天津市部分区2017-2018学年度第二学期期末考试八年级数学含答案
八年级数学参考答案 第 1 页（共 4 页）
天津市部分区2017～2018学年度第二学期期末考试
八年级数学参考答案
一、选择题．
二、填空题．
13．2； 14．24； 15．0.62h n =； 16．5
； 17．
1x <-； 18．4
三、解答题．
19．（Ⅰ）解：原式22=-
------1′
4512=- ------2′
33= ------3′
（Ⅱ）解：原式51=- ------2′
6=- -----3′
20．解：甲学生的学期总评成绩是
90583295390.1523
⨯+⨯+⨯=++ ------2′ 乙学生的学期总评成绩是
88590295390.5523
⨯+⨯+⨯=++ ------4′ 由上可知乙学生将被评为优秀. ------6′
21．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形
∴AB CD ∥,AB CD = ------2′ ∵点M ,N 分别是边AB ,CD 的中点 ∴12CN CD =
,12
AM AB = ∴CN AM = ------4′ ∴四边形ANCM 是平行四边形
∴AN CM = ------6′ A N M D C
B
（第21题图）
八年级数学参考答案 第 2 页（共 4 页） 22．解：（Ⅰ）∵四边形ABCD 为菱形
∴AB BC AD ==,AD BC ∥ ------1′ ∵(3,0)A (0,4)B
∴5AB ==
= ------2′ ∴1OC =,
∴点C 的坐标为(0,1)- ------3′ （Ⅱ）由上面可知5AD =，90AOB ∠=︒，90OAD ∠=︒ ∴点D 的坐标为(3,5)-
设一次函数解析式为y kx b =+
把(0,1)-，(3,5)-代入得135
b k b =-⎧⎨+=-⎩ ------5′ 解得：431
k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩
∴经过点,C D 两点的一次函数的解析式为413y x =-
- ------6′ 23．解：（Ⅰ）40 -----2′
（Ⅱ）如图所示
-----4′
（Ⅲ）∵在这组样本数据中，35出现了12次， 出现的次数最多
∴这组样本数据的众数为35 -----5′ ∵这组样本数据中处于中间的两个数据是36，36 ∴ 这组样本数据的中位数为36+36=362
-----6′
（第23题图）
24．解：（Ⅰ）
-----2′ （Ⅱ）设购买量为x kg ，付款金额为y 元．
当0100x ≤≤时,5y x = -----4′
当100x ＞
时，510050.8(100)4100y x x =⨯+⨯-=+ -----6′ （Ⅲ）把2100y =代入4100y x =+得：21004100x =+ 解得：500x =
∴如果某人付款2100元，其购买苹果的数量为500kg ． -----8′ 25．证明：（Ⅰ）连接AC ∵四边形ABCD 是菱形
∴AB BC AB CD =，∥,CA 平分BCD ∠ ∵B ∠︒60＝ ∴ABC △是等边三角形
∴60B BAC ∠=∠=︒,AB AC = -----1′ ∵B ∠︒60＝AB CD ∥ ∴120BCD ∠=︒ ∴60ACD ∠=︒
∴=60B ACD ∠=∠︒ -----2′ ∵EAF ∠︒60＝
∴60BAE EAC CAF EAC ∠+∠=∠+∠=︒ ∴BAE CAF ∠=∠
∴ABE ACF △≌△ ∴AE AF = -----3′
F
E
D
C
B
A
图（1）
∴AEF △为等边三角形 ∴ 60AEF ∠=︒ ∴120CEF AEB ∠+∠=︒ ∵120BAE AEB ∠+∠=︒
∴BAE CEF ∠∠＝ -----4′ （Ⅱ）BAE CEF ∠=∠ -----5′ 由（Ⅰ）知=60ABC ACD ∠=∠︒
60EAF BAC ∠=∠=︒,AB AC =
∴120ABE ACF ∠=∠=︒,BAE CAF ∠=∠
∴ABE ACF △≌△ -----6′ ∴AE AF =
∴AEF △为等边三角形 ∴60AEF ∠=︒
∴60AEB CEF ∠+∠=︒ -----7′ ∵60AEB BAE ABC ∠+∠=∠=︒
∴BAE CEF ∠=∠ -----8′
A
B
D
C F
E
图（2）。
2018年天津市河西区八年级下学期期末考试数学试卷(新人教版)word版含答案
2018年天津市河西区八年级下学期期末考试数学试卷1、如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．﹣3.2 D．【答案】B．【解析】试题分析：∵≈2.65，≈-3.16，设点P表示的实数为x，由数轴可知，-3＜x＜-2，∴符合题意的数为?．故选B．考点：1.估算无理数的大小；2.实数与数轴．2、下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】试题分析：A. 不能计算，故A选项错误；B. ，故B选项正确；C. ，故C选项错误；D. ，故D选项错误.故选B．考点：二次根式的混合运算．3、已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．无法确定【答案】B．【解析】试题分析：根据题意得：（m-1）+1+1=0，解得：m=-1．故选B．考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义．4、期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是82分的人最多”，小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数【答案】D．【解析】试题分析：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，故选D．考点：统计量的选择．5、已知一次函数的图象过点（3，5）与（﹣4，﹣9），则该函数的图象与y轴交点的坐标为（）A．（0，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，2）D．（﹣2，0）【答案】A．【解析】试题分析：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），由已知得：，解得：，∴一次函数的解析式为y=2x-1，当x=0时，y=-1，∴该函数图象与y轴交点的坐标为（0，-1）．故选A．考点：一次函数图象上点的坐标特征．6、若实数a＞0，b＜0，则函数y=ax+b的图象可能是（）【答案】C．【解析】试题分析：一次函数y=ax+b，当a＞0，图象经过第一、三象限；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴下方．故选C．考点：一次函数图象与系数的关系．7、下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定【答案】B．【解析】试题分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定，故选B．考点：1.方差；2.条形统计图．8、以下由线段a、b、c组成的三角形中，不是直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=B．a=30，b=20，c=10C．a=40，b=9，c=41 D．a=3，b=，c=【答案】D．【解析】试题分析：A、12+22=（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B、202+（10）2=302，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C、402+92=412，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、32+（）2≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故选D．考点：勾股定理的逆定理．9、如图，由六个全等的正三角形拼成的图，图中平行四边形的个数是（）A．4个B．6个C．8个D．10个【答案】B．【解析】试题分析：如图，可知，EF∥AD∥BC，ED∥FC∥AB，CD∥BE∥AF，有ED=EF=AF=AB=BC=CD=GE=GF=GA=GB=GC=GD，∴四边形EDGF，EDCG，FGBA，GCBA，EGAF，CDGB是平行四边形，共6个．故选B．考点：平行四边形的判定．10、为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务．正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D．【解析】试题分析：由图象，得①600÷6=100米/天，故①正确；②（500-300）÷4=50米/天，故②正确；③甲队4天完成的工作量是：100×4=400米，乙队4天完成的工作量是：300+2×50=400米，∵400=400，∴当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同，故③正确；④由图象得甲队完成600米的时间是6天，乙队完成600米的时间是：2+300÷50=8天，∵8-6=2天，∴甲队比乙队提前2天完成任务，故④正确；故选D．考点：一次函数的应用．11、一个正方形的面积是5，那么这个正方形的对角线的长度为_________ ．【答案】．【解析】试题分析：根据正方形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．试题解析：设正方形的对角线长为x，由题意得，x2=5，解得x=．考点：正方形的性质．12、已知一次函数的图象经过点（2，3），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为_________ （写出一个即可）．【答案】y=x+1（答案不唯一，可以是形如y=kx+1，k＞0的一次函数）．【解析】试题分析：先设出一次函数的解析式，再根据一次函数的图象经过点（2，3）可确定出b的值，再根据y随x的增大而增大确定出k的符号即可．试题解析：∵一次函数图象是y随x的增大而增大，故设一次函数的解析式为：y=x+b（k≠0），∵一次函数的图象经过点（2，3），∴b=1，∴该一次函数解析式为：y=x+1．考点：一次函数的性质．13、若以A（﹣0.5，0），B（2，O），C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在第_________ 象限．【答案】第三象限.【解析】试题分析：根据三点坐标分别找出点的位置，再分别以AB、AC、BC为对角线画图即可．试题解析：分别以AB、AC、BC为对角线画图即可，如图所示，第四个顶点不可能在第三象限.考点：1.平行四边形的判定；2.坐标与图形性质．14、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？若设应邀请x各队参赛，可列出的方程为_________ ．【答案】x（x-1）=28．【解析】试题分析：关系式为：球队总数×每支球队需赛的场数÷2=4×7，把相关数值代入即可．试题解析：每支球队都需要与其他球队赛（x-1）场，但2队之间只有1场比赛，所以可列方程为：x（x-1）=28．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．15、如图，△ACE是以?ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E 点的坐标是（7，﹣3），则D点的坐标是_________ ．【答案】（5，0）.【解析】试题分析：设CE和x轴交于H，由对称性可知CE=6，再根据等边三角形的性质可知AC=CE=6，根据勾股定理即可求出AH的长，进而求出AO和DH的长，所以OD可求，又因为D 在x 轴上，纵坐标为0，问题得解．试题解析：∵点C 与点E 关于x 轴对称，E 点的坐标是（7，-3），∴C 的坐标为（7，3）， ∴CH=3，CE=6，∵△ACE 是以?ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形， ∴AC=6，∴AH=9， ∵OH=7， ∴AO=DH=2， ∴OD=5，∴D 点的坐标是（5，0）.考点：1.平行四边形的性质；2.坐标与图形性质；3.等边三角形的性质． 16、如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．（1）平行四边形有 _________ 条面积等分线；（2）如图，四边形ABCD 中，AB 与CD 不平行，AB ≠CD ，且S △ABC ＜S △ACD ，过点A 画出四边形ABCD 的面积等分线，并写出理由 _________ ． 【答案】（1）无数条；（2）理由见解析. 【解析】试题分析：（1）只要过两条对角线的交点的直线都可以把平行四边形的面积分成2个相等的部分；（2）过点B 作BE ∥AC 交DC 的延长线于点E ，连接AE ．根据“△ABC 和△AEC 的公共边AC 上的高也相等”推知S △ABC =S △AEC ；然后由“割补法”可以求得S 四边形ABCD =S △ACD +S △ABC =S △ACD +S △AEC =S △AED ． 试题解析：（1）只要过两条对角线的交点的直线都可以把平行四边形的面积分成2个相等的部分，则平行四边形有无数条面积等分线． 如图所示．过点B 作BE ∥AC 交DC 的延长线于点E ，连接AE ． ∵BE ∥AC ，∴△ABC 和△AEC 的公共边AC 上的高也相等， ∴有S △ABC =S △AEC ，∴S 四边形ABCD =S △ACD +S △ABC =S △ACD +S △AEC =S △AED ； ∵S △ACD ＞S △ABC ，所以面积等分线必与CD相交，取DE中点F，则直线AF即为要求作的四边形ABCD的面积等分线．考点：1.平行四边形的性质；2.平行线之间的距离；3.三角形的面积．17、解方程：x2﹣4x=5．【答案】x1=5，x2=-1．【解析】试题分析：先将原方程化为一般式，然后运用二次三项式的因式分解法进行求解．试题解析：x2-4x=5x2-4x-5=0（x-5）（x+1）=0∴x-5=0，x+1=0∴原方程的解为：x1=5，x2=-1．考点：解一元二次方程-因式分解法．18、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．（1）求证：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的对边互相平行可得AD∥BC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠AEB=∠EAD，根据等边对等角可得∠ABE=∠AEB，即可得证；（2）根据两直线平行，内错角相等可得∠ADB=∠DBE，然后求出∠ABD=∠ADB，再根据等角对等边求出AB=AD，然后利用邻边相等的平行四边形是菱形证明即可．试题解析：（1）在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB=∠EAD，∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB，∴∠ABE=∠EAD；（2）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBE，∵∠ABE=∠AEB，∠AEB=2∠ADB，∴∠ABE=2∠ADB，∴∠ABD=∠ABE﹣∠DBE=2∠ADB﹣∠ADB=∠ADB，∴AB=AD，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．考点：1.菱形的判定；2.平行四边形的性质.19、某校为了解九年级学生的身体状况，在九年级四个班的160名学生中，按比例抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数统计如表；各班被测试人数占所有被测试人数的百分比如扇形图（九年四班相关数据未标出）．（1）九年四班中参加本次测试的学生的人数是多少？（2）求本次测试获取的样本数据的平均数、众数和中位数；【答案】(1)2;(2)6,5,5.5;(3)56.【解析】试题分析：（1）首先求得抽测的总人数，然后利用总人数乘以四边所占的百分比即可求解；（2）利用加权平均数公式即可求得中位数，然后根据众数、中位数定义即可求解；（3）利用总人数160乘以对应的比例即可求解．试题解析：（1）抽测的总人数是：2+3+5+3+2+2+1+2=20（人），则九年四班中参加本次测试的学生的人数是20×（1-25%-30%-35%）=2；（2）平均数是：（3×2+4×3+5×6+7×2+8×2+9×1+10×2）=6，5次出现的次数最多，则众数是5；中位数是：（5+6）=5.5；（3）160×=56，则次数是6次以上的约有56人．考点：1.扇形统计图；2.用样本估计总体；3.加权平均数；4.中位数；5.众数．20、在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且，试判断△AEF是否是直角三角形？试说明理由．【答案】△AEF为直角三角形．理由见解析.【解析】试题分析：首先设正方形的边长为4a，则CF=a，DF=3a，CE=BE=2a．根据勾股定理可求出AF，AE和EF的长度．如果它们三个的长度满足勾股定理，△AEF为直角三角形，否则不是直角三角形．试题解析：设正方形的边长为4a，∵E是BC的中点，∴CF=a，DF=3a，CE=BE=2a．由勾股定理得：AF2=AD2+DF2=16a2+9a2=25a2，EF2=CE2+CF2=4a2+a2=5a2，AE2=AB2+BE2=16a2+4a2=20a2，∴AF2=EF2+AE2，∴△AEF为直角三角形．考点：勾股定理21、某商品现在的售价为每件35元．每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元．每天的销售额为y元．（2）（由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解）【答案】（1）35-x，50+2x；（2）y=-2（x-5）2+1800，每件商品降价5元时，可使每天的销售额最大，最大销售额为l 800元．【解析】试题分析：（1）现在的售价为每件35元，则每件商品降价x元，每件售价为（35-x）元；多买2x件，即每天售量为（50+2x）件；（2）每天的销售额=每件售价×每天售量，即y=（35-x）（50+2x），配方后得到y=-2（x-5）2+1800，根据二次函数的性质得到当x=5时，y取得最大值1800．试题解析：（1）35-x，50+2x；（2）根据题意，每天的销售额y=（35-x）（50+2x），（0＜x＜35）配方得y=-2（x-5）2+1800，∵a＜0，∴当x=5时，y取得最大值1800．答：当每件商品降价5元时，可使每天的销售额最大，最大销售额为l 800元．考点：二次函数的应用．22、如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P 的坐标．