湘教版2020七年级数学第二章代数式自主学习基础过关测试卷B卷(附答案详解)
解：∵ 与 是同类项，
∴ ，
解得： ，
则 ，
故答案为-1
【点睛】
本题考查同类项的概念.熟记并理解概念“同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．”是解题的关键.
13．
【解析】
根据单项式系数的概念可知 的系数是 .
故答案为: .
14．
【解析】
【分析】
根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是3可得b＝2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．
则a=3、b=-1，
∴2a-b=2×3-（-1）=6+1=7，
故答案为：7．
【点睛】
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
21．（1） ；（2）
【解析】
【分析】
（1）先去括号，然后合并同类项求解；
（2）先去括号，然后合并同类项求解.
【详解】
解：（1）原式= ，
= ，
=7 -3 ;
∵|m|＝|n|，
∴①当m=n时， = =1，
②当m=-n时， = =-1.
故答案为1或-1.
【点睛】
本题考查了非负数的性质，解题的关键是熟练的掌握非负数的性质.
18．4．
【解析】
由同类项的定义可知
，
解得x=3，y= .
xy=3× =4.
故答案为4.
点睛：本题考查了同类项的知识点，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得x和y的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．
故答案为：−1．
【点睛】
此题考查数字的变化规律以及有理数的加法，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键．
15．
【解析】
【分析】
两式相加、两式相减即可求出答案.
【详解】
∵a2+2ab=-10，b2+2ab=16，
∴两式相加得：a2+4ab+b2=6，
两式相减得：a2-b2=-26，
5．C
【解析】
观察题中的两个代数式，可以发现，2x2-5x=2（x2- x），因此可整体求出式x2- x的值，然后整体代入即可求出所求的结果．
解答：解：∵x2- x=6
∴2x2-5x+6=2（x2- x）+6
=2×6+6=18，故选C．
6．A
【解析】
【分析】
根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得a的值，然后根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．
∴a+b=2+（-3）=-1．
故答案为-1．
【点睛】
本题主要考查的是绝对值的非负性和有理数的加法，掌握绝对值的非负性是解题的关键．
17．1或-1
【解析】
【分析】
根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算再根据|m|＝|n|分别讨论即可．
【详解】
根据题意得：a-3=0，b-2=0，
解得：a=3，b=2，
【点睛】
本题考查了整式的加减运算,熟练掌握移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则解题的关键.
2．C
【解析】
【分析】
根据多项式的定义、整式的定义以及多项式的次数的定义解答即可.
【详解】
解：①此多项式中有三个单项式,正确;
②它是整式,正确;
③它的次数是3,正确;
④最高项的系数是-1,故不正确.
【详解】
（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b-c,
故选D.
【点睛】
本题主要考查了去括号,关键是注意符号的变化，尤其是括号前是“-”号时.
10．D
【解析】
【分析】
根据代数式的书写要求即可解答.
【详解】
选项A，1 x不符合规范；
选项B，x÷y不符合规范；
选项C，m×2不符合规范；
选项D，3mn符合规范.
26=52+1，
35=62﹣1，
…，
∴可得奇数位置的数是序数的平方加1，偶数位置的数是序数的平方减1，
∴第100个数是1002﹣1=9999，
故选A．
【点睛】
本题考查了规律题——数字的变化类，分数所在的序数为奇数和偶数两个方面考虑求解是解题的关键，另外对平方数的熟练掌握也很关键．
4．D
【解析】
【分析】
故选：C.
【点睛】
本题主要考查的是多项式、单项式、整式的概念,掌握多项式、单项式、整式的有关概念是解题的关键.
3．A
【解析】
【分析】
观察不难发现，奇数位置的数是序数的平方加1，偶数位置的数是序数的平方减1，据此规律得到正确答案即可．
【详解】
∵2=12+1，
3=22﹣1，
10=32+1，
15=42﹣1，
【详解】
解：由题意得：a+1+2=5，
解得：a=2，
则这个单项式的系数是a-1=1，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．
7．D
【解析】
所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，由此可得选项A、B、C是同类项，选项D不是同类项，故选D.
8．C
【解析】【分析】根据温差的计算方法，用最低温度加温差可得最高温度.
【详解】一天的温差是15 ℃，这天最低气温是t ℃，则最高气温可列式表示为(t＋15)℃.
故选：C
【点睛】本题考核知识点：列含有字母的式子.解题关键点：理解温差的意义.
9．D
【解析】
【分析】
根据去括号规则:括号前是“+”号,去括号时连同它前面的“+”号一起去掉,括号内各项不变号;括号前是“-”号,去括号时连同它前面的“-”号一起去掉,括号内各项都要变号.
（1）公元2017年是农历“丁酉”年，2019年是农历“什么”年．
（2）会不会出现“丁午”年．
（3）19世纪末，“戊戌变法”是中国近代史上一次重要的政治改革，也是一次思想启蒙运动，促进了思想解放，对社会进步和思想文化的发展，促进中国近代社会的进步起了重要推动作用．那么历史上“戊戌变法”发生在公元哪一年．
【详解】
∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴a＋b＋c＝b＋c＋（−1），3＋（−1）＋b＝−1＋b＋c，
∴a＝−1，c＝3，
∴数据从左到右依次为3、−1、b、3、−1、b，
∵第9个数与第3个数相同，即b＝2，
∴每3个数“3、−1、2”为一个循环组依次循环，
∵2018÷3＝672…2，
∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为−1．
A．9B．12C．18D．24
6．已知（a﹣1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（ ）
A．1B．2C．3D．0
7．下列不是同类项的是（ ）
A．－ab 与b aB．12与0C．2xyz与－ zyxD．3x y与－6xy
8．某地冬季一天的温差是15 ℃，这天最低气温是t ℃，则最高气温可列式表示为( )
17．已知(a－3)2＋|b－2|＝0，|m|＝|n|，且mn≠0，则 的值为___________
18．若3ax+2b3y﹣1与﹣ a5b3是同类项，则xy=_____．
19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 =_____________.
20．若|a-3|+（b+1）2=0，则2a-b的值是______．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是（）
A．9999B．10000C．10001D．10002
4．有理数 、 在数轴上的位置如图，则
A．a+cB．a-c
C．2a-2bD．3a-c
5．已知整式 的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（）
湘教版2020七年级数学第二章代数式自主学习基础过关测试卷B卷（附答案详解）
1．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目： ，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）
A．+2abB．+3abC．+4abD．-ab
2．关于多项式 ,有下列说法：①此多项式中有三个单项式；②它是整式；③它的次数是3；④最高项的系数是1,其中正确的有( )
根据数轴上点的位置判断出a−b，a−c，b＋c的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【详解】
根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，且|a|＜|c|＜|b|，
∴a−b＞0，a−c＜0，b＋c＜0，
则原式＝a−b＋2a−2c＋b＋c＝3a−c，
故选：D．
【点睛】
此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
点的个数
线段的条数
2
1
3
3
4
6
5
10
6
15
7
28．先化简，再求值．﹣x﹣2（2x﹣3）+（3x+5），其中x=2．
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可．
【详解】
解：依题意，空格中的一项是：（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）-（5a2-6b2） =2a2+3ab-b2+3a2-ab-5b2-5a2+6b2=2ab．故选A.
