第三章 河流水质模型
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第三章 水环境评价
3、上海水质指数
上海地区水系水质调查组和华东师范大学地理系在对黄浦江评价 时提出了“有机污染综合评价值A：
BODi CODi NH 3 N i DOi A BOD0 CODi NH 3 N 0 DO0
下标带i的均为实测值；下标为0的均为标准值。 分级情况：
A ﹤0 0～1 1～2 2～3 3～4 ﹥4 污染程度（等级） 0 1 2 3 4 5 级别 良好 较好 一般 轻度污染 中度污染 严重污染 另外还有一些国外的评价系数。
K值(1/d) 0.001—0.05 0.05—0.30 0.3
②实验室模拟法(S----P方程)
C0 1 K ln t C
③经验系数 污染物类型 难氧化的化合物 一般氧化的化合物 易氧化的化合物
3、污染物在湖泊中的扩散（混合模型）
污染物进入湖中，扩散情况与河流不一样，一般湖中水的流速缓 慢，污染物在湖中停滞时间较长，如有的湖水停滞达5年之久 C/C0 1 0.5
式中：
O——河水（从排放口）向下游任意距离处 的溶解氧浓度（mg/l); Os——河水的饱和溶解氧浓度（mg/l); O0—— 河 水 与 污 水 混 合 后 的 溶 解 氧 浓 度 （mg/l); K2——复氧系数，l/d或l/s；
二、湖泊（水库）水体质量预测 (一) 湖泊（水库)的特征 (二)湖泊（水库）水体质量预测模式
式中：W—为湖泊水体的环境容量(mg, kg, t/d) △t—枯水期时段(d)一般可取60～90天 CN—为水环境质量标准浓度 C0—为初始浓度 V—湖泊的安全容积 k—湖泊中的污染物质的自然衰减系数(d-1) q—湖泊每天向外排出的污染物的量
河流水质模型
[exp(
1x)
exp(
2 x)]
1
ux 2DL
(1
1
4DL
K1
/
u
2 x
)
2
ux 2DL
(1
1
4DL
K
2/uFra bibliotek2 x
)
李光炽
水质模型
当忽略弥散项时有如下形式的解：
L L0 exp( K1x / ux )
O
Os
(Os
O0
)
exp(
K2
x
/
ux
)
K1L0 K1 K2
[exp(
K1x
/
ux
)
exp(
李光炽
水质模型
对于稳态情形
ux
L x
DL
2L x 2
K1L
O
2O
ux x DL x 2 K1L K 2 (Os O)
边界条件
x x
0, L L0 ,O O0 , L 0,O Os
李光炽
水质模型
解为
L L0 exp( 1x)
O
Os
(Os
O0
) exp(
2 x)
K 1 L0 K1 K2
均匀混合模型适用于均匀河段，要求x足够
小，否则会造成较大误差。
李光炽
水质模型
5.3 一维BOD-DO水质模型
BOD-DO模型的基本假定是：
(1) BOD的降解符合一级动力学反应规律；即 在任何时候反应速率都和剩余的有机物数量 成正比。以L表示BOD浓度，则 r K1L 。 (2) 水体中溶解氧DO的减少只是由于BOD降解 所引起的，而且与BOD的降解有相同的速率。
3 河流水质模型
c t
0
，因此得到
数学模型
2 c c ux Kc 0 D x 2 x x c x x c0 0 c x 0
运用数学物理方程的求解方法，可以求得其解析解：
污染源
u x
Dx
K
x 0 c c0
0
x
图2.1 河流中一维扩散示例图
由式（2.27）和（2.28）可得到断面任一点浓度与断面 平均浓度的比值：
c c 1 4 {exp( y
2 2
4 B
) exp[
(B y) 4 B
2
2
] exp[
(B y) 4 B
2
2
]} ( 2 . 29 )
