黄浦区2009学年第二学期期中考试六年级数学试卷附答案3、上外附中2009学年第二学期中预年级数学期末试卷4、仙霞高级中学2008学年度第二学期六年级数学期中考试试卷5、七一中学小六第二学期期中20086、上海市第一中学2008学年度第二学期期中考试六年级数学试卷7、上海市华东模范中学2008学年第二学期六年级数学期中试卷8、上海市静安区2008学年第二学期期中三校联考考试预备年级数学试题9、上海外国语大学附属浦东外国语学校小六第二学期期中考试卷期末卷1、虹口区2009学年度第二学期期终中预年级数学学科期终教学质量监控测试题2、静安区2006学年度第二学期期末教学质量检测数学期末试卷（2007.6）六年級3、浦东新区2005学年度第二学期期末质量抽测六年级数学试卷4、浦东新区2006学年度六年级第二学期期末质量抽测（2007.6）5、普教院附校2008学年第二学期六年级数学期末复习卷附答案6、新会中学2008学年第二学期六年级期末数学测试卷附答案7、2007学年第二学期六年级期末考试数学试卷8、六年级第二学期期末考试数学试卷（2005.6）七年级第一学期平时卷：1、上海市市西实验中学2008学年第一学期数学年级12月月考试试卷初一2、市西初一分式期中卷：1、保德中学2008学年度第一学期七年级数学期中试卷2、朝阳中学2008学年第一学期初一年级数学学科期中模拟卷3、风华初级中学2008学年第一学期七年级期中模拟试题4、共康中学2008学年第一学期初一年级数学期中练习卷5、古田中学2008学年第一学期初一数学期中练习卷6、恒丰中学2008学年第一学期七年级期中考试数学模拟卷7、华灵中学2008学年第一学期七年级数学期中模拟卷附答案8、黄浦区2009学年第一学期期中考试七年级数学学科试卷附答案9、回民中学2008学年第一学期七年级数学期中试卷10、岭南中学2008学年第一学期初一数学期中练习卷11、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（八）12、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（十）13、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（十一）14、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（十二）15、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（十三）16、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（十四）17、彭浦初级中学2009学年第一学期七年级数学期中练习卷18、彭浦三中2008学年第一学期七年级数学期中练习卷19、彭浦四中2008学年第一学期七年级期中练习卷20、青云中学2008学年第一学期七年级数学学科期中练习卷附答案21、三泉中学2008年度第一学期七年级数学期中练习卷22、向东中学2008学年第一学期期中考试七年级数学试卷23、闸北二中2008学年度第一学期七年级数学期中试卷期末卷：1、上海市曹杨二中附属学校2009学年第一学期初一年级数学期末复习试卷附答案(期末试卷)2、上海市丰庄中学2009年第一学期七年级期末复习达标样题数学试卷（4套）(期末试卷)3、上海市丰庄中学2009年第一学期七年级期末复习达标样题数学试卷（4套）(期末试卷)4、上海市闵行区2008学年第一学期期终考试28校联考七年级数学试卷(期末试卷)5、上海市某中学2009-2010学年七年级上数学期末考试试卷6、上海市浦东新区2009学年度第一学期期末质量抽测七年级数学试卷(期末试卷)7、上海市七宝实验中学2009学年第一学期期终考试初一数学试卷附答案(期末试卷)8、上海市徐汇区2008学年第一学期初一年级数学学科期终学习能力诊断卷附答案(期末试卷)9、上海市杨浦区2009学年第一学期期末质量抽测初一数学试卷10、上海市杨浦区2009学年第一学期期末质量抽测初一数学试卷附答案(期末试卷)第二学期平时卷：无期中卷：1、华漕中学基地附中2009学年第二学期七年级期中考试数学试卷2、黄浦区2009学年第二学期期中考试七年级数学试卷附答案3、市三女中2008学年第二学期七年级数学期中考试4、同济二附中2008学年第二学期七年级数学科期中考试5、向明中学2008学年第二学期初一年级数学期中试题6、延安初级中学2009学年第二学期期中考试初一数学试卷7、张庄中学2008~2009学年度第二学期期中考试七年级数学试卷含答案8、上海市梅陇中学2009学年第二学期七年级数学期中复习卷(期中试卷)9、上海市闵行区2008学年第二学期期中考试七年级数学23校联考试卷附答案(期中试卷)10、上海市普陀区教育学院附属学校2009学年第二学期七年级数学期中复习卷(期中试卷)期末卷：1、上海市延安初级中学2009学年第二学期期末考试初一数学试卷(期末试卷)2、上海外国语大学附属外国语学校2009学年第二学期初一年级数学期末试卷(期末试卷)八年级第一学期平时卷：1、松江区八年级数学练习题期中卷：1、黄浦区2009学年第一学期期中考试八年级数学学科试卷附答案2、江宁中学2008学年第一学期八年级数学期中考试试卷3、梅陇中学2009学年度第一学期初二数学期中复习试卷附答案4、市十中学2008学年第一学期初二数学期中复习附答案5、市西实验中学2009学年第一学期期中考试八年级数学试卷附答案6、桃浦中学2009学年度第一学期初二数学期中复习试卷附答案7、铜川中学2009学年第一学期初二数学期中复习试卷附答案8、徐汇中学2009学年第一学期八年级期中考试数学试卷9、杨浦初级中学2009学年度第一学期初二年级数学期中练习卷10、杨浦初级中学2009学年度第一学期期中考试初二年级数学试卷期末卷：1、上海市晋元高级中学附属学校2009学年度第一学期八年级数学期末综合复习卷(期末试卷)2、上海市七宝实验中学2009学年第一学期八年级数学期末考试卷附答案(期末试卷)3、上海市延安初级中学2009学年第一学期期末考试初二数学试卷(期末试卷)4、上海市杨浦区2009学年度第一学期期末质量抽查初二数学试卷附答案(期末试卷)5、延安初级2009学年第一学期期末考试初二数学试卷6、育鹰学校2009学年度第一学期初二数学期末复习卷17、育鹰学校2009学年度第一学期初二数学期末复习卷2第二学期平时卷：1、上外双语一次函数单元测试期中卷：1、闵行五中2009学年第二学期期中试卷八年级数学学科试卷DDD2、东昌南校2009学年第二学期中考数学模拟试卷八年級3、虹口区2009学年度第二学期初二年级数学学科期中教学质量监控测试题4、黄浦区2009学年第二学期期中考试八年级数学试题附答案5、交大二附中2009学年第二学期期中考试八年级数学试卷6、娄山中学2009学年度第二学期期中考试八年级数学试卷7、浦东新区2009学年度第二学期初二年级数学期中试卷8、上海市田家炳中学2008学年第二学期八年级数学学科期中练习卷9、上南中学2009学年第二学期期中考试八年级数学试题10、天山初级中学2008学年度第二学期八年级数学期中考试卷11、位育初级中学2008学年第二学期期中考试初二年级数学试卷12、西南位育中学2009学年第二学期初二数学期中考试13、仙霞中学2008学年度第二学期八年级数学期中考试含答案14、徐汇区2008学年八年级第二学期数学期中南片联考试卷含答案15、徐教院附中2008学年第二学期八年级数学期中试卷16、玉华中学2009学年度第一学期初二数学期中复习试卷附答案17、真光中学2009学年度第一学期初二数学期中复习试卷附答案18、上海市梅陇中学2009学年第二学期八年级数学期中复习试卷附答案(期中试卷)19、上海市闵行区2008学年第二学期期中考试八年级数学28校联考试卷附答案(期中试卷)20、上海市闵行区2008学年度第二学期八年级数学七校期中试卷21、上海市七宝实验中学2009学年第二学期八年级期中考试数学试卷22、上海市七宝实验中学2009学年第二学期八年级期中考试数学试卷附答案(期中试卷)23、上海市桃浦中学2009学年第二学期八年级数学期中复习卷附答案(期中试卷)24、上海市玉华中学2009学年第二学期初二数学期中复习试卷(期中试卷)25、上海市真光中学2009学年第二学期八年级数学期中复习试卷附答案(期中试卷)期末卷：1、长宁区2009学年度第二学期八年级数学期末考试试卷(期末试卷)2、静安区2009学年第二学期“学业效能实证研究”学习质量调研八年级数学学科(期末试卷)3、卢湾区2008学年第二学期八年级期末考试数学试卷(期末试卷)4、上海市复兴初级中学2009学年度第二学期初二年级数学学科期末试题(期末试卷)5、上海市世界外国语中学2008学年第二学期八年级数学期末综合卷一(期末试卷)6、上海市延安初级中学2009学年第二学期期末考试初二数学试卷(期末试卷)7、上海外国语大学附属外国语学校2008年度第二学期初二数学期末考试试卷(期末试卷)8、世界外国语中学2008学年初中第二学期数学期末综合卷一九年级第一学期平时卷：无期中卷：1、宝山区2009学年度第一学期九年级数学期中试卷附答案2、东延安中学2009学年第一学期初三数学期中试卷3、顾路中学2009学年第一学期期中考试九年级数学学科试卷附答案4、建平中学2009学年度第一学期初三数学期中试卷5、金山区2009学年第一学期期中考试初三数学试卷附答案6、静安区2009学年第一学期九年级数学期中试卷附答案7、立达中学2009学年度第一学期期中考试初三数学试卷8、罗店中学2009学年第一学期中考数学模拟卷九年級9、南汇区2008学年度第一学期九年级数学期中试卷附答案10、南汇区2009学年度第一学期九年级数学期中试卷附答案11、浦东外国学校2009学年第一学期初三数学期中试卷12、普陀区2008学年第一学期初三数学期中考试卷附答案13、青浦区2009学年第一学期九年级期中质量抽查考试数学试卷附答案14、新场中学2009-2010学年度（上期）九年级期中考试数学试卷15、新华初级中学2009学年第一学期初三数学期中试卷16、徐汇中学2009学年初三第一学期数学期中测试卷17、颜安中学2009学年第一学期初三数学期中模拟试卷18、闸北区2008学年度第一学期九年级数学学科期中考试试卷附答案19、张江集团学校2009学年第一学期初三期中考试数学试卷期末卷：无第二学期平时卷：1、08第二学期初三综合练习卷2、立达中学5月中考预测卷3、民办立达中学08年中考预测卷4、上海市部分学校初三数学抽样测试试卷附答案5、上海市奉贤区实验中学2009学年第一学期初三数学函数复习卷16、上海市青浦区2009年初三中考数学模拟考试7、闸北区2007－2008学年中考数学模拟试卷（三）附答案初三8、闸北区九年级数学学科期中练习卷附答案期中卷：无期末卷：无备注：黑色部分为各个学校的试卷，都有学校的名称红色部分为杨浦区的全区统一试卷蓝色部分为除杨浦区外各个区的统一试卷梅红色部分为既不是区统一卷，也没有学校名称的试卷。
2009-2010学年七年级(上)期末数学试卷1
