中考数学阅读理解题试题练习题(1)

中考数学阅读理解题试题练习题

1. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文a 、b 对应的密文为a －2b 、2a ＋b ．例如，明文1、2对应的密文是－3、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是（ ）．

A ．－1，1

B ．1，3

C ． 3，1

D ．1，1

2. 将4个数a b c d ，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a b c d ，定义a b c d

ad bc =-，上述记号就叫做2阶行列式．若1

1

11x x x x +--+ 6=，则x =__________．

3. 阅读下列材料，并解决后面的问题．

4. 先阅读下列材料，然后解答问题：

从A B C ，，三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作2332C 321

⨯==⨯．一般地，从m 个元素中选取n 个元素组合，记作：(1)(1)C (1)321n

m m m m n n n --+=-⨯⨯⨯L L 例：从7个元素中选5个元素，共有5776543C 2154321

⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯种不同的选法． 问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有 种．

5. 式子“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示为∑=1001n n ，这里“

∑”是求和符号.例如：“1＋3＋5＋7＋9

＋……＋99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为∑=-501

)12(n n ；又如“13＋23＋33＋43＋53＋63＋73＋83＋93＋103”可表示为∑=1013n n .同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：

①2＋4＋6＋8＋10＋……＋100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 ； ②计算：∑=-512

)1(n n ＝ （填写最后的计算结果）.

6. 定义：如果一个数的平方等于-1，记为i 2=-1,这个数i 叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi （a,b 为实数），a 叫这个复数的实部，b 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。例如计算：（2+i ）+(3-4i)=5-3i.

(1) 填空：i 3=_________, i 4=____________.

(2) 计算：①（2+i ）(2-i)；

②（2+i ）2 ;

(3) 若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：

已知：（x+y ）+3i=1-(x-y)i,(x,y 为实数)，求x,y 的值。

（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将i i -+11化简成a+bi 的形式。

8. 先阅读理解下列例题，再按例题解一元二次不等式：6220x x -->

解：把622x x --分解因式，得622x x --=（3x －2）(2x －1)

又6220x x -->，所以（3x －2）(2x －1)＞0

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有

(1) 320210x x ->⎧⎨->⎩ 或（2）320210x x -<⎧⎨-<⎩ 解不等式组（1）得x>23

解不等式组（2）得x 〈12

- 所以（3x －2）(2x －1)＞0的解集为x>

23或x 〈12- 利用以上方法求分式不等式5123

x x +-〈0的解集。

9. 阅读材料，解答问题．

当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化． 例如：由抛物线y ＝x 2-2mx ＋m 2＋2m -1，①

有y ＝(x -m )2＋2m -1，②

∴ 抛物线的顶点坐标为(m ，2m -1)．

当m 的值变化时，x 、y 的值也随之变化．因而y 值也随x 值的变化而变化．

将③代入④，得y ＝2x -1．⑤

可见，不论m 取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y 和横坐标x 都满足关系式：y ＝2x -1．

(1)在上述过程中，由①到②所用的数学方法是______，其中运用了______公式．由③、④得到⑤所用的数学方法是______；

(2)根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y ＝x 2-2mx ＋2m 2-3m ＋1顶点的纵坐标y 与横坐标x 之间的关系式．

10.阅读下面的短文，并解答下列问题：

我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体． 如图4，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比(a ∶b )．

图4

设S 甲、S 乙分别表示这两个正方体的表面积，则222)(66b

a b a S S ==乙甲 又设V 甲、V 乙分别表示这两个正方体的体积，则333)(b

a b a V V ==乙甲 (1)下列几何体中，一定属于相似体的是( )

A ．两个球体

B ．两个锥体

C ．两个圆柱体

D ．两个长方体

(2)请归纳出相似体的三条主要性质：①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于______；②相似体表面积的比等于______；③相似体体积比等于______．

(3)假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米，体重为18千克，到了初三时，身高为1.65米，问他的体重是多少？(不考虑不同时期人体平均密度的变化)