走向高考9-2

第九章第二讲一、选择题1．下列说法正确的是 ( )A ．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B ．线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C ．线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D ．线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大[答案] D[解析] 对于A 、B 两项显然违背前面所述，对于C 项，磁感应强度越大的线圈的磁通量不一定大，Φ不一定大，ΔΦ也不一定大，ΔΦΔt 更不一定大，故C 错，只有D 项，磁通量变化得快，即ΔΦΔt 大，由于E ＝n ΔΦΔt可知，选项D 正确． 2．在日光灯电路中接有启动器、镇流器和日光灯管，下列说法中正确的是( )A ．日光灯点燃后，镇流器、启动器都不起作用B ．镇流器在点燃灯管时产生瞬时高压，点燃后起降压限流作用C ．日光灯点亮后，启动器不再起作用，可以将启动器去掉D ．日光灯点亮后，使镇流器短路，日光仍灯能正常发光，并能降低对电能的消耗[答案] BC[解析] 日光灯工作时都要经过预热、启动和正常工作三个不同的阶段，它们的工作电流通路如下图所示：在启动阶段镇流器与启动器配合产生瞬间高压．工作后，电流由灯管经镇流器，不再流过启动器，故启动后启动器不再工作，而镇流器还要起降压限流作用，不能去掉，故选B 、C.3．吉他以其独特的魅力吸引了众多音乐爱好者，然而吉他有许多种，不同吉他的工作原理是不同的．电吉他与普通吉他不同的地方是它的每一根琴弦下面安装了一种叫做拾音器的装置，能将琴弦的振动转化为电信号，电信号经扩音器放大，再经过扬声器就能播出优美音乐声．如图是拾音器的结构示意图，多匝线圈置于永久磁铁与钢制的琴弦(电吉他不能使用尼龙弦)之间，当弦沿着线圈振动时，线圈中就会产生感应电流．关于感应电流，以下说法正确的是 ( )A ．琴弦振动时，线圈中产生的感应电流是恒定的B ．琴弦振动时，线圈中产生的感应电流大小变化，方向不变C ．琴弦振动时，线圈中产生的感应电流大小不变，方向变化D ．琴弦振动时，线圈中产生的感应电流大小和方向都会发生变化[答案] D[解析] 由于琴弦在振动，在线圈中的磁通量发生不均匀的变化，时快时慢，线圈中产生的感应电流的大小和方向都要发生变化，故D 对．4．(2009·湖南长沙二中质检)如图所示，均匀的长方形金属框从匀强磁场中以匀速v 拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电结构，金属框向右运动时能总是与两边良好接触，电阻不可忽略．一理想电压表跨接在PQ 两导电结构上，在金属框匀速向右拉出的过程中，电压表的读数：(金属框的长为a ，宽为b ，磁感应强度为B ) ( )A ．恒定不变，读数为Bb vB ．恒定不变，读数为Ba vC ．读数变大D ．读数变小[答案] C[解析] 切割磁感线的边长不变，可外电路的电阻变大，电路电流变小，路端电压变大，电压表示数变大．5．(2009·南通中学第二次质检)如图所示，在水平桌面上放置两根相距L 的光滑平行金属导轨ab 与cd ，阻值为R 的电阻与导轨的a 、c 端相连．金属滑杆MN 垂直于导轨并可在导轨上滑动．整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B .金属滑杆与导轨电阻不计，金属滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在某边的光滑轻滑轮后，与一质量为m 的物块相连，拉金属滑杆的绳处于水平拉直状态．现若从静止开始释放物块，用I 表示回路中的感应电流，g 表示重力加速度，则在物块下落过程中物块的速度可能 ( )A ．小于mgRB 2L 2 B ．等于mgR B 2L 2C ．小于I 2R mgD ．大于I 2R mg[答案] ABC[解析] MN 的最大速度就是安培力等于重力时对应的速度，即BIL ＝mg ，B 2L 2v /R ＝mg ，v ＝mgR B 2L 2，故A 、B 正确．