第2章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. B. C. D.2、如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成.第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图形有10个正三角形，…依此规律，若第n个图案有2020个三角形，则（）A.670B.672C.673D.6763、小明买了2支钢笔，3支圆珠笔，知每支圆珠笔元，每支钢笔 b 元，则小明一共用了多少元（）A. B. C. D.4、下列说法中，正确的有（）.①xy的系数是；②−4ab的次数是5；③多项式mn2+2mn−3n−1的次数是3；④a−b 和都是整式.A.1个B.2个C.3个D.4个5、与-3ab是同类项的是（）A.a 2bB.－3ab 2C. abD.a 2b 26、设x、y、a都是有理数，定义x⊗y＝axy+4x+5y，并且1⊗2＝16．则3⊗4＝（）A.32B.44C.56D.627、若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A.0B.1C.7D.-18、下列运算正确是（）．A. B. C. D.9、某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x-10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A.原价减去10元后再打8折B.原价打8折后再减去10元C.原价减去10元后再打2折D.原价打2折后再减去10元10、下列运算正确的是（）A. B. C. D.11、在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有一种密码，将英文26个字母，，，，（不论大小写）依次对应1，2，3，，26这26个自然数(见表格)，当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号，当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号，按下述规定，将明码“”译成密码是：字母序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13字母序号14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26A. B. C. D.12、如图，在中，顶点，，，将与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（）A. B. C. ） D.13、下列计算正确的是（）A.﹣a 4b÷a 2b=﹣a 2bB.（a﹣b）2=a 2﹣b 2C.a 2•a 3=a6 D.﹣3a 2+2a 2=﹣a 214、下列运算正确的是（）A.a＋2a 2=3a 3B.2a＋b=2abC.4a-a=3D.3a 2b-2ba 2=a 2 b15、当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x-2的值是（）A.4B.0C.－2D.－4二、填空题(共10题，共计30分)16、已知x，y分别是整数部分和小数部分，那3x－2y的值是________．17、如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是________．18、如果2x a+2与-x2y b-2是同类项，则a-b的值是________ 。
2020年湘教版七年级数学上册 代数式 单元检测试卷二(含答案)
2020年湘教版七年级数学上册 代数式 单元检测试卷二一．填空题：（每题3分，共24分）1．商店运来一批苹果，共8箱，每箱n 个，则共有_____________个苹果．2．去年某公司的利润为a 万元，今年增长了x % ，今年的利润为_____________万元．3．铅笔每支x 元，钢笔每支y 元，小明买了a 支铅笔和若干支钢笔，共用去了23元，则钢笔买了_____________支．4．单项式2323x y -的系数为__________，次数为____________．5．多项式3323247x x y y x y --+-+是_____次____项式，次数最高的项是_________．6．计算：（1）2______a a a ---=；（2）222223______a b b a --=．7．当31a b ==-，时，代数式2a a b-的值是_____________．8．一个两位数，十位上的数字为x ，个位上的数字是y ，则这个两位数是____________．二．选择题：（每题3分，共30分）1.下列语句正确的是（ ）A.０是代数式．B.2S R π=是一个代数式．C.单独的一个数12不是代数式． D.单独一个字母a 不是代数式．2.有一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，若把它们的位置交换，得到新的两位数是（ ）A.abB.baC.10b a +D.10a b+3.x 是最大的负整数，多项式1n n x x ++的值为（其中n 为自然数） （ ）A.－2B.2C.0D.不能确定4.某学校食堂有煤m 吨，计划每天用煤n 吨，实际每天节约a 吨，节约后可多用的天数为（ ）A.m m n a n -+ B.m m n m a -+ C.m m n a n -- D.m m n n a--5.已知多项式ax bx +合并的结果为０，则下列说法正确的是（ ）A.0a b ==B.0a b x ===C.0a b -=D.0a b +=6.代数式22a b +的值（ ）A.大于或等于０B.等于０C. 大于0D.有可能小于07.下列计算正确的是（ ）A.550mn nm -=B.2232x x -=C.224a b ab +=D.2a a a+=8.把2()5()()a b b a a b +-+++化简后等于（ ）A.a b -B. 2()a b -+C. ()a b -+D.a b-+9.某同学自己装订笔记本，第一本用了a 张纸，第二本用的纸张数是第一本的78，两本共用了（ ）张纸。
湘教版七年级上册数学第2章 代数式含答案(全国通用)
湘教版七年级上册数学第2章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. B. C. D.2、下列各式运算正确的是（）A.3a﹣2a＝1B.a 6÷a 3＝a 2C.（2a）3＝2a 3D.[（﹣a）2] 3＝a 63、若x+y＝3且xy＝1，则代数式(1+x)(1+y)的值等于( )A.﹣1B.1C.3D.54、下列计算正确的是（）A. x2+ x3= x5B. x2• x3= x5C.（﹣x2）3= x8D. x6÷ x2= x35、某厂1月份生产原料a吨，以后每个月比前一个月增产x%，3月份生产原料吨数是（）A.a(1+x) 2B.a＋a·x%C.a(1+x%) 2D.a＋a·(x%) 26、已知非零实数a、b、c满足ab＝(a＋b) ，bc＝(b＋c) ，ca＝(c＋a) ，则＝( )A.1B.3C.4D.67、某企业今年1月份产值为x万元，2月份的产值比1月份减少了15%，则2月份的产值是（）A.（1+15%）x万元B.（1-15%x)万元C.（x-15%）万元D.（1-15%）x万元8、下列运算正确是（）A. B. C. D.9、已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（）A.1B.-1C.2D.-310、下列计算正确的是（）.A. B. C. D.11、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）A.1B.2C.3D.412、若，则（）A. B. C. D.13、如图，已知正方形的边长为1，延长到，使得，延长到，使得，以同样的方式得到，连接，得到第2个正方形，再以同样方式得到第3个正方形，……，则第2020个正方形的边长为（）A.2020B.C.D.14、下列说法正确的是（）A. 的系数是－2B. 的次数是6次C. 是多项式 D. 的常数项为115、下列各组中，不是同类项的是（）A.5 2与2 5B.-ab与baC.0.2a 2b与-a 2bD.a 2b 3与-a 3b 2二、填空题(共10题，共计30分)16、若＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝________．17、已知a+b=4，ab=2，则a2b+ab2的值为________ ．18、若，则的值等于________.19、若a2m-5b n+1与﹣3ab3﹣n的和为单项式，则m+n=________ ．20、已知﹣2x m﹣2y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的平方根是________．21、阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2=﹣1，那么（1+i）•（1﹣i）=________．22、已知轮船在静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，则轮船在顺水中航行的速度是每小时________千米．23、写出单项式－a3b的一个同类项：________．24、已知与是同类项，则m-3n的平方根是________．25、观察下面一列数，按其规律在横线上填写适当的数________．三、解答题(共5题，共计25分)26、﹣7（7y﹣5）27、若代数式x2+2x的值是4，则4x2+8x-9的值是28、为了节约用水，某市自来水公司采取以下收费方法：每户每月用水不超过10吨，每吨收费 1.5 元；每户每月用水超过10吨，超过的部分按每吨3元收费现在已知小明家2月份用水x吨 (x＞10），请用代数式表示小明家2月份应交水费多少元？如果 x=16 ，那么小明家2月份应交水费多少元？29、如果与|y+1|互为相反数，求x﹣y的平方根．30、已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、B5、C6、D7、D8、B9、B10、B11、A12、D13、B14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
