信道编码原理
第十章 信道编码原理
1．（5，1）重复码若用于检错，能检出几位错码？若用于纠错，能纠正几位错码？若同时用于检错、纠错，各能检测、纠正几位错码？
A 4，2，1，3
2．表10－4给出的码组对模二加法是否构成阿贝尔（Abel ）群？
A 是
3．一码长n ＝15的汉明码，监督位数r 应为多少？编码效率R 多大？
A 4，11/15
4．已知（7，4）循环码的生成多项式
1)(3++=x x x g ， （1） 求其生成矩阵。
A ?????
???????1101000011010011100101010001 （2） 求其监督矩阵。
A ????
??????100101101011100010111
错误概率、译码规则和有噪信道编码定理
通信过程的可靠性可以用传输的错误概率来衡量。 错误概率（误码率）：接收端收到错误码字的概率。常用平均译码错误概率表示。 ∑=j j j e y e p y p P ) |()(译码规则： 设计一个函数F(y j )，该函数对于每一个输出符号y j 确定一个唯一的输入符号x j *与其对应，即： } ,,,{;,,2,1,)(21r j j j x x x x s j x y F ∈==**
∑∑*-==j j j j j j j e y x p y p y e p y p P )] |(1)[()|()(平均错误概率为：最大后验概率译码准则（最佳译码准则）： 把每个输出符号译成具有最大后验概率的那个输入符号，使得信道的平均错误概率最小。 即选择译码函数, )(*=j j x y F **≠≥j i j i j j x x y x p y x p ),|()|(使得
最大似然译码准则：已知信道的前向传递概率的情况下，把每个输出符号译成具有最大前向传递概率的那个输入符号。 即选择译码函数, )(*=j j x y F **≠≥j i i j j j x x x y p x y p ),|()|(使得 ∑∑∑∑∑--*== -==Y x X i j i Y x X j i Y j Y X j i Y j j e x y p x p y x p y x p y x p y e p y p P *,*,,) |()()()()() |()(平均错误概率为：
问题：如何降低错误概率？ l改变译码规则； l改变输入符号的概率分布，也就是进行信道编码。 然而，信道编码降低了传输的错误概率，代价是信息传输率的降低。
通信原理(第7版)复习资料
通信原理复习资料 第一章 绪论 1、模拟通信系统模型 模拟通信系统是利用模拟信号来传递信息的通信系统 2、数字通信系统模型 数字通信系统是利用数字信号来传递信息的通信系统 3、数字通信的特点 优点： （1）抗干扰能力强，且噪声不积累 （2）传输差错可控 （3）便于处理、变换、存储 （4）便于将来自不同信源的信号综合到一起传输 （5）易于集成，使通信设备微型化，重量轻 （6）易于加密处理，且保密性好 缺点： （1）需要较大的传输带宽 （2）对同步要求高 4、通信系统的分类 （1）按通信业务分类：电报通信系统、电话通信系统、数据通信系统、图像通信系统 （2）按调制方式分类：基带传输系统和带通（调制）传输系统 （3）按信号特征分类：模拟通信系统和数字通信系统 （4）按传输媒介分类：有线通信系统和无线通信系统 （5）按工作波段分类：长波通信、中波通信、短波通信 （6）按信号复用方式分类：频分复用、时分复用、码分复用 ★★5、通信系统的主要性能指标：有效性和可靠性 有效性：指传输一定信息量时所占用的信道资源（频带宽度和时间间隔）， 是“速度”问题； 模拟通信系统模型 信息源 信源编码 信道译码 信道编码信 道数字调制 加密 数字解调解密 信源译码 受信者 噪声源 数字通信系统模型
可靠性：指接收信息的准确程度，也就是传输的“质量”问题。 （1）模拟通信系统： 有效性：可用有效传输频带来度量。 可靠性：可用接收端解调器输出信噪比来度量。 （2）数字通信系统： 有效性：用传输速率和频带利用率来衡量。 可靠性：常用误码率和误信率表示。 码元传输速率R B ：定义为单位时间（每秒）传送码元的数目，单位为波特（Baud ）； 信息传输速率R b ：定义为单位时间内传递的平均信息量或比特数，单位为比特/秒。 6、通信的目的：传递消息中所包含的信息。 7、通信方式可分为：单工、半双工和全双工通信 ★8、信息量是对信息发生的概率（不确定性）的度量。一个二进制码元含1b 的信息量；一个M 进制码元含有log 2M 比特的信息量。 9、信息源的熵，即每个符号的平均信息量：)x (p log )x (p I i 2n 1 i i ∑=- = 结论：等概率发送时，信息源的熵有最大值。 第二章 信道与噪声 一 确知信号与随机过程 1、确知信号：是指其取值在任何时间都是确定的和可预知的信号，通常可以用数学公式表示它在任何时间的取值。 2、确知信号的类型 （1）按照周期性区分：周期信号和非周期信号 （2）按照能量区分：能量信号和功率信号： 特点：能量信号的功率趋于0，功率信号的能量趋于￥ 3、确知信号在频域中的性质有四种，即频谱、频谱密度、能量谱密度和功率谱密度。 