2019-2020学年唐山市丰南区七年级下册期末考试数学试题(有答案)
河北省唐山市丰南区七年级第二学期期末考试数学试卷一、精心选一选（本大题共12小题，每小题2分，共24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内1．在227，3.14，2+3，－9，0，1.2626626662…中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，在数轴上有M、N、P、Q四点，其中某一点表示无理数，这个点是（）A．M B．N C．P D．Q3．下列命题是假命题的是（）A．负数有立方根B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，那么a∥cC．一定是正数D．如果一个数的平方根是它本身，那么这个数是1或04．为了解某校七年级300名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了80名学生进行调查在这次调查中，样本是（）A．80名学生B．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况C．300名学生对“世界读书日”的知晓情况D．所抽取的80名学生对“世界读书日”的知晓情况5．不等式组的解集在数轴上表示为（）6．如图所示，l1绕点O至少旋转多少度才能与l2平行（）A．38°B．42°C．80°D．138°7．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．1 B．2 C．3 D．48．如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F的度数是（）A．80°B．82°C．83°D．85°9．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（）10．如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．已知方程组的解满足x﹣y=m﹣1，则m的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．212．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（）A．﹣1≤a≤0 B．﹣1＜a≤0 C．0≤a≤1 D．0＜a≤1二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接写在题中的横线上13．49的平方根是．14．不等式组的解集是．15．如图AB∥CD，AF交CD于点O，且OF平分∠EOD，如果∠A=32°，那么∠EOD的度数是16．QQ好友的等级会用一些图标来表示，如图是小明同学的两个好友的等级示例，小明想知道一个太阳和一个月亮所表示的等级．若设一个太阳表示x等级，一个月亮表示y等级，可列方程组为．17．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则a b的值为．18．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有人．19．一件商品进价120元，标价a元，要按标价打6折销售，利润不会少于10%，标价a要满足．20．如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD•BC=．三、专心解一解（本题满分52分）请认真读题，冷静思考.解答题应写出文字说明、解答过程.21．解方程组22．解方程组：23．规定：=ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=﹣2，如果有＞0，求x的取值范围，并把解集在数轴上表示出来．24．求的非负整数解25．（6分）如图，点A、B分别在直线EF和DF上，且∠1+∠C=180°，且∠2=∠3．（1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由；（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE，垂足为E，∠1=40°，求∠4的度数．26．（7分）为了了解学生参加社团活动的情况，从2013年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查，图1、图2是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只报一项）．根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）求图2中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数？（2）该市2016年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？（3）该市2017年共有50000名学生，请你估计该市2017年参加社团的学生人数？27．（11分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．28．（12分）如图，AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B、C，且OB=10，OC=8，动点P从点C 出发以每秒3个单位长度的速度沿线段CA向端点A匀速运动；同时动点Q从点B出发以每秒5个单位长度的速度沿射线BO匀速运动，当动点P与端点A重合时，动点P、Q都停止运动，设运动时间为t秒．（1）写出点A的坐标；（2）t为何值时，△POQ的面积为12？并直接写出此时动点P、Q的坐标？七年级数学试卷参考答案一．选择题13.7± 14. x>-2 15.64o16.⎩⎨⎧=+=+4022523y x y x 17.-2 18.60 19. a ≥220 20.32三．解答题 21. （1)⎩⎨⎧=-=-108332y x y x解：由①得x=3+2y ③ ――――――――――――――1分 把③代入②得3（3+2y ）-8y=10解得y=21- ――――――――――――2分 把y=21-代入③得 x=2 ――――――――――――――3分∴原方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-==212y x ――――――――――――――4分（2）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-73443231n m n m解：原方程组整理为⎩⎨⎧=-=-7341364n m n m ――――――――――――1分②-①得3n=-6n=-2 ――――――――――――2分 把 n=-2代入②中，得4m+6=7 m=41――――――――――――3分② ①①②∴方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-==241n m ――――――――――――4分（3）根据题意得：2x-（3-x ）＞0 ――――――――――――2分2x-3+x ＞0 3x ＞3x ＞1 ――――――――――――3分数轴画正确，解集表示正确 ――――――――――――4分（4）⎪⎩⎪⎨⎧+<+-≤-107)1(4385x x x x 解不等式①得 27≤x ――――――――――1分 解不等式②得2->x ――――――――――2分 ∴原不等式组的解集为272≤<-x ∴非负整数解为0，1，2，3 ――――――――――4分 22.解：解：（1）AD ∥EC ―――――――――1分 ∵∠1+∠C=180o∴AD ∥EC ―――――――――2分 （2）∵DA 平分∠BDC∴∠1=∠3 ―――――――――3分 ∵∠2=∠3 ∴∠1=∠2=40o―――――――――4分∵CE ⊥AE ∴∠E=90o∵AD ∥EC ∴∠FAD=90o―――――――――5分∴∠4=90o-40o=50o―――――――――6分23. (1）360o×（1-15%-25%-10%-30%）=360o×20%=72o――――――――――――2分 （2）（600+550）×（10%+30%）=460答：2017年参加体育类与理财类社团的学生共有460人―――――――――4分 （3）50000×2000600550+=28750答：估计该市2017年参加社团的学生有28750人 ―――――――――7分① ②F32E CD BA 4 124.解：设A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元，依题意，得―――――1分―――――3分解得250210x y =⎧⎨=⎩答：A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；―――――4分 （2）设采购A 种型号电风扇台，则采购B 种型号电风扇（30-a ）台．―――――5分 依题意，得―――――6分解得．答：超市最多采购A 种型号电风扇台时，采购金额不多于5400元―――――7分（1）依题意，有―――――9分解得――――――――――――――――10分∵10≤a∴不能实现利润1400元的目标 ―――――――――――11分 25．解：（1）（10，8）―――――――――――2分 (2) 当点Q 在线段BO 上时 S △POQ=12×（10-5t ）×8=12 ――――――――――4分 10-5t=3 t=75――――――――――5分 此时P （8,521）Q （3，0）――――――――――7分 当点Q 在BO 的延长线上时 S △POQ=12×（5t-10）×8=12 ――――――――――9分 5t-10=3 t=135――――――――――10分 此时P （539，8）Q （-3，0） ――――――――――12分。
2019-2020学年唐山市七年级第二学期期末达标测试数学试题含解析
2019-2020学年唐山市七年级第二学期期末达标测试数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列四个实数中，是无理数的是（ ）A ．1.010 010 001B ．13C ．3.14D ．10 【答案】D【解析】【分析】根据无理数的定义解答即可.【详解】A 、B 、C 是有理数数，D 是无理数.故选D.【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，3π等；②开方开不尽的数，如2，35等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．2．如图，将ABC ∆沿射线AB 平移到DEF ∆的位置，则以下结论不正确的是（ ）A ．C F ∠=∠B ．//BC EF C ．AD BE = D ．AC DB =【答案】D【解析】【分析】 根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得AC DB ≠的长，从而得解．【详解】由题意根据平移的性质，可知AC DB ≠故选D【点睛】此题考查平移的性质，解题关键在于掌握平移的性质3．若21x y =⎧⎨=-⎩是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（ ） A ．351x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．525x y y x =-⎧⎨+=⎩ C ．231x y x y =⎧⎨=+⎩ D ．251x y x y -=⎧⎨+=⎩ 【答案】D【解析】【分析】在解题的时候只需要把21x y =⎧⎨=-⎩分别代入每个方程组中看哪个方程组中两个方程都成立即可. 