式中 :
Dxx uxB
2
根据定义，当污染物达到岸边时，c
t0 c max
1
c max
2
t1
t2
x m 2 x
c max
n
tn
x0
x1
xm
x m 2 x
xn
x
图2.６扩散过程态图
例题1：一项扩建工程向河流排放废水，废水量
为 Q2=0.15m3/s ，主要污染物苯酚浓度为30 ug/L ， 河流量 Q1=5.5 m3/s，流速0.3m/s，纵向弥散系数为 Dx=10m2/s 。苯酚在原河流中监测浓度为 0.5 ug/L， 它的降解系数K=0.2d-1（如图）。求：下游10km处苯 酚浓度 ？ 解： (1)计算起始处完全混合后的初始浓度
0 . 0137
x 0 . 0137 u x B Dy
2
c
0 . 05
可以求出
第三章水质模型
水质模型
1.1 水质模型的主要问题和分类
一、 问题 (1)为了避免一条河流产生厌氧而使水质保持 在给定的条件，应当在何处建立污水处理厂? 多大规模、什么样的处理效率才能保证溶解 氧浓度不低于水质标准? (2)为了合理地利用某一区域的水资源，该区 域应当发展何种工业以及多大规模的工业才 能使该地区的水资源得以充分利用并保证水 资源不至于受污染。
C0 1 k1x
Q
u
2019/11/25
25
例题2：河流的零维模型
• 有一条比较浅而窄的河流，有一段长1km的河段，稳 定排放含酚废水1.0m3/s;含酚浓度为200mg/L，上游 河水流量为9m3/s，河水含酚浓度为0，河流的平均流 速为40km/d，酚的衰减速率常数k＝2 1/d，求河段出 口处的河水含酚浓度为多少？
• 水质模型的分类：
1、按水域类型：河流、河口、河网、湖泊 2、按水质组分：单一组分、耦合组分（BOD-DO模型）、
多重组分（比较复杂，如综合水生态模型） 3、按水力学和排放条件：稳态模型、非稳态模型
水质模型按 空间维数分类
零维水质模型 一维水质模型 二维水质模型 三维水质模型
2019/11/25
0
水质模型
(4)按水质组分是否作为随机变量，可分为随 机模型和确定性模型。
水质模型还可以按模型的其他特征分类。如 按水质组分的迁移特性，可分为对流模型， 扩散模型和对流－扩散模型。按水质组分的 转化特性可分为纯迁移模型，纯反应模型和 迁移－反应模型等。
0
水质模型
1.2 水质模型的发展及建立步骤
一、水质模型的发展过程 第一阶段(1925-1965年)：开发了比较简单的 生物化学需氧量(BOD)和溶解氧(DO)的双线 性系统模型，对河流和河口的水质问题采用 了一维计算方法进行模拟。 第二阶段(1965-1970年)：研究发展BOD—DO 模型的多维参数估值，将水质模型扩展为六 个线性系统模型。发展河流、河口、湖泊及 海湾的水质模拟，方法从一维发展到二维。
环境学概论 第三章水体环境解读
3.水资源的特性（与其它自然资源相比）
A B C D 资源的循环性 储量的有限性 分布的不均衡性 利用的多用性
E
利害的两重性(图)
5
4.地球上局部存在水荒的原因
A B C 淡水在地球上的分布极不平衡 城市、工业区高度集中，耗水量大。 水污染严重，“水质型缺水” 突出。(图A) (图B)
二.天然水的水质 1.天然水化学成份的形成 2.天然水的化学组成 3.各种类型的天然水质 4.天然水体的自净作用
*放射性类
来源：核武器试验；原子能工业排放或泄漏 。 危害：主要通过α、β、γ等射线损害人体组织，并可在人
体内蓄积，促成贫血、白血球增生、恶性肿瘤等病
症，严重的可导致生命危险。
19
第二节
污染物在水体中的扩散
一. 污染物在水体中的运动特征