2020年湘教版七年级数学上册第2章代数式 单元同步试题(含答案)
七年级数学上册《第2章代数式》单元测试卷一．选择题（共15小题）1．代数式x2﹣的正确解释是（）A．x与y的倒数的差的平方B．x的平方与y的倒数的差C．x的平方与y的差的倒数D．x与y的差的平方的倒数2．用代数式表示“x与y的和的平方”，结果是（）A．（x+y）2B．x+y2C．x2+y2D．x2+y3．a、b互为倒数，x、y互为相反数且y≠0，那么代数式：（a+b）（x+y）﹣ab﹣的值为（）A．2B．1C．﹣1D．04．若是同类项，则m+n＝（）A．﹣2B．2C．1D．﹣15．下列各式中，运算正确的是（）A．3a2+2a2＝5a4B．a2+a2＝a4C．6a﹣5a＝1D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b6．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（a﹣d）﹣（b+c）的值为（）A．1B．5C．﹣5D．﹣17．计算＝（）A．B．C．D．8．找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）A．149B．150C．151D．152 9．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个10．下列各式中，不是整式的是（）A．B．C．D．0 11．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2B．系数是﹣，次数是3C．系数是，次数是3D．系数，次数是212．单项式﹣3x2y的系数和次数分别是（）A．﹣3和2B．3和﹣3C．﹣3和3D．3和2 13．下列说法正确的是（）A．单项式﹣2πR2的次数是3，系数是﹣2B．单项式﹣的系数是3，次数是4C．不是多项式D．多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式14．如果多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为（）A．0B．7C．1D．不能确定15．已知多项式A＝x2+2y2﹣z2，B＝﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C＝0，则C为（）A．5x2﹣y2﹣z2B．3x2﹣5y2﹣z2C．3x2﹣y2﹣3z2D．3x2﹣5y2+z2二．填空题（共6小题）16．代数式2a+b表示的实际意义：．17．长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，则宽为米．18．按照如图的程序计算，若开始输入x的值为﹣3，则最后的输出结果是．19．和统称为整式．20．单项式﹣x2的系数是，次数是．21．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为．三．解答题（共3小题）22．请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，，，，a2+x，4x2ay，x+8．23．某公园的门票价格是：成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b 名儿童；那么：（1）该旅行团应付多少的门票费．（2）如果该旅行团有32个成人，10个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费．24．试至少写两个只含有字母x、y的多项式，且满足下列条件：（1）六次三项式；（2）每一项的系数均为1或﹣1；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含字母x、y，但不能含有其他字母．参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．代数式x2﹣的正确解释是（）A．x与y的倒数的差的平方B．x的平方与y的倒数的差C．x的平方与y的差的倒数D．x与y的差的平方的倒数【分析】根据代数式的意义，可得答案．【解答】解：代数式x2﹣的正确解释是x的平方与y的倒数的差，故选：B．【点评】本题考查了代数式，理解题意（代数式的意义）是解题关键．2．用代数式表示“x与y的和的平方”，结果是（）A．（x+y）2B．x+y2C．x2+y2D．x2+y【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，x与y的和是（x+y），和的平方是（x+y）2．【解答】解：依题材意：（x+y）2．故选：A．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．3．a、b互为倒数，x、y互为相反数且y≠0，那么代数式：（a+b）（x+y）﹣ab﹣的值为（）A．2B．1C．﹣1D．0【分析】根据a、b互为倒数，x、y互为相反数且y≠0，可以得到ab＝1，x+y＝0，＝﹣1，代入所求解析式即可求解．【解答】解：∵a、b互为倒数，x、y互为相反数且y≠0，∴ab＝1，x+y＝0，＝﹣1．∴原式＝1×0﹣1﹣（﹣1）＝﹣1+1＝0．故选：D．【点评】本题考查了倒数，相反数的定义，正确根据定义得到ab＝1，x+y＝0，＝﹣1是关键．4．若是同类项，则m+n＝（）A．﹣2B．2C．1D．﹣1【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m+n的值．【解答】解：由同类项的定义可知m+2＝1且n﹣1＝1，解得m＝﹣1，n＝2，所以m+n＝1．故选：C．【点评】本题考查同类项的定义，关键要注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．下列各式中，运算正确的是（）A．3a2+2a2＝5a4B．a2+a2＝a4C．6a﹣5a＝1D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b【分析】根据：合并同类项是系数相加字母和字母的指数不变，进行判断．【解答】解：A、3a2+2a2＝5a2，故本选项错误；B、a2+a2＝2a2，故本选项错误；C、6a﹣5a＝a，故本选项错误；D、3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查的知识点是合并同类项，关键明确：合并同类项是系数相加字母和字母的指数不变．6．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（a﹣d）﹣（b+c）的值为（）A．1B．5C．﹣5D．﹣1【分析】先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可．【解答】解：根据题意：（a﹣d）﹣（b+c）＝（a﹣b）﹣（c+d）＝﹣3﹣2＝﹣5，故选：C．【点评】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案．7．计算＝（）A．B．C．D．【分析】根据算式计算即可．【解答】解：＝，故选：C．【点评】此题考查数字的变化问题，关键是根据算式计算．8．找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）A．149B．150C．151D．152【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．【解答】解：∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，∴当n＝101时，黑色正方形的个数为101+51＝152个．故选：D．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律．9．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】直接利用单项式和多项式统称为整式，进而判断得出即可．【解答】解：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式有x2+2，，﹣5x，0，共4个．故选：B．【点评】此题主要考查了整式的概念，正确把握定义是解题关键．10．下列各式中，不是整式的是（）A．B．C．D．0【分析】整式是单项式与多项式的统称，根据定义即可判断．