中考数学选择题目的常用解法
中考数学的备考方法和解题技巧

中考数学的备考⽅法和解题技巧如何有针对性的⾼效提分⾄关重要。
中考更像是⼀场竞技赛,除了不断提升⾃⼰,踏实做好训练,更重要的是找准进攻⽅向,知道中考命题规律,同时也要把握好⾃⼰的作战节奏。
好好把握,则马到成功;有所偏离,则功亏⼀篑!⼀、备考⽅法⼤胆取舍——确保中考数学相对⾼分“有所不为才能有所为,⼤胆取舍,才能确保中考数学相对⾼分。
”针对中考数学如何备考,著名数学特级⽼师说,这⼏个⽉的备考⼀定要有选择。
“⾸先,要进⾏⼀次全⾯的基础内容复习,不能有所遗漏;其次,⼀定要⽴⾜于基础和难易度适中,太难的可以放弃。
在全⾯复习的基础上,再次把掌握得似懂⾮懂,知道但⼜不是很清楚的地⽅搞清楚。
在做题练习上要学会选择,决不能不加取舍地做题,即便是⽼师布置的作业,也建议同学们选择性地做,已经掌握得很好的不要多做,把好像会做但⼜不能肯定的题认真做⼀做,把根本没有感觉的难题放弃不做。
千万不要到处去找各个学校的考试题来做,因为这没有针对性,浪费时间和精⼒。
”做到基本知识不丢⼀分某外国语学校资深中考数学⽼师建议考⽣在中考数学的备考中强化知识⽹络的梳理,并熟练掌握中考考纲要求的知识点。
“⾸先要梳理知识⽹络,思路清晰知⼰知彼。
思考中学数学学了什么,教材在排版上有什么规律,琢磨这两个问题其实就是要梳理好知识⽹络,对知识做到⼼中有谱。
”他说,“其次要掌握数学考纲,对考试⼼中有谱。
掌握今年中考数学的考纲,⽤考纲来统领知识⼤纲,掌握好必要的基础知识和过好基本的计算关,做到基本知识不丢⼀分,那就离做好中考数学的答卷⼜近了⼀步。
根据考纲和⾃⼰的实际情况来侧重复习,也能提⾼有限时间的利⽤效率。
”做好中考数学的最后冲刺距离中考越来越近,⼀⽅⾯需按照学校的复习进度正常学习,另⼀⽅⾯由于每个⼈学习情况不⼀样,⾃⼰还需进⾏知识点和丢分题型的双重查漏补缺,找准短板,准确修复。
压轴题坚持每天⼀道,并及时总结⽅法,错题本就发挥作⽤了。
最后每周练习⼀套中考模拟卷,及时总结考试问题。
中考数学选择题解法论文

中考数学选择题解法浅析初中数学中考试题主要有选择题、填空题和解答题几种类型,其中选择题的分值占全卷总分的25%,它是全卷的开始部分,所以解选择题的快慢和成功率的高低对于能否进入最佳状态,以至于整个考试的成败起着举足轻重的作用。
选择题一般由题干(题设)和选择支(选项)组成。
在此同时选择题给出了明确的选择支,只要谨慎解题、充分根据选择支的特性,以及不需要书写解题过程的特点,利用最短的时间获得正确的答案还是很容易办到的。
一、解选择题的基本原则是:“不要小题大做,要小题巧做”二、解选择题的步骤1、仔细审题,吃透题意。
必须养成仔细审题的习惯。
尤其是那些概念性的选择题,要求概念十分明确,因此要特别注意那些容易混淆、模糊的概念,这样做题时才能有较大把握选出正确答案。
审题的关键在于:善于发现题目中的隐含条件。
这些藏在题中的“机关”,往往是该题“价值”之所在,也是考生失分的“隐患”。
2、选择题的反复析题,去伪存真,形成解题思路。
在认真审题的基础上,对全题进行仔细分析和解剖,由于选择题具有相近、相关的特点,对于一些似是而非的选项,需要结合题目,将选项逐一比较,分析与验证,为正确解题寻得路径,形成正确的解题思路,提高解题的正确率。
3、抓往关键,确立解题方法,正确计算。
通过审题、析题后找到题目的关键所在十分重要。
许多题目既可用通性、通法直接求解,也可用“特殊”方法求解。
除了要求具有扎实的数学基础外,还要掌握一些常见的解题方法与技巧,解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题。
下面介绍几种选择题的解法。
三、解选择题的几种常用方法(一)直接法。
即直接从题设的条件出发,利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则,通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论,从而确定选择支的方法.一般的选择题我们都采用这种做法。
例1:﹣的倒数是()a.2b.﹣2c.d.﹣分析:直接根据倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数,须注意负数的倒数为负数。
中考数学填空、选择题解法大全