1.推流迁移：指污染物在水流作用下产生的迁移作用 此过程中污染物质总量不变，浓度也不变 2.分散作用：包含分子扩散、湍流扩散和弥散三个方面。 此过程中污染物质总量不变，但浓度减小 3.污染物的衰减和转化 进入水环境中的污染物可以分为两大类： 保守物质和非保守物质 此过程中污染物质总量与浓度均发生变化
1.有机物生物化学分解 ①水解反应：指复杂的有机物分子与水电离出的H＋或OH－
结合生成较简单化合物的反应。
②氧化反应：包括脱氢作用和脱羧作用两类 2.耗氧有机物的生物降解
代表性有机物：碳水化合物；脂肪和油类；蛋白质 (1)碳水化合物
25
(2)脂肪和油类
(3)蛋白质
26
需氧有机物降解的共同规律是：首先在细胞体外发生水解， 然后在细胞内部继续水解和氧化。降解的后期产物都是生成各 种有机酸，在有氧条件下，可以继续分解，其最终产物是CO2、 H2O及NO3－等；在缺氧条件下则进行反硝化、酸性发酵等过程， 其最终产物除CO2、H2O外，还有NH3、有机酸、醇等。 2.耗氧有机物降解与溶解氧的平衡 在污染河流中耗氧作用和复氧作用影响着水中溶解氧的含量 耗氧作用：指有机物分解和有机体呼吸时耗氧，使水中溶解
3 河流水质模拟2
1.14 K N 2 ( N 2 )0 K N1 ( N1)0 ] exp( K N 2t ) K N 2 K2 K N1 K N 2
( K N1 K N 2 , K N1 K 2 , K N 2 K 2 , K1 K3 K 2 )
K1 L0 3.43K N 1 ( N1) 0 O Os (Os O0 ) K1 K 3 K 2 K N1 K 2
1.14 K N 2 ( N 2 ) 0 K N1 ( N1) 0 1 ( K 2 K N 2 )t exp( K N 2t ) K N 2 K2 K N 2 K2
( K N1 K N 2 , K N1 K 2 , K N 2 K 2 , K1 K3 K2 )
( N 2 )1 Q1 exp [ K N 1 x / u uy 2 /( 4 Dy x)] h 4D y xu
（54）
ux
（55）
ux
（56）
ux
（57）
ux
dO d 2O Dy K 2 (Os O) K1 L 3.43K N 1 ( N1) 1.14 K N 2 ( N 2) dx dy 2
（58）
对于 BOD/DO 也可写成如 Dobbins-Camp 所提出的下列方程组：
u x u x dL d 2L Dy 2 ( K1 K 3 ) L S dx dy dO d 2O Dy K 2 (Os O) K1 L ( P R) dx dy 2
第三章 河流水质模拟(二)
符号定义： K1——BOD 衰减系数 K2——复氧系数 K3——BOD 沉浮系数 KN1——NH3-N 衰减系数 - -N 衰减系数 KN2——NO2 Kp——酚的衰减系数 KCOD——COD 的衰减系数 Dy——横向扩散系数 u——平均流速 h——水深 I——底坡 n——河床粗糙系数 B——河宽 s——弯曲系数 L——BOD 浓度 N1——NH3-N 浓度 - -N 浓度 N2——NO2 - -N 浓度 N3——NO3 Lp——酚浓度 LC——COD 浓度 O——DO 浓度 Oc——临界 DO 浓度 Os——饱和 DO 浓度 T——水温 t——河流纵向流动时间 x——纵向坐标距离 y——横向坐标距离 lB——横向混合区距离
( K N1 K N 2 , K N1 K 2 , K N 2 K 2 , K1 K3 K 2 )
K1 L0 3.43K N 1 ( N1) 0 O Os (Os O0 ) K1 K 3 K 2 K N1 K 2
1.14 K N 2 ( N 2 ) 0 K N1 ( N1) 0 1 ( K 2 K N 2 )t exp( K N 2t ) K N 2 K2 K N 2 K2