【答案】（1）D（1，0）；（2）y=x-6；（3）；（4）P（6，3）．【解析】试题分析：：（1）已知l1的解析式，令y=0求出x的值即可；（2）设l2的解析式为y=kx+b，由图联立方程组求出k，b的值；（3）联立方程组，求出交点C的坐标，继而可求出S△ADC；（4）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是点C到AD的距离．试题解析：（1）由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0，∴x=1，∴D（1，0）；（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，由图象知：x=4，y=0；x=3，y=-，代入表达式y=kx+b，∴∴，∴直线l的解析表达式为y=x-6；2（3）由，解得，∴C（2，-3），∵AD=3，=×3×|-3|=；∴S△ADC（4）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是点C到直线AD的距离，即C纵坐标的绝对值=|-3|=3，则P到AD距离=3，∴P纵坐标的绝对值=3，点P不是点C，∴点P纵坐标是3，∵y=1.5x-6，y=3，∴1.5x-6=3x=6，所以P（6，3）．考点：一次函数综合题．23、将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C的坐标为（m，0）（m ＞0），点D（m，1）在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B 的对应点为点E．（1）当m=3时，求点B的坐标和点E的坐标；（自己重新画图）（2）随着m的变化，试探索：点E能否恰好落在x轴上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．【答案】(1) （3，4），（0，1）；（2）3．.【解析】试题分析：（1）根据点A、点D、点C的坐标和矩形的性质可以得到点B和点E的坐标；（2）由折叠的性质求得线段DE和AE的长，然后利用勾股定理得到有关m的方程，求得m的值即可．试题解析：（1）点B的坐标为（3，4），∵AB=BD=3，∴△ABD是等腰直角三角形，∴∠BAD=45°，则∠DAE=∠BAD=45°，则E在y轴上．AE=AB=BD=3，∴四边形ABDE是正方形，OE=1，则点E的坐标为（0，1）；（2）点E能恰好落在x轴上．理由如下：∵四边形OABC为矩形，∴BC=OA=4，∠AOC=∠DCE=90°，由折叠的性质可得：DE=BD=OA-CD=4-1=3，AE=AB=OC=m，假设点E恰好落在x轴上，在Rt△CDE中，由勾股定理可得EC=则有OE=OC-CE=m-2在Rt△AOE中，OA2+OE2=AE2即42+（m-2）2=m2解得m=3．考点：1.矩形的性质；2.坐标与图形性质；3.翻折变换（折叠问题）．。
2017-2018学年第二学期期末八年级数学试题(含答案)
2017—2018学年度第二学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.若x 是任意实数，下列各式中一定有意义的是 A.x B.2x C. 2x - D ．12-x2.有下列二次根式：（1）12；（2）5.1；（3）23；（4）32.其中能与6合并的是 A ．（1）和（2） B ．（2）和（3） C ．（1）和（3） D ．（2）和（4）3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是A.5 ，5，10B. 9,12,17C. 7,24,25D. 0.6,0.8,14.在下列命题中，该命题的逆命题成立的是A ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等B. 等边三角形是锐角三角形C. 如果两个角是直角，那么它们相等D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等5.顺次连接四边形各边中点得到的四边形一定是A.平行四边形B. 矩形C.菱形D.正方形 6.在□ABCD 中，AB =3，BC =4，当□ABCD 的面积最大时，下列结论中正确的有①AC =5； ②∠A +∠C =180°； ③AC ⊥BD ； ④AC =B D ．A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④7.如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ．若BE ∶EC =2∶1，则线段CH 的长是 A.3C.5D.6 8.下列式子中表示y 是x 的正比例函数的是A. 2x y = B. 22y x =C.2y x = D.22y x = 9.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，那么y 与x 之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是A. y ＝0.12x ，x ＞0B. y ＝60－0.12x ，x ＞0C. y ＝0.12x ，0≤x ≤500D. y ＝60－0.12x ，0≤x ≤50010.下列关于函数32y x =-+的表述中错误的是A. 函数32y x =-+的图象是一条经过点（0,2）的直线B. 函数32y x =-+的图象经过第一、二、四象限C. 函数32y x =-+的y 随x 的增大而增大D. 函数32y x =-+的图象可以由直线3y x =-向上平移2个单位长度而得到11.在期末考试中，某班的数学平均成绩为85分，方差为13.2，如果每名学生都多考5分，下列说法正确的是A.平均分不变，方差不变B. 平均分变大，方差不变C.平均分不变，方差变大D. 平均分变大，方差变大12.若一组数据1x ，2x ，…，n x 的方差是0，则 A.这组数据的中位数为0 B. 1x =2x =…=n x =0 C. 1x =2x =…=n x D. x =0第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.如果a 是7的小数部分，那么代数式542++a a 的值是 .14.已知一个等边三角形的边长是6，则这个三角形的面积是 .15.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是 .16.一组数据7,4，x ，8的平均数为5，则这组数据的中位数是 .17.已知直线6y x =-交x 轴于点A ，与直线y kx =（k>0）交于点B ，若以坐标原点O 及 点A 、B 为顶点的三角形的面积是12，则k = .18.直线3y kx =+经过点A （2，1），则不等式3kx +≥0的解集是 .19.以方程236x y -=的解为坐标（x ,y ）的所有点组成的图形是函数 的图象.20.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝8，OE ⊥BC ，垂足为点E ，若菱形ABCD 的面积是24，则OE ＝ ___． 21.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形DCE ，则∠AEB = .22.如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，BE ＝1，F 为AB 上一点，AF ＝2，P 为AC 上一点，则PF ＋PE 的最小值为 ．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）23)6229(27168÷---； （2）)2520)(5052()52(2-+--.24.要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：环）：甲：7 , 8 , 6 , 8 , 9 ； 乙：9 , 7 , 5 , 8 , 6.（1）求甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为 1.04，为了保证稳定发挥，应选哪位运动员参加比赛？25.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E .(1)求证：四边形ADCE 为矩形；(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．A C D EB O （第20题图） （第21题图） ACDE B （第22题图）F A C D E B PN A C D E B M （第25题图） （第26题图）26.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A 、B 两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C 点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y （米）与他们的行走时间x （分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A 、B 两点之间的距离是 米，A 、C 两点之间的距离是 米；若线段FG ∥x 轴，则此段时间中甲机器人的速度为 米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度保持不变，求线段EF 所在直线的函数解析式.27.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA =CB ，CE =CD ，并且△ACB 的顶点B 在△ECD 的斜边DE 上，连接AE .（1）求证：AE =BD ；（2）若BD =3，BE =15，求BC 的长.28.如图，将矩形ABCD 置于平面直角坐标系中，其中AD 边在x 轴上，点D 的坐标是（-3,0），点B 的坐标是（1,2），过点A 作直线AE ∥OB 交y 轴于点E .（1）求直线AE 的函数解析式；（2）现将直线AE 沿射线AD 的方向以每秒1个单位长度的速度平移，设平移t 秒时该直线能被矩形ABCD 的边截出线段，则t 的取值范围是 ；（3）在（2）的条件下，求t 取何值时，该线段与矩形的边及线段OB 所围成的四边形恰为菱形？并说明理由.（第28题图） A E xO D C B y A C D E B （第27题图）2017—2018学年第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.8 ； 14． 15．88.5 ； 16．5.5； 17．2；18.x ≤3； 19．223y x =-； 20. 2.4 ； 21．30°； 22三、解答题：（共74分）23. （1）23)6229(27168÷---=(3- ………………………………………………4分=3； ………………………………………………5分（2）)2520)(5052()52(2-+--=72050--（） ………………………………………………9分=37-. ………………………………………………10分4分6分 7分9分 10分11分12分∴∠CAD ＝12CAB ∠, ………………………………………………2分 ∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，∴∠CAE =12CAM ∠， ………………………………………………3分∴∠DAE ＝∠CAD ＋∠CAE ＝12×180°＝90°, ……………………5分 又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴∠ADC ＝∠CEA ＝∠DAE ＝90°, …………………………………6分 ∴四边形ADCE 为矩形． ………………………………………7分(2)当△ABC 满足∠BAC ＝90°时，四边形ADCE 是正方形． …………9分 证明：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴DC ＝BD , ………………………………………10分又∠BAC ＝90°∴DC ＝AD . (11)分由(1)知四边形ADCE 为矩形，∴矩形ADCE 是正方形． ………………………………………12分26. 解：（1）70；490；60； ………………………………………6分（2）由图象可知，前3分钟甲机器人的速度为60+70÷2=95（米/分） ………………………………………7分 ∵（3-2）×（95﹣60）=35，∴点F 的坐标为（3，35）， ………………………………………9分 又点E 的坐标为（2,0），设线段EF 所在直线的函数解析式为y =kx +b ，则335,20,k b k b +=⎧⎨+=⎩………………………………………11分 解得 35,70.k b =⎧⎨=-⎩………………………………………12分 ∴线段EF 所在直线的函数解析式为y =35x ﹣70. …………………………13分27. （1）证明：∵∠BCA ＝∠DCE ＝90°,∴∠BCA －∠BCE ＝∠DCE －∠BCE ,即∠ACE ＝∠DCB ， …………………………………2分 又CA =CB ，CE =CD ，∴△ACE ≌△BCD ， …………………………………4分 ∴AE =BD ； …………………………………5分（2）∵△ECD 都是等腰直角三角形，∴∠CE D ＝∠D =45°， …………………………………6分 ∵△ACE ≌△BCD ，∴∠CEA ＝∠D =45°，8分 ∴∠BEA ＝∠CED +∠CEA =90°， …………………………………9分又∴22231518AB AE BE =+=+=, …………………………………11分 ∵△ACB 是等腰直角三角形，CA =CB ，∴22222AB AC BC BC =+=, …………………………………12分∴2218BC =, ∴BC =3. …………………………………13分28.解：（1）∵点B 的坐标是（1,2），∴OA =1，AB =2，点A 的坐标是（1,0）， …………………………………3分 ∵由题意知，AB ∥OE ，AE ∥OB ，∴四边形ABOE 是平行四边形， …………………………………4分 ∴OE =AB =2，∴点E 的坐标是（0,-2）， …………………………………5分 设直线AE 的函数解析式为y =kx +b ，则 0,2,k b b +=⎧⎨=-⎩ ………………………………………6分 解得 2,2.k b =⎧⎨=-⎩ ………………………………………7分∴线段AE所在直线的函数解析式为y=2x﹣2. ………………………………8分（2）0＜t ＜5；………………………………………10分（3）当t 1时，所围成的四边形恰为菱形.…………………………12分理由：∵∠OAB=90°，OA=1，AB=2，∴13分设t 与AD、BC分别交于点E、F，根据题意可知，此时OE OB，且OB∥EF，OE∥BF，∴四边形FBOE是菱形，即t OB所围成的四边形恰为菱形.…………………………14分。
2017-2018学年人教版八年级下册期末考试数学试题及答案
2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题一、 选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）1．在我国古代的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，具有高度的艺术价值. 下列窗棂的图案中，是中心．．．对称图形但不是轴对称图形的．．．．．．．．．．．．．是2．如图，为测量池塘边上两点A ，B 之间的距离，可以在池塘的 一侧选取一点O ，连接OA ，OB ，并分别取它们的中点D ，E ， 连接DE ，现测出AO =36米，BO =30米，DE ＝20米， 那么A ，B 间的距离是A ．30米B ．40米C ．60米D ．72米 3．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙 丙 丁 平均数（环） 8.9 9.1 8.9 9.1 方差3.33.83.83.3根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 A ．丁 B ．丙 C ．乙D ．甲 4．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为A ．16B ．13 C. 12 D ．235．用配方法解方程223x x -=时，原方程应变形为A. ()212x += B. ()212x -=C. ()214x +=D. ()214x -=6．关于x 的一元二次方程220x x k -+=有两个相等的实数根，则k 的值为A ．B ．1- C.2D ．2- 7. 若正比例函数y kx =的图象经过点(,9)A k ，且经过第一、三象限，则k 的值是 A. －9B. －3C. 3D. －3或3 8. 甲、乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进，A 、B 两地间的路程为20km ．他们A .B .C .D .乙甲-120104321OstFEDCBA α前进的路程为s (km)，甲出发后的时间为t (h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．①乙比甲晚出发1小时；②甲比乙晚到B 地3小时；③甲的速度是5千米/时；④乙的速度是10千米/小时；根据图 象信息，下列说法正确的是A ．①B ．③C ．①②D ．①③二、 填空题 （共5个小题，每题2分，共10分）9. 关于x 的一元二次方程230x x k -+=有一个根为1，则k 的值等于______．10. 如图，六边形ABCDEF 是正六边形，那么a Ð的度数是______．11. 已知：菱形的两条对角线长分别为6和8，那么它的边长是 ．12. 某学习小组的同学做摸球实验时，在一个暗箱里放了多个只有颜色不同的小球，将小 球搅匀后任意摸出一个，记下颜色并放回暗箱，再次将球搅匀后任意摸出一个，不 断重复．下表是实验过程中记录的数据： 摸球的次数m 300 400 500 800 1000 摸到白球的次数n 186 242 296 483 599 摸到白球的频率m n0.6200.6050.5920.6040.599请估计从暗箱中任意摸出一个球是白球的概率是 ． 13．在平面直角坐标系xOy 中，直线12y x =与双曲线22y x =的图象如图所示， 小明说：“满足12y y <的x 的取值范围 是1x <-．”你同意他的观点吗？答： ．理由是 ．三、解答题 （共74分）14．解方程：（1）2450x x +-=． （2）23210x x +-=． 15．已知：如图，矩形ABCD ，点E 是BC 上一点，连接AE ，AF 平分∠EAD 交BC 于F ．求证：AE =EF16．已知关于x 的一元二次方程2420x x k -+-=有实数根， （1）求k 的取值范围；（2）若k 为负整数，且方程两个根均为整数，求出它的根．