填空、选择题解法专题训练中考数学填空题和选择题的解法主要有以下几种:一、直接法:根据题干所给条件,直接经过计算、推理或证明,得出正确答案. 1.已知()()1122,,,A x y B x y 都在反比例函数6y x=的图象上,若123x x =-,则12y y 的值为___.2.如图,已知梯形ABCO 的底边AO 在x 轴上,BC ∥AO ,AB ⊥AO ,过点C 的双曲线k y x= 交OB 于D ,且OD :DB=1 :2,若△OBC 的面积等于3,则k 的值为 ()A .2B .34C .245D .无法确定3. 如图,如果从半径为3cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的体积是 。
4.如图,在平面直角坐标系中,点P 在第一象限,⊙P 与x 轴相切于点Q ,与y 轴交于点M(0,2)、N(0,8) 两点,则点P 的坐标是( )A .(5,3)B .(3,5)C .(5,4)D .(4,5)5. 已知在△ABC 中,∠C =90°,设sinB n =,当∠B 是最小的内角时,n 的取值范围是60°30°DC B AADCB( )A.02n <<B .102n<< C .0n << D .0n << 6. 如图,在矩形ABCD 中, AB =4,BC =6,当直角三角板MPN 的直角顶点P 在BC 边上 移动时,直角边MP 始终经过点A ,设直角三角板的另一直角边PN 与CD 相交于点Q . BP =x ,CQ =y ,那么y 与x 之间的函数图象大致是( )7.将抛物线221631y x x =-+如何平移可得抛物线22y x = ( ) A .向左平移4个单位,再向上平移1个单位; B . 向左平移4个单位,再向下平移1个单位; C . 向右平移4个单位,再向上平移1个单位; D . 向右平移4个单位,再向下平移1个单位;二、图解法:根据题干提供信息,绘出图形,得出正确答案.8.如图,已知梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠B =30°,∠C =60°,AD =4,AB =BC 的长为 __________.9.如图,坐标平面内一点A(2,-1),O 为原点,P 是x 轴上的一个动点,如果以P 、O 、A 为顶点的三角形是等腰三角形,那么符合条件的动点P 的个数为( )A .2B .3C .4D .5M Q DCBP NAABCA1A2A3B1B210.函数1kyx-=的图象与直线y x=没有交点,那么k的取值范围是___.11.平行四边形中,AC、BD是两条对角线,现从以下四个关系式①AB BC=,②AC BD=,③AC BD⊥,④AB BC⊥中,任取一个作为条件,即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为。
中考数学选择题和填空题解题技巧

中考数学选择题和填空题解题技巧选择题解法大全方法一:排除选项法选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案,那么我们就可以采用排除法,从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案,那么留下的一个自然就是正确的答案。
方法二:赋予特殊值法即根据题目中的条件,选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。
用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件,且易于计算。
方法三:通过猜想、测量的方法,直接观察或得出结果这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题,此类题的主要解法是运用不完全归纳法,通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。
方法四:直接求解法有些选择题本身就是由一些填空题、判断题、解答题改编而来的,因此往往可采用直接法,直接由从题目的条件出发,通过正确的运算或推理,直接求得结论,再与选择项对照来确定选择项。
我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。