【详解】 把21x y =⎧⎨=-⎩代入选项A 得23(1)152(1)1+⨯-=-≠⎧⎨+-=⎩ 故错误；把21x y =⎧⎨=-⎩ 代入先项B 得215612235≠--=-⎧⎨-+⨯=≠⎩故错误；把21x y =⎧⎨=-⎩代入选项C 得22(1)223(1)12≠⨯-=-⎧⎨≠⨯-+=-⎩故错误；把21x y =⎧⎨=-⎩代入选项D 得22(1)52(1)1⨯--=⎧⎨+-=⎩故正确.故答案D. 【点睛】本题主要考查二元一次方程组解的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组解的定义.4．若点P(2m+4，m-3)在第四象限内，则m 的取值范围是（ ）A ．m>3B ．m<-2C ．-2<m<3D ．无解 【答案】C【解析】【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．【详解】解：∵点P(2m+4，m-1)在第四象限，∴2+40-30m m ⎧⎨⎩＞①，＜②解不等式①得，m ＞-2，解不等式②得，m <1所以，不等式组的解集是-2<m<1，即m的取值范围是-2<m<1．故选：C．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2m，则两条小路的总面积是（）m2A．108 B．104 C．100 D．98【答案】C【解析】【分析】利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此一来，所有绿化面积之和就变为了（30-2）（22-2）米2，进而即可求出答案．【详解】利用平移可得，两条小路的总面积是：30×22﹣（30﹣2）（22﹣2）＝100（m2）．故选：C．【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程，求出答案．6．已知23（m+4）x|m|–3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．4 B．±4 C．3 D．±3【答案】A【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义，|m|﹣3=1，m+1≠2，分别进行求解即可．【详解】根据题意得：|m|﹣3=1，m+1≠2，解得：|m|=1，m≠﹣1，∴m=1．故选A．【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是2．7．给出下列命题：①若，则，②若，则，③若，则，④若，则正确的是（）A．③④B．①③C．①②D．②④【答案】A【解析】【分析】根据不等式的基本性质即可判断.【详解】解：当时，，①错误；当时，若，则，②错误；，③正确；根据不等式性质直接可知④正确.【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的三条基本性质是解题的关键.8．一个不等式组的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为( )A．1 ＜x ≤ 0B．0 ＜x ≤1C．0 ≤ x＜1 D．0＜x＜1【答案】B【解析】分析：由数轴可知，两个不等式的解集分别为x>0,x≤1,由此可求出不等式组的解集.详解：由数轴得，不等式组的解集为0 ＜x ≤1.故选B.点睛：此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子公共部分就是对应不等式组的解集．9．能够铺满地面的正多边形组合是（）A．正三角形和正五边形B．正方形和正六边形C．正方形和正五边形D．正五边形和正十边形【答案】D【解析】【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是要看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．【详解】解：A 、正五边形和正三边形内角分别为108°、60°，由于60m+108n=360，得m=6-95n ，显然n 取任何正整数时，m 不能得正整数，故不能铺满，故此选项错误；B 、正方形、正六边形内角分别为90°、120°，不能构成360°的周角，故不能铺满，故此选项错误；C 、正方形、正五边形内角分别为90°、108°，当90n+108m=360，显然n 取任何正整数时，m 不能得正整数，故不能铺满，故此选项错误；D 、正五边形和正十边形内角分别为108、144，两个正五边形与一个正十边形能铺满地面，故此选项正确． 故选：D ．【点睛】此题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．需注意正多边形内角度数=180°-360°÷边数．10|21|0a b -+=，则2019()b a -等于（ ）A ．1-B ．1C ．20195D ．20195- 【答案】A【解析】【分析】根据二次根式的性质和绝对值的概念先列出关于a,b 的方程组，求出解，然后代入式子中求值.【详解】12110a b -+=， 所以50,210,a b a b ++=⎧⎨-+=⎩①② 由②，得21b a =+③，将③代入①，得2150a a +++=，解得2a =-，把2a =-代入③中，得3b =-，所以20192019()(1)1b a -=-=-.故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，也考查了二次根式和绝对值的性质，比较基础.二、填空题11．已知点(2,27)A a a -+，B 点的坐标为(1,5)，直线//AB y 轴，则a 的值是__________．【答案】3【解析】【分析】根据AB ∥y 可知，A 点和B 点横坐标相等，然后把B 点横坐标代入A 点即可求出a 值.【详解】根据AB ∥y 可知，A 点和B 点横坐标相等，都为1，所以a-2=1，a=3【点睛】本题考查直线与坐标的位置关系，学生们掌握当与y 轴平行时，横坐标是相等的.12．如图，四边形ABCD 中，∠BAD ＝∠C ＝90°，AB ＝AD ，AE ⊥BC ，垂足为E ．若线段AE ＝2，则四边形ABCD 的面积是_____．【答案】1【解析】【分析】过点A 作AF ⊥AE ，交CD 的延长线于点F ，由题意可证△ABE ≌△ADF ，可得AE ＝AF ，则可证四边形AECF 是正方形，四边形ABCD 的面积＝正方形AECF 的面积＝1．【详解】解：过点A 作AF ⊥AE ，交CD 的延长线于点F∵∠BAD ＝∠C ＝90°，AE ⊥BC ，AE ⊥AF∴四边形AECF 是矩形∴∠F ＝90°∵AE ⊥AF ，BA ⊥AD∴∠BAE +∠DAE ＝90°，∠DAF +∠DAE ＝90°∴∠BAE ＝∠DAF又∵AB ＝AD ，∠F ＝∠AEB ＝90°∴△ADF ≌△ABE∴AF ＝AE ，S △ADF ＝S △ABE ．∴四边形AECF 是正方形．∴S 正方形AECF ＝2AE ＝1∵S 四边形ABCD ＝S △ABE +S 四边形AECD ＝S △ADF +S 四边形AECD ．∴S 四边形ABCD ＝S 正方形AECF ＝1故答案为1【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，正方形的性质，熟练运用全等三角形的判定和性质是本题的关键． 13．某种计算机完成一次基本运算的时间为0.000000125秒，将数据0.000000125用科学记数法表示为_____．【答案】1.25×10﹣1【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10n - ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000000125＝1.25×10﹣1．故答案为1.25×10﹣1．【点睛】此题考查科学记数法一表示较小的数，难度不大14．已知DEC ∆是由CAB ∆平移得到，若2AE cm =，20ECA ∠=︒，AC 平分ECB ∠，则BD =_________，B ∠=_________．【答案】4cm 140︒【解析】【分析】根据平移的性质可得BC ＝CD ＝AE ，再根据线段的和差关系即可求解；先根据角平分线的定义可求∠ECB ，根据平角的定义可求∠ECD ，再根据平移的性质可得∠B ．【详解】解：20ECA ∠=︒且AC 平分ECB ∠，40ECB ∴∠=︒．ABC ∆平移得到ECD ∆，//AB CE ∴，180B ECB ∴∠+∠=︒，140B ∴∠=︒2AE cm =，2BC CD cm ∴==，4BD cm ∴=故答案为：4cm ，140︒【点睛】考查了平移的性质，平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的顶点坐标分别为A(-1，2)，B(1，1)，C(-3，-1).将△ABC 平移，使点A 至点O 处，则点B 平移后的坐标为____________。
河北省唐山市丰南区七年级数学下学期期末试题答案 新人教版
河北省唐山市丰南区七年级数学下学期期末试题答案 新人教版一．选择题二．填空题：13. 14. x>-2 15.64o16. 17.-2 18.60 19. a ≥220 20.32 三．解答题 21. （1) 解：由①得x=3+2y ③ ――――――――――――――1分 把③代入②得3（3+2y ）-8y=10解得y= ――――――――――――2分 把y=代入③得x=2 ――――――――――――――3分∴原方程组的解为――――――――――――――4分 （2）解：原方程组整理为 ――――――――――――1分 ②-①得3n=-6n=-2 ――――――――――――2分 把 n=-2代入②中，得4m+6=7m= ――――――――――――3分 ∴方程组的解为――――――――――――4分（3）根据题意得：2x-（3-x ）＞0 ――――――――――――2分2x-3+x ＞0 3x ＞3② ①① ②x ＞1 ――――――――――――3分数轴画正确，解集表示正确 ――――――――――――4分 （4）解不等式①得 ――――――――――1分解不等式②得 ――――――――――2分 ∴原不等式组的解集为∴非负整数解为0，1，2，3 ――――――――――4分 22.解：解：（1）AD ∥EC ―――――――――1分 ∵∠1+∠C=180o∴AD ∥EC ―――――――――2分 （2）∵DA 平分∠BDC∴∠1=∠3 ―――――――――3分 ∵∠2=∠3 ∴∠1=∠2=40o―――――――――4分∵CE ⊥AE ∴∠E=90o∵AD ∥EC ∴∠FAD=90o―――――――――5分∴∠4=90o-40o=50o―――――――――6分23. (1）360o×（1-15%-25%-10%-30%）=360o×20%=72o――――――――――――2分 （2）（600+550）×（10%+30%）=460答：xx 年参加体育类与理财类社团的学生共有460人―――――――――4分 （3）50000×=28750答：估计该市xx 年参加社团的学生有28750人 ―――――――――7分24.解：设A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元，依题意，得―――――1分―――――3分解得①②F32E CD BA 4 1答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；―――――4分（2）设采购A种型号电风扇台，则采购B种型号电风扇（30-a）台．―――――5分依题意，得―――――6分解得．答：超市最多采购A种型号电风扇台时，采购金额不多于5400元―――――7分（1）依题意，有―――――9分解得――――――――――――――――10分∵∴不能实现利润1400元的目标―――――――――――11分25．解：（1）（10，8）―――――――――――2分(2)当点Q在线段BO上时S△POQ=×（10-5t）×8=12 ――――――――――4分10-5t=3t=――――――――――5分此时P（）Q（3，0）――――――――――7分当点Q在BO的延长线上时S△POQ=×（5t-10）×8=12 ――――――――――9分5t-10=3t= ――――――――――10分此时P（，8）Q（-3，0）――――――――――12分。