【解答】解：A、是多项式，是整式，故本选项不符合题意；B、是单项式，是整式，故本选项不符合题意；C、分母中含有字母，是分式，不是整式，故本选项符合题意；D、是单项式，是整式，故本选项不符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．11．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2B．系数是﹣，次数是3C．系数是，次数是3D．系数，次数是2【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，字母指数的和是1+2＝3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．故选：B．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式系数及次数的定义是解答此题的关键．12．单项式﹣3x2y的系数和次数分别是（）A．﹣3和2B．3和﹣3C．﹣3和3D．3和2【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式的系数就是字母前面的数字因式，所以为﹣3；次数是所有字母的指数之和为2+1＝3．故选：C．【点评】本题考查了单项式的有关概念，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．13．下列说法正确的是（）A．单项式﹣2πR2的次数是3，系数是﹣2B．单项式﹣的系数是3，次数是4C．不是多项式D．多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式【分析】分别根据单项式以及多项式的定义判断得出即可．【解答】解：A、单项式﹣2πR2的次数是2，系数是﹣2π，故此选项错误；B、单项式﹣的系数是﹣，次数是4，故此选项错误；C、是多项式，故此选项错误；D、多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式，故此选项正确．故选：D．【点评】此题考查了多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．14．如果多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为（）A．0B．7C．1D．不能确定【分析】根据题意“不含ab项”故ab项的系数为0，由此可得出k的值．【解答】解：∵不含ab项，∴﹣7+k＝0，k＝7．故选：B．【点评】此题主要考查了多项式，以及合并同类项，关键是掌握一个多项式中不含哪一项，则使哪一项的系数＝0．15．已知多项式A＝x2+2y2﹣z2，B＝﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C＝0，则C为（）A．5x2﹣y2﹣z2B．3x2﹣5y2﹣z2C．3x2﹣y2﹣3z2D．3x2﹣5y2+z2【分析】由于A+B+C＝0，则C＝﹣A﹣B，代入A和B的多项式即可求得C．【解答】解：由于多项式A＝x2+2y2﹣z2，B＝﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C＝0，则C＝﹣A﹣B＝﹣（x2+2y2﹣z2）﹣（﹣4x2+3y2+2z2）＝﹣x2﹣2y2+z2+4x2﹣3y2﹣2z2＝3x2﹣5y2﹣z2．故选：B．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．二．填空题（共6小题）16．代数式2a+b表示的实际意义：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格．【分析】此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．【解答】解：代数式2a+b表示的实际意义：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格，故答案为：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格．【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．17．长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，则宽为2a﹣b米．【分析】长方形的宽＝2×长﹣b；【解答】解：∵长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，∴长方形的宽为2a﹣b，故答案为：2a﹣b【点评】本题考查列代数式，找到长方形的宽是解决问题的重点，得到所求式子的等量关系是解决本题的关键．18．按照如图的程序计算，若开始输入x的值为﹣3，则最后的输出结果是﹣23．【分析】把x＝﹣3代入3x+1，依次求出结果后比较即可．【解答】解：当x＝﹣3时，3x+1＝﹣8＞﹣20，当x＝﹣8时，3x+1＝﹣23＜﹣20，故答案为：﹣23．【点评】本题考查了求代数式的值，能理解题意是解此题的关键．19．单项式和多项式统称为整式．【分析】根据整式的定义进行解答．【解答】解：整式包括单项式和多项式．故答案为：单项式和多项式．【点评】本题重点考查整式的定义：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．20．单项式﹣x2的系数是﹣，次数是2．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣x2的数字因数是﹣，故系数是﹣，次数是2．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．21．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为4x3+x2﹣2x﹣1．【分析】首先分清各项次数，进而按将此排列得出答案．【解答】解：把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为：4x3+x2﹣2x﹣1．故答案为：4x3+x2﹣2x﹣1．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握各项次数的确定方法是解题关键．三．解答题（共3小题）22．请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，，，，a2+x，4x2ay，x+8．【分析】根据代数式的分类解答：．【解答】解：本题答案不唯一．单项式：，a，3x，4x2ay；多项式：，a2+x，x+8；整式：，a，3x，4x2ay，，a2+x，x+8；分式：．【点评】本题考查了代数式的定义及其分类．由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．注意，分式和无理式都不属于整式．23．某公园的门票价格是：成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b 名儿童；那么：（1）该旅行团应付多少的门票费．（2）如果该旅行团有32个成人，10个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费．【分析】（1）首先表示出成人的总花费，再表示出儿童的花费，然后求和即可；（2）把数值代入（1）中的代数式求得答案即可．【解答】解：（1）该旅行团应付（10a+4b）元的门票费；（2）把a＝32，b＝10代入代数式10a+4b，得：10×32+4×10＝360（元），因此，他们应付360元门票费．【点评】此题考查列代数式，关键是正确理解题意，注意代数式的书写方法．24．试至少写两个只含有字母x、y的多项式，且满足下列条件：（1）六次三项式；（2）每一项的系数均为1或﹣1；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含字母x、y，但不能含有其他字母．【分析】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，满足条件（1），即最高项的次数为6，满足条件（2），多项式的系数是1或﹣1，满足条件（3），即多项式没有常数项，满足条件（4）多项式中每项都含xy，不能有其它字母．【解答】解：此题答案不唯一，如：x3y3﹣x2y4+xy5；﹣x2y4﹣xy﹣xy2．【点评】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，要看清每项条件的要求．1、读书破万卷，下笔如有神。
湘教版七年级上册数学第2章 代数式含答案
