压弯构件的局部稳定
【考研 钢结构复试题库】钢结构简答题3
1. 设计拉弯和压弯构件时应计算的内容？答：拉弯构件需要计算:强度和刚度（限制长细比）；压弯构件则需要计算:强度、整体稳定（弯矩作用平面内稳定和弯矩作用平面外稳定）、局部稳定和刚度（限制长细比）。
2. 什么是梁的整体失稳现象?答：梁主要用于承受弯矩，为了充分发挥材料的强度，其截面通常设计成高而窄的形式。
当荷载较小时，仅在弯矩作用平面内弯曲，当荷载增大到某一数值后，梁在弯矩作用平面内弯曲的同时，将突然发生侧向弯曲和扭转，并丧失继续承载的能力，这种现象称为梁的弯扭屈曲或整体失稳。
10.实腹式轴心受压构件进行截面选择时，应主要考虑的原则是什么？答：（1）面积的分布尽量开展，以增加截面的惯性矩和回转半径，提高柱的整体稳定承载力和刚度；（2）两个主轴方向尽量等稳定，以达到经济的效果；（3）便于与其他构件进行连接，尽可能构造简单，制造省工，取材方便。
16.什么是梁的内力重分布？如何进行塑性设计？答：超静定梁的截面出现塑性铰后，仍能继续承载，随着荷载的增大，塑性铰发生塑形转动，结构内力重新分布，是其他截面相继出现塑性1铰，直至形成机构，这一过程称为梁的内力重分布。
塑形设计只用于不直接承受动力荷载的固端梁和连续梁，是利用内力塑性重分布，充分发挥材料的潜力，塑性铰弯矩按材料理想弹塑性确定，忽略刚才应变硬化的影响。
17.截面塑性发展系数的意义是什么？试举例说明其应用条件答：意义：用来表证截面所允许的塑性发展程度应用条件：（1）需计算疲劳的梁取1.0 (2)承受动力作用时取1.0 (3)压弯构件受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比18.影响轴心受压杆件的稳定系数ψ的因素答：长细比、截面形式、加工条件、初弯曲、残余应力21.什么情况下不需要计算工字钢简支梁的整体稳定？答：有铺板（各种钢筋混凝土板和钢板）密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时H型钢或工字型截面简支梁受压翼缘的自由长度L1与其宽度b1之比不超过规定数值时。
6-钢结构基本原理—压弯构件
求解过程：p.197
方程解：
(1 −
一、单向压弯构件的平面内失稳
参阅 §7.4.1
不对称实腹式截面，弯矩使较大翼缘受压时的 补充计算公式
N A
−
β mx M x
γ xWx2 (1 − 1.25N
/ NE)
≤
fd
§3 压弯构件的整体稳定
二、单向压弯构件的平面外失稳
平面外失稳的特征
参阅 §7.4.2
Mx
N
y
v
Mx zN
N
x u,θ
zN
与受弯构件整体失稳的相似点：
边缘屈服准则
N A
+
Nv 0m
≤
W x (1 − N / N E )
fy
M max
=
Nv0m 1-N / N E
2阶效应放大因子（弹性范围）
整理为 p.103（5-30）
σ cr
=
fy + (1+ ε0 )σEx 2
−
[
fy
+ (1+ ε0 )σEx 2
]2
−
fyσ Ex
1 1-N / N E
ε0
=
则 N + Mx ≤1 N p M ex
N An
+ Mx Wxn
≤
fd
§2 单向压弯（拉弯）构件截面强度
三、全截面屈服准则
准则描述：
参阅 §4.2
截面各点应力（拉、压）都达到钢材屈服点
截面强度公式
y σ1 = fy
x
记 屈服轴力 N p = Af y 塑性弯矩 M px = Wpx fy
N 经推导可得
Av 0m Wx
拉弯和压弯构件的强度与稳定计算.