2019-2020学年唐山市初一下期末达标测试数学试题含解析
2019-2020学年唐山市初一下期末达标测试数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列多项式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a﹣b）（a﹣b）B．（﹣a﹣b）（﹣a+b）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（a+b）（﹣a+b）【答案】C【解析】【分析】根据平方差公式的特点对各个选项分析判断后，即可得到答案【详解】A. （﹣a﹣b）（a﹣b）=﹣（a+b）（a﹣b），能用平方差公式计算，故A项不符合题意；B. （﹣a﹣b）（﹣a+b）=﹣（a+b）（﹣a+b），能用平方差公式计算，故B项不符合题意；C. （﹣a+b）（a﹣b）=﹣（a﹣b）（a﹣b），不能用平方差公式计算，故C项符合题意；D. （a+b）（﹣a+b）能用平方差公式计算，故D项不符合题意；故选择C项.【点睛】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式.2．在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）.A．222x yy-=⎧⎨=-⎩B．1531xy+=⎧⎨+=-⎩C．34x yxy-=⎧⎪⎨=⎪⎩D．27325x yx y+=⎧⎨-=-⎩【答案】C【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、B、D、符合二元一次方程组的定义；C中的第二个方程是分式方程，故C错误．故选：C．【点睛】式方程；②方程组中共含有两个未知数；③每个方程都是一次方程是解题的关键．3．若2()()28x p x q x x ++=+-，则代数式()()p q pq +的值为( )A ．16-B ．16C ．64-D ．64 【答案】D【解析】【分析】根据整式乘法求出p+q ，pq 的值，即可进行求解.【详解】∵22()()()28x p x q x p q x pq x x ++=+++=+-∴p+q=2,pq=-8，故()()p q pq +=（-8）2=64.【点睛】此题主要考查整式乘法公式，解题的关键是熟知整式乘法的运算法则.4．下列调查中，适合用全面调查方式的是( )A ．了解某班学生“50米跑”的成绩B ．了解一批灯泡的使用寿命C ．了解一批炮弹的杀伤半径D ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂【答案】A【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】A 、了解某班学生“50米跑”的成绩，是精确度要求高的调查，适于全面调查；B 、C 、D 了解一批灯泡的使用寿命，了解一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，故不适于全面调查．故选：A ．【点睛】考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．如图，宽为60cm 的矩形图案由10个完全一样的小长方形拼成，则其中一个小长方形的周长为（ ）A ．60cmB ．120cmC ．312cmD ．576cm【答案】B【解析】【分析】 设小长方形的长为x 厘米，宽为y 厘米，根据大长方形的长与宽与小长方形的关系建立二元一次方程组，求出其解就可以得出结论．【详解】设小长方形的长为x 厘米，宽为y 厘米，由题意，得6042x y x y x +=⎧⎨+=⎩， 解得：4812x y =⎧⎨=⎩， 所以一个小长方形的周长=2（x+y ）=2×（48+12）=120（厘米），故选B.【点睛】本题考查了长方形的面积公式的运用，列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时运用大长方形的长与宽与小长方形的关系建立二元一次方程组是关键．6．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，E 为BC 延长线上一点，∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点D ，则∠D 的度数为（ ）A ．15°B ．17.5°C ．20°D ．22.5°【答案】A【解析】先根据角平分线的定义得到∠1＝∠2，∠3＝∠4，再根据三角形外角性质得∠1＋∠2＝∠3＋∠4＋∠A，∠1＝∠3＋∠D，则2∠1＝2∠3＋∠A，利用等式的性质得到∠D＝12∠A，然后把∠A的度数代入计算即可．【详解】解答：解：∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∵∠ACE＝∠A＋∠ABC，即∠1＋∠2＝∠3＋∠4＋∠A，∴2∠1＝2∠3＋∠A，∵∠1＝∠3＋∠D，∴∠D＝12∠A＝12×30°＝15°．故选A．【点睛】点评：本题考查了三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是180°和三角形外角性质进行分析．7．经过点M（4，－2）与点N（x，y）的直线平行于x轴，且点N到y轴的距离等于5，由点N的坐标是（）A．（5，2）或（－5，－2）B．（5，－2）或（－5，－2）C．（5，－2）或（－5，2）D．（5，－2）或（－2，－2）【答案】B【解析】【分析】根据“平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同”可得y=-2,根据到y轴距离等于5的点分布在y轴两侧，可得x=5或x=-5,从而确定了点N的坐标.【详解】解：∵点M（4，－2）与点N（x，y）的直线平行于x轴，∴点M与点N的纵坐标相同，∵点N 到y 轴的距离等于5，∴x=5或x=-5,∴点N 的坐标为（5，－2）或（－5，－2）.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中特殊点的坐标特点.熟练掌握特殊点的坐标特点是解题关键.8．下列图中∠1和∠2是同位角的是( )A ．（1）、（2）、（3）B ．（2）、（3）、（4）C ．（3）、（4）、（5）D ．（1）、（2）、（5）【答案】D【解析】【分析】 根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．【详解】（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故选D ．【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．9．若2(529)3480u v u v +++-+=，则2u v +的值为（ ）A ．1-B ．3-C ．2D ．3 【答案】A【解析】【分析】【详解】由题意得，{52903480u v u v ++=-+=，求出2?12u v =-=⎧⎨⎩，把2?12u v =-=⎧⎨⎩代入u+2v=-1， 故选A .【点睛】本题考查了非负数的性质：偶次方和二元一次方程，学生们熟记并会熟练计算即可. 10．已知x ，y 满足方程组51234x y x y +=⎧⎨-=-⎩，则x 与y 的关系是（ ） A ．x +y ＝3B ．x +y ＝﹣2C ．x ﹣y ＝2D ．x ﹣y ＝﹣3 【答案】D【解析】【分析】解出方程组的解后即可得出结论．【详解】解：512(1)34(2)x y x y +=⎧⎨-=-⎩， ①+5×②得，x ＝﹣0.5，把x ＝﹣0.5代入②得：y ＝1.5，解得x +y ＝1．x ﹣y ＝﹣3，故选：D ．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．二、填空题11．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是 ．【答案】5【解析】【分析】【详解】∵多边形的每个外角都等于72°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷72°=5，∴这个多边形的边数为5.12．如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，点C 是AD 的中点，也是BE 的中点，若DE =20米，则AB =_____米；【答案】20【解析】【分析】根据题目中的条件可证明△ACB ≌△DCE ，再根据全等三角形的性质可得AB=DE ，进而得到答案．【详解】∵点C 是AD 的中点，也是BE 的中点，∴AC=DC ，BC=EC ，∵在△ACB 和△DCE 中，AC DC ACB DCE BC EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACB ≌△DCE （SAS ），∴DE=AB=20米，故答案为：20米．【点睛】此题主要考查了全等三角形的应用，关键掌握全等三角形的判定定理和性质定理．13．若151n n <+，且n 是正整数，则n =______．【答案】3【解析】∵9<15<16，∴31531<<+，∴n=3.故答案为3.14．如图，ABC ∆中，90ACB ∠=︒，50B ∠=︒，点M 是线段AB 上的一个动点，连接CM ，当BCM ∠是_________度时，BCM ∆是等腰三角形．【答案】50︒或65︒【解析】【分析】根据等腰三角形的特点分类讨论即可求解．【详解】∵BCM ∆是等腰三角形，①B 是底角时，则BCM ∠=50B ∠=︒；②B 是顶角时，则BCM ∠=18050652； 故答案为：50︒或65︒．【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是根据题意分情况讨论．15．分解因式：﹣m 2+4m ﹣4═_____．【答案】﹣（m ﹣2）2【解析】试题解析：原式=-（m 2-4m+4）=-（m-2）2.16．随机投掷一枚质地均匀的股子，朝上的点是3的概率是_____． 【答案】16 【解析】【分析】列举出所有等可能出现的结果数，进而求出朝上点数为3的概率．【详解】解：随机投掷一枚质地均匀的股子，朝上的点数可能为1，2，3，4，5，6，共六种，且每一种发生的可故答案为：16．【点睛】本题考查等可能事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果总数是解决此类问题的关键．17．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，如果∠COE＝40°，则∠AOD等于___度．【答案】130.【解析】【分析】由OE⊥AB，得∠AOE＝90°，由邻补角的定义，可得∠AOD＝130°.【详解】∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠COE＝40°，∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝90°﹣40°＝50°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣50°＝130°．故答案为130.【点睛】本题考查了邻补角，熟练掌握邻补角的定义是解题的关键.三、解答题18．如图，周长为102cm的长方形ABCD被分成7个相同的长方形，求长方形ABCD的长和宽．【答案】长方形ABCD的长和宽分别是30cm、21cm.