七年级（上）期末数学试卷一、填空题（共9小题，满分19分）1．（3分）﹣2的绝对值的结果是．11．（2分）如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为．12．（2分）这五个数的小大关系为．13．（2分）把5.1274四舍五入保留两位有效数字的结果是．14．（2分）如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=度．15．（2分）如图，长方形的长和宽分别为4厘米和2厘米，求图中阴影部分的面积cm2．16．（2分）已知线段AB=16cm，点C在直线AB上，且BC=10cm，则线段AC的长是cm．17．（2分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为个．18．（2分）对于整数a，b，c，d，规定符号=ac﹣bd，已知，则b+d的值为．二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）2．（3分）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000元用科学记数法表示为（）A．2.58×107元B．0.258×107元C．2.58×106元D．25.8×106元3．（3分）a，b两数差的平方是（）A．a﹣b2B．a2﹣b C．a2﹣b2D．（a﹣b）2 4．（3分）你对“0”有多少了解？下面关于“0”的说法错误的是（）A．数轴上表示0的点是原点B．0没有倒数C．0是整数，也是自然数D．0是最小的有理数5．（3分）从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是（）A．B．C．D．6．（3分）若3x m+5y2与x3y n是同类项，则m n的值是（）A．4B．﹣4C．64D．﹣647．（3分）若|x|=3，则|x|﹣x=（）A．0B．0或3C．3或6D．0或68．（3分）如图所示正方体的平面展开图是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，分别在长方形ABCD的边DC，BC上取两点E，F，使得AE平分∠DAF，若∠BAF=60°，则∠DAE=（）A．45°B．30°C．15°D．60°10．（3分）已知方程3x﹣3=2x的解为a+2，则关于x的方程3x﹣2（x﹣a）=3a 的解为（）A．﹣1B．1C．﹣5D．5三、解答题（共11小题，满分54分）19．（4分）×4+16÷（﹣2）．20．（4分）计算：．21．（4分）．22．（6分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．23．（4分）2（x﹣3）=5﹣3（x+1）．24．（4分）．25．（5分）（1）已知：如图，线段a；请按下列步骤画图：（用圆规、三角板或量角器画图，不写画法、保留作图痕迹，以答卷上的图为准．）①画线段AB=a；②画线段AB的中点O，画∠AOB的平分线OM；③以O为顶点画出表示东南西北的十字线（按照上北下南，左西右东的规定），画出表示北偏西30°的射线OC．（2）请求出在（1）题所画的图形中∠AOM与∠AOC的度数．26．（5分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD．27．（5分）五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了几折优惠？28．（5分）（1）解不等式：3x＞x+2，并在数轴上表示解集．（2）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？29．（8分）动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B 点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．。
七年级上数学期末考试试卷(上海)
2009—2010年度七年级数学第一学期期末测试卷（满分:150分时间:120分钟）姓名：分数：一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分)1、一个数是8,另一个数比8的相反数小—2，这两个数的和是…………………………………（ )A、—2B、14C、+2D、182、四个式子：①,②，③，④中，不正确的个数有…………………………………………………………………………………………（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是…………………………………………………( ）A、+a和—（—a）互为相反数B、+a和-a一定不相等C、-a一定是负数D、—(+a)和+（—a）一定相等4、买台空调花费元，则买10台这样的空调要花费……………………………………………（ )A．10·元 B．10元 C．元 D．元5、的相反数是……………………………………………………………………………（）A． B． C． D．6、当时，等于……………………………………………………………………( ）A．6 B．4 C．2 D．37、代数式错误!与代数式错误!k +3 的值相等时，k 的值为………………………………………( ）A． 7 B． 8 C． 9 D． 108、足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分,一队打了14场比赛,负5场，共得19分，那么这个队胜了………………………………………………………………( ) A．3场 B．4场 C．5场 D．6场9、如下图,可以用字母表示出来的不同射线和线段………………………………………………（）A。
3条线段,3条射线 B。
6条线段，6条射线C。
6条线段，4条射线 D。
3条线段，1条射线（第9题）10、已知点A、B、C都是直线l上的点,且AB=5cm，BC=3cm,那么点A与点C之间的距离是……（）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm二、填空题（本题共5小题,每小题4分，满分20分)11、近似数6。
上海民办杨浦实验学校数学七年级上学期期末数学试题
上海民办杨浦实验学校数学七年级上学期期末数学试题一、选择题1．如图，点A ,B 在数轴上,点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A ．2aB ．3a -C ．3aD ．2a - 2．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+=C ．6352x x -+=D ．6352x x --= 3．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ）A ．23(30)72x x +-=B ．32(30)72x x +-=C ．23(72)30x x +-=D ．32(72)30x x +-=4．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了 12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成 第 20 个“H”字需要棋子（ ）A ．97B ．102C ．107D ．1125．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A ．2B ．4C ．6D ．86．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（ ）A ．圆柱B ．三棱锥C ．三棱柱D ．四棱柱7．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( )A ．m=2,n=1B ．m=2,n=0C ．m=4,n=1D ．m=4，n=0 8．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( )A ．∠AOC＝∠BOCB ．∠AOB＝2∠BOC C ．∠AOC＝12∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB 9．估算15在下列哪两个整数之间( ) A ．1，2 B ．2，3 C ．3，4 D ．4，510．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞0 11．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨.A ．415010⨯B ．51510⨯C ．70.1510⨯D ．61.510⨯ 12．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ） A ．2019- B ．2019 C ．1-D ．1 二、填空题13．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____．14．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．15．|-3|=_________；16．9的算术平方根是________17．如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为______m.18．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．19．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________．20．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____．21．计算：3+2×（﹣4）＝_____.22．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a ⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________.23．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．24．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______．三、压轴题25．如图，数轴上点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t 0)>．()1A ，B 两点间的距离等于______，线段AB 的中点表示的数为______；()2用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为______，点Q 表示的数为______； ()3求当t 为何值时，1PQ AB 2=？ ()4若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN 的长．26．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由.27．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线.(1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．28．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．29．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，b(a<b)，则AB的长度可以表示为AB=b－a．请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点．（1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置．（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒．①当t=2时，求AB和AC的长度；②试探究：在移动过程中，3AC－4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．30．已知：A、O、B三点在同一条直线上，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON 落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为 度；（2）继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON 在∠AOC 的内部．试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O 按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM 所在直线恰好平分∠BOC 时，时间t 的值为 （直接写结果）．31．阅读下列材料，并解决有关问题： 我们知道，(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x ++-时，可令10x +=和20x -=，分别求得1x =-，2x =（称1-、2分别为|1|x +与|2|x -的零点值）．在有理数范围内，零点值1x =-和2x =可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x <-；（2）1-≤2x <；（3）x ≥2．