拉弯和压弯构件的强度与稳定计算1．拉弯和压弯构件的强度计算考虑部分截面发展塑性，《规范》规定的拉弯和压弯构件的强度计算式f W M A N nxx x n ≤+γ （6-1）承受双向弯矩的拉弯或压弯构件，《规范》采用了与式（6-1）相衔接的线性公式f W M W M A Nnyy y nx x x n ≤++γγ （6-2）式中：n A ——净截面面积；nx W 、ny W ——对x 轴和y 轴的净截面模量；x γ、y γ——截面塑性发展系数。
当压弯构件受压翼缘的外伸宽度与其厚度之比t b /＞y f /23513，但不超过yf /23515时，应取x γ＝1.0。
对需要计算疲劳的拉弯和压弯构件，宜取x γ＝y γ＝1.0，即不考虑截面塑性发展，按弹性应力状态计算。
2．实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算目前确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法很多，可分为两大类，一类是边缘屈服准则的计算方法，一类是精度较高的数值计算方法。
按边缘屈服准则推导的相关公式y Ex x x xx f N N W M AN =⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+ϕϕ11（6-4）式中：x ϕ——在弯矩作用平面内的轴心受压构件整体稳定系数。
边缘纤维屈服准则认为当构件截面最大受压纤维刚刚屈服时构件即失去承载能力而发生破坏，更适用于格构式构件。
实腹式压弯构件当受压最大边缘刚开始屈服时尚有较大的强度储备，即容许截面塑性深入。
因此若要反映构件的实际受力情况，宜采用最大强度准则，即以具有各种初始缺陷的构件为计算模型，求解其极限承载力。
弯矩沿杆长均匀分布的两端铰支压弯构件，《规范》采用数值计算方法，考虑构件存在l/1000的初弯曲和实测的残余应力分布，算出了近200条压弯构件极限承载力曲线。
然后《规范》借用了弹性压弯构件边缘纤维屈服时计算公式的形式，经过数值运算，得出比较符合实际又能满足工程精度要求的实用相关公式y Ex px xx f N N W M AN=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+8.01ϕ（6-5）式中：px W ——截面塑性模量。
第七章 拉弯和压弯构件
第七章拉弯和压弯构件第一节概述第二节拉弯和压弯构件的强度、刚度计算第三节实腹式压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定第四节实腹式压弯构件弯矩作用平面外的整体稳定第五节实腹式压弯构件的局部稳定第六节格构式压弯构件第一节概述一、概念同时承受弯矩和轴心拉力或轴心压力的构件称为拉弯或压弯构件。
这里，构件的弯矩可由不通过截面形心的偏心纵向荷载引起，也可由横向荷载引起，或由构件端部转角约束产生的端部弯矩所引起。
二、应用拉弯和压弯构件是钢结构中常用的构件形式，尤其是压弯构件的应用更为广泛。
例如单层厂房的柱、多层或高层房屋的框架柱，承受不对称荷载的工作平台柱，以及支架柱、塔架、桅杆塔等常是压弯构件；桁架中承受节间荷载的杆件则是拉弯或压弯构件。
三、截面（如图所示）。
拉弯或压弯构件的截面通常做成在弯矩作用方向具有较大的截面尺寸，使在该方向有较大的截面模量、回转半径和抗弯刚度，以便更好地承受弯矩。
在格构式构件中，通常使虚轴垂直于弯矩作用平面，以便能根据弯矩大小调整分肢间的距离。
另外，可根据正负弯矩的大小情况采用双轴对称截面或单轴对称截面。
四、设计计算内容压弯构件的设计应考虑强度、刚度、整体稳定和局部稳定四个方面。