【解析】分析：设小长方形的长和宽分别为x、ycm，根据周长为102cm可以列出方程4x+7y=102，根据图中信息可以列出方程2x=5y，联立两个方程组成方程组，解方程组即可求出结果．详解：设小长方形的长和宽分别为x、ycm，依题意得47102 x y+⎧⎨＝，∴156x y ⎧⎨⎩＝＝， ∴长方形ABCD 的长宽分别为5×6=30cm ，15+6=21cm ．答长方形ABCD 的长和宽分别是30cm 、21cm.点睛：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些隐含条件，找出合适的等量关系，列出方程组．19．已知a ﹣2b=﹣1，求代数式 （a ﹣1）2﹣4b （a ﹣b ）+2a 的值．【答案】1.【解析】试题分析：原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．试题解析：原式=a 1﹣1a+1﹣4ab+4b 1+1a=（a ﹣1b ）1+1，当 a ﹣1b=﹣1时，原式=1．20．如图，//EF BC ，1B ∠=∠，2180BAD ∠+∠=.说明：3G ∠=∠.请完成如下解答.解：因为//EF BC （已知）所以12∠=∠（ ）因为1B ∠=∠（已知）所以2B ∠=∠（ ）所以//AB （ ）所以BAD D ∠+∠= （ ）因为2180BAD ∠+∠=（已知）所以D 2∠=∠（ ）所以//AD （ ）所以3G ∠=∠（ ）【答案】见解析.【解析】【分析】先依据平行线的性质得出∠1=∠2，进而判定AB ∥CD ，再根据平行线的性质得出∠BAD+∠D=180°，进而判定AD ∥BG ，即可得出结论．因为EF ∥BC(已知)所以∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).因为∠B=∠1(已知)所以∠B=∠2(等量代换).所以AB ∥CD.（同位角相等，两直线平行）所以∠BAD+∠D=180°. （两直线平行，同旁内角互补）因为∠BAD+∠2=180°(已知)所以∠D=∠2(等量代换).所以AD ∥BG. （内错角相等，两直线平行）所以∠3=∠G(两直线平行,内错角相等).故答案为：两直线平行，内错角相等；等量代换；CD ；同位角相等，两直线平行；180；两直线平行，同旁内角互补；等角的补角相等（或等量代换）；BG ；内错角相等，两直线平行； 两直线平行，内错角相等.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于熟练掌握和灵活运用平行线的判定定理与性质定理.21．先化简，再求值：()()()22222242x y x y x y x y xy +---÷，其中x 、y 满足53110x y --=【答案】-20.【解析】【分析】根据整式的运算法则进行化简，然后解出x 与y 的值后即可求出答案．【详解】由题意可知：25x y -=，5311x y -=，解得：1x =，2y =-，原式=()()522x y x xy +--5102x y x xy =+-+4102x y xy =++()420212=-+⨯⨯-164=--20=-【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22．2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．【答案】（1）一共调查了300名学生．（2）（3）体育部分所对应的圆心角的度数为48°．（4）1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为1．【解析】【分析】（1）用文学的人数除以所占的百分比计算即可得解．（2）根据所占的百分比求出艺术和其它的人数，然后补全折线图即可．（3）用体育所占的百分比乘以360°，计算即可得解．（4）用总人数乘以科普所占的百分比，计算即可得解．【详解】解：（1）∵90÷30%=300（名），∴一共调查了300名学生．（2）艺术的人数：300×20%=60名，其它的人数：300×10%=30名．补全折线图如下：（3）体育部分所对应的圆心角的度数为：40300×360°=48°．（4）∵1800×80300=1（名），∴1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为1．23．三角形ABC在正方形网格中的位置如图所示，网格中每个小方格的边长为1个单位长度，请根据下列提示作图.(1)过点D作BC的平行线(2)将三角形ABC进行平移得到三角形EDF,使点B与点D重合，点A的对应点为点E,点C的对应点为点F,画出平移后的三角形EDF;(3)连接线段助DB,请直接写出三角形BDE的面积.【答案】（1）见解析；（1）见解析；（3）三角形BDE的面积为1．【解析】【分析】（1）根据题意画出即可；（1）根据题意画图即可；（3）用割补法求解即可.【详解】解：（1）如图；（1）如图；（3）三角形BDE的面积为1×3-12×1×1-12×1×3-12×1×1=1．【点睛】本题考查了平行线的画法，平移作图，三角形的面积公式，熟练掌握割补法是解答本题的关键.24．一次智力测验，共设20道选择题，评分标准为：对1题得a分，答错或不答1题扣b分.下表记录了2名参赛学生的得分情况.参赛学生答对题数答错或不答题数得分甲18288乙101040（1）若参赛学生小亮只答对了16道选择题，则小亮的得分是多少？（2）参赛学生至少要答（）道题，总分才不会低于60分.【答案】（1）小亮的得分是76分.;（2）14.【解析】【分析】根据题意，有18288101040a ba b-=⎧⎨-=⎩，解方程组可得；设小明答对x道题，根据总分不低于60分列出一元一次不等式即可.【详解】（1）根据题意，有182********a b a b -=⎧⎨-=⎩解这个方程组，得：51a b =⎧⎨=⎩ 165(2016)76⨯--=答：小亮的得分是76分.（2）设小明答对x 道题，根据题意可得5x-2（20-2-x ）≥60解得：x≥1357因为x 是整数，所以x 所取最小值为14，【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用及二元一次方程组的应用，找出关系式列出式子是解题的关键. 25．如图，在四边形ABCD 中，180B ADC ∠+∠=，CE 平分BCD ∠交AB 于点E ，连结DE .（1）若50A ∠=，85B ∠=，求BEC ∠的度数；（2）若1A ∠=∠，求证：CDE DCE ∠=∠【答案】（1）30°；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）求出180A BCD ∠+∠=︒，求出BCD ∠，求出BCE ∠，根据三角形内角和定理求出即可； （2）根据三角形内角和定理和180A BCD ∠+∠=︒求出CDE BCE ∠=∠，即可得出答案．【详解】 （1）解：180B ADC ∠+∠=︒，360A B BCD ADC ∠+∠+∠+∠=︒，180A BCD ∴∠+∠=︒，50A ∠=︒，130BCD ∴∠=︒，CE ∵平分BCD ∠，1652BCE BCD ∴∠=∠=︒， 85B ∠=︒，180180658530BEC BCE B ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒；（2）证明：由（1）知：180A BCD ∠+∠=︒，180A BCE DCE ∴∠+∠+∠=︒，1180CDE DCE ∠+∠+∠=︒，1A ∠=∠，BCE CDE ∴∠=∠，CE ∵平分BCE ∠，DCE BCE ∴∠=∠，CDE DCE ∴∠=∠．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角、角平分线定义等知识点，能正确根据多边形的内角和定理进行推理是解此题的关键，注意：边数为n 的多边形的内角和(2)180n =-⨯︒．。
2019-2020学年河北省唐山市七年级下学期期末考试数学模拟试卷及答案解析
2019-2020学年河北省唐山市七年级下学期期末考试
数学模拟试卷
一．选择题（共12小题，满分24分，每小题2分）
1．下列说法中正确的是（）
A．带根号的数是无理数
B．无理数不能在数轴上表示出来
C．无理数是无限小数
D．无限小数是无理数
2．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（）
A．﹣1B．1C．5D．﹣5
3．下列调查方式，你认为最合适的是（）
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式
B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C．了解唐山市居民日平均用水量，采用全面调查方式
D．了解唐山市每天的平均用电量，采用抽样调查方式
4．∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3＝45°，则∠1的度数是（）A．45°B．90°C．135°D．45°或135°5．估计（3+）÷的值应在（）
A．8和9之间B．9和10之间C．10和11之间D．11和12之间6．已知如图DC∥EG，∠C＝40°，∠A＝70°，则∠AFE的度数为（）
A．140°B．110°C．90°D．30°
7．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，﹣1），平移线段AB，使点A 落在点A1（﹣2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（）
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唐山市2019-2020学年初一下期末达标测试数学试题含解析
唐山市2019-2020学年初一下期末达标测试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．解方程组1235x y x y =+⎧⎨-=⎩时，较为简单的方法是（ ） A ．代入法B ．加减法C ．特殊值法D ．无法确定【答案】A【解析】【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【详解】 解：解方程组1235x y x y =+⎧⎨-=⎩①②时，直接将①代入②得x 的值，进而得到y 的值. 因此较为简单的方法是代入法故选：A ．【点睛】此题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 2．为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产--“抖空竹”引入阳光特色大课间.下面左图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成右图的数学问题：已知AB//CD ，EAB 80∠=，ECD 110∠=，则E ∠的度数是( )A ．30B ．40C ．60D ．70【答案】A【解析】直接利用平行线的性质得出EFC EAB 80∠∠==，进而利用三角形的外角得出答案．【详解】如图所示：延长DC 交AE 于点F ，AB//CD ，EAB 80∠=，ECD 110∠=，EFC EAB 80∠∠∴==，E 1108030∠∴=-=．故选A ．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形外角的性质，正确添加辅助线、熟练掌握平行线的性质是解题的关键. 3．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P 1（0，1）；P 2（1，1）；P 3（1，0）；P 4（1，﹣1）；P 5（2，﹣1）；P 6（2，0）……，则点P 2019的坐标是（ ）A ．（672,0）B ．（673, 1）C ．（672，﹣1）D ．