从而化简代数式|1||2|x x ++-可分为以下3种情况：（1）当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+；（2）当1-≤2x <时，原式()()123x x =+--=；（3）当x ≥2时，原式()()1221x x x =++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x x x x x -+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x +与|4|x -的零点值分别为 ；（2）化简式子324x x -++．32．（阅读理解）若A ，B ，C 为数轴上三点，若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离的2倍，我们就称点C 是（A ，B ）的优点．例如，如图①，点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为2．表示1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是（A ，B ）的优点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是2，那么点D 就不是（A ，B ）的优点，但点D 是（B ，A ）的优点．（知识运用）如图②，M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为﹣2，点N 所表示的数为4． （1）数 所表示的点是（M ，N ）的优点；（2）如图③，A 、B 为数轴上两点，点A 所表示的数为﹣20，点B 所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P 从点B 出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A 停止．当t 为何值时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的优点？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据题意和数轴可以用含a 的式子表示出点B 表示的数，从而得到点C 表示的数．【详解】解：由点O 为原点，OA OB =，可知A 、B 表示的数互为相反数，点A 表示的数是a ,所以B 表示的数为-a ，又因为BC AB =,所以点C 表示的数为3a -.故选B.【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意结合相反数，利用数形结合的思想解答．2．C解析：C【解析】【分析】方程两边都乘以2，再去括号即可得解．【详解】3532x x --= 方程两边都乘以2得：6-(3x-5)=2x ，去括号得：6-3x+5=2x，故选：C.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．3．A解析：A【解析】【分析】设女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可．【详解】设女生x人，∵共有学生30名，∴男生有（30-x）名，∵女生每人种2棵，男生每人种3棵，∴女生种树2x棵，男生植树3（30-x）棵，∵共种树72棵，∴2x+3(30-x)=72，故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.4．B解析：B【解析】【分析】观察图形，正确数出个数，再进一步得出规律即可．【详解】摆成第一个“H”字需要2×3+1=7个棋子，第二个“H”字需要棋子2×5+2=12个；第三个“H”字需要2×7+3=17个棋子；第n个图中，有2×(2n+1)+n=5n+2（个）．∴摆成第 20 个“H”字需要棋子的个数=5×20+2=102个．故B.【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为各个图形中两竖行棋子的个数均为2n+1，横行棋子的个数为n．5．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．故选D．【点睛】本题考查数字类的规律探索．6．C解析：C【解析】【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形．【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C．【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．7．A解析：A【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案．解：由题意得：m=2，n=1．故选A．8．D解析：D【解析】A. ∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；B. ∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；C. ∵∠AOC=12∠AOB，∴∠AOB =2∠AOC =∠AOC +∠BOC ，∴∠AOC =∠BOC ，∴OC 平分∠AOB ，即OC 是∠AOB 的角平分线，正确，故本选项错误；D. ∵∠AOC +∠BOC =∠AOB ，∴假如∠AOC =30°，∠BOC =40°，∠AOB =70°，符合上式，但是OC 不是∠AOB 的角平分线，故本选项正确．故选D.点睛: 本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC 是∠AOB 的角平分线，②∠AOC ＝∠BOC ，③∠AOB ＝2∠BOC （或2∠AOC ），④∠AOC （或∠BOC ）＝12∠AOB ． 9．C解析：C【解析】【分析】.【详解】∵9<15<16，∴，故选C.【点睛】本题考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．10．C解析：C【解析】【分析】利用数轴先判断出a 、b 的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可．【详解】解：由a 、b 在数轴上的位置可知：a ＜0，b ＞0，且|a |＞|b |，∴a +b ＜0，ab ＜0，a ﹣b ＜0，a ÷b ＜0．故选：C ．11．D解析：D【解析】【分析】将150万改写为1500000，再根据科学记数法的形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是原数的整数位数减1．【详解】150万＝1500000＝61.510⨯，故选：D.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是整数，关键是确定a 和n 的值.12．D解析：D【解析】【分析】根据非负数的性质可求得a ，b 的值，然后代入即可得出答案.【详解】解：因为2|2|(1)0a b ++-=，所以a +2=0，b -1=0，所以a =-2，b =1，所以()2020a b +=(-2+1)2020=(-1)2020=1.故选：D.【点睛】本题主要考查了非负数的性质——绝对值和偶次方，根据几个非负数的和为零，则这几个数均为零求出a ，b 的值是解决此题的关键. 二、填空题13．-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、解析：-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3，所以最小的整数是﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．14．09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和解析：09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．15．3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．解析：3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．16．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】解：∵，∴的算术平方根是；故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】3=，；【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．17．-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果向东走60m 记为，那么向西走80m 应记为．故答案为．【点睛】本题考查正数和负数解析：-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为80m -．故答案为80-．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+解析：36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等 ∴()934322x x x A +=++=+- ∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+14-2=36,故答案为36.【点睛】 本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面19．1或-7【解析】【分析】设这个数为x ，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x 即可.【详解】设这个数为x ，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解解析：1或-7【解析】【分析】设这个数为x ，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x 即可.【详解】设这个数为x ，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解得x=1或-7.本题考查数轴的应用，使用两点间的距离公式列出方程是解题的关键.20．8+x ＝（30+8+x ）．【解析】【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：解析：8+x ＝13（30+8+x ）． 【解析】【分析】设还要录取女生x 人，则女生总人数为8x +人，数学活动小组总人数为308x ++人，根据女生人数占数学活动小组总人数的13列方程． 【详解】解：设还要录取女生x 人，根据题意得：18(308)3x x +=++． 故答案为：18(308)3x x +=++． 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．21．﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是解析：﹣5【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 22．2【解析】根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.解析：2【解析】根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.23．＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小解析：＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小，比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小． 24．