4、确知信号在时域中的特性主要有自相关函数和互相关函数。 ★ 5、自相关函数反映一个信号在不同时间上取值的关联程度。能量信号的自相关函数R （0）等于信号的能量；功率信号的自相关函数R （0）等于信号的平均功率。 6、随机过程是一类随时间作随机变化的过程，它不能用确切的时间函数描述。 ★7、随机过程具有随机变量和时间函数的特点，可以从两个不同却又紧密联系的角度来描述：①随机过程是无穷多个样本函数的集合②随机过程是一族随机变量的集合。 ★8、随机过程的统计特性由其分布函数或概率密度函数描述。 9、高斯过程的概率分布服从正态分布，它的完全统计描述只需要它的数字特征。 ★★10、瑞利分布、莱斯分布、正态分布是通信中常见的三种分布：正弦载波信号加窄带高斯噪声的包络为莱斯分布；当大信噪比时，趋近于正态分布；小信噪比时近似为瑞利分布。 11、窄带随机过程：若随机过程x (t )的谱密度集中在中心频率f c 附近相对窄的频带范围Df 内，即满足Df << f c 的条件，且 f c 远离零频率，则称该x (t )为窄带随机过程。 ★★12、宽平稳随机过程的定义：P ？？. ★★13、各态历经性定义及应用：P ？？ 宽平稳与各态历经性的关系。 二、信道分类： （1）无线信道 － 电磁波（含光波）
有噪信道编码
6.1 设有一离散无记忆信道，其信道矩阵为 ??????? ?????????=216131312161613121P 若4 1)()(,21)(321===x p x p x p 。试求最佳译码时的平均错误概率。 解： []24 1112112124181121241)()(;)(;)(81241121121812411216181)() ()*() /()()/*()() /()/*(*,3 31211=+++++== ===??????? ?????????=≥≥≥∑-x X Y j i E j i j i j j i j j j j i j y x p P x y F x y F x y F y x p y x p y x p y x p y p y x p y p y x p y x p 6.2 设一离散无记忆信道的输入符号集为 2 1，输出符号集为，信道转移概率为，若译码器以概率对收到的判决为。试证明对给定的输入分布，任何随机判决方法得到的错误概率不低于最大后验概率译码时的错误概率。 解： 6.3 将个消息编成长度为的二元数字序列，对特定的个二元序列从个可供选择的序列中独立、等概地选出。设采用极大似然译码规则译码。试求题图6.1中三种信道下的平均译码错误概率。 解： 6.4 某一信道，其输入的符号集为，输出的符号集为，信道矩阵为 ???? ??=??????02.005.008.010.015.018.020.022.087654321s s s s s s s s P S 现有4个消息的信源通过这信道传输（消息等概率出现）。若对信源进行编码，我们选择这样一种码
通信原理(陈启兴版)第1章课后习题答案
第1章引言 1.1 学习指导 1.1.1 要点 本章的要点有通信系统的数学模型，通信系统的分类及通信方式，信息及其度量，通信系统的主要性能指标。 1.通信系统的数学模型 通信系统是指传递消息所需的一切技术设备（含信道）的总和。通信系统的作用就是将信息从信源发送到一个或多个目的地。 （1）一般模型 以图1-1所示的功能框图来表示。 图1-1通信系统的一般模型 信息源。信源所产生的信息可以是声音、图像或文本。信息源一般包含变换器，将信源的输出变换成电信号。例如，用作变换器的话筒，可以将语音信号变换成电信号，而摄像机则将图像信号变换成电信号。这些设备输出的信号一般称为基带信号。在接收端，使用类似的变换器就可以将接收到的电信号变换成适合用户的形式，如声音信号、图像等。 发送设备。发送设备将原始基带电信号变换成适合物理信道或其他传输介质传输的形式。例如在无线电和电视广播中，通信部门规定了各发射台的频率范围，因此，发射机必须将待发送的信息信号转换到适合的频率范围来发送，以便与分配给此发射机的频率相匹配。这样，由多个无线电台发送的信号就不会彼此干扰。又如果信道是光纤组成的，那么发送设备就要将处理好的基带信号转换光波信号再发送。因此发送设备涵盖的内容很多，可能包含变换、放大、滤波、编码调制等过程。对于多路传输系统，发送设备中还包括多路复用器。 信道。信道用于将来自发送设备的信号发送到接收端的物理介质。信道可以分为两大类：无线信道和有线信道。在无线信道中，信道可以是大气、自由空间和海水。有线信道有双绞电话线、同轴电缆及光纤等。信道对不同种类的信号有不同的传输特性，但都会对在信道中传输的信号产生衰减，信道中的噪声和由不理想接收机引入的噪声会引起接收信号的失真 接收设备。接收设备的功能是恢复接收信号中所包含的消息信号。使用和发送端相
通信原理答案第四章