湘教版七年级上册数学第2章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. B. C. D.2、如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O 2， O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2 015秒时，点P的坐标是( )A.(2 014，0)B.(2 015，-1)C.(2 015，1)D.(2 016，0)3、若a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a2015-b2016+c2017的值为（）A.0B.2C.-2D.4、下列说法中，错误的是（）A.单项式ab²c的系数是1B.多项式2x²－y是二次二项式C.单项式m没有次数D.单项式2x²y与﹣4x²y可以合并5、如图，在正方形中，顶点在坐标轴上，且，以为边构造菱形.将菱形与正方形组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第2020次旋转结束时，点的坐标为（）A. B. C. D.6、下列各式中,去括号或添括号正确的是（）A.a 2-（2a-b+c）=a 2-2a-b+cB.a-3x+2y-1=a+（-3x+2y-1）C.3x-[5x-（2x-1）]=3x-5x-2x+1D.-2x-y-a+1=-（2x-y）+（a-1）7、用代数式表示a与5的差的2倍是（）A.a﹣（﹣5）×2B.a+（﹣5）×2C.2（a﹣5）D.2（a+5）8、已知x+ =6，则x2+ =（）A.38B.36C.34D.329、如果|y﹣3|+|x﹣4|=0，那么的x﹣y值为（）A.1B.﹣1C.7D.-710、下列各对数中，互为相反数的是（）A.﹣（+5）和﹣5B.+（﹣5）和﹣5C.﹣和﹣（+） D.+|+8|和﹣（+8）11、化简a4•a2+(a3)2的结果是( )A.a 8+a 6B.a 6+a 9C.2a 6D.a 1212、三角形的一条边长是，第二条边比第一条边长，第三条边比第二条边短3，则这个三角形的周长为( )A. B. C. D.13、若代数式k2x+y﹣x+ky+10的值与x，y无关，则k的值为（）A.0B.±1C.1D.﹣114、如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内有墨水的高为；将瓶盖盖好后倒置，墨水面的高为，没有墨水部分的高为，若在不考虑玻璃瓶的厚度的情形下，则瓶内的墨水体积与玻璃瓶容积的比值为( )A. B. C. D.15、下列运算，结果正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律经过第2021次运动后，动点P的坐标是________．17、若（m﹣2）0无意义，则代数式（﹣m2）3的值为________．18、多项式与的差为________ .19、若单项式与是同类项，则( -m)n=________20、定义一种新的运算“”，规定它的运算法则为：，例如：，则的值为________.21、一个小球落在数轴上的某点，第一次从点向左跳1个单位长度到点，第二次从点向右跳2个单位长度到点，第三次从点向左跳3个单位长度到点，第四次从点向右跳4个单位长度到点，...，按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是2020，则这个小球的初始位置点所表示的数是________．22、已知整数a1， a2， a3， a4，…，满足下列条件：a1=－1，a2=-|a1+2|，a3=-|a2+4|， a4=-|a3+6|，…，依此类推，则a2020的值为________．23、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有________个24、设，，，，设，则计算后=________.25、如果代数式2x+y的值是3，那么代数式7﹣6x﹣3y的值是________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算与化简：（1）－3 + 6（2）（3）（4）（5）（6）27、已知A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，若A+B的值不含x项，求a的值．28、学校礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位.⑴用式子表示第2排的座位数；⑵若用表示第排的座位数，是多少？当a=20，n=19时，计算的值.29、若x＝3时，代数式ax3+2x2+bx+17的值为2019；则x＝﹣3时，求此代数式的值．30、某校大礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，求第n排的座位数。
湘教版2020七年级数学第二章代数式自主学习基础过关测试卷A卷(附答案详解)
湘教版2020七年级数学第二章代数式自主学习基础过关测试卷A 卷（附答案详解） 1．如图(1)，在边长为a 的大正方形中,剪去一个边长为()b a b ＞的小正方形，然后将余下的部分剪开拼成长方形，如图(2)，若大正方形的周长为1c ，长方形的周长为2c ，则1c 与2c 的大小关系是A ．12c c ＞B ．12c c =C ．12c c ＜D ．不能确定2．在式子﹣5x 2y ，2m +n ，0，1y ，﹣42a +，2x中，是单项式的有（ ） A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3．x 1、x 2、x 3、…x 20是20个由1，0，﹣1组成的数，且满足下列两个等式：①x 1+x 2+x 3+…+x 20=4，②（x 1﹣1）2+（x 2﹣1）2+（x 3﹣1）2+…+（x 20﹣1）2=32，则这列数中1的个数为（ ） A ．8B ．10C ．12D ．144．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a+b 的值为（ ）A ．32B ．33C ．34D ．355．整式﹣5x 2y ，0，32π+ ，3x 2y ﹣1，﹣a+b 中的单项式的个数为（ ） A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个6．甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，在哪家超市购买同样的商品最合算( ) A ．甲 B ．乙C ．相同D ．和商品的价格有关7．已知3y x =，则3x y x-等于（ ）． A ．43 B ．1C ．23D ．08．下列计算正确的是（ ）A ．3a 2b 5ab +=B ．5y 3y 2-=C ．2223yx 2x y x y -=D ．3x 5x 8x -+=-9．如图1为2018年5月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，如图2，若用m 表示框图中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为（ ）A ．m+1B ．m+5C ．m+6D ．m+710．下列运算正确的是（ ） A ．x 2+ x 3 = x 5B ．x 6÷x 2 = x 3C ．x 4·x 2 = x 6D ．( x 2)3 = x 811．若210a b --=，则代数式 2228a b -++的值为________． 12．若34-x 5a+2b+1y 2与5x 6y 3a ﹣2b ﹣1是同类项，则a=_____，b=_____． 13．如图是一个数值转换机，若输入a 的值为 1，则输出的结果应为____.14．一棵树高h （m ）与生长时间n （年）之间满足一定的关系，写出高h （m ）与生长时间n （年）之间的关系式，h =______________．15．一般情况下2323m n m n ++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m=n=0时，我们称使得2323m n m n++=+成立的一对数m ，n 为“相伴数对”，记为（m ，n ）．（1）若（m ，1）是“相伴数对”，则m=_____； （2）（m ，n ）是“相伴数对”，则代数式154m ﹣[n +12（6﹣12n ﹣15m ）]的值为_____． 16．多项式2x 2 ＋6x 2y －3xy 3的次数是________次． 17．单项式﹣a 的系数是_____．18．若a 是不为2的有理数，我们把22a-称为a 的“哈利数”．如3的“哈利数”是2223=--；2-的“哈利数”是()21222=--，已知13a =，2a 是1a 的“哈利数”，3a 是2a 的“哈利数”，4a 是3a 的“哈利数”，……以此类推，则2018a =_____________.19．写出一个与a 2b 是同类项的单项式____________.20．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，求2222a b a b-+－cd 的值. 21．先化简，再求值：2a+3（2a ﹣b ）﹣2（a ﹣2b ），其中a=﹣12，b=3． 22．计算（1） 3a-(5a-2b)+3(2a-b) （2）先化简，再求值。
湘教版七年级上册数学第2章 代数式含答案