11【分析】对整式变形得，再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a﹣b=4，∴=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已解析：11【解析】【分析】对整式423a b -+变形得2(2)3a b -+，再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a ﹣b=4，∴423a b -+=2(2)324311a b -+=⨯+=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已知条件对代数式进行适当变形是解决此题的关键.三、压轴题25．（1）20,6；（2）43t -+，162t -；（3）t 2=或6时；（4）不变，10，理由见解析.【解析】【分析】（1）由数轴上两点距离先求得A ，B 两点间的距离，由中点公式可求线段AB 的中点表示的数；（2）点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，向右为正，所以-4+3t ；Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，向左为负，16-2t.（3）由题意,1PQ AB 2=表示出线段长度，可列方程求t 的值； （4）由线段中点的性质可求MN 的值不变．【详解】 解：()1点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，A ∴，B 两点间的距离等于41620--=，线段AB 的中点表示的数为41662-+= 故答案为20，6 ()2点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴点P 表示的数为：43t -+，点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，∴点Q 表示的数为：162t -，故答案为43t -+，162t -()13PQ AB 2= ()43t 162t 10∴-+--=t 2∴=或6答：t 2=或6时，1PQ AB 2= ()4线段MN 的长度不会变化，点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，1PM PA 2∴=，1PN PB 2= ()1MN PM PN PA PB 2∴=-=- 1MN AB 102∴== 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，找到正确的等量关系列出方程是本题的关键．26．（1）④；（2）①15α=︒；②当105α=，125α=时，存在2BOC AOD ∠=∠.【解析】【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；（2）①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根据角平分线的定义得到∠EOB=12∠EOD=12×120°=60°，于是得到结论； ②当OA 在OD 的左侧时，当OA 在OD 的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论．【详解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出；故选④；（2）①因为COD 60∠=，所以EOD 180COD 18060120∠∠=-=-=.因为OB 平分EOD ∠， 所以11EOB EOD 1206022∠∠==⨯=. 因为AOB 45∠=，所以αEOB AOB 604515∠∠=-=-=.②当OA 在OD 左侧时，则AOD 120α∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2120α-=-.解得α105=.当OA 在OD 右侧时，则AOD α120∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2α120-=-. 解得α125=.综合知，当α105=，α125=时，存在BOC 2AOD ∠∠=.【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键．27．（1）图1中∠AOD=60°；图2中∠AOD=10°；（2）图1中∠AOD=n m 2+；图2中∠AOD=n m 2-. 【解析】【分析】（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=20°，则∠BOD=10°，根据∠AOD=∠AOB+∠BOD 即得解；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，则∠BOD=60°，根据∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB 即可得解；（2）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，则∠BOD=n m 2﹣，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，则∠BOD=n m 2+，故∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【详解】解：（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=70°﹣50°=20°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=10°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+10°=60°；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，∵OD 是∠BOC 的平分线， ∴∠BOD=12∠BOC=60°， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=60°﹣50°=10°；（2）根据题意可知∠AOB=m 度，∠AOC=n 度，其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，如图1中，∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2﹣， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+； 如图2中，∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2+， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【点睛】 本题主要考查角平分线，解此题的关键在于根据题意进行分类讨论，所有情况都要考虑，切勿遗漏.28．（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE；（2）∠BOD＝54°；（3）∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝412°．理由见解析.【解析】【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE，进而求出即可；（3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系，即可解题．【详解】（1）如图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE．（2）如图2，∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），∴∠BOD＝12∠AOD﹣12∠COE+12∠COE＝12×108°＝54°；（3）如图3，∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝4∠AOB+4∠DOE＝6∠BOC+6∠COD＝4（∠AOE﹣∠BOD）+6∠BOD＝412°．【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系是解题的关键，29．（1）详见解析；（2）①16；②在移动过程中，3AC﹣4AB的值不变【解析】【分析】（1）根据点的移动规律在数轴上作出对应的点即可；（2）①当t=2时，先求出A、B、C点表示的数，然后利用定义求出AB、AC的长即可；②先求出A、B、C点表示的数，然后利用定义求出AB、AC的长，代入3AC－4AB即可得到结论．【详解】（1）A，B，C三点的位置如图所示：．（2）①当t=2时，A点表示的数为－4，B点表示的数为5，C点表示的数为12，∴AB=5－(－4)=9，AC=12－(－4)=16．②3AC－4AB的值不变．当移动时间为t秒时，A点表示的数为－t－2，B点表示的数为2t＋1，C点表示的数为3t ＋6，则：AC=(3t＋6)－(－t－2)=4t＋8，AB=(2t＋1)－(－t－2)=3t＋3，∴3AC－4AB=3(4t＋8)－4(3t＋3)=12t＋24－12t－12=12．即3AC﹣4AB的值为定值12，∴在移动过程中，3AC﹣4AB的值不变．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题．表示出对应点所表示的数是解答本题的关键．30．（1）90°；（2）30°；（3）12秒或48秒．【解析】【分析】（1）依据图形可知旋转角=∠NOB，从而可得到问题的答案；（2）先求得∠AOC的度数，然后依据角的和差关系可得到∠NOC=60°-∠AON，∠AOM=90°-∠AON，然后求得∠AOM与∠NOC的差即可；（3）可分为当OM为∠BOC的平分线和当OM的反向延长为∠BOC的平分线两种情况，然后再求得旋转的角度，最后，依据旋转的时间=旋转的角度÷旋转的速度求解即可．【详解】（1）由旋转的定义可知：旋转角＝∠NOB＝90°．故答案为：90°（2）∠AOM﹣∠NOC＝30°．理由：∵∠AOC：∠BOC＝1：2，∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC＝60°．∴∠NOC＝60°﹣∠AON．∵∠NOM＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC＝（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）＝30°．（3）如图1所示：当OM为∠BOC的平分线时，∵OM 为∠BOC 的平分线，∴∠BOM ＝∠BOC ＝60°，∴t ＝60°÷5°＝12秒．如图2所示：当OM 的反向延长为∠BOC 的平分线时，∵ON 为为∠BOC 的平分线，∴∠BON ＝60°．∴旋转的角度＝60°+180°＝240°．∴t ＝240°÷5°＝48秒．故答案为：12秒或48秒．【点睛】本题主要考查的是三角形的综合应用，解答本题主要应用了旋转的定义、直角三角形的定义以及角的和差计算，求得三角板旋转的角度是解题的关键．31．(1) 2x =-和4x = ;(2) 35(4)11(43)35(3)x x x x x x --<-⎧⎪+-≤<⎨⎪+≥⎩【解析】【分析】（1）令x +2=0和x -4=0,求出x 的值即可得出|x +2|和|x -4|的零点值,（2）零点值x =3和x =-4可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:x ＜-4、-4≤x ＜3和x ≥3．分该三种情况找出324x x -++的值即可．【详解】解：（1）2x =-和4x =,（2）由30x -=得3,x =由40x +=得4x =-,①当4x <-时,原式()()32435x x x =---+=--,②当4-≤3x <时,原式()()32411x x x =--++=+,③当x ≥3时,原式()()32435x x x =-++=+,综上所述：原式()35(4)11(43)353x x x x x x ⎧--<-⎪=+-≤<⎨⎪+≥⎩, 【点睛】本题主要考查了绝对值化简方法,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值化简方法.32．（1）2或10；（2）当t 为5秒、10秒或7.5秒时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的优点．【解析】【分析】（1）设所求数为x ，根据优点的定义分优点在M 、N 之间和优点在点N 右边，列出方程解方程即可；（2）根据优点的定义可知分三种情况：①P 为（A ，B ）的优点；②P 为（B ，A ）的优点；③B 为（A ，P ）的优点．设点P 表示的数为x ，根据优点的定义列出方程，进而得出t 的值．【详解】解：（1）设所求数为x ，当优点在M 、N 之间时，由题意得x ﹣（﹣2）=2（4﹣x ），解得x=2；当优点在点N 右边时，由题意得x ﹣（﹣2）=2（x ﹣4），解得：x=10；故答案为：2或10；（2）设点P 表示的数为x ，则PA=x+20，PB=40﹣x ，AB=40﹣（﹣20）=60，分三种情况：①P 为（A ，B ）的优点．由题意，得PA=2PB ，即x ﹣（﹣20）=2（40﹣x ），解得x=20，∴t=（40﹣20）÷4=5（秒）；②P 为（B ，A ）的优点．由题意，得PB=2PA ，即40﹣x=2（x+20），解得x=0，∴t=（40﹣0）÷4=10（秒）；③B 为（A ，P ）的优点．由题意，得AB=2PA ，即60=2（x+20）解得x=10，此时，点P 为AB 的中点，即A 也为（B ，P ）的优点，∴t=30÷4=7.5（秒）；综上可知，当t 为5秒、10秒或7.5秒时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的优点．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