y xy 2=2xy 1=2x–1–2–3–41234–1–2–3–41234O 第10题图题图F E DCB A17．已知：如图，在平行四边形ABCD 中，延长CB 至E ，延长AD 至F ，使得BE =DF ，连接EF 与对角线AC 交于点O ． 求证：OE =OF ．18．2017年6月17日北京国际自行车大会召开，来自世界各地的4000多名骑游爱好者齐聚夏都延庆．各种自行车赛事也带动了延庆的骑游产业．据调查，延庆区某骑游公司每月的租赁自行车数的增长率相同，今年四月份的骑游人数约为9000人，六月份的骑游人数约为16000人，求该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率（精确到0.01）.19．设函数1y x=与21y x =+的图象的交点坐标为(,)a b ，求12ab-的值．20．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，点D 是AB 的中点，过点D 作DE ⊥AC 于点E ， 延长DE 到点F ，使得EF =DE ，连接AF ，CF ． （1）根据题意，补全图形； （2）求证：四边形ADCF 是菱形；（3）若AB =8，∠BAC =30°，求菱形ADCF 的面积．21．尺规作图已知：如图，∠MAB ＝90°及线段AB ． 求作：正方形ABCD ．要求：1．保留作图痕迹，不写做法，作出一个满足条件的正方形即可； 2．写出你作图的依据．22．从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速的普及，根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显 示，参与共享经济活动超6 亿人，比上一年增加约1亿人．（1）为获得北京市市民参与共享经济活动信息，下列调查方式中比较合理的是 ； A ．对某学校的全体同学进行问卷调查BC ADMBA OFEDCBAB．对某小区的住户进行问卷调查C．在全市里的不同区县，选取部分市民进行问卷调查（2）调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况，某社区年龄在12~36岁的人有1000人，从中随机抽取了100人，统计了他们骑共享单车的人数，并绘制了如下不完整的统计图表.如图所示．根据以上信息解答下列问题：①统计表中的a= ；b= ；②补全频数分布直方图；③试估计这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人有多少人？23．在平面直角坐标系xOy中，直线(0)y kx b k=+¹与双曲线8yx=的一个交点为(2,)P m，与x轴、y轴分别交于点A，B．（1）求m的值；（2）若2AOP AOBS SD D=，求k的值．24．2020年冬奥会将在延庆召开，延庆区某中学响应区团委的号召，组织学生参加“我是奥运小志愿者”活动，志愿者可以到“八达岭长城”、“世葡园”、“龙庆峡”、“百里画廊”四个景区之一参加活动．晓明对“八达岭长城”和“百里画廊”最感兴趣，他将四个景区编号为A、B、C、D，并写在四张卡片上（除编号和内容不同之外，其余完全相同），他将卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取两张，请用列表或是画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好是“八达岭长城”，“百里画廊”的概率. （说明：这四张卡片分别用它的编号A、B、C、D表示）年龄段（岁） 频数 频率12≤x<16 2 0.0216≤x<20 3 0.0320≤x<24 15 a24≤x<28 25 0.2528≤x<32 b 0.3032≤x<36 25 0.25骑共享单车的人数统计表骑共享单车的人数统计表频数（人）216123530252015105频数分布直方图频数分布直方图HGOyx1234-1-3-2-132125．已知矩形的面积为1，设该矩形的长为x ，周长为y ，小彬借鉴以前研究函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化进行了探究；以下是小彬的探究过程： （1） 结合问题情境分析：①y 与x 的函数表达式为 ；②自变量x 的取值范围是 ． （2）下表是y 与x 的几组对应值．x (41)31211 2 3 4… y…17220354m203172…①写出m 的值； ②画出函数图象；③观察图象，写出该函数两条不同类型的性质．26．已知：正方形ABCD ，E 为平面内任意一点，连接DE ，将线段DE 绕点D 顺时针旋转90°得到DG ，连接EC ，AG . （1）当点E 在正方形ABCD 内部时，①根依题意，在图1中补全图形； ②判断AG 与CE 的数量关系与位置关系 并写出证明思路．．．．． （2）当点B ，D ，G 在一条直线时，若AD =4，DG =22，求CE 的长． （可在备用图中画图）27．对于点P （x ，y ），规定x +y =a ，那么就把a 叫点P 的亲和数．例如：若P （2,3），则2+3=5，那么5叫P 的亲和数．（1）在平面直角坐标系中，已知，点A (-2，6)①B （1，3），C （3，2），D （2，2），与点A 的亲和数相等的点 ；AB C DEDCB A图1 备用图备用图②若点E 在直线6y x =+上，且与点A 的亲和数相同，则点E 的坐标是 ；（2）如图点P 是矩形GHMN 边上的任意点，且点H （2，3），N （-2，-3），点Q 是直线y x b =-+上的任意点，若存在两点P 、Q 的亲和数相同，那么求b 的取值范围？初 二 数 学 答 案一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）DBAC DACD二、填空题 （共5个小题，每空2分，共10分）9．2． 10．60° 11．5． 12．0.599． 13．不同意，理由略 三、解答题14．（1）2450x x +-=(5)(1)0x x +-=……3分 ∴125,1x x =-=……4分 （2）方法1： 方法2：23210x x +-=23210x x +-= 3,2,1a b c ===- (31)(1)0x x -+=3分 242b b ac x a -±-= ∴121,13x x ==- 4分 ∴241223x -±+=´3分 ∴121,13x x ==-4分 15．证明：∵矩形ABCD ∴AD ∥BC ，∴∠DAF =∠AFB ………1分 ∵AF 平分∠EAD∴∠DAF =∠EAF ………2分 ∴∠AFB =∠EAF ………3分FEDCB A∴AE=EF ………4分 16.解：（1）∵关于x 的一元二次方程2420x x k -+-=有实数根∴0D ³∵24164(2)840b ac k k D =-=--=+³∴2k ³- ……………2分 （2）∵2k ³-且k 为负整数∴2,1k k =-=- ……………3分 当2k =-时，原方程化为2440x x -+=，则方程的解为122x x ==……4分当1k =-时，原方程化为2430x x -+=，则方程的解为123,1x x ==……5分17．证明：连接AE ，DF∵ABCD∴AD ∥BC ，AD=BC ……2分 ∵BE =DF ∴CE =AF ……3分 ∴四边形AECF 为平行四边形……4分 ∴OE =OF ……5分18．设该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率是x ,…………………1分依题意，得：()29000116000x +=,………………………3分解得： 413x +=±∴120.33,0.67x x ==-（舍）.……………………………4分答：该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率是0.33 .……………5分19．∵函数1y x =与21y x =+的图象的交点为(,)a b∴1,21ab b a ==+ ……2分∴122111b a a b ab ++=== ……4分 21．（1）补全图形-----------------1分 （2）证明：∵Rt △ABC 中，CD 是AB 边上的中线， ∴CD=AD ， ∵DE ⊥AC ，OFEDCB AF E DCBA∴AE=EC ， ∵DE=EF∴四边形ADCF 为平行四边形 ……2分 ∵AD=CD∴平行四边形ADCF 为菱形 ……3分 （3）在Rt △ADE 中∵AD =4，∠AED=90°，∠CAD=30°， ∴DE =12AD =2， ∴由勾股定理得，3AE =． ……4分 ∴ADCF=423=83S´菱形……5分22．答案略（1）画图------------2分（2）依据------------4分23. 共5分，每空1分（1）C（2）①a =0.15；b=30；②补全图形；③700 23.（1）(2,)P m 在双曲线8y x=的图象上∴m =4 --------1分 （2）如图，分两种情况 ①当与y 轴正半轴相交时∵AOP AOB S =2S D D∴11222x BO P =BO OA∴O B =2 ∴B （0,2）由题意得，(0)y kx b k =+¹经过点B （0,2），P （2，4）∴解得1k =-----------3分②当与y 轴负半轴相交时∵AOPAOBS =2SD D∴11222y AO P =BO OA∴OB =2 ∴B （0，-2）由题意得，(0)y kx b k =+¹经过点B （0，-2），P （2，4） ∴解得3k =综上所述：1k =，3k = -----------5分24.A （八达岭）B （市葡园）C （龙庆峡）D （百里画廊）A （八达岭）AB AC AD B （市葡园） BA BC BD C （龙庆峡） CACB CD D （百里画廊） DADBDC∴抽到的两张卡片恰好是“八达岭长城”，“百里画廊”的概率21126P ==-----4分 25. （1）①y 与x 的函数表达式为22y x x =+；-----------1分 ②自变量x 的取值范围是x >0． -----------2分 （2）①m =4； -----------3分②函数图象如图所示； -----------4分 ③答案略． -----------6分26. （1）当点E 在正方形ABCD 内部时，①根依题意，补全图形如图： -----------1分 ②AG =CE ，AG ⊥CE ． -----------3分 证明思路如下：①由正方形ABCD，可得A D=CD，∠ADC=90°，②由DE绕着点D顺时针旋转90°得DG，可得∠GDE=∠ADC=90°，GD=DE，进而可得，∠GDA=∠EDC③利用角边角可证△AGD≌△CED，可得AG=CE．----------4分证明思路如下：①延长CE分别交AG、AD于点F、H，②由①中结论△AGD≌△CED，可得∠GAD=∠ECD，③由∠AHF=∠CHD，利用三角形内角和定理可得∠AFH=∠HDC=90°④利用垂直定义可证得AG⊥CE．- --------5分（2）解：当点G在线段BD的延长线上时，如图3所示．过G作GM⊥AD于M．∵BD是正方形ABCD的对角线，∴∠ADB=∠GDM=45°．∵GM⊥AD，DG=∴MD=MG=1在Rt△AMG中，由勾股定理，得AG=∴CE=AG=. ----------6分当点G在线段BD上时，如图4所示．过G作GM⊥AD于M．∵BD是正方形ABCD的对角线，∴∠ADG=45°∵GM⊥AD，DG=∴MD=MG=1在Rt△AMG中，由勾股定理，得AG=∴CE=AG= --------7分故CE的长为或27.（1）①与点A的亲和数相等的点 B ， D ； --------2分HGOyx1234-1-3-2-1321②点E的坐标是 （-1,5）； --------4分 （2）b的取值范围是55b-££ --------7分。
2018年天津市滨海新区八年级下期末数学试卷(含答案)
2017-2018学年天津市滨海新区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是()C. √0.2D. √27A. √5B. √122.下列各组线段a、b、c中，能组成直角三角形的是()A. a=4，b=5，c=6B. a=1，b=√3，c=2C. a=1，b=1，c=3D. a=5，b=12，c=123.下列各式中，y不是x的函数的是()A. y=|x|B. y=xC. y=−x+1D. y=±x4.用配方法解方程x2−4x−2=0变形后为()A. (x−2)2=6B. (x−4)2=6C. (x−2)2=2D. (x+2)2=65.一次函数y=x+2的图象不经过()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.一元二次方程x2−8x+20=0的根的情况是()A. 没有实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 有两个不相等的实数根7.已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，且x1<x2，下列说法正确的是()A. y1>y2B. y1<y2C. y1=y2D. 不能确定8.菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积是()A. 10B. 20C. 24D. 489.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x<2时，y的取值范围是()A. y<−4B. −4<y<0C. y<2D. y<010.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点.若AB=8，OM=3，则线段OB的长为()A. 5B. 6C. 8D. 1011.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，尽快减少库存，商场决定釆取降价措施，调查发现，每件衬衫，每降价1元，平均每天可多销售2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价()A. 5元B. 10元C. 20元D. 10元或20元12.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为(2,0)，点B的坐标为(0,1)，点C在第一象限，对角线BD与x轴平行.直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E，F.将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在△EOF的内部时(不包括三角形的边)，m的值可能是()A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.若√x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围为______．14.将直线y=−2x+4向下平移5个单位长度，平移后直线的解析式为______．15.已知关于x的方程x2−kx−6=0的一个根为x=3，则实数k的值为______．【答案】116.如图是某地区出租车单程收费y(元)与行驶路程x(km)之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：(Ⅰ)该地区出租车的起步价是______元；(Ⅱ)求超出3千米，收费y(元)与行驶路程x(km)(x>3)之间的函数关系式______．17.如图，在△BC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点.延长DE到点F，使DE=EF，得四边形ADCF.若使四边形ADCF是正方形，则应在△ABC中再添加一个条件为______．18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C，D均为格点．(Ⅰ)∠ABC的大小为______(度)；(Ⅱ)在直线AB上存在一个点E，使得点E满足∠AEC=45∘，请你在给定的网格中，利用不带刻度的直尺作出∠AEC．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19.计算下列各题：×√6；(Ⅰ)√12+3√2(Ⅱ)(√5+√2)(√5−√2)−(√3+√2)2．20.某校运动会需购买A、B两种奖品共100件，其中A种奖品的单价为10元，B种奖品的单价为15元，且购买的A种奖品的数量不大于B种奖品的3倍设购买A种奖品x件．(Ⅰ)根据题意，填写下表：购买A种奖品的数量/件 3070 x购买A种奖品的费用/元 300______ ______购买B种奖品的费用/元______ 450______(Ⅱ)设购买奖品所需的总费用为y元，试求出总费用y与购买A种奖品的数量x的函数解析式；(Ⅲ)试求A、B两种奖品各购买多少件时所需的总费用最少？此时的最少费用为多少元？四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）21.解下列方程：(Ⅰ)x2+3=2√3x(Ⅱ)x(x−2)+x−2=0．22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，BC=3，AC=4，在边BC上有一点M，将△ABM沿直线AM折叠，点B恰好落在AC延长线上的点D处．(Ⅰ)AB的长=______；(Ⅱ)CD的长=______；(Ⅲ)求CM的长．23.在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF=CE．(Ⅰ)如图①，求证四边形AECF是平行四边形；(Ⅱ)如图②，若∠BAC=90∘，且四边形AECF是边长为6的菱形，求BE的长．24.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，∠C=30∘，AC=12cm，点E从点A出发沿AB以每秒lcm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A 运动，运动时间为t秒(0<t<6)，过点D作DF⊥BC于点F．(I)试用含t的式子表示AE、AD、DF的长；(Ⅱ)如图①，连接EF，求证四边形AEFD是平行四边形；(Ⅲ)如图②，连接DE，当t为何值时，四边形EBFD是矩形？并说明理由．x+4分别与x轴、y轴交于点A、点B，且与直25.在平面直角坐标系中，直线l1：y=−12线l2：y=x于点C．(Ⅰ)如图①，求出B、C两点的坐标；(Ⅱ)若D是线段OC上的点，且△BOD的面积为4，求直线BD的函数解析式．(Ⅲ)如图②，在(Ⅱ)的条件下，设P是射线BD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2017-2018学年天津市滨海新区八年级（下）期末数学试卷解析一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）26.