中国人民大学805统计学考研专业课真题复习笔记学习建议
2003-2016年中国人民大学统计学805考研真题集
人大统计学考研历年真题精华版(03- 16)2016年人大学统计学考研真题（完整版）1，构造几何分布，标准化的样本空间，取值空间，事件空间。
2，X、Y为随机变量，给出条件分布，对于任意y，E(X|Y<=y) = E(X|Y>y)，那么X与Y是否独立？写出详细论证过程。
3，给出联合分布，求条件分布，和条件概率。
4，X与Y是相互独立的随机变量，请给出一个充分条件，当X和Y各自服从什么分布时X-Y与X+Y相互独立，如果不存在请说明理由。
写出详细论证过程。
5，求一个密度函数的方差的极大似然估计，并求它的Fisher信息量。
6，异方差性和自相关是什么，检测方法，加权最小二乘法原理与实际步骤。
7，证明多元回归系数的估计量是无偏估计，是最小方差线性无偏估计。
8，多元线性回归，因变量均值与每个自变量间为二次函数关系，根据相互独立的n个样本预测因变量值。
2013年人大805统计学真题一、证明题：（20分）每题10分1.袋子里有两种颜色的球红球a个白球b个第一步从袋子里取出一个球观察其颜色然后丢掉第二步从袋子里再取出一个球，若和上一次取出的球颜色不同，则放回，回到第一步；若和上一次取出的球颜色相同，则丢掉，重复第二步。
证明取出的最后一个球是红球的概率是1/2。
2.证明n维正态随机向量的各分量相互独立的充要条件是互不相关。
二、简述：（30分）每题10分1.设昆虫在树叶上产卵数X服从参数为的泊松分布，而只有树叶上有卵时才能判断是否有昆虫。
在又设观察到的虫卵数Y，P（Y=i）=P（X+i|X>0），求P（Y为偶数）和E（Y）。
2. 2n+1个独立同分布样本，分布函数是F(x) 求中位数x（n+1）的分布3.设走进某商店的顾客数是均值为50的随机变量。
又设这些顾客所花的钱数是相互独立、均值为100元的随机变量。
再设任一顾客所花的钱数和进入该商店的总人数相互独立。
试问该商店一天的平均营业额是多少？三、已知Y1，……，Y n是相互独立的随机变量，且均服从。
2015年中国人民大学统计学真题解析,考研真题,考研笔记,复试流程,考研经验
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概率论与数理统计专业概率论与数理统计是硕士学位授予点。
一、专业概况中国人民大学统计学院“概率论与数理统计”硕士点建于1998年。
本专业的学术带头人主要有袁卫教授、教授、张波教授、田茂再教授何晓群教授。
每年招收硕士研究生约12人，学习年限一般为3年。
【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：2概率论与数理统计专业是统计学一级学科的一个研究方向，是上世纪迅速发展的数学与统计学交叉学科，研究以应用为背景的随机现象理论及统计推断方法。
特别是近半个世纪以来，本学科在理论、方法、应用上都有较大的发展，抽样理论、试验设计、回归分析、多元分析、统计决策、非参数模型、统计计算、随机过程理论、随机分析、随机模拟、机器学习等统计方法相继产生并在实践中普遍使用。
随着人类社会组织体系日益庞大、复杂、以及计算机技术的广泛使用，概率统计的重要性将越来越大。
二、主要研究方向本专业主要有2个研究方向：数理统计、随机过程及其应用。
三、研究内容数理统计方向的主要研究内容：抽样调查、多元分析、回归诊断、贝叶斯统计、模型选择、机器学习、统计计算、非参数统计等。
随机过程及其应用方向的主要研究内容：时间序列分析、随机微分（差分）方程、应用随机过程、金融随机分析。
四、专业培养目标培养热爱祖国、崇尚科学、学风严谨、品行端正的专业人才，具有较强的事业心、创新能力和献身科学的精神，积极为社会各项建设事业服务。
掌握统计学科基础理论，掌握扎实的数学、概率论基础理论和数理统计专业基础知识，在概率统计的某个研究分支上掌握较系统的专门理论知识、技术与方法，能够合理运用基础理论或专门统计模型解决有关科学研究或实际工作中的问题，了解统计学前沿动态，在统计应用方面或理论方面能够做出具有创新性的学术成果，掌握交叉学科知识，具有独立从事统计应用和理论研究的能力，掌握一门外国语。
人大805统计学参考书目
人大805统计学参考书目标题：人大805统计学参考书目正文：统计学是一门重要的学科，对于各个领域的研究和决策都有着不可或缺的作用。
为了帮助人大805学生更好地学习和掌握统计学知识，以下是一些优秀的参考书目推荐。
1.《概率论与数理统计教程》（作者：吴喜之）这本书是统计学入门的经典教材之一，全面而系统地介绍了概率论和数理统计的基本概念和方法。