湘教版七年级上册数学第2章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式计算正确的是( )A.2＋b＝2bB.C.(2a 2) 3＝8a 5D.a 6÷ a 4＝a 22、下列各式计算正确的是（）A.x 2•x 3=x 6B.2x+3x=5x 2C.x 6÷x 2=x 3D.（x 2）3=x 63、某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是（）A.5 xB.305+ xC.300+5 xD.300+ x4、已知实数a、b、c满足2|a+3|+4﹣b=0，c2+4b﹣4c﹣12=0，则a+b+c的值为（）A.0B.3C.6D.95、多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取（）A.k=B.k=0C.k=﹣D.k=46、下列算式中，计算结果为a3b3的是（）A.ab+ab+abB.3abC.ab•ab•abD.a•b 37、下列式子中是单项式的个数为 ( )① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ，⑦ ，⑧，⑨ ，⑩A.5个B.6个C.7个D.8个 8、下面不是同类项的是（ ）A.-2与12B.2m 与2nC.-2a 2b 与a 2bD.-x 2y 2与12x 2y 2 9、下列代数式的书写正确的是（ ）A.a ÷bB.3×xC.﹣1abD. xy10、在代数式-x 2、2xy 、、、、、中，是整式的有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个11、用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是 ( )A.(3a-b) 2B.3(a-b) 2C.3a-b 2D.(a-3b)212、现有一列数a 1 ， a 2 ， a 3 ， …，a 98 ， a 99 ， a 100 ， 其中a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 98＋a 99＋a 100的值为( )A.1985B.－1985C.2019D.－201913、当x＝1时，ax＋b＋1的值为－3，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为( )A.－25B.－5C.8D.2514、下列运算正确的是（）A.3a﹣a=3B.a 3÷a 3=aC.a 2•a 3=a 5D.（a+b）2=a 2+b 215、已知，当时，则的值为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为4a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化．如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n次变化时，图形的面积是否会变化，________（填写“会”或者“不会”），图形的周长为________．17、按下面的程序计算，当输入x=1后，最后输出的结果是________。
湘教版2020七年级数学第二章代数式自主学习优生提升测试卷B卷(附答案详解)
13．按一定规律排成的一列数依次为： ， ， ， ， ， ，…，按此规律下去，这列数中的第2019个数是_________.
4．若2个单项式 与 的和仍是单项式，则 的值为
A．8B．3C．-3D．2
5．下列各组代数式中是同类项的是（）
A． B． 与 C． 与 D． 与
6．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为15的是( )
A．x＝3，y＝－2B．x＝－3，y＝2
C．x＝2，y＝3D．x＝3，y＝－3
7．下列说法中正确的是
解：依题意得： 解得：
∴ =3 =3.
故选B.
【点睛】
本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是熟练掌握合并同类项的法则及同类项的定义．
5．C
【解析】
【分析】
根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
【详解】
解：A、不是，因为字母的指数不同；
B、不是，因为字母的指数不同；
C、是，因为字母相同且字母的指数也相同．
【详解】
A： ，不是同类项不能合并，故A选项错误；
B： ，B选项正确；
C： ，故C选项错误；
D： ，故D选项错误.
所以答案为B选项.
【点睛】
本题主要考查了整式运算的法则，熟练掌握相关概念是解题关键.
2．C
【解析】
【分析】
根据同类项的定义，得出关于m，n的方程，求出m，n的值，代入计算即可求得m+n的值．
2019-2020学年湘教版七年级数学上册《第2章 代数式》单元测试卷(含答案)
《第2章 代数式》一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列代数式中符合书写要求的是（ ）A ．ab4B ．4mC ．x ÷yD ．﹣ a2．下列各式：﹣ mn ，m ，8，，x 2+2x+6，，，y 3﹣5y+中，整式有（ ）A ．3个B ．4个C ．6个D ．7个3．用代数式表示“比m 的平方的3倍大1的数“是（ ）A ．m 2+1B ．3m 2+1C ．3（m+1）2D ．（3m+1）24．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）A ．12a 3y 与B ．6a 2mb 与﹣a 2bmC ．23与32D ． x 3y 与﹣xy 3 5．下列所列代数式正确的是（ ）A ．a 与b 的积的立方是ab 3B ．x 与y 的平方差是（x ﹣y ）2C ．x 与y 的倒数的差是x ﹣D ．x 与5的差的7倍是7x ﹣56．多项式1+2xy ﹣3xy 2的次数及最高次项的系数分别是（ ）A ．3，﹣3B ．2，﹣3C ．5，﹣3D ．2，37．代数式2a 2+3a+1的值是6，那么代数式6a 2+9a+5的值是（ ）A ．20B ．18C ．16D ．158．一根铁丝正好围成一个长是2a+3b ，宽是a+b 的长方形框，把它剪下围成一个长是a ，宽是b 的长方形（均不计接缝）的一段铁丝，剩下部分铁丝的长是（ ）A ．a+2bB ．b+2aC ．4a+6bD ．6a+4b9．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c ﹣b|的结果是（ ）A ．2b ﹣2cB ．2c ﹣2bC ．2bD ．﹣2c10．一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1=，a n =（n 为不小于2的整数），则a 4的值为（ ）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．单项式﹣的系数是，次数是．12．把多项式x2y﹣2x3y2﹣3+4xy3按字母x的指数由小到大排列是．13．请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：．14．规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，比如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）△4 4△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．15．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价90%出售，则它最后的单价是元．16．有一组多项式：a+b2，a2﹣b4，a3+b6，a4﹣b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为．三、解答题（共52分）17．计算：（1）3a3﹣（7﹣a3）﹣4﹣6a3；（2）（5x﹣2y）+（2x+y）﹣（4x﹣2y）；（3）2（x2﹣y）﹣3（y+2x2）；（4）3x2﹣[x2+（2x2﹣x）﹣2（x2﹣2x）]．18．若a，b满足（a﹣3）2+|b+|=0，则求代数式3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3ab2的值．19．已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积．20．小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+2B的值”．小红误将A+2B看成A﹣2B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+2B的正确结果；（2）求出当x=﹣3时，A+2B的值．21．某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．（1）写出第n排的座位数；（2）当m=20时，①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？《第2章代数式》参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列代数式中符合书写要求的是（）A．ab4 B．4m C．x÷y D．﹣ a【考点】代数式．【分析】依照代数式书写的要求可得知A、B、C均不合格，从而得出结论．【解答】解：按照代数式书写的要求可知：A、4ab；B、m；C、，故选D．【点评】本题考查了代数式的书写规则，解题的关键是牢记代数式书写的规则．2．下列各式：﹣ mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【考点】整式．【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：在﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，一共6个．故选：C．【点评】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．3．用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是（）A．m2+1 B．