下列二次根式中，属于最简二次根式的是()A. √5B. √12C. √0.2D. √27【答案】A【解析】解：A、是最简二次根式，故本选项符合题意；B、√12=12√2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、√0.2=√14=15√5，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、√27=3√3，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：A．根据最简二次根式的定义逐个判断即可．本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义的内容是解此题的关键．27.下列各组线段a、b、c中，能组成直角三角形的是()A. a=4，b=5，c=6B. a=1，b=√3，c=2C. a=1，b=1，c=3D. a=5，b=12，c=12【答案】B【解析】解：A、∵42+52≠62，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；B、∵12+√32=22，∴该三角形是直角三角形，故此选项符合题意；C、∵12+12≠32，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；D、∵52+122≠122，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意．故选：B．根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可.如果有这种关系，这个就是直角三角形．本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．28.下列各式中，y不是x的函数的是()A. y=|x|B. y=xC. y=−x+1D. y=±x【答案】D【解析】解：A、y=|x|对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故A错误；B、y=x对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故B错误；C、y=−x+1对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故C错误；D、y=±x对于x的每一个取值，y都有两个值，故D正确；故选：D．根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．主要考查了函数的定义.函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．29.用配方法解方程x2−4x−2=0变形后为()A. (x−2)2=6B. (x−4)2=6C. (x−2)2=2D. (x+2)2=6【答案】A【解析】解：把方程x2−4x−2=0的常数项移到等号的右边，得到x2−4x=2方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2−4x+4=2+4配方得(x−2)2=6．故选：A．在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数−4的一半的平方．配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．30.一次函数y=x+2的图象不经过()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】解：∵k=1>0，图象过一三象限，b=2>0，图象过第二象限，∴直线y=x+2经过一、二、三象限，不经过第四象限．故选：D．根据k，b的符号确定一次函数y=x+2的图象经过的象限．本题考查一次函数的k>0，b>0的图象性质.需注意x的系数为1．31.一元二次方程x2−8x+20=0的根的情况是()A. 没有实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 有两个不相等的实数根【答案】A【解析】解：∵△=(−8)2−4×20×1=−16<0，∴方程没有实数根．故选：A．先计算出△，然后根据判别式的意义求解．本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2−4ac：当△>0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△<0，方程没有实数根．32.已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，且x1<x2，下列说法正确的是()A. y 1>y 2B. y 1<y 2C. y 1=y 2D. 不能确定 【答案】A【解析】解：∵一次函数y =kx 中，k <0，∴函数图象经过二、四象限，且y 随x 的增大而减小， ∵x 1<x 2， ∴y 1>y 2． 故选：A ．先根据题意判断出一次函数的增减性，再根据x 1<x 2即可得出结论． 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．33. 菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积是( )A. 10B. 20C. 24D. 48 【答案】C【解析】解：∵菱形的两条对角线的长分别是6和8， ∴这个菱形的面积是：12×6×8=24．故选：C ．由菱形的两条对角线的长分别是6和8，根据菱形的面积等于对角线积的一半，即可求得答案．此题考查了菱形的性质.菱形的面积等于对角线积的一半是解此题的关键．34. 已知一次函数y =kx +b 的图象如图所示，当x <2时，y 的取值范围是( )A. y <−4B. −4<y <0C. y <2D. y <0【答案】D【解析】解：将(2,0)、(0,−4)代入y =kx +b 中， 得：{−4=b 0=2k+b，解得：{b =−4k=2，∴一次函数解析式为y =2x −4． ∵k =2>0，∴该函数y 值随x 值增加而增加， ∴y <2×2−4=0． 故选：D ．由函数图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出函数解析式，再根据函数的性质找出函数的单调性，代入x <2即可得出结论．本题考查了待定系数法求出函数解析式以及一次函数的性质，解题的关键是找出该一次函数的单调性.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式是关键．35.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点.若AB=8，OM=3，则线段OB的长为()A. 5B. 6C. 8D. 10【答案】A【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=90∘，∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM//AB，∴OM是△ADC的中位线，∵OM=3，∴AD=6，∵CD=AB=8，∴AC=√AD2+CD2=10，∴BO=1AC=5．2故选：A．已知OM是△ADC的中位线，再结合已知条件则DC的长可求出，所以利用勾股定理可求出AC的长，由直角三角形斜边上中线的性质则BO的长即可求出．本题考查了矩形的性质，勾股定理的运用，直角三角形斜边上中线的性质以及三角形的中位线的应用，解此题的关键是求出AC的长．36.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，尽快减少库存，商场决定釆取降价措施，调查发现，每件衬衫，每降价1元，平均每天可多销售2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价()A. 5元B. 10元C. 20元D. 10元或20元【答案】C【解析】解：设每件衬衫应降价x元，则每天可销售(20+2x)件，根据题意得：(40−x)(20+2x)=1200，解得：x1=10，x2=20．∵扩大销售，减少库存，∴x=20．故选：C．设每件衬衫应降价x元，则每天可销售(20+2x)件，根据每件的利润×销售数量=总利润，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．37.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为(2,0)，点B的坐标为(0,1)，点C在第一象限，对角线BD与x轴平行.直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E，F.将菱形ABCD 沿x轴向左平移m个单位，当点D落在△EOF的内部时(不包括三角形的边)，m的值可能是()A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】解：∵菱形ABCD的顶点A(2,0)，点B(1,0)，∴点D的坐标为(4,1)，当y=1时，x+3=1，解得x=−2，∴点D向左移动2+4=6时，点D在EF上，∵点D落在△EOF的内部时(不包括三角形的边)，∴4<m<6，∴m的值可能是5．故选：C．根据菱形的对角线互相垂直平分表示出点D的坐标，再根据直线解析式求出点D移动到MN 上时的x的值，从而得到m的取值范围，再根据各选项数据选择即可．本题是一次函数综合题型，主要利用了一次函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，比较简单，求出m的取值范围是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）38.若√x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围为______．【答案】x≥2【解析】解：由题意得：x−2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2．根据二次根式有意义的条件可得x−2≥0，再解即可．此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．39.将直线y=−2x+4向下平移5个单位长度，平移后直线的解析式为______．【答案】y=−2x−1【解析】解：直线y=−2x+4向下平移5个单位长度后：y=−2x+4−5，即y=−2x−1．故答案为：y=−2x−1．直接根据“上加下减”的平移规律求解即可．本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．40.已知关于x的方程x2−kx−6=0的一个根为x=3，则实数k的值为______．【答案】1【解析】解：∵x=3是方程的根，由一元二次方程的根的定义，可得32−3k−6=0，解此方程得到k=1．本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解．本题逆用一元二次方程解的定义易得出k的值．41.如图是某地区出租车单程收费y(元)与行驶路程x(km)之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：(Ⅰ)该地区出租车的起步价是______元；(Ⅱ)求超出3千米，收费y(元)与行驶路程x(km)(x>3)之间的函数关系式______．【答案】8；y=2x+2【解析】解：(Ⅰ)该城市出租车3千米内收费8元，即该地区出租车的起步价是8元；故答案为：8；(Ⅱ)依题意设y与x的函数关系为y=kx+b，∵x=3时，y=8，x=8时，y=18；3k+b=8，∴{8k+b=18k=2；解得{b=2所以所求函数关系式为：y=2x+2(x>3)．故答案为：y=2x+2．(Ⅰ)利用折线图即可得出该城市出租车3千米内收费8元，(Ⅱ)利用待定系数法求出一次函数解析式即可．此题主要考查了一次函数的应用，根据待定系数法求出一次函数的解析式是解题关键．42.如图，在△BC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点.延长DE到点F，使DE=EF，得四边形ADCF.若使四边形ADCF是正方形，则应在△ABC中再添加一个条件为______．【答案】∠ACB=90∘【解析】解：∠ACB=90∘时，四边形ADCF是正方形，理由：∵E是AC中点，∴AE=EC，∵DE=EF，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AD=DB，AE=EC，BC，∴DE=12∴DF=BC，∵CA=CB，∴AC=DF，∴四边形ADCF是矩形，点D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE//BC，∵∠ACB=90∘，∴∠AED=90∘，∴矩形ADCF是正方形．故答案为：∠ACB=90∘．先证明四边形ADCF是平行四边形，再证明AC=DF即可，再利用∠ACB=90∘得出答案即可．本题考查了矩形的判定、等腰三角形的性质、平行四边形的判定、三角形中位线定理、正方形的判定；熟记对角线相等的平行四边形是矩形是解决问题的关键．43.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C，D均为格点．(Ⅰ)∠ABC的大小为______(度)；(Ⅱ)在直线AB上存在一个点E，使得点E满足∠AEC=45∘，请你在给定的网格中，利用不带刻度的直尺作出∠AEC．【答案】90【解析】解：(Ⅰ)如图，∵△ABM是等腰直角三角形，∴∠ABM=90∘故答案为90；(Ⅱ)构造正方形BCDE，∠AEC即为所求；(Ⅰ)如图，根据△ABM是等腰直角三角形，即可解决问题；(Ⅱ)构造正方形BCDE即可；本题考查作图−应用与设计，解题的关键是寻找特殊三角形或特殊四边形解决问题，属于中考常考题型．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）44.计算下列各题：×√6；(Ⅰ)√12√2(Ⅱ)(√5+√2)(√5−√2)−(√3+√2)2．【答案】解：(Ⅰ)原式=2√3+3√3=5√3；(Ⅱ)原式=(√5)2−(√2)2−(5+2√6)=5−2−5−2√6=−2−2√6．【解析】(Ⅰ)先化简二次根式、计算乘法，再合并同类二次根式即可得；(Ⅱ)先利用平方差公式和完全平方公式计算，再去括号、合并同类二次根式即可得．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．45.某校运动会需购买A、B两种奖品共100件，其中A种奖品的单价为10元，B种奖品的单价为15元，且购买的A种奖品的数量不大于B种奖品的3倍设购买A种奖品x件．x的函数解析式；(Ⅲ)试求A、B两种奖品各购买多少件时所需的总费用最少？此时的最少费用为多少元？【答案】700；10x；1050；1500−15x【解析】解：(Ⅰ)由题意可得，当购买A种奖品30件时，购买A种奖品的费用是30×10=300(元)，购买B种奖品的费用是15×(100−30)=1050(元)，当购买A种奖品70件时，购买A种奖品的费用是70×10=700(元)，购买B种奖品的费用是15×(100−70)=450(元)，当购买A种奖品x件时，购买A种奖品的费用是30x(元)，购买B种奖品的费用是15×(100−x)=(1500−15x)(元)，故答案为：700、10x、1050、1500−15x；(Ⅱ)由题意可得，y=10x+15(100−x)=−5x+1500，即总费用y与购买A种奖品的数量x的函数解析式是y=−5x+1500；(Ⅲ)∵购买的A种奖品的数量不大于B种奖品的3倍，∴x≤3(100−x)，解得，x≤75，∵y=−5x+1500，∴当x=75时，y取得最小值，此时y=−5×75+1500=1125，100−x=25，答：购买的A种奖品75件，B种奖品25件时，所需的总费用最少，最少费用是1125元．(Ⅰ)根据题意和表格中的数据可以将表格中缺失的数据补充完整；(Ⅱ)根据题意可以写出y与x的函数关系式；(Ⅲ)根据题意可以列出相应的不等式，求出x的取值范围，再根据一次函数的性质即可解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）46.解下列方程：(Ⅰ)x2+3=2√3x(Ⅱ)x(x−2)+x−2=0．【答案】解：(I)移项得：x2−2√3x+3=0，配方得：(x−√3)2=0，开方得：x−√3=0，即x1=x2=√3；(II)x(x−2)+x−2=0，(x−2)(x+1)=0，x−2=0，x+1=0，x1=2，x2=−1．【解析】(I)移项，配方，开方，即可求出答案；(II)先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．47.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，BC=3，AC=4，在边BC上有一点M，将△ABM沿直线AM折叠，点B恰好落在AC延长线上的点D处．(Ⅰ)AB的长=______；(Ⅱ)CD的长=______；(Ⅲ)求CM的长．【答案】5；1【解析】解：(Ⅰ)∵∠ACB=90∘，BC=3，AC=4∴AB=5(Ⅱ)∵折叠∴AB=AD=5且AC=4∴CD=1(Ⅲ)连接DM∵折叠∴BM=DM在Rt△CDM中，DM2=CD2+CM2∴(3−CM)2=1+CM2∴CM=4 3(Ⅰ)由勾股定理可得AB的长．(Ⅱ)由折叠可得AD=AB，即可求CD的长．(Ⅲ)在直角三角形CDM中，根据勾股定理可得方程，可求出CM的长．本题考查了折叠问题，勾股定理的运用，关键是灵活运用折叠的性质解决问题．48.在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF=CE．(Ⅰ)如图①，求证四边形AECF是平行四边形；(Ⅱ)如图②，若∠BAC=90∘，且四边形AECF是边长为6的菱形，求BE的长．【答案】解：(I)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，∵AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形；(II)如图：∵四边形AECF是菱形，∴AE=EC，∴∠1=∠2，∵∠BAC=90∘，∴∠2+∠3=90∘∠1+∠B=90∘，∴∠3=∠B，∴AE=BE，∵AE=6，∴BE=6．【解析】(I)根据平行四边形的性质得出AD//BC，根据平行四边形的判定推出即可；(II)根据菱形的性质求出AE=6，AE=EC，求出AE=BE即可．本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质，菱形的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．49.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，∠C=30∘，AC=12cm，点E从点A出发沿AB以每秒lcm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A 运动，运动时间为t秒(0<t<6)，过点D作DF⊥BC于点F．