书中以清晰的语言和丰富的例子，帮助读者理解统计学的基本原理和应用场景。
2.《统计学导论》（作者：沈家煊）作为一本全面介绍统计学的教材，这本书内容详尽，既包括基础知识的讲解，也涵盖了一些高级统计学的研究领域。
书中还附有大量实例和习题，有助于读者巩固所学知识。
3.《回归分析》（作者：邓晓华）回归分析是统计学中一个重要的方法，这本书详细讲解了回归分析的基本原理、模型建立和参数估计等内容。
作者通过具体的实例和案例，帮助读者理解和运用回归分析在实际问题中的应用。
4.《多元统计分析方法》（作者：李建中）多元统计分析是统计学领域的一个重要分支，这本书系统介绍了多元统计分析的基本理论和方法。
作者通过生动的图表和实例，帮助读者理解多元统计分析的概念和技巧。
5.《时间序列分析》（作者：陈希孺）时间序列分析是统计学中研究时间相关数据的重要方法，这本书详细介绍了时间序列分析的理论和实践。
作者通过实例和应用案例，帮助读者理解时间序列分析的重要性和应用场景。
总之，以上推荐的参考书目是人大805统计学学习的良好辅助资料。
不仅能帮助学生掌握统计学的基本理论和方法，也能帮助他们在实际问题中运用统计学知识进行分析和决策。
希望同学们能够认真阅读这些书籍，提升自己的统计学水平。
中国人民大学应用统计硕士专业专业课初试复习建议
中国人民大学应用统计硕士专业专业课初试复习建议：
1、首先大家要明确专业课从什么时候开始复习最合适，中国人民大学应用统计硕士专业研究生和研招办的指导老师建议从5月前后要进行专业课基础知识的复习。
将中国人民大学应用统计硕士专业的教材大致复习一遍，对专业课的总体知识框架有一个大概的了解，然后根据自己的情况制定一个全年的复习规划
2、中国人民大学应用统计硕士专业的专业课信息和资料是非常重要，最重要的专业课资料是中国人民大学研究生院网站指定的参考书、参考教材、历年考研真题；其次是权威导师的笔记和讲义，这个也是非常重要的，可以准确把握复习重点，理清复习思路，考生往往这方面的准备差距很大，是影响专业课分数高低的重要原因之一；及时把握考研专业课信息的公布，每年八月份研究生院的网站上会公布最新的考研参考书，考试科目，考研大纲、指定教材、导师信息等招生信息；不要乱用辅导资料，资料的真伪一定要学会辨别。
笔记讲义一定要是导师的，才会有帮助，中国人民大学应用统计硕士专业的考研科目都是本专业的核心基础课，我们收集的笔记和讲义也都中国人民大学应用统计硕士专业最权威的导师的笔记和讲义。
大家在购买笔记的时候一定要确认下是否手写的，手写笔记比较真实，而打印版的笔记多为在网上下载的，作为某些资料贩子骗取黑心钱的手段，每年在论坛上发帖子、淘宝上开店铺的小商贩都会在网上下载一些笔记、讲义习题进行出售，他们共同的特征就是笔记是打印版，购买前大家要仔细的问清楚。
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中国人民大学805-统计学 考研参考书目、考研真题、复试分数线
中国人民大学805-统计学考研参考书目、考研真题、复试分数线805-统计学课程介绍统计学是通过搜索、整理、分析数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。
其中用到了大量的数学及其它学科的专业知识，它的使用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。
统计学主要又分为描述统计学和推断统计学。
统计学的研究方法：实验设计法，大量观察法，描述统计法和推断统计法。
根据统计方法的不同，又可以将统计学分为描述统计学和推理统计学。
给定一组数据，统计学可以摘要并且描述这份数据，这个用法称作为描述统计学。
另外，观察者以数据的形态建立出一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型，以之来推论研究中的步骤及母体，这种用法被称做推断统计学。
这两种用法都可以被称作为应用统计学。
另外也有一个叫做数理统计学的学科专门用来讨论这门科目背后的理论基础。
调整后的统计学一级学科将原属应用经济学和数学下与统计相关的学科进行了整合，并在一级学科下设有数理统计、社会经济统计、生物卫生统计、金融统计与风险管理和精算、应用统计等5个二级学科，可以根据各校情况授予经济学学位或者理学学位。
起源统计在金融上应用广泛统计学的英文statistics最早源于现代拉丁文statisticum collegium（国会）以及意大利文statista（国民或政治家）。