( K N1 K N 2 , K N1 K 2 , K N 2 K 2 , K1 K3 K2 )
( N 2 )1 Q1 exp [ K N 1 x / u uy 2 /( 4 Dy x)] h 4D y xu
（54）
ux
（55）
ux
（56）
ux
（57）
ux
dO d 2O Dy K 2 (Os O) K1 L 3.43K N 1 ( N1) 1.14 K N 2 ( N 2) dx dy 2
（58）
对于 BOD/DO 也可写成如 Dobbins-Camp 所提出的下列方程组：
u x u x dL d 2L Dy 2 ( K1 K 3 ) L S dx dy dO d 2O Dy K 2 (Os O) K1 L ( P R) dx dy 2
第三章 河流水质模拟(二)
符号定义： K1——BOD 衰减系数 K2——复氧系数 K3——BOD 沉浮系数 KN1——NH3-N 衰减系数 - -N 衰减系数 KN2——NO2 Kp——酚的衰减系数 KCOD——COD 的衰减系数 Dy——横向扩散系数 u——平均流速 h——水深 I——底坡 n——河床粗糙系数 B——河宽 s——弯曲系数 L——BOD 浓度 N1——NH3-N 浓度 - -N 浓度 N2——NO2 - -N 浓度 N3——NO3 Lp——酚浓度 LC——COD 浓度 O——DO 浓度 Oc——临界 DO 浓度 Os——饱和 DO 浓度 T——水温 t——河流纵向流动时间 x——纵向坐标距离 y——横向坐标距离 lB——横向混合区距离
环境学概论 3水体污染
③总有机碳量（TOC）：水中溶解性和 悬浮性有机物中存在的全部碳量 ④ 总需氧量（TOD）：当有机物全部被 氧化时，碳被氧化为二氧化碳，而氢、 氮、硫则被氧化为水、一氧化氮和二氧 化硫等。此时氧化所需的氧量称为总需 氧量。 • 在水质状况基本相同的情况下，BOD5与 TOC或TOD之间存在一定的相关关系。 通过实验建立相关，则可快速测定出 TOC，从而推算出其他有机物污染指标。
• 用BOD、DO两组方程式来表达水质变化。则 S-P模型的基本形式：
dL k1 L dt dc k1 L k2 (cs c ) dt
这两个方程式是耦合的。当取边界条件时
L 0
• 可得解析解为
L L0e k1 L0 k1t k2t k2t C C ( e e ) ( C C ) e s s 0 k2 k1
（一）河流 • 污染程度随径流量变化 • 污染扩散快 • 污染影响大 （二）湖泊（水库） • 污染来源广、途径多、类型复杂 • 污染稀释和搬运能力弱 • 生物降解和累积能力强
（三）地下水 • 污染来源广泛 • 污染难于治理 • 污染危害严重 （四）海洋 • 污染源多而复杂 • 污染持续性强 • 污染扩散范围大
• 常用的表示耗氧有机物污染的指标有： ① 化学耗氧量（COD）：在规定条件下， 使水样中能被氧化的物质氧化所需耗用氧 化剂的量。常用的氧化剂K2Cr2O7、 KMnO4。 2K2Cr2O7+3C+8H2SO4→ 2K2SO4+2Cr2(SO4)3+3CO2+8H2O ② 生化需氧量（BOD）：指在好气条件下， 微生物分解水体中有机物质的生物化学过 程中所需溶解氧的量，是反映水体中有机 污染程度的综合指标之一
第三章水环境化学-第四节水质模型介绍
有机污染物迁移转化的动力学机理 表征化合物固有性质：可由实验室测得。 模型中的水 质参数：
（溶解度,蒸汽 压，辛醇－水分配系数等）
表征环境特征：取决于实际水环境。
(水流量,流速,pH,水温,风速,细菌数,光强等）
化合物迁移转化过程：
负载过程（输入过程）
来源：污水人为排放， 大气沉降，陆地径流 等将有机毒物引入水 体。