(I)试用含t的式子表示AE、AD、DF的长；(Ⅱ)如图①，连接EF，求证四边形AEFD是平行四边形；(Ⅲ)如图②，连接DE，当t为何值时，四边形EBFD是矩形？并说明理由．【答案】解：(I)由题意得，AE=t，CD=2t，则AD=AC−CD=12−2t，∵DF⊥BC，∠C=30∘，CD=t；∴DF=12(Ⅱ)∵∠ABC=90∘，DF⊥BC，∴AB//DF，∵AE=t，DF=t，∴AE=DF，∴四边形AEFD是平行四边形；(Ⅲ)当t=3时，四边形EBFD是矩形，理由如下：∵∠ABC=90∘，∠C=30∘，∴BC=1AC=6cm，2∵BE//DF，∴BE=DF时，四边形EBFD是平行四边形，即6−t=t，解得，t=3，∵∠ABC=90∘，∴四边形EBFD是矩形，∴t=3时，四边形EBFD是矩形．【解析】(I)根据题意用含t的式子表示AE、CD，结合图形表示出AD，根据直角三角形的性质表示出DF；(Ⅱ)根据对边平行且相等的四边形是平行四边形证明；(Ⅲ)根据矩形的定义列出方程，解方程即可．本题考查的是直角三角形的性质、平行四边形的判定、矩形的判定，掌握平行四边形、矩形的判定定理是解题的关键．50. 在平面直角坐标系中，直线l 1：y =−12x +4分别与x 轴、y 轴交于点A 、点B ，且与直线l 2：y =x 于点C ．(Ⅰ)如图①，求出B 、C 两点的坐标；(Ⅱ)若D 是线段OC 上的点，且△BOD 的面积为4，求直线BD 的函数解析式． (Ⅲ)如图②，在(Ⅱ)的条件下，设P 是射线BD 上的点，在平面内是否存在点Q ，使以O 、B 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】解：(Ⅰ)对于直线：y =−12x +4，令x =0，得到y =4，∴B(0,4)，由{y =x y =−12x +4，解得{x =83y =83， ∴C(83,83).(Ⅱ)∵点D 在直线y =x 上，设D(m,m)，∵△BOD 的面积为4，∴12×4×m =4，解得m =2，∴D(2,2)．设直线BD 的解析式为y =kx +b ，则有{2k +b =2b=4，解得{b =4k=−1，∴直线BD 的解析式为y =−x +4．(Ⅲ)如图②中，①当OB为菱形的边时，OB=PB=4，可得P(2√2,4−2√2)，Q(2√2,−2√2).②当P′B为菱形的对角线时，四边形OBQ′P′是正方形，此时Q(4,4)．③当OB为菱形的边时，点P″与D重合，P、Q关于y轴对称，Q″(−2,2)，综上所述，满足条件的Q的坐标为(2√2,−2√2)或(−2,2)或(4,4)．【解析】(Ⅰ)利用待定系数法求出点B坐标，利用方程组求出点C坐标即可；(Ⅱ)设D(m,m)，构建方程求出m即可解决问题，再利用待定系数法求出直线的解析式；(Ⅲ)分三种情形分别求解即可解决问题；本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，用待定系数法求一次函数的解析式，解二元一次方程组，菱形的性质，三角形的面积等知识点，解此题的关键是熟练地运用知识进行计算.此题是一个综合性很强的题目．。
天津市部分区2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题(解析版)
天津市部分区2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题一、选择题.（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.如果有意义，那么（）A. a≥B. a≤C. a≥﹣D. a【答案】C【解析】【分析】被开方数为非负数，列不等式求解即可.【详解】根据题意得：，解得.故选：.【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数.2.下列二次根式；5；；；；．其中，是最简二次根式的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】【分析】根据最简二次根式的定义即可判断.【详解】，，，、、是最简二次根式.故选：.【点睛】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型.3.计算的结果为（）A. ±3B. -3C. 3D. 9【答案】C【分析】根据=|a|进行计算即可．【详解】=|-3|=3，故选：C.【点睛】此题考查了二次根式的性质，熟练掌握这一性质是解题的关键.4.如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（）A. 6，7，8B. 5，6，8C. ，，D. 4，5，6【答案】C【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可.如果有这种关系，这个就是直角三角形.【详解】，，，能组成直角三角形的一组数是、、.故选：.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断.5.下列函数①y=5x；②y=﹣2x﹣1；③y=；④y=x﹣6；⑤y=x2﹣1其中，是一次函数的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】直接利用一次函数的定义：一般地：形如（，、是常数）的函数，进而判断得出答案.【详解】①；②；③；④；⑤其中，是一次函数的有：①；②；④共3个.【点睛】此题主要考查了一次函数的定义，正确把握一次函数的定义是解题关键.6.直线y=﹣2x+5与x轴、y轴的交点坐标分别是（）A. （，0），（0，5）B. （﹣，0），（0，5）C. （，0），（0，﹣5）D. （﹣，0），（0，﹣5）【答案】A【解析】【分析】分别根据点在坐标轴上坐标的特点求出对应的、的值，即可求出直线与轴、轴的交点坐标. 【详解】令，则，解得，故此直线与轴的交点的坐标为；令，则，故此直线与轴的交点的坐标为.故选：.【点睛】本题考查的是坐标轴上点的坐标特点，一次函数（，、是常数）的图象是一条直线，它与轴的交点坐标是；与轴的交点坐标是.7.已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=（m﹣1）x+2﹣m上任意两点，且当x1＜x2时，y1＞y2，则这个函数的图象不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】【分析】先根据时，，得到随的增大而减小，所以的比例系数小于，那么，解不等式即可求解.【详解】时，，随的增大而减小，函数图象从左往右下降，，，，即函数图象与轴交于正半轴，这个函数的图象不经过第三象限.故选：.【点睛】本题考查一次函数的图象性质：当，随的增大而增大；当时，随的增大而减小.8.八年级一班要在赵研、钱进、孙兰、李丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竞赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数x及方差S2如下表所示：甲乙丙丁85 93 93 86S2 3 3 3.5 3.7如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（）A. 赵研B. 钱进C. 孙兰D. 李丁【答案】B【解析】【分析】根据平均数和方差的意义解答.【详解】从平均数看，成绩最好的是钱进、孙兰同学，从方差看，钱进方差小，发挥最稳定，所以如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选钱进.故选：.【点睛】本题考查了平均数和方差，熟悉它们的意义是解题的关键.9.在▱ABCD中，∠C=32°，则∠A的度数为（）A. 148°B. 128°C. 138°D. 32°【答案】D【解析】【分析】根据平行四边形的性质：对角相等即可求出的度数.【详解】四边形是平行四边形，，，.故选：.【点睛】本题考查平行四边形的性质，比较简单，解答本题的关键是掌握平行四边形的对角相等.10.下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A. AB=CD，AD∥BCB. AB∥CD，AB=CDC. AB=CD，AD=BCD. AB∥CD，AD∥BC【答案】A【解析】分析：由平行四边形的判定方法得出B、C、D能判断四边形ABCD是平行四边形，A不能判断，即可得出结论．详解：∵AB=CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是等腰梯形，不一定是平行四边形，∴A不能判断；∵AB∥CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），∴B能判断；∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形），∴C能判断；∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），∴D能判断；故选：A．点睛：本题考查了平行四边形的判定方法；熟练掌握平行四边形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．11.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED为（）学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...A. 45°B. 15°C. 10°D. 125°【答案】A【解析】【分析】由等边三角形的性质可得，进而可得，又因为，结合等腰三角形的性质，易得的大小，进而可求出的度数.【详解】是等边三角形，，，四边形是正方形，，，，，，.故选：.【点睛】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出的度数，难度适中.12.如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m），关于上升时间x（单位：min）的函数图象．有下列结论：①当x=10时，两个探测气球位于同一高度②当x＞10时，乙气球位置高；③当0≤x＜10时，甲气球位置高其中，正确结论的个数是（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个【答案】A【解析】【分析】根据图象进行解答即可.【详解】①当时，两个探测气球位于同一高度，正确；②当时，乙气球位置高，正确；③当时，甲气球位置高，正确.故选：.【点睛】本题考查了一次函数的应用、解题的关键是根据图象进行解答.二、填空题.（本题包括6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上）13.计算（4+）÷3的结果是_____．【答案】2【解析】【分析】先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算.【详解】原式.故答案为：.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.14.在△ABC中，∠C=90°，AB=10，其余两边长是两个相邻的偶数，则这个三角形的周长为_____．【解析】【分析】设其余两边长分别为、，根据勾股定理列出方程，解方程求出，计算即可.【详解】设其余两边长分别为、，由勾股定理得，，整理得，，解得，（舍去），，则其余两边长分别为、，则这个三角形的周长.故答案为：.【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是、，斜边长为，那么.15.每本书的厚度为0.62cm，把这些书摞在一起总厚度h（单位：cm）随书的本数n的变化而变化，请写出h关于n的函数解析式_____．【答案】h=0.62n【解析】【分析】依据这些书摞在一起总厚度（）与书的本数成正比，即可得到函数解析式.【详解】每本书的厚度为，这些书摞在一起总厚度（）与书的本数的函数解析式为.故答案为：.【点睛】本题主要考查了根据实际问题确定一次函数的解析式，找到所求量的等量关系是解决问题的关键.16.为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量/吨 4 5 6 8户数 5 7 5 3则这组数据的中位数是_____．【答案】5吨【分析】找中位数要把数据从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数.【详解】表中数据为从小到大排列，吨处在第10位、第11位，为中位数，故这组数据的中位数是吨.故答案为：吨.【点睛】考查了中位数，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数.17.已知一次函数y=mx+n（m≠0，m，n为常数），x与y的对应值如下表：x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3y ﹣1 0 1 2 3 4那么，不等式mx+n＜0的解集是_____．【答案】x＜﹣1【解析】【分析】由表格得到函数的增减性后，再得出时，对应的的值即可.【详解】当时，，根据表可以知道函数值随的增大而增大，故不等式的解集是.故答案为：.【点睛】此题考查了一次函数与一元一次不等式，认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间联系.理解一次函数的增减性是解决本题的关键.18.在矩形纸片ABCD中，AB=5,AD=13.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A¢处，折痕为PQ，当点A¢在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A¢在BC边上可移动的最大距离为_________．【解析】如图1，当点D与点Q重合时，根据翻折对称性可得A′D=AD=13，在Rt△A′CD中，A′D2=A′C2+CD2，即132=（13-A′B）2+52，解得A′B=1，如图2，当点P与点B重合时，根据翻折对称性可得A′B=AB=5，∵5-1=4，∴点A′在BC边上可移动的最大距离为4．三、解答题.（本题包括7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19.计算．（I）（3+2）（3﹣2）（Ⅱ）﹣﹣（﹣）【答案】（Ⅰ）33；（Ⅱ）6﹣5．【解析】【分析】（Ⅰ）利用平方差公式计算可得；（Ⅱ）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可得.【详解】（Ⅰ）原式=（3）2﹣（2）2=45﹣12=33；（Ⅱ）原式=5﹣2﹣3+1=6﹣5．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的性质与运算法则及平方差公式.20.某校为了考察学生的综合素质，将学生成绩分为三项，分别是纸笔测试、实践能力、成长记录，且各项成绩均按百分制计，然后将纸笔测试、实践能力、成长记录按5：2：3的比例计入学期总评成绩（百分制）．甲、乙两名学生的各项成绩如下表，两名学生中学期总评成绩高的将被评为优秀，请计算两名学生的学期总评成绩并确定出被评为优秀的学生．纸笔测试实践能力成长记录甲90 83 95乙88 90 95【答案】乙学生将被评为优秀的学生【解析】【分析】利用平均数的定义分别进行计算成绩，然后判断谁优秀.【详解】甲学生的学期总评成绩为=90.1，乙学生的学期总评成绩为=90.5，所以乙学生将被评为优秀的学生．【点睛】本题考查了加权成绩的计算.加权成绩等于各项成绩乘以不同的权重的和.21.如图，在▱ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点．求证：AN=CM．【答案】见解析【解析】【分析】根据平行四边形的性质：平行四边的对边相等，可得，，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得.【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD．∵M，N分别是AB、CD的中点，∴CN=CD，AM=AB，∵CN∥AM，∴四边形ANCM为平行四边形，∴AN=CM．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，根据条件选择适当的判定方法是解题关键.22.如图，四边形ABCD为菱形，已知A（3，0），B（0， 4）．（I）求点C的坐标；（Ⅱ）求经过点C，D两点的一次函数的解析式．【答案】（Ⅰ）点C的坐标为（0，﹣1）；（Ⅱ）y=﹣x﹣1．【解析】【分析】（Ⅰ）根据、的坐标求出线段的长度，由于菱形的四条边都相等，点位于轴上，即可得到点坐标；（Ⅱ）根据菱形四条边相等且对边平行，求出的坐标，再用待定系数法即可得到答案.【详解】（Ⅰ）∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC，∵A（3，0），B（0，4），∴AB==5，∴B C=5，∴OC=1，∴点C的坐标为（0，﹣1）；（Ⅱ）∵四边形ABCD为菱形，∴AD=AB=5，AD∥CB，∴点D的坐标为（3，﹣5），设经过点C，D两点的一次函数的解析式为y=kx+b，把（0，﹣1），（3，﹣5）代入得：，解得：，∴经过点C，D两点的一次函数的解析式为y=﹣x﹣1．【点睛】本题考查菱形的性质和待定系数法求一次函数解析式，正确观察和分析图象和掌握待定系数法求一次函数解析式是解决本题的关键.23.某校冬季会把课间操改为跑步，但是发现部分学生没有穿运动鞋的习惯，为保证学生的安全，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题．（I）本次接受随机抽样调查的学生人数为_____；（Ⅱ）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；（Ⅲ）求本次调查获取的样本数据的众数与中位数．【答案】（Ⅰ）40；（Ⅱ）见解析；（Ⅲ）见解析.【解析】【分析】（Ⅰ）用38号人数除以其所占百分比可得总人数；（Ⅱ）根据各鞋号人数之和等于总认识求得37号的人数即可补全图形；（Ⅲ）找出出现次数最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出中位数即可.【详解】（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为4÷10%=40，故答案为：40；（Ⅱ）37号的人数为40﹣（6+12+10+4）=8人，补全图形如下：（Ⅲ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为=36.【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键.24.某水果批发市场规定，一次购买苹果不超过100kg（包括100kg），批发价为5元，如果一次购买100kg 以上苹果，超过100kg的部分苹果价格打8折．（I）请填写下表购买量/kg 0 50 100 150 200 …付款金额/元0 250 _ 700 __ …（Ⅱ）写出付款金额关于购买量的函数解析式；（Ⅲ）如果某人付款2100元，求其购买苹果的数量．