杨浦七年级数学期末试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 3B. -2.5C. πD. 02. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 长方形3. 下列代数式中，正确的是（）A. 2a + 3b = 5B. 2(a + b) = 2a + 2bC. (a + b)² = a² + b²D. a² + b² = (a + b)²4. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3x²C. y = 4D. y = 5x5. 下列等式中，正确的是（）A. a² = b²，则a = bB. a² = b²，则a = -bC. a² = b²，则a = ±bD. a² = b²，则a = 06. 下列关于一元一次方程的说法正确的是（）A. 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1B. 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2C. 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是3D. 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是47. 下列关于二元一次方程组的解的说法正确的是（）A. 必有两个解B. 至少有一个解C. 没有解D. 有无数个解8. 下列关于圆的说法正确的是（）A. 圆心到圆上任意一点的距离相等B. 圆心到圆上任意一点的距离不相等C. 圆心到圆上任意一点的距离都大于半径D. 圆心到圆上任意一点的距离都小于半径9. 下列关于三角形内角和的说法正确的是（）A. 三角形内角和等于180°B. 三角形内角和等于360°C. 三角形内角和等于540°D. 三角形内角和等于720°10. 下列关于平行四边形的说法正确的是（）A. 对边平行且相等B. 对角相等C. 对角互补D. 对边垂直二、填空题（每题2分，共20分）1. 若a = 2，b = 3，则a² + b² = ________。
上海民办杨浦实验学校数学七年级上学期期末数学试题
上海民办杨浦实验学校数学七年级上学期期末数学试题一、选择题1．有一个数值转换器，流程如下：当输入x 的值为64时，输出y 的值是（ ） A ．2B ．22C ．2D ．322．下列因式分解正确的是() A ．21(1)(1)xx x +=+- B ．()am an a m n +=- C ．2244(2)m m m +-=-D ．22(2)(1)aa a a --=-+3．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为() A ．3 B ．-3C ．±3D ．+64．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（ ） A ．﹣7B ．﹣1C ．9D ．75．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC ；其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．﹣3的相反数是（ ） A ．13-B ．13C ．3-D ．37．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．3（a ﹣b ）2 B ．（3a ﹣b ）2C ．3a ﹣b 2D ．（a ﹣3b ）28．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）A ．设B ．和C ．中D ．山9．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A ．B ．C ．D ．10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．赚了10元B ．赔了10元C ．赚了50元D ．不赔不赚11．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．连接两点的线段叫做两点的距离12．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1二、填空题13．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____．14．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____． 15．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元.16．52.42°=_____°___′___″.17．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．18．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 19．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.20．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)21．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为______．22．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm . 23．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．24．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______.三、压轴题25．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，则以上三个等式两边分别相加得：1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯． ()1观察发现()1n n 1=+______；()1111122334n n 1+++⋯+=⨯⨯⨯+______．()2拓展应用有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m ，记2个数的和为1a；第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为2a；第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为3a；第四次将八个18圆周分成116圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为4a；⋯⋯如此进行了n次．na=①______(用含m、n的代数式表示)；②当na6188=时，求123n1111a a a a+++⋯⋯+的值．26．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________ (3)用含n 的式子列式，并计算第n 个图的钢管总数. 27．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图2），求∠BOD 的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转（不与OA 、OD 重合）．探求：射线OC 从OA 转到OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．28．如图，12cm AB =，点C 是线段AB 上的一点，2BC AC =.动点P 从点A 出发，以3cm /s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm /s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时，P Q 、两点停止运动. （1）求AC ，BC ；（2）当t 为何值时，AP PQ =； （3）当t 为何值时，P 与Q 第一次相遇； （4）当t 为何值时，1cm PQ =.29．如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数______表示的点重合； （3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t 的代数式表示）. （4）直接写出点B 为AC 中点时的t 的值.30．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D ，其中点,,A B C 表示的数分别是0,3,10，且2CD AB =.(1)点D 表示的数是 ；（直接写出结果）(2)线段AB 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时. ①求t 的值;②线段AB 上是否存在一点P ，满足3BD PA PC -=?若存在，求出点P 表示的数x ；若不存在，请说明理由.31．问题一：如图1，已知A ，C 两点之间的距离为16 cm ，甲，乙两点分别从相距3cm 的A ，B 两点同时出发到C 点，若甲的速度为8 cm/s ，乙的速度为6 cm/s ，设乙运动时间为x （s ）， 甲乙两点之间距离为y （cm ）． (1)当甲追上乙时，x = ． (2)请用含x 的代数式表示y ． 当甲追上乙前，y = ；当甲追上乙后，甲到达C 之前，y = ； 当甲到达C 之后，乙到达C 之前，y = ．问题二：如图2，若将上述线段AC 弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB 正好对应钟表上的弧AB （1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm ；时针OE 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．32．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可.