2.吸着过程对有机物消失的影响 有机物在颗粒物上的吸着会降低有机物在水中的浓度， 吸着也会发生转化（如微生物转化代谢），但在这里 不考虑转化过程或转化很慢（比溶液中慢），并且吸 着过程具有可逆性。 当有机物含量很低时，它在水和颗粒物之间的分配往 往可以用分配系数(KP)来表示：
CS KP CW
转化过程 生物降解：微生物代谢将改变污染物和它们的毒性。 光解作用：破坏有毒有机物分子的结构。 水解作用：使污染物分子变成简单分子，低毒或无毒化 合物。 氧化还原：微生物催化氧化,光催化氧化,均将改变有机 分子的结构。
生物积累过程 生物浓缩：通过可能的生物浓缩手段（如鱼腮吸附）， 摄取有机物进入生物体。 生物放大：高营养级生物以低营养级生物为食物，使生 物体中有机毒物的浓度随营养级的提高而逐步增大。
CT CS CP CW
Cs、Cw分别为有机毒物在颗粒物和水中的平衡浓度; CT、CP分别为单位体积水溶液有机毒物和颗粒物总浓度。
将上式代入
RT Ki [C] KT [C]
KT CT RT K P CP 1
ln 2 t1 (CP K P 1) KT 2
则
3.稳态时的浓度（动态平衡） 假设: 有机毒物输入水体的速率 RI,有机毒物在水环 境中消失的速率 RL 当 RI = RL 时，有机毒物就达到稳态浓度
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2. 1961年，托马斯（H· Thomas）提出了河流中BOD衰减的另 一个原因—沉淀，如果反映生化作用和沉淀作用的BOD衰减 速度常数分别为Kd和Ks，则
Kc＝ Kd + Ks
3. 1966年， K· Bosko研究了河流中生化作用的BOD衰减速度常数 Kd和实验室的数值Kc之间的关系：
Kd＝ Kc +
污水排放点 河流BOD＝L0 溶 解 氧 D0 Dc
饱和溶解氧浓度Cs
氧垂曲线
O—河流中的溶解氧值 Os —饱和溶解氧值
DO
复氧曲线
L0－河流起始点的BOD值
D0－河流起始点的氧亏值 Dc－临界点的氧亏值 tc—由起始点到临界点的流经时间 耗氧曲线
tc 溶解氧氧垂曲线
时间t
S-P模型的修正型
卡普修正式 上游来量及旁侧入流叠加 托马斯修正式
考虑泥沙、悬浮固体对有机物的吸附沉降，化学 絮凝沉降及水流冲刷再悬浮。
托曼修正式
考虑断面流速和浓度分布不均匀而引起的剪切
流纵向分散。
杜宾斯修正式
考虑底泥释放或沿程地表径流加入的BOD浓度
沃康纳修正式 认为BOD5不能反映有机污染物BOD的总量
3.3 多河段水质模型
一、多河段水质模型的概化
第三章
河流水质模型
1．河流中的基本水质问题 2．单一河段水质模型 3．多河段水质模型 4．其它河流水质模型 5．河口水质模型
3.1 河流中的水质问题
一、污染物与河水的混合
污染物排入河流后，从污水排放口到污染物在河流横断 面上达到均匀分布，通常需经历竖向混合和横向混合两个阶 段: 竖向混合——污染物进入河流后，在较短距离内即达到竖 向的均匀分布 横向混合——污染物达到竖向均匀分布到污染物在整个断面 上达到均匀分布的过程
2. DO模型
3.4 其他河流水质模型
一.综合水质模型
BOD和DO只反映河流中最简单的水质关系。为了较详尽 的描述河流的水质状态，需要引进更多的变量。综合水质模 型就是在BOD－DO耦合模型的基础上发展起来的多组分水 质模型。 QUAL-II模型是美国EPA1973年组织开发的，可以描述河 流的动态和稳态特征。
河口一维解析模型
比之河流水质模型，河口水质模型则更为复杂，求解也困难。潮 汐作用是得水流在涨潮时向上游流动，尽管在整个潮周期里净水 流是向下游流动的。
ห้องสมุดไป่ตู้
Case 1.