第四章 4-1 设一条无线链路采用视距传播方式通信，其收发天线的架设高度都等于40m，若不考虑大气折射的影响，试求其最远通信距离。 解：45 D km =≈ 4-2 设一条天波无线电信道，用高度等于400km的F 2 层反射电磁波，地球的等效半径等于（6370?4/3）km，收发天线均架设在地面，试求其通信距离大约能达到多少千米？ 解：（图略）。 设地球的等效半径为r，F 2 层的高度为h，最大通信距离（直线距离）的一半为d： r = 式中，400 h km =， 4 6374 3 r km =?，2d即为所求。 4-3 设有一平流台距离地面29km，试按上题给定的条件计算其覆盖地面的半径等于多少千米。 解：将上式中的400 h km =改为29 h km =即可。 4-4 设一个接收机输入电路的等效电阻等于600Ω，输入电路的带宽等于6MHz，环境温度为27?C，试求该电路产生的热噪声电压有效值。 解：7.72 V V μ === 4-5 某个信息源有A、B、C和D等四个符号组成。设每个符号独立出现，其出现的概率分别为14、14、316、516，经过信道传输后，每个符号正确接受的概率为1021/1024，错 为其他符号的条件概率(/) i j P x y均为1/1024，画出此信道的模型，并求出该信道的容量C 等于多少b/符号。 解：此信源的平均信息量（熵）为 4 2222 1 113355 ()()log()2log log log 4416161616 1.977(/) i i i H x P x P x b = =-=-?-- = ∑ 符号 (/)10211024(1,2,3,4) i i P y x i == (/)11024() i j P y x i j =≠
基于MATLAB的信道编码分析
题目：基于MATLAB的通信系统仿真 ———信道编码对通信系统性能的影响 专业：通信工程 姓名：崔校通 学号：201300484316 日期: 2016.12.22
目录 一、引言 (2) 二、信道编码理论 (2) 2.1、信道编码的目的 (2) 2.2、信道编码的实质 (3) 2.3、信道编码公式 (3) 三、线性分组码的编译码原理 (3) 3.1、线性分组码的基本概念 (3) 3.2、生成矩阵和校验矩阵 (4) 四、MATLAB仿真 (5) 4.1仿真 (5) 4.1.1原理说明 (5) 4.1.2各子函数说明 (5) 4.2仿真源程序 (5) 4.2.1信道编码 (5) 4.2.2信道解码 (6) 4.2.3交织 (6) 4.2.4解交织 (7) 4.2.5信道衰落 (7) 六程序及仿真图 (8) 1、file1：信道编码对通信系统性能的影响，有无信道编码的影响 (8) 2、file2：在周期性深衰落的信道条件下，交织对通信系统性能的影响 (10) 3、file3：在交织条件下，不同时长的周期性深衰落对系统性能影响的比较 (13)
基于MATLAB的通信系统仿真 ———信道编码对通信系统性能的影响摘要：简述信道编码理论，详细说明分组码的编译原理、实现方法及检错纠错能力，用MATLAB仿真有无信道编码条件下对通信系统性能的影响及信道编码在不同信道下对通信系统性能的影响，如AWGN信道和深衰落信道。 关键词：信道编码、分组码、MATLAB仿真、性能 一、引言 提高信息传输的有效性和可靠性始终是通信技术所追求的目标，而信道编码能够显著的提升信息传输的可靠性。1948年,信息论的奠基人C.E.Shannon在他的开创性论文“通信的数学理论”中,提出了著名的有噪信道编码定理.他指出：对任何信道,只要信息传输速率R不大于信道容量C, 就一定存在这样的编码方法：在采用最大似然译码时,其误码率可以任意小.该定理在理论上给出了对给定信道通过编码所能达到的编码增益的上限,并指出了为达到理论极限应采用的译码方法.在信道编码定理中,香农提出了实现最佳编码的三个基本条件：(1 )采用随机编译码方式; (2 )编码长度Ｌ→∞ , 即分组的码组长度无限; (3)译码采用最佳的最大似然译码算法。 二、信道编码理论 2.1、信道编码的目的 在数字通信系统中由于信道内存在加性噪声及信道传输特性不理想等容易造成码间串扰同时多用户干扰、多径传播和功率限制等也导致错误译码。为了确保系统的误比特率指标通常采用信道编码。信道编码是为了保证信息传输的可靠性、提高传输质量而设计的一种编码。它是在信息码中增加一定数量的多余码元，使码字具有一定的抗干扰能力。
通信原理第二章信道习题及其答案
第二章（信道）习题及其答案 【题2－1】设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为 其中，0,d K t 都是常数。试确定信号()s t 通过该信道后的输出信号的时域表达式，并讨论之。 【答案2－1】 恒参信道的传输函数为：()0()()d j t j H H e K e ω?ωωω-==，根据傅立叶变换可 得冲激响应为：0()()d h t K t t σ=-。 根据0()()()i V t V t h t =*可得出输出信号的时域表达式： 讨论：题中条件满足理想信道（信号通过无畸变）的条件： 所以信号在传输过程中不会失真。 【题2－2】设某恒参信道的幅频特性为[]0()1cos d j t H T e ωω-=+，其中d t 为常数。 