拉弯构件的设计一般只考虑强度、刚度，但对以承受弯矩为主的拉弯构件，当截面一侧边缘纤维发生较大的压应力时，则也应考虑构件的整体稳定和局部稳定。
第二节拉弯和压弯构件的强度、刚度计算1. 拉弯和压弯构件的强度计算同梁的强度计算类似，拉弯和压弯构件设计时考虑采用有限塑性，这里限制塑性区的深度不超过0.15倍的截面高度。
规范规定，截面强度采用下述相关公式计算：单向弯矩作用时双向弯矩作用时当梁受压翼缘的自由外伸宽度与厚度之比大于而小于等于时，应取相应的＝1.0。
对需要计算疲劳的拉弯、压弯构件取 = =1.0。
上式中弯曲正应力一项前面的正负号表示拉或压，计算时取两项应力的代数和之绝对值最大者。
2. 拉弯和压弯构件的刚度计算拉弯和压弯构件的刚度计算公式与轴心受力构件相同。
钢结构基本原理作业解答
《钢结构基本原理》作业判断题2、钢结构在扎制时使金属晶粒变细，也能使气泡、裂纹压合。
薄板辊扎次数多，其性能优于厚板。
正确错误答案：正确1、目前钢结构设计所采用的设计方法，只考虑结构的一个部件，一个截面或者一个局部区域的可靠度，还没有考虑整个结构体系的可靠度.答案：正确20、柱脚锚栓不宜用以承受柱脚底部的水平反力，此水平反力应由底板与砼基础间的摩擦力或设置抗剪键承受。
答案：正确19、计算格构式压弯构件的缀件时，应取构件的剪力和按式计算的剪力两者中的较大值进行计算。
答案：正确18、加大梁受压翼缘宽度，且减少侧向计算长度，不能有效的增加梁的整体稳定性。
答案：错误17、当梁上翼缘受有沿腹板平面作用的集中荷载，且该处又未设置支承加劲肋时，则应验算腹板计算高度上边缘的局部承压强度。
答案：正确16、在格构式柱中，缀条可能受拉，也可能受压，所以缀条应按拉杆来进行设计。
答案：错误15、在焊接连接中，角焊缝的焊脚尺寸愈大，连接的承载力就愈高.答案：错误14、具有中等和较大侧向无支承长度的钢结构组合梁，截面选用是由抗弯强度控制设计，而不是整体稳定控制设计。
答案：错误13、在主平面内受弯的实腹构件，其抗弯强度计算是以截面弹性核心几乎完全消失，出现塑性铰时来建立的计算公式。
答案：错误12、格构式轴心受压构件绕虚轴稳定临界力比长细比相同的实腹式轴心受压构件低。
原因是剪切变形大，剪力造成的附加绕曲影响不能忽略。
答案：正确11、轴心受力构件的柱子曲线是指轴心受压杆失稳时的临界应力与压杆长细比之间的关系曲线。
答案：正确10、由于稳定问题是构件整体的问题，截面局部削弱对它的影响较小，所以稳定计算中均采用净截面几何特征。
答案：错误9、无对称轴截面的轴心受压构件，失稳形式是弯扭失稳。
答案：正确8、高强度螺栓在潮湿或淋雨状态下进行拼装，不会影响连接的承载力，故不必采取防潮和避雨措施。
答案：错误7、在焊接结构中，对焊缝质量等级为3级、2级焊缝必须在结构设计图纸上注明，1级可以不在结构设计图纸中注明。
第7章 拉弯、压弯构件
§7-1 应用和截面形式
钢结构基本原理及设计
单向拉弯和压弯构件的截面形式 对拉弯构件，一般只需计算其强度和长细比，不需计算 其稳定。但在拉弯构件所受弯矩较大而拉力较小时，由于其 作用已接近受弯构件，就需要验算其整体稳定；在拉力和弯 矩作用下出现翼缘板受压时，也需验算翼缘板的局部稳定。 这些当由设计人员根据具体情况加以判断。
钢结构基本原理及设计
因此,根据边缘屈服准则，压弯构件弯矩作用平面内截 面最大应力应满足: mx M x Nv0 N M xmax1 M xmax2 N fy A W1x A W1x (1 N N Ex ) 式中A、W1x ——压弯构件截面面积和最大受压纤维的 毛截面模量
A f =b×t
fy
fy
fy
fy
fy
fy
A w = h w× t w H fy
(a) (b) (c)
hw h
x Mx
x
N
fy
(d)
压弯构件截面应力的发展过程