德文Statistik，最早是由Gottfried Achenwall于1749年使用，代表对国家的资料进行分析的学问，也就是“研究国家的科学”。
在十九世纪统计学在广泛的数据以及资料中探究其意义，并且由John Sinclair引进到英语世界。
统计学是一门很古老的科学，一般认为其学理研究始于古希腊的亚里斯多德时代，迄今已有两千三百多年的历史。
它起源于研究社会经济问题，在两千多年的发展过程中，统计学至少经历了“城邦政情”，“政治算数”和“统计分析科学”三个发展阶段。
所谓“数理统计”并非独立于统计学的新学科，确切地说：它是统计学在第三个发展阶段所形成的所有收集和分析数据的新方法的一个综合性名词。
《统计学》考研知识点总结
《统计学》考研知识点总结统计学重点笔记第一章导论一、比较描述统计和推断统计：数据分析是通过统计方法研究数据，其所用的方法可分为描述统计和推断统计。
（1）描述性统计：研究一组数据的组织、整理和描述的统计学分支，是社会科学实证研究中最常用的方法，也是统计分析中必不可少的一步。
内容包括取得研究所需要的数据、用图表形式对数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析，得出反映所研究现象的一般性特征。
（2）推断统计学：是研究如何利用样本数据对总体的数量特征进行推断的统计学分支。
研究者所关心的是总体的某些特征，但许多总体太大，无法对每个个体进行测量，有时我们得到的数据往往需要破坏性试验，这就需要抽取部分个体即样本进行测量，然后根据样本数据对所研究的总体特征进行推断，这就是推断统计所要解决的问题。
其内容包括抽样分布理论，参数估计，假设检验，方差分析，回归分析，时间序列分析等等。
（3）两者的关系：描述统计是基础，推断统计是主体二、比较分类数据、顺序数据和数值型数据：根据所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。
（1）分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据。
它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表达的，它是由分类尺度计量形成的。
（2）顺序数量是只能归于某一有序类别的非数字型数据。
也是对事物进行分类的结果，但这些类别是有顺序的，它是由顺序尺度计量形成的。
（3）数值型数据是按数字尺度测量的观察值。
其结果表现为具体的数值，现实中我们所处理的大多数都是数值型数据。
总之，分类数据和顺序数据说明的是事物的本质特征，通常是用文字来表达的，其结果均表现为类别，因而也统称为定型数据或品质数据；数值型数据说明的是现象的数量特征，通常是用数值来表现的，因此可称为定量数据或数量数据。
三、比较总体、样本、参数、统计量和变量：（1）总体是包含所研究的全部个体的集合。
通常是我们所关心的一些个体组成，如由多个企业所构成的集合，多个居民户所构成的集合。
2013、2014年人大统计学805专业课试题（2）
2013、2014年人大统计学805专业课试题（2）2013年人大统计学805专业课试题一、证明题：（20分）每题10分1.袋子里有两种颜色的球红球a个白球b个第一步从袋子里取出一个球观察其颜色然后丢掉第二步从袋子里再取出一个球，若和上一次取出的球颜色不同，则放回，回到第一步；若和上一次取出的球颜色相同，则丢掉，重复第二步。
证明取出的最后一个球是红球的概率是1/2。
2.证明n维正态随机向量的各分量相互独立的充要条件是互不相关。
二、简述：（30分）每题10分1.设昆虫在树叶上产卵数X服从参数为i的泊松分布，而只有树叶上有卵时才能判断是否有昆虫。
在又设观察到的虫卵数Y，P（Y=i）=P（X+i|X>0），求P（Y 为偶数）和E（Y）。
2. 2n+1个独立同分布样本，分布函数是F(x) 求中位数x（n+1）的分布3.设走进某商店的顾客数是均值为50的随机变量。
又设这些顾客所花的钱数是相互独立、均值为100元的随机变量。
再设任一顾客所花的钱数和进入该商店的总人数相互独立。
试问该商店一天的平均营业额是多少？三、已知Y1，……，Yn是相互独立的随机变量，且均服从。
求其矩估计和最大似然估计，并求它们的均方误差。
四、X和Y是两个相关的随机变量：求证var(Y) = E(var(Y|X)) + var(E(Y|X)) 并谈谈你对它的理解和应用。
五、谈谈你对双因素方差分析的理解和认识。
六、一元线性回归中有三个检验：线性相关检验，回归方程显著性检验以及X 的回归系数的检验，谈谈你对它们的理解和它们之间的关系。