（673,0）【答案】D【解析】【分析】 由P 3、P 6、P 9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为3n ，纵坐标为0，据此可解． 【详解】 解：由P 3、P 6、P 9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为3n ，纵坐标为0， ∵2019÷3=673，∴P 2019 （673，0）则点P 2019的坐标是 （673，0）．本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，找到某种循环规律之后，可以得解．本题难度中等偏上．4．下列说法中正确的是（）A．无限小数都是无理数B．无理数都是无限小数C．无理数可以分为正无理数、负无理数和零D．两个无理数的和、差、积、商一定是无理数【答案】B【解析】【分析】根据无理数的定义：无理数是无限不循环小数，即可判断．【详解】解：A、无限不循环小数是无理数，故A错误；B、无理数是无限不循环小数，是无限小数，故B正确；C、零是有理数，不是无理数，故C错误；D、两个无理数的和、差、积、商不一定是无理数，故D错误；故选择：B.【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数，注意两个无理数的和，差，积，商不一定还是无理数．5．下列多项式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a﹣b）（a﹣b）B．（﹣a﹣b）（﹣a+b）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（a+b）（﹣a+b）【答案】C【解析】【分析】根据平方差公式的特点对各个选项分析判断后，即可得到答案【详解】A. （﹣a﹣b）（a﹣b）=﹣（a+b）（a﹣b），能用平方差公式计算，故A项不符合题意；B. （﹣a﹣b）（﹣a+b）=﹣（a+b）（﹣a+b），能用平方差公式计算，故B项不符合题意；C. （﹣a+b）（a﹣b）=﹣（a﹣b）（a﹣b），不能用平方差公式计算，故C项符合题意；D. （a+b）（﹣a+b）能用平方差公式计算，故D项不符合题意；本题考查平方差公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式.6．不等式2132x x --<的解集是（ ） A ．1x <-B ．2x >C ．1x >-D ．2x < 【答案】C【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1运算即可．【详解】()()2231x x -<-2433x x -<-2334x x -<-+1x -<1x >-故选C.【点睛】此题考查解一元一次不等式，解题关键在于掌握一元一次不等式运算的基本步骤.7．在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（ ）A ．310B ．110C ．19D ．18【答案】B【解析】分析：直接利用概率公式求解．详解：这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率=110． 故选B ．点睛：本题考查了概率公式：随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．8．甲、乙两人在同一个地方练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒钟就追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒钟分别跑x 、y 米，则列出方程组应是( ) A ．5105442x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．5510 424x y x y =+⎧⎨-=⎩C ．()5510 42x y x y y -=⎧⎨-=⎩D ．()()510 42x y x y x ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩【答案】C解：设甲、乙每秒分别跑x 米，y 米，由题意知：()551042x y x y y -=⎧⎨-=⎩．故选C ． 点睛：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．9．已知：关于x 、y 的方程组，则x-y 的值为( ) A ．－1B ．a-1C ．0D ．1【答案】D【解析】分析：由x 、y 系数的特点和所求式子的关系，可确定让①-②即可求解． 详解：， ①−②，得x−y=−a+4−3+a=1.故选：D.点睛：此题考查了解二元一次方程组，一般解法是用含有a 的代数式表示x 、y ，再计算，但也要注意能简便的则简便．此题中注意整体思想的渗透．10．在平面直角坐标系中，若点P(3，a)和点Q(b ，－4)关于x 轴对称，则a+b 的值为( )A ．－7B ．7C ．1D ．－1【答案】B【解析】分析：由于两点关于x 轴对称，则其横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此即可解答．详解：∵点P(3,a)和点Q(b,−4)关于x 轴对称，∴b=3，a=4，∴a+b=4+3=7，故选B.点睛：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标.二、填空题11．如图所示，已知△ABC 的周长是20，OB 、OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD=3，则△ABC 的面积是 ．【答案】1．【解析】试题分析：如图，连接OA，∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴点O到AB、AC、BC的距离都相等，∵△ABC的周长是20，OD⊥BC于D，且OD=3，∴S△ABC=12×20×3=1．考点：角平分线的性质．12．如图，已知A1（1，0），A2（1，-1），A3（-1，-1），A4（-1，1），A5（2，1），…，则点A20的坐标是______．【答案】（-5，-5）【解析】【分析】点A2018在平面直角坐标系中的位置，经观察分析所有点，除A1外，其它所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标÷4=循环次数+余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点A2018在第一象限；第一象限的点A2（1，1），A6（2，2），A10（3，3）…观察易得到点的坐标═循环次数+1，得到规律求出A20的坐标即可；【详解】解：由题可知，第一象限的点：A5，A9，A13…角标除以4余数为1；第三象限的点：A3，A7，A11…角标除以4余数为3；第四象限的点：A2，A6，A10…角标除以4余数为2；由上规律可知：20÷4=5，∴点A20在第二象限．又∵点A4（-1，-1），A8（-2，-2），A12（-3，-3）…在第一象限，A4（-4÷4，-4÷4），A8（-8÷4，-8÷4），A12（-12÷4，-12÷4）…∴A20（-20÷4，-20÷4）═A20（-5，-5）；故答案为（-5，-5）．【点睛】本题考查了点的坐标正方形为单位格点变化规律，反应出点的坐标变化从特殊到一般再到特殊规律计算方法，同时也体现出第二象限点的横纵坐标数字隐含规律：横纵坐标相等，为坐标的一半的相反数．13．已知不等式组1xx a>⎧⎨<⎩无解，则a的取值范围是_____．【答案】a≤1【解析】【分析】根据不等式组无解，则两个不等式的解集没有公共部分解答．【详解】解：∵不等式组{x1x a><无解，∴a的取值范围是a≤1．故答案为a≤1．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．14．六边形的外角和等于°.【答案】1.【解析】【分析】根据任何多边形的外角和是1度即可求出答案．【详解】六边形的外角和等于1度．15．写出一个x 的值，使|x ﹣1|=﹣x+1成立，你写出的x 的值是_____【答案】0（答案不唯一）【解析】【分析】根据绝对值的非负性，求出x 的范围，即可得出结论．【详解】∵|x-1|=-x+1且|x-1|≥0，∴-x+1≥0，∴x≤1，故答案为：0（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了绝对值的非负性，掌握绝对值的非负性，求出x≤1是解本题的关键．16．19的算术平方根是________ 【答案】13 【解析】【分析】直接根据算术平方根的定义求解即可．【详解】解：∵211()39=， ∴19的算术平方根是13，31=． 故答案为13． 【点睛】本题考查了算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2＝a ，那么这个正数x 叫做a17．如果a ＜b ，则-3a+1______-3b+1．【答案】＞【解析】【分析】【详解】解：∵a＜b，∴-3a＞-3b，则-3a+1＞-3b+1．故答案为：＞.【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．三、解答题18．若关于x、y的二元一次方程组322218x yx y m+=⎧⎨+=-⎩的解x、y互为相反数，求m的值．【答案】1【解析】【分析】根据x、y互为相反数得：x+y=0，与第一个方程组成新的方程组，解出可得x、y的值，代入第二个方程可得m的值【详解】解：由已知得：x+y＝0，则322x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：22xy=⎧⎨=-⎩，∴2×2﹣2＝m﹣18，∴m＝1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解、互为相反数的性质；根据题意建立新的方程组是解决问题的关键．19．濠河成功晋升国家5A级旅游景区，为了保护这条美丽的护城河，南通市政府投入大量资金治理濠河污染，在城郊建立了一个大型污水处理厂，设库池中有待处理的污水m吨，又从城区流入库池的污水按每小时n吨的固定流量增加，如果同时开动4台机组需10小时刚好处理完污水，同时开动7台机组需5小时刚好处理完污水，若需要8小时内将污水处理完毕，那么至少要同时开动多少台机组？（每台机组每小时处理污水量不变）【答案】至少同时开5台机组．【解析】【分析】设同时开动x台机组，每台机组每小时处理a吨污水，根据“如果同时开动4台机组带10小时刚好处理完次不等式，解之取其中最小的整数值即可得出结论．【详解】解：设同时开x 台机器，每台每小时处理a 吨污水由题意得41010755a m n a m n ⨯=+⎧⎨⨯=+⎩，解得30m a n a =⎧⎨=⎩8308ax a a ≥+0a >∴解得194x ≥ x 为整数x 最小为5答：至少同时开5台机组【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．20．如图，已知ABC ∆，请解答下列问题：（1）利用尺规作图方法，作ABC ∆的角平分线BD ；（保留做图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若AB 的长为5cm ，BC 的长为6cm ，请直接写出ABD ∆与BCD ∆的面积比值.【答案】（1）见解析；（2）ABD ∆与BCD ∆的面积比值为56. 【解析】【分析】（1）根据角平分线的作图方法作图即可；（2）根据角平分线的性质可知点D 到AB 、BC 距离相等，所以ABD ∆与BCD ∆的面积比值即为其底边长的比值.【详解】解：（1）所以， 线段BD 为所求的ABC ∆的角平分线.