【详解】64，是有理数，∴继续转换，38，是有理数，∴继续转换，∵22，是无理数，∴输出2，【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数的算术平方根；注意有理数和无理数的区别.2．D解析：D 【解析】 【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案． 【详解】解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误； B 、()am an a m n +=+，故此选项错误； C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误； D 、22(2)(1)aa a a --=-+，正确；故选：D ． 【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．3．C解析：C 【解析】 【分析】利用完全平方式的结构特征即可求出m 的值． 【详解】解：∵多项式2222923x mx x mx ++=++是完全平方式， ∴2m ＝±6， 解得：m ＝±3， 故选：C ． 【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．4．D解析：D 【解析】 【分析】将x 与y 的值代入原式即可求出答案． 【详解】 当x=﹣13，y=4， ∴原式=﹣1+4+4=7【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用有理数运算法则，本题属于基础题型．5．C解析：C【解析】①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确．②由(1)可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确．③在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°−∠ABD，故③正确；④∵∠BAC+∠ABC=∠ACF，∴12∠BAC+12∠ABC=12∠ACF，∵∠BDC+∠DBC=12∠ACF，∴12∠BAC+12∠ABC=∠BDC+∠DBC，∵∠DBC=12∠ABC，∴12∠BAC=∠BDC ，即∠BDC=12∠BAC. 故④错误． 故选C.点睛：本题主要考查了三角形的内角和，平行线的判定和性质，三角形外角的性质等知识，解题的关键是正确找各角的关系.6．D解析：D 【解析】 【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D. 【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.7．B解析：B 【解析】用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”结果是：2(3)a b .故选B.8．A解析：A 【解析】 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “美”与“设”是相对面， “和”与“中”是相对面， “建”与“山”是相对面． 故选：A ． 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．D解析：D 【解析】 【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】解：从正面看，左边1列，中间2列，右边1列；从左边看，只有竖直2列，故选D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图．本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图．10．A解析：A【解析】试题分析：第一个的进价为：80÷(1+60%)=50元，第二个的进价为：80÷(1－20%)=100元，则80×2－(50+100)=10元，即盈利10元.考点：一元一次方程的应用11．A解析：A【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【点睛】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．12．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n，n+，下边三角形的数字规律为：1+2，2+， (2)22∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．二、填空题13．1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3解析：1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3，y＝2时，|x+y|＝|3+2|＝5（2）x＝3，y＝﹣2时，|x+y|＝|3+（﹣2）|＝1（3）x＝﹣3，y＝2时，|x+y|＝|﹣3+2|＝1（4）x＝﹣3，y＝﹣2时，|x+y|＝|（﹣3）+（﹣2）|＝5故答案为：1或5．【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．14．-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、解析：-3【解析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3，所以最小的整数是﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．15．33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由斤重的西瓜卖元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个斤重的西瓜定价为元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价.【详解】解：设6斤重的西瓜卖x 元解析：33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由12斤重的西瓜卖21元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫ ⎪⎝⎭元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价. 【详解】解：设6斤重的西瓜卖x 元，则（6+6）斤重的西瓜的定价为：363(21)6x x x =+++元， 又12斤重的西瓜卖21元，∴2x+1=21,解得x=10.故6斤重的西瓜卖10元.又18=6+12，∴（6+12）斤重的西瓜定价为：6121021=3336⨯++（元）. 故答案为：33.【点睛】本题主要考查求代数式的值以及一元一次方程的应用，关键是理解题意，找出等量关系. 16．52； 25； 12.【解析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即解析：52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即可．【详解】52.42°=52°25′12″．故答案为52、25、12．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．17．40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．解析：40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．18．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：解析：﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：a2a110 22+++=去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．19．72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】解析：72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键. 20．①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此时|a|=|b|，而a≠b，故②是假命题，不符合题意；③两直线平行，内错角相等，故③是假命题，不符合题意；④对顶角相等，真命题，符合题意，故答案为：①④.【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性质是解题的关键.21．28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，解析：28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，故答案为: 28x-20（x+13）=20.【点睛】本题主要考查一元一次方程应用，关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系. 22．4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=解析：4000【解析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=50×40×h，解得：h=10，则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20-10=10（cm），所以水箱中露在水面外的铁块体积是：20×20×10=4000（cm3）．故答案为：4000．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键．23．-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解解析：-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出的值.把代入方程，得∴故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.解析：5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出m 的值.【详解】把1x =代入方程，得141m ⨯-=∴5m =故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.三、压轴题25．（1）11n n 1-+，n n 1+（2）①()()n 1n 2m 3++②75364 【解析】【分析】 ()1观察发现：先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；根据第一空中的猜想计算出结果；()2①由16a 2m m 3==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==，找规律可得结论；②由()()n 1n 2m 22713173++=⨯⨯⨯⨯知()()m n 1n 22237131775152++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，据此可得m 7=，n 50=，再进一步求解可得．