§7-2 拉弯、压弯构件的强度
ηh (1-2 η)h ηh
H
钢结构基本原理及设计
二．强度计算准则：
①边缘屈服准则，截面边缘纤维屈服的弹性受力阶段 极限状态作为强度计算的承载能力极限状态。 ②全截面屈服准则，截面塑性受力阶段极限状态作为 强度计算的承载能力极限状态，形成塑性铰。 ③部分发展塑性准则，截面部分塑性发展作为强度计 算的承载能力极限状态 1．边缘屈服准则 令截面屈服轴力Np=A· fy，屈服弯矩Mex=Wex fy，则得N 和Mx的线性相关公式： N M x f
1．单向拉弯、压弯构件按下式计算截面强度：
Mx N f An xWnx
2．双向拉弯、压弯构件计算截面强度：
钢结构考试简答填空
2.提高钢梁整体稳定性的有效途径是加强受压翼缘和减少侧向支承点间的距离（或增加侧向支承点）3.高强度螺栓预拉力设计值与 螺栓材质 和 螺栓有效面积 有关。
4.钢材的破坏形式有 塑性破坏和 脆性破坏 。
6.高强度螺栓预拉力设计值与 性能等级 和 螺栓直径有关。
7.角焊缝的计算长度不得小于8hf ，也不得小于 40mm ；其计算长度不宜大于 60hf 。
8.轴心受压构件的稳定系数φ与 钢号 、截面类型 和 长细比有关。
10.影响钢材疲劳的主要因素有应力集中，应力幅或应力比，应力循环次数11.纯弯曲的弯矩图为 矩形，均布荷载的弯矩图为 抛物线，跨中央一个集中荷载的弯矩图为三角形。
13.钢结构设计的基本原则是 技术先进，经济合理，安全适用，确保质量14.按焊缝和截面形式不同，直角焊缝可分为 普通缝，平坡缝，深熔缝，凹面缝15.对于轴心受力构件，型钢截面可分为热轧型钢和 冷弯薄壁型钢；组合截面可分为 实腹式组合截面和 格构式组合截面16.影响钢梁整体稳定的主要因素有 荷载类型，荷载作用点位置，梁的截面形式，侧向支承点的位置和距离，梁端支承条件1．钢结构设计中，承载能力极限状态的设计内容包括：静力强度、动力强度、稳定3．在螺栓的五种破坏形式中，其中_螺栓杆被剪断、板件被挤压破坏 、板件净截面强度不够 须通过计算来保证。
4．梁的强度计算包括_弯曲正应力、剪应力、 局部压应力、折算应力5．轴心受压格构式构件绕虚轴屈曲时，单位剪切角γ1不能忽略，因而绕虚轴的长细比要采用换算长细比λ6提高轴心受压构件临界应力的措施有加强约束、减小构件自由长度、提高构件抗弯能力8．实腹梁和柱腹板局部稳定的验算属于_承载能力_极限状态，柱子长细比的验算属于_正常使用_极限状态，梁截面按弹性设计属于_承载能力_极限状态。
9．螺栓抗剪连接的破坏方式、螺栓剪断、孔壁承压破坏、板件拉断、螺栓弯曲、板件剪坏10．为防止梁的整体失稳,可在梁的 上 翼缘密铺铺板。
压弯构件稳定计算
压弯构件稳定计算压弯构件稳定计算(1)概述压弯构件实际上就是轴力与弯矩共同作用的构件，也就是轴心受力构件与受弯构件的组合，典型的两种压弯构件如图所示。
同其他构件一样，压弯构件也需同时满足正常使用及承载能力两种极限状态的要求，即正常使用极限状态：刚度条件;承载能力极限状态：强度、整体稳定、局部稳定.(2) 类型与截面形式⏹单向压弯构件: 只绕截面一个形心主轴受弯；⏹双向压弯构件: 绕两个形心主轴均有弯矩作用。
⏹弯矩由偏心轴力引起的压弯构件也称作偏压构件。
⏹截面形式：同轴心受力构件一样，分实腹式截面与格构式截面。
➢实腹式：型钢截面与组合截面➢格构式：缀条式与缀板式☻按截面组成方式分为型钢（a、b），钢板焊接组合截面型钢（c、g），组合截面（d、e、f、h、i）☻按截面几何特征分为开口截面，闭口截面（g、h、i、j）☻按截面对称性分为单轴对称截面（d、e、f、n、p），双轴对称截面（其余各图）☻按截面分布连续性分为实腹式截面（a～j）格构式截面（k～p）(3)破坏形式强度破坏、整体失稳破坏和局部失稳破坏。