（2）BD 是ABC ∆的角平分线∴ 点D 到AB 、BC 距离相等，56ABD BCD S AB S BC ∆∆∴== 所以ABD ∆与BCD ∆的面积比值为56【点睛】 本题考查了角平分线的尺规作图及其性质，熟练掌握其作图方法及性质是解题的关键.21．已知1x a y =⎧⎨=⎩ 是方程5的解. (1)当5b 的值.(2)求9a 2+6ab+b 2+1的值.【答案】（1）5（2）6.【解析】【分析】（1）将5.（2）根据完全平方公式可得9a 2+6ab+b 2+1=（3a+b ）2+1，然后再代入数据进行计算即可．【详解】（1）当5y=1,代入方程得：5解得5(2)原式可化简为：9a 2+6ab+b 2+1=（3a+b ）2+1∵51x a y =⎧⎨=⎩ ∴5∴（3a+b ）2+1=52+1=6.∴9a2+6ab+b2+1=5+1=6.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.22．如图，这是人民公园的景区示意图．以中心广场为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表100m 长．已知各建筑物都在坐标平面网格的格点上，且东门的坐标为(400，0)．(1)请写出图中下列地点的坐标：牡丹园；游乐园；(2)连接音乐台、湖心亭和望春亭这三个地点，画出所得的三角形．然后将所得三角形向下平移200m，画出平移后的图形；(3)问题(2)中湖心亭平移后的对应点的坐标为．【答案】（1）(300,300),(200,−200)；（2）见解析；（3）(−300,0).【解析】【分析】（1）根据已知中心广场为原点，进而得出各点坐标即可；（2）利用平移的性质进而得出平移后三角形即可；（3）利用所画图形进而得出湖心亭平移后的对应点的坐标．【详解】(1)∵东门的坐标为(400,0)，∴牡丹园坐标为：(300,300),游乐园坐标为：(200,−200)；故答案为：(300,300),(200,−200)；(2)如图所示：△ABC即为所求；(3)湖心亭平移后的对应点的坐标为：(−300,0).故答案为：(−300,0).【点睛】此题考查利用平移设计图案，解题关键在于掌握作图法则. 23．观察下面给出的等式，回答下列问题：①112⨯＝1﹣12②123⨯＝12﹣13③134⨯＝1341-（1）猜想：第n个等式是（2）计算：112⨯+123⨯+134⨯+……+1910⨯；（3）若11111(1)(2)(2)(3)(3)(4)(19)(20)20x x x x x x x x x+++⋯+=+++++++++，求x的值．【答案】（1）111n n-+；（2）910；（3）x＝1【解析】【分析】（1）根据已知算式得出答案即可；（2）根据已知得出的规律进行变形，再求出即可；（3）根据已知得出的规律进行变形，再求出即可．【详解】（1）第n个等式是111 (1)1 n n n n=-++，故答案为：111 (1)1 n n n n=-++；（2）1111 122334910 +++⋯⋯+⨯⨯⨯⨯＝11111111,122334910-+--+⋯+- ＝1﹣110 ＝910； （3）11111(1)(2)(2)(3)(3)(4)(19)(20)20x x x x x x x x x +++⋯+=+++++++++， 11111111223192020x x x x x x x -+-+⋯+-=+++++++， 11112020x x x -=+++， 12120x x =++， 方程两边都乘以（x+1）（x+20）得：x+20＝2（x+1），解得：x ＝1，经检验x ＝1是原方程的解，所以x ＝1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算、解分式方程和数字的变化类，能根据已知算式得出规律是解此题的关键． 24．已知：如图，E 是AC 上一点，AB=CE ，AB ∥CD ，∠ACB =∠D ．求证：BC =ED ．【答案】证明见解析.【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ECD ，然后利用“角角边”证明△ABC 和△ECD 全等，再根据全等三角形对应边相等即可得证．【详解】∵AB ∥CD ，∴∠A=∠ECD.在△ABC 和△ECD 中，∵∠A ＝∠ECD ，∠ACB ＝∠D ，AB ＝CE ，∴△ABC ≌△ECD （AAS ）.∴BC=DE ．考点：1.平行线的性质；2.全等三角形的判定和性质．25．解不等式组：()() ()3254256223x xxx-+-<⎧⎪⎨++≥⎪⎩①②，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解.【答案】不等式组的解集为6 3.5x-≤<，不等式组的整数解为-6，-5,-4,-1,2-，1-，0，1，2，1．【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集，找出整数解即可．【详解】()()()3254256223x xxx-+-<⎧⎪⎨++≥⎪⎩①②由①得： 3.5x<；由②得：，∴不等式组的解集为6 3.5x-≤<，则不等式组的整数解为-6，-5,-4,-1,2-，1-，0，1，2，1．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
唐山市丰南区七年级下册期末考试数学试题(有答案)
河北省唐山市丰南区七年级第二学期期末考试数学试卷一、精心选一选（本大题共12小题，每小题2分，共24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内1．在227，3.14，2+3，－9，0，1.2626626662…中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，在数轴上有M、N、P、Q四点，其中某一点表示无理数，这个点是（）A．M B．N C．P D．Q3．下列命题是假命题的是（）A．负数有立方根B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，那么a∥cC．一定是正数D．如果一个数的平方根是它本身，那么这个数是1或04．为了解某校七年级300名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了80名学生进行调查在这次调查中，样本是（）A．80名学生B．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况C．300名学生对“世界读书日”的知晓情况D．所抽取的80名学生对“世界读书日”的知晓情况5．不等式组的解集在数轴上表示为（）6．如图所示，l1绕点O至少旋转多少度才能与l2平行（）A．38°B．42°C．80°D．138°7．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．1 B．2 C．3 D．48．如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F的度数是（）A．80°B．82°C．83°D．85°9．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（）10．如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．已知方程组的解满足x﹣y=m﹣1，则m的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．212．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（）A．﹣1≤a≤0 B．﹣1＜a≤0 C．0≤a≤1 D．0＜a≤1二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接写在题中的横线上13．49的平方根是．14．不等式组的解集是．15．如图AB∥CD，AF交CD于点O，且OF平分∠EOD，如果∠A=32°，那么∠EOD的度数是16．QQ好友的等级会用一些图标来表示，如图是小明同学的两个好友的等级示例，小明想知道一个太阳和一个月亮所表示的等级．若设一个太阳表示x等级，一个月亮表示y等级，可列方程组为．17．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则a b的值为．18．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有人．19．一件商品进价120元，标价a元，要按标价打6折销售，利润不会少于10%，标价a要满足．20．如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD•BC=．三、专心解一解（本题满分52分）请认真读题，冷静思考.解答题应写出文字说明、解答过程.21．解方程组22．解方程组：23．规定：=ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=﹣2，如果有＞0，求x的取值范围，并把解集在数轴上表示出来．24．求的非负整数解25．（6分）如图，点A、B分别在直线EF和DF上，且∠1+∠C=180°，且∠2=∠3．（1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由；（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE，垂足为E，∠1=40°，求∠4的度数．26．（7分）为了了解学生参加社团活动的情况，从2013年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查，图1、图2是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只报一项）．根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）求图2中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数？（2）该市2016年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？（3）该市2017年共有50000名学生，请你估计该市2017年参加社团的学生人数？27．（11分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．28．（12分）如图，AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B、C，且OB=10，OC=8，动点P从点C 出发以每秒3个单位长度的速度沿线段CA向端点A匀速运动；同时动点Q从点B出发以每秒5个单位长度的速度沿射线BO匀速运动，当动点P与端点A重合时，动点P、Q都停止运动，设运动时间为t秒．（1）写出点A的坐标；（2）t为何值时，△POQ的面积为12？并直接写出此时动点P、Q的坐标？七年级数学试卷参考答案一．选择题13.7± 14. x>-2 15.64o16.⎩⎨⎧=+=+4022523y x y x 17.-2 18.60 19. a ≥220 20.32三．