3m2+1 C．3（m+1）2D．（3m+1）2【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】比m的平方的3倍大1的数即m2×3+1，由此可求出答案．【解答】解：3m2+1．故选B．【点评】本题只需仔细分析题意，即可解决问题．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．4．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．12a3y与B．6a2mb与﹣a2bmC．23与32D． x3y与﹣xy3【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得答案．【解答】解：A、含有相同的字母，相同字母的指数相同，故A不符合题意；B、含有相同的字母，相同字母的指数相同，故B不符合题意；C、常数也是同类项，故C不符合题意；D、相同字母的指数不同不是同类项，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．5．下列所列代数式正确的是（）A．a与b的积的立方是ab3B．x与y的平方差是（x﹣y）2C．x与y的倒数的差是x﹣D．x与5的差的7倍是7x﹣5【考点】列代数式．【分析】根据题意列式即可．【解答】解：（A）a与b的积的立方是（ab）3，故A错误；（B）x与y的平方差是x2﹣y2，故B错误；（D）x与5的差的7倍是7（x﹣5），故D错误，故选（C）【点评】本题考查列代数式，注意根据题意列出式子，属于基础题型．6．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3【考点】多项式．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别．7．代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是（）A．20 B．18 C．16 D．15【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】根据题意2a2+3a+1的值是6，从而求出2a2+3a=5，再把该式左右两边乘以3即可得到6a2+9a 的值，再把该值代入代数式6a2+9a+5即可．【解答】解：∵2a2+3a+1=6，∴2a2+3a=5，∴6a2+9a=15，∴6a2+9a+5=15+5=20．故选A．【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是利用已知代数式求出6a2+9a的值，再代入即可．8．一根铁丝正好围成一个长是2a+3b，宽是a+b的长方形框，把它剪下围成一个长是a，宽是b的长方形（均不计接缝）的一段铁丝，剩下部分铁丝的长是（）A．a+2b B．b+2a C．4a+6b D．6a+4b【考点】列代数式．【分析】此题可根据等式“长方形框的周长=长方形的周长+剩下部分铁丝的长”列出剩下铁丝长的代数式．【解答】解：根据题意可得：剩下铁丝的长=2（2a+3b+a+b）﹣2（a+b）=4a+6b．故选C ．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．9．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c ﹣b|的结果是（ ）A ．2b ﹣2cB ．2c ﹣2bC ．2bD ．﹣2c【考点】绝对值；数轴．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a 、b 、c 、d 的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号即可．【解答】解：由图可知：c ＜b ＜0＜a ，﹣c ＞a ，﹣b ＜a ，∴a+b ＞0，a+c ＜0，c ﹣b ＜0∴|b+a|+|a+c|+|c ﹣b|=a+b ﹣a ﹣c+b ﹣c=2b ﹣2c ．故选A ．【点评】本题考查的是数轴与绝对值相结合的问题，解答此类问题的关键是数值数轴的特点及绝对值的性质．10．一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1=，a n =（n 为不小于2的整数），则a 4的值为（ ）A ．B ．C ．D ． 【考点】规律型：数字的变化类．【专题】探究型．【分析】将a 1=代入a n =得到a 2的值，将a 2的值代入，a n =得到a 3的值，将a 3的值代入，a n =得到a 4的值．【解答】解：将a 1=代入a n =得到a 2==，将a 2=代入a n =得到a 3==，将a 3=代入a n =得到a 4==．故选A ． 【点评】本题考查了数列的变化规律，重点强调了后项与前项的关系，能理解通项公式并根据通项公式算出具体数．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．单项式﹣的系数是 ﹣ ，次数是 6 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2+3+1=6．故答案为：﹣，6． 【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．12．把多项式x 2y ﹣2x 3y 2﹣3+4xy 3按字母x 的指数由小到大排列是 ﹣3+4xy 3+x 2y ﹣2x 3y 2 ．【考点】多项式．【分析】先分别列出多项式中各项的次数，再按要求排列即可．【解答】解：多项式x 2y ﹣2x 3y 2﹣3+4xy 3中，x 的次数依次2，3，0，1，按x 的降幂排列是﹣3+4xy 3+x 2y ﹣2x 3y 2．故答案为：﹣3+4xy 3+x 2y ﹣2x 3y 2．【点评】此题考查了多项式的知识，把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面．如果是降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列．13．请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义： 汽车每小时行驶a 千米，行驶30千米所用时间为小时 ．【考点】代数式．【专题】开放型．【分析】此式为分式，根据分式的特点与实际生活相联系．【解答】解：汽车每小时行驶a千米，行驶30千米所用时间为小时．故答案为：小时．【点评】此题考查了代数式的实际意义，同学们应当在日常学习中加以积累，观察生活．14．规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，比如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）△4 = 4△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．【考点】代数式求值．【专题】新定义．【分析】根据运算顺序算出两个代数式的值再大小比较得出结果．【解答】解：（﹣3）△4=﹣3×4﹣（﹣3）﹣4+1=﹣12；4△（﹣3）=4×（﹣3）﹣4﹣（﹣3）+1=﹣12．∴两式相等．【点评】此题的关键是根据新定义找出运算规律，再根据规律求值．15．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价90%出售，则它最后的单价是0.99a 元．【考点】列代数式．【分析】直接表示出提价后的价格为a（1+10%），进而利用又按零售价90%出售，得出答案即可．【解答】解：由题意可得：a（1+10%）×90%=0.99a．故答案为：0.99a．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出升降价后的价格是解题关键．16．有一组多项式：a+b2，a2﹣b4，a3+b6，a4﹣b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为a10﹣b20．【考点】多项式．【专题】规律型．【分析】首先观察归纳，可得规律：第n个多项式为：a n+（﹣1）n+1b2n，然后将n=10代入，即可求得答案．【解答】解：∵第1个多项式为：a1+b2×1，第2个多项式为：a2﹣b2×2，第3个多项式为：a3+b2×3，第4个多项式为：a4﹣b2×4，…∴第n个多项式为：a n+（﹣1）n+1b2n，∴第10个多项式为：a10﹣b20．故答案为：a10﹣b20．【点评】此题属于规律性题目．此题难度不大，注意找到规律第n个多项式为：a n+（﹣1）n+1b2n是解此题的关键．三、解答题（共52分）17．计算：（1）3a3﹣（7﹣a3）﹣4﹣6a3；（2）（5x﹣2y）+（2x+y）﹣（4x﹣2y）；（3）2（x2﹣y）﹣3（y+2x2）；（4）3x2﹣[x2+（2x2﹣x）﹣2（x2﹣2x）]．【考点】整式的加减．【分析】利用整式加减运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3a3﹣7+a3﹣4﹣6a3=（3a3+a3﹣6a3）+（﹣7﹣4）=﹣a3﹣11．（2）原式=5x﹣2y+2x+y﹣4x+2y=3x+y．（3）原式=2x2﹣2y﹣3y﹣6x2=﹣4x2﹣5y．（4）原式=3x2﹣（x2+2x2﹣x﹣2x2+4x）=2x2﹣3x．【点评】本题考查整式加减运算，涉及去括号法则，属于基础题型．18．