试确定信号()s t 通过该信道后的输出表达式并讨论之。 【答案2－2】 该恒参信道的传输函数为()0()()(1cos )d j t j H H e T e ω?ωωωω-==+，根据傅立 叶变换可得冲激响应为： 根据0()()()i V t V t h t =?可得出输出信号的时域表达式： 讨论：和理想信道的传输特性相比较可知，该恒参信道的幅频特性0()(1cos )H T ωω=+不为常数，所以输出信号存在幅频畸变。其相频特性()d t ?ωω=-是频率ω的线性函数，所以输出信号不存在相频畸变。 【题2－3】今有两个恒参信道，其等效模型分别如图P3.3（a ）、（b ）所示。试求这两个信道的群延迟特性及画出它们的群延迟曲线，并说明信号通过它们时有无群迟延失真？ 【答案2－3】 写出图P3.3（a ）所示信道的传输函数为： 幅频特性： 根据幅频特性和群延迟的关系式
信道编码概念小结
1 、信道编码定理： 对任一信道，一定存在编码方法，可以以任意小的差错率传送速率 小于信道容量的信息。即，基于编码技术的无差错传输条件为：R
列中的对应码元的值可能不同，如果信道中的干扰采用二进制序列 e 表示，相应有错误的位取值为1，无错的位取值为0，可得e=C⊕R。RTCrpUDGiT 7、差错控制的基本方式： <1）反馈重传方式(ARQ>：发送端发送检错码，通过信道传输到接收端，接收端译码器根据编码规则判断是否有错误，并把判决信号通过反馈信道送回发送端。发送端根据判决信号确定是否重新发送，直到接收端检查无误为止。5PCzVD7HxA <2）前向纠错方式 (FEC>：发送端发送能纠正错误的码字，在接收端根据接收到的码字和编码规则，能自动纠正传输中的错误。 jLBHrnAILg <3）信息反馈方式
信道编码 北京邮电大学教材 通信原理 PPT
信道编码基本概念 线性分组码 循环码 卷积码 交织技术 Hailiang Xiong Shandong University
?实际信道中传输数字信号时，由于信道传输特性的不理想及加性噪声的影响，我们接收到的数字信号不可避免地会发生错误。 ?合理设计基带信号，选择调制解调方式等可以使误比特率降低；但如果得到的误比特率仍无法满足要求，则必须采用信道编码，即差错控制编码来降低误比特率。 Hailiang Xiong Shandong University
?信道编码的基本做法： 在发送端给被传输的信息序列附加上一定的监督码元，这些多余的监督码元和信息码元之间有某种确定的关连规则（约束关系）。 接收端则按照这种既定的规则检验信息码元与监督码元之间的关系，一旦传输中发生错误，则信息码元和监督码元之间的关系将受到破坏，从而可以发现错误甚至纠正错误。 Hailiang Xiong Shandong University
1.信道编码在通信系统中的位置和作用 Hailiang Xiong Shandong University
2.信道编码的基本分类：线性码和非线性码；分组码和非分组 码（依据构造，编译码过程，性能指标）。 ?三种主要的信道编译码原理 线性分组码 循环码 卷积码 3.了解其他类型的信道编码以及相关编码界限 ?信道编码的性能分析 ?信道编码的发展与应用 Hailiang Xiong Shandong University
9.1 信道编码的基本概念 1. 信道传输所引起的差错类型 随机差错：一般无记忆信道中发生噪声独立随机的干扰每个传输码元——接收码元中错误也是独立随机出现。高斯白噪声信道、 卫星信道、光纤信道、微波视距中继传播信道 突发差错：一般有记忆信道中发生噪声、干扰具有相关性——错误成对成串出现。实际衰落信道、无线移动信道、短波信道等 混合信道：信道中既有独立随机错误也有突发性错误发生 Hailiang Xiong Shandong University
通信原理(第六版)课后思考题及习题答案
第一章绪论 1.1以无线广播和电视为例，说明图1-1模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么 在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波 1.2何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么 数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的 1.3何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点 传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点： 1.抗干扰能力强； 2.传输差错可以控制； 3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理； 4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化； 5.设备便于集成化、微机化。