【答案】(1). 【答案】（Ⅰ）500(2). 900；（Ⅱ）见解析；（Ⅲ）见解析.【解析】【分析】（Ⅰ）根据图表的规律解答即可；（Ⅱ）根据图表得出函数解析式即可；（Ⅲ）把代入解析式解答即可.【详解】（Ⅰ）由图表可得苹果100kg时，付款金额为500元，苹果200kg时，付款金额为500+100×5×0.8=900元；（Ⅱ）设购买量为xkg，付款金额为y元，当0≤x≤100时，y=5x；当x＞100时，y=100×5+（x﹣100）×5×0.8=4x+100；（Ⅲ）把y=2100代入y=4x+100得：2100=4x+100，解得：x=500，答：如果某人付款2100元，其购买苹果的数量为500kg．故答案为：500；900．【点睛】此题主要考查了一次函数解析式的求法，以及一次函数的最值的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际.25.如图（1），在菱形ABCD中，E、F分别是边CB，DC上的点，∠B=∠EAF=60°，（I）求证：∠BAE=∠CEF；（Ⅱ）如图（2），若点E，F分别移动到边CB，DC的延长线上，其余条件不变，请猜想∠BAE与∠CEF的大小关系，并给予证明．【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）见解析.【解析】【分析】（Ⅰ）连接，由菱形的性质结合，可得出，和，进而可得出（），根据全等三角形的性质可得出，由等边三角形的性质可得出，由邻补角互补及三角形内角和定理，可得出，进而可证出；（Ⅱ）由（Ⅰ）的结论可得出，，，进而可证出（），根据全等三角形的性质可得出，利用等边三角形的性质可得出，由可得出.【详解】（I）证明：在图（1）中，连接AC．∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，AB∥CD，CA平分∠BCD．∵∠B=60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠B=∠BAC=60°，AB=AC．∵AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC=60°，∴∠B=∠ACD=60°．∵∠EAF=60°，∴∠BAE+∠EAC=∠EAC+∠CAF=60°，∴∠BAE=∠CAF．在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（ASA），∴AE=AF，∴△AEF为等边三角形，∴∠AEF=60°，∴∠CEF+∠AEB=120°．∵∠BAE+∠AEB=120°，∴∠BAE=∠CEF．（II）解：∠BAE=∠CEF．在图（2）中，连接AC，由（I）知：∠ABC=∠ACD=60°，∠EAF=∠BAC=60°，AB=AC，∴∠ABE=∠ACF=120°，∠BAE=∠CAF．在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴AE=AF，∴△AEF为等边三角形，∴∠AEF=60°，∴∠AEB+∠CEF=60°．∵∠AEB+∠BAE=∠ABC=60°，∴∠BAE=∠CEF．【点睛】本题考查了菱形的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质以及角的计算，解题的关键是：（1）利用全等三角形的判定定理证出；（2）利用全等三角形的性质结合角的计算找出.。
2018年天津市滨海新区八年级下期末数学试卷(含答案解析)
푏 =‒ 4 ∴ 一次函数解析式为푦 = 2푥 ‒ 4． ∵ 푘 = 2 > 0， ∴ 该函数 y 值随 x 值增加而增加， ∴ 푦 < 2 × 2 ‒ 4 = 0． 故选：D． 由函数图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出函数解析式，再根据函数的性质找出函数的单调性， 代入푥 < 2即可得出结论． 本题考查了待定系数法求出函数解析式以及一次函数的性质，解题的关键是找出该一次函数的单调性.本 题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出函数解 析式是关键．
于 x 的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论． 本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
12. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 ABCD 的顶点 A 的坐标为 (2,0)，点 B 的坐标为(0,1)，点 C 在第一象限，对角线 BD 与 x 轴平 行.直线푦 = 푥 + 3与 x 轴、y 轴分别交于点 E，퐹.将菱形 ABCD 沿 x 轴 向左平移 m 个单位，当点 D 落在 △ 퐸푂퐹的内部时(不包括三角形的边 )，m 的值可能是( )
11. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为扩大销售，尽快减少库存，商
场决定釆取降价措施，调查发现，每件衬衫，每降价 1 元，平均每天可多销售 2 件，若商场每天要盈
2017-2018天津市部分区八(下)期末数学试卷
2017-2018学年天津市部分区八年级（下）期末数学试卷一、选择题.（本大题共12小题，每小题3分，共36分，）1．如果有意义，那么（）A．a≥B．a≤C．a≥﹣D．a2．下列二次根式；5；；；；．其中是最简二次根式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．计算的结果为（）A．±3B．﹣3C．3D．94．如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（）A．6，7，8B．5，6，8C．，，D．4，5，65．下列函数①y＝5x；②y＝﹣2x﹣1；③y＝；④y＝x﹣6；⑤y＝x2﹣1其中，是一次函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．直线y＝﹣2x+5与x轴、y轴的交点坐标分别是（）A．（，0），（0，5）B．（﹣，0），（0，5）C．（，0），（0，﹣5）D．（﹣，0），（0，﹣5）7．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝（m﹣1）x+2﹣m上任意两点，且当x1＜x2时，y1＞y2，则这个函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．八年级一班要在赵研、钱进、孙兰、李丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竞赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数x及方差S2如下表所示：甲乙丙丁85939386 S233 3.5 3.7如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（）A．赵研B．钱进C．孙兰D．李丁9．在▱ABCD中，∠C＝32°，则∠A的度数为（）A．148°B．128°C．138°D．32°10．如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AD＝BC，AD∥BC B．AD∥BC，AB＝DCC．AD＝BC，AB＝DC D．AD∥BC，AB∥DC11．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED为（）A．45°B．15°C．10°D．125°12．如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m），关于上升时间x（单位：min）的函数图象．有下列结论：①当x＝10时，两个探测气球位于同一高度②当x＞10时，乙气球位置高；③当0≤x＜10时，甲气球位置高其中，正确结论的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题.（本题包括6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上）13．计算（4+）÷3的结果是．14．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，其余两边长是两个相邻的偶数，则这个三角形的周长为．15．每本书的厚度为0.62cm，把这些书摞在一起总厚度h（单位：cm）随书的本数n的变化而变化，请写出h关于n的函数解析式．16．为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量/吨4568户数5753则这组数据的中位数是．17．已知一次函数y＝mx+n（m≠0，m，n为常数），x与y的对应值如下表：x﹣2﹣10123y﹣101234那么，不等式mx+n＜0的解集是．18．如图，在矩形纸片ABCD中，BC＝5，CD＝13，折叠纸片，使点D落在AB边上的点H处，折痕为MN，当点H在ABM边上移动时，折痕的端点M，N也随之移动，若限定点M，N 分别在AD，CD边上移动，则点H在AB边上可移动的最大距离为．三、解答题.（本题包括7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19．（6分）计算．（I）（3+2）（3﹣2）（Ⅱ）﹣﹣（﹣）20．（6分）某校为了考察学生的综合素质，将学生成绩分为三项，分别是纸笔测试、实践能力、成长记录，且各项成绩均按百分制计，然后将纸笔测试、实践能力、成长记录按5：2：3的比例计入学期总评成绩（百分制）．甲、乙两名学生的各项成绩如下表，两名学生中学期总评成绩高的将被评为优秀，请计算两名学生的学期总评成绩并确定出被评为优秀的学生．纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙88909521．（6分）如图，在▱ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点．求证：AN＝CM．22．（6分）如图，四边形ABCD为菱形，已知A（3，0），B（0，4）．（I）求点C的坐标；（Ⅱ）求经过点C，D两点的一次函数的解析式．23．（6分）某校冬季会把课间操改为跑步，但是发现部分学生没有穿运动鞋的习惯，为保证学生的安全，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题．（I）本次接受随机抽样调查的学生人数为；（Ⅱ）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；（Ⅲ）求本次调查获取的样本数据的众数与中位数．24．（8分）某水果批发市场规定，一次购买苹果不超过100kg（包括100kg），批发价为5元，如果一次购买100kg以上苹果，超过100kg的部分苹果价格打8折．（I）请填写下表购买量/kg050100150200…付款金额/元0250700…（Ⅱ）写出付款金额关于购买量的函数解析式；（Ⅲ）如果某人付款2100元，求其购买苹果的数量．25．（8分）如图（1），在菱形ABCD中，E、F分别是边CB，DC上的点，∠B＝∠EAF＝60°，（I）求证：∠BAE＝∠CEF；（Ⅱ）如图（2），若点E，F分别移动到边CB，DC的延长线上，其余条件不变，请猜想∠BAE与∠CEF的大小关系，并给予证明．。
2017-2018学年天津市和平区八年级(下)期末数学试卷含答案和解析
2017-2018学年天津市和平区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）已知△ABC的三边分别是6，8，10，则△ABC的面积是（ ）A．24B．30C．40D．482．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A．x≥0B．x≥1C．x＞1D．x≥0且x≠13．（3分）化简的结果为（ ）A．B．C．D．4．（3分）某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）A．21，21B．21，21.5C．21，22D．22，225．（3分）下列命题正确的是（ ）A．有一个角是直角的四边形是矩形B．有三个角是直角的四边形是矩形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线互相平分的四边形是矩形6．（3分）不论实数k取何值，一次函数y＝kx﹣3的图象必过的点坐标为（ ）A．（0，﹣3）B．（0，3）C．（，0）D．（﹣，0）7．（3分）如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于（ ）A．4.5B．5C．6D．98．（3分）当x＝3时，函数y＝x﹣k和函数y＝kx+1的函数值相等，则k的值为（ ）A．2B．C．﹣D．﹣29．（3分）关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（ ）A．图象与直线y＝2x+1平行B．y随x的增大而增大C．图象经过第一、二、三象限D．当x＞时，y＜010．（3分）如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图，则下列说法正确的是（ ）A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定11．（3分）如图，OB、AB分别表示两名同学沿着同一路线运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快．有下列结论：①射线AB表示甲的运动路程与时间的函数关系；②甲出发时，乙已经在甲前面12米；③8秒后，甲超过了乙；④64秒时，甲追上了乙．其中，正确结论的个数是（ ）A．1B．2C．3D．412．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在边AD上的点F处：点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰好落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG＝45°②S△ABG＝S△FGH③AG+DF＝FG④其中，正确结论的个数是（ ）A．1B．2C．3D．4二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算（+）（﹣）的结果等于 ．14．（3分）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取 ．候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86929083笔试90838392 15．（3分）已知一次函数y＝kx+2（k是常数，k≠0），y随x的增大而减小，写出一个符合条件的k的值为 16．（3分）如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是 形．17．（3分）如图，正方形OABC的对角线OB在直线y＝﹣x上，点A在第一象限．若正方形OABC的面积是50，则点A的坐标为 ．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的格中，点C，D，E，F，G均在格点上，DE与FG相交于点T．（1）CD的长等于 （2）在如图所的网格中，用无刻度的直尺，画出①以DE为一边的正方形②以CD，DT为邻边的矩形CDTP三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤域推理过程19．（8分）计算：（1）（+）﹣（﹣）（2）（+）÷20．（8分）某校为灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动，九年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，捐款（元）1015305060人数3611136因不慎，表中数据有两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元．（Ⅰ）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程．（Ⅱ）该班捐款金额的众数，中位数分别是多少？（Ⅲ）如果用九年级（1）班捐款情况作为一个样本，请估计全校1200人中捐款在40元以上（包括40元）的人数是多少？21．（10分）如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5，AB＝13，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，点A与BC延长线上的点D重合．（1）AC的长＝ ．（2）求CE的长．22．（10分）在▱ABCD中，（1）如图①，若AB＝5，BC＝3，则▱ABCD的周长为 ；若∠A＝70°，则∠B的度数是 ，∠C的度数是 ；（2）如图②，点E是▱ABCD外一点，连接DB并延长交CE于点F，且CF＝FE．求证DF∥AE．23．（10分）某公司计划组织员工外出，甲、乙旅行社的服务质量相问，且对外报价都是300元/人，该公同联系时，甲旅行社表示可给每人八折优惠；乙旅行社表示可免去一人的费用，其余人九折优惠．（1）根据题意，填写下表：外出人数（人）1011甲旅行社收费（元） 2640乙旅行社收费（元）2430 （2）设该公司此次外出有x人，选择甲旅行社的费用为y1元，选择乙旅行社的费用为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式（3）该公司外出人数在什么范围内，选甲旅行社划算？24．（10分）已知，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，点F在边AB的延长线上，且DE＝BF，连接EF．（1）如图①，连接CE，CF．求证：△CEF是等腰直角三角形；（2）如图②，BD与EF交于点M，若正方形ABCD的边长为6，DE＝2，求AM的长．（3）点G，点H分别在边AB，边CD上，GH与EF交于点N，且∠GNF＝45°，若正方形ABCD的边长为6，GH＝3，求DE的长（直接写出结果即可）25．（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，已知直线y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A 关于y轴对称．（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，点C的坐标为 ，直线BC的解析式为 ．（2）点M是x轴上的一个动点（点M不与点O重合），过点M作x轴的垂线，交直线AB于点P．