工程电磁场复习题填空题答案

二、填空
1. 矢量的通量物理含义是 矢量穿过曲面的矢量线总数 ，散度的物理意义 矢量
场中任意一点处通量对体积的变化率 ，散度与通量的关系是 矢量场中任意一点处
通量对体积的变化率 。

2. 矢量函数的环量定义 矢量 A 沿空间有向闭合曲线 C 的线积分 ，旋度的定
义过点 P 作一微小曲面 S,它的边界曲线记为 L, 面的法线方与曲线绕向成右 手螺旋法则。

当 S 点 P 时 ,存在极限环量密度 。

二者的关系
旋度的物理意义 点 P 的旋度的大小是该点环量密度的最大值；
向是该点最 大环量密度的方向 。

3. 电场强度与电位移矢量的关系：
D
0 r
E
；
点 P 的旋度的方
4. 当波从电介质中进入导电煤质后，其波幅衰减到
原波幅的
1 倍 时，它行经
e
的深度定义为透入深度，且其大小为
d 1 （ a 波的衰减系数 ）
a
5. 趋肤效应是指 当交变电流通过导体时，随着电流变化频率的升高，导体上
所流过的电流将越来越集中于导体表面附近，导体内部的电流越来越小的现
象 ，趋肤深度的定义是 电磁波的振幅衰减到 e -1 时，它透入导电介质的深度 ，
趋肤深度的表达式 。

n 1
k
q
k
6. 分立的带电导体系统的电场能量表达式为：
2
k 1
7. 线性煤质中，两导体间的电容与两导体所带的电量和两导体间的电压 无关
（填有关或无关），与两导体的几何尺寸、相互位以及空间煤质的电容率
有关 （填有关或无关）
8. 如下图，具有相同半径的 R 0 的平行双输电线，假设几何中心轴相聚 2x 0 ，则其电轴中心间的距离 D 的表达式为： D 2 x 0 2 R 0 2
9.麦克斯韦方程组的积分表达式分别为
D d S Q l
E d l S B
d S、 B d S0、l H d l S ( J
D
) d S
S、t t
S
其物理描述分别为电荷是产生电场的通量源、变换的磁场是产生电场的漩涡源、磁感应强度的散度为 0，说明磁场不可能由通量源产生、传导电流和位移电流产生磁场，他们是产生磁场的漩涡源。

10. 麦克斯韦方程组的微分形式分别为D、E B
、B0 、t
H J D。

t
其物理意义分别为、、、
tan 11. 不同导电媒质的交界面处，恒定电场的折射定律为tan。

（同第九题）
1 1
2 2
12.以无穷远处为电势零点，则在真空中放置的点电荷 Q0所产生的电场强度表示
为：
E
Q0
R
0其电势表达式为：Q0 4 0R2； 4 0 R
13.磁通的连续性原理：B d S 0
s
14.坡印廷矢量的数学表达式 S E H ，其物理意义电磁能量在空间的能流密度。

表达式(E H ) dS 的物理意义单位时间内穿出闭合曲面S 的电磁能流大小；
s
15.线圈回路通有电流时，变化的磁通会在回路中产生感生电动势，这一过程称
之为自感现象，其中回路的自感系数定义为：回路电流所交链的磁（通）链
与产生此磁（通）链的回路电流I 之比。

16. 电容的定义式C
q
U
17.交界面上有面电流时，磁场强度 H 的切向分量在不同媒质交界面上，满足磁
场强度 H 的切线分量不连续，其差值为该店处的自由面电流线密度a
（ H1t H 2t a ）
18.单色平面波中的“单色”是指波的频率单一。

19.以 R0为半径的半球的接地体接地电阻为R1
R 0
2
20.介质的三个物态方程分别是 D E 、B H 、J C E。

21.如图所示，各图 P 处磁感应强度的大小为：
u
0I
(2) B
u
I
a2b2
2
u0I11
1 B 3 B，方向： (1)、
2R ab22R2
(2)、（3）垂直纸面向里
22. 若 E (2 x 3 y)e x( x y)e y (2z 2x)e z，介电常数为0 已知，自由电荷密度
为
3 0
23.电磁波在导电介质中的穿透性与频率有关。

24.如图所示，由 x=0，x=3 的两平面所分隔开的区域Ⅰ ,Ⅱ, Ⅲ中，分别填充相对
电容率为r1 ,r 2,r 3的三种介质，其中r 3 2 r 2 4 r 1。

已知区域Ⅰ(x ＜0)中均
匀电场的场强为E18e x5e y6e z V/m ,则区域Ⅱ中的电场强度为：
E24e x5e y6e z，区域Ⅲ中的电场强度为E32e x5e y6e z 25. 传导电流密度与电场强度的关系是：c E（是煤质的电导率）
26.磁感应强度与磁场强度的关系为： B uH （u
相对磁导率）
27. 当波从电介质中进入导电煤质后，其波幅衰减到时，它行经
的深度定义为透入深度，且其大小为。

28.无论是电力传输还是通信传输，都必须通过空间电磁波来实现能量传输，而
波印廷矢量描述了电磁能在空间的传播规律，其表达式为：S E H 。

29.若空气中电位函数x, y, z0cos x cos y cos z ，其中 , ,, 为已知，
则电荷的分布规律0222c o sx c o s y c o sz
30.磁场的折射定律：t a n 11(P131)
t a n 22
31.空间某点的电位移矢量大小依照 D D0e t规律变化，则该点的位移电流密
度大小的表达式
32. 单匝的圆形线圈回路，与磁线圈交链的磁通按余弦变化= m cos t ,此线圈中
的感生电动势为：
33.分立的带电导体系统的电场能量表达式为：
34.当不同煤质的交界面无面电流时，交界面上磁场的边界条件表示为：磁场法
向分量满足磁感应强度矢量 B 的法向分量连续B1n B2n；切向分量满足磁场强度 H 的切线分量连续H1t H2 t。

35.如下图所示，半径为 r0环形电流I，圆心P处的磁感应强度为大小为：
B u0I ，方向：垂直纸面向里
2r0
I
P
r0
36.当煤质为线性时，回路电流的自感系数与通过回路电流的大小及磁链的量值
无关（填有关或无关），与回路的几何尺寸以及媒质的磁导率有关（填关或无关 )。

37.矢量磁位的唯一性定理为：满足泊松方程且满足一定边界条件的磁场矢量
位函数是唯一的
38. 半径为R0的圆柱导线位于均匀介质中，如下图所示，其轴线离墙壁的距离
为 x0，则镜像电荷的位置为：在墙的右侧（左侧还是右侧），距离墙x0处。

R0
x0
39.真空中线电荷密度为的无限长直导线距导线距离为 R 处的电场强度为
E
2 0 R。