数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低； 6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。一路模拟电话的频带为4KHZ带宽，一路数字电话约占64KHZ。 1.4数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么 数字通行系统的模型见图1-4所示。其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。1-5按调制方式，通信系统分类？ 根据传输中的信道是否经过调制，可将通信系统分为基带传输系统和带通传输系统。 1-6 按传输信号的特征，通信系统如何分类？ 按信号特征信道中传输的信号可分为模拟信号和数字信号，相应的系统分别为模拟通信系统和数字通信系统。 1-7按传输信号的复用方式，通信系统如何分类？ 频分复用，时分复用，码分复用。 1-8单工，半双工及全双工通信方式是按什么标准分类的？解释他们的工作方式并举例说明他们是按照消息传递的方向与时间关系分类。单工通信是指消息只能单向传输的工作方式，通信双方只有一个进行发送，另一个只能接受，如广播，遥测，无线寻呼等。半双工通信指通信双方都能进行收发信息，但是不能同时进行收发的工作方式，如使用统一载频的普通对讲机。全双工通信是指通信双方能同时进行收发消息的工作方式，如电话等。 1-9通信系统的主要性能指标是什么？ 分为并行传输和串行传输。并行传输是将代表信息的数字信号码元以组成的方式在两条或两条以上的并行信道上同时传输，其优势是传输速度快，无需附加设备就能实现收发双方字符同步，缺点是成本高，常用于短距离传输。串行传输是将代表信息的数字码元以串行方式一
通信原理-第六版-课后答案
思考题第一章 1-2 数字通信有那些特点 答：第一，数字传输抗干扰能力强，尤其在中继时，数字信号可以再生而消除噪声的积累；第二，传输差错可以控制，从而改善了传输质量；第三，便于使用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理；第四，数字信息易于做高保密性的加密处理；第五，数字通信可以综合传递各种消息，使通信系统功能增强。 1-3 按消息的物理特征，通信系统如何分类？ 答：根据消息的特征不同，通信系统可以分为：第一：电报通信系统；第二：电话通信系统；第三：数据通信系统；第四：图像通信系统。 1-4 按调制方式，通信系统如何分类？ 答：按调制方式，通信系统可以分为：基带传输和频带传输。 1-5 按传输信号的特征，通信系统如何分类？ 答：按传输信号的特征，通信系统可以分为：模拟通信系统和数字通信系统。 1-6 按传送信号的复用方式，通信系统如何分类？ 答：按传送信号的复用方式，通信系统可以分为：频分复用，时分复用和码分复用。 1-7 通信方式是如何确定的？ 答：通信方式是根据消息的传送方向与时间关系确定的。
1-8 通信系统的主要性能指标是什么？ 答：通信系统的主要性能指标是：传输速率和差错率。 1-9 什么是误码率？什么是误信率？它们之间的关系如何？ 答：所谓误码率，是指错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例，或者更确切起的说，误码率即是码元在传输系统中被传错的概率。所谓误信率，又称误比特率，是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例，或者更确切地说，它是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率。二者之间的关系：它们都是表示差错率的。 1-10什么是码元速率？什么是信息速率? 它们之间的关系如何？答：码元速率是指每秒钟传送码元的数目，单位为“波特“，常用符号“B”表示。信息速率是指每秒钟传递的信息量，单位是比特/秒。二者之间的关系：在二进制下，二者在数值上相等，只是单位不同；在N进制下，设信息速率为Rb(bit/s),码元速率为Rbn(B),则有：Rb=Rbn*log2N(bit/s) 1-12 什么是信源符号的信息量？什么是离散信源的信息熵？ 答：信源符号的信息量是它出现的概率P(x)的函数。每个符号所含信息量的统计平均值称为信源的信息熵。第三章信道 3-1 什么是调制信道？什么是编码信道？ 答：所谓调制信道是指调制输出端到解调输入端的部分。所谓编码信道是指编码器输出端到译码器输入短的部分。 3-2 什么是恒参信道？什么是随参信道？目前常见的信道中，哪些属
实验四 有噪信道编码