又I ＝BL v R ，v ＝I 2R mg，C 正确D 错误． 6．(2009·宁夏银川模拟)在右图所示的电路中，两个灵敏电流表和的零点都在刻度盘中央，当电流从“＋”接线柱流入时，指针向右摆；电流从“－”接线柱流入时，指针向左摆．在电路接通后再断开的瞬间，下列说法中符合实际情况的是( )A ．表指针向左摆，表指针向右摆B ．表指针向右摆，表指针向左摆C ． 、表的指针都向左摆D ．、表的指针都向右摆[答案] B[解析] 电路接通后线圈中电流方向向右，当电路断开时，线圈中电流减小，产生与原方向相同的自感电动势，与和电阻组成闭合回路，所以中电流方向向右，中电流方向向左，即指针向右摆，指针向左摆．7．如图所示，在竖直方向的磁感应强度为B 的匀强磁场中，金属框架ABC 固定在水平面内，AB 与BC 间夹角为θ，光滑导体棒DE 在框架上从B 点开始在外力作用下以速度v 向右匀速运动，导体棒与框架足够长且构成等腰三角形电路．若框架与导体棒单位长度的电阻均为R ，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，下列关于电路中电流大小I 与时间t ，消耗的电功率P 与水平移动的距离x 变化规律的图象中正确的分别是 ( )[答案] AD [解析] 由题意可知，切割磁感线的导体棒的有效长度L ＝2v t ·tan θ2＝2x tan θ2，所以它产生的感应电动势与x (v t )成正比；而整个电路的有效电阻R 也与x (v t )成正比．所以感应电流为一定值，A 正确．电流一定，消耗的电功率与电路电阻成正比，即与x 成正比，D 正确．8．(2009·扬州模拟)如图甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角60°斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B 随时间的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab 垂直导轨放置，除电阻R 的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab 在水平外力作用下始终处于静止状态．规定a →b 的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～t 时间内，能正确反映流过导体棒ab 的电流i 和导体棒ab 所受水平外力F 随时间t 变化的图象是 ( )[答案] D[解析] 由楞次定律可判定回路中的电流始终为b →a 方向，由法拉第电磁感应定律可判定回路电流大小恒定，故A 、B 错；由F 安＝BIL 可得F 安随B 的变化而变化，在0～t 0时间内，F 安方向向右，故外力F 与F 安等值反向，方向向左为负值；在t 0～t 时间内，F 安方向改变，故外力F 方向也改变为正值，综上所述，D 项正确．二、非选择题9．如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一．磁场垂直穿过粗金属环所在区域．当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E ，则a 、b 两点间的电势差为________．[答案] 2E 3 [解析] 设粗环电阻为R ，则细环电阻为2R ，由于磁感应强度随时间均匀变化，故回路中感应电动势E 恒定．回路中感应电流I ＝E 3R，由欧姆定律a 、b 两点电势差(细环两端电压)U ＝I ·2R ＝23E . 10．如图所示，导线全部为裸导线半径为r 的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B ，一根长度大于2r 的导线MN 以速率v 在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端．电路的固定电阻为R ，其余电阻不计，求MN 从圆环的左端滑到右端的过程中电阻R 上的电流的平均值和通过电阻R 的电荷量．[答案] πr v B 2R πr 2B R[解析] MN 做切割磁感线运动，有效切割长度在不断变化，用E ＝BL v 难以求得平均感应电动势，从另一角度看，回路中的磁通量在不断变化，可利用法拉第电磁感应定律求平均感应电动势．