例如:商场促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,再打8折销售,现该商品的售价是( )A 、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元方法五:数形结合法解决与图形或图像有关的选择题,常常要运用数形结合的思想方法,有时还要综合运用其他方法。
方法六:代入法将选择支代入题干或题代入选择支进行检验,然后作出判断。
方法七:观察法观察题干及选择支特点,区别各选择支差异及相互关系作出选择。
方法八:枚举法列举所有可能的情况,然后作出正确的判断。
例如:把一张面值10元的人民币换成零钱,现有足够面值为2元,1元的人民币,换法有( )A.5种B.6种C.8种D.10种分析:如果设面值2元的人民币x张,1元的人民币y元,不难列出方程,此方程的非负整数解有6对,故选B。
方法九:待定系数法要求某个函数关系式,可先假设待定系数,然后根据题意列出方程(组),通过解方程(组),求得待定系数,从而确定函数关系式,这种方法叫待定系数法。
方法十:不完全归纳法当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形,头绪纷乱很难下手时,行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查,从中找出一般规律,求得问题的解决。
初中数学考试各题型解题技巧总结

初中数学考试各题型解题技巧总结初中数学选择题答题技巧1、排除法。
是根据题设和有关知识,排除明显不正确选项,那么剩下唯一的选项,自然就是正确的选项,如果不能立即得到正确的选项,至少可以缩小选择范围,提高解题的准确率。
排除法是解选择题的间接方法,也是选择题的常用方法。
2、特殊值法。
即根据题目中的条件,选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。
用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件,且易于计算。
此类问题通常具有一个共性:题干中给出一些一般性的条件,而要求得出某些特定的结论或数值。
在解决时可将问题提供的条件特殊化。
使之成为具有一般性的特殊图形或问题,而这些特殊图形或问题的答案往往就是原题的答案。
利用特殊值法解答问题,不仅可以选用特别的数值代入原题,使原题得以解决而且可以作出符合条件的特殊图形来进行计算或推理。
3、通过猜想、测量的方法,直接观察或得出结果。
这类方法在近年来的.中考题中常被运用于探索规律性的问题,此类题的主要解法是运用不完全归纳法,通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。
初中数学解填空题的方法技巧解答填空题的基本策略是准确、快速、整洁。
准确是解答填空题的先决条件,填空题不设中间分,一步失误,全题无分,所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏,确保准确。
快速是赢得时间获取高分的必要条件,对于填空题的答题时间,应该控制在不超过20分钟左右,速度越快越好,要避免解答时间过长,影响后面答题现象的发生。
整洁是保住得分的充分条件,只有把正确的答案整洁的书写在试卷上才能保证阅卷教师正确的批改,特别是在网上阅卷时整洁显得尤为重要。
一、直接法这是解填空题的基本方法,它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识,通过变形、推理、运算等过程,直接得到结果。
二、特殊值法当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时,而已知条件中含有某些不确定的量,可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数,或特殊角,图形特殊位置,特殊点,特殊方程,特殊模型等)进行处理,从而得出探求的结论。
中考数学专题函数图象选择题的几种解法

专题复习一一.专题复习 1. 探索型问题 2. 开放型问题 二. 常见的问题的类型:1. 条件探索型——结论明确,而需探索发现使结论成立的条件的题目。
2. 结论探索型——给定条件,但无明确结论或结论不惟一。
3. 存在探索型——在一定条件下,需探索发现某种数学关系是否存在。