强度破坏：截面的一部分或全部应力都达到甚至超过钢材屈服点的状况。
整体失稳破坏：⏹单向压弯构件：弯矩平面内失稳：极值失稳，应考虑效应（二阶效应）。
弯矩平面外失稳：弯扭变形，分岔失稳。
⏹双向压弯构件：一定伴随扭转变形，为分岔失稳。
7.2.1 强度计算⏹两个工作阶段，两个特征点。
➢弹性工作阶段：以边缘屈服为特征点（弹性承载力）；➢弹塑性工作阶段：以塑性铰弯矩为特征点（极限承载力）。
7.2.2 极限承载力与相关条件⏹联立以上两式，消去η，则有如下相关方程7.2.3 为计算方便，改用线性相关方程, 得《规范》公式 :⏹关于±号的说明：如右图所示对于单对称截面，弯矩绕非对称轴作用时，会出现图示两种控制应力状况。
7.2.4 刚度条件:⏹一般情况，刚度由构件的长细比控制，即：7.3.1 概述实腹式压弯构件在轴力及弯矩作用下，即可能发生弯矩作用平面内的弯曲失稳，也可能发生弯矩作用平面外的弯曲扭转失稳（类似梁）。
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1．压弯构件的局部稳定
为保证压弯构件中板件的局部稳定，《规范》采取了同轴心受压构件相同的方法，限制翼缘和腹板的宽厚比及高厚比。
（1）翼缘的宽厚比
压弯构件的受压翼缘板，其应力情况与受弯构件的受压翼缘基本相同，因此其外伸宽度与厚度之比以及箱形截面翼缘在腹板之间的宽厚比均与受弯构件的宽厚比限值相同。
（2）腹板的宽厚比 1）工字形截面的腹板
腹板高厚比0h /w t 与应力梯度0α之间的关系可近似地用直线式表示： 当0≤0α≤1.6时
y
w
f t h 235)
255.016(00++≤λα
（6-11a ）
当1.6＜0α≤2.0时
y
w
f t h 235)
2.265.048(00-+≤λα
（6-11b ）
m ax
m in
m ax
0σ
σ
σ
α-=
式中：m ax σ——腹板计算高度边缘的最大压应力，计算时不考虑构件的稳定系数和截面塑性
发展系数；
m in
σ
——腹板计算高度另一边缘相应的应力，压应力为正，拉应力为负；
λ——构件在弯矩作用平面内的长细比，当30≤λ时，取30=λ，当
100>λ时，取
100=λ。
当0α＝0时，式（6-11）与轴心受压构件腹板高厚比的要求相一致，当0α＝2时，式（6-11）与受弯构件中考虑了弯矩和剪力联合作用的腹板高厚比的要求相一致。
2）T 形截面的腹板
当0.10≤α（弯矩较小）时，T 形截面腹板中压应力分布不均的有利影响不大，其宽厚比限值采用与翼缘板相同；当0α＞1.0（弯矩较大）时，此有利影响较大，故提高20％。
a.弯矩使腹板自由边受压 当0.10≤α时
y w f t h 23515
0≤ （6-12a ）
当0.10>α时
y
w
f t h 235180≤ （6-12b ）
b.弯矩使腹板自由边受拉 热轧剖分T 形钢
y w f t h 235)
2.015(0λ+≤ （6-13a ）
焊接T 形钢 y
w
f t h 235)17.013(0λ+≤ （6-13b ）
3）箱形截面的腹板
考虑两腹板受力可能不一致，且通常翼缘与腹板的连接采用单侧角焊缝，因此翼缘与腹板的约束也不如工字形截面，因而箱形截面的宽厚比限值取为工字形截面腹板的0.8倍，即
当0≤0α≤1.6时
y
w
f t h 235)
255.016(8.000++≤λα
（6-14a ）
当1.6＜0α≤2.0时
y
w
f t h 235)
2.265.048(8.000-+≤λα
（6-14b ）
当式（6- 14）右侧计算值小于y
f 23540，取y
f 23540。
4）圆管截面一般圆管截面构件的弯矩不大，故其直径与厚度之比的限值与轴心受压构件的规定相同
)235(
100y
f t
D。