若a，b满足（a﹣3）2+|b+|=0，则求代数式3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3ab2的值．【考点】整式的加减；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】先根据非负数的性质，求出a、b，再对代数式化简，最后把a、b的值代入化简后的式子，计算即可．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b+|=0，∴a﹣3=0，b+=0，∴a=3，b=﹣，又∵原式=3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b﹣ab+3ab2=ab2+ab，∴当a=3，b=﹣时，原式=ab2+ab=3×（﹣）2+3×（﹣）=﹣1=﹣．【点评】本题考查了整式的加减、非负数的性质．两个非负数的和等于0，则每一个非负数等于0．19．已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积．【考点】列代数式．【分析】根据题意可知，阴影部分面积是长方形面积减去四个正方形的面积．【解答】解：（1）由图可知：ab﹣4x2．（2）阴影部分的面积为：200×150﹣4×102=29 600（m2）．【点评】本题考查列代数式，涉及代入求值问题．20．小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+2B的值”．小红误将A+2B看成A﹣2B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+2B的正确结果；（2）求出当x=﹣3时，A+2B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）首先求得整式A，然后计算求得A+2B即可；（2）把x=﹣3代入（1）的式子，求解即可．【解答】解：（1）∵A﹣2B=﹣7x2+10x+12，B=4x2﹣5x﹣6，∴A=﹣7x2+10x+12+2（4x2﹣5x﹣6）=x2，∴A+2B=x2+2（4x2﹣5x﹣6）=9x2﹣10x﹣12．（2）当x=﹣3时，A+2B=9×（﹣3）2﹣10×（﹣3）﹣12=99．【点评】本题考查了整式的加减计算，正确根据加数与和的关系求得A是关键．21．某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．（1）写出第n排的座位数；（2）当m=20时，①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？【考点】列代数式．【分析】（1）根据后一排比前一排多2个座位，第n排比第一排多2（n﹣1）个座位；（2）①把n=25，m=20代入进行计算即可得解；②利用求和公式列式计算即可得解．【解答】（1）m+2（n﹣1）．（2）①当m=20，n=25时，m+2（n﹣1）=20+2×（25﹣1）=68（个）；②m+m+2+m+2×2+…+m+2×（25﹣1）=25m+600．当m=20时，25m+600=25×20+600=1 100（人）．解：（1）第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位，第n排有m+2（n﹣1）=2n+m﹣2（个）；（2）当m=20时，25排：2×25+20﹣2=68（个）；（3）25排最多可以容纳：（20+68）×25÷2=88×25÷2=1100（位）答：如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳1100位观众．【点评】本题考查了列代数式，代数式求值，理解最后一排比第一排多的座位数是解题的关键．。
湘教版七年级上册数学第2章 代数式含答案【完整版】
湘教版七年级上册数学第2章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a= x+20，b= x+19，c= x+21，那么代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc ﹣ac的值是（）A.4B.3C.2D.12、若代数式x2﹣x的值是2，则代数式3x2﹣3x﹣9的值是（）A.﹣15B.﹣9C.﹣6D.﹣33、下列各式：﹣x+1，π+3，9＞2，， s=ab，其中代数式的个数是（）A.5B.4C.3D.24、计算﹣a2+3a2的结果为（）A.2a 2B.﹣2a 2C.4a 2D.﹣4a 25、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3＝a 6B.a 3÷a 3＝aC.4a 3﹣2a 2＝2aD.（a 3）2＝a 66、已知下列一组数:...;用代数式表示第n个数,则第n个数是( )A. B. C. D.7、若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则代数式的结果是 （）A.0B.1C.－1D.无法确定8、一个两位数是a，还有一个三位数是b，如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数的表示方法是（）A.10a+bB.100a+bC.1000a+bD.a+b9、下列计算正确的是（）A. B. C. D.10、填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（）A.180B.182C.184D.18611、将（3x+2）﹣2（2x﹣1）去括号正确的是（）A.3x+2﹣2x+1B.3x+2﹣4x+1C.3x+2﹣4x﹣2D.3x+2﹣4x+212、如果x a+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么a、b的值分别是（）A. B. C. D.13、下列运算正确的是（）A. B. C. D.14、一童装店老板为了吸引顾客让冬装款按标价的8.5折销售，萌萌妈妈花x 元买了件冬装新款上衣，那么上衣的标价是（）A. B. C. D.x15、把图1中周长为的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片1、2、3、4和一张长方形纸片5，并将它们按图2的方式放入周长为的长方形中，则没有被覆盖的阴影部分的周长为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、刘莎同学用火柴棒依图的规律摆六边形图案，用10086根火柴棒摆出的图案应该是第________个．17、已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=________.18、如图：由一些点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有n（n>1）个顶点，第n个图形总的点数S是________（用含n的代数表示）19、小林每天下午5点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一天学校提前一个小时放学，小林自己步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，结果比平时早20分钟到家，则小林步行________分钟遇到来接他的爸爸．20、一跳蚤在一直线上从O点开始，第一次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依次规律跳下去，当它跳第2021次落下时，落点处离O点的距离是________个单位.21、任意给出一个非零数，按如图的程序进行计算，输出的结果是________．22、若，则=________．23、买一个篮球需要元，买一个排球需要元，则买个篮球和排球共需________元.24、观察下面的一列数: ,- , ,- ,…请你找出其中排列的规律,并按此规律填空.第9个数是________,第2014个数是________.25、如图所示，第个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第个，第个图案可以看成是由第个图案经过平移而得，那么第个图案中白色六边形地面砖的数量为________（代数式需要简化）；三、解答题(共5题，共计25分)26、若=3，=5，且＜0，求的值．27、如图，试用字母，表示阴影部分的面积，并求出当a=12cm，b=4cm，π≈3时各自阴影部分的面积.28、已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，求代数式2020（a+b）－3cd+2m的值.29、求代数式（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2﹣4ab的值，其中a=1，b= ．30、（1）已知多项式﹣x2y m+1+xy2﹣2x3+8是六次四项式，单项式﹣x3a y5﹣m的次数与多项式的次数相同，求m，a的值；（2）已知多项式mx4+（m﹣2）x3+（2n+1）x2﹣3x+n不含x2和x3的项，试写出这个多项式，再求当x=﹣1时多项式的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C4、A5、D6、B7、C8、C9、B10、C11、D12、A13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。