解答题 21. （1)⎩⎨⎧=-=-108332y x y x解：由①得x=3+2y ③ ――――――――――――――1分 把③代入②得3（3+2y ）-8y=10解得y=21- ――――――――――――2分 把y=21-代入③得 x=2 ――――――――――――――3分∴原方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-==212y x ――――――――――――――4分（2）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-73443231n m n m解：原方程组整理为⎩⎨⎧=-=-7341364n m n m ――――――――――――1分②-①得3n=-6n=-2 ――――――――――――2分 把 n=-2代入②中，得4m+6=7 m=41――――――――――――3分② ①①②∴方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-==241n m ――――――――――――4分（3）根据题意得：2x-（3-x ）＞0 ――――――――――――2分2x-3+x ＞0 3x ＞3x ＞1 ――――――――――――3分数轴画正确，解集表示正确 ――――――――――――4分（4）⎪⎩⎪⎨⎧+<+-≤-107)1(4385x x x x 解不等式①得 27≤x ――――――――――1分 解不等式②得2->x ――――――――――2分 ∴原不等式组的解集为272≤<-x ∴非负整数解为0，1，2，3 ――――――――――4分 22.解：解：（1）AD ∥EC ―――――――――1分 ∵∠1+∠C=180o∴AD ∥EC ―――――――――2分 （2）∵DA 平分∠BDC∴∠1=∠3 ―――――――――3分 ∵∠2=∠3 ∴∠1=∠2=40o―――――――――4分∵CE ⊥AE ∴∠E=90o∵AD ∥EC ∴∠FAD=90o―――――――――5分∴∠4=90o-40o=50o―――――――――6分23. (1）360o×（1-15%-25%-10%-30%）=360o×20%=72o――――――――――――2分 （2）（600+550）×（10%+30%）=460答：2017年参加体育类与理财类社团的学生共有460人―――――――――4分 （3）50000×2000600550+=28750答：估计该市2017年参加社团的学生有28750人 ―――――――――7分① ②F32E CD BA 4 124.解：设A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元，依题意，得―――――1分―――――3分解得250210x y =⎧⎨=⎩答：A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；―――――4分 （2）设采购A 种型号电风扇台，则采购B 种型号电风扇（30-a ）台．―――――5分 依题意，得―――――6分解得．答：超市最多采购A 种型号电风扇台时，采购金额不多于5400元―――――7分（1）依题意，有―――――9分解得――――――――――――――――10分∵10≤a∴不能实现利润1400元的目标 ―――――――――――11分 25．解：（1）（10，8）―――――――――――2分 (2) 当点Q 在线段BO 上时 S △POQ=12×（10-5t ）×8=12 ――――――――――4分 10-5t=3 t=75――――――――――5分 此时P （8,521）Q （3，0）――――――――――7分 当点Q 在BO 的延长线上时 S △POQ=12×（5t-10）×8=12 ――――――――――9分 5t-10=3 t=135――――――――――10分 此时P （539，8）Q （-3，0） ――――――――――12分。
2019-2020第二学期期末七年级数学试卷
丰南区2019－2020学年第二学期期末质量检测七年级数学试卷（本试卷共三个大题，25个小题，时间90分钟，满分100分）一、精心选一选（本大题共12小题，每小题2分，共24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题中的括号内.1.下列各数中是无理数的是……………………………………………………【】.0.52.比【】A.-1B.-2C. -3D.3.下面调查方式中合适的是……………………………………………………【】A.调查你所在班级学生的身高，采用抽样调查方式B.调查某河流的水质情况，采用抽样调查的方式C.调查CCTV5某体育栏目在我市的收视率，采用普查的方式D.要了解全市初中生的业余爱好，采用普查的方式4.已知实数a,b满足11a b，则下列选项错误的是……………………【】A.ab B.22a b C.a b D.23a b5.已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m是无理数；②在数轴上可以找到表示m的点；③m满足不等式组⎩⎨⎧<->-54mm；④m是12的算术平方根，错误．．的是……………………………………………………………………【】A. ③B.①②C.②③D. ①②④6.如图，在下列给出的条件中，不能．．判定AC∥DE的是…………………………【】A.∠1=∠A B.∠A=∠3 C.∠3=∠4 D.∠2+∠4=180o7.如图，将三角形ABC 平移到三角形A /B /C /的位置(点B /在AC 边上)，若∠B =60o，∠C =95o ，∠AB /A /的度数为…………………………………………………………【 】A.25oB. 35oC.15oD.60o8.已知点A （1-a ,2+a ）在第四象限，则a 的取值范围为………………………【 】 A 1a B.2a C.2a D.-21a 9.已知⎩⎨⎧-=+=ty t x 22则用含x 的式子表示y ，应是…………………………… 【 】 A.4x y B.4y x C. 4y x D. 4y x 10.如图，a ，b ，c 表示三种不同的物体，用天平比较结果。
唐山市2020年七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
唐山市2020年七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题. (共10题；共20分)1. （2分）（﹣1）2016的值是（）A . 1B . -1C . 2016D . -20162. （2分） (2017七上·西安期末) 下列调查中，适合用普查方式的是（）A . 了解某班学生最喜爱的体育项目B . 核实某位病人血液中被感染的病毒C . 了解长江中鱼的种类D . 调查一批炮弹的杀伤半径3. （2分） (2017八上·南安期末) 在，3.14，，，，0.66666，这6个数中，无理数共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分） (2019七下·隆昌期中) 不等式组的解集在数轴上可表示为（）A .B .C .D .5. （2分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A . ∠3=∠4B . ∠A=∠DCEC . ∠D=∠DCED . ∠D+∠ACD=180°6. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等B . 如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等C . 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交D . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离7. （2分） (2019七下·余杭期末) 下列各组数中，是二元一次方程3x-2y=12的解的是（）A .B .C .D .8. （2分）世界杯足球赛积分方法如下，胜一场3分，平一场1分，负场得分为0，某小组四个队单循环赛后，某队得7分，则该队胜场与平场为（）A . 1，2B . 2，1C . 2，2D . 3，19. （2分）定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，EF∥AB，∠CEF=50°，则∠B的度数为（）A . 50°B . 60°C . 30°D . 40°二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分） (2018八上·沈河期末) 若，则 ________；若，则 ________.12. （1分）(2016·黔南) 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①△（a，b）=（﹣a，b）；②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；③Ω（a，b）=（a，﹣b），按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于________．13. （1分） (2019七下·鼓楼月考) 如图，直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点E、F，P是射线EA 上的一个动点（不包括端点E），将△EFP沿PF折叠，便顶点E落在点Q处.若∠PEF＝54°，且∠CFQ＝∠CFP，则∠PFE的度数是________.14. （1分） (2019七下·沧县期中) 若是关于的二元一次方程，则________.15. （1分） (2016七下·洪山期中) 如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为________．16. （1分）(2019·建华模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点F在边AC上，并且CF ＝1，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是________.17. （1分）写一个以为解的二元一次方程组是________．18. （1分） (2017·佳木斯) 若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共52分)19. （5分）(2017·通州模拟) 解方程组：．20. （5分）(2017·巨野模拟) 解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．21. （9分） (2019七下·普陀期中) 已知，如图，DE//BC，∠ADE=∠EFC,将说明∠1=∠2成立的理由填写完。