实验四 有噪信道编码 一、[实验目的] 1、理解极大似然译码规则； 2、掌握简单重复编码方法； 3、掌握（５．２）线性码及其编码方法； 二、[实验环境] windows XP,MATLAB 7 三、[实验原理] 在确定译码规则F(y j )=x i ，i=1,2,3,…,s 之后，若信道输出端接收到的符号为y j ，则一定译成x i 。如果发送端发送的就是x i ，这就是正确译码；反之，若发送端发送的是x k ，就认为是错误译码。经过译码的平均错误概率为 1[(|)](|)s E j j j p E p e y p e y ===∑ 若选择译码函数F(y j )=x*，使之满足条件 (|*)(*)(|)()j j i i p y x p x p y x p x ≥ 对i ? 则称为极大似然译码规则。 四、[实验内容] 1、有一BSC 信道矩阵： 采用简单重复编码，设计函数在编码次数分别为n=3、5、7、9，输入消息符号个数M=2条件下，求译码平均错误概率P E 和信息传输速率R 的值。 2、对上题的信道矩阵，若采用（５．２）线性码，M=4，ｎ＝5，求此时的信息传输速率R 和误码率P E 。 五、[实验过程] 0.99 0.01 0.01 0.09 P =
）设有一离散信道，其信道传递矩阵为：11 12361 1162311136 2??????? ? ????????? ? ，并设123 11 (),()(),24 p x p x p x ===试分别按最小错误概率准则与最大似然译码准则确定译码规则，并计算相应的平均错误概率。 1、按最小错误概率准则， P （ab ）=[1/4 1/6 1/12,1/24 1/8 1/12 ,1/12 1/24 1/8] Matlab 程序: p=(1/4+1/24)+(1/6+1/8)+(1/12+1/12) 运行结果： p = 0.7500，即相应平均错误概率为：0.7500 按最大似然译码准则译码规则： Matlab 程序： p2=1/2*(1/3+1/6)+1/4*(1/6+1/3)+1/4*(1/3+1/6) 程序运行结果： p2 = 0.5000 即相应平均错误概率为：0.5000
通信原理答案第四章
第四章 4-1 设一条无线链路采用视距 传播方式通信，其收发天线的架设高度都等于40m ，若不考虑大气折射的影响，试求其最远通信距离。 解：45D km =≈ 4-2 设一条天波无线电信道，用高度等于400km 的F 2层反射电磁波，地球的等效半径等于（6370?4/3）km ，收发天线均架设在地面，试求其通信距离大约能达到多少千米？ 解： （图略）。 设地球的等效半径为r ，F 2层的高度为h ，最大通信距离（直线距离）的一半为d ： r = 式中，400h km =，463743 r km =? ， 2d 即为所求。 4-3 设有一平流台距离地面29km ，试按上题给定的条件计算其覆盖地面的半径等于多少千米。 解：将上式中的400h km =改为29h km =即可。 4-4 设一个接收机输入电路的等效电阻等于600Ω，输入电路的带宽等于6MHz ，环境温度为27?C ，试求该电路产生的热噪声电压有效值。 解：7.72V V μ===
4-5 某个信息源有A 、B 、C 和D 等四个符号组成。设每个符号独立出现，其出现的概率分别为14、14、316、516，经过信道传输后，每个符号正确接受的概率为1021/1024，错为其他符号的条件概率(/)i j P x y 均为1/1024，画出此信道的模型，并求出该信道的容量C 等于多少b/符号。 解：此信源的平均信息量（熵）为 422221 113355()()log ()2log log log 44161616161.977(/) i i i H x P x P x b ==-=-?--=∑符号 (/)10211024 (1,2,3,4)i i P y x i == (/)11024()i j P y x i j =≠ 111114112233()() ()()() (14)(10211024)(14)(10211024)(14)(11024)(316)(11024)(516)(11024)1021 1024 () (316)(10211024) ()2(14)(11024)(316)(10211024)(516)(11024) 3063k k k P x P y x P x y P x P y x P x y P x y ==?= ?+?+?+?==?= ??+?+?=∑443076 (516)(10211024)()2(14)(11024)(316)(11024)(516)(10211024)51055116 P x y ?=??+?+?=
通信原理简答题题库(部分)
简答题： 1、数字通信有何优点 答案：差错可控；抗干扰能力强，可消除噪声积累；便于加密处理，且保密性好；便于与各种数字终端接口，可用现代化计算技术对信号进行处理、加工、变换、存储；便于集成化，从而使通信设备微型化。 难度：较难 2、在PCM系统中，信号量噪比和信号（系统）带宽有什么关系 答案： ) / (2 2 /H f B q N S ，所以PCM系统的输出信号量噪比随系统的带宽B按指数规律 增长。 难度：难 3、非均匀量化的目的是什么 答案：首先，当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度时，非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声功率比； 其次，非均匀量化时，量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比。 