【详解】()1观察发现：()111n n 1n n 1=-++； ()1111122334n n 1+++⋯+⨯⨯⨯+， 1111111122334n n 1=-+-+-+⋯+-+， 11n 1=-+， n 11n 1+-=+， n n 1=+； 故答案为11n n 1-+，n n 1+． ()2拓展应用16a 2m m 3①==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==， ⋯⋯()()n n 1n 2a m 3++∴=， 故答案为()()n 1n 2m.3++ ()()n n 1n 2a m 61883②++==，且m 为质数，对6188分解质因数可知61882271317=⨯⨯⨯⨯，()()n 1n 2m 22713173++∴=⨯⨯⨯⨯， ()()m n 1n 22237131775152∴++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，m 7∴=，n 50=，()()n 7a n 1n 23∴=++， ()()n 131a 7n 1n 2=⋅++， 123n1111a a a a ∴+++⋯+ ()()33336m 12m 20m n 1n 2m =+++⋯+++()()311172334n 1n 2⎡⎤=++⋯+⎢⎥⨯⨯++⎢⎥⎣⎦ 31131172n 27252⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭75364=． 【点睛】 本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是掌握并熟练运用所得规律：()111n n 1n n 1=-++． 26．（1）3456;45678S S =+++=++++ ;(2) 方法不唯一，见解析；（3）方法不唯一，见解析【解析】【分析】先找出前几项的钢管数，在推出第n 项的钢管数.【详解】（1）3456;45678S S =+++=++++（2）方法不唯一，例如：12S =+ 1233S =+++ 123444S =+++++ 12345555S =+++++++ （3）方法不唯一，例如：()()12.....2S n n n n =++++++()()()()=.....12.. (1112)n n n n n n n n +++++++=+++ ()312n n =+ 【点睛】此题主要考察代数式的规律探索及求和，需要仔细分析找到规律.27．（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DO E ；（2）∠BOD＝54°；（3）∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝412°．理由见解析.【解析】【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE，进而求出即可；（3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系，即可解题．【详解】（1）如图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE．（2）如图2，∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），∴∠BOD＝12∠AOD﹣12∠COE+12∠COE＝12×108°＝54°；（3）如图3，∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝4∠AOB+4∠DOE＝6∠BOC+6∠COD＝4（∠AOE﹣∠BOD）+6∠BOD＝412°．【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系是解题的关键，28．（1）AC=4cm, BC=8cm ；(2)当45t =时，AP PQ =；(3)当2t =时，P 与Q 第一次相遇；(4)35191cm.224t PQ =当为，，时， 【解析】【分析】（1）由于AB=12cm ，点C 是线段AB 上的一点，BC=2AC ，则AC+BC=3AC=AB=12cm ，依此即可求解；（2）分别表示出AP 、PQ ，然后根据等量关系AP=PQ 列出方程求解即可；（3）当P 与Q 第一次相遇时由AP AC CQ =+得到关于t 的方程，求解即可； （4）分相遇前、相遇后以及到达B 点返回后相距1cm 四种情况列出方程求解即可．【详解】（1）AC=4cm, BC=8cm.(2) 当AP PQ =时，AP 3t,PQ AC AP CQ 43t t ==-+=-+,即3t 43t t =-+,解得4t 5=. 所以当4t 5=时，AP PQ =. (3) 当P 与Q 第一次相遇时，AP AC CQ =+,即3t 4t =+,解得t 2=.所以当t 2=时，P 与Q 第一次相遇.(4)()()P,Q 1cm,4t 3t 13t 4t 1+-=-+=因为点相距的路程为所以或，35t t 22解得或==， P B P,Q 1cm 当到达点后时立即返回，点相距的路程为，193t 4t 1122,t 4+++=⨯=则解得， 3519t PQ 1cm.224所以当为，，时，= 【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系以及分类讨论思想是解决问题的关键．29．（1）-2；1；7；（2）4；（3）3+3t ；9+5t ；6+2t ；（4）3.【解析】【分析】（1）利用|a +2|+（c ﹣7）2＝0，得a +2＝0，c ﹣7＝0，解得a ，c 的值，由b 是最小的正整数，可得b ＝1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）分别写出点A 、B 、C 表示的数为，用含t 的代数式表示出AB 、AC 、BC 即可；（4）由点B 为AC 中点，得到AB =BC ，列方程，求解即可．【详解】（1）∵|a +2|+（c ﹣7）2＝0，∴a +2＝0，c ﹣7＝0，解得：a ＝﹣2，c ＝7．∵b 是最小的正整数，∴b ＝1．故答案为﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2＝4.5，对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4．故答案为4．（3）点A 表示的数为：－2－t ，点B 表示的数为：1+2t ，点C 表示的数为：7+4t ，则AB ＝t +2t +3＝3t +3，AC ＝t +4t +9＝5t +9，BC ＝2t +6．故答案为3t +3，5t +9，2t +6．（4）∵点B 为AC 中点，∴AB =BC ，∴3t +3=2t +6，解得：t =3．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．30．（1）16；（2）①t 的值为3或143秒；②存在，P 表示的数为314. 【解析】【分析】（1）由数轴可知，AB=3,则CD=6,所以D 表示的数为16，（2）①当运动时间是t 秒时，在运动过程中，B 点表示的数为3+2t,A 点表示的数为2t, C 点表示的数为10-t ，D 点表示的数为16-t ，分情况讨论两条线段重叠部分是2个单位长度解答即可；②分情况讨论当t=3秒, t=143秒时，满足3BD PA PC -=的点P , 注意P 为线段AB 上的点对x 的值的限制.【详解】（1）16（2）①在运动过程中，B 点表示的数为3+2t,A 点表示的数为2t,C 点表示的数为10-t ，D 点表示的数为16-t.当BC ＝2，点B 在点C 的右边时，由题意得：32-10-2BC t t =+=（），解得：t ＝3，当AD=2，点A 在点D 的左边时，由题意得：16--22AD t t ==，解得：t ＝143． 综上，t 的值为3或143秒 ②存在，理由如下:当t=3时，A 点表示的数为6，B 点表示的数为9，C 点表示的数为7，D 点表示的数为13.则13-94-6|-7|BD PA x PC x ====，，，-3BD PA PC =，()4--6|-7|x x ∴=， 解得：314x =或112， 又P 点在线段AB 上，则69x ≤≤314x ∴=. 当143t =时，A 点表示的数为283，B 点表示的数为373，C 点表示的数为163，D 点表示的数为343. 则37343816-1-|-|3333BD PA x PC x ====，，， -3BD PA PC =， ∴ 28161--|-|33x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭， 解得：7912x =或176， 又283733x ≤≤， x ∴无解综上，P 表示的数为314. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：(1)由路程=速度×时间结合运动方向找出运动t 秒时点A 、B 、C 、D 所表示的数,(2)根据3BD PA PC -=列出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程．31．问题一、(1)32；（2）3-2x ；2x -3；13-6x ；问题一、（1）35；120；24011. 【解析】【分析】问题一根据等量关系，路程=速度⨯时间，路程差=路程1-路程2，即可列出方程求解。
上海民办杨浦实验学校数学七年级上学期期末数学试题
上海民办杨浦实验学校数学七年级上学期期末数学试题一、选择题1．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ）A ．10-B ．10C ．5-D ．5 2．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ）A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，33．对于方程12132x x +-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+4．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+=D ．6352x x --=5．﹣2020的倒数是（ ） A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120206．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ） A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或2cmD ．以上答案不对7．不等式x ﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．8．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ） A ．300－0.2x ＝60B ．300－0.8x ＝60C ．300×0.2－x ＝60D ．300×0.8－x ＝609．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3 B ．若-2x=-2y ，则x=y C ．若x ym m =，则x y = D ．若x y =，则x y m m= 10．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作（ ） A ．0mB ．0.8mC ．0.8m -D ．0.5m -11．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+112．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（ ）A ．8B ．12C ．18D ．20二、填空题13．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____． 14．已知单项式245225n m xy x y ++与是同类项，则m n =______.15．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________16．写出一个比4大的无理数：____________． 17．52.42°=_____°___′___″.18．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______. 19．请先阅读，再计算： 因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________．20．|﹣12|＝_____． 21．