4. 规律探索型——发现数学对象所具有的规律性与不变性的题目。
三. 常用的解题切入点:1. 利用特殊值(特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置)进行归纳、概括,从而得出规律。
2. 反演推理:根据假设进行推理,看推导出矛盾的结果还是能与已知条件一致。
3. 分类讨论:当命题的题设和结论不惟一确定时,则需对可能出现的情况做到既不重复,也不遗漏,分门别类地加以讨论求解,将不同结论综合归纳得出正确结论。
以上四种常见解题方法在本周的练习提纲中均有体现,同学们在解完本练习后,可细细对照参考答案,用心体会。
一. 填空题(每空4分,共48分)1. 请你写出:(1)一个比-1大的负数:____________;(2)一个二次三项式:____________。
2. 请你写出:(1)经过点(0,2)的一条直线的解析式是________________________;(2)经过点(0,2)的一条抛物线的解析式是________________________。
3. 如果菱形的面积不变,它的两条对角线的长分别是x 和y ,那么y 是x 的____________函数。
(填写函数名称)4. 如图,△ADE 和△ABC 有公共顶点A ,∠1=∠2,请你添加一个条件:___________,使△ADE ∽△ABC 。
ABCE D215. 有一列数:1,2,3,4,5,6,……,当按顺序从第2个数数到第6个数时,共数了_______个数;当按顺序从第m 个数数到第n 个数(n m >)时,共数了_______个数。
6. 请你在“2,-3,4,-5,6”中任意挑选4个数,添加“+,-,×,÷”和括号进行运算,使其计算结果为24,这个算式是_____________________。
中考数学选择题常用解法

浅析中考数学选择题的常用解法摘要:要在数学中考中取得较好的成绩离不开扎实的数学知识与灵活的答题技巧.作者结合实际工作经验,首先简要介绍了中考数学选择题的特点,其次介绍了中考数学选择题的常见解法技巧. 关键词:中考数学选择题特点解题方法不同层次的学生学习的侧重点不同,基础弱的学生一定要用好教材,了解初中三年数学课本上的知识脉络,整体把握知识,最基础的是教材上所有的黑体字(定义、定理)、例题.中等和中等以上的学生应该进行有针对性的训练,中考考什么题型就练什么题型,自己哪些知识薄弱就加强练习,选择题要重点训练,力求快速正确地解答.每年的中考数学试卷变化都不大,学生在复习数学知识时,回归基础是最重要的.将课本上的知识脉络好好地过一遍,查缺补漏.打好基础后,再结合中考试卷的题型,有针对性地训练,对中考试卷中的选择题型应该注重训练快速解答技巧.对不同的题型采用不同的解题技巧,在实际练习中不断地纠错—总结—归纳—提高,在这一过程中学会举一反三.同时,也要注重变通思路,多多尝试一题多解.此外,学生应该根据自己的实际情况,进行有针对性的训练.1.中考数学选择题的特点第一,中考数学考试中,选择题丢分比较严重,有的学生做后面的大题可得满分,可是做选择题一错就是好几道,十几分没有了,对最终的分数有直接影响.怎样选正确答案,学生很茫然,没有一个比较有把握的好方法.第二,选择题是标准化试题的一种,具有题目小、答案简明、解法灵活等特点,是一种要求学生从四个答案中选一个正确的答案,将它的代号填入指定的位置上的一种题型.第三,中考选择题不用体现解题过程,可以根据选择题的结构灵活运用解答方法和技巧,快速准确地解答选择题,既得到了分数又节省了时间,是考试得高分的关键.2.中考数学常用解题方法和技巧2.1直接法根据选择题的题设条件,通过计算、推理或判断,最后选择答案. 这种直接根据已知条件进行计算、判断或推理而得到的答案的解选择题的方法被称为直接法.例1:抛物线y=x■-4x+5的顶点坐标是(?摇?摇?摇?摇)a.(-2,1)?摇?摇?摇?摇b.(-2,-1)?摇?摇?摇?摇c.(2,1)?摇?摇?摇?摇d.(2,-1)本例是一个完整的数学问题,可用直接法解,用顶点坐标公式即可到抛物线的顶点坐标为(2,1),所以应选c.例2:已知,平行四边形abcd的周长为56cm,ab=12cm,则ad的长为(?摇?摇?摇?摇).a.14cm?摇?摇?摇?摇b.16cm?摇?摇?摇?摇c.18cm?摇?摇?摇?