【精选3份合集】河北省唐山市2019-2020学年初一下学期期末数学统考试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列图形中，能通过其中一个三角形平移得到的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．在学习三角形的高线时，小明利用直角三角板的直角，作△ABC 中AC 边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是A ．B ．C ．D ．3．已知一个正方体的体积是729立方厘米，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是665立方厘米，则截去的每个小正方体的棱长是（ ）A ．8厘米B ．6厘米C ．4厘米D ．2厘米4．如图，x 的值是( )A ．80B ．90C ．100D ．1105．下列调查活动中适合使用全面调查的是( )A ．某种品牌插座的使用寿命；B ．了解某班同学课外阅读经典情况；C ．全国植树节中栽植树苗的成活率；D ．调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率.6．已知x y >,则下列不等式成立的是（ ）A ．11x y -<-B ．33x y <C ．x y -<-D ．22x y <A ．3∠1﹣∠2＝180°B ．2∠1+∠2＝180°C ．∠1+3∠2＝180°D ．∠1＝2∠28．若|321|20x y x y --++-=，则x ，y 的值为（ ）A ．14x y =⎧⎨=⎩B ．20x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=⎩9．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是o o 2C~6C ，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是o o 3C~8C ，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜 的温度是（ ）A ．o o 2C~3CB ．o o 2C~8C C ．o o 3C~6CD ．o o 6C~8C10．如图是某学校高中两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交、乘私家车人数的扇形统计图，已知乘公交人数是乘私家车人数的2倍.若步行人数是18人，则下列结论正确的是( )A ．被调查的学生人数为90人B ．乘私家车的学生人数为9人C ．乘公交车的学生人数为20人D ．骑车的学生人数为16人二、填空题题11．若关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞3可化为31x a<-，则a 的取值范围是_____． 12．有一个运算程序，可以使：当(m n k k 为常数）⊗=时，得1-1m n k +⊗=（），12m n k ⊗+=+（）.若已知112⊗=，那么20172017⊗=________．13．若n 边形内角和为900°，则边数n= ．14．分解因式：225105a ab b -+=______．15．计算(2a-1)2= __________.16．计算：()322177a a a -÷=__________.三、解答题 18．如图，//ED AC ，80C ∠=︒，DA 平分EDC ∠，试求出A ∠的度数，并在说理中注明每步推理的依据.19．（6分）计算:（1）|2−3|+38+23；（2）已知（x –2）2=16，求x 的值．20．（6分）某商场销售A ，B 两种品牌的多媒体教学设备，这两种多媒体教学设备的进价和售价如表所示.（1）若该商场计划购进两种多媒体教学设备若干套，共需124万元，全部销售后可获毛利润36万元.则该商场计划购进A ，B 两种品牌的多媒体教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该商场决定在（1）中所购总数量不变的基础上，减少A 种设备的购进数量，增加B 种设备的购进数量.若用于购进这两种多媒体教学设备的总资金不超过120万元，且全部销售后可获毛利润不少于33.6万元.问有几种购买方案？并写出购买方案.21．（6分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP ，交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是__________．22．（8分）完成下面的证明．如图，已知AB ∥CD ，∠B=∠C ，求证：∠1=∠1．证明：∵AB ∥CD （已知）∴∠B= （ ）．∴∠BFD=∠C（等量代换）∴EC∥（）∴∠1=（两直线平行，同位角相等）∵∠1=（）∴∠1=∠1（等量代换）．23．（8分）计算：（1）解方程组：24 2312m nm n-=⎧⎨+=⎩；（2）解不等式组()2137263x xx x⎧-≥-⎨-≥-⎩，并把解集在数轴上表示出来．（3）已知：(x+1)(x+2)-______=6x+2，请计算______内应填写的式子．24．（10分）对于实数a，b，定义min{a,b}的含义为：当a≥b时，min{a,b}=b；当a<b时，min{a,b}=a．例如：min{1，-2}=-2,min{-3，-3}=-3.(1)填空：min{-1，-4}= ；1, 2}= ；(2)求min{231x+,0}；(3)已知min{-2k +5，-1}=-l，求k的取值范围．25．（10分）为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，我市某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）学校计划总费用不超过900元,为获胜的40名同学颁发奖品（每人一个书包或一本词典），求最多可以购买多少个书包？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】利用平移的性质，结合轴对称、旋转变换的定义判断得出即可.A、可以通过轴对称得到，故此选项不符合题意；B、可以通过旋转得到，故此选项不符合题意；C、可以通过平移得到，故此选项符合题意；D、可以通过旋转得到，故此选项不符合题意；故选C．【点睛】此题主要考查了平移的性质以及轴对称、旋转变换图形，正确把握定义是解题关键．平移的性质:把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等.2．C【解析】【分析】根据三角形高线的定义即可得出结论．【详解】解：A，B，D都不是△ABC的AC边上的高线，故选：C．【点睛】本题考查作图-基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键．3．D【解析】分析：设每个小正方体的棱长是x，根据截去的8个小立方体的体积+剩余部分的体积=原正方体的体积列方程求解即可..详解：设每个小正方体的棱长是x，则可列方程8x3+665=729，解得x=2cm点睛：根据本题题干及题意可知,这是一道一元一次方程的典型应用，要牢牢掌握正方体的体积计算公式后即可解答.4．C【解析】【分析】根据四边形的内角和＝360°列方程即可得到结论.【详解】解得：x ＝100，故选：C.【点睛】本题考查多边形的内角和定理，掌握（n-2）•180°（n≥3）且n 为整数）是解题的关键.5．B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答。
2020唐山市初一下学期期末数学达标测试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知命题“关于的不等式351x x k +≤⎧⎨->⎩无解”，能说明这个命题是假．命题的一个反例可以是（ ） A ．1k =-B ．1k =C ． 1.2k =D ．2k =2．与点P （a 2+1，-a 2-2）在同一个象限内的点是（ ）A ．（3，2）B ．（-3，2）C ．（-3，-2）D ．（3，-2）3．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ）A ．16cmB ．18cmC ．20cmD ．21cm4．若关于x ，y 的方程组24232x y x y m +=⎧⎨+=-+⎩的解满足32x y ->-，则m 的最小整数解为（ ） A ．﹣3 B ．﹣2C ．﹣1D ．0 5．在国际跳水比赛中,根据规则,需要有7位裁判对选手的表现进行打分.在裁判完成打分后,总裁判会在7位裁判的打分中,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,将剩下5位裁判的平均分作为该选手的最终得分.在总裁判去掉最高分与最低分后,一定保持不变的统计量是（ ）A ．平均分B ．众数C ．中位数D ．最高分6．我国是一个水资源分配不均的国家，在水资源紧缺的地方，都要修建地下水窖，在丰水期达到蓄水的功能．如图是某水窖的横断面示意图，如果在丰水期以固定的流量往这个空水窖中注水，下面能大致表示水面离地面的高度h 和注水时间t 之间的关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列运算正确的是（ ）A．a5+a5=a10B．a6×a4=a24C．a0÷a-1 =a D．a4-a4 =a08．下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等．四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．其中，你认为正确的见解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知坐标平面内三点A（1，-4），B（1，2），C（3，0），那么△ABC 的面积是（）A．6 B．7 C．8 D．910．一家工艺品厂按计件方式结算工资.暑假里,大学生小华去这家工艺品厂打工,第一天得到工资60元,第二天比第一天多做了10件,得到工资75元.如果设小华第一天做了x件,依题意列方程正确的是( )A．607510x x=-B．607510x x=-C．607510x x=+D．607510x x=+二、填空题题11．如图，△ABC中，AC＝10，AB＝12，△ABC的面积为48，AD平分∠BAC，F，E分别为AC，AD上两动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为______．12．两个角的两条边分别平行，则这两个角的大小关系是_________.13．如图，用火柴棍拼成一排图形：第1个图形用了5根；第2个图形用了9根；第3个图形用了13根，……，那么第n个图形用了_____根．14．若a2＋b2＝5，ab＝2，则(a＋b)2＝________．15．分解因式：29a-=__________．16．64的立方根是________，方程组202132x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是________17．已知点A(﹣2，0)，B(3，0)，点C在y轴上，且S△ABC=10，则点C坐标为_____．三、解答题18．如图，已知AC=BC=CD，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上．（1）试说明CD∥AB的理由；（2）CD是∠ACE的角平分线吗？为什么？19．（6分）先化简，再求值：222412()4422aa a a a a--÷-+--，其中a是方程2310x x++=的根．20．（6分）如图所示，已知BE平分ABD∠，DE平分CDB∠，且1∠与2∠互余，试判断直线AB，CD是否平行，为什么？21．（6分）阅读下列材料：2014年,我国高速铁路营运里程已达1.6万千米；2015年,我国高速铁路营运里程已达1.9万千米；2016年,我国高速铁路营运里程已达2.2万千米；2017年,我囯高速铁路营运里程已达2.5万千米……截止到2017年底,我国高速铁路营运里程已稳居世界第一,分列世界第二至五名的国家为西班牙、德国、日本及法国.2017年底，五国高速铁路营运里程占全球高速铁路总营运里程的百分比如图所示.根据上述材料,解答下列问题（1）请你用折线统计图表示年我国高速铁路营运里程的发展情况；（2）结合扇形统计图,解决问题:我国高速铁路营运里程占全球高速铁路总营运里程的百分比为: ；(3)请你结合本题信息,预测中国高速铁路在2020年的运营状况,并写出你的一点感受和设想.22．（8分）解不等式组253(2)132x xx x+≥+⎧⎪⎨->⎪⎩①②，并把其解集在数轴上表示出来．23．（8分）解方程组(1)3421x yx y+=⎧⎨-=⎩(2)261218x y zx yx y z++=⎧⎪-=⎨⎪-+=⎩24．（10分）计算：364﹣|3﹣3|+36．25．（10分）为了解某校七年级学生参加“数学素养水平测试”的成绩情况，在全段学生中抽查一部分学生的成绩，整理后按A、B、C、D四个等级绘制成如下两幅统计图（部分项目不完整）.（1）根据统计图所提供的信息，得出抽查学生共有人，图2中n=.（2）补全条形统计图1，图2中等级C所对应的扇形的圆心角度数为.（3）该校共有800名七年级学生参加素养水平测试，请估算等级A的学生人数。