难度：较难 3、| 4、什么是奈奎斯特准则什么是奈奎斯特速率 答案：为了得到无码间串扰的传输特性，系统传输函数不必须为矩形，而容许具有缓慢下降边沿的任何形状，只要此传输函数是实函数并且在f=W处奇对称，称为奈奎斯特准则。同时系统达到的单位带宽速率，称为奈奎斯特速率。 难度：难 4、什么是带通调制带通调制的目的是什么 答案：用调制信号去调制一个载波，使载波的某个（些）参数随基带信号的变化规律去变化的过程称为带通调制。调制的目的是实现信号的频谱搬移，使信号适合信道的传输特性。难度：难 5、若消息码序列为，试写出AMI和HDB3码的相应序列。 答案：AMI：+1-10+100-100000+1（-1+10-100+100000-1） HDB3：+1-10+100-1000-v0+1（-1+10-100+1000+v00-1） 难度：难 6、什么是多径效应 — 答案：在随参信道当中进行信号的传输过程中，由于多径传播的影响，会使信号的包络产生起伏，即衰落；会使信号由单一频率变成窄带信号，即频率弥散现象；还会使信号的某些频率成分消失，即频率选择性衰落。这种由于多径传播对信号的影响称为多径效应。 难度：中 8、什么是调制调制在通信系统中的作用是什么 答案：所谓调制，是指按调制信号的变化规律去控制高频载波的某个参数的过程。 作用是：将基带信号变换成适合在信道中传输的已调信号； 实现信道的多路复用； 改善系统抗噪声性能。 难度：难 9、FM系统的调制制度增益和信号的带宽的关系如何这一关系说明什么问题
信道编码
第6章信道编码 教学内容： 信道编码的概念、信道编码定理、线性分组码、循环码 6.1信道编码的概念 教学内容： 1、信道编码的意义 2、信道编码的分类 3、信道编码的基本原理 4、检错和纠错能力 1、信道编码的意义 由于实际信道存在噪声和干扰，使发送的码字与信道传输后所接收的码字之间存在差异，称这种差异为差错。信道编码的目的是为了改善通信系统的传输质量。
基本思路是根据一定的规律在待发送的信息码中加入一些多余的码元，以保证传输过程的可靠性。信道编码的任务就是构造出以最小冗余度代价换取最大抗干扰性能的“好码”。 2、信道编码的分类 纠错编码的目的是引入冗余度，即在传输的信息码元后增加一些多余的码元（称为校验元，也叫监督元），以使受损或出错的信息仍能在接收端恢复。
一般来说，针对随机错误的编码方法与设备比较简单，成本较低，而效果较显著；而纠正突发错误的编码方法和设备较复杂，成本较高，效果不如前者显著。因此，要根据错误的性质设计编码方案和选择差错控制的方式。 3、信道编码的基本原理 可见，用纠（检）错控制差错的方法来提高通信系统的可靠性是以牺牲有效性的代价来换取的。在通信系统中，差错控制方式一般可以分为检错重发、前向纠错、混合纠错检错和信息反馈等四种类型。 香农理论为通信差错控制奠定了理论基础。 香农的信道编码定理指出：对于一个给定的有干扰信道，如信道容量为C，只要发送端以低于C的速率R发送信息(R为编码器输入的二元码元速率)，则一定存在一种编码方法，使编码错误概率p随着码长n的增加，按指数下降到任意小的值。这就是说，可以通过编码使通信过程实际上不发生错误，或者使错误控制在允许的数值之下。 4、检错和纠错能力举例：A、B两个消息 a、没有检错和纠错能力：0、1 b、检出一位错码的能力：00、11 c、判决传输有错：000、111（大数法则） 一般来说，引入监督码元越多，码的检错、纠错能力越强，但信道的传输效率下降也越多。人们研究的目标是寻找一种编码方法使所加的监督码元最少，而检错、纠错能力又高且又便于实现。 6.2信道编码定理 教学内容： 1、译码规则及错误概率 2、信道编码定理
第六章有噪信道编码
第六章 有噪信道编码 6.1 R 为信息传输率，根据香农第二定理，当码长n->无穷大时，满足什么关系式，可使错误概率Pe->0。 答：Pe
信道编码基础知识
信道编码基础知识培训讲义 信道编码，也叫差错控制编码，是所有现代通信系统的基石。几十年来，信道编码技术不断逼近香农极限，波澜壮阔般推动着人类通信迈过一个又一个顶峰。5G到来，我们还能突破自我，再创通信奇迹吗？ 所谓信道编码，就是在发送端对原数据添加冗余信息，这些冗余信息是和原数据相关的，再在接收端根据这种相关性来检测和纠正传输过程产生的差错。这些加入的冗余信息就是纠错码，用它来对抗传输过程的干扰。