2014年人大805统计学真题一．A袋中n个分别标记为1~n的红色球，B袋中n个无标记的相同白色球。
试验每次从A 中取出一个球，不放回，再从B中取出一个球放入A中，当B中球取完后就只从A中取出。
求最后一个取出的球是标记为n的红球的概率；求最后一个取出的球是红球的概率。
二．Θ服从N(μ,σ^2),当Θ=θ时，ξ服从N(θ,1)【linyn11提供，谢谢】，证明（Θ，ξ）的分布为二维正态分布。
2007年中国人民大学805统计学考研真题
2007年人大统计学专业课初试题参考解答一、（1）①需假定总体是正态总体。
②不能用数据证明。
数据至多只能检验该数据的分布是否接近正态分布，而不能从理论上证明或肯定它一定就来自正态分布总体，即正态性检验不能提供不拒绝正态性原假设的结论。
③不是。
该区间是确定的区间，要么覆盖真实总体均值，要么不覆盖，没有概率可言。
它是置信度为95%的随机置信区间的一个样本实现，后者才是以95%的概率覆盖真实总体均值。
（2）①需假定：总体服从正态分布；总体方差未知；样本量较小（一般 30）。
②不能。
“接受零假设”的说法是不妥的，否则就得负责任的给出犯第二类错误的概率，而该检验的备选假设是“总体均值>4.8克”，据此是无法算出此概率的。
所以只能说，在显著水平为0.05时利用该数据进行检验不足以拒绝零假设，不拒绝不等同于接受。
二、（1）不是。
因为只有员工看到并愿意答复电子邮件时才有机会进入样本，所以每个员工入样的概率并不一样，这其实是一种非概率抽样。
（2）①不对。
不说实话只是产生响应误差的原因之一，而被调查者与调查者两方面的因素，都有可能导致响应误差。
调查者不当的引导或者问卷设计不科学或者被调查者知识的局限性，都可能使被调查者对要回答的问题的理解产生偏差，这时候即使他（她）说了“实话”，也会产生响应误差，因为这不是我们想要的“实话”。
另外，拒绝回答也是一种重要原因。
②随机误差是不可以避免的，因为它是由抽样的随机性造成的，是客观的。
（3）整体来说是不独立的。
因为同一个网络公司员工加班时间一般是不独立的，而不同网络公司员工加班时间一般是独立的。
三、（1）令自驾车上班人数比例为π，由于不能轻易否定原结论，则检验假设为：01:30%:30%H H ππ≥⎧⎨<⎩ （2）①令样本量为n ，其中驾车上班人数为X ，假定X 服从二项分布(,0.3)B n ，X 的样本值为0x ，则00{}{0}{1}{}p P X x P X P X P X x =≤==+=++=L 值②检验统计量0~(0,1)H Z N =。
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中国人民大学805统计学考研专业课真题复习笔记学习建议
中国人民大学统计学（科目代码：805）专业介绍，主要研究方向：经济统计学、风险管理与精算学、数理统计学、生物卫生统计学。
研究内容：统计学硕士学位授予点的研究内容；统计学；数据挖掘与机器学习；养老金与社会保障精算；寿险精算；非寿险精算；风险管理；数理统计；随机过程及其应用；生物卫生统计学
诺登学习网作为一家专业的研究生考试学习网站，给出一些专业的学习建议，以帮助考生顺利上岸。
该专业适用于中国人民大学以下学院：统计学院
2023年中国人民大学统计学院《805统计学》考研全套（会员免费）
1．考研真题
中国人民大学统计学院《805统计学》历年考研真题汇总（含部分答案）
全国名校统计学考研真题汇总
（1）首都经济贸易大学统计学综合考研真题
（2）对外经济贸易大学统计学综合考研真题
（3）河北大学统计学原理考研真题
（4）杭州电子科技大学统计学综合考研真题
2．教材教辅
贾俊平《统计学》（第7版）考研真题（含复试）与典型习题详解
注意要点:
（1）注重概率论和数理统计中的定理的证明。
（2）寻求对概率论的公式，和定理的直观解释。
（3）在概率论中灵活运用集合这个工具。
（4）人大每年都会考收敛性的证明。
（5）对已经证明过的定理和公式能够熟记于心。
当然如果大家学有余力，可进一步拓宽这方面的知识范围，可自行查阅相关的概率论教材，这里就不再补充了。
（6）考研是一个很漫长的过程。
在这段漫长过程中，我们刚开始的激情会慢慢消磨，斗志会逐渐消沉，会接受不断的打击中和无休止的自我怀疑。
但是正是在这样的逆境下，你会比以往任何时刻对自我的认识都深刻。
在考研期间的所呈现出来的行为和态度，日后会在各种情境下复现；你所坚信或者追求的东西，会上升为自己的人生信条。
既然大家选择了考研，那就给自己一个认识自我的机会，给自己一个成就自我的机会。
这个过程无关成败，只关乎对自我的认识。