如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P 1(1,1),第2次接着运动到点P 2(2，0)，第3次接着运动到点P 3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P 2019的坐标是_____.22．计算：3+2×（﹣4）＝_____.23．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.24．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为______．三、解答题25．化简代数式，22221372422a ab b a ab b ⎛⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，并求当24,=3a b =-时该代数式的值.26．解下列方程或方程组： （1）3（2x ﹣1）=2（1﹣x ）﹣1（2）111234x y x y -+⎧+=⎪⎨⎪+=⎩27．化简求值：()()2222533x y xyxyx y --+，其中1x =，12y． 28．知图①，在数轴上有一条线段AB ，点,A B 表示的数分别是2-和11-．（1）线段AB =____________；（2）若M 是线段AB 的中点，则点M 在数轴上对应的数为________；（3）若C 为线段AB 上一点．如图②，以点C 为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B 落在点A 的右边点B '处，若15AB B C ''=，求点C 在数轴上对应的数是多少？ 29．计算：|﹣2|+（﹣1）2019+19×（﹣3）2 30．计算： －22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│四、压轴题31．已知多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ，次数为b ．（1）设a 与b 分别对应数轴上的点A 、点B ，请直接写出a ＝ ，b ＝ ，并在数轴上确定点A 、点B 的位置；（2）在（1）的条件下，点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向B 运动，运动时间为t 秒：①若PA ﹣PB ＝6，求t 的值，并写出此时点P 所表示的数；②若点P 从点A 出发，到达点B 后再以相同的速度返回点A ，在返回过程中，求当OP ＝3时，t 为何值？32．在数轴上，图中点A 表示－36，点B 表示44，动点P 、Q 分别从A 、B 两点同时出发，相向而行，动点P 、Q 的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P 到达原点O ，动点Q 到达点C ，设运动的时间为t （t ＞0）秒． （1）求OC 的长；（2）经过t 秒钟，P 、Q 两点之间相距5个单位长度，求t 的值；（3）若动点P 到达B 点后，以原速度立即返回，当P 点运动至原点时，动点Q 是否到达A 点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．33．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
2009学年第一学期七年级数学期末考答案
2009学年第一学期期末考试七年级数学参考答案一．选择题 （每小题3分, 共30分）二．填空题 （每小题4分，共24分）11． 8 ； 12． 35 ； 13． －5或1 ；14． 2008 9.8 ； 15． 28 ； 16． 6n-1 ；三.解答题 (本大题有8个小题，共66分) 17．（每题4分，共16分） （1）22－31＋13 （2） 16)2(32722⨯-÷+- 解：原式＝4解：原式＝－4＋3÷（－2）×4――――3分＝－10――――――――――1分（3）1800－（38°45′+72.5°）（结果用度分秒表示） 解：原式＝1800－111015′―――――2分＝68045′ ―――――――――2分)21232(3)432(2 4ab a ab a ---）（－－－２分解原式ab a ab a 23222322 +--=＝0―――――――――――――2分18.解方程：（每小题4分，共8分）（1）53(2)8x x +-= （2）212143x x -+=- 解：5x+6-3x=8――――1分 解：6x-3=12-4x-8――――――2分2x=2――――――2分 10 x=7―――――――――1分BA X=1――――――1分分1-----107x =19．（本小题满分6分）分解：2---273121-1221-3221-23s =⨯⨯⨯⨯⨯⨯= 2个作图个2分20．（本小题满分6分）分）（2------- 20071-20051 1;分）（）原式（2---3041-3011--51-4141-1312++= 分）（1---3041-131=分-1---304101=21．（本小题满分6分）∠∠∠ 求出∠CDB=850---------2分 ∠CBE=300---------1分 ∠CDF=600---------2分 ∠DBF=250---------1分22．（本小题满分6分）解：设甲的速度为x 千米∕小时，则乙的速度为3x 千米∕小时 根据题意得X+2(X+3X)=180――――――3分 解得X=20 ―――――――2分 答 ―――――――――－1分23.（本小题满分8分） （1）40人(2) 图略(8人)（3）108NOONNOO N（4）100人以上每小题个2分24．（本小题满分10分）(1)ME ＝3cm 或6cm ―――――――――2分 （2）本小题共有4种情况，每小题2分 ①如图可得∠MON=9x ②29xMON =∠如图可得③如图因∠BOM ＝x,29X X 323MON 3x,MOA =⨯=∠=∠则④492323 MON ,23,xx x MOA x MOB =⨯=∠=∠=∠则所以因。
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上海市杨浦区2009年度第一学期期末质量抽测初一数学试卷 上海市杨浦区2009学年第一学期期末质量抽测初一数学试卷
（满分：100分 完卷时间：90分钟） 2010.1.20
一、填空题（2×14＝28分）
1． 计算321⎪⎭
⎫ ⎝⎛xy = 2． 单项式－5
232z y x 的系数是 ，次数是 。
3． 因式分解 ()()n m n m n mn ---=
4． 如果22b a m 与n b a 45-是同类项，那么=+n m 32 。
5． 当x 时，分式x
x x -+21的值为0。
6． 医学研究中心新发现的一种病毒的切面呈圆形，它的直径为000000043.0米，这个数值用科学记数法表示
为
7． 如果二次三项式942++mx x
是完全平方式，那么常数m = ； 8． 分式2
21xy 与)(31y x y -的最简公分母是 。
9． 已知()5x x n m
=，则)1(-mn mn 的值为 。
10．如果21,8=
=n m a a ，那么=-n m a 。
11．已知A 、B 两地相距150千米，甲乙两人都要从A 地前往B 地。
甲所用的的时间比乙少1小时，且甲的速
度是乙的1.5倍。
求甲、乙各自的速度？解：设乙的速度为x 千米/小时，则所列方程为
12．已知：,61=+
x x 那么221x x += . 13．计算 ()()
=-÷+----1111y x y x 14．如图，一块等腰直角的三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到C B A '' 的位置，使点A 、
C 、B '在一直线上，那么旋转角是 度。
二、选择题（3×4＝12分）
15．下列各式计算结果不为14a 的是（ ）
A ．77a a +
B ．5
432a a a a ⋅⋅⋅
C ．()()()()5
432a a a a -⋅-⋅-⋅- D ．95a a ⋅ 14题图 16．下列代数式不是分式的是（ ）
A ．33-x
B ．221xy -
C ．ab b a +
D ．b
a b a -+65 17．把分式y
x xy -中的x 、y 的值都扩大2倍，那么分式的值是（ ） A ．扩大到原来的2倍 B ．扩大到原来的4倍
C ．不变
D ．缩小到原来的2
1 18．下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）．
（A ） （B ） （C ） （D ）
三、解答题（6×6＝36分）
19．()xy y x 251032-÷ 20．计算()()()
4222+⋅-⋅+x x x
21．因式分解 4224910y y x x +-
22．因式分解 1222-+-y y x
23．化简求值：x x x x x x -÷⎪⎭⎫
⎝⎛+--2422 24．解方程 23132--=--x x x 其中2
1-
=x .
B
四、画图题（7×2＝14分）
25．如图，经过平移，小船上的A 点到了点B 。
（1）请画出平移后的小船。
（2）该小船向 平移了 格，向 平移了 格。
26．已知四边形ABCD ，如果点D 、C 关于直线MN 对称，
（1）画出直线MN
（2）画出四边形ABCD 关于直线MN 的对称图形
五.综合题(第①小题2分,第②小题4分，第③小题4分，共10分)
27． 如图1，小明将一张长为4、宽为3的矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B 、C 、F 、D 在同一条直线上，且点C 与点F
重合（在图
3至图6中统一用点F 表示）
（图1） （图2） （图3）
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。
（1）将图3中的△ABF 沿BD 向右平移到图4中FG A 1 的位置，其中点B 与点F 重合，请你求出平移的距
离 ；
（2）在图5中若∠GFD ＝60°，则图3中的△ABF 绕点 按 方向旋转 到图5的位置
（3）将图3中的△ABF 沿直线AF 翻折到图6的位置，AB 1交DE 于点H ，试问：△AEH 和△HB 1D 的面积大小关系。
说明理由。
（图4） （图5）
（图6）
杨浦区2009学年第一学期期末质量抽测
初一数学试卷答案
一、填空题（2×14＝28分） 1. 3381y x ； 2.5
2-，6； 3. ()()1+-m m n n ； 4. 14； 5. x=-1； 6．8103.4-⨯； 7.12±； 8. ()y x xy -26； 9. 20 10.16； 11. 15.1150150=-x
x ； 12. 34； 13. x y x y -+ 14.︒135. 二、选择题（3×4＝12分）
15. A 16. B 17. A 18. B
三、解答题（6×6＝36分）
19. 原式=25
2xy -…………………………………………6分 20. 原式=()()4422+-x x ………………3分
=164-x ………………………6分
21. 原式=()()
22229y x y x --………………3分 =()()()()y x y x y x y x +-+-33………………………6分
22．原式=()
1222+--y y x …………………………………2分
=()221--y x …………………………………………………4分 = ()()11+--+y x y x …………………………………………………6分
23. 原式=()()x
x x x x x x x -÷+-+-+24222222… ……………………2分 =()()()x
x x x x 42224--∙+-………………………………3分 =21+-
x ……………………………………………………4分 当2
1=x 时 原式=3222
11-=+-………………………………………………6分 24. 解:6212+--=-x x …………………………………4分
X = 3 …………………………………………5分
无解………………………………………6分
四、画图题（7×2＝14分）
25.(1)图略3分
(2)下、4、左、3 （每空1分）或左、3、下、4
26 . 图略（1）3分（2）4分
五、综合题(第①小题2分,第②小题4分，第③小题4分，共10分). 27．（1） 3 2分
（2）点F、顺时针、30°（前两空各1分，最后1空2分）
（3）相等2分
理由略2分。