1948年，现代信息论的奠基人香农发表了《通信的数学理论》，标志着信息与编码理论这一学科的创立。根据香农定理，要想在一个带宽确定而存在噪声的信道里可靠地传送信号，无非有两种途径：加大信噪比或在信号编码中加入附加的纠错码。这就像在嘈杂的酒吧里，酒喝完了，你还想来一打，要想让服务员听到，你就得提高嗓门（信噪比），反复吆喝（附加的冗余信号）。 但是，香农虽然指出了可以通过差错控制码在信息传输速率不大于信道容量的前提下实现可靠通信，但却没有给出具体实现差错控制编码的方法。人类在信道编码上的第一次突破发生在1949年。R.Hamming和M.Golay提出了第一个实用的差错控制编码方案。受雇于贝尔实验室的数学家R.Hamming将输入数据每4个比特分为一组，然后通过计算这些信息比特的线性组合来得到3个校验比特，然后将得到的7个比特送入计算机。计算机按照一定的原则读取这些码字，通过采用一定的算法，不仅能够检测到是否有错误发生，同时还可以找到发生单个比特错误的比特的位置，该码可以纠正7个比特中所发生的单个比特错误。这个编码方法就是分组码的基本思想，Hamming提出的编码方案后来被命名为汉明码。汉明码的编码效率比较低，它每4个比特编码就需要3个比特的冗余校验比特。另外，在一个码组中只能纠正单个的比特错误。M.Golay先生研究了汉明码的缺点，提出了Golay 码。Golay码分为二元Golay码和三元Golay码，前者将信息比特每12个分为一组，编码生成11个冗余校验比特，相应的译码算法可以纠正3个错误；后者的操作对象是三元而非二元数字，三元Golay码将每6个三元符号分为一组，编码生成5个冗余校验三元符号，这样由11个三元符号组成的三元Golay码码字可以纠正2个错误。Golay码曾应用于NASA的旅行者1号(Voyager 1)，将成百张木星和土星的彩色照片带回地球。在接下来的10年里，无线通信性能简直是跳跃式的发展，这主要归功于卷积码的发明。卷积码是Elias在1955年提出的。卷积码与分组码的不同在于：它充分利用了各个信息块之间的相关性。通常卷积码记为(n,k,N)码。卷积码的编码过程是连续进行的，依次连续将每k个信息元输入编码器，得到n个码元，得到的码元中的检验元不仅与本码的信息元有关，还与以前时刻输入到编码器的信息元(反映在编码寄存器的内容上)有关。同样，在卷积码的译码过程中，不仅要从本码中提取译码信息，还要充分利用以前和以后时刻收到的码组。从这些码组中提取译码相关信息,，而且译码也是可以连续进行的，这样可以保证卷积码的译码延时相对比较小。通常，在系统条件相同的条件下，在达到相同译码性能时，卷积码的信息块长度和码字长度都要比分组码的信息块长度和码字长度小，相应译码复杂性也小一些。很明显，在不到10年的时间里，通信编码技术的发展是飞跃式的，直到遇到了瓶颈。根据香农前辈的指示，要提高信号编码效率达到信道容量，就要使编码的分段尽可能加长而且使信息的编码尽可能随机。但是，这带来的困难是计算机科学里经常碰到的“计算复杂性”问题。还好，这个世界有一个神奇的摩尔定律。得益于摩尔定律，编码技术在一定程度上解决了计算复杂性和功耗问题。而随着摩尔
通信原理第四章数字基带传输系统习题及其答案
第四章（数字基带传输系统）习题及其答案 【题4－1】设二进制符号序列为，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码型，双极性码波形，单极性归零码波形，双极性归零码波形，二进制差分码波形。 【答案4－1】 【题4－2】设随机二机制序列中的0和1分别由()g t 和()g t -组成，其出现概率分别为p 和 (1)p -： 1）求其功率谱密度及功率； 2）若()g t 为图（a ）所示的波形，s T 为码元宽度，问该序列存在离散分量 1 s f T =否 3）若()g t 改为图（b ）所示的波形，问该序列存在离散分量 1 s f T =否 【答案4－2】 1）随机二进制序列的双边功率谱密度为 由于 可得： 式中：()G f 是()g t 的频谱函数。在功率谱密度()s P ω中，第一部分是其连续谱成分，第二部分是其离散谱成分。 随机二进制序列的功率为
2）当基带脉冲波形() g t为() g t的付式变换() G f为因此 式中： 1 s s f T = 。 所以，该二进制序列不存在离散分量。3）当基带脉冲波形() g t为 () g t的付式变换() G f为 因此 式中： 1 s s f T = 。 所以，该二进制序列存在离散分量。 【题4－3】设二进制数字基带信号的基本脉冲序列为三角形脉冲，如下图所示。图中s T为码元宽度，数字信息1和0分别用() g t的有无表示，且1和0出现的概率相等： 1）求数字基带信号的功率谱密度； 2）能否重该数字基带信号中提取同步所需的频率 1 s s f T = 的分量若能，计算该分量的 功率。
【答案4－3】 1）由图得 ()g t 的频谱函数()G ω为 由题设可知 所以 代入二进制数字基带信号的双边功率谱密度函数表达式，可得 2）二进制数字基带信号的离散谱分量()v P ω为 当1m =±时，s f f =±，代入上式可得 因为该二进制数字基带信号中存在1s s f =的离散分量，所以能从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率1s s f =的分量。 该频率分量的功率为 【题4－5】已知信息代码为，求相应的AMI 码、HDB3码、PST 码及双相码。 【答案4－5】 AMI 码： +10000 0000 –1＋1 HDB3码； +1000+V-B00-V0+1-1 PST 码： ①（+模式）+ 0 - + - + - + - + + -