摇d.20cm本题可采用直接法来解,已知平行四边形的周长是56cm,得出ab+ad=28cm,由ab=12cm,得ad=16cm,所以应选b.例3:方程(x+1)(x-2)=0的两个根为(?摇?摇?摇?摇)a.1,2?摇?摇?摇?摇b.1,-2?摇?摇?摇?摇c.-1,2?摇?摇?摇?摇d.-1,-2本题可用直接法解,一元二次方程左边是两个因式的积,右边是0,故每个因式至少有一个因式为0,x+1=0或x-2=0,得出x■=-1或x■=2,所以应选c.2.2间接法选择题的命题结构决定了解选择题时,除了使用直接法外,还可以经常使用间接法,间接法又称试验法,可分为结论排除法、特殊值排除法、逐步排除法和逻辑排除法等.结论排除法的通常做法是将题目中的四个选项一个一个地代回原题进行分析,不合理的答案会和原题不匹配,最后找出正确的答案.例4:北京站出发的一列货运火车,匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶,几小时后,火车在下一车站停下,装完货以后,又开始匀加速前进,几小时后再次开始匀速行驶,那么火车在这段时间内的速度变化情况近似图形是(?摇?摇?摇?摇)a b c d解析:由于火车并不是匀速行驶,因此很快排除d,又由于火车从车站出发有个匀加速过程,因此可排除a,火车在途中有匀速行驶过程,可排除c,故选b.2.3其他选择题解法技巧2.3.1排除法.排除法是针对解选择题的特点而采用的间接方法,也是选择题的常用解法.是根据题目中的要求并依据已掌握的中学数学基础知识结构,将明显不正确的选项在第一时间内排除,那么就可以将剩下的唯一的选项作为正确的答案.有时候不可能将其他三个选项都排除掉,但可以排除一两个选项,缩小选择范围,从而大大提高解题速度和解题正确率.2.3.2特殊值法.这一方法是做选择题比较有效的方法,尤其是对一些利用公式计算的选择题,计算起来比较麻烦,可以将选项依据题目中的要求,选取最符合条件的某个或某几个殊值带入原题进行推算或推理,也可以做出特殊图形进行观察.这类问题常常有一个共同的特点,题目中包含一些常识性的条件,而所求的结果是某些结果或数值.遇到这样的问题时,我们通常的做法是对问题特殊对待,因为这些特殊图像或数值往往是该题的答案.2.3.3通过猜想、测量的方法得出结果.中考数学题中探索性的问题应用猜想的方法比较奏效.在猜想过程中,根据题目要求和答案,采取不完全归纳法,通过尝试、猜想、总结再尝试的方法解决问题. 在解答中考数学试题过程中,如何合理有效地安排各试题的解答时间是取得高分的关键,尤其是在解答选择题时,可以根据中考数学选择题的特点实现快速解答.当然,快速答题离不开丰富而扎实的数学基础知识和技能.相信,只要初中数学教师在教学中夯实学生的数学基础知识,让学生利用不同解答技巧有针对性地进行解题训练,养成良好的解题习惯,学生就一定能够在中考数学考试中科学合理地安排时间,在最短的时间内正确解答选择题.参考文献:[1]王军.浅析数学选择题的教学功能[j].初中数学教与学,2003,7.[2]韩春见.从中考数学看填空题的解法[j].初中生世界,2010,z4.。
中考数学大题解题技巧总结大全

中考数学大题解题技巧总结大全2021中考各地区时间不尽相同,部分地区已经结束,部分地区还在备考中,今天小编为大家整理了2021中考数学大题解题技巧的相关内容,以便考生做好考前复习。
1、配方法所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中,用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
4、待定系数法在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。
它是中学数学中常用的方法之一。
5、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。
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中考数学选择题目的常用解法
/czsx/jszx/zkzl/kspj/20101 1/t20101123_973726.htm
中考数学选择题的常用解法
选择题具有题目小巧,答案简明;适应性强,解法灵活;概念性强、知识覆盖面宽的特征,它有利于考核学生的基础知识,有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养。