交直线BC 于点Q①如图①，当点M在x轴的正半轴上时，若△PQB的面积为，求点M的坐标；②连接BM，若∠BMP＝∠BAC，求点P的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：∵62+82＝102，∴△ABC是直角三角形，∴△ABC的面积＝×6×8＝24．故选：A．2．【解答】解：∵在实数范围内有意义，∴x≥0，x﹣1＞0，解得：x＞1，则x的取值范围是：x＞1．故选：C．3．【解答】解：＝＝．故选：D．4．【解答】解：这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21，第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22．故选：C．5．【解答】解：A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故此选项不能判定是矩形；B、有三个角是直角的四边形是矩形，能判定是矩形；C、对角线相等的平行四边形是矩形，故此选项不能判定是矩形；D、两条对角线互相平分四边形是平行四边形，故此选项不能判定是矩形．故选：B．6．【解答】解：∵一次函数y＝kx﹣3，∴不论k取何值，函数图象必过点（0，﹣3）．故选：A．7．【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，且周长为36，∴AB＝BC＝CD＝AD＝9，又∵O为BD中点，H为AD的中点，∴OH为△ABD的中位线，∴OH＝AB＝4.5，故选：A．8．【解答】解：由题意：3﹣k＝3k+1，∴k＝，故选：B．9．【解答】解：A．由于直线y＝﹣2x+1与直线y＝2x+1的k值不相等，所以它们不平行，故本选项错误；B．函数y＝﹣2x+1中，k＝﹣2＜0，y随x的增大而减小，故本选项错误；C．函数y＝﹣2x+1中，k＝﹣2＜0，b＝1＞0，此函数的图象经过一、二、四象限，故本选项错误；D．函数y＝﹣2x+1可化为x＝，依据＞，可得y＜0，故本选项正确；故选：D．10．【解答】解：由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，甲＝（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10＝8.5，乙＝（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10＝8.5，甲的方差S甲2＝[2×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+（10﹣8.5）2+5×（9﹣8.5）2]÷10＝0.85，乙的方差S乙2＝[3×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+2×（9﹣8.5）2+3×（10﹣8.5）2]÷10＝1.35∴S2甲＜S2乙．故选：A．11．【解答】解：∵射线OB所表示的速度为＝8米/秒，射线AB所表示的速度为＝6.5米/秒，而甲的速度比乙快，∴射线AB表示乙的运动路程与时间的函数关系，所以①错误；∵乙8秒走了64﹣12＝52米，甲8秒走了64米，而他们8秒时相遇，∴甲出发时，乙在甲前面12米，所以②正确；∵甲乙8秒时相遇，而甲的速度比乙快，∴8秒后，甲超过了乙，所以③正确；④错误．故选：B．12．【解答】解：∵△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，∴∠CBE＝∠FBE，∠ABG＝∠FBG，BF＝BC＝10，BH＝BA＝6，AG＝GH，∴∠EBG＝∠EBF+∠FBG＝∠CBF+∠ABF＝∠ABC＝45°，所以①正确；在Rt△ABF中，AF＝＝＝8，∴DF＝AD﹣AF＝10﹣8＝2，设AG＝x，则GH＝x，GF＝8﹣x，HF＝BF﹣BH＝10﹣6＝4，在Rt△GFH中，∵GH2+HF2＝GF2，∴x2+42＝（8﹣x）2，解得x＝3，∴GF＝5，∴AG+DF＝FG＝5，所以③正确；∵S△ABG＝×6×3＝9，S△GHF＝×3×4＝6，∴S△ABG＝S△FGH．所以②正确．设CE＝EF＝x，在Rt△EFD中，x2＝（6﹣x）2+22，解得x＝，∴CE＝，DE＝6﹣＝，∴＝，故④正确，故选：D．二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．【解答】解：原式＝（）2﹣（）2＝5﹣3＝2，故答案为：2．14．【解答】解：甲的平均成绩＝（90×4+86×6）÷10＝876÷10＝87.6（分）乙的平均成绩＝（83×4+92×6）÷10＝884÷10＝88.4（分）丙的平均成绩＝（83×4+90×6）÷10＝872÷10＝87.2（分）丁的平均成绩＝（92×4+83×6）÷10＝866÷10＝86.6（分）∵88.4＞87.6＞87.2＞86.6，∴乙的平均成绩最高，∴公司将录取乙．故答案为：乙．15．解：∵一次函数y随x的增大而减小，∴k＜0，不妨设k＝﹣1，故答案为：﹣116．【解答】解：连接AC、BD．∵E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，∴EH∥BD∥FG，EF∥AC∥HG，EH＝FG＝BD，EF＝HG＝AC，∴四边形EFGH为平行四边形，∵四边形ABCD是正方形，∴AC＝BD，AC⊥BD，∴EF＝FG，EF⊥FG，∴▱EFGH是正方形，故答案为：正方．17．【解答】解：如图作OF⊥OB，交BA的延长线于F，作BM⊥x轴于M，FN⊥x轴于N．∵四边形ABCD是正方形，∴∠OBA＝45°，∵∠BOF＝90°，∴△BOF是等腰直角三角形，∴OB＝OF，由△BOM≌△OFN，可得BM＝ON，OM＝FN，∵正方形OABC的面积是50，∴OB＝10，∵点B在直线y＝﹣上，∴B（﹣6，8），F（8，6），∵BA＝AF，∴A（1，7），故答案为（1.7）18．【解答】解：（1）由勾股定理可得，CD＝＝；故答案为：；（2）①如图所示，四边形CDEQ即为所求；②如图所示，四边CDTP即为所求．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤域推理过程19．【解答】解：（1）原式＝3+3﹣2+5＝8+；（2）原式＝+＝4+2．20．【解答】解：（I）被污染处的人数为：50﹣3﹣6﹣11﹣13﹣6＝11（人），被污染处的捐款数[50×38﹣（10×3+15×6+30×11+50×13+60×6）]÷11＝40，答：被污染处的人数为11人，被污染处的捐款数为40元；（Ⅱ）这组数据中50出现了13次，出现次数最多，则这组数据的众数是50；将组组数据从小到大依次排列，最中间的两数据是40，40，所以中位数为（40+40）÷2＝40；（Ⅲ）因为九年级一班捐款数40元以上（包括40元）的有30人，占到60%，因此估计全校1200人捐款在40元以上（包括40元）的人数是1200×60%＝720，答：全校1200人中捐款在40元以上（包括40元）的人数是720人．21．【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，BC＝5，AB＝13，∴AC＝12，故答案为12．（2）根据将其三角形纸片ABC对折后点A落在BC的延长线上，则AB＝BD＝13，∵S△ABC＝S△BCE+S△BDE，∴×5×12＝BC×EC+EC×BD，∴30＝×EC（5+13），∴CE＝．22．【解答】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC＝3，AB＝CD＝5，AD∥BC，∴∠A＝∠C＝70°，∠A+∠B＝180°，∴∠B＝110°，∴平行四边形ABCD的周长为16．故答案为16，110°，70°．（2）如图2中，连接AC交BD于O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴CO＝OA，∵CF＝FB，∴OF∥AE，即DF∥AE．23．【解答】解：（1）根据题意，甲旅行社收费为300×0.8×10＝2400；甲旅行社收费为300×0.9×（11﹣1）＝2700；（2）由题意可得甲旅行社的费用：y1＝300×0.8x＝240x乙旅行社的费用：y2＝300×0.9×（x﹣1）＝270x﹣270（3）当y1＜y2时，240x＜270x﹣270，解得x＞9∴当公司外出人数大于9人时，选甲旅行社划算．24．【解答】解：（1）如图①，∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠CBA＝∠D＝90°，∴∠D＝∠CBF＝∠BCD＝90°，在△CDE和△CBF中，∵，∴△CDE≌△CBF（SAS），∴CE＝CF，∠DCE＝∠BCF，∴∠BCF+∠BCE＝∠DCE+∠BCE＝90°，∴△CEF是等腰直角三角形；（2）如图②，过M作MG⊥AF于G，∵DE＝BF＝2，AB＝6，∴AE＝4，AF＝6+2＝8，∵∠FGM＝∠FAE＝90°，∠FMG＝∠FEA，∴△FGM∽△FAE，∴＝2，∴FG＝2GM，设GM＝x，则FG＝2x，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABM＝45°，∴△BGM是等腰直角三角形，∴BG＝GM＝x，∴BG＝BF＝x＝2，∴GM＝2，AG＝6﹣2＝4，由勾股定理得：AM＝＝2；（3）如图③，过G作GP⊥CD于P，由（1）知：∠CEF＝45°，∵∠GNF＝∠ENM＝45°，∴∠EMN＝90°，∴∠D＝∠EMH＝90°，∴∠GHC＝∠DEC，∵GP＝BC＝CD，∠D＝∠GPH＝90°，∴△GHP≌△CED，∴CE＝GH＝3，∵CD＝6，在Rt△CED中，由勾股定理得：DE＝＝3．25．【解答】解：（1）解：对于y＝x+3，由x＝0得：y＝3，∴B（0，3）由y＝0得：0＝x+3，解得x＝﹣6，∴A（﹣6，0），∵点C与点A关于y轴对称∴C（6，0）设直线BC的函数解析式为y＝kx+b，根据题意得：，解得∴直线BC的函数解析式为y＝﹣x+3．故答案为：（﹣6，0）；（0，3）；（6，0）；y＝﹣x+3．（2）如图1所示：过点B作BD⊥PQ，垂足为D．设M（x，0），则P（x，x+3）、Q（x，﹣x+3），则PQ＝x，DB＝x．∵△PQB的面积为，∴BD•QP x•x＝，解得x＝（负值舍去）．∴M（，0）．（3）如图2所示：当点M在x轴的正半轴上时．∵OB∥QP，∴∠BMP＝∠OBM．又∵∠BMP＝∠BAC，∴∠BAO＝∠OBM．∴＝，即，解得OM＝．将x＝代入y＝x+3得：y＝，∴P（，）．如图3所示：当点M在x轴的负半轴上时．∵OB∥QP，∴∠BMP＝∠OBM．又∵∠BMP＝∠BAC，∴∠BAO＝∠OBM．∴＝，即，解得OM＝．将x＝﹣代入y＝x+3得：y＝，∴P（﹣，）．∴点P的坐标为（﹣，）或（，）．。
2017-2018学年天津市部分区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年天津市部分区八年级（下）期末数学试卷一、选择题.（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的请将答案选项填在下表中）1．（3分）如果有意义，那么（）A．a≥B．a≤C．a≥﹣D．a2．（3分）下列二次根式；5；；；；．其中，是最简二次根式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．（3分）计算的结果为（）A．±3B．﹣3C．3D．94．（3分）如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（）A．6，7，8B．5，6，8C．，，D．4，5，65．（3分）下列函数①y＝5x；②y＝﹣2x﹣1；③y＝；④y＝x﹣6；⑤y＝x2﹣1其中，是一次函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）直线y＝﹣2x+5与x轴、y轴的交点坐标分别是（）A．（，0），（0，5）B．（﹣，0），（0，5）C．（，0），（0，﹣5）D．（﹣，0），（0，﹣5）7．（3分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝（m﹣1）x+2﹣m上任意两点，且当x1＜x2时，y1＞y2，则这个函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）八年级一班要在赵研、钱进、孙兰、李丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竞赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数x及方差S2如下表所示：如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（）A．赵研B．钱进C．孙兰D．李丁9．（3分）在▱ABCD中，∠C＝32°，则∠A的度数为（）A．148°B．128°C．138°D．32°10．（3分）如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AD＝BC，AD∥BC B．AD∥BC，AB＝DCC．AD＝BC，AB＝DC D．AD∥BC，AB∥DC11．（3分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED为（）A．45°B．15°C．10°D．125°12．（3分）如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m），关于上升时间x（单位：min）的函数图象．有下列结论：①当x＝10时，两个探测气球位于同一高度②当x＞10时，乙气球位置高；③当0≤x＜10时，甲气球位置高其中，正确结论的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题.（本题包括6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上）13．（3分）计算（4+）÷3的结果是．14．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，其余两边长是两个相邻的偶数，则这个三角形的周长为．15．（3分）每本书的厚度为0.62cm，把这些书摞在一起总厚度h（单位：cm）随书的本数n的变化而变化，请写出h关于n的函数解析式．16．（3分）为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：则这组数据的中位数是．17．（3分）已知一次函数y＝mx+n（m≠0，m，n为常数），x与y的对应值如下表：那么，不等式mx+n＜0的解集是．18．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，BC＝5，CD＝13，折叠纸片，使点D落在AB边上的点H处，折痕为MN，当点H在ABM边上移动时，折痕的端点M，N也随之移动，若限定点M，N分别在AD，CD边上移动，则点H在AB边上可移动的最大距离为．三、解答题.（本题包括7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19．（6分）计算．（I）（3+2）（3﹣2）（Ⅱ）﹣﹣（﹣）20．（6分）某校为了考察学生的综合素质，将学生成绩分为三项，分别是纸笔测试、实践能力、成长记录，且各项成绩均按百分制计，然后将纸笔测试、实践能力、成长记录按5：2：3的比例计入学期总评成绩（百分制）．甲、乙两名学生的各项成绩如下表，两名学生中学期总评成绩高的将被评为优秀，请计算两名学生的学期总评成绩并确定出被评为优秀的学生．21．（6分）如图，在▱ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点．求证：AN＝CM．22．（6分）如图，四边形ABCD为菱形，已知A（3，0），B（0，4）．（I）求点C的坐标；（Ⅱ）求经过点C，D两点的一次函数的解析式．23．（6分）某校冬季会把课间操改为跑步，但是发现部分学生没有穿运动鞋的习惯，为保证学生的安全，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题．（I）本次接受随机抽样调查的学生人数为；（Ⅱ）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；（Ⅲ）求本次调查获取的样本数据的众数与中位数．24．（8分）某水果批发市场规定，一次购买苹果不超过100kg（包括100kg），批发价为5元，如果一次购买100kg以上苹果，超过100kg的部分苹果价格打8折．（I）请填写下表（Ⅱ）写出付款金额关于购买量的函数解析式；（Ⅲ）如果某人付款2100元，求其购买苹果的数量．25．（8分）如图（1），在菱形ABCD中，E、F分别是边CB，DC上的点，∠B＝∠EAF＝60°，（I）求证：∠BAE＝∠CEF；（Ⅱ）如图（2），若点E，F分别移动到边CB，DC的延长线上，其余条件不变，请猜想∠BAE与∠CEF的大小关系，并给予证明．2017-2018学年天津市部分区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题.（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的请将答案选项填在下表中）1．（3分）如果有意义，那么（）A．a≥B．a≤C．a≥﹣D．a【解答】解：根据题意得：3a+5≥0，解得a≥．故选：C．2．（3分）下列二次根式；5；；；；．其中，是最简二次根式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：＝，＝，＝2∴5、、是最简二次根式，故选：B．3．（3分）计算的结果为（）A．±3B．﹣3C．3D．9【解答】解：＝3，故选：C．4．（3分）如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（）A．6，7，8B．5，6，8C．，，D．4，5，6【解答】解：∵（）2+（）2＝5、（）2＝5，∴（）2+（）2＝（）2，∴能组成直角三角形的一组数是、、，故选：C．5．（3分）下列函数①y＝5x；②y＝﹣2x﹣1；③y＝；④y＝x﹣6；⑤y＝x2﹣1其中，是一次函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①y＝5x；②y＝﹣2x﹣1；③y＝；④y＝x﹣6；⑤y＝x2﹣1其中，是一次函数的有：①y＝5x；②y＝﹣2x﹣1；④y＝x﹣6共3个．故选：C．6．（3分）直线y＝﹣2x+5与x轴、y轴的交点坐标分别是（）A．（，0），（0，5）B．（﹣，0），（0，5）C．（，0），（0，﹣5）D．（﹣，0），（0，﹣5）【解答】解：令y＝0，则﹣2x+5＝0，解得x＝，故此直线与x轴的交点的坐标为（，0）；令x＝0，则y＝5，故此直线与y轴的交点的坐标为（0，5）；故选：A．7．（3分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝（m﹣1）x+2﹣m上任意两点，且当x1＜x2时，y1＞y2，则这个函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵x1＜x2时，y1＞y2，∴y随x的增大而减小，函数图象从左往右下降，∴m﹣1＜0，∴m＜1，∴2﹣m＞0，即函数图象与y轴交于正半轴，∴这个函数的图象不经过第三象限．