某河沿岸有一城市，先准备在城市上游某处建一食品工业基地。城市 和食品基地的污水都排入河中（处理或不处理）。食品基地的下游不远 处有一城镇，要求河流流入该城镇前达到某一水质标准。为了预测食品 基地建立后的水质影响，问：
1）如何对河流划分河段？ 2）需要收集哪些自然条件信息？ 拟建食品厂 3）需要进行哪些现场试验？ 4）有哪些内业整理工作？ 5）如何预测控制断面的水质？ 6）如何估计全部工作量？ 7）水质预测工作所需的费用如何估计？
支 流
城市 控制断面 控制断面
干
流
注： 直道中，主要动力为横向弥散作用; 弯道中，横向环流大大加速了横向扩散。
二、生物化学分解
1. 河流中的有机物经过生物降解所产生的浓度变化，可由一 级反应式表示： L=L0 e -Kc*t
Kc —含碳有机物的降解速度常数，为温度的函数 实验室测定Kc值：通过实验室中测定生化需氧量（BOD）和时间的关系
Cs =
468 31.6 + T
四、光合作用
水生植物的光合作用是河流溶解氧的另一个重要来源。 欧康奈尔假定光合作用的速度随着光照强度的变化而变化。 中午光照强度最大时，产氧速度最快，夜晚没有光照时，产 氧速度为零。
五、藻类的呼吸作用
藻类的呼吸作用要消耗河水中的溶解氧，通常把藻类呼吸 耗氧速度看作是常数
水质模型的解析解是在均匀和稳定的水流条件下取得的，
划分断面的原则： a）河流 断面形状发生剧烈变化处 b）支流或污水的输入处 c） 河流取水口处 d）其他需要设立断面的地方
二、多河段BOD模型及DO模型的建立
1. BOD模型
河流水质的特点之一是上游每一个排放口排放的污 染物对下游每一断面的水质都会产生一个增量，而下游 的水质对下游不会产生影响。 因此，河流每一个断面的水质状态都可以视为上游每 一个断面排放污染物和本断面排放污染物的影响的总和。
二.重金属水质模型
进入河流的重金属，除了前面提到的基本运动过程外，还 存在悬浮物的吸附和解吸附作用，重金属的存在形态还与水 流的PH值有关。
3.5 河口水质模型
河口的水质特征
河口：入海河流受到潮汐作用的一段水体。受到潮汐的影 响，水质显示出明显的时空特征 河口水质特征：
由海潮带来大量的溶解氧，与上游下泄的 水流相汇，形成强烈 的混 合作用，使污染物分布更趋近均匀。 由于潮汐的顶托作用，延长了污染物在河口的停留时间，有机物的 降解会进一步降低水中的溶解氧，是水质下降。 潮汐使河口含盐量增加。
六、底栖动物和沉淀物的耗氧
底泥耗氧的主要原因是由于底泥中的耗氧物返回到水中和 底泥顶层耗氧物质的氧化分解
3.2 单一河段水质模型
定义：在所研究的河段内只有一个排放口时称该河段为单一河段 坐标：在研究单一河段时，一般把排放口置于河段的起点，即定 义排放口处的纵向坐标 x＝0
S-P模型—描述河流水质的第一个模型，由斯特里特（H • Streeter）
和菲而普斯（E • Phelps）在1925年建立。
基本假设：河流中的BOD的衰减和溶解氧的复氧都是一级反应， 反应速度为常数；河流中的耗氧是由BOD衰减引起的，而河流 中的溶解氧来源则是大气复氧。
S-P氧垂公式
Kd L0 O= Os-D = Os[e-Kd t - e-Ka t] - D0 e-Ka t Ka - Kd
ux
H
为河床活度常数，综合反映河流对有机物生化降解作用的影响
4. 稳态河流中BOD的变化规律满足下式： 〔exp（ -Kc Lc=L0 x ux
x ux
）〕
5. 含氮有机物排入河流后，同样发生生物化学氧过程：
LN =LN0〔exp（ -KN
）〕
三、大气复氧
水中溶解氧的主要来源是大气。氧气由大气进入水中的 质量传递速度：
dC = dt K LA (Cs - C) V
欧康奈尔 （ D.O’· Conner ）和多宾斯（W· Dobbins）在1958 年提出根据河流的流速、水深计算大气复氧速度常数的方法：
uxn Ka = C m H 饱和溶解氧浓度Cs是温度、盐度和大气压力的函数。在
760mmHg压力下，淡水中的饱和溶解氧浓度为