选择题解题的基本原则是:“充分利用选择题的特点,小题尽量不要大做”。
数学单选题的解法一般有如下几类方法:
1.直接法:从题目的已知条件出发,经过演算、推理或证明,得出与选择题的某一选项相同的结论,这种决定选择项的方法,称为直接法。
例1.如图,⊙O的直径为10,弦AB的长为8,M 是弦AB上的动点,则OM的长的取值范围是()A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5
C.3<OM<5 D.4<OM<5
剖析:由于动点M在弦AB上运动,当点M与点A(或B)重合时,OM取最大值,当OM为弦心距时取最小值。
解:连接OA,过点O作OM1⊥AB于点M1。
当动点与点M1重合时,OM取得最小值.此时OM1=3。
当动点M与点A(或B)重合时,OM取得最大值,其最大值为OA=5。
综上,得3≤OM≤5。
故应选择A。
说明:本例的解法为直接法,解选择题时虽不要求写出过程,但每一步的计算或推理仍不可大意,否则将会出现错误。
例2:若X是4和9的比例中项,则X的值为()A、6 B、-6 C、±6 D、36
剖析:此题考查比例中项的概念,由于4和9的比例中项为X,即X2=4×9=36,所以,X=±6都符合比例中项的定义,即 62 = 36 及(-6 )2= 36,故4和9的比例中项应为±6,故应选择C。
2.图像法:在解答某些单项选择题时,可先根据题设作出相应的图形(或草图),然后根据图形的作法和性质,经过推理判断或必要的计算,选出正确的答案。
例3.若点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3)都在
反比例函数y=-的图象上,则()
A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3>y1>y2 D.y1>y3>y2
剖析:画出反比例函数y=-图象的草图,在图象上标出上述三点,便可比较y1、y2、y3的大小关系。
解:画出反比例函数y=-图象的草图.在此图象上标出点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3),观察图象便知:y2>y1>y3。
故应选B。
说明:本例的解法是数形结合法,与直接法相比更显得别有“洞天”。
3. 排除法:经过推理判断,将四个备选答案中的三个迷惑答案一一排除,剩下一个答案是正确的答案,排除法也叫筛选法。
例4、若a>b,且c为实数,则下列各式中正确的是()
A、ac>bc
B、ac<bc
C、ac2>bc2
D、ac2≥bc2
剖析:由于c为实数,所以c可能大于0、小于0、也可能等于0。
当=0时,显然A、B、C均不成立,故应排除A、B、C。
对于D来说,当c>0,c<0,c=0时,ac2≥bc2都成立,故应选D。
例5、在下列四边形中,是轴对称图形,而不是中心对称图形的是()
A、矩形
B、菱形
C、等腰梯形
D、一般平行四边形
剖析:由于此题要作出双重判断,因此可以先判断出轴对称图形,再排除其中不是中心对称图形,显然,一般的平行四边形不是轴对称图形,故应排除D,而在A、B、C中,A、B是中心对称图形,故也应排除A、B,那么剩下的C符合轴对称图形,而不是中心对称图形,故应选择C。
4.赋值法:有些选择题,用常规方法直接求解较困难,若根据答案所提供的信息,选择某些特殊值进行计算,或再进行判断往往比较方便。
例6在同一坐标系内,直线l
:y=(k-2)
1
x+k和l2:y=kx的位置可能为()
剖析:本例中一次函数的表达式中含有字母k,可用特殊值法来解.
解:令k=1,则l1:y=-x+1,l2:y=x.其图象可能是B,因此结论A、C、D同时被淘汰.故应选择B
例7. 已知一次函数y选=kx+(1-k),若k<1,则它的图象不经过第()象限。
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
剖析:此题可画出函数图象的示意图,则问题便显而易见。
不过由于直线斜率和与y轴交点的纵坐标为字母,比较抽象,不易画图,我们不妨采用特殊值法,对K赋予一个特殊值,则可画出示意图,问题便迎刃而解了。
不妨令k=-2,则一次函数y=KX+(1-K)变为y=-2x+3,
它示意图如图所示,不难看出它的图象不经过第三象限,故应选择C.。