从左端到右端磁通量的变化量ΔΦ＝BΔS ＝B πr 2 从左到右的时间：Δt ＝2r v根据法拉第电磁感应定律，平均感应电动势 E ＝ΔΦΔt ＝B πv r 2Δt ＝B πv r 2所以，电路中平均感应电流I ＝E R ＝B πv r 2R 通过R 的电荷量q ＝IΔt ＝B πv r 2R ·2r v ＝B πr 2R11．(2009·湖南长沙二中质检)如图甲所示，长为a 、宽为b ，单位长度电阻为r 的均匀线框从磁感应强度为B 的匀强磁场中以速度v 匀速拉出，求拉力做的功及PQ 两点间的电势差．如果线框以图乙方式匀速拉出，为使外力做的功与图甲方式相同，拉出的速度v 1应为多大？此时PQ 两点间的电势差多大？图甲 图乙[答案] B 2b 2a 2(a ＋b )r v ，Bab v 2(a ＋b )，v b a ，Bab v 2(a ＋b )[解析] 等效电源的部分是线框左边，其余等效为外电路．题图甲情况，E ＝Bb v ，I ＝E 2(a ＋b )r ，U PQ ＝Iar ，解得U PQ ＝Bab v 2(a ＋b )W 1＝Fa ＝BIba ，解得W 1＝B 2b 2a 2(a ＋b )rv . 由题图乙知：E ＝Ba v 1，I ＝E 2(a ＋b )r ，W 2＝Fb ＝BIba ＝B 2ba 22(a ＋b )r v 1＝W 1，解得v 1＝v b aU PQ ＝Iar ，解得U PQ ＝Bab v 2(a ＋b )12．如图所示，M 、N 为竖直放置的两平行金属板，两板相距d ＝0.4m.EF 、GH 为水平放置的且与M 、N 平行的金属导轨，其右端(即F 、H 处)接有一R ＝0.3Ω的电阻，导轨与M 、N 的上边缘处在同一水平面上，两导轨相距L ＝0.2m.现有一长为0.4m 的金属棒ab 与导轨垂直放置，并与导轨及金属板接触良好，金属棒ab 的总电阻为r ＝0.2Ω，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B ＝1T.现有一个重力不计的正电荷，以v 0＝7m/s 的速度从金属板的左端水平向右射入板间，为了使电荷能做匀速直线运动，试求：(1)ab 棒应向哪个方向匀速运动(答左或右，不答原因)？ab 运动的速度为多大？(2)如果金属棒的质量m ＝0.4 kg(g 取10m/s 2)，金属棒与导轨和金属板间的动摩擦因数都为μ＝0.5，则拉动金属棒向前运动的水平拉力多大？[答案] (1)向右运动 8m/s (2)2.8N[解析] (1)向右匀速运动，回路中的感应电动势为E ＝BL v .在回路中金属棒ab 的有效电阻为r 2，回路中的电流强度为I ＝BL v r 2R 两平行金属板之间的电压为U ＝Bd v －12Ir . 根据题意有Bq v 0＝q U d ，解得：v ＝8m/s. (2)回路中的电流强度为I ＝BL v r 2＋R ＝4A. 根据力的平衡条件，拉动金属板向前运动的水平拉力为F ＝BIL ＋μmg ＝2.8N.13．一电阻为R 的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图(a )所示．已知通过圆环的磁通量随时间t 的变化关系如图(b )所示，图中的最大磁通量Φ0和变化周期T 都是已知量，求：(1)t ＝0到t ＝T 4的时间内，通过金属圆环某横截面的电荷量q . (2)在t ＝0到t ＝2T 的时间内，金属圆环所产生的电热Q .[答案] (1)Φ0R (2)16Φ20RT [解析] (1)由磁通量随时间变化的图象可知在t ＝0到t ＝T 4时间内，环中的感应电动势E 1＝ΔΦΔt .在以上时段内，环中的电流为I 1＝E 1R .则在这段时间内通过金属环某横截面的电量q＝I 1t .联立求解得q ＝Φ0R. (2)在t ＝T 4到t ＝T 2和在t ＝3T 4到t ＝T 时间内，环中的感应电动势E 2＝0.在t ＝T 2到t ＝3T 4间内，环中的感应电动势E 3＝4Φ0T .由欧姆定律可知在以上时段内，环中的电流为I 3＝4Φ0TR .在t ＝0到t ＝2T 时间内金属环所产生的电热Q ＝2(I 21R T 4＋I 23R T 4)．联立求解得Q ＝16Φ20RT.。