故选：C．8．（3分）八年级一班要在赵研、钱进、孙兰、李丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竞赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数x及方差S2如下表所示：如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（）A．赵研B．钱进C．孙兰D．李丁【解答】解：从平均数看，成绩最好的是钱进、孙兰同学，从方差看，钱进方差小，发挥最稳定，所以如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选钱进，故选：B．9．（3分）在▱ABCD中，∠C＝32°，则∠A的度数为（）A．148°B．128°C．138°D．32°【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∵∠C＝32°，∴∠A＝32°，故选：D．10．（3分）如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AD＝BC，AD∥BC B．AD∥BC，AB＝DCC．AD＝BC，AB＝DC D．AD∥BC，AB∥DC【解答】解：A、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；B、不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；C、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题；D、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；故选：B．11．（3分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED为（）A．45°B．15°C．10°D．125°【解答】解：∵△ADE是等边三角形，∴∠DAE＝60°，AD＝AE＝DE，∵四边形ABCD是正方形，∴∠EAB＝90°，AD＝AB∴∠BAE＝90°+60°＝150°，AE＝AB∴∠AEB＝30°÷2＝15°，∴∠BED＝60°﹣15°＝45°，故选：A．12．（3分）如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m），关于上升时间x（单位：min）的函数图象．有下列结论：①当x＝10时，两个探测气球位于同一高度②当x＞10时，乙气球位置高；③当0≤x＜10时，甲气球位置高其中，正确结论的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个【解答】解：①当x＝10时，两个探测气球位于同一高度，正确；②当x＞10时，乙气球位置高，正确；③当0≤x＜10时，甲气球位置高，正确；故选：A．二、填空题.（本题包括6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上）13．（3分）计算（4+）÷3的结果是2．【解答】解：原式＝（4+2）÷3＝6÷3＝2．故答案为2．14．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，其余两边长是两个相邻的偶数，则这个三角形的周长为24．【解答】解：设其余两边长分别为n、n+2，由勾股定理得，n2+（n+2）2＝102，整理得，n2+2n﹣48＝0，解得，n1＝﹣8（舍去），n2＝6，则其余两边长分别为6、8，则这个三角形的周长＝6+8+10＝24，故答案为：24．15．（3分）每本书的厚度为0.62cm，把这些书摞在一起总厚度h（单位：cm）随书的本数n的变化而变化，请写出h关于n的函数解析式h＝0.62n．【解答】解：∵每本书的厚度为0.62cm，∴这些书摞在一起总厚度h（cm）与书的本数n的函数解析式为h＝0.62n，故答案为：h＝0.62n16．（3分）为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：则这组数据的中位数是5吨．【解答】解：表中数据为从小到大排列，5吨处在第10位、第11位，为中位数．故这组数据的中位数是5吨．故答案为：5吨．17．（3分）已知一次函数y＝mx+n（m≠0，m，n为常数），x与y的对应值如下表：那么，不等式mx+n＜0的解集是x＜﹣1．【解答】解：当x＝﹣1时，y＝0，根据表可以知道函数值y随x的增大而增大，故不等式mx+n＜0的解集是x＜﹣1．故答案为：x＜﹣118．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，BC＝5，CD＝13，折叠纸片，使点D落在AB边上的点H处，折痕为MN，当点H在ABM边上移动时，折痕的端点M，N也随之移动，若限定点M，N分别在AD，CD边上移动，则点H在AB边上可移动的最大距离为4．【解答】解：如图1，当点M与点A重合时，根据翻折对称性可得AH＝AD＝5，如图2，当点N与点C重合时，根据翻折对称性可得CD＝HC＝13，在Rt△HCB中，HC2＝BC2+HB2，即132＝（13﹣AH）2+52，解得：AH＝1，所以点H在AB上可移动的最大距离为5﹣1＝4．故答案为：4．三、解答题.（本题包括7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19．（6分）计算．（I）（3+2）（3﹣2）（Ⅱ）﹣﹣（﹣）【解答】解：（Ⅰ）原式＝（3）2﹣（2）2＝45﹣12＝33；（Ⅱ）原式＝5﹣2﹣3+1＝6﹣5．20．（6分）某校为了考察学生的综合素质，将学生成绩分为三项，分别是纸笔测试、实践能力、成长记录，且各项成绩均按百分制计，然后将纸笔测试、实践能力、成长记录按5：2：3的比例计入学期总评成绩（百分制）．甲、乙两名学生的各项成绩如下表，两名学生中学期总评成绩高的将被评为优秀，请计算两名学生的学期总评成绩并确定出被评为优秀的学生．【解答】解：甲学生的学期总评成绩为＝90.1，乙学生的学期总评成绩为＝90.5，所以乙学生将被评为优秀的学生．21．（6分）如图，在▱ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点．求证：AN＝CM．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD．∵M，N分别是AB、CD的中点，∴CN＝CD，AM＝AB，∵CN∥AM，∴四边形ANCM为平行四边形，∴AN＝CM．22．（6分）如图，四边形ABCD为菱形，已知A（3，0），B（0，4）．（I）求点C的坐标；（Ⅱ）求经过点C，D两点的一次函数的解析式．【解答】解（Ⅰ）∵四边形ABCD为菱形，∴AB＝BC，∵A（3，0），B（0，4），∴AB＝＝5，∴BC＝5，∴OC＝1，∴点C的坐标为（0，﹣1）；（Ⅱ）∵四边形ABCD为菱形，∴AD＝AB＝5，AD∥CB，∴点D的坐标为（3，﹣5），设经过点C，D两点的一次函数的解析式为y＝kx+b，把（0，﹣1），（3，﹣5）代入得：，解得：，∴经过点C，D两点的一次函数的解析式为y＝﹣x﹣1．23．（6分）某校冬季会把课间操改为跑步，但是发现部分学生没有穿运动鞋的习惯，为保证学生的安全，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题．（I）本次接受随机抽样调查的学生人数为40；（Ⅱ）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；（Ⅲ）求本次调查获取的样本数据的众数与中位数．【解答】解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为4÷10%＝40，故答案为：40；（Ⅱ）37号的人数为40﹣（6+12+10+4）＝8人，补全图形如下：（Ⅲ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为＝36；24．（8分）某水果批发市场规定，一次购买苹果不超过100kg（包括100kg），批发价为5元，如果一次购买100kg以上苹果，超过100kg的部分苹果价格打8折．（I）请填写下表（Ⅱ）写出付款金额关于购买量的函数解析式；（Ⅲ）如果某人付款2100元，求其购买苹果的数量．【解答】解：（Ⅰ）由图表可得苹果100kg时，付款金额为500元，苹果200kg时，付款金额为500+100×5×0.8＝900元；（Ⅱ）设购买量为xkg，付款金额为y元，当0≤x≤100时，y＝5x；当x＞100时，y＝100×5+（x﹣100）×5×0.8＝4x+100；（Ⅲ）把y＝2100代入y＝4x+100得：2100＝4x+100，解得：x＝500，答：如果某人付款2100元，其购买苹果的数量为500kg．故答案为：500；900．25．（8分）如图（1），在菱形ABCD中，E、F分别是边CB，DC上的点，∠B＝∠EAF＝60°，（I）求证：∠BAE＝∠CEF；（Ⅱ）如图（2），若点E，F分别移动到边CB，DC的延长线上，其余条件不变，请猜想∠BAE与∠CEF的大小关系，并给予证明．【解答】（I）证明：在图（1）中，连接AC．∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，AB∥CD，CA平分∠BCD．∵∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠BAC＝60°，AB＝AC．∵AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC＝60°，∴∠B＝∠ACD＝60°．∵∠EAF＝60°，∴∠BAE+∠EAC＝∠EAC+∠CAF＝60°，∴∠BAE＝∠CAF．在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（ASA），∴AE＝AF，∴△AEF为等边三角形，∴∠AEF＝60°，∴∠CEF+∠AEB＝120°．∵∠BAE+∠AEB＝120°，∴∠BAE＝∠CEF．（II）解：∠BAE＝∠CEF．在图（2）中，连接AC，由（I）知：∠ABC＝∠ACD＝60°，∠EAF＝∠BAC＝60°，AB ＝AC，∴∠ABE＝∠ACF＝120°，∠BAE＝∠CAF．在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴AE＝AF，∴△AEF为等边三角形，∴∠AEF＝60°，∴∠AEB+∠CEF＝60°．∵∠AEB+∠BAE＝∠ABC＝60°，∴∠BAE＝∠CEF．。
(13份试卷合集)天津市2017-2018学年数学八下期末试卷汇总word可编辑
2018-2019学年八年级下学期数学期末模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分）1．在函数y=1x x 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥1 B ．x ≤1且x ≠0C ．x ≥0且x ≠1D ．x ≠0且x ≠1 2．在平行四边形ABCD 中，已知AB=5，BC=3，则它的周长为（ ）A ．8B ．10C ．14D ．163．下列调查中适合采用全面调查的是（ ）A ．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量B ．调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数C ．了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数D ．了解某城市居民收看辽宁卫视的时间4．点A （a ，3）与点B （﹣4，b ）关于原点对称，则a+b=（ ）A ．﹣1B ．4C ．﹣4D ．15．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是（ ）A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.46．一次函数y=x ﹣1的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．已知P 1（﹣3，y 1），P 2（2，y 2）是一次函数y=2x ﹣b 的图象上的两个点，则y 1，y 2的大小关系是（ ）A ．y 1＜y 2B ．y 1=y 2C ．y 1＞y 2D ．不能确定8．已知▱ABCD ，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（ ）A．∠DAE=∠BAE B．∠DEA=12∠DAB C．DE=BE D．BC=DE9．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的有（）①当AB=BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC=90°时，它是矩形；④当AC=BD时，它是正方形．A．3个 B．4个 C．1个 D．2个10．如图，已知函数y=x+1和y=ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（）11．如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么∠1的度数是多少（）A．30° B．15° C．18° D．20°12．如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，则C点的坐标为（）A．（3，3） B．（3，5） C．（3，4） D．（4，4）13．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=8．P是AB边上的一点，E，F分别是DP，BP的中点，则线段EF的长为（）A．8 B．25 C．4 D．2214．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图l1，l2分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法①甲比乙提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③甲乙相遇时，乙走了6千米；④乙出发6分钟后追上甲，其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个15．如图，矩形OABC的顶点O与原点重合，点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为（﹣5，4），点D 为边BC上一动点，连接OD，若线段OD绕点D顺时针旋转90°后，点O恰好落在AB边上的点E处，则点E的坐标为（）A．（﹣5，3） B．（﹣5，4） C．（﹣5，52） D．（﹣5，2）16．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为（）A．2 B．2.2 C．2.4 D．2.5二、细心填一填，一锤定音（每小题3分，共12分）17．已知点A（3，﹣4），则点A到y轴的距离是．18．由图中所表示的已知角的度数，可知∠α的度数为．19．如图，直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点为（﹣2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是．20．如图，正方形AFCE中，D是边CE上一点，B是CF延长线上一点，且AB=AD，若四边形ABCD的面积是24cm2．则AC长是cm．三、解答题（共6小题，满分60分）21．（8分）某车间有120名工人，为了了解这些工人日加工零件数的情况，随机抽出其中的30名工人进行调查．整理调查结果，绘制出不完整的条形统计图（如图）．根据图中的信息，解答下列问题：（1）在被调查的工人中，日加工9个零件的人数为名；（2）在被调查的工人中，日加工12个零件的人数为名，日加工个零件的人数最多，日加工15个零件的人数占被调查人数的%；（3）依据本次调查结果，估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总数．22．（8分）如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=4．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为7？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23．（10分）“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油盘Q（升）的关系式；（2）当x=280（千米）时，求剩余油量Q的值；（3）当油箱中剩余油盘低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．24．（10分）如图，在▱ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB的延长线于点E，连接BD，E C．（1）求证：四边形BECD是平行四边形；（2）当∠BOD= °时，四边形BECD是菱形；（3）当∠A=50°，则当∠BOD= °时，四边形BECD是矩形．25．（12分）如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速倒入乙容器中．图2中，线段AB、线段CD分别表示容器中的水的深度h（厘米）与倒入时间t（分钟）的函数图象．（1）请说出点C的纵坐标的实际意义；（2）经过多长时间，甲、乙两个容器中的水的深度相等？（3）如果甲容器的底面积为10cm2，求乙容器的底面积．26．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM（1）菱形ABCO的边长（2）求直线AC的解析式；（3）动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S （S≠0），点P的运动时间为t秒，①当0＜t＜52时，求S与t之间的函数关系式；②在点P运动过程中，当S=3，请直接写出t的值．参考答案一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分）1．C；2．D；3．C；4．D；5．A；6．B；7．A；8．C；9．A；10．A；11．C；12．B；13．C；14．B；15．A；16．C；二、细心填一填，一锤定音（每小题3分，共12分）17．3； 18．50°； 19．x＜﹣2； 20．43；三、解答